期末复习专题
2020期末复习专题：相交线与平行线
知识一：对顶角、同位角、内错角、同旁内角、垂线
1、如果两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）
A.内错角相等
B.同位角相等
C.同旁内角互补
D.以上都不对
2、在同一平面内，两条直线的位置关系有( )
A. 平行和相交
B. 平行和垂直
C. 平行，垂直和相交
D. 垂直和相交
3、下列说法中，正确的有( )
①在同一平面内，不相交的两条线段必平行②在同一平面内，不相交的两条直线必平行
③在同一平面内，不平行的两条线段必相交④在同一平面内，不平行的两条直线必相交
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4、一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）
A．30°B．35°C．40°D．45°
5、如果∠A+∠B=90o, ∠C+∠B=90o，那么∠A和∠B的关系是________
6、如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是
（第6题图）（第7题图）（第10题图）（第11题图）
7、如图，已知直线AB, CD, EF相交于点O, OG⊥AB, ∠COE=32o,∠FOG=20o, 则∠AOC=_____o
8. ∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=45o，则∠1=____o
9、体育课上，老师测量学生的跳远成绩，其测量时的主要依据是
10、如图所示，已知点A, O, B在同一条直线上，且∠AOC=∠BOC=∠EOF=90o,则∠AOE的余角有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
11、如图，OB⊥CD于点O,∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是( )
A. ∠2=∠3
B. ∠2与∠3互补
C. ∠2与∠3互余
D. 不确定
12、∠1与∠2即是对顶角又互为补角，则它们两边所在的直线( )
A. 互相垂直
B. 互相平分
C. 即不平分也不平行
D. 不能确定
知识二:平移
1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）
A.B.C.D.
2、如图所示，△ABC 平移到△DEF 的位置，给出下列结论：①AD =BE =CF ，且AD ∥BE ；；①AB ∥DE ，BC ∥EF ，BC =EF ；①AB =DE ，BC =EF ，AC =DF ，其中正确的有（ ）A .0个 B .1个 C .2个 D .3个
3、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要____________元.
（第2题图） （第3题图） （第4题图） （第5题图）
4、如图所示，在长方形ABCD 中，AB =8，BC =5，则图中四个小长方形的周长和为( )
A .13
B .23
C .24
D .26
5、如图所示，点O 在直线PQ 上，①AOP =20①，将①AOB 沿PQ 方向平移一段距离后得到①A ′O ′B ′，且有①B ′O ′Q =40①，则①AOB 的度数为( ) A .120° B .140° C .150° D .160°
知识三：平行线性质与判定
1、如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D （第1题图）
2、如图，将直尺与三角尺叠放在一起， 在图中标记的角中，所有与
互余的角是
．
（第2题图） （第3题图）
3、如图，CD 平分ACE ，且∠B=∠ACD ，则得出的结论是（ ） （第4题图）
A ．AD ∥BC
B ．AB ∥CD
C ．AC 平分∠BC
D D ．CA 平分∠BAD
4、如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（ ）
A ．因为DE ∥BC ，所以∠1=∠C （同位角相等，两直线平行）
B ．因为∠2=∠3，所以DE ∥B
C （两直线平行，内错角相等）
C ．因为DE ∥BC ，所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
D ．因为①1=①C ，所以DE①BC （两直线平行，同位角相等） （第6题图）
5、在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为（ ）A ．1cm B ．3cm C ．5cm 或3cm D ．1cm 或3cm
6、如图：在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，G 是AD 上的任一点，则S △BEF 和S △GFC 分别等于S 的（ ）A ．和
B ．和
C ．和
D ．和 2∠
E D C B A
4321
7、一副三角扳按如图4方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（ ）
A.18°
B.54°
C.72°
D.70°
（7） （8） （9） （10）
8. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（ ）
A.32o
B.58o
C.68o
D.60o
9. 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a 、b 中的直线b 上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A 、30°
B 、45°
C 、40°
D 、50°
10. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）
A 、115°
B 、120°
C 、145°
D 、1350
知识四：垂线
1、画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A 、线段上
B 、线段的端点
C 、线段的延长线上
D 、以上都有可能
2. 已知点O ，画和点O 的距离是3厘米的直线可以画（ ）A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、无数条
3. 画一条线段的垂线，垂足在（ ）A 、线段上 B 、线段的端点 C 、线段的延长线上 D 、以上都有可能
4、如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ，那
么以下线段大小的比较必定成立．．．．
的是（ ） A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD <
5、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ） （第4题图）
A 、115°
B 、120°
C 、145°
D 、1350
（5） （6）
6. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起， 在图中标记的角中，所有与互余的角是
7、如图，P 是∠AOB 的边OB 上的一点
（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于C ；
（2）过点P 画OA 垂线，垂足为H ；
（3）线段PH 的长度是点P 到 的距离， 是点C 到直线OB 的距离；因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC 、PH 、OC 这三条线段的大小关系是 。 （用“<”号连接）
2∠D C
B A
知识五：平行线与相交线中运用题
1、如图，直线AB 、MN 、PQ 相交于点O ，∠BOM 是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ ，且有OG ⊥0A ，
求∠POG 的度数。
A M
P O Q
N
G B
2、如图，点D 、E 在AB 上，点
FG 分别在BC 、AC 上，∠ACB=∠CEB=∠FDB=90，∠GEC+∠DFC=180°。 求证：EG ⊥AC.
