从生活中来到生活中去_探究性教学案例_牛顿第三定律_

比一比教学案例

多一些、少一些，多得多、少得多知识目标：会用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等词语来形容描述 100 以内的数之间的关系，进一步培养数感。能力目标：通过活动培养推理能力，并提高语言表达能力。情感目标：感受数学与生活的密切联系，培养从数学的角度观察周围事物和日常生活的意识。教学重点：理解“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”具体含义，能够用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等词来描述两个数的关系。教学难点：在具体情景中体会100 以内数的大小关系。教学过程：一、创设情境，自主探究 1、初步认识多一些少一些多得多少得多师：小朋友们，瞧，这是什么？（智慧星）这些漂亮的智慧星呀，是小猫、小狗和小猴比赛时折的。它们说了只要大家给它们做裁判就把星星送给你们，你们愿意吗？看，小猴折了34 个(呈现动物图片)，它想别人肯定没有我做得多。小猪和小熊不服气了都想和它比一比，（依次呈现动物图片：小猪做了38 个，小熊做了50 个）师：小猪和小猴比结果怎样？小熊呢？生：小猪做的比小猴多，小熊做的也比小猴多。师：小猪和小狗做的都比小猴多，但它们都比小猴多很多吗？生：小猪比小猴多一点，小熊比小猴多很多。师：多一点也叫多一些，多很多就是多得多。谁能来再说一遍呀？

师：那这两句话反过来说还可以怎么说？同桌互相说说。生：小猴比小猪少一些，小猴比小熊少的少。生：小猴比小猪少一些，小猴比小熊少的多。师：谁能和他说的一样好？师：其实今天咱们就是来学习“多一些少一些多得多少得多”。师：这三只小动物你还可以让谁跟谁比？比的时候就用“多一些少一些多得多少得多” 说一说。同桌开始交流。师：谁来说给大家听？ [ 设计意图 : 创设了三个小动物做星星的有趣情景，让学生把小猴、小猫做的星星都和小猪做的星星进行比较，通过比较、同桌交流等活动，初步体会了" 多一些" 和“多得多”的含义。在学生初步掌握“多一些" 、“多得多”这两个概念的基础上，启发学生反过来想，运用类比的方法去探究" 少一些" 和“少得多" 的含义，自然顺畅。] 2、内化新知师：刚才小猴子输了比赛很不服气，看看接下来他们又进行了什么比赛。出示小动物拍球比赛图片生读题，师：你选几下？为什么呢？二、综合运用，培养数感过渡：小猴子赢得了比赛特别高兴，它就想唱首歌送给大家，想听吗？ 1、课间休息：欣赏一分钟欢快的音乐。

探究式教学案例

物质跨膜运输的实例——探究式教学设计及评价杨君萍武威第七中学一、教学背景分析 1、教材分析《物质跨膜运输的实例》是人教版必修1《分子与细胞》中第4章第1节的内容。教材利用一些具体例子和资料，介绍了两方面的内容：水分子是顺相对含量的梯度跨膜运输的，一些离子的跨膜运输并不是顺着离子的相对含量进行的，最后总结出细胞膜是选择透过性膜。其中，“水分的跨膜运输”具有重要的教学价值，这是一个探究实验，也是学生在高中阶段第一次真正全面接触探究实验，通过对植物细胞失水和吸水的探究，培养学生学会探究问题的一般方法和步骤。 2、学情分析学生在初中做过或见过这样的实验：泡在盐水中的萝卜条会软缩，泡在清水中的萝卜条会更加硬挺。学生也有这样的生活经验：做菜馅时加入一些盐，蔬菜中的水分会大量渗出；对农作物施肥过多会造成“烧苗”现象等，这些生活经验对学习本节内容都有帮助。而本节内容需要学生从微观水平上理解细胞吸水、失水的过程，理解细胞膜是选择透过性膜，内容本身较抽象，难以理解，学生学习起来会有一定困难。另外，学生在初中曾经接触到科学研究的一般步骤，但在如何提出问题、作出假设和设计实验等环节都还缺乏训练。二、目标表述

1、知识与技能（1）说出细胞在什么情况下吸水和失水。（2）举例说出细胞膜是选择透过性膜。（3）熟练制作临时装片和操作显微镜。 2、过程与方法（1）尝试从生活现象中提出问题，作出假设。（2）进行关于植物细胞吸水和失水的实验设计和操作。 3、情感态度和价值观体验科学探究过程，培养学生质疑、求实、创新的科学态度和精神。三、教学重难点教学重点 1、说明探究实验的基本方法和一般过程。 2、让学生知道细胞与外界溶液一起可以构成一个渗透系统。 3、举例说出细胞膜是选择透过性膜。教学难点 1、如何提出问题，做出假设。 2、如何设计实验过程（材料、实验用具、试剂的选择，实验结果的预测等）。 3、理解细胞膜不仅是半透膜，还是选择透过性膜。四、教学设计思路本节课首先由“问题探讨”引入，从“扩散”迁移到“渗透”。在生物小组课前完成渗透作用探究实验的基础上，由学生分析实验现象，总结出渗透作用发生的条件，体现“学生是学习的主体”。

