高二数学假期作业(二)
高二数学假期作业（二）
第I 卷 12.05.29
一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1、检验两个分类变量是否相关时，可以用（ ）粗略地判断两个分类变量是否有关系：
A.散点图
B.独立性检验
C.三维柱形图和二维条形图
D.以上全部都可以
2、已知函数12)(2-=x x f 的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x ,1+△y ）,则
x
y
??等于（ ） A ．4 B ．x 4 C ．x ?+24 D ．2
24x ?+ 3、4本不同的书放入两个不同的抽屉中（设每个抽屉都足够大），不同的放法共有 ( ) A.6种
B.8种
C.16种
D.20种
4、曲线ln(21)y x =-上的点到直线230x y -+=的最短距离是 （ ）
A.
B. C.
D.0
5、先后抛掷两枚均匀的骰子,骰子朝上的点数分别为X,Y ,则满足1log 2=Y X 的概率是（ ）
A ．61
B ．365-
C ． 12
1- D ．21
6、如图，空间四边形ABCD 中，M 、G 分别是BC 、CD 的中点，
则112
2
AB BC BD
+
+
等于 （ ）
A ．AD
B ．GA
C ．AG
D ．MG
7、7(1)(1)x x -+的展开式中3x 的系数为（ ）
A.14-
B.14
C.26
D.56
8、向量)2,1,2(-=，与其共线且满足18-=?的向量是 （ ）
A ．)4
1
,31,21(- B ．（4，－2，4） C ．（－4，2，－4） D ．（2，－3，4）
9、某班有48名同学,一次考试后的数学成绩服从正态分布,平均分为80分,标准差为10,理论上说在80
到90分的人数是
（ ）
A ．32
B ．16
C ．8
D ．20
10、设函数2
2
4(23)y x x =-+，则=/
y
（ ）
A ．28(23)x x -+
B ．2(16)x -+
C ．2
8(23)(61)x x x -+- D ．2
4(23)(61)x x x -+-
11、已知四面体ABCD 的每条棱长都等于a ，点E ，F ，G 分别是棱
AB ，AD ，DC 的中点，则=?GF GE （ ）
A. 22a
B. 42a
C. 22a -
D.4
2a -
12、甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、
乙、丙的概率依次为
16、13、1
2
。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。则这三个电话中恰有两个是打给甲的概率为（ ） A.
121 B.367 C.725 D.85
12 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）将答案填在答题纸指定位置 13、已知x 与y 之间的一组数据为
则与的回归直线方程a bx y +=必过定点 .
14、在棱长为1的正方体1AC 中， 则平面1C BD 与平面CB 1D 1所成角（锐角）余弦值为___________
15.),()21(6622106R x x a x a x a a x ∈++++=- 则0126a a a a ++++ 的值为
16、在一次实验中,事件A 发生的概率是3
1
,在n 次独立重复实验中,事件A 至少发生一次的概率是不
少于81
66,则n 的最小值是____________.
三、解答题：(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤)
17、（12分）求函数x x y
3?=在点（)3,1处的切线方程.
18、（12分）新学期，平遥中学某班要从5名男生中，3 名女生中选出5人担任5门不同学科的课
代表，请分别求出．．．．
满足下列条件的方法数目： ① 其中的男生乙必须是课代表，但又不能担任数学课代表；② 所安排的女生人数必须少于男生 ； ③ 女生甲必须担任语文课代表，且男生乙必须担任课代表，但又不担任数学课代表。
19、（12分）粒子A 位于数轴X=0处,粒子B 位于X=2处,这两颗粒子每隔一秒钟向左或向右移动
一个单位,已知向右移动的概率是32,向左移动的概率是3
1
,
（1）求3秒后,粒子A 在X=1处的概率;（2）求2秒后,粒子同时在X=2处的概率.
20、（12分）已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，//AB DC ，⊥=∠PA DAB ,90 底面
ABCD
，且1
2
P A A D D C ===，1AB =，M 是PB 的中点。
（Ⅰ）证明：面PAD ⊥面PCD ； （Ⅱ）求AC 与PB 所成的角；
（Ⅲ）求面AMC 与面BMC 所成二面角的大小余弦值。
21、已知甲、乙、丙、丁四名同学每人写了一张贺卡.
(Ⅰ)若把这四张贺卡分成两堆，求有多少种不同的分法；
(Ⅱ)若把这四张贺卡放在一个盒子中，甲、乙、丙、丁四名同学每人拿一张，设拿到的贺卡恰好不是自己写的贺卡的人数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.
22、如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)111C B A ABC -,底面ABC ?中
090,1=∠==BCA CB CA ，棱21=AA ，N M 、分别为A A B A 111、D 的中点.