证明：∵∠CEB=∠FDB(已知) ∴CE ∥DF （ ）
∴∠ECB+∠DFC=180°（ ）
∵∠GEC+∠DFC=180°(已知) ∴∠ECB=∠GEC （ ）
∴GE ∥BC （ ） ∴∠AGE=∠ACB=90°（ ）
∴EG ⊥AC （ ）
3、（2019春?西湖区校级月考）如图，∠ADE +∠BCF ＝180°，AF 平分∠BAD ，∠BAD ＝2∠F ．
（1）AD 与BC 平行吗？请说明理由． （2）AB 与EF 的位置关系如何？为什么？
（3）若BE 平分∠ABC ．试说明： ①∠ABC ＝2∠E ；②∠E +∠F ＝90°．
G B C A
九年级 圆的专题-初三数学关于圆的大题
九年级 圆的专题（含答案） 1. 求证：若半径为R 的圆内接四边形对角线垂直，则以对角线交点到四边射影为顶点的四边形有内 切圆，且此圆半径不大于2 R ． 解析 如图，已知圆内接四边形ABCD ，AC BD ⊥，垂足为P ，P 在AB 、BC 、CD 、DA 上的射影分别为E 、F 、G 、H ，则由几组四点共圆易知 sin sin sin 2AC BD EH FG AP BAD CP BCD AC BAD R ?+=∠+?∠=∠∠= ，同理EF HG +也是此值，因此四边形EFGH 有内切圆． 由于FEP CBD CAD HEP ∠=∠=∠=∠，故EP 平分FEH ∠，同理HP 、GP 、FP 平分另外3个角，P 为四边形EFGH 的内心．于是内切圆半径sin sin sin 2AD r PF PFG PF ACD PF PC ACB R =?∠=?∠=?=?∠? 2 2 24222AD PC AB AD PC PA R R R R R R ???==≤=．取到等号仅当P 为圆心时． 2. 如图(a)，已知O e 的直径为AB ，1O e 过点O ，且与O e 内切于点B ．C 为O e 上的点，OC 与 1O e 交于点D ， 且满足OD CD >，点E 在线段OD 上，使得D 为线段CE 的中点，连结BE 并延长，与1O e 交于点F ，求证：BOC △∽1DO F △． 解析 如图(b)，连结BD ，因为OB 为1O e 的直径，所以90ODB ∠=?，结合DC DE =，可得BDE △≌BDC △． 设BC 与1O e 交于点M ，连结OM ，则90OMB ∠=?，于是OM 平分COB ∠，从而有 122222BOC DOM DBM DBC DBE DBF DO F ∠=∠=∠=∠=∠=∠=∠． 又因为BOC ∠，1DO F ∠分别是等腰BOC △，1DO F △的顶角，所以BOC △∽1DO F △． 3. I 是ABC △的内心，线段AI 延长交ABC △的外接圆于D ，若3AB =，4AC =，且IBC DBC S S =△△， 求BC ． 解析 如图，设BC 与AD 交于E ，则IE ED x ==，2BD CD ID x ===，又设AE y =，由于在等腰三角 形BCD 中，有熟知的结论22BD DE BE CE AE ED -=?=?，此即23x yx =，3y x =，故2AB AC AI BC IE +==， 72 BC =． C F G P H D B E A (b) (a)O 1A O B M E C D F O 1 O B E C D F
初中几何常用辅助线专题.doc
初中几何常见辅助线做法 一、三角形常见辅助线做法 方法 1：有关三角形中线的题目，常将 中线加倍 ； 含有中点的题目，常常做 三角形的中位线 ，把结论恰当的转移 例 1、如图 5-1：AD 为△ ABC 的中线，求证： AB ＋AC ＞ 2AD 。 【分析】：要证 AB ＋ AC ＞ 2AD ，由图想到： AB ＋BD ＞AD,AC ＋ CD ＞AD ，所以有 AB ＋AC ＋ BD ＋CD ＞AD ＋ AD ＝ 2AD ，左边比要证结论多 BD ＋CD ，故不能直接证出此题，而由 2AD 想到要构造 2AD ，即加倍中线，把所要证的线段转移到同一个三角形中去。 证明：延长 AD 至 E ，使 DE=AD ，连接 BE ，则 AE ＝2AD A ∵AD 为△ ABC 的中线 （已知） ∴BD ＝ CD （中线定义） 在△ ACD 和△ EBD 中 BD CD (已证 ) B D C ADC EDB ( 对顶角相等 ) AD ED (辅助线的作法 ) E 图5 1 ∴△ ACD ≌△ EBD （SAS ） ∴BE ＝CA （全等三角形对应边相等） ∵在△ ABE 中有： AB ＋ BE ＞AE （三角形两边之和大于第三边） ∴AB ＋ AC ＞2AD 。 例 2、如图 4-1：AD 为△ ABC 的中线，且∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，求证： BE ＋CF ＞ EF 证明：延长 ED 至 M ，使 DM=DE ，连接 CM ， MF 。在△ BDE 和△ CDM 中， BD 中点的定义 ) A CD( ∵ 1CDM (对顶角相等 ) ED MD ( 辅助线的作法 ) E F ∴△ BDE ≌△ CDM （SAS ） 2 3 4 C 1 又∵∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4 （已知） B D ∠1＋∠ 2＋∠ 3＋∠ 4＝ 180°（平角的定义） ∴∠ 3＋∠ 2=90°，即：∠ EDF ＝90° 图 4 1 M
安全主题教育活动记录
安全主题教育活动记录集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
主题教育活动记录 一活动主题：安全教育 二活动目的：增强学生的安全意识保护好自己 三组织形式：集中学习 四：过程设计： （一）老师讲述安全事故的事例，引起学生对安全的重视 （二）学习安全知识： 1、要注意上学和放学时间，不要迟到，但也不能过早到校，或者过晚回家，以免出现安全事故。 2、如果学生有事须请假，家长必须向班主任请假，经班主任同意后，方可不来。 3学生不能带石头、刀子、剪刀、铁丝、棍子、打火机、鞭炮、汽油等东西进校，以免伤到人。（美术课老师要求带剪刀做手工除外，但是，应该买儿童专用剪刀，而且，用完了必须马上带回家。） 4不在外面随意买东西吃，注意饮食卫生，以免对身体不利。 5不到营业性的网吧、歌厅、录像厅等不利于儿童的公共场所去。不沉迷于电脑游戏，以免伤害身体，影响学习。 6禁止到金沙江边、鱼塘边、水沟边等危险的地方玩耍、游泳等。 7不单独外出，以免发生意外。如确需外出，须经过家长的同意，而且要在跟家长约定的时间内返回。 8不乘坐没有牌照的车船等。 9不到铁路边、电线下等危险的地方玩耍。 10不攀爬高处，不翻越围墙。 11记住家长的电话号码，以致于在必要的时候能与家长取得联系。 12不要轻信陌生人的话，不与陌生人接触，避免上当。 13不玩电源插座、电器，不玩打火机、液化气等，以免触电或者发生火灾等。 14注意交通安全，要走人行道、天桥、地道，看红绿灯等，不要横穿公路，以免发生意外。 15注意课间安全，不疯打，不追跑，上下楼梯靠右行，不拥挤，不推拉，避免踩踏事件的发生。 16上体育课注意安全，穿运动鞋，在老师的保护下进行各类体育活动。 17 放学后必须马上回家，不在学校或者校外逗留。 （三）教师小结，提出要求和希望。 活动总结： 通过本次活动，增强了学生的安全意识，让学生懂得了一些必要的安全意识，知道在生活中如何保护好自己，从而能在一定程度上避免安全事故的发 生。