从几个生活实例看数学建模及其应用

从几个生活实例看数学建模及其应用 [内容摘要] 本文通过几个生活中的事例，并运用数学建模，来分析问题，以便更方便的得出解决问题的方案。从中通过将数学建模的抽象理论实例化，生动化，我们能够更清楚看出数学在生活中无处不在，无处不用。 [关键词] 数学建模生活数学数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，与生活是息息相关的。作为用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学相当的意义。在各种不同的领域中，人们一直在运用数学建模来描绘，刻画某种生活规律或者生活现象，以便找到其中解决问题的最佳方案或得到最佳结论。例如，运用模拟近似法建模的方法，在社会科学，生物学，医学，经济些学等学科的实践中，来建立微分方程模型。在这些领域中的一些现象的规律性仍是未知的，或者问题太过复杂，所以在实际应用中总要通过一些简化，近似的模型来与实际情况比对，从而更加容易的得出规律性。本文通过数学模型在生活中运用的几个例子，来了解，探讨数学模型的相关知识。一、数学模型的简介早在学习初等代数的时候，就已经碰到过数学模型了，例如在三个村庄之间建立一个粮仓，使其到三个村子的距离只和最短。我们可以通过建立方程组以及线性规划来解决该问题。

当然，真实实际问题的数学建模通常要复杂得多，但是建立数学建模的基本内容已经包含在解决这类代数应用题的过程中了。那就是：根据建立模型的目的和问题的背景作出必要的简化假设；用字母表示待求的未知量；利用相应的物理或其他规律，列出数学式子；求出数学上的解答；用这个答案解释问题；最后用实际现象来验证结果。一般来说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。二、数学模型的意义 1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。 2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。 3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。三、数学建模实例例1、某饲养场每天投入6元资金用于饲养、设备、人力，估计可使一头60kg重的生猪每天增重。目前生猪出售的市场价格为12元/kg，但是预测每天会降低元，问该场应该什么时候出售这样的生猪问题分析投入资金可使生猪体重随时间增长，但售价随时间减少，应该存在一个最佳的出售时机，使获得利润最大。根据给出的条件，可作出如下的简化假设。模型假设每天投入6元资金使生猪的体重每天增加的常数为r（=）;生猪出售的市场价格每天降低常数g（=元）。

生活中数学教案

生活中的数学教学目标挖掘生活中的数学小趣事，让孩子们认识到数学的用处，提高孩子们对数学的兴趣。教学过程师：同学们，你们是不是认为，数学嘛，这么难学，出来在学校和书本上，在生活中还用不到，真不知道学了有什么用，是这样觉得吧？学：是，不是……（回答是的，举手回答，有什么用，举例子说故事都行……）（三分钟）师：其实啊，数学在我们的生活中，用处可大了呢。用得好的，还可以帮我们多赚钱哦。现在，老师给你们讲一个需要运用到数学的小故事。题目叫《少了一元钱》，听好了哦。少了一元钱楠楠的妈妈下岗后，在市场卖茶叶蛋，生意还不错。双休日到了，楠楠帮妈妈卖蛋，她把蛋分成两份：大茶叶蛋30个，一元两个；小的也是30个，因为小些，所以一元三个。很快，茶叶蛋卖光了，同学们，帮楠楠算算，赚了多少钱呀？算出来了的同学，举手，让大家看看你是怎么算的。（叫举手的同学回答、讲解）很好，xx同学很聪明，对的，一共是1*（30/2）+1*（30/3）=25元。这是楠楠上午赚的钱。下午到了，楠楠又去市场卖茶叶蛋，还是60只。她想，分蛋很麻烦，干脆我把蛋放在一起搭配着卖算了。大的一元两个，小的一元三个，合起来就是两元五个，两个大的三个小的，价格和上午的是一样的。很快，茶叶蛋又卖完了。可是，楠楠一点钱，发现下午只卖了24元钱。同学们算算，是不是24元呢？是的，是只卖了24元。那么，同样是60只茶叶蛋，价格不变，只是用不同的方式卖，为什么下午会少卖1元钱呢？这把楠楠难住了，回到家，楠楠仔细思索，又拿出笔在纸上画画算算，终于弄明白了。同学知道为什么吗？现在老师给同学们五分钟，看谁能不能为大家解释解释。是的，xx同学太聪明了原来啊，按上午的卖法，大小茶叶蛋各有30只，我们刚刚算出的，可以买25元。但是如果以下午的卖法去卖，卖出5个为一批，那么当自己卖出十批后，已卖出20只大茶叶蛋，30只小茶叶蛋，也就是这时一元三只的蛋已经没有了，只剩下一元两只的蛋。这十个蛋按上午的卖法，应该卖到5元，但自己还是以两元钱五个的搭配方式卖出，只卖了4元，所以搭配的这60个蛋比分开卖的要少1元钱。

