整式的乘法因式分解单元测试题
八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷
全卷共120分，考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）
1 ?计算下列各式结果等于x4的是（）
A. 2 2
B. 3 2
7200201
3C. 3 4
x +x x x——x +x D. x x
37
2
.
计算125n 5m等于()
m n3n m n 3m m n
A. 5
B. 5
C. 125
D. 625
3. x2 ax 9是一个完全平方式，a的值是
6 ?下列各式的因式分解正确的是( )
2 2 2 2 2-
(A)x - xy+ y = (x—y) (B)—a + b = (a - b) (a+ b)
2 2 2 2 2
(C)6x —5xy + y = (2x—y)(3x —y) (D)x —4xy + 2y = (x—2y) 7 .如图（1）是一个长为
2m，宽为2n （m > n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称
轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（正方
形，则中间空的部分的面积是（）
B. ±3
C. —1 或3
D. 1 或—3
、填空题（每小题3分，共30 分）
A. 2 2
a - 4ab+4
b =( a - 2b) 2 2 2
B. x - xy - 1=xy (x- y)- 1
C. (x+2y) (x- 2y) 2 2
=x - 4y
D. ax+ay+a=a (x+y)
5. 卜列运算止确的
是
( )
A. 6 2 12 x x x
B. x6
2 3 2、3
x x C. (x ) 5 x
A. 6
B. -6
C. ±6
D. 9
4 .下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（
）
2 2 2
D. x x 2x
C 2mn
D m2n2
A (m n)2
B .(m m)2
8.计算（5严8严得: ()
A、0.8
B、0.8
C、+1
D、1
9 .若3=18, 3y=6，则3x-y=()
A. 6
B
3C. 9 D . 12
2）那样拼成一个A. ±1
2 2 11 .已知a b 8 , a b
2
4，则—
b2
ab= ____________
12 .因式分解：3m+6mn= ________________ .
2 2
13 .若9x -kxy+4y 是一个完全平方式，则k的值是__________________ .
14 .如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19
枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要________ 枚棋子，摆第n个图案需要____________ 棋子.
??? 一
? ??
2 2 2
15 .已知a b 5, a b 19，则(a b) ___________________
3 2
16 .分解因式：x + 4x + 4x= ________ .
17 .已知10m 2，°n 3，则103m2n____________________________________________
18 .如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪
拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为.
19 .分解因式：a 10a 25a = _____
20 .小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的
所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元.设小丽一次性购买x (10 三、解答题(共60分) 丄 21 .先化简，再求值：(a- 1) 2- a (a - 1),其中a= 5 . (6分) 22 .计算(12分) 2 1 (1)用乘法公式计算：14— ' 15 3 3 2 2 (2) 1 — 2 (1 —2x + x )+ 3 (- x + x—1) 3 4 2 3 1 (3)—12 x y -( —3x y )?( —一x y) 3 2 2 (4)(2a—b ) ( b + 2a) 23 .分解因式(10分) 2 2 (1)- 2m +8mn - 8n 2 2 (2) a (x- 1) +b (1 - x) 1 2 1 2 1 2 24 .给出三个多项式：一x 2x 1 , - x 4x 1 , - x 2x，请选择两个多项式 2 2 2 进行加法运算，并把结果因式分解. (10分) 25 . （10分）符号“ * b”称为二阶行列式，规定它的运算法则为: c d （i）计算：2 4=______________ ；（直接写出答案） a 2 b 0.5a b （2）化简二阶行列式：4b a 2b 26 .计算（12分） (1) 2 1 40 39 3 3 ad be. (2)(a b)(a b)(a b)22(a b)2 (3)已知2m3,4n2,8k5,求8m 2n k的值 参考答案 1．B 【来源】 2015-2016 学年重庆市合川区土场中学八年级上 12 月月考数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析 :根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除 法求解． 解：A 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B 、 同底数幕的乘法底数不变指数相加，故 B 正确； C 、 不同同类项不能合并，故 C 错误； D 、 同底数幕的乘法底数不变指数相加，故 D 错误； 故选： B ． 考点：同底数幂的乘法；合并同类项． 2．B 【来源】 2015-2016 学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：因为125n 5m （53）n 5m 53n 5m 53n m ，所以选：B . 考点：幂的运算． 3 . C 【来源】 2012-2013 年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题（带解析） 【解析】 试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得结果 . x 2 ax 9 x 2 ax 32 ax 2 x 3 解得 a 6 故选 C. 考点：本题考查的是完全平方公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： a 2 2ab b 2 （a b ）2. 4 . D 【来源】 2015-2016 学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上 12 月月考数学卷（带解析） 【解析】 试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案. 解：A 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 A 正确； B 、 每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 B 错误； C 、 是整式的乘法，故 C 错误； D 、 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 正确； 故选： D . 考点：因式分解的意义. 5 . D 【来源】 2014-2015 学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析） 【解析】 86 试题分析： A 选项的计算结果是 x ， B 选项的计算结果是 x ， D 选项合并同类项后的结果 是 2x 2 ，因此本题的正确结果是 D. 考点 : 幂的乘方；同底数幂的乘法；合并同类项 6．C 【来源】2010 —2011 学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷 【解析】析：利用提公因式法同时结合公式法进行因式分解，只有选项 C 正确． 2 2 2 解答：解：A、x -2xy+y =（x-y ）；故本选项错误； 22 B、-a +b =- （a-b ）（a+b ）；故本选项错误； 22 C、6x -5xy+y = （2x-y ）（3x-y ）；故本选项正确； 2 2 2 D、x -4xy+4y = （x-2y ）；故本选项错误． 故选C． 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 7．A 【来源】2014-2015 学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：???分成的四块小长方形形状和大小都一样， .?.每一个小长方形的长为m，宽为n , ???中间空的部分正方形的边长为（m - n）, 2 ?中间空的部分的面积=（m- n）. 故选 A ． 考点：完全平方公式的几何背景 8. A 【来源】2010 年厦门杏南中学八年级上学期10 月月考数学 【解析】首先把0.82009分解成0.82008 X0.8，然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果. 2008 2008解答：解：（-5/4） X0.8 X0.8, 2008 =（-5/4 X0.8） X0.8, =0.8 ， 故选A. 9 . B. 【来源】【百强校】2015-2016 学年云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】 试题解析：??? 3x=18 , 3y=6 , x-y x y ? 3 y=3 -3y, =18 -H5, =3 . 故选B. 考点：同底数幂的除法. 10. D 【来源】2012 年人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题（带解析）【解析】本题考查的是完全平方公式的应用 根据完全平方公式的特征，首末两项是x和2这两个数的平方，则中间一项为加上或减去x 和 2 积的 2 倍． 2 ??? x 2（k 1）x 4是完全平方式， .x22(k 1)x 4 (x 2)2 …