动态平衡
高中物理动态平衡专题82250
高中物理动态平衡专题 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 一 物体受三个力作用 例1. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的 F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。 例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( ) A ．F N 先减小，后增大 B .F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变 解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2 图2-1 图2-2 图1-1 图1-2 F 1 G F 2 图1-3
力学中的动态平衡问题优选稿
力学中的动态平衡问题集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-
力学中的动态平衡问题 1、动态三角形法 特点：物体所受的三个力中，其中一个力的大小、方向均不变（通常为重力，也 可能是其它力），视为合力，一个分力的方向不变，大小变化，另一个分力则大 小、方向均发生变化的问题。 分析技巧：正确画出物体所受的三个力，将方向不变的分力F1的矢量延长，通过合力的末端做另一个分力F2的平行线，构成一个闭合三角形。看这个分力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形变长的变化对应力的变化。 1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N 1 ，球对木板的 压力大小为N 2 ，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（） A．N 1始终增大，N 2 始终增大 B．N 1始终减小，N 2 始终减小 C．N 1先增大后减小，N 2 始终减小 D．N 1先增大后减小，N 2 先减小后增大 2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（） A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大 C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大 2、相似三角形法
特点：物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变（一般是重力，视为合力），其它二 个分力力的方向均发生变化。 分析技巧：先正确画出物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。 3．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往右放，使杆BO 与杆AO间的夹角θ逐渐增大，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N 的大小变化情况是（） A．F N 减小，F增大B．F N 、F都不变C．F增大，F N 不变D．F、F N 都减小 4．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是()。 A.N变大，T变小 B.N变小，T变大 C.N变小，T先变小后变大 D.N不变，T变小 3、辅助圆法 特点：三个力中一个为恒力，其它两个力方向和大小均发生变化，但其夹角不变，通常情况下可以采用辅助圆法 分析技巧：先对物体进行受力分析，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，然后作闭合三角形的外接圆，以恒力所在边为定弦，按题目要求移动定弦所对圆周角，观察其它两个力的变化情况 5．如图所示，直角尺POQ竖直放置，其中OP部分竖直，OQ部分水平，
高三受力分析动态平衡模型总结(解析版)
高三受力分析动态平衡模型总结(解析版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
动态平衡受力分析 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 基础知识必备 方法一：三角形图解法 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。 【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为（） A．F N1、F N2都是先减小后增加 B．F N2一直减小，F N1先增加后减小 C．F N1先减小后增加，F N2一直减小 D．F N1一直减小，F N2先减小后增加 答案 C 【练习1】如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈一小段距离，在整个过程中 （） A．绳上张力先增大后减小
高中物理 动态平衡 受力分析
受力分析精讲（2） 知识点1：动态平衡 1.动态平衡：物体受到大小方向变化的力而保持平衡。是受力分析问题中的难点，也是高考热门考点。 2.在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，表示物体在受力过程中处于动态平衡状态，即每一时刻下物体都保持平衡。 3.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法. 知识点2：解析法 解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出未知力的函数表达式，然后根据自变量的变化进行分析。通常需要借助正交分解法和力的合成分解法。特别适合解决四力以上的平衡问题。 例1：有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少?（用G、R表示D） 例2：如图所示,上表面光滑的半圆柱体放在水平面上,小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点,在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。下列说法中正确的是?( ) A. 半圆柱体对小物块的支持力变大 B. 外力F先变小后变大 C. 地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小 D. 地面对半圆柱体的支持力变大 知识点3：图解法