随机事件的概率教学设计案例

3．1．1 随机事件的概率教学设计案例林世娴教学目标：通过试验，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，由此给出概率的统计定义。教学重点：了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。教学难点：理解频率与概率的关系。教学过程： [设置情景] 1名数学家＝10个师在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。这句话有一个非同寻常的来历。 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大。美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象。如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象。确定性现象，一般有着较明显得内在规律，因此比较容易掌握它。而随机现象，由于它具有不确定性，因此它成为人们研究的重点。随机现象在一定条件下具有多种可能发生的结果，我们把随机现象的结果称为随机事件。 [探索研究] 1．随机事件

生活中的比教学案例

《生活中的比》教学案例教学内容: 北师大版小学数学教材六年级上册教材第48----50页的内容生活中的比。教学目标: 1. 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2. 能正确读、写比，会求比值。 3、初步了解比与分数、除法之间的关系。 4. 能利用比的知识解释一些简单的生活中的问题，感受比在生活中的问题，感受比在生活中的广泛存在。重点难点： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值。 4、体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在。教学准备: 多媒体课件教学过程: 教学过程: 一﹑谈话导入新课教师：老师今天给大家带来了我们熟悉的好朋友,大家看看是谁呀?(出示淘气的照片) 师:最近他让他的好朋友笑笑帮他制作了四张照片,可是淘气看了后却说有两张照片和他不像。到底是什么样的照片呢？我们一起来看看 (教师出示四张照片) 出示淘气的相片。师:大家仔细观察这几张照片，你发现了什么？指名学生观察后说。师：大家和他的意见一样吗?这仅仅是我们观察得出来的结论，有时候并不

能说明问题，大家想不想用数学知识解决这种像与不像的问题？今天我们来一起研究。（设计意图：教师利用生活中的具体情境，先出示图片，再让学生观察着几张照片像不像，通过讨论，然后引出本节课要研究的主题，极大地调动了学生学习的兴趣。）二﹑探究新知 1．研究长方形的长与宽之间的关系。师：首先观察几张照片都是什么形状的？生：长方形。师：那么我们就把这几张照片放到方格之中研究。师：如果我们把一个格子的长度看作1厘米的话，那么长方形A的长是多少厘米，宽是多少？教师板书。师：根据这个方法我们把其他的几个长方形的长和宽都表示出来。接下来那么我们就来研究这几个长方形的长和宽之间到底有着怎样的关系呢？为了便于研究老师制作了一张表格。学生观察这张表格表格中都有哪些须要解决的问题呢？以图A为例。师:A的长是宽的几倍?方法是长除以宽，那么宽是长的几分之几?方法是宽除以长。分组完成其他长方形的长与宽的关系。学生分组完成，然后汇报。师：那么，你从表格中发现了什么？生：长是宽的1.5倍。生:宽是长的2分之3。师：这些算式都有哪些特点呢？生：都是除法算式师:都是除法算式。其实在生活中有很多问题都是用出发来解决的，请看下面：（教师展示课本中第49页的图片）

“问题探究式”教学模式及案例

“问题探究式”教学模式及案例抚顺市教师进修学院附属小学宁宝成《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”据此，我们结合教学实践，确定了“问题探究式”教学模式。基本过程：引发问题——组织探究——作出解释——运用深化该模式实施欲体现的特点：创景激疑，独思共议，解惑识质，实践升华。模式过程说明：一、引发问题问题是思维的出发点，有问题才能去主动探究。引发问题，就是教师要根据要学习的知识点的内涵与外延，联系学生的知识水平、身边的生活实际，创设一种易于学生迅速进入状态的模拟情景，激起浓厚的学习兴趣，引发学生一系列问题。学生提出的问题是杂乱的，有的是已经学习过的，有的是与本节课学习相关的，有的可能是后续学习才能解决的，教师要及时与学生共同进行梳理，提出要探究的主要问题。二、组织探究新的教育理念告诉我们，学生是知识的主动建构者，而不是被动盛装知识的容器。外在的知识、思想、方法只有通过学生实践、亲历，才能内化于学生脑海之中。组织探究，就是根据学生的心理特点、班级授课制的特点，在教师组织、引导下，让学生紧紧围绕提出的问题进行独立思考、尝试解决，体验感悟，获取感性认识，并与身边的同伴、全班的同学及老师进行探讨交流，澄清认识。探究过程中，要鼓励学生提出个人见解，暂缓评价正误、优缺。三、作出解释 “会学”是必要的，而“学会”是必须的。作出解释，就是教师引导学生把通过感知获取的直观认识条理化，抓住其本质属性，纳入已有的知识体系，融入已有认知结构中。简单地说，就是源于学生，高于学生，既要引导学生从感性认识中抽象出知识的本质，又要让学生清楚新旧知识的内在联系（分化点、生长点）。