（I ）求11,cos CB <>的值； （II ）求证：MN C BN 1平面⊥ （III ）求的距离到平面点MN C B 11.
A
B
C
A 1
B 1
N
M
C 1
高二数学训练题参考答案（理科）一、选择题
二、填空题：
13. （1.5，4）14.
3
1
15.729 16. 5
三、解答题：
17、解：0
3
ln
3
)3
ln
3
3(=
-
-
+y
x
18、解：①依题意得：3360
4
7
1
4
=
?A
A；…………3分
②依题意得：5520
)
(5
5
3
5
2
3
4
5
1
3
5
5
=
+
+A
C
C
C
C
C……6分
③依题意得：360
3
3
1
3
3
6
=
A
A
C…………12分
19、解：（1）概率P=
15
1
15
3
6
2
2
6
2
3
1
2
1
6=
?
=
?
C
C
C
C
（2）X的可能取值为0，1，2，4.
3
2
6
6
3
4
6
6
)0
(=
?
?
-
?
=
=
X
P；
9
1
6
6
2
2
)1
(=
?
?
=
=
X
P；
9
1
6
6
2
2
1
2
)2
(=
?
?
+
?
=
=
X
P；
18
1
6
6
2
)4
(=
?
=
=
X
P
所以X的分布列是
所以，期望E(X)=
9
+
3
+
9
=
3
2
20解：以A为坐标原点AD长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为
1
(0,0,0),(0,2,0),(1,1,0),(1,0,0),(0,0,1),(0,1,)
2
A B C D P M.
（Ⅰ）证明：因.
,0
),
0,1,0(
),
1,0,0(DC
AP⊥
=
?
=
=所以
故
由题设知AD DC
⊥，且AP与AD是平面PAD内的两条相交直线，由此得DC⊥面PAD.又DC在面PCD上，故面PAD⊥面PCD.
（Ⅱ）解：因),
1
,2,0(
),
0,1,1(-
=
=
|||2,cos,
||||
AC PB
AC PB AC PB AC PB
AC PB
?
==?=<>==
?
故所以
（Ⅲ）解：在MC上取一点(,,)
N x y z，则存在,R
∈
λ使,
λ
=
..
2
1
,1
,
1
),
2
1
,0,1(
),
,
1,
1(λ
λ=
=
-
=
∴
-
=
-
-
-
=z
y
x
z
y
x
要使
14
,00,.
25
AN MC AN MC x zλ
⊥=-==
只需即解得
4
1
2
1
212
,(,1,),0.,(,1,),(,1,),05555555
N AN MC AN BN BN MC λ=?===-?=
可知当时点坐标为能使此时有
ANB MC BN MC AN MC BN MC AN ∠⊥⊥=?=?所以得由.,0,0为所求二面角的平面角
.
422
||||,.cos(,).arccos().5
5
5
3
3
||||
AN BN AN BN AN BN AN BN AN BN ===-∴==--?
故所求的二面角为
21. 解、解(Ⅰ)分成两堆的个数情况为：1，3或2，2.则72
23
4421241
4=?+=+C C 4 分
(Ⅱ) ξ 为拿到的贺卡恰好不是自己写的贺卡的人数，则4,3,2,0=ξ5 分
(),2411044===A p ξ()4124424===A C p ξ()31
2344
3
4===A C p ξ，()832494==
=ξp 8 分 ξ
0 2 3 4
p
241
41 31 8
3
1238
3
4313412210 =?+?+?+?
=∴ξE 分 22. 解、以C 为原点，CA 、CB 、CC 1所在的直线分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立如图所示的坐标系
（I ）依题意得
)2,1,0(),0,0,0(),2,0,1(11B C A , ∴ )2,1,0(),2,1,1
(11=-=CB ∴3221)1(0111=?+?-+?=?CB BA
5,6==
, ∴11,cos CB BA <
10
30
=
┄┄┄ 5 分 (II) 依题意得)1,0,1(),2,1,0(),2,0,0(),2,0,1(111N B C A ∴ )2,2
1
,21(M , ∴ )0,2
1
,
21(1=M C ,)1,0,1(1-=C ,)1,1,1(-=,┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 9 分 ∴ 001)1(2
1
1211=?+-?+?=?C ，01)1()1(0111=?-+-?+?=?C
∴
C ⊥1,
C ⊥1∴
N
C BN M C BN 11,⊥⊥.
