电磁场期末试题
电磁场与电磁波期末测验题
一、判断题:(对的打√,错的打×,每题2分,共20分)
1、标量场在某一点梯度的大小等于该点的最大方向导数。 (√)
2、真空中静电场是有旋矢量场。 (×)
3、在两种介质形成的边界上,电场强度的切向分量是不连续的。 (×)
4、当导体处于静电平衡状态时,自由电荷只能分布在导体的表面。 (√)
5、在理想导体中可能存在恒定电场。 (×)
6、真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通为零。 (√)
7、时变电磁场是有旋有散场。 (√)
8、非均匀平面波一定是非TEM 波。 (×)
9、任意取向极化的平面波可以分解为一个平行极化波与一个垂直极化波的
合成 (√)
10、真空波导中电磁波的相速大于光速。 (√)
二、简答题(10+10=20分)
1、简述静电场中的高斯定律及方程式。
答:真空中静电场的电场强度通过任一闭合曲面的电通等于该闭合曲面所包围的电荷量与真空介电常数之比。 ?=?S S E 0d εq
2、写出麦克斯韦方程的积分形式。
答:
S D J l H d )(d ???+=???S l t S B l E d d ???-=???S l
t 0d =??S S B
q S
=?? d S D
三、计算题(8+8+10+10+12+12)
1 若在球坐标系中,电荷分布函数为
??
???><<<<=-b r b r a a r 0, ,100 ,03ρ
试求b r a a r <<<< ,0及b r >区域中的电通密度D 。
解 作一个半径为r 的球面为高斯面,由对称性可知
r e D s D 24d r
q q s π=?=?? 式中q 为闭合面S 包围的电荷。那么
在a r <<0区域中,由于q = 0,因此D = 0。
在b r a <<区域中,闭合面S 包围的电荷量为
()
3333410d a r v q v -?==-?πρ 因此, ()
r e D 23
33310r a r -=- 在b r >区域中,闭合面S 包围的电荷量为
()
3333410d a b v q v -?==-?πρ 因此, ()
r e D 23
33310r a b -=- 2 试证位于半径为a 的导体球外的点电荷q 受到的电场力大小为
222302232)
(4)2(a f f a f a q F ---=πε 式中f 为点电荷至球心的距离。若将该球接地后,再计算点电荷q 的受力。
证明 根据镜像法,必须在球内距球心f
a d 2
=处引入的镜像电荷q f a q -='。由于球未接地,为了保持总电荷量为零,还必须引入另一个镜像电荷-q ',且应位于球心,以保持球面为等电位。那么,点电荷q 受到的力可等效两个镜像电荷对它的作用力,即,
r r e e F 22202
201)
(4)(4a f afq d f q q --=-'=πεπε(N )
r r e e F 302
20244f
aq f q q πεπε='-=(N ) 合力为 r e F F F 22230223221)
(4)2(a f f a f a q ---=+=πε(N ) 当导体球接地时,则仅需一个镜像电荷q ',故q 所受到的电场力为F 1。 3 已知某真空区域中时变电磁场的时变磁场瞬时值为
) sin(20cos 2),(y k t x t y y x -=ωe H
试求电场强度的复数形式、能量密度及能流密度矢量的平均值。
解 由) sin(20cos 2),(y k t x t y y x -=ωe H ,可得其复值为
y k x y xe y j 20cos )(-=e H
因真空中传导电流为零,E D J H 0j j ωεω=+=??,得
y H y H z H x z x z x y ??-=???? ????-??=??=e e e H E 000j 1j 1j ωεωεωε 即 y k z y xe j 20cos 120-=πe E
能量密度的平均值
x y H y E w av 20cos 104)(2
1)(21272020-?=+=πμε 能流密度的平均值
x y c av 20cos 120)Re()Re(2*πe H E S S =?==
4 试证一个线极化平面波可以分解为两个旋转方向相反的圆极化波。 证明 令一个x 方向的线极化平面波为
)2
121(E E E x x +==e e E 那么可将上式改写为
??? ??-+??? ??+=+==E E E E E E E y x y x x x 21j 2121j 2
1)2121(e e e e e e E 显然上式右端两项均为圆极化平面波,而且旋转方向恰好相反。这就证实一个线极化平面波可以分解为两个旋转方向相反的圆极化波。
5 设真空中圆极化平面波的电场强度为
z y x x π2j e )j (100)(-+=e e E (V/m)
试求该平面波的频率、波长、极化旋转方向、磁场强度以及能流密度。 解 由电场强度的表示式可见,π2=k ,那么 波长:m 12==k πλ;频率:Hz 1038?==λ