生活中的数学模型案例

生活中的数学模型案例吉林省松原市宁江区第五中学二年三班许立伟指导教师：李光辉

生活中的数学模型案例吉林省松原市宁江区第五中学许立伟生活与数学是分不开的，在很多领域中人们总在用不同的数学模型来描述、刻画某些生活现象或规律。其实数学和数学模型离我们很近，它是和语言一样具有国际通用性的一种工具，无论你从事什么职业。都不同程度地会用到数学知识与技能以及数学模型的思考方法。本文是我对日常生活中一般数学模型的了解，并运用数学模型来分析和解决生活中常见的几个实际问题。案例一三角形具有稳定性通过课本的学习我知道三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。原因是一旦三角形的三个边长确定了，三角形就确定了，各个角的角度，三个边所围成的面积，等等都不会改变，我也学过三个点可以确定一个面。一个三条腿的板凳不论在哪里都可以放稳。所以其实三角形是稳定的。埃及金字塔、钢轨、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中都应用三角形的原理。案例二轴对称图形什么是轴对称图形呢？如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。在我们的生活中，有很多美丽的轴对称图形。数字：0 3 8 字母：E H 汉字：中由日等，还有很多建筑如

案例三黄金分割比黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割。也称为中外比。一个常见的生活案例：女士们多数喜欢穿高跟鞋．因为高跟鞋使人的身材更美，那穿多高的跟才能使女士显得迷人呢? 经过计算发现，人体的腿长与身高的比值近似0．618时(也即是黄金分割比值)。其身材显得迷人漂亮(肚脐足理想的黄金分割点)，也就是说，若此比值愈接近0．618．就愈给人一种美的感觉，一般女士由脚底至肚脐的长度与身高比都不能达到此比值，要通过高跟鞋来调节。总之，生活中的数学和数学模型可以说是无处不在的。在数学的发展进程中，无时无刻不留下数学模型的印记，在数学应用的各个领域中到处都可以找到数学模型的身影。随着科学技术的发展，它的作用就显得更加突出和重要。因此．我们要重视它并最大限度地开发、利用它，使之更好地为人类服务。指导老师评语：数学模型是解决现实生活生产中一些最优方案的数学方法，徐立伟同学选择这一题目，可见他已经懂得把学到的知识用到生活中去，用科学知识指导自己的活动，在生活中体验到了学到知识的乐趣。

中班数学生活中的数字教案反思

中班数学生活中的数字教案反思中班数学生活中的数字教案反思主要包含了活动设计背景，活动目标，教学重点、难点，活动准备，活动过程，教学反思等内容，发现生活中的数字，知道数字无处不在，运用数字进行游戏活动，从中体验活动的乐趣，适合幼儿园老师们上中班数学活动课，快来看看生活中的数字教案吧。活动设计背景《幼儿园教育指导纲要（试行）》为幼儿园课程改革指明了方向，使我们对幼儿园课程有了新的理解——幼儿园课程需要生活化，课程要追随幼儿的生活和经验，并且《纲要》中科学领域这样的价值取向已清晰可见：能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣，使儿童体会数学与人类社会的密切联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。当前的社会已步入一个数字时代，数字已随处可见，并正日益显示出它无穷的力量。而生活在这一时代的孩子，也每天接触着出现在不同地方，发挥着不同作用的数字。活动目标 1、发现生活中的数字，知道数字无处不在。 2、运用数字进行游戏活动，从中体验活动的乐趣。

3、激发幼儿对数字的兴趣，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。 4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 5、引发幼儿学习的兴趣。教学重点、难点活动重点：初步感知数与物的关系，帮助幼儿积累有关数的感性经验。活动难点：学习运用数字解决生活中的一些实际问题。活动准备 1、收集、生活中的各种有数字的物品，布置在活动室里。 2、在教师的衣服上贴一套0—9的数字。 3、数字画出小动物图片。 4、没有数字的钟面，没有数字的秤，电话等图片。 5、特殊号码图片（110,120,119） 6、带有数字的物品图片。 7、布娃娃一个。活动过程一、教师以儿歌形式导入。 1像铅笔细又长，2像小鸭水上漂，3像耳朵听声音，4

可能性教学设计 (2)