MN C BN 1平面⊥
(Ⅲ)
3
3
高二数学寒假作业：(四)(Word版含答案)
高二数学寒假作业（四） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.公比为2的等比数列{an)的各项都是正数，且=16，则a6等于 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( ) 3.一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 4.在ABC △中，已知4,6a b ==，60B =，则sin A 的值为 A. 26 B. 23 C. 3 6 D. 33 5.在060,20,40===?C c b ABC 中，已知，则此三角形的解为（ ） A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定 6.若n ＝(1，－2,2)是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是 A ．(1，－2,0) B ．(0，－2,2) C ．(2，－4,4) D ．(2,4, 4) 7.已知点(3,1,4)A --，(3,5,10)B -则线段AB 的中点M 的坐标为 （ ） A. ()0,4,6- B. ()0,2,3- C. ()0,2,3 D. ()0,2,6- 8.已知椭圆12222=+b x a y ( a > b > 0) 的离心率为1e ，准线为1l 、2l ；双曲线 1322 22=-b y a x 离心率为2e ，准线为3l 、4l ；；若1l 、2l 、3l 、4l 正好围成一个正方形，则21 e e 等于（ ） A. 33 B .36 C.2 2 D. 2 9.下列命题是真命题的为 ( ) A ．若 11 x y =,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =, D ．若x y <,则 22x y < 二、填空题
2021年高一数学暑假假期作业11 含解析
2021年高一数学暑假假期作业11 含解析 一、选择题 1．下列函数在[1,4]上最大值为3的是( ) A ．y ＝1x ＋2 B ．y ＝3x －2 C ．y ＝x 2 D ．y ＝1－x 2．函数y ＝2x 2＋1，x ∈N *的最值情况是( ) A ．无最大值，最小值是1 B ．无最大值，最小值是3 C ．无最大值，也无最小值 D ．不能确定最大、最小值 3．函数f (x )＝??? x 2，x ∈[－1，0]1x ，x ∈0，1]的最值情况为( ) A ．最小值0，最大值1 B ．最小值1，最大值5 C ．最小值0，最大值5 D ．最小值0，无最大值 4．函数y ＝x ＋x －2的值域是( ) A ．[0，＋∞) B ．[2，＋∞) C ．[4，＋∞) D ．[2，＋∞) 5．当0≤x ≤2时，a <－x 2＋2x 恒成立，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．(－∞，1] B ．(－∞，0] C ．(－∞，0) D ．(0，＋∞) 6．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售x 辆该品牌车的利润(单位：万元)分别为L 1＝－x 2＋21x 和L 2＝2x .若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为( )
A．90万元B．60万元C．120万元D．120.25万元二、填空题 7．函数f(x)＝3 2x－1 在区间[1,5]上的最大值为__________，最小值为__________． 8．函数f(x)＝－x2＋b在[－3，－1]上的最大值是4，则它的最小值是________． 9．已知函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈[1，a]，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是________． 三、解答题 10．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]． (1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值； (2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数． 11．已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)，若f(x)的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值． 12．已知函数f(x)＝2x x＋1 ，x∈[－3，－2]，求函数的最大值和最小值． [拓展延伸] 13．在经济学中，函数f(x)的边际函数为Mf(x)，定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)，其公司每月最多生产100台报警系统装置．生产x 台的收入函数为R(x)＝3 000x－20x2(单位：元)，其成本函数为C(x)＝500x＋4 000(单位：元)，利润等于收入与成本之差． (1)求出利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x)． (2)求出的利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x)是否具有相同
高二数学寒假作业练习题
2019年高二数学寒假作业练习题这篇2019年高二数学寒假作业练习题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助! 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 2.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为( ) A.a B.a C.a D.a3 3. a = 1是复数( ，i为虚数单位)是纯虚数的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，满足的单调递增函数是( )(A) (B) (C) (D) 5.根据如下样本数据 x345678 y4.02.5 0.5 得到的回归方程为，则( ) A. ， B. ， C. ， D. ，