c f 因传播方向为+z 方向,y 分量又导前x 分量,因此该圆极化平面波是左旋的。
磁场强度为
()z x y z Z ππ
2j 0e j 651--=?=e e E e H (A/m ) 能流密度为
08.5361000*z z
e e H E S ≈=?=π(W/m 2) 6 若无限长的半径为a 的圆柱体中电流密度分布函数a r r r z ≤+= ),4(2e J ,试求圆柱内外的磁感应强度。
解 取圆柱坐标系,如习题图5-15所示。当a r ≤时,
通过半径为r 的圆柱电流为 ()()????+=?+=?=πφ20022d 4d d 4d r s z z s i r r r r s r r I e e s J ??? ??+=343821r r π 由
?=?l r I 0d μl B 求得 ??? ??+=2303441r r μφe B 当a r ≥时
()
r r r r I a o d 4d 0220?+=??πφ??? ??+=343821a a π 由
?=?l o I 0d μl B 求得 ??? ??+=3403441a a r μφe B
习题图 5-15
最新电磁场试题及答案
一、填空 1.方程▽2φ=0称为静电场的(拉普拉斯(微分))方程 2.在静电平衡条件下,导体内部的电场强度E 为(0) 3.线性导电媒质是指电导率不随(空间位置)变化而变化 4.局外电场是由(局外力)做功产生的电场 5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方(成正比) 6.均匀平面电磁波中,E 和I 均与波的传播方向(垂直) 7.良导体的衰减常数α≈(β≈2 ωμγ) 8.真空中,恒定磁场安培环路定理的微分形式(▽x B=0μJ ) 9.在库伦规范和无穷远参考点前提下,面电流分布的矢量的磁位公式 (A=?R Idl 40πμ)公式3-43 10.在导体中,电场力移动电荷所做的功转化为(热能) 11. 在静电平衡条件下,由导体中E=0,可以得出导体内部电位的梯度为(0 )(p4页) 12.电源以外的恒定电场中,电位函数满足的偏微分方程为----- (p26 页) 13.在无源自由空间中,阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。 瞬时值矢量齐次 (p145页) 14.定义位移电流密度的微分表达式为------------ t ??D =0εt ??E +t P ?? (p123页) 15.设电场强度E=4,则0 P12页 16.在单位时间内,电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗的(热能) 17.某一矢量场,其旋度处处为零,则这个矢量场可以表示成某一标量函数的(梯度) 18.电流连续性方程的积分形式为(???s dS j =-dt dq ) 19.两个同性电荷之间的作用力是(相互排斥的) 20.单位面积上的电荷多少称为(面电荷密度) 21.静电场中,导体表面的电场强度的边界条件是:(D1n-D2n=ρs ) 22.矢量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式:( =▽ x ) 23.E (Z ,t )=e x E m sin (wt-kz-)+ e y E m cos (wt-kz+),判断上述均匀平面电磁波的极化方式为:(圆极化)(应该是 90%确定) 24.相速是指 均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。
2009级电磁场理论期末试题-1(A)-题目和答案--房丽丽
课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题(共12分)(2题) 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电(0<σ<∞)媒质中,复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ,n ,p 的物理意义。 二、选择题(每空2分,共20分)(4题)(最好是1题中各选项为同样类型) 1. 在通电流导体(0<σ<∞)内部,静电场( A ),静磁场(B ),恒定电流场(B ),时变电磁场( C )。 A. 恒为零; B. 恒不为零; C.可以为零,也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是:( B ) A.理想介质分界面上,平面波由光密介质入射到光疏介质,当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象; B.非磁性理想介质分界面上,垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象; C.