《可能性》教学设计重龙镇中心学校：雷力教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教育科学书数学》三年级上册第104～105页例1、例2。教学目标： 1、通过游戏等活动，初步体验有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，并能用“一定”、“可能”、“不可能”等词来描述事情发生的可能性，获得初步的概率思想。 2、发展学生的语言表达能力和简单的推理、分析、判断能力，并能用所学知识解决生活中的实际问题。 3、培养学生的学习兴趣和良好的合作学习态度。在合作交流中培养学生团队精神，在自主探索中树立学生自信，在游戏活动中培养学生学习兴趣。教学重、难点：教学重点：初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生则是不确定的。教学难点：理解“一定”、“可能”与“不可能”。教具准备：多媒体课件、装有彩球的盒子。课前谈话：师；同学们，喜欢玩游戏吗？谁能告诉老师你们平时都喜欢玩些什么游戏？一、创设情境，激趣导入 1．激趣。师：同学们，会玩“石头、剪子、布”的游戏吗？那现在老师和你们一起玩，愿不愿意？先猜一猜，咱们谁会赢？究竟谁会赢呢？先试一试。好，我们正式开始，我们我们一共玩5次，当我们出的相同的手势时，就算打平手，请你用你喜欢的方式在练习本上记好你输赢的次数，准备好了吗？预备！ 2．导入。师：统计完了吗？刚才比赛时，你每次都赢了老师的孩子请举手，每次都输的孩子请举手，有赢有输的孩子请举手，那现在老师有个问题了，在刚才的游戏中你能不能保证每次想赢就赢？（不能）为什么？也就是说，当老师出的结果你不知道时，有可能你赢，有可能你输，还有可能平局，这就是一种事情发生的可能性，今天这节课我们就一起从数学的角度来研究可能性。（板书课题：可能性）二、联系生活实际,引导探索活动一:通过教师的猜颜色游戏,体验“一定”。下面我们再来玩一个游戏, 老师这里有一个纸盒,里面装着一些乒乓球,谁愿意上来和老师一起玩?(两生上台) 师:我们3人合作,由你来摇动纸盒,你从里面随意摸出一个乒乓球来,老师来猜它的颜色,下面的同学,好好欣赏一下老师的本领吧! 师:我猜红色。(学生拿出来,师接过乒乓球高举。)看,我猜对了没有? 师:再来一次。我又猜是红色。师:再来再来,我还是猜红色。

生活中的比公开课教学设计

生活中的比教学内容：《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第六单元的第一课时。教材分析：《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“相片的长于宽的比例”“速度与水果价格”等生活情境，让学生充分体验生活中的比，引发学生的思考和讨论，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。学生分析：有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助多个情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。教学目标：（1）知识目标：能正确读写比，求比值，了解比的各部分名称；体会比与除法的密切联系和在生活中广泛地应用（2）能力目标：能从具体情境中抽象出比的概念，理解比的意义；能利用比的知识解释一些简单的生活问题，（3）情感目标：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。教学重难点：重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。

初中物理探究式教学案例完整版

初中物理探究式教学案例 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

《初中物理参与式教学模式》案例 ——《欧姆定律》张花玲【案例背景】欧姆定律是在学生前面认识电压、电流、电阻的基础上，来研究这三者关系的课题，是电学中的基本定律，是进一步学习电学知识和分析电路的基础。本节内容体现了注重全体学生的发展、让学生经历科学探究过程、学习科学研究方法、注意学科渗透等课程理念，能培养学生与他人合作的科学态度和创新精神，收集信息、处理信息的能力。为此，在本节课中采用了参与式教学。为配合我校物理教研组“参与式教学模式”研究,我特地选择为了基础较好、比较活泼的班级开展教学，有老师观摩。【案例描述】 [一]设置物理情境进行讨论，提出问题。如图的电路，你有哪些方法可以改变小灯泡的亮度？小组内讨论，然后进行交流。学生的方法有：①改变电源的电压，②改变定值电阻的阻值③串联一个滑动变阻器等。实验验证，学生观察灯的亮度的变化。师：灯时亮时暗说明什么？生：电路中的电流有大有小。师：电路中电流的大小由哪些因素决定 [分析]参与式教学也一定要明确的给学生提出问题，但通过学生自己探索提出的问题，使他们更有主动性，大大提高了学生自主探究的积极性。 [二]大胆猜想，激活思维鼓励学生大胆猜测：你猜电流的大小究竟由哪些因素决定呢学生分组讨论，教师适当提示。学生联系已学内容以及刚才的实验现象，猜想：“电流与电压的大小有关，因为电压是形成电流的原因”；“电流与导体的电阻有关，因为电阻对电流有阻碍作用”……教师针对学生的回答，给予肯定：最后，根据猜想师生共同得出结论：电路中的电流与电压、电阻两者有关。过渡：到底有怎样的关系呢?