6. 变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)(13，1)，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( ) A. B. 0 C.0 D. = 7.函数是上的可导函数，时，，则函数的零点个数为( ) A. B. C. D. 8.已知抛物线C：的焦点为，是C上一点，，则( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则( ) A. B. C. D. 10.设是关于t的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D .3 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上. 11..若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是-------. 12.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层
小学二年级数学下册寒假活动作业
小学二年级数学下册寒假活动作业 为进一步提高孩子的学习能力,在寒假期间,您可以根据实际,让孩子在完成必做作业的基础上,去做相应的选做作业。以下就是为大家分享的二年级数学下册寒假活动作业，希望对大家有帮助。 1、每天听算10题(中方格本, 签名，共听20天，内容以20以内的加减法和表内乘除法为主); 2、每天笔算几百几十加、减几百几十的题目各一题(中方格本, 共做20天，签名)。 3、每天坚持背口诀(请家长在中方格上签上：已背); 4、调查与统计：你最喜欢哪个电视节目?(另见页子) 5、根据本学期的学习内容出一份A3纸大小的数学手抄报。调查与统计：你最喜欢哪个电视节目? 二年( )班姓名：学号： 任务：电视台准备调整电视节目的播放时间，为此他们希望我们帮忙调查一下同学和家长，看看他们的意见。 统计表： 电视节目新闻节目体育节目电视剧卡通节目其他 人数 (单位：人) 统计图： (1)我们一共调查了( )个同学。
(2)喜欢( )的人最多，喜欢( )的人最少。 (3)喜欢( )的有( )人。 “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。(4)喜欢( )的人比喜欢( )的多( )人。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是
2019-2020年高二数学寒假作业1含答案
2019-2020年高二数学寒假作业1含答案 一、选择题. 1.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n =3n +2n+1，则a n =( ) A ．a n = B ．a n =2×3n ﹣1 C ．a n =2×3n ﹣1+2 D ．a n = 2.数列{a n }的首项为a 1=1，数列{b n }为等比数列且b n = ，若b 10b 11=2015，则a 21=( ) A ．2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017 3.在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ） A ．12699 B ．13266 C ．13833 D ．14400 4.设a,b,c ∈R,且a>b,则( ) A ac>bc B 11a b < C a 2>b 2 D a 3>b 3 5.平面区域如图所示，若使目标函数)0(>+=a ay x z 取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（ ） A 32 B 2 3 C 1 D 4 6. 已知E 为不等式组?????≥≤+≥+1422y y x y x ，表示区域内的一点，过点E 的直线l 与圆M:(x -1)2+y 2=9相交于A ,C 两点，过点E 与l 垂直的直线交圆M 于B 、 D 两点，当AC 取最小值时，四边形ABCD 的面积为（ ） A. 12 B. x
7.在ABC △中，若4b =,1c =，60A =，则ABC △的面积为 （ ） A B ．C ．1 D ．2 8.在ABC ?中，角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，若222b c a +-=，且 b =，则下列关系一定不成立的是（ ） A.a c = B.b c = C.2a c = D.222a b c += 9.（5分）（2004?黄冈校级模拟）等差数列{a n }中，若a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，则前9项的和S 9等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 10.等比数列{}n a 中， 已知对任意自然数n ，12321n n a a a a ++++=-，则2222123n a a a a +++等 于( ) A ．()2 21n - B ．()1213n - C ．41n - D ．()1413n - 二．填空题. 11.在ABC ?中。若1b =，c =23c π∠= ，则a= 。 12.不等式211 x x -≥+的解集为 ． 13.在等差数列{}n a 中，已知4a ＋8a ＝16，则该数列前11项和11S 等于 . 14.已知数列{}n a 满足{1,0,1}(1,2,3,n a n ∈-=，若12201111a a a +++=，且2212(1)(1)a a +++22011(1)2088a + ++=，则122011,,,a a a 中， 值为1的项共有 个. 三、解答题. 15.（10）若01>a ,11≠a ，),2,1(121 =+= +n a a a n n n (1)求证：n n a a ≠+1； (2)令2 11=a ，写出432,,a a a 的值，观察并归纳出这个数列的通项公式n a ； 16.已知A 、B 、C 为△ABC 的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若cosBcosC ﹣sinBsinC=． （Ⅰ）求A ； （Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC 的面积．