图解法常用来解决动态平衡类问题，尤其适合物体只受三个力作用，且其中一个为恒力的情况。根据平行四边形(三角形)定则，将三个力的大小、方向放在同一个三角形中. 利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系分析力大小变化情况。因此图解法具有直观、简便的特点。在应用时需正确判断某个分力方向的变化情况及变化范围，也常用于求极值问题。 1. 恒力F+某一方向不变的力 例3：如图1所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉动，则拉力Ｆ和墙壁对球的支持力Ｎ的变化情况如何？ 例4：如右图所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？ 例5：如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小？ 归纳：物体受到三个力而平衡，若其中一个力大小方向不变，另一个力的方向不变，第三个力大小方向都变，在这种情况下，当大小、方向可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时，存在最小值。 例6：如图3装置，AB为一光滑轻杆，在B处用铰链固定于竖墙壁上，AC为不可伸长的轻质拉索，重物Ｗ可在AB杆上滑行。(1)画出重物W 移动到AB杆中点，AB杆的受力分析。 (2)试分析当重物W从A端向B端缓慢滑行的过程中，绳索中拉力的变化情况以及墙对AB杆作用力的变化情况。 图3 2.恒力F+某一大小不变的力
动态平衡模型总结(原卷)
动态平衡受力分析 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 基础知识必备 方法一：三角形图解法 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。 【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为（）A．F N1、F N2都是先减小后增加 B．F N2一直减小，F N1先增加后减小 C．F N1先减小后增加，F N2一直减小 D．F N1一直减小，F N2先减小后增加 【练习1】如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈一小段距离，在整个过程中（） A．绳上张力先增大后减小 B．绳上张力先减小后增大 C．劈对小球支持力减小 D．劈对小球支持力增大
物体的动态平衡问题解题技巧
物体的动态平衡问题解题技巧 一、总论 1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动…… 2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法 解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律； 图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。 3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、等腰三角形等 二、例析 1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形 【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A ．F N1始终减小，F N2始终增大 B ．F N1始终减小，F N2始终减小 C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小 D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大 解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F N1、F N2随夹角变化的函数，然后由函数讨论； 【解析】小球受力如图，由平衡条件，有 0sin 2N =-mg F θ 0cos 1N 2N =-F F θ 联立，解得：θsin 2N mg F =，θ tan 1N mg F = 木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F N1、F N2都一直在减 小。选B 。 解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住不变，讨论变化”，不变的是小球重力和F N1的方向，然后按F N2方向变化规律转动F N2，即可看出结果。 【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形 成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F N1的方向始终水平向右， 而F N2的方向逐渐变得竖直。 则由右图可知F N1、F N2都一直在减小。 【拓展】水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F ，F N2 mg F N1 F N1 F N2 mg θ
专题分析动态平衡