初中数学建模案例

初中数学建模案例 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

中学数学建模论文指导中学阶段常见的数学模型有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模。可以分五种模型来写。论文最好自己写，如果是参加竞赛的话从网上找的会被搜出来的。一、建模论文的标准组成部分建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力。一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成。现就每个部分做个简要的说明。 1. 题目题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象。建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目。如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”。 2. 摘要摘要是论文中重要的组成部分。摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想。如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明。进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%。”摘要应该最后书写。在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要。因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要。摘要一般分三个部分。用三句话表述整篇论文的中心。第一句，用什么模型，解决什么问题。第二句，通过怎样的思路来解决问题。

第三句，最后结果怎么样。当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要。 3. 正文正文是论文的核心，也是最重要的组成部分。在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的。其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短。而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确。在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升。 4. 结论论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价。结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一。并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验。 5. 参考资料在论文中，如果使用了其他人的资料。必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息。二、建模论文的写作步骤 1. 确定题目选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象，并根据研究对象设置论文题目。最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题。在确定好课题后，应该写一个写作计划给指导老师看看，并征求他们对该计划的建议。 2. 开展科研课题

四年级数学：《生活中的负数》教学设计

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案编订：XX文讯教育机构

《生活中的负数》教学设计教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。《生活中的负数》教学设计教学内容：北师大义务教育课程标准试验教科书四年级上册p84—87。教学目标： 1、以自主探究、自主合作、自主评价等自我学习方式，让学生在交流中进一步完善对数的认识。 2、在自主活动中激发学生对数的认识兴趣，感受负数与生活的密切联系，并初步理解负数的意义。 3、通过教学，让学生感受正、负数与生活的密切联系，享受自主学习的乐趣。并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。教学过程：一、创设情境，初探新知 1、谈话引入，以新闻播报员切题。

同学们，从小我们每个人都有自己的梦想，谁愿意向老师们说说你的梦想是什么？生1：科学家生2：歌星 …… 老师从小除了想做一名出色的教师以外，还想做一名播音员，不信？好，马上就给你播报一次，大家听听行不行。不过，我有要求了，在听的过程中，要注意老师的要求： 2、通过记录相反意义的量，感悟数据的重要作用。（1）提出听的要求：听清信息，独立思考，选择自己喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁地在新闻记录单上表示出来。关键是让别人一眼就能明白你表示的意思。（目标导向）（2）师叙述、生记录。（自运作） ①足球比赛，中国国家队上半场进了3个球，下半场丢了2个球； ②王大妈今年做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元； ③最新消息，广东省顺德西山小学正在举行名师风采展示活动，据统计，活动前大约有500名老师出席了会议，活动时因其它原因离席的大约有20人。以上就是本次新闻的主要内容，下面我们把镜头转向西山小学活动现场，看看四年一班同学的精彩表现。足球比赛

北师大版六年级数学《生活中的比》教学设计

北师大版六年级数学《生活中的比》教学设计甘州区上秦镇中心学校管宏【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第47～50页“生活中的比”。【教学目标】 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。【教学重点】 1、比的意义。 2、理解比与除法、分数的关系。【教学难点】理解比与除法、分数的关系【教具准备】 CAI课件【教学设计】教学过程教学过程说明智慧是可以分享的，而分享是一种快乐！当你困惑时，你已在思考了；当你在思考时，你已在悄悄成长了！一、情境引入（一）出示47页图示 1、出示47页1（1）情境图。教材提供了4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。学生小组讨论：由于比赛场数相同，你能直接排出他们的名次吗？ 2、出示47页1（2）情境图。教材提供了小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。你是怎样想的？与同伴说一说？（二）出示48页图示（2）教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。（三）出示48页图示（3）教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。通过讨论，为后面学习“比”的知识作铺垫学生填表。在引入比的概念后，教师组织学生说一说、写一写。再由学生说说求比值的方法。学生对比的概念的认识以及比的各部分名称的了解，会求比值等。引导学生举例说明他们的关系，并小组讨论。小组合作完成。小组探究后回答。对比的有关知识的掌握