2021年安全活动主题标语
安全活动主题标语 1、安全思想不牢靠，事后难买后悔药。 2、保安全千日不足，出事故一日有余。 3、安全警钟长鸣，伴君同行。 4、千忙万忙，安全莫忘。 5、事故在瞬间发生，安全从点滴做起。 6、下棋不走马后炮，防患且于未然时。 7、宁要一个保险活，不要十个瞎凑合。 8、安全严谨，事故出于松散。 9、多看一眼，安全保险，多防一步，少出事故。 10、行车千里，安全第一；任务再重，安全不忘。 11、一时疏忽，一世痛苦；一朝不慎，终生遗恨。
12、安全是四化路上的"压道机"，只有铺平道路，四化才能高速前进。 13、心中多一点警惕，家里少一分担忧。 14、生命与安全一线牵，安全与幸福两相连。 15、僵蛇没咬人不是本性和善，隐患未伤身绝非已经安全。 16、在岗一分钟，安全六十秒。 17、综合治理，保障平安。 18、安全中求高产一顺百顺，隐患里冒进一挫再挫。 19、有章不循闯大祸，事故早晚找上门。 20、预防预防，关键是防；防字当头，祸不临头。 21、事故的血流进智者心里，流在愚者的嘴上。
22、病树的医生是啄木鸟，隐患的医生是安全员。 23、一身安危系全家，全家幸福在一人。 24、只知道同情事故受害者而不吸取教训，下一次事故的受害者可能就是你自己。 25、安全发展，国泰民安。 26、安全是幸福家庭的.保证，事故是人生悲剧的祸根。 27、抓安全坚定不移，管安全理直气壮。 28、宁为安全操碎心，不让事故害杀人。 29、省工省劲一阵子，事故害你一辈子。 30、安全在心中，事故去无踪，心若无安全，事故非偶然。 31、严为安全之本，松为事故之源。 32、企业实现安全生产是职工最大的福利。
新北师大版九年级下册圆专题专项练习
圆 一、圆周角定理及其推论 1、 (2016兰州)如图，在⊙O 中，点C 是AB ︵ 的中点，∠A ＝50°，则∠BOC ＝( )。 A . 40° B . 45° C . 50° D . 60° 2、(2016济宁)如图，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵ ，∠AOB ＝40°，则∠ADC 的度数是( )。 A. 40° B . 30° C . 20° D . 15° 3、(2016永州)如图，在⊙O 中，A ，B 是圆上的两点，已知∠AOB ＝40°，直径CD ∥AB ，连接AC ，则∠BAC ＝ 度。 （1） (2) (3) (4) 4、(2016青岛)如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的两点，若∠BCD ＝28°，则∠ABD ＝________°。 二、垂径定理及其推论 5、 (2016黄石)如图所示，⊙O 的半径为13，弦AB 的长度是24，ON ⊥AB ，垂足为N ，则ON ＝( )。 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 6、(2016眉山)如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D ＝32°，则∠OAC 等于( )。 A. 64° B. 58° C. 72° D. 55° 7、(2016安顺)如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若AB ＝8，CD ＝6，则BE ＝ 。 (5) (6) (7) 三、与圆有关的位置关系 8、 (2016湘西)在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3 cm ，AC ＝4 cm ，以点C 为圆心，以2.5 cm 为半径画圆，则⊙C 与直线AB 的位置关系是( )。 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 9、(2016上海)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝7，点D 在边BC 上，CD ＝3，⊙A 的半径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外，那么⊙D 的半径长r 的取值范围是( )。 A. 1＜r ＜4 B. 2＜r ＜4 C. 1＜r ＜8 D. 2＜r ＜8
四边形辅助线专题训练
一、和平行四边形有关的辅助线作法 1．利用一组对边平行且相等构造平行四边形 例1 如图1，已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点，四边形OCDE是平行四边形. 求证:OE与AD互相平分. 说明：当已知条件中涉及到平行，且要求证的结论中和平行四边形的性质有关，可试通过添加辅助线构造平行四边形. 2．利用两组对边平行构造平行四边形 例2 如图2，在△ABC中，E、F为AB上两点，AE=BF，ED证:ED+FG=AC. 说明：当图形中涉及到一组对边平行时，可通过作平行线构造另一组对边平行，得到平行四边形解决问题. 3．利用对角线互相平分构造平行四边形
例3 如图3，已知AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF.求证BF=AC. 图3 图4 说明：本题通过利用对角线互相平分构造平行四边形，实际上是采用了平移法构造平行四边形.当已知中点或中线应思考这种方法. 二、和菱形有关的辅助线的作法 和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题. 例4 如图5，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点， 且AE=AC，EF 例5 如图6，四边形ABCD是菱形，E为边AB上一个定点，F是AC上一个动点，求证EF+BF 的最小值等于DE长. 图6 说明：菱形是一种特殊的平行四边形，和菱形的有关证明题或计算题作辅助线的不是很多，常见的几种辅助线的方法有：（1）作菱形的高；（2）连结菱形的对角线. 三、与矩形有辅助线作法 和矩形有关的题型一般有两种：（1）计算型题，一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股