在理想介质与理想导体分界面,平面波以任意角度入射均可发生全反射现象; D.理想介质分界面上发生全反射时,在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ,它与导体球心O 的距离为d(d>a),当导体球接地时,导体球上的感应电荷可用球内区域设置的(D )的镜像电荷代替;当导体球不接地且不带电荷时,导体球上的感应电荷可用(B )的镜像电荷代替; A. 电量为/q qd a '=-,距球心2/d a d '=;以及一个位于球心处,电量为q aq d ''=; B. 电量为/q qa d '=-,距球心2/d a d '=;以及一个位于球心处,电量为q aq d ''=; C. 电量为/q qd a '=-,距球心2/d a d '=; D. 电量为/q qa d '=-,距球心2/d a d '=; 4.时变电磁场满足如下边界条件:两种理想介质分界面上,( C );两种一般导电介质(0<σ<∞)分界面上,(A );理想介质与理想导体分界面上,( D )。 A. 存在s ρ,不存在s J ; B. 不存在s ρ,存在s J ; C. 不存在s ρ和s J ; D. 存在s ρ和s J ; 三、(12分)如图所示,一个平行板电容 器,极板沿x 方向长度为L ,沿y 方向宽 度为W ,板间距离为z 0。板间部分填充 一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质,如两极板间电位差为U ,求:(1)两极板 间的电场强度;(2)电容器储能;(3)电 介质所受到的静电力。
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案 一,单项选择题 1.电磁波的极化特性由__B ___决定。 A.磁场强度 B.电场强度 C.电场强度和磁场强度 D. 矢量磁位 2.下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是__D ___ A. ρ??=D B. 0??=E C. 0C d ?=? E l D. 0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环(环面法向矢量 z = n e )通过电流I ,则圆环中心处的磁感应强度B 为 __D ___A. 02r I a μe B.02I a φμe C. 02z I a μe D. 02z I a μπe 4. 下列关于电力线的描述正确的是__D ___ A.是表示电子在电场中运动的轨迹 B. 只能表示E 的方向,不能表示E 的大小 C. 曲线上各点E 的量值是恒定的 D. 既能表示E 的方向,又能表示E 的大小
5. 0??=B 说明__A ___ A. 磁场是无旋场 B. 磁场是无散场 C. 空间不存在电流 D. 以上都不是 6. 下列关于交变电磁场描述正确的是__C ___ A. 电场和磁场振幅相同,方向不同 B. 电场和磁场振幅不同,方向相同 C. 电场和磁场处处正交 D. 电场和磁场振幅相同,方向也相同 7.关于时变电磁场的叙述中,不正确的是:(D ) A. 电场是有旋场 B. 电场和磁场相互激发 C.电荷可以激发电场 D. 磁场是有源场 8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中,正确的是__B ___ A. 不再是平面波 B. 电场和磁场不同相 C.振幅不变 D. 以TE波形式传播 9. 两个载流线圈之间存在互感,对互感没有影响的是_C __
(完整版)电磁场复习题
《电磁场与电磁波基础》复习题 一、 填空题: (第一章)(第二章)(第三章)(第四章)(第五章)(第六章) (第一章) 1、直角坐标系下,微分线元表达式 z e y e x e l z y x d d d d 面积元表达式 2、圆柱坐标系下,微分线元表达式z e e e l z d d d d , 面积元表达式z e l l e S z d d d d d z e l l e S z d d d d d d d d d d z z z e l l e S 3、圆柱坐标系中, e 、e r 随变量 的变化关系分别是 e e , e -e 4、矢量的通量物理含义是 矢量穿过曲面的矢量线的总和; 散度的物理意义是 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率; 散度与通量的关系是 散度一个单位体积内通过的通量。 5、散度在直角坐标系 F z F y F x F V S d F F div Z Y X S V 0lim 散度在圆柱坐标系 z F F F F div Z 1)(1 6、矢量微分算符(哈密顿算符) 在直角坐标系的表达式为 z z y y x x e e e 圆柱坐标系 z e z e e 球坐标系分别 sin e e r e r r r 7、高斯散度定理数学表达式 V s S d F dV F ,本课程主要应用的两个方面分别是 静电场的散度 、 恒定磁场的散度 ;