高中数学教学探究性教学案例研究

高中数学教学探究性教学案例研究《新课程标准》明确指出：课堂教学要“体现以学生发展为本的基本理念。”，“重视学生的学习经历和经验，强调课程设计必须从学生的角度出发，要与学生的经历和经验相联系，确立学生在学习中的主体地位。”，“关注学生体验、感悟和实践的过程……”，“将课程与学习融为一体，要展示知识的生成、发展和形成的过程，提供学生亲身感受、体验的机会。”上述精神表达了数学教学的新理念，即坚持“以人为本”，通过学生的自我发现去掌握知识．培养学生对知识本身的兴趣与热爱，使学生从接受者转变为分析者、探究者，让学生自己学会发现问题，解决问题。培养学生创新精神和实践能力。一．案例：抛物线的几何性质在教学时，我选择了这样一道例题：斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长． ⑴尝试解决：方法1：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点坐标，再用两点间距离公式。方法2：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点横坐标，再运用抛物线定义，推出本题的解法并不难，学习程度中上的学生大都用方法二，学习中下学生大都用方法一。然而仅仅就题论题，显然不能充分体现该题的教学价值，所以在教学中我进行了如下设计。 ⑵问题探究：问题1：同学们能不能不求坐标就可以求出线段AB的长？方法3：在方法2的基础上由韦达定理可实现不解方程就能解决问题的目的。问题2：将上题变为：斜率为k的直线经过抛物线y2＝2px的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。探究结果： ①过抛物线焦点的弦长公式 ②当直线垂直于x轴时，|AB|=2p，此时|AB|叫抛物线的通径，可以让学生进一步理解通径的几何意义。在此过程中同学们还会发现 ③学生自主提出问题：问题3：在方法一中能不能不求出点的纵坐标？（此问题由学生提出,相对问题一要难一点，所以要求同学们分小组讨论来完成）通过同学们的探索和教师的点拔得出如下成果：(圆锥曲线的弦长公式) ⑶理性归纳： ①体现了方程的思想； ②得到了求直线与圆锥曲线相交所得弦长的一般公式.（与焦点无关） ③为下一节课“直线与圆锥曲线的位置关系”的顺利进行奠定了基础. ⑷开放式变换问题：问题1：在本题的基础上提出：以AB为直径的圆和准线有何关系？问题2：过抛物线焦点F的直线交抛线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线于点D，试判断直线DB与x轴的位置关系. 二．反思与建议：（1）注意问题情景的设计，引发学生的兴趣. 好的开头是成功的一半，一节优秀的课，必须重视导引的设计。探究性教学的导引设计，必须引起学生对学习内容的探究兴趣，同时符合学习的特点及教材自身的性质。

浅谈数学模型在实际生活中的应用

万方数据

浅谈数学模型在实际生活中的应用作者：蔡桂荣作者单位：湖北黄冈职业技术学院刊名：黑河教育英文刊名：HEIHE EDUCATION 年，卷(期)：2010，""(8) 被引用次数：0次参考文献(2条) 1.问题解决的数学模型方法 1999 2.数学建模基础 2004 相似文献(10条) 1.期刊论文陈登连整体建构学生活数学自主探究过数学生活——浅谈小学数学课堂教学的有效性-科技信息2009,""(34) 课堂教学的有效性直接影响学生知识的建构和数学素养的养成.新课程下提高数学教学的有效性,关键在于教师要树立以学生发展为中心的教学理念,尊重学生的主体地位,科学地解读教材与学生,充分考虑学生的已有知识经验,不断沟通生活数学与教材数学的联系,努力为学生营造一个适合探索的氛围,满足学生的求知心理需求;沟通数学与生活的联系,让书本的数学成为生活的数学,让凝固的数学成为活动的数学,让理论的数学成为实践的数学.通过有效的课堂,让学生快乐地学"生活数学",愉快地过"数学生活". 2.期刊论文梁慧也谈数学与生活-教师2010,""(19) 数学来源于生活,生活中又充满着数学.学生的数学知识与才能,不仅来自于课堂,还来自于现实生活实际.所以教师在课堂教学中要善于发现和挖掘生活中的数学素材,把数学和学生的现实生活结合起来,从学生的实际生活中引出数学知识,让学生深刻感受到自己的生活中处处都有教学问题,自己的生活实际本身就是和数学知识融为一体的,这样学生学起来也会感到自然亲切和真实.因此,在数学教学中教师应重视学生的生活体验,把学生的生活体验和我们的数学知识相联系,把生活情境和数学问题相结合,让我们的教学生活化,让我们的生活数学化. 3.期刊论文程继德.许洪洪回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学"-教育实践与研究2007,""(3) 数学教学"生活化"是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学"生活化"的片面理解,错误地将"生活数学"等同于"学校数学",出现了片面追求数学教学生活化的倾向.对此我们认为要正确看待"生活数学",认识"生活数学"的必要性和局限性,以及"生活数学"与"学校数学"的不同点.要克服"生活数学"的局限性,数学教学必须回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学",从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考. 4.期刊论文沙宪柱在生活中学习数学,在数学中感受生活-青年与社会·中外教育研究2009,""(12) 为使学生感受数学与现实生活的联系,教学时必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学,体会到数学就在我们身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力. 5.期刊论文郑吉洁生活中的数学,数学中的生活——记课例:数学归纳法及其应用(第一课时)-科教导刊2010,""(21) 新课程强调数学课堂教学应为学生提供丰富的学习材料,拓展学生的数学活动空间,让学生感受数学来源于生活,发展学生"做数学""用数学"的意识,认识到课本不是课程的唯一资源;课本不是学生的世界,而世界才是学生的课本.只有教师跳出数学看数学,学生才能透过数学看世界. 6.期刊论文陈雪燕引生活之源活数学之水——谈小学"生活数学"的构建-现代中小学教育2009,""(8) 数学来源于生活,而又应用于生活,因此在教学中应奉行"生活数学"的教学理念.构建生活数学需采用一定的策略:运用"生活语言",感受数学的趣味性;捕捉"生活现象",认识数学的普遍性;模拟"生活情景",感悟数学的生动性;开展"生活实践",体验数学的实践性;拓展"生活时空",体会数学的应用性. 7.期刊论文张维数学来源于生活、生活中处处有数学-中国科教创新导刊2007,""(2) 数学来源于生活,又应用于生活.教学与生活是一个相辅相成、和谐兼容的有机整体.生活的世界就是教学的世界.那么,如何让小学生在数学生活中体验生括、在感受生活中学会数学呢?下面就此谈谈自己的几点粗浅的认识. 8.期刊论文胡支祥数学源于生活用于生活-剑南文学2010,""(5) 数学源于实际生活,植根于生活,教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育.学生用数学可以解决生活中的实际问题,增强其学习数学的主动性. 9.期刊论文任浙斌生活与数学走得更近一些-湖南中学物理·教育前沿2009,""(4) 数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象.可以说生活中处处有数学.<课程标准>中指出:"数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……."数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题,教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来,让学生熟知.亲近.现实的生活数学走进学生视野,进入数学课堂,使数学教材变的具体.生动.直观,使学生感悟,发现数学的作用与意义,学会用数学的眼光观察周围的客观世界,增强数学作用意识. 10.期刊论文杨潮突出"生活数学",营造教学之美-考试周刊2010,""(22) 数学来源于生活,而又应用于生活.教师应让数学走出书本、走出教室,融进生活、融进活动,把生活问题带进数学课堂,紧密联系学生的生活实际讲数学,把生活经验数学化,把数学问题生活化,让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、会学,使学生感受到生活的世界是一个充满数学的世界,把看似枯燥的数学教得生动、有趣、易于理解,营造数学课堂教学之美,真正调动学生学习数学的积极性,培养他们的自主探索能力. 本文链接：https://www.360docs.net/doc/dc10671436.html,/Periodical_hhjy201008056.aspx