安全教育主题活动方案3篇
安全教育主题活动方案3篇 安全教育主题活动方案3篇 为进一步提高我校学生的法制安全意识，预防和减少涉及学生的安全事故。落实关于开展全国校园法制安全知识普及活动的通知要求，牢固树立“珍爱生命安全地一”的意识，结合我校实际情况，将公共安全知识的普及作为今后安全教育工作的重点之一。切实做好安全教育工作，确保师生的生命安全，特制定学校安全教育活动实施方案。 指贯彻上级有关文件精神，进一步落实《全国校园法制安全知识普及教育活动》，在学校建立应急避险安全知识宣传的长效机制，有针对性地开展法制安全教育，着眼于全面提高在校师生应对突发事件的能力及安全意识。将主题教育活动与其他教育教学活动有机结合起来，促进良好校风、师风、学风的形成，通过主题宣传教育活动，扎实做好法制安全教育工作，确保学生在安全的环境中健康成长。 加强安全教育，提高防范意识，人人规范行为，个个自我保护; 三、活动内容 学习法制安全知识方面：让学生在教师的指导下，认真学习《中小学生应急避险知识手册》， 展示法制安全知识方面：通过开展征文、演讲比赛、知
识竞赛、讲身边发生的安全故事、争创法制安全教育先进校和争当“安全小卫士”等活动，展现师生员工在校园法制安全教育宣传实践活动中的成果，为发展京山献礼。 四、主要措施和要求 组长：刘x 成员：邓x 加大宣传力度、创造浓厚的舆论氛围，依托学校网站系列报道校园法制安全教育活动，要通过红领巾广播站、宣传栏、校刊班队会等多种形式将主题宣传教育实践活动宣传到每一位教职工，每一个学生，同时要开展多种行之有效的实践活动，安全知识讲座、安全知识竞赛、主题班会、安全教育征文、安全知识教育辅导课等。 注重“五结合”：校园法制安全教育与课堂，与小学生日常行为规范，与丰富多彩的活动，与校外德育活动基地，与社区评价相结合。 建立监控激励机制，学校将校园法制安全教育初中实践活动开展情况，学生安全意识形成的表现作为评价班级德育工作的重要内容。各班做好评比工作，建立奖励制度，要评出在实践活动中表现突出的学生。学校给予表彰鼓励。争当“安全教育示范班”。 2月份： 3月份：
最新九年级圆专题复习总结
下排的两. O外离，则r满、r，两圆的圆心距d ＝ 8，若⊙O和⊙O练习、⊙O和⊙的半径分别为32112。足 （二）与圆有关角度计算P O上的两个、（10分）如图，A、B为⊙（例题1、2012南京）27APB?O 不与A、B重合），我们称为⊙P定点，是⊙O上的动点（P O的滑动 角。①若AB为⊙O的直径，A上关于、B BA2?APB???APB AB= ，，。②若 ⊙O则半径为1 对应练习：°＝60°，则∠ABC＝B1、如图，点A、、C在⊙O上，∠AOC ，上一点（不与A，B、如图，在半径为5的⊙O中，弦重合）AB=6，点C是优弧2。cosC 的值为则为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，是⊙O如图，PA，PB的切线，A，B3、 ∠BAC的度数＝°
（（1题图）（2题图） 3题图） ，如果、E三点的圆的圆心为DB、C 、D三点的圆的圆心为E，过、FA4、如图，过︿源∠A=63°，那么∠B= 。°，O为⊙上一点，若∠CAB=55的直径，ABABC、5如图，△是⊙O的内接三 角形，为⊙O点D °ADC∠＝ 5题图）（题图）（4 （三）与圆有关线段计算精品文档． 精品文档B、AAPMOM//PBPBPA、，，上，且分别与⊙O2012例题2（陕西）如图，点相切于点在N APMN ，垂足为。ANOM=）求证：；1（OMR=3=9PA（2）若⊙O的半径的
长。，求， B为圆心，1为半天津）201217．如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、例题3（；则EF的长为、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，，径的两弧交于点E以顶点C4的外）如图1，求△，sinA＝ABC，（1例题4（2012武汉）22.在锐角△ABC中，BC＝55则AI= 。ABC的内心，若BA＝BC，；接圆的直径= （2）如图2，点I为△
安全教育日主题活动
全国中小学生安全教育日活动方案 一年级 一、活动目的 2016年3月28日是第21个全国中小学生安全教育日。为了切实做好我班学生安全教育工作，使广大的学生牢固树立“珍爱生命，安全第一，遵纪守法，和谐共处”的意识，提高学生自救自护的素养和防范能力。 二、活动主题 珍爱生命，安全第一 三、活动时间 四、活动内容 1、国旗下讲话：“珍爱生命，安全第一” 2、主题班会：“珍爱生命，安全第一”(制定个人、班级安全公约;签写安全承诺书) 3、收听、收看安全教育宣传视频 五、活动总结与反馈 本活动表现突出的个人给予相应的表彰.活动在师生 的共同努力下圆满成功。
2016全国中小学生安全教育日活动方案 六年级 2016年3月28日是第21个全国中小学生安全教育日，主题是“强化安全意识，提升安全素养”。根据上级要求，为进一步推进我校创建“平安学校”活动，组织开展好全国“安全教育日”主题教育活动,结合我校实际，我班特制定以下活动方案: 一、活动目的： 通过一系列内容丰富、形式多样的活动，使学生在参与活动的过程中，树立安全意识，掌握安全知识，提高自护自救能力，并以此为契机进一步强化学校各项安全工作，进一步增强广大师生的安全防范意识，提高应对突发事件能力。 二、活动时间：3月28日 三、活动主题：“强化安全意识，提升安全素养”。 四、活动内容： 1.举行一次启动仪式。3月28日，利用周一升旗仪式，组织举行学校安全教育周活动启动仪式。通过国旗下讲话倡议学生强化安全意识，提升安全素养。 2.举行一次安全教育主题班会。召开“珍爱生命、安全第一”的安全知识教育主题班会。重点加强上下学交通安全、预防溺水、饮食卫生安全、消防安全、应对自然灾害、防范
安全主题”活动策划
2016年“校园安全主题教育月”活动策划 城市学院各班/团支部： 为提高同学们的宿舍安全卫生意识，促进同学们养成良好的生活习惯，消除宿舍安全卫生隐患，营造舒适的文化氛围，本活动通过选优推优，以先进带动后进的方法来达到改善宿舍卫生的目的，给同学们创造一个安全、文明、有序的宿舍生活环境。具体事项通知如下： 一、活动主题： 师生为本，安全第一；安全防范，从我做起 二、活动举办单位： 主办：校团委学生会 承办：城市学院分团委学生会生活部 协办：城市学院分团委学生会办公室 三、活动时间及地点： 2016年3月1日—3月31日 全体学生宿舍 四、检查时间：2016年3月15日 五、活动对象：城市学院全体学生 六、活动形式： 本次活动分两大板块：1.院办公室与生活部定期检查 2.宣传部负责前后期的宣传 一、活动前期准备工作： 1.前期策划书的审核、修改。 2.在策划书通过相关老师及主席团的审核后，将正式文件下达至 各班辅导员及各生活委员。 3.生活部等有关部门召开会议，阐述活动的意义及主要内容并听 取吸纳系会意见，后派人督促各系会召开各班班长、生活委员