8、矢量函数的环量定义 C l z y x F d ),,(;旋度的定义MAX l S S l d F F rot lim 0; 二者的关系 ? ? C S l d F S d F )(;旋度的物理意义:描述矢量场中某一点漩涡源密度。 9、旋度在直角坐标系下的表达式F =)()()(y F x F e x F z F e z F y F e z y z z x y y Z x 10、旋度的重要恒等式,其物理意义是旋涡源密度矢量; 11、斯托克斯定理数学表达式 ? ? C S l d F S d F )(,本课程主要应用的两个方面分别是 静电场的旋度 、 恒定磁场的旋度 ; 12、梯度的物理意义 描述标量场在某点的最大变化率及其变化最大的方向;等值面、方向导数与梯度的关系是 空间某一点的梯度垂直过该点的等值面;梯度在某方向上的投影即为方向导数; 13、用方向余弦cos ,cos ,cos 写出直角坐标系中单位矢量l e r 的表达式 cos cos cos e l z y x e e e ; 14、直角坐标系下方向导数的数学表达式l M u M u M )()(lim |l u 00l 0, 梯度的表达式; 15、梯度的一个重要恒等式u u grad ,其主要应用是求出任意方向的方向导数 ; 16、亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度,旋度以及边界条件唯一地确定; 说明的问题是 要确定一个矢量或一个矢量描述的场,须同时确定其散度和旋度 17、描述一个矢量场的矢量函数能够用一个标量函数来描述的必要条件是 旋度 处处为零 ,这是因为恒等式 0u F 。
(完整版)电磁场期末试题
电磁场与电磁波期末测验题 一、判断题:(对的打√,错的打×,每题2分,共20分) 1、标量场在某一点梯度的大小等于该点的最大方向导数。 (√) 2、真空中静电场是有旋矢量场。 (×) 3、在两种介质形成的边界上,电场强度的切向分量是不连续的。 (×) 4、当导体处于静电平衡状态时,自由电荷只能分布在导体的表面。 (√) 5、在理想导体中可能存在恒定电场。 (×) 6、真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通为零。 (√) 7、时变电磁场是有旋有散场。 (√) 8、非均匀平面波一定是非TEM 波。 (×) 9、任意取向极化的平面波可以分解为一个平行极化波与一个垂直极化波的 合成 (√) 10、真空波导中电磁波的相速大于光速。 (√) 二、简答题(10+10=20分) 1、简述静电场中的高斯定律及方程式。 答:真空中静电场的电场强度通过任一闭合曲面的电通等于该闭合曲面所包围的电荷量与真空介电常数之比。 ?=?S S E 0d εq 2、写出麦克斯韦方程的积分形式。 答: S D J l H d )(d ???+=???S l t S B l E d d ???-=???S l t 0d =??S S B q S =?? d S D
三、计算题(8+8+10+10+12+12) 1 若在球坐标系中,电荷分布函数为 ?? ???><<<<=-b r b r a a r 0, ,100 ,03ρ 试求b r a a r <<<< ,0及b r >区域中的电通密度D 。 解 作一个半径为r 的球面为高斯面,由对称性可知 r e D s D 24d r q q s π=?=?? 式中q 为闭合面S 包围的电荷。那么 在a r <<0区域中,由于q = 0,因此D = 0。 在b r a <<区域中,闭合面S 包围的电荷量为 () 3333410d a r v q v -?==-?πρ 因此, () r e D 23 33310r a r -=- 在b r >区域中,闭合面S 包围的电荷量为 () 3333410d a b v q v -?==-?πρ 因此, () r e D 23 33310r a b -=- 2 试证位于半径为a 的导体球外的点电荷q 受到的电场力大小为 222302232) (4)2(a f f a f a q F ---=πε 式中f 为点电荷至球心的距离。若将该球接地后,再计算点电荷q 的受力。 证明 根据镜像法,必须在球内距球心f a d 2=处引入的镜像电荷q f a q -='。由于球未接地,为了保持总电荷量为零,还必须引入另一个镜像电荷-q ',且应位于球心,以保持球面为等电位。那么,点电荷q 受到的力可等效两个镜像电荷对它的作用力,即, r r e e F 22202 201) (4)(4a f afq d f q q --=-'=πεπε(N )
电磁场与电磁波试题及答案