分析动态平衡问题 共点力平衡的几种解法 1. 力的合成、分解法： 2. 矢量三角形法： 3. 相似三角形法：通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构（几何）三角形相似 4. 正弦定理法： 5. 三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。 6. 正交分解法： 7. 动态作图：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡，其中一个力为恒力，第二个力的方向一定，讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。 针对训练一： 【典型例题】 例2.重G 的均匀绳两端悬于水平天花板上的A 、B 两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成α角.求绳的A 端所受拉力F 1和绳中点C 处的张力F 2. 解：以AC 段绳为研究对象，根据判定定理，虽然AC 所受的三个力分别作用在不同的点（如图中的A 、C 、P 点），但它们必为共点力. 设它们延长线的交点为O ，用平行四边形定则 作图可得：12,2sin 2tan G G F F αα== 例3.用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F 的推力把一个重量为 G 的木块压在粗糙竖直墙上 保持静止.求墙对木块的正压力大小N 和墙对木块的摩擦力大小f. 解：从分析木块受力知，重力为G ，竖直向下，推力F 与竖直成30°斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟F 的水平分力平衡，所以N=F/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦 力，其大小和方向由F 的竖直分力和重力大小的关系而决定： 当F =时，f=0； 当F > 时，f F G =-，方向竖直向下； 当F < 时，f G =，方向竖直向上. 例4.如图所示，将重力为G 的物体A 放在倾角θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，那么对A 施加一个多大的水平力F ，可使物体沿斜 面匀速上滑？ 例5.如图所示，在水平面上放有一质量为m 、与地面的动动摩擦因数为μ的物体，现用力F 拉物体，使其沿地面匀速运动，求F 的最小值及方向. F
水系统动态平衡调试的理论性方法
水系统动态平衡调试的理论性方法 资料准备 准备好完整的水系统的工艺图、系统图；收集各水泵、组合空调机、集分水器等设备的性能参数，如设计流量、设计进出水压力、进出水温等相关参数以及水泵特征曲线等。 分析水路 通过仔细读图，分析水系统的水路流向，搞清楚哪些管道连通哪些机组、哪些水泵供应哪些设备，制定出相关的水力平衡调试方案。 制作调试读数表格 包含进出水温度、进出水压、进出水压差、流量等数据，最好列明设计值以便作为参考。 3.4 调节阀门 根据调试方案，首先全部打开末端的电动调节阀，根据设计要求，用自力式压差控制阀限制其用户的最大流量。每个用户都调整到设计需求的要求，整个的水力系统始终处于平衡状态。 调试工具：平衡阀专用智能仪表、超声波流量计、电磁流量计等 目前可以采用的初调节方法较多，其各有特点和适用条件，下面简单介绍六种 1．预定设计法
图1—1预定计划简图 2、阻力系数法 阻力系数法的基本原理基于流量分配与阻力系数的关系。使用该法进行初调节时，要求将各热用户的启动流量和热用户局部系统的压力损失调整到一定比例，以便使其系数S达到正常工作时的理想值，即根据：S= △H/G2mH2O/（m3/h）2 式中G——热用户的理想流量，m3/h； △H——热用户局部系统的压力降，mH2O。 G与△Ｈ值可根据供热系统原始资料和水利计算机资料求得，因此S很容易算出。 阻力系数法看似容易，实际性也较差。实际操作的主要难点是：阻力系数Ｓ的理想值计算，需要反复测量其流量Ｇ和压力降△Ｈ，反复调节阀门才能实现。故属于试凑法，现场操作繁琐、费时。 ３、比例法 由于前两种方法的缺陷，为适用初调节的需要，瑞典ＴＡ公司研制了平衡阀和智能仪表（信息微处理机），将二者配套使用，可以直接测量平衡阀前
动态平衡问题常见解法
动态平衡问题 苗贺铭 动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点，学生不掌握问题的根本和规律，就不能解决该类问题，一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。因此，本文对动态平衡问题的常见解法梳理如下。 所谓的动态平衡，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，物体在任意时刻都处于平衡状态，动态平衡问题中往往是三力平衡。即三个力能围成一个闭合的矢量三角形。 一、图解法 方法：对研究对象受力分析，将三个力的示意图首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形的边长，各力的大小及变化就一目了然了。 例题1如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1,球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始 缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过切程中( ) A.F N1始终减小 B. F N2始终减小 C. F N1先增大后减小 D. F N2先减小后增大 解析：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、 墙面的支持力和木板的支持力，如图所示：由矢量三 角形可知：始终减小，始终减小。 归纳：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 二、解析法 方法：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，得到自变量与应变量的函数关系，由自变量的关系确定应变量的关系。 例题2.1倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m 一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F N和摩擦力F f的大小变化情况是（） A. F N变 大，F f变大 B. F N变小，F f变小 C. F N变大，F f变小 D. F N变小，F f变大 解析：设木板倾角为θ 根据平衡条件：F N=mgcosθ F f=mgsinθ 可见θ减小，则F N变大，F f变小；