会议。 4.生活部上报宿舍检查人员名单。 5.开展宣传工作 6.联院学生会部等部门协同本部门成立督察组，并细分为几个督 察小组分管各系工作。 二、活动流程： （一）、学生会各部定时检查 1.于3月16日，由相关老师给各系生活部负责人开培训会。会 后由院宿管会及系生活部的负责人给所属人员开会传达。 2.于10年11月中旬检查当晚下发“校园宿舍检查评分细则”。 3.定期由院宿管会联合各系生活部对全院学生宿舍进行检查，具 体为每组由院会出一名督察及系会成员组成。 4.检查结束后，由每个小组登记汇总检查结果，并于当晚检查结 束后上报给院生活部。院生活部将各小组的上报结果汇总及时 进行评比，并将评比结果交给宣传部出板量化、展出，并在学 生会博客、公示。最后名单交由团委及宿舍管理委员会，以简 报形式送交给院办公室；并在月末以文件形式下发各班。 三.活动后期宣传工作： 1.生活部将检查结果进行汇总工作，经过汇总评出“先进宿舍”， 并颁发奖状及相应的奖品。 2.宣传部对获奖宿舍进行拍照。 3.宣传部将获奖宿舍进行公示并展出照片展。
九年级下数学专题：圆 (知识点 试题及答案)
九年级下数学专题：圆 1．圆的圆的有关概念： （1）圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中，定点为圆心，定长为半径． （2）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角． （3）圆周角：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角叫做圆周角． （4）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．（5）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径． 2．圆的有关性质： （1）圆是轴对称图形；其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心． （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧． 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧． （3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等． 推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90”的圆周角所对的弦是直径． 3．三角形的内心和外心 （1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆． （2）三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心． （3）三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心 圆的有关概念与性质 1.圆上各点到圆心的距离都等于半径。 2.圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；圆又是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 3.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 5.同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于它所对的圆心角的一半。 6.直径所对的圆周角是90°，90°所对的弦是直径。 7.三角形的三个顶点确定 1 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫外心，是三角形三边垂直平分线的交点。
八年级几何辅助线专题训练
常见的辅助线的作法 1.等腰三角形“三线合一”法：遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题 2.倍长中线：倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形 3.角平分线在三种添辅助线：（1）可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，（2）可以在角平分线上的一点作该角平分线的垂线与角的两边相交，形成一对全等三角形。（3）可以在该角的两边上，距离角的顶点相等长度的位置上截取二点，然后从这两点再向角平分线上的某点作边线，构造一对全等三角形。 4.垂直平分线联结线段两端：在垂直平分线上的某点向该线段的两个端点作连线，出一对全等三角形。 5.用“截长法”或“补短法”：遇到有二条线段长之和等于第三条线段的长， 6.图形补全法：有一个角为60度或120度的把该角添线后构成等边三角形. 7.角度数为30度、60度的作垂线法：遇到三角形中的一个角为30度或60度，可以从角一边上一点向角的另一边作垂线，目的是构成30-60-90的特殊直角三角形，然后计算边的长度与角的度数，这样可以得到在数值上相等的二条边或二个角。从而为证明全等三角形创造边、角之间的相等条件。 8.面积方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．
D C B A E D F C B A 一、等腰三角形“三线合一”法 1.如图，已知△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BE平分∠ABC，CE⊥BD于E，求证：CE=BD. 中考连接： （2014?扬州，第7题，3分）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上， OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（） A．3B．4C．5D．6 二、倍长中线（线段）造全等 例1、（“希望杯”试题）已知，如图△ABC中，AB=5，AC=3， 则中线AD的取值范围是_________. 例2、如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF 与EF的大小. 例3、如图，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分∠BAE. E D C B A