五一假期作业附答案
2016--2017学年第二学期五一假期作业（初二1---4班）一、基础（24分） 1．根据课文默写古诗文。（10分） （1）学而不思则罔，。(《论语》) （2），坐断东南战未休。（《南乡子·登京口北固亭有怀》）（3）辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》中表现作者理想追求的是： ，。 （4）《诸葛亮集》中有这样的话：“赏不可不平，罚不可不均。”这与《出师表》中“，。”两句意思一致。（2分） （5）默写范仲淹的《渔家傲·秋思》 ，。 ，千嶂里，。浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计。羌管悠悠霜满地，人不寐，将军白发征夫泪。 2．根据拼音写出相应的词语。（4分） （1）读书费时过多易惰，文采zǎo shì（）太盛则矫，全凭条文断事乃学究故态。 （2）万卡嘴角撇下来，拿脏手背揉揉眼睛，chōu yē（）了一下。 （3）陶渊明主张读书要会意，而真正的会意又很不容易，所以只好说bù qiú shèn jiě（）了。 （4）“正确答案只有一个”这种思维模式，在我们头脑中已不知不觉地gēn shēn dì gù（）。 3．下列各项中加点的词语使用不恰当的一项是（）（3分） A．一到冬天，大地更显得全无一点生机了：群山萧索 ．．，百树凋零，不见鸟飞，不闻兽叫，乍看去，就像低垂的云幕前面，凝固着一幅死气沉沉的图画。 B．蕾妮惊叫了起来,她本来因激动而变得发红的面颊变得煞白 ．．。
C．这个花瓶造型别致，图案新颖，真是美不胜收 ．．．．。 D．老师告诉我们读书不能囫囵吞枣 ．．．．，要读深读透。 4．下列对病句的修改不正确的一项是（）（3分） A．如果美国政府不履行它在中美贸易协定、多种纤维品协定和纺织品协议中所应承担的义务，因此，任何人都难以预料中美两国之间的贸易是否会出现逆转。（“因此”改为“那么”） B．当山林中的老枫树伸开它依然绿着的手掌时，令我想起大慈大悲的千手观音。（句末加“来”） C．今年我省招收的自费大学生，是自恢复高考制度以来最多的一年。（去掉“一年”）D．如何管理、把握、认识网络舆论场，已成为全世界各国十分关注的问题。（“认识” 和“管理”调换位置） 5. 请仿照下面的例句再写一句话来形容你心中的唐诗。（4分） 例句：唐诗，是中国诗坛的珠穆朗玛峰，在小农社会里前无古人后无来者，是一个无法企及的高度。唐诗，是中国诗坛的长江、黄河，以广阔的流域面积灌溉着中华民族文化的国土。 仿写： 二. 阅读（19分）完成第6至18题。 （一）（10分） 出师表 诸葛亮
上海市高二寒假作业 数学2含答案
高二数学寒假作业 满分100分，考试时间90分钟 姓名____________ 班级_________学号__________ 一、填空题（本大题满分36分，每题3分）： 1.已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和.若11 2 a = ,23S a =,则2a =________;n S =________. 2.已知数列{}n a 为等比数列，且2 113725a a a π+=，则)cos(122a a 的值为____. 3.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1，2S 2，3S 3成等差数列，则{a n }的公比为 ． 4.在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则74a a ?=______ 5.已知递增的等差数列{}n a 满足2 1321,4a a a ==-，则n a = 。 6.下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第n 个图形中小正方形的个数是___________. 7.在北京举办的第七届中国花博会期间，某展区用同样的花盆摆成了若干如下图所示的图 案，其中第①个图案只一个花盆；第②个，第③个，…的图案分 别按图所示的方式固定摆放．从第①个图案的第 一个花盆开始，以后每一个图案的花盆都自然摆 放在它们的周围，若以n a 表示第n 个图案的花 盆总数，则3a = ；n a = （答案用n 表示）．
8.当n n N n ≥+ ++ + ∈13 12 11 1, * Λ时，从“k n =”到“1+=k n ”，左边需 添加的代数式为： ； 9.正项数列{}n a 满足：() 222* 121171,2,2,2,n n n a a a a a n N n a +-===+∈≥=则 ▲ . 10.在等差数列{a n }中,若a 1+a 2=3,a 3+a 4=5,则a 7+a 8等于 . 11. 已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，且1a 与5a 的等比中项为2，则42a a +的最 小值等于 ． 12.在n n n C B A ?中，记角n A 、n B 、n C 所对的边分别为n a 、n b 、n c ，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边1+=n a n ，则=∞ →n n C lim __________． 二、选择题(本大题满分12分，每题3分)： 13.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，24,a a 是方程220x x --=的两个根，则5S = A ．52 B ．5 C ．5 2 - D ．﹣5 14.设n S 是等差数列{a n }的前n 项和，5283()S a a =+，则 5 3 a a 的值为( ) A. 16 B. 13 C. 35 D. 56 15.等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，且7453n n S n T n +=-，则使得n n a b 为整数的正整数n 的个数是( ) A ．3 B ． 4 C ．5 D ．6
2014-2015学年高二数学寒假作业(6)(Word版,含答案)