《随机事件与可能性》教案

《随机事件与可能性》教案教学目标知识与技能 1.了解必然事件，不可能事件和随机事件的概念. 2.理解随机事件发生的可能性大小. 过程与方法通过举出生活中常见的例子，体会确定性事件和随机事件的概念，认识随机事件发生的可能性大小. 教学重点不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 教学难点理解随机事件发生的可能性的大小. 教学过程一、情境导入，初步认识动脑筋：下列事件中，哪些一定发生，哪些不可能发生，哪些可能发生. ①晴天的早晨，太阳从东方升起. ②通常，在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾. ③a是实数，a2＜0. ④种瓜得豆. ⑤买一张福利彩票，中奖. ⑥掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上. 【教学说明】要求同学们凭生活经验或已学过知识，对上述问题分组讨论，然后回答. 二、思考探究，获取新知 1.必然事件、不可能事件、随机事件的概念在一定条件下，必然发生的事件称为必然事件，如动脑筋中的①和②. 在一定条件下，一定不发生的事件称为不可能事件，如动脑筋中的③和④. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，如动脑筋中的⑤和⑥. 必然事件和不可能事件统称为确定性事件，确定性事件和随机事件统称为事件. 请同学们举出日常生活中见到的必然事件，不可能事件，随机事件的例子. 例1掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，试问，下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)出现的点数大于0.

(2)出现的点数为7. (3)出现的点数为5. 【教学说明】本例比较简单，要求学生独立完成作答. 2.随机事件发生的可能性大小动脑筋： ①掷一枚均匀的硬币，是正面朝上的可能性大，还是反面朝上的可能性大？ ②一个袋中有8个球，5红3白，球的大小和质地完全相同，搅均匀后从袋中任意取出一个球，是取出红球的可能性大，还是取出白球的可能性大？【教学说明】教师引导学生讨论，分小组回答完成. 归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同. 例1如课本图，一个质地均匀的小立方体有6面，其中1个涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色.在桌面扔这个小立方体，正面朝上的颜色可能出现哪些结果？这些结果发生的可能性一样大吗？ 3.教师引导学生完成教材P121的议一议. 练习1:1下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)掷一枚6面上分别刻有1，2，…6点的均匀骰子，朝上一面的点数是偶数； (2)在全是红球的袋中任意摸出一球，结果是白球； (3)地球绕着太阳转. 练习2:1、比较下列随机事件发生的可能性大小. (1)如图，转动一个能自由转动的转盘，指针指向红色区域和指向白色区域； (2)小明和小亮做掷硬币的游戏，他们商定：将一枚硬币掷两次，如果两次朝上的面相同，那么小明获胜；如果两次朝上的面不同，那么小亮获胜.谁获胜的可能性大？ 2、10张扑克牌中有3张黑桃、2张方片、5张红桃.从中任意抽取一张，抽到哪一种花色牌的可能性最大？抽到哪一种花色牌的可能性最小？四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾事件的分类及概念，知道随机事件发生的可能性有大小. 2.通过这节课学习，你掌握了哪些知识？还有哪些疑问？请与同学们交流. 课后作业 1.完成教材P122第1、2题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.