天津大学化工原理第二版上册课后习题答案

绪论

1. 从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为SI单位。（1）水的黏度μ=0.00856 g/(cm·s) （2）密度ρ=138.6 kgf ?s2/m4

（3）某物质的比热容CP=0.24 BTU/(lb·℉)

2

（4）传质系数KG=34.2 kmol/(m?h?atm) （5）表面张力σ=74 dyn/cm （6）导热系数λ=1 kcal/(m?h?℃)

解：本题为物理量的单位换算。（1）水的黏度基本物理量的换算关系为

1 kg=1000 g，1 m=100 cm

则

g

kg

（2）密度基本物理量的换算关系为

1 kgf=9.81 N，1 N=1 kg?m/s2

2

则

（3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为

1 BTU=1.055 kJ，l b=0.4536 kg

o

59

o

C

则

（4）传质系数基本物理量的换算关系为

1 h=3600 s，1 atm=101.33 kPa 则

kmol

2

（5）表面张力基本物理量的换算关系为 1 dyn=1×10N 1 m=100 cm

则

–5

Nm

（6）导热系数基本物理量的换算关系为

1 kcal=4.1868×103 J，1 h=3600 s

则

2．乱堆25cm拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即

式中HE—等板高度，ft；

G—气相质量速度，lb/(ft2?h)；

D—塔径，ft；

Z0—每段（即两层液体分布板之间）填料层高度，ft；

α—相对挥发度，量纲为一；

μL—液相黏度，cP；

ρL—液相密度，lb/ft3

A、B、C为常数，对25 mm的拉西环，其数值分别为0.57、-0.1及1.24。

试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为SI单位。

解：上面经验公式是混合单位制度，液体黏度为物理单位制，而其余诸物理量均为英制。经验公式单位换算的基本要点是：找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系，导出物理量“数字”的表达式，然后代入经验公式并整理，以便使式中各符号都变为所希望的单位。具体换算过程如下：

（1）从附录查出或计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为

（见1）

α量纲为一，不必换算

将原符号加上“′”以代表新单位的符号，导出原符号的“数字”表达式。下面以HE为例：

则.2803ft

同理

(3) 将以上关系式代原经验公式，得

-

整理上式并略去符号的上标，便得到换算后的经验公式，即

-

第一章流体流动

流体的重要性质

1．某气柜的容积为6 000 m3，若气柜内的表压力为5.5 kPa，温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为：H2 40%、N2 20%、CO 32%、CO2 7%、CH4 1%，大气压力为101.3 kPa，

试计算气柜满载时各组分的质量。解：气柜满载时各气体的总摩尔数

各组分的质量：

mCO

kg

32CO24CH42．若将密度为830 kg/ m 的油与密度为710 kg/ m 的油各60 kg 混在一起，试求混合油

的密度。设混合油为理想溶液。 解：

流体静力学 3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度

（2）真空表读数 真空度=大气压-绝压

4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103 Pa ）？ 解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm 处的流体压力为 3

（绝压）

作用在孔盖上的总力为

＝（－）

每个螺钉所受力为

因此 ＝

（个） 3

习题4附图 习题5附图 5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U 管压差计。读数分别为R1=500 mm ，R2=80 mm ，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管 解：（1）A 点的压力

水汞

10Pa（表）4

（2）B点的压力

汞gR1

（表）44

6．如本题附图所示，水在管道内流动。为测量流体压力，

在管道某截面处连接U管压差计，指示液为水银，读数R=100

mm，h=800 mm。为防止水银扩散至空气中，在水银面上方充入

少量水，其高度可以忽略不计。已知当地大气压力为101.3 kPa，试求管路中心处流体的压力。

解：设管路中心处流体的压力为p

根据流体静力学基本方程式，

则水汞

水汞gR

7．某工厂为了控制乙炔发生炉解：（1）用SI单位计算

查附录70%醋酸在20 ℃时，，

故为湍流。（2）用物理单位计算

，

，

10．有一装满水的储槽，直径1.2 m，高3 m。现由槽底部的小孔向外排水。小

孔的直径为4 cm，测得水流过小孔的平均流速u0与槽内水面高度z的关系为：

试求算（1）放出1 m3水所需的时间（设水的密度为1000 kg/m3）；（2）又若槽中装满

煤油，其它条件不变，放出1m煤油所需时间有何变化（设煤油密度为800 kg/m）？解：放出1m水后液面高度降至z1，则

由质量守恒，得

，（无水补充）

为A小孔截面积）0

（

为储槽截面积)