安全教育主题活动方案3篇
安全教育主题活动方案3篇 *目录安全教育主题活动方案安全教育主题班会活动方案安全教育主题班会活动方案 为进一步提高我校学生的法制安全意识，预防和减少涉及学生的安全事故。落实关于开展全国校园法制安全知识普及活动的通知要求，牢固树立“珍爱生命安全地一”的意识，结合我校实际情况，将公共安全知识的普及作为今后安全教育工作的重点之一。切实做好安全教育工作，确保师生的生命安全，特制定学校安全教育活动实施方案。 一、指导思想 指贯彻上级有关文件精神，进一步落实《全国校园法制安全知识普及教育活动》，在学校建立应急避险安全知识宣传的长效机制，有针对性地开展法制安全教育，着眼于全面提高在校师生应对突发事件的能力及安全意识。将主题教育活动与其他教育教学活动有机结合起来，促进良好校风、师风、学风的形成，通过主题宣传教育活动，扎实做好法制安全教育工作，确保学生在安全的环境中健康成长。 二、活动主题
加强安全教育，提高防范意识，人人规范行为，个个自我保护; 排查安全疑点，消除事故隐患，落实安全责任，确保学生平安。 三、活动内容 学校安全工作是事关师生员工生命安危的大事，是整个社会安全稳定工作的重要组成部分。学校安全是教育事业发展的前提和基础，安全稳定的校园环境是维持良好教育教学秩序的根本保证，全校学生对“安全教育”要警钟长鸣，常抓不懈，不能存在侥幸心理，麻痹思想。本次活动主要以《中小学生应急避险知识手册》为主要内容，它涵盖了常见的自然灾害和公共安全知识，把自然灾害的自救知识和突发公共安全事件的急救常识融为一体，学校将把这些内容贯穿于主题宣传教育实践活动的全过程，具体内容如下： 学习法制安全知识方面：让学生在教师的指导下，认真学习《中小学生应急避险知识手册》， 实践法制安全知识方面：让师生都广泛参与到主题宣传教育实践活动中来，在参与和体验中成为法制安全教育的宣传者、实践者、示范者，
《安全文化》之安全文化主题活动策划案例
安全文化主题活动策划案例 一、策划动机： 1、山东金洲矿业集团的所属企业和职工居住比较分散，如果大规模地组织全员开展安全教育活动，成本较大，为此，宜结合企业实际，抓住有利时机，开展成本低、宣传效果好、延续传播强、互动教育性强的活动。 2、山东金洲矿业集团最近开展了“安全月”活动，紧临“安全月”，体现“月全”、“全月”的中秋节即将来临，而中秋节我国仅次于春节的第二大传统节日，是人们非常重视的一个节日；谜语竞猜是中秋节里的传统活动之一，也是人们喜闻乐见的游艺活动，所以，有可能以安全谜语竞猜的方式，再对员工进行安全宣传教育工作，这对正在开展和即将结束的“安全月”活动来讲，是对“安全月”的丰富，也是对本年“安全月”活动划上一个圆满句号的象征。 3、安全是天大的事、安全是比天还大的事，把安全的地位看的多高都不为过；安全是一种没有责任事故、没有安全隐患的完美境界，而中秋节月亮圆满，也象征完美，把安全和中秋节联系起来策划和组织相关活动，能很好地强化、提升全员的安全意识。 二、“安全到家”的含义： 1、安全很重要，做好安全工作更重要，而且是首要的，企业尤其是高危性的矿山企业，把安全工作做得多么规范和多么严格，都不为过；安全是要做出来的，而且是应该要做好、做到位、做到家的。 2、安全工作是一种专业性较强的工作，也是一项涉及多方面内容的系统工程，其中，开展安全宣传教育、提高全员安全意识是必不可少的重要环节；我们不仅要在企业范围、工作时间里来开展全员的安全宣传、教育工作，而且有必要依靠和发挥家庭也是一种较好的安全教育基地的功能和作用，让员工在时刻感受到家庭的温暖同时，
还要感受到个人对家庭的责任、感受到安全工作对家庭的重要性，也就是说，企业要把安全工作真正做进职工的家里。 三、活动形式： 1、10月6日中秋节，以三辆班车送职工回家的途中开展此次活动为重点。山东金洲矿业集团接送职工上、下班的班车是非常有档次的，可以说是山东金洲矿业集团关爱员工的一个具体表现，也是乳山的一道流动风景线。在三辆班车送职工回家的途中，在车上开展主题为“喜迎中秋，安全到家”的安全谜语竞猜活动，既贴切、又形象。 2、其他单位可在食堂或其他场合开展“喜迎中秋，安全到家”安全谜语竞猜活动。 3、本次活动，以安全谜语为主，辅以安全知识问答题穿插。 四、奖品设置： 为了体现“喜迎中秋，安全到家”中的把“安全”真正送进职工家里的含义，体现山东金洲矿业集团安全局面的形成也有职工家庭成员的功劳的意思，有必要选用家人能共同分享、能经常使用的物品为奖品，最好是有形有声的收音机。获奖职工把收音机奖品带回家以后，家庭成员一定会好奇地打听、了解其来由，职工可自豪地说是因为答对了安全谜语而获得的奖品；以后职工和家庭成员在看到获奖的收音机和在听收音机的时候，就能自然联想到安全、潜移默化感受安全，对职工今后高高兴兴地做好安全工作是会产生积极导向作用的。 当作奖品的收音机，其价格可根据企业实际情况去选购。 五、做好后续宣传报道工作，延伸安全文化活动效果： 1、公告“喜迎中秋，安全到家”安全谜语竞猜结果： 因为有奖品、因为是游戏活动、因为是三辆车上同时开展的活动，而三辆车上的安全谜语又不一样，职工自然会对获奖结果感兴趣，一旦把谜语、安全知识题的猜中者或答对者的姓名等在板报和宣传橱窗、《金洲集团报》、局域网中公榜，职工在看榜、交流的时候，自然会关注安全谜语的谜底，这无疑又是一次安全意识的强化。 2、在送职工回家的班车上开展安全宣传教育工作，有一定新意，可以撰写标题为“‘安全月’搞‘全月’活动，金洲矿业安全真到家”的报道文章，投稿到有关媒
(完整版)九年级圆专题练习.doc