高二数学寒假作业（六） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若 等于则642,10,2S S S ==（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D.42 2.设,,a b c R ∈,且a b >,则 （ ） A ．ac bc > B ．11a b < C ．22a b > D ．33a b > 3.已知实数x 、y 满足0,0,33,x y x y ≥??≥??+≥? 则z x y =+的最小值等于 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.已知()()2,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是 （ ） A. 1 B. 14 C. 34 D. 75 5.空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB 与CD 的 位置关系是( ) A ．垂直 B ．平行 C ．异面 D ．相交但不垂直 6.到两定点1(2,0)F -和2(2,0)F 的距离之和为4的点M 的轨迹是：（ ） A 、椭圆 B 、线段 C 、圆 D 、以上都不对 7.抛物线x y 42 -=上有一点P ，P 到椭圆115162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+3 C ．3 D ．32- 8.已知数列{}n a 中,11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111n S S S S ++++= （ ） A. 21n n + B. 2(1) n n + C. (1)2n n + D.2(1)n n + 9.数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 二、填空题
高一数学暑假作业安排
20112-2013高一数学暑假作业计划与指导高一数学暑假作业，题目非常基础，希望同学们按计划和指导认真做好，争取从中多多受益。 计划如下： 7月12 完成暑假作业1 7月14 完成暑假作业2 7月16 完成暑假作业3 7月18 完成暑假作业4 7月20---23 完成空间几何体 、 7月24---25 完成空间点线面的位置关系、线面平行的判定和性质 7月26 完成直线平面垂直的及其性质 7月27 完成直线的倾斜角和斜率 7月28 完成直线的方程 7月29 完成直线的交点坐标与距离公式 7月30-31 完成圆的方程 8月1--2 完成直线与圆的位置关系 8月3 完成任意角和弧度制 ' 8月4--5 完成任意角的三角函数 8月6 完成三角函数的诱导公式 8月7-8 完成三角函数的图像和性质 8月9 完成函数的图像变换 8月10 完成平面向量的实际背景及基本概念 8月11 完成平面向量的线性运算 8月12 完成2..3平面向量的基本定理及坐标表示 8月13 完成平面向量的数量积（第一课时） ' 8月14 完成平面向量的数量积（第二课时） 8月15 完成3.1.1两角差的余弦 8月16 完成3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式 8月17 完成3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式 8月18 完成简单的三角恒等变换 8月19-20 完成第一章质量测评 8月21-22 完成第二章质量测评 8月23-24 完成第三章质量测评 — 8月25 预习1.1.1正弦定理
8月26 预习1.1.2正弦定理 8月27 预习应用举例，完成课后练习 8月28 预习数列的概念与简单表示法 8月29 预习等差数列 8月30 预习等差数列的前n项和 备注：1）请同学们按时完成作业，及时自己订正答案（答案在后面很详细）。 @ 2）同学们在订正答案时要多思考，自己学会多总结。 3）做题时希望同学们多动笔，静下心来仔细研究。 4）同学们在做题时要多看课本，注重基础，注意细节。 5）要重点重视数形结合思想，要多学会做图解题，如利用数轴，函数图像，函数性质等。 6）注意做题规范化，特别是书写，卷面设计及卷面清洁等。 7）下学期讲必修5，请同学们自己按计划多加预习。 祝同学们假期愉快，阖家幸福！
2021年高一数学暑假假期作业5(含解析)
2021年高一数学暑假假期作业5（含解析） 一、选择题 1．设全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则?U(A∪B)＝ ( )A．{1,4} B．{1,5} C．{2,4} D．{2,5} 2．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B??U A，则集合B的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于( ) A．M∪N B．M∩N C．(?U M)∪(?U N) D．(?U M)∩(?U N) 4．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩(?U B)等于( ) A．{x|－2≤x<4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|－2≤x＜－1} D．{x|－1≤x≤3} 5．如图所示，阴影部分表示的集合是( ) A．A∩(B∩C)B．(?U A)∩(B∩C)C．C∩?U(A∪B)D．C∩?U(A∩B) 6．已知全集U＝R，集合A＝{x|x 关于小学二年级的数学寒假作业布置方法三篇 二年级数学寒假创新作业 活动一：参加一次家庭大购物，让爸爸妈妈协助你，由你来选择、购买、付款，让你体验一下如何合理使用人民币。(小朋友要将购物清 单制成表格，列出物品名称、物品价格、总价、) 活动二：学生回家之后能够和父母一起玩或教父母一项数学游戏。如：算二十四点。巧算24点的游戏方法如下：一副牌中抽去大小王剩 下52张，(如果初练也可只用1～10这40张牌)任意抽取4张牌(称牌组)，用加、减、乘、除(可加括号)把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为(98)83 或38+(98)或(988)3等。 