故有

即0

A

上式积分得

11．如本题附图所示，高位槽

（1）

式中z1=7 m，ub1～0，p1=0（表压）

z2=1.5 m，p2=0（表压），ub2 =5.5 u2

代入式（1）得

（2）水的流量（以m3/h计）

习题11附图习题12附图

12．20 ℃的水以2.5 m/s的平均流速流经φ38 mm×2.5 mm的水平管，此管以锥形管与另一φ53 mm×3 mm的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压力。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5 J/kg，求两玻璃管的水面差（以mm计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。解：在A、B两截面之间列机械能衡算方程

1b12b2f

2

式中z1=z2=0，

2

ub2

∑hf=1.5 J/kg

2

2

2

故

13．如本题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精

馏塔3的中部进行分离。已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为

Pa。流体密度为800 kg/m3。精馏塔进口处的塔内压力为，进料口

高于储罐内的液面8 m，输送管道直径为，进料量为20 m3/h。料液流经全部管道的能量损失为70 J/kg，求泵的有效功率。

解：在截面A-和截面B-之间列柏努利方程式，得

p1

u12

2

5

p2

u22

2

5

f

习题13附图

；；；；

Vd

2

203600

3.144

2

f

2

2

2

h

．本题附图所示的贮槽（3），

习题14 附图

将式（2），（3）代入式（1）得

π

即

（4）d0

在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程

22即

或写成

（5）

式（4）与式（5）联立，得

(2

0.032)2dh

即

i.c. θ=0，h=h1=2 m；θ=θ，h=1m

积分得

动量传递现象与管内流动阻力

15．某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。设管道宽度为b，高度2y0，且b>>y0，流道长度为L，两端压力降为，试根据力的衡算导出（1）剪应力τ随高

度y（自中心至任意一点的距离）变化的关系式；（2）通道截面上的速度分布方程；（3）平均流速与最大流速的关系。

解：（1）由于b>>y0 ,可近似认为两板无限宽，故有

Ly （1）

（2）将牛顿黏性定律代入（1）得

dy

dyL

上式积分得

（2）

边界条件为y=0，u=0，代入式（2）中，得C=-

因此

（3）

（3）当y=y0，u=umax

故有02

再将式（3）写成

（4）

根据ub的定义，得

16．不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动，试证明（1）与主体流速u相应的速度点出现在离管壁0.293ri处，其中ri为管（1）

当u=ub 时，由式（1）得

(r

解得

由管壁面算起的距离为

（2）由

dr

dr 对式（1）求导得

b （3）故

在管中心处，r=0，故τ=0。

17．流体在圆管 1

18．某液体以一定的质量流量在水平直圆管

（式中d1=2 ，ub2=（ub1d1d2）2 =4

因此

又由于

Re0.25

d1ub1

（Re1Re2)0.25=（)0.25=（2×)0.25=（0.5）0.25=0.841 4 故

19．用泵将2×10kg/h的溶液自反应器送至高位槽

（见本题附图）。反应器液面上方保持25.9×10Pa的真

空度，高位槽液面上方为大气压。管道为

的钢管，总长为35 m，管线上有两个全开的闸阀、一个

孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。反应

器解：在反应器液面1-1与管路出口列机械能衡算方程，以截面1-1，为基准水平面，得22uupp

（1）

式中z1=0，z2=17 m，ub1≈0

-25.9×10Pa (表)，p2=0 (表)

将以上数据代入式（1），并整理得

ub2

22其中

（）

根据Re与e/d值，查得λ=0.03，并由教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为闸阀（全开）：0.43×2 m =0.86 m