圆的基本性质 垂径定理应用 1. 2. 如图，在直径 AB ＝12 的⊙ O 中，弦 CD ⊥AB 于 M ，且 M 是半径 OB 的中点，则弦 CD 的长是 _______. 如图是一条直径为 2 米的通水管道横截面， 其水面宽 1.6 米，则这条管道中此时最深为 ______ 米 . A y O P C · D M B OA B x 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 3. ⌒ ⌒ 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 （图中的 AB ），点 O 是这段弧的圆心，C 是AB 上一点，OC ⊥AB ， 垂足为 D ， AB=300m ， CD=50m ，则这段弯路的半径是 m ． B C 4. 如图，以点 P 为圆心的圆弧与 x 轴交于 A ，B ，两点，点 P 的坐标为（ 4，2）点 A 的坐标为（ 2，0）则点 B 的坐标为 ． A O D 5. 如图等腰梯形 ABCD 内接于半圆，且 AB = 1， BC = 2，则 OA = ． 6. 在半径为 5cm 的⊙ O 中，弦 AB ＝6cm ，弦 CD ＝8cm ，且 AB ∥CD ，求 AB 与 CD 之间的距离． 圆心角、弧、弦关系应用 7. 如图， AB 为半圆⊙ O 的直径，弦 AD 、BC 相交于 P ，那么 CD 等于 ( ) BA B A . sin ∠BPD B. cos ∠BPD C. tan ∠BPD D. cot ∠ BPD C M C A C B D O D M N O P O P B A B A A D O 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8. 9. ⌒ 如图， MN 是⊙ O 的直径， MN=2，点 A 在⊙ O 上，∠ AMN=30°， B 为AN 的中点， P 是直径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为 ． 已知⊙ O 的半径为 5，锐角△ ABC 内接于⊙ O ， BD ⊥AC 于点 D ，AB=8，则 tan ∠ CBD 的值等 于 ． ⌒ ⌒ 10. 如图，已知 A 、 B 、C 、D 四点顺次在⊙ O 上，且 AB =BD ，BM ⊥AC 于 M ，求证： AM ＝DC ＋CM ．
等腰三角形常用辅助线专题练习(含答案)
等腰三角形常用辅助线 专题练习 （含答案） AB=AC,AF 平行BC 于F , D 是AC 边上任意一点，延 长 BA AF 与DE 的位置关系，并说 明理由 ?/ AB=AC , AE=AD B= / C , / E= / ADE ???/ B+ / E= / C+ / CDG ?// B+ / E= / DGC , ???/ BGE= / CGD=90 ?? EG 丄 BC . ?/ AF // BC 解法2： 过A 点作△ ABC 底边上的高， 再用/ BAC= / D+AED= / 2/ ADE,即/ CAG= / AED,证明 AG // DE 利用 AF // BC 证明 AF 丄 DE 3.如图，△ ABC 中，BA=BC ，点D 是AB 延长线上一点， DF 丄AC 交BC 于E,求证：△ DBE 是等腰三角形。 证明：在 △ ABC 中，?/ BA=BC , ???/A= / C , ?/ DF 丄 AC , / A+ / D=90 , ???/ FEC= / D v/ FEC= / BED , BED= / D , 是等腰三角形. 4.如图，△ ABC 中，AB=AC,E 在AC 上，且 AD=AE,DE 的延长线与 DF 丄 BC. 证明：v AB=AC , ???/ B= / C , 又 v AD=AE , ??/ D= / AED , ???/ B+ / D= / C+ / AED , ???/ B+ / D= / C+/ CEF , ???/ EFC= / BFE=180 X 1/2 = 90 , ? DF 丄 BC; 若把“AD =Ae 与结论“DFL BC ”互换，结论也成立。 若把条件“AB=AC 与结论“ DFL BC ”互换，结论依然成立。 5. 如图，AB=AE,BC=ED, / B= / E,AM 丄 CD, A 求证：CM=MD. 证明：连接AC,AD ?/ AB=AE, / B= / E,BC=ED ??△ ABC ◎△ AED(SAS) 1.如图：已知，点 D 、E 在三角形 ABC 的边BC 上, 证 明：作AF 丄BC ,垂足为 又??? AF 丄 BC , AF 丄 DE , 互相重合）。 ??? BD=CE. AB=AC , AD=AE ，求证: F ,贝U AF 丄 DE 。 ?/ AB=AC , AD=AE ??? BF=CF , DF=EF (等腰三角形底边上的高与 BD=CE 。 底边上的中线 2.如图，在三角形 ABC 中， 到E ,使AE=AD ， 连接DE ，试判断直线 解：AF 丄DE .理由：延长ED 交BC 于G , ???/ B+ / E= / C+/ ADE ?// ADE= / CDG / C+ / CDG= / BGE , / BGE+ / CGD=18° ??? AF 丄 DE . ???/ C+ / FEC=90 , BC 相交于F 。求证:
安全教育主题活动
安全教育主题班会 (一)班会目的 （1）认识生命来之不易，生命对于每个人只有一次。 （2）认识生命的意义在于让它充实，焕发光彩。 （3）直面挫折，对自己的生命有科学的设计，做一个对别人、对社会、对祖国有用的人，让自己的生命焕发光彩，珍爱自己的生命。 （4）增强对挫折的勇气，培养笑对困难、挑战挫折的乐观精神。 （二）活动地点：教室 （三）教育重点：学习防火、防触电、防中毒、防坏人破坏的生活常识，培养有关防范力。（四）班会流程： 一：对以下几点内容进行提问并解答： 1:消防安全 2:行走安全 3:横穿马路 4:校外安全 5:家庭生活安全 二: 将有关安全的故事 三:有请老师讲话 四：主持人宣布班会结束 安全教育主题班会 开场白： 当你随着一声清脆的啼哭，离开母体，一个生命降落人间，这就标志着又给人世间增添了一份宝贵的财富。同时也给家庭带来了无比欢乐。从这一刻起多少人关注着你，期望着你快快长大，成材成器。你不但属于家庭、父母，说到底你是属于社会、国家。所以也可这样说：生命诚可贵，人生价更高，只有生命的存在，才能去实现更高的人生价值。年以珍爱生命，安全第一是我们社会永恒话题。人是最可宝贵的，只有人才能创造财富，才能使世界变得更美好。只有同学们的欢声笑语、活泼身影，才能使我们的校园充满阳光，充满生机。但是人的生命又是非常脆弱的，如果我们不注重安全意识，视安全隐患而不顾，对安全问题措施不及，防范不严，责任心不强，把生命当儿戏，那么造成的后果不堪设想：到那时，这一切都为时已晚，我们失去的已经太多太多，对生命的关爱，不能成为美丽的词藻，难道只有失去之后才能醒悟。由于安全意识的淡薄，由于责任心的冷漠，玩忽职守而造成，难道我们不该反思，不该惩罚和加罪。而我们今后还能做些什么？更令人深 思。 一：消防安全 家中起火，不要慌张，应根据火情及时采取相应措施：如果炒菜时油锅起火，迅速将锅盖紧紧盖上，使锅里的油火因缺氧而熄灭，不可用水扑救。当房间内起火时，不能轻易打开门窗，以免空气对流，形成大面积火灾。纸张、木头或布起火时，可用水来扑救，而电器、汽油、酒精、食用油着火时，则用土、沙泥、干粉灭火器等灭火。若火势已大，必须立即报火警。被火围困时，应视不同情况，采取不同方法脱离险境。如俯下身体，用湿布捂鼻。
