自动控制原理课程设计

课程设计报告

( 2012—2013 年度第 1 学期)

名称：《自动控制理论》课程设计

题目：基于自动控制理论的性能分析与校正院系：自动化系

班级： 1001班

学号： 0122

学生姓名：吴国昊

指导教师：刘鑫屏老师

设计周数： 1周

成绩：

日期： 2012年 12 月 31 日

一、课程设计的目的与要求

一、设计题目

基于自动控制理论的性能分析与校正

二、目的与要求

本课程为《自动控制理论A》的课程设计，是课堂的深化。设置《自动控制理论A》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。

通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：

1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。

2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。

3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。

三、主要内容

1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。

2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。

3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。

4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。

5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。

6．控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。

四、进度计划

序号设计内容完成时间备注

1 基础知识、数学模型2012年12月31日

2 时域分析法、频域分析2013年1月4日

3 根轨迹分析、系统校正2013年1月5日

4 整理打印课程设计报告，并答辩2013年1月6日

五、设计成果要求

上机用MATLAB编程解题，从教材或参考书中选题，控制系统模型、控制系统的时域分析法、控制系统的根轨迹分析法、控制系统的频域分析法每章选择两道题。第六章校正选四道，其中根轨迹超前校正一道、根轨迹滞后校正一道、频域法超前校正一道、频域法滞后校正一道。并针对上机情况打印课程设计报告。

课程设计报告包括题目、解题过程及程序清单和最后的运行结果（曲线），课程设计总结或结论以及参考文献。

学生姓名：

指导教师：

年月日

二、设计正文

1.基础知识、数学模型

题目一：求控制系统的闭环传递函数（如图）

方法一（在Matlab中直接编程建模）

Ma

G1=tf([10],[1 1]);

G2=tf([2],[1 1 0]);

H2=tf([1 2],[1 3]);

H1=tf([5 0],[1 6 8]); GH=feedback(G2,H2,+1);结果为：

Transfer function:

20 s^3 + 180 s^2 + 520 s + 480

-----------------------------------------------------s^6 + 11 s^5 + 43 s^4 + 67 s^3 + 118 s^2 + 252 s - 32

方法二：（用Matlab软件的simulink工具搭建模型）求传递函数

模型如下：

输入下列程序：

可以看出仿真产生了很小的误差，但是不影响实际作用

分析：经过第一个题的尝试，我已经能够运用Matlab软件建立一些系统模型能建立一些相对复杂的模型，并求出它的传递函数，这个对我们的实际生活工作时很有用的，工作中，很多系统的复杂程度超出了人工运算，只有能用计算机建模，分析不仅运算速度大大加快，而且准确率提高！同时，在题中尝试使用simulink工具搭建模型解答，这种方法能够大大缩短我们的编程实践，如果有复杂题目，我们应该使用simulink搭建模型进行仿真，可以的出与理论结果相差很小的结果！

[A,B,C,D]=linmod('untitled');%将模型转为状态空间模型

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);

printsys(num,den,'s') %将模型转为传递函数模型

运行结果为num/den =

s^5 + s^4 + 20 s^3 + 180 s^2 + 520 s + 480

----------------------------------------------------------------

--

题目二：已知一系统的传递函数

求其零极点及增益 并画出零极点图。

Pole-Zero Map

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

-6

-5-4-3-2-10

-3-2

-1

1

2

3

System: G Pole : -2

Damping: 1

Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 2

System: G Zero : -2 + 2.65i Damping: 0.603Overshoot (%): 9.3

Frequency (rad/sec): 3.32

System: G

Pole : -0.551

Damping: 1Overshoot (%): 0

Frequency (rad/sec): 0.551

System: G

Zero : -2 - 2.65i Damping: 0.603Overshoot (%): 9.3

Frequency (rad/sec): 3.32

System: G Pole : -5.45

Damping: 1

Overshoot (%): 0

Frequency (rad/sec): 5.45

Pole-Zero Map

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

-3-2-1

1

2

3

System: G Pole : -2Damping: 1

Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 2System: G Zero : -2 + 2.65i Damping: 0.603Overshoot (%): 9.3Frequency (rad/sec): 3.32

System: G Pole : -0.551Damping: 1

Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 0.551System: G Zero : -2 - 2.65i

Damping: 0.603

Overshoot (%): 9.3

Frequency (rad/sec): 3.32

System: G Pole : -5.45Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 5.45

分析：题目二是求零极点模型和增益，零极点模型在控制系统中很重要，因为它是根轨迹分析的基础，通过这个题，我会构建一个函数的零极点模型，画零极点图。从数学模型

程序如下： num=[1 4 11]; den=conv([1 6 3],[1 2 0]); G=tf(num,den)

[z,p,k]=zpkdata(G,'v'); pzmap(G) Transfer function:

s^2 + 4 s + 11

-------------------------- s^4 + 8 s^3 + 15 s^2 + 6 s z = +

-

p = 0 k = 1

)2)(36(11

4)(2

22

s s s s G s s s +++++=