标准弯头： 2.2×5 m =11 m

故

于是

泵的轴功率为

流体输送管路的计算

20．如本题附图所示，贮槽习题20附图系数可取为0.025，管路入口处的局部阻力系数取为30.5。问每小时从管中流出多少水（m）？

（2）当闸阀全开时，U管压差计测压处的压力为多少Pa（表压）。（闸阀全开时Le/d≈15，摩擦系数仍可取0.025。）

解：（1）闸阀部分开启时水的流量

在贮槽水面1-1，与测压点处截面2-2，间列机械能衡算方程，并通过截面2-2，的中心作基准水平面，得

，－12 （a）

式中p1=0(表)

（表）2

ub2=0，z2=0

z1可通过闸阀全关时的数据求取。当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力学基本方程知

（b）

式中h=1.5 m, R=0.6 m

将已知数据代入式（b）得

L

-

将以上各值代入式（a），即

9.81×6.66=u+b239630

1000+2.13 ub 2

2

解得

水的流量为Vs

，（2）闸阀全开时测压点处的压力在截面1-1与管路出口（c）

式中z1=6.66 m，z3=0，ub1=0，p1=p3

将以上数据代入式（c），即

9.81×6.66=u+4.81 ub2 2

b

2

解得

再在截面1-1，与2-2，间列机械能衡算方程，基平面同前，得

，－12 （d）

式中z1=6.66 m，z2=0，，ub2=3.51 m/s，p1=0（表压力）

将以上数值代入上式，则

解得p2=3.30×10Pa（表压）

21．10 ℃的水以500 l/min的流量流经一长为300 m的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05 mm。有6 m的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。解：由于是直径均一的水平圆管，故机械能衡算方程简化为