安全活动主题方案
安全活动主题方案 活动名称：《特殊的电话号码》 活动时间：2015年8月25日 活动地点：苗苗二班教室 活动主持：魏相姣杨德雯 一、活动目标： 1．引导幼儿认识一些特殊的电话号码：110、119、120、122，初步了解它们可以在紧急情况下解决一些特殊问题。 2．培养幼儿的自我保护意识。 3．激发幼儿对消防队员、警察、医生等辛勤工作的人们的敬佩之情。 二、活动重点：引导幼儿认识一些特殊的电话号码：110、119、120、122，初步了解它们可以在紧急情况下解决一些特殊问题。 三、活动难点：培养幼儿的自我保护意识。 四、活动准备： 1．写有110、119、120、122号码的卡片，一套4张，每个幼儿一套。 2．电视录像片，有关灭火、急救病人和抓小偷等内容。 3．操作卡片每人一套，模型电话机若干台。 五、活动过程： 1．引出课题：请幼儿观看电视录像片，激发幼儿的兴趣。 （1）录像中有哪些危险的场面，我们遇到这样的情况应该怎么办？
（2）“有什么样的办法能最快地找到帮助的人？”（打电话） 2．请幼儿讨论有哪些电话号码是在紧急的时候拨打的，它们有什么共同点和不同的用途。（不同的紧急情况可拨打不同的号码，紧急电话的共同特点是特殊、易记、在紧急情况下提供帮助） 3．请幼儿边操作卡片边说出应拨打的电话号码。（如：看到火灾的图片，说出119的号码）
颜钰仁小朋友给大家讲遇到坏人要拨打110
杨雅婷小朋友说遇到火灾要拨打119，生病了要拨打120
4．让幼儿在游戏中学会正确拨打紧急电话的方法。 （1）游戏：报警（提醒幼儿应在报警时说出自己的姓名，所在的位置，发生了什么事？） （2）分组在模型电话机上练习拨打紧急电话。 5．教师小结：这些报警、急救的电话一定要记住，是我们 国家规定的，没有紧急的事情决不能随便拨打。 6．延伸部分 让幼儿尝试制作特殊号码小电话
中考数学特训卷专题九圆(有答案)
专题九圆 ⊙热点一：与圆有关的计算、操作题1．(2013年江苏盐城)如图Z9-10，将⊙O沿弦AB折叠，使经过圆心O，则∠OAB＝________. 图Z9-10 图Z9-11 2．(2013年江苏宿 迁)如图Z9-11，AB是半圆O的直径，且AB＝8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若恰 好过圆心O，则图中阴影部分的面积是________(结果保留π)．3．(2013年江苏盐城)实践操作：如图Z9-12，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．(1)①作∠ BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OC为半径作圆． (2)综合运用：在你所作的图中， ①AB与⊙O的位置关系是________(直接写出答案)； ②若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径． 图Z9-12
⊙热点二：圆与函数图象的综合 1．(2013年山东潍 坊)为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图Z9-13所示的休闲文化广场，在Rt △ABC 内修建矩形水池DEFG ，使顶点D ，E 在斜边AB 上，F ，G 分别在直角边BC ，AC 上；又分别以AB ，BC ，AC 为直径作半圆，它们交出两弯新月(图中阴影部分)，两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖．其中AB ＝24 3米，∠BAC ＝60°.设EF ＝x 米，DE ＝y 米． (1)求y 与x 之间的函数解析式； (2)当x 为何值时，矩形DEFG 的面积最大？最大面积是多少？ (3)求两弯新月(图中阴影部分)的面积，并求当x 为何值时，矩形DEFG 的面积等于两弯新月面积的13 ？ 图Z9-13
几何专题——辅助线
几何专题——辅助线 平面几何是初中教学的重要组成部分，它的基础知识在生产实践和科学研究中有着广泛的应用，又是继续学习数学和其他学科的基础，但许多初中生对几何证实题感到困难，尤其是对需要添加辅助线的证实题，往往束手无策。 一、辅助线的定义： 为了证实的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线。 二、几种常用的辅助线：连结、作平行线、作垂线、延长等 注意：1）添加辅助线是手段，而不是目的，它是沟通已知和未知的桥梁，不能见到题目，就无目的地添加辅助线。一则没用、二则辅助线越多，图形越乱，反而妨碍思考问题。 2）添加辅助线时，一条辅助线只能提供一个条件 三、正确添加辅助线歌 人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证实有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。 半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证实是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆 假如碰到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证实题目少困难。 辅助线，是虚线，画图注重勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。 基本作图很关键，平时把握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。 虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。几何证题难不难，关键常在辅助线； 知中点、作中线，中线处长加倍看；底角倍半角分线，有时也作处长线； 线段和差及倍分，延长截取证全等；公共角、公共边，隐含条件须挖掘； 全等图形多变换，旋转平移加折叠；中位线、常相连，出现平行就好办； 四边形、对角线，比例相似平行线；梯形问题好解决，平移腰、作高线； 两腰处长义一点，亦可平移对角线；正余弦、正余切，有了直角就方便； 非凡角、非凡边，作出垂线就解决；实际问题莫要慌，数学建模帮你忙； 圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；弦心距、要垂弦，碰到直径周角连； 切点圆心紧相连，切线常把半径添；两圆相切公共线，两圆相交公共弦； 切割线，连结弦，两圆三圆连心线；基本图形要熟练，复杂图形多分解； 以上规律属一般，灵活应用才方便。