中医 五行与动态平衡
中医学理论中的动态平衡 动态平衡系统 中医最大的特点，就是把人体看成是一个动态平衡系统来研究。这是中医和其他医学，特别是西医最大的不同。 什么是动态平衡系统呢？ 就是能够在一定范围内维护自身稳定的系统。凡是能够在这个世界上存在一段时间的事物，都必须能够在一定范围内维持自身的稳定，否则它不能在这个世界存在一段时间，很快就消失了。能够自我维持稳定，说明系统内部有自我调节的机制。认识到这一点非常重要！ 对于一个动态平衡系统，外界针对它的所有行为，都会得到一个相反的结果。比如，你想让它向下，给它一个向下的力量，系统为了维护自身的平衡，就会自动产生一个向上的力量来对抗这个向下的力量，结果等外力撤掉以后，它不仅不向下，反倒向上了。这是动态平衡系统的最根本的特性。 人体就是这样一个动态平衡系统，要调节人体，必须按照动态平衡系统的规律来进行，而不能用简单的直线思维来处理。西医的很多疗法之所以不能真正地解决问题，甚至给身体带来伤害，就是因为西医没有按照动态平衡系统的特性来对待人体，只是把人体当做一个简单的机械系统来对待。 比如，人体的血压能保持在一定的范围之内，说明人体自身有血压调节机制，在血压低的时候能够自我升高血压，血压高了又能够自我降低血压。高血压病人想降血压，直接用降压药，就会激发机体的升压机制，拼命升压，最后导致血压越来越高，降压药必须不断加量才能保持血压在正常范围。到最后，有些体质弱的病人，由于长期大量服用外来的降压药，有可能超出血压自我调节的范围，导致人体自身血压调节机制崩溃，反倒成了低血压。 血糖也是这么回事。直接去降血糖，就会导致病人体的升血糖机制更加努力工作，血糖会越来越高，降糖药必须不断加量才能保持血糖在正常范围。 动态平衡系统的名称来自西方科学，但是西方科学并没有形成完善的理论来指导实践。中国传统文化虽然没有用“动态平衡系统”这个名词，但是很多领域都是按照动态平衡系统的特性来处理问题的，如中医、太极拳、孙子兵法等等。中医有非常完善的动态平衡系统理论指导医疗实践，这个理论就是阴阳五行学说。阴阳五行学说的本质，就是描述动态平衡系统如何运作的学说。 无论中国古代的先人有多少医学实践，在没有和阴阳五行学说结合以前，就没有形成真正的中医理论。阴阳五行学说是中医的理论核心。
力学的动态平衡问题
【解答】BD 由于物体a 、b 均保持静止，各绳间角度保持不变，对a 受力分析得，绳的拉力T ＝m a g ，所以物体a 受到绳的拉力保持不变．由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以连接a 和b 绳的张力大小、方向均保持不变，C 选项错误；a 、b 受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO′的张力不变，A 选项错误；对b 进行受力分析，如图所示．由平衡条件得：Tcos β＋f ＝Fcos α，Fsin α＋F N ＋Tsin β＝m b g.其中T 和m b g 始终不变，当F 大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B 选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D 选项正确． 3.(2017·河北冀州2月模拟)如图所示，质量为m(可以看成质点)的小球P ，用两根轻绳OP 和O′P 在P 点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4 m 的O 、O′两点上，绳OP 长0.5 m ，绳O′P 长0.3 m ，今在小球上施加一方向与水平成θ＝37°角的拉力F ，将小球缓慢拉起．绳O′P 刚拉直时，OP 绳拉力为T 1，绳OP 刚松弛时，O′P 绳拉力为T 2，则T 1∶T 2为(sin 37°＝0.6；cos 37°＝0.8)( ) A ．3∶4 B ．4∶3 C ．3∶5 D ．4∶5 【解答】C 绳O′P 刚拉直时，由几何关系可知此时OP 绳与竖直方向夹角为37°，小球受力如图甲，则T 1＝ 4 5mg.绳OP 刚松驰时，小球受力如图乙，则T 2＝4 3 mg.则T 1∶T 2＝3∶5，C 项正确． 1. (多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α>π 2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α 不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( ) A ．MN 上的张力逐渐增大 B ．MN 上的张力先增大后减小 C ．OM 上的张力逐渐增大 D ．OM 上的张力先增大后减小 【解答】AD 设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN .开始时，T O M ＝mg ，T MN ＝0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向． 如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得： T OM α－β ＝mg sin θ ， (α－β)由钝角变为锐角，则T OM 先增大后减小，选项 D 正确； 同理知 T MN sin β＝mg sin θ ，在β由0变为π 2 的过程中，T MN 一直增大，选项A 正确． 2．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则( ) A ．绳OO′的张力也在一定范围内变化 B ．物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C ．连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化 D ．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