《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题(每小题1分,共10分) 1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的介电常数为ε,则电位移矢量D 和电场E 满足的 方程为: 。 2.设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ,媒质的介电常数为ε,电荷体密度为V ρ,电位所满足的方程为 。 3.时变电磁场中,坡印廷矢量的数学表达式为 。 4.在理想导体的表面,电场强度的 分量等于零。 5.表达式()S d r A S ??称为矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的 。 6.电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时,电磁波将发生 。 7.静电场是保守场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8.如果两个不等于零的矢量的点积等于零,则此两个矢量必然相互 。 9.对横电磁波而言,在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是 场,因此,它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题 (每小题5分,共20分) 11.试简述磁通连续性原理,并写出其数学表达式。 12.简述亥姆霍兹定理,并说明其意义。 13.已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???,试说明其物理意义,并写出方程的微 分形式。 14.什么是电磁波的极化?极化分为哪三种? 三、计算题 (每小题10分,共30分) 15.矢量函数z x e yz e yx A ??2 +-= ,试求 (1)A ?? (2)A ?? 16.矢量z x e e A ?2?2-= ,y x e e B ??-= ,求 (1)B A - (2)求出两矢量的夹角
17.方程2 2 2 ),,(z y x z y x u ++=给出一球族,求 (1)求该标量场的梯度; (2)求出通过点()0,2,1处的单位法向矢量。 四、应用题 (每小题10分,共30分) 18.放在坐标原点的点电荷在空间任一点r 处产生的电场强度表达式为 r e r q E ?42 0πε= (1)求出电力线方程;(2)画出电力线。 19.设点电荷位于金属直角劈上方,如图1所示,求 (1) 画出镜像电荷所在的位置 (2) 直角劈任意一点),,(z y x 处的电位表达式 20.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为: )cos(0e t E E φω-= )cos(0m t H H φω-= (1) 写出电场强度和磁场强度的复数表达式 (2) 证明其坡印廷矢量的平均值为:) cos(2100m e av H E S φφ-?= 五、综合题 (10分) 21.设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体,如图2所示,该电磁波电场 只有x 分量即 z j x e E e E β-=0? (1) 求出反射波电场的表达式; (2) 求出区域1 媒质的波阻抗。 图1
《电磁场与电磁兼容》期末考试A及答案
《电磁场与电磁兼容》期末考试A及答案 1 / 8
————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 2 / 8
3 / 8 北 京 交 通 大 学 考 试 试 题 课程名称:《电磁场与电磁兼容》 2010年-2011年度第二学期 A 卷 (请考生注意:本试卷共有九道大题) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得 分 阅卷人 一、请写出电磁兼容的三要素(6分) 答:骚扰源、耦合途径、敏感设备 二、可用于近似分析架设在地面上的天线特性的基本原理是什么?该原理的主要 内容以及实质是什么?(6分) 答:镜像原理:架设在理想导电平面上的天线,在任一观测点的场强为直射波与反射波的叠加。可以用一个镜像天线作为反射波的等效源。镜像天线的电流大小与实际天线相等,方向为使反射波与直射波在导电平面上满足边界条件,垂直天线的镜像天线垂直,电流方向与实际天线相同,大小相等,水平天线的镜像天线水平,电流方向与实际天线方向相反,大小相等。 实质:用集中镜像电流代替分布感应场电流。 三、图示滤波器的安装是否正确?如果不正确应如何改进?(8分) 答:不正确。滤波器没有良好接地,通过细线接地,高频效果很差。改进:去掉地 所在学院……………… 班级……………… 姓