同学们除了完成老师布置的作业外，还要做好二年级寒假复习和 开学课本知识的预习。 【篇二】 实践活动： 因为每个学生的兴趣爱好不同，这里设计了众多的适合二年级学 生的数学实践活动，这些活动都和寒假生活紧密联系，学生能够自由 选择自己喜欢的2项活动实行实践操作。 活动项目如下： 活动1：学生回家之后能够和家长一起玩或教家长一项数学游戏（如：算二十四点，猜数学字谜……），也能够去向其他小朋友收集三、四个数学游戏，要求写出游戏名称和游戏规则。 活动2：去书店寻找自己最喜欢的数学书刊或书籍，(如：、《数学大世界》、《奥林匹克起跑线》、《数学家的故事》……)并将它买 来，实行阅读、思考，能够完成在书本上，也能够写写自己的感受， 开学后带来。 活动3：每一位同学制作三件数学小教具。（如：用一些废料废 品拼图、制成手表的钟面……） 活动4：观察在你身边，你最崇拜的人他一天的生活情况，并做 详细记录，看看他们是如何利用时间的？（如：××8：10干什么。） 活动5：观察今年寒假的天气情况，记录下每天的天气状况，制 作一张天气统计图和统计表。让学生学会如何在现实生活中去搜集， 整理数据。 调查寒假天气情况，晴用“△”，阴用“〇”，雨雪天用“□”。 看了自己设计的统计图,你发现了什么?你有什么不满意的地方? 你觉得什么地方最令你满意? 活动6：参加一次家庭大购物，让爸爸妈妈协助你，由你来选择、购买、付款，让你体验一下如何合理使用人民币。（小朋友要将购物 清单制成表格，列出物品名称、物品价格、总价、……） 最后，要求小朋友们将你选择的活动的完成作品或情况带回学校，以便下学期实行评比！各种活动评出1~2个最棒的小实践能手，作品 实行展示，并予以表扬奖励。 【篇三】 一、师生高度重视，活动内容安排扎实到位 为了保证寒假社会实践活动不流于形式，学校认真总结了过去展 开社会实践活动的得与失，汲取了以往工作经验，在安排工作之前， 组织教职工充认真学习了县教育局《关于我县中小学生展开寒假实践 活动的通知》的文件精神及相关要求，让全体教职工充分理解展开寒 假社会实践活动的重要意义。结合本校实际，将社会实践活动归结为9 一、选择题：本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集U =R ，集合{|22}A x x =-<<，2{|20}B x x x =-≤，则 A B = （ ） A ．(0,2) B ．(0,2] C ．[0,2) D ．[0,2] 2.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员中位数分别是( ) A ．19、13 B ．13、19 C ．20、18 D ．18、20 3.已知向量)1,(),2 1 ,8(x x ==，其中1>x ，若)2(b a +∥，则x 的值 为 （ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 4.已知函数2log (0)()2 (0) x x x f x x >?=?≤?，若1 ()2 f a = ，则实数a = （ ） A ．1- B C ．1- D ．1或5.直线20ax y a -+=与圆229x y +=的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不确定 6.在区间[0,1]上任取两个数a 、b ，则方程220x ax b ++=有实根的概率为 （ ） A ．18 B ． 1 4 C ． 1 2 D ． 34 7.已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 甲 乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4 2020高一数学寒假作业答案 导读：本文是关于2020高一数学寒假作业答案，希望能帮助到您！ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D A D D B C A C B C 13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③ 17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根， ∴，且，即所求的范围是，且 ;……6分 (2)当时，方程为，∴集合A= ; 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时， 综合知此时所求的范围是，或 .………13分 18 解： (1) ，得 (2) ，得 此时，所以方向相反 19.解:⑴由题义 整理得 ,解方程得 即的不动点为-1和2. …………6分 ⑵由 = 得 如此方程有两解,则有△= 把看作是关于的二次函数,则有 解得即为所求. …………12分 20.解： (1)常数m=1…………………4分 (2)当k 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点， 所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解：(1)设，有， 2 取，则有 是奇函数 4 (2)设，则，由条件得 在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6 当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值， 由，， 当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8 (3)由，是奇函数 原不等式就是 10 由(2)知在[-2，2]上是减函数 原不等式的解集是 12 22.解：(1)由数据表知， (3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得 . 解得 . 取，则 ;取，则 . 故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在 假期作业一 出题人：郭璠 审核人：史瑞安 一、单选题 1．函数f (x )=2sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 2．下列函数中，以2π为周期且在区间(4π，2 π)单调递增的是 A ．f (x )=│cos 2x │ B ．