动态平衡受力分析专题
专题 动态平衡中的三力问题 图解法分析动态平衡 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，许多参考书的讨论常忽略几中情况，笔者整理后介绍如下。 方法一：三角形图解法。 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是 其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的 矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形， 各力的大小及变化就一目了然了。 例1.1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光 滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的 不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今 使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中， 挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。 同种类型：例1.2所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量 为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中， 绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球 的支持力增大） 方法二：相似三角形法。 特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化， 且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题 原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与 力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。 例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端 挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉 住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角 θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情 况是( ) A ．F N 先减小，后增大 B .F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变 解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2所示，将三个力矢量构成封 闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对 应边成比例可得：(如图2-2所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长l ,)l F L F H G N ==，式 中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小。正确答案为选项B 同种类型：如图2-3 所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光
谈动态平衡问题的分析方法
谈动态平衡问题的分析方法 在有关物体平衡的问题中，存在着大量的动态平衡问题。所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又处于一系列的平衡状态。分析动态平衡问题通常有两种方法。 （1）解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化确定应变物理量的变化情况。 （2）图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断 各个力的变化情况。 【例1】如右图所示，一个重为G 的匀质球放在光滑斜面上，斜 面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于 静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对 挡板和球对斜面的压力大小如何变化？ 【解析】解析法：选球为研究对象，球受三个力作用，即重力G 、 斜面支持力1F 、挡板支持力2F ，受力分析如右图所示。由平衡条件 可得： 21cos(90)sin 0F F αβα---= 12cos sin(90)0F F G ααβ----= 联立求解并进行三角形变换可得： 1cos sin cot()G F αααβ=-+，2sin sin F G αβ =? 讨论： （1）对1F ：①()90αβ+<，1cot()F βαβ↑→+↓→↓ ②()90αβ+>，1cot()F βαβ↑→+↑→↓ （2）对2F ：①90β<，2sin F ββ↑→↑→↓ ②90β>，2sin F ββ↑→↓→↑ 综上所述：球对斜面的压力随β增大而减小；球对挡板的压力在90β<时，随β增大而减小，在90β>时，随β增大而增大；当90β=时，球对挡板的压力最小。 图解法：取球为研究对象，球受重力G 、斜面支持力1F ，挡板支持力2F 。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形，当挡板逆时针转动时，