上式两端同除以加速度g，得

即

（a）

（题给） 1 J/kg =58.56 J/kg

将ub代入式（a），并简化得

（b）

λ与Re及e/d有关，采用试差法，设λ=0.021代入式（b），求出d=0.0904m。下面验算所设的λ值是否正确：

10 ℃水物性由附录查得

ρ=1000 kg/m3，μ=130.77×10-

由e/d及Re，查得λ=0.021

故

22．如本题附图所示，自水塔将水送至车间，输送管路用的钢管，管路总长为190 m（包括管件与阀门的当量长度，但不包括进、出口损失）。水塔习题22附图

p55

；；；

2

采用试差法，假设

则

取管壁的绝对粗糙度为0.2 mm，

则管壁的相对粗糙度为e

查图1-22，得

代入式（1）得，

故假设正确，

管路的输水量

1）（

23．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面

维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液

面与两支管出口间的距离均为11 。AB管段习题23附图

当所有阀门全开时，两支管的排水量各为多少（m3/h）？（BD支管的管壁绝对粗糙度，可取为0.15

mm，水的密度为1000 kg/m，黏度为。）

解：（1）当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量

在高位槽水面1-1与BC支管出口z1=11 m，zc=0，ub1≈0，p1=pc

故ubC

（a）

（b）

58

0.038

12.5

（c）

（d）（e）

将式（e）代入式（b）得

（f）BC

将式（f）、（d）代入式（b）,得

ubC=ub,BC，并以∑hf值代入式（a），解得

ub,BC=2.45 m/s

故VBC=3600×π

4×0.0322×2.45 m3/h=7.10 m3/h

（2）当所有阀门全开时，两支管的排水量根据分支管路流动规律，有

（a）

两支管出口均在同一水平面上，下游截面列于两支管出口外侧，于是上式可简化为

将、值代入式（a）中，得

BC

（b）

分支管路的主管与支管的流量关系为

V AB=VBC+VBD

上式经整理后得

（c）

在截面1-1，与C-C’间列机械能衡算方程，并以C-C’为基准水平面，得

（d）

上式中z1=11 m，zC=0，ub1≈0，ub, C≈0

上式可简化为

2前已算出

22因此

在式（b）、（c）、（d）中，ub,AB、ub,BC、ub,BD即λ均为未知数，且λ又为ub,BD 的函数，可采用试差法求解。设ub,BD=1.45 m/s，则

查摩擦系数图得λ=0.034。将λ与ub,BD代入式（b）得

解得

将ub,BC、ub,BD值代入式（c），解得

将ub,AB、ub,BC值代入式（d）左侧，即

计算结果与式（d）右侧数值基本相符（108.4≈107.9），故ub,BD可以接受，于是两支管的排水量分别为

24．在内径为300 mm的管道中，用测速管测量管内空气的流量。测量点处的温度为20 ℃，真空度为500 Pa，大气压力为98.66×103 Pa。测速管插入管道的中心线处。测压装置为微差压差计，指示液是油和水，其密度分别为835 kg/m和998 kg/m ，测得的读数为100 mm。试求空气的质量流量（kg/h）。

解：

查附录得，20 ℃，101.3 kPa时空气的密度为1.203 kg/m3，黏度为1.81×10-5 ，则管中空气的密度为

101.3

-

查图1-28，得

u

25．在的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4 mm，管中流动的是20 ℃的甲苯，采用角接取压法用U管压差计测量孔板两侧的压力差，以水银为指示液，测压连接管中充满甲苯。现测得U管压差计的读数为600 mm，试计算管中甲苯的流量为多少（kg/h）？

解：已知孔板直径do=16.4 mm，管径d1=33 mm，则

设Re>Reo，由教材查图1-30得Co=0.626，查附录得20 ℃甲苯的密度为866 kg/m3，黏度为0.6×10Pa·s。甲苯在孔板处的流速为

-

甲苯的流量为检验Re值，管ub1

π4

2

2

原假定正确。非牛顿型流体的流动

4

c

26．用泵将容器中的蜂蜜以6.28×10m/s流量送往高位槽中，管路长（包括局部阻力的当量长度）为20 m

，管径为

duz

0.l m，蜂蜜的流动特性服从幂律

0.5

-3 3

，

密度ρ=1250 kg /m3，求泵应提供的能量（J /kg）。

解：在截面和截面之间列柏努利方程式，得p1

u12

2

5

p2

u22

2

5

hf

；

2

；；；

2

d20.12

0.8

n

0.5

0.8

0.5

8

0.5

1250

8

1.3981250

第二章流体输送机械

1．用离心油泵将甲地油罐的油品送到乙地油罐。管路情况如本题附图所示。启动泵之前A、C两压力表的读数相等。启动离心泵并将出口阀调至某开度时，输油量为39 m3/h，

3此时泵的压头为38 m。已知输油管

又

–225

则（qe的单位为m3/h）

（2）输油管线总长度

d2

于是

2．用离心泵（转速为2900 r/min）进行性能参数测定实验。在某流量下泵入口真空表和出口压力表的读数分别为60 kPa和220 kPa，两测压口之间垂直距离为0.5 m，泵的轴功率为6.7 kW。泵吸入管和排出管内径均为80 mm，吸入管中流动阻力可表达为（u1为吸入管内水的流速，m/s）。离心泵的安

装高度为2.5 m，实验是在20 ℃，98.1 kPa的条件下进行。试计算泵的流量、压头和效率。

解：（1）泵的流量

由水池液面和泵入口真空表所在截面之间列柏努利方程式（池中水面为基准面），得到

将有关数据代入上式并整理，得

则

(2) 泵的扬程

9.04m

(3) 泵的效率

3在指定转速下，泵的性能参数为：q=57.61 m/h H=29.04 m P=6.7 kW η=68%

3．对于习题2的实验装置，若分别改变如下参数，试求新操作条件下泵的流量、压头和轴功率（假如泵的效率保持不变）。

（1）改送密度为1220 kg/m3的果汁（其他性质与水相近）；

（2）泵的转速降至2610 r/min。

解：由习题2求得：q=57.61 m3/h H=29.04 m P=6.7 kW

（1）改送果汁

改送果汁后，q，H不变，P随ρ加大而增加，即

(2) 降低泵的转速

根据比例定律，降低转速后有关参数为