线,去掉绝缘层,使滤波器的金属外壳大面积地贴在金属机箱的导电表面上。 四、接地是解决电磁干扰问题的有效措施,但接地不良反而会增加干扰。请问为什 么?可以采用什么措施解决由地环路所引入的干扰?(8分) 答:(1.)地线存在阻抗,若接地不良,可能会引起地线阻抗干扰;地线可能会与设备构成环路,引起地环路干扰;此外多根地线之间或地线与设备之间还可能引起线间耦合干扰。(2)减小地线阻抗,以减小干扰电压;增加环路阻抗,以减小干扰电流,可通过隔离变压器、光电耦合器、共模扼流圈、平衡电路等来实现。 五、供电电源为50Hz、220V的台式计算机,要判定它的电磁兼容性能是否合格, 典型的需要对该计算机进行哪几项电磁兼容性能的测量?在抗扰度测试中,对被测计算机施加的干扰信号分别模拟实际应用中的哪些干扰?(10分) 答:(1)电磁骚扰发射测试和电磁抗扰度测试,其中电磁骚扰发射测试包括传导骚扰测试和辐射骚扰测试;电磁抗扰度测试包括静电抗扰度测试、浪涌抗扰度测试、电快速脉冲群抗扰度测试、射频辐射场抗扰度测试,射频场感应的传导抗扰度测试。(2)浪涌抗扰度测试模拟电源系统开关以及雷击的影响,感应雷 静电抗扰度测试模拟人体静电放电对设备的干扰 电快速脉冲群抗扰度测试模拟感应负载断电产生的干扰噪声 射频辐射场抗扰度测试模拟来自空间的电磁波产生的骚扰 射频场感应的传导抗扰度测试模拟低频电磁波在电缆上感应出共模电压或电流,以传导的方式对敏感设备造成的骚扰。 六、请画出测量空间某一点的电场强度的测量系统框图。已知天线在450MHz时的 天线校正系数是12dB,测量接收机的读数为37dBμV, 电缆损耗为3.2dB,求该测试点的电场强度是多少?(10分) 4 / 8
湖南大学《电磁场与电磁波》期末试卷
期末考试试卷 一、选择题(6小题,共18分) (3分)[1]一半径为a 的圆柱形铁棒在均匀外磁场中磁化后,棒内的磁化强度为0z M e ,则铁棒表面的磁化电流密度为 A 、0m z J M e = B 、0m J M e ?= C 、0m J M e ?=- (3分)[2]恒定电流场中,不同导电媒质交界面上自由电荷面密度0σ=的条件是 A 、1122γεγε= B 、1122γεγε> C 、1122 γεγε< (3分)[3]已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()x y E z t e t z e t z ωβωβ=---,则该电磁波为 A 、左旋圆极化波 B 、右旋圆极化波 C 、线椭圆极化波 (3分)[4]比较位移电流与传导电流,下列陈述中,不正确的是: A. 位移电流与传导电流一样,也是电荷的定向运动 B. 位移电流与传导电流一样,也能产生涡旋磁场 C. 位移电流与传导电不同,它不产生焦耳热损耗 (3分)[5]xOz 平面为两种媒质的分界面,已知分界面处z y x e e e H 26101++=, z y e e H 242+=,则分界面上有电流线密度为: A 、10S z J e = B 、104S x z J e e =+ C 、10S z J e = (3分)[6]若介质1为完纯介质,其介电常数102εε=,磁导率10μμ=,电导率10γ=;介质2为空气。平面电磁波由介质1向分界平面上斜入射,入射波电场强度与入射面平行,若入射角/4θπ=,则介质2 ( 空气) 中折射波的折射角'θ为 A 、/4π B 、/2π C 、/3π 二、填空题(5小题,共20分) (4分)[1]静电比拟是指( ), 静电场和恒定电流场进行静电比拟时,其对应物理量间的比似关系是( )。
2015电磁场期末考试试题
三、简答题 1、说明静电场中的电位函数,并写出其定义式。 答:静电场是无旋的矢量场,它可以用一个标量函数的梯度表示,此标量函数称为电位函数(3 分)。静电场中,电位函数的定义为grad ??=-=-?E (3 分) 2、什么叫集肤效应、集肤深度?试写出集肤深度与衰减常数的关系式。 高频率电磁波传入良导体后,由于良导体的电导率一般在107S/m 量级,所以电磁波在良导体中衰减极快。 电磁波往往在微米量级的距离内就衰减得近于零了。因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内, 这种现象称为集肤效应(Skin Effect)。电磁波场强振幅衰减到表面处的1/e 的深度,称为集肤深度(穿透深度), 以δ表示。 集肤深度 001E e E e αδ-=? ? 1 δα= 3、说明真空中电场强度和库仑定律。 答:电场强度表示电场中某点的单位正试验电荷所受到的力,其定义式为: () ()r r q = F E (3 分)。库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律,其表达式为:'20=4R q q R e πεF (3 分)。 4、用数学式说明梯度无旋。 答:x y z x y z ????????= ++???e e e (2 分) ()x y z x y z x y z ??????? ???= ?????????e e e (2 分) 222222()()()x y z z y z y x z x z x y x y ????????????=---+-????????????e e e (2 分)