动态流量平衡阀在水系统平衡中的应用
动态流量平衡阀在水系统平衡中的应用 无锡华年楼宇科技发展有限公司虞伟 一、概述： 在支路较多的流体系统中，经常会出现有些管路流量过大而有些管路流量过小的现象，从而达不到设计的要求，不能满足使用。如果在空调或供暖系统中，水系统达不到平衡，就会导致有些区域冷(热)量不足，而有些区域冷(热)量过大，造成冷热不均。而且，在水流量过大的管路中容易产生冲击噪音，甚至造成设备的损坏。 影响水系统平衡的因素很多，即使有完美的设计，也很难达到实质上的平衡。通常经首次调试后，在系统某一部分或多个部分发生变化时，将会使原来的平衡状态改变，造成新的失调现象。 为了使系统水力失调较小，除采用较理想的系统制式外，迫切需要有效的自动水力平衡装置，以适应变流量调节需要。动态流量平衡阀就是解决这一课题的一种自动平衡系统。 二、动态平衡阀的工作原理 通过改变平衡阀阀芯的过流面积来适应阀门前后的压差变化，从而达到控制流量的目的。动态平衡阀是一个局部阻力可以变化的节流元件，对于不可压缩的流体其简化流量方程为： 5.0 = Q? KA p 式中 Q——通过平衡阀的流量； K——阀门开度的流通系数 A—阀芯的过流面积； △P——阀门进出口压差。 由于在阀门开度不变的前提下，K值的变化可忽略，因此阀门的流量要保持恒定应控制 5.0 A?不变(这是该种阀门结构性能的特点)。而平衡阀由可变过流面积的阀胆和高精度(±p 5％)的弹簧及支撑装置构成。弹簧受压差的作用自动控制阀胆上过流面积的大小，从而使通过阀门的流量恒定。 动态平衡阀具有在一定的压力范围内限制空调末端设备的最大流量、自动恒定流量的特点，在大型、复杂、空调采暖负荷不恒定的工程中，简化了系统调试过程，并缩短了调试时间。特别是在异程水系统中使用平衡阀，可以容易实现水力工况平衡、满足设计环境温度的要求，并且在空调系统的运行过程中末端设备可以不受其它末端的启停干扰。 三、采用动态流量平衡阀的意义 1、在工作压差范围内可以精确地控制管路流量，使整个系统能时刻保持平衡。 2、无须对整个管道进行烦琐、细微的阻力流量平衡计算。
高一物理动态平衡专题习题和答案
高一物理动态平衡专题 习题和答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高中物理动态平衡专题习题及答案 1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA ，使连接点A 向上移，但保持O 点位置不变，则A 点向上移时，绳OA 的拉力( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 2. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B 点，另一条轻绳一端系重物C ，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A 点，若改变B 点位置使滑轮位置发生移动，但使A 段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B 所受拉力F T 的大小变化情况是： ( ) A ．若 B 向左移，F T 将增大 B ．若B 向右移，F T 将增大 C ．无论B 向左、向右移，F T 都保持不变 D ．无论B 向左、向右移，F T 都减小 3.如图所示，绳子的两端分别固定在天花板上的A 、B 两点，开始在绳的中点O 挂一重物G ，绳子OA 、OB 的拉力分别为F 1、F 2。若把重物右移到O '点悬挂 （B O A O '<'），绳A O '和B O '中的拉力分别为' 1F 和' 2F ，则力的大小关系正确的是： ( ) A.'>11F F ，'>22F F B. '<11F F ,' <22F F C. '>11F F ，'<22F F D. '<11F F ，' >22F F 4.重力为G 的重物D 处于静止状态。如图所示，AC 和BC 两段绳子与竖直方向的夹角分别为α和β。α＋β＜90°。现保持α角不变，改变β角，使β角缓慢增大到90°，在β角增大过程中，AC 的张力T 1，BC 的张力T 2的变化情况为 ：( ) A B O A B O O '
中医五行与动态平衡
中医五行与动态平衡 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.
中医学理论中的动态平衡 动态平衡系统 中医最大的特点，就是把人体看成是一个动态平衡系统来研究。这是中医和其他医学，特别是西医最大的不同。 什么是动态平衡系统呢 就是能够在一定范围内维护自身稳定的系统。凡是能够在这个世界上存在一段时间的事物，都必须能够在一定范围内维持自身的稳定，否则它不能在这个世界存在一段时间，很快就消失了。能够自我维持稳定，说明系统内部有自我调节的机制。认识到这一点非常重要！ 对于一个动态平衡系统，外界针对它的所有行为，都会得到一个相反的结果。比如，你想让它向下，给它一个向下的力量，系统为了维护自身的平衡，就会自动产生一个向上的力量来对抗这个向下的力量，结果等外力撤掉以后，它不仅不向下，反倒向上了。这是动态平衡系统的最根本的特性。 人体就是这样一个动态平衡系统，要调节人体，必须按照动态平衡系统的规律来进行，而不能用简单的直线思维来处理。西医的很多疗法之所以不能真正地解决问题，甚至给身体带来伤害，就是因为西医没有按照动态平衡系统的特性来对待人体，只是把人体当做一个简单的机械系统来对待。 比如，人体的血压能保持在一定的范围之内，说明人体自身有血压调节机制，在血压低的时候能够自我升高血压，血压高了又能够自我降低血压。高血压病人想降血压，直接用降压药，就会激发机体的升压机制，拼命升压，最后导致血压越来越高，降压药必须不断加量才能保持血压在正常范围。到最后，有些体质弱的病人，由于长期大量服用外来的降压药，有可能超出血压自我调节的范围，导致人体自身血压调节机制崩溃，反倒成了低血压。 血糖也是这么回事。直接去降血糖，就会导致病人体的升血糖机制更加努力工作，血糖会越来越高，降糖药必须不断加量才能保持血糖在正常范围。 动态平衡系统的名称来自西方科学，但是西方科学并没有形成完善的理论来指导实践。中国传统文化虽然没有用“动态平衡系统”这个名词，但是很多领域都是按照动态平衡系统的特性来处理问题的，如中医、太极拳、孙子兵法等等。中医有非常完善的动态平衡系统理论指导医疗实践，这个理论就是阴阳五行学说。阴阳五行学说的本质，就是描述动态平衡系统如何运作的学说。