f (x )=│sin 2x │ C ．f (x )=cos│x │ D ．f (x )= sin│x │ 3．已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最小角的余弦值是（ ） A ．45 B ．34 C ．18 D ．77 4．已知A 是函数()sin 2018cos 201863f x x x ππ????=++- ? ???? ?的最大值，若存在实数12,x x 使得对任意实数x 总有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则12||A x x ?-的最小值为 A ．π2018 B ．π1009 C ．2π1009 D ．π4036 5．在ABC ?中，点D 在线段BC 上，且2BD DC =，点O 在线段CD 上（与点C ，D 不重合）若 ()1AO xAB x AC =+-，则x 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．2,13?? ??? C ．10,3? ? ??? D ．12,33?? ??? 6．已知O 为ABC 内一点，若分别满足①OA OB OC ==；②OA OB OB OC OC OA ?=?=?； ③0OA OB OC ++=；④0aOA bOB cOC ++=(其中,,a b c 为ABC 中，角,,A B C 所对的边).则O 依次是ABC 的( ) A ．内心、重心、垂心、外心 B ．外心、垂心、重心、内心 C ．外心、内心、重心、垂心 D ．内心、垂心、外心、重心 7．（多选题）函数()()sin f x A x =+ω?（其中0A >，0>ω， 0π?<<的部分图象，则下列结论正确的是（ ）． A ．函数()f x 的图象关于直线π2x = 对称 B ．函数()f x 的图象关于点π,012??- ??? 对称 专题14 导数在研究函数中的应用（二） 【背一背】 1.可导函数的极值 （1）极值的概念 设函数)(x f 在点0x 附近有定义，且若对0x 附近的所有的点都有)()(0x f x f <（或)()(0x f x f >），则称)(0x f 为函数的一个极大（小）值，称0x 为极大（小）值点. （2）求可导函数)(x f 极值的步骤: ①求导数)(x f '。求方程0)(='x f 的根. ②求方程0)(/=x f 的根. ③检验)(x f '在方程0)(='x f 的根的左右的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数 )(x f y =在这个根处取得极大值；如果在根的右侧附近为正，左侧附近为负，那么函数)(x f y =在这个 根处取得极小值. 2.函数的最大值和最小值 （1）设)(x f y =是定义在区间[]b a ,上的函数，)(x f y =在),(b a 内有导数，求函数)(x f y =在[]b a ,上的最大值与最小值，可分两步进行. ①求)(x f y =在),(b a 内的极值. ②将)(x f y =在各极值点的极值与)(a f 、)(b f 比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值. （2）若函数)(x f 在[]b a ,上单调增加，则)(a f 为函数的最小值，)(b f 为函数的最大值；若函数)(x f 在[]b a ,上单调递减，则)(a f 为函数的最大值，)(b f 为函数的最小 值. 3、注意事项 1.在求可导函数的极值时，应注意：（以下将导函数)(x f '取值为0的点称为函数)(x f 的驻点可导函数的极值点一定是它的驻点，注意一定要是可导函数。例如函数||x y =在点0=x 处有极小值)0(f =0，可是这里的)0(f '根本不存在，所以点0=x 不是)(x f 的驻点. (1) 可导函数的驻点可能是它的极值点，也可能不是极值点。例如函数3)(x x f =的 导数23)(x x f ='，在点0=x 处有0)0(='f ，即点0=x 是3 )(x x f =的驻点，但从)(x f 在()+∞∞-,上为增函数可知，点0=x 不是)(x f 的极值点. (2) 求一个可导函数的极值时，常常把驻点附近的函数值的讨论情况列成表格，这样可使函数在各单调区间的增减情况一目了然. (3) 在求实际问题中的最大值和最小值时，一般是先找出自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域.如果定义域是一个开区间，函数在定义域内可导（其实只要是初等函数，它在自己的定义域内必然可导），并且按常理分析，此函数在这一开区间内应该有最大（小）值（如果定义域是闭区间，那么只要函数在此闭区间上连续，它就一定有最大（小）.记住这个定理很有好处），然后通过对函数求导，发现定义域内只有一个驻点，那么立即可以断定在这个驻点处的函数值就是最大（小）值。知道这一点是非常重要的，因为它在应用上较为简便，省去了讨论驻点是否为极值点，求函数在端点处的值，以及同函数在极值点处的值进行比较等步骤. 2.极大（小）值与最大（小）值的区别与联系 极值是局部性概念，最大（小）值可以看作整体性概念，因而在一般情况下，两 2021年高一数学暑假假期作业14 一、选择题 1．已知x 5＝6，则x 等于( ) A. 6 B.56 C ．－56 D ．±5 6 2．化简(2 －b )2的结果是( ) A ．－b B ．b C ．±b D.1 b 3．化简4 16x 8y 4(x <0，y <0)得( ) A ．2x 2y B ．2xy C ．4x 2y D ．－2x 2y 4．若a <1 4 ，则化简4(4a －1)2的结果是( ) A.4a －1 B ．－4a －1 C.1－4a D ．－1－4a 5.(a －b )2＋ 5 (b －a )5的值是( ) A ．0 B ．2(b －a ) C ．0或2(b －a ) D ．不确定 6．当2－x 有意义时，化简 x 2－4x ＋4－x 2－6x ＋9的结果是 ( ) A ．2x －5 B ．－2x －1 C ．－1 D ．5－2x 二、填空题 7．若9a 2－6a ＋1＝3a －1，则a 的取值范围是________．关于小学二年级的数学寒假作业布置方法三篇
高三数学寒假作业(1)及答案
2020高一数学寒假作业答案
2021年高考高二数学复习假期作业1
高二数学寒假作业专题14导数在研究函数中的应用二背
2021年高一数学暑假假期作业14