(完整版)动态平衡练习及例题
动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解法。解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判断,适合多力动态平衡问题；图解法是利用平行四边形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方向的变化情况，适合三力动态平衡问题。 1、用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a 和水平轻绳b 共同固定一个小球，这时绳b 的拉力为F1。现保持小球在原位置不动，使绳b 在原竖直平面内逆时转过θ角后固定，绳b 的拉力变为F2；再转过θ角固定，绳b 的拉力为F3， （ ） A ．F1=F3>F2 B ．F1 模型03 动态平衡(原卷版) 物体所受的力一部分是变力,即动态力,无论是力的大小还是方向发生变化,变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡。 动态平衡问题的处理方法:解决这一类问题的一般思路,是把“动”化为“静”,“静”中求“动”。 (1)图解分析法:对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量的变化,在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形),再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化情况,确定力的大小及方向的变化情况。总结其特点有:合力大小和方向都不变;一个分力的方向不变,分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况。 (2)相似三角形法:对受三力作用而平衡的物体,先正确分析物体的受力,画出受力分析图,再寻找与力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。 (3)解析法:根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识讨论某物理量随变量的变化关系。【典例1】（19年全国1卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中 A. 水平拉力的大小可能保持不变 B. M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D. M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 【变式训练1】(多选)如图甲所示为内壁光滑的半圆形凹槽M,O为圆心,∠AOB=60°,OA水平,小物块在与水平方向成45°角的斜向上的推力F作用下静止于B处。在将推力F沿逆时针方向缓慢转到水平方向的过程中小物块始终静止,则()。 A.凹槽M对小物块的支持力逐渐减小 B.凹槽M对小物块的支持力逐渐增大 C.推力F先减小后增大 D.推力F逐渐增大 动态平衡练习 1.如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与杆的摩擦力摩F 和环对杆的压力N F 的变化情况是（ ） A. F 逐渐增大，F 摩保持不变，F N 逐渐增大； B. F 逐渐增大，F 摩逐渐增大，F N 保持不变； C. F 逐渐减小，F 摩逐渐增大，F N 逐渐减小； D. F 逐渐减小，F 摩逐渐减小，F N 保持不变。 图1 2如图所示，小球用细绳系在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将。………… A ． 逐渐增大 B ． 逐渐减小 C ． 先增大后减小 D ．先减小后增大 3.如图.所示，有两个带有等量的同种电荷的小球A 和B ，质量都是m ，分别悬于长为L 的悬线的一端。今使B 球固定不动，并使OB 在竖直立向上，A 可以在竖直平面内自由摆动，由于静电斥力的作用，A 球偏离B 球的距离为x 。如果其它条件不变，A 球的质量要增大到原来的几倍，才会使AB 两球的距离缩短为2x 。 D C B A θ 图6 4.如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾角为α，在斜 面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜 面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小 如何变化？ 5.如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？ 6如图所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点O、A之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1.现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系为() A．F1>F2 B．F1＝F2 C．F12020高考物理模型方法分类解析 模型03 动态平衡(原卷版)
动态平衡练习