七年级数学幂的运算经典习题
一、同底数幂的乘法
1、下列各式中,正确的是( )
A .844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y = 2、102
·107
= 3、()()(
)34
5
-=-?-y x y x
4、若a m
=2,a n
=3,则a m+n
等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9 5、()54a a a =? 6、在等式a 3·a 2·( )=a 11中,括号里面人代数式应当是( ).
(A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3 83a a a a m =??,则m= 7、-t 3·(-t)4·(-t)5 8、已知n 是大于1的自然数,则
()
c -1
-n ()
1
+-?n c 等于 ( )
A. ()
1
2--n c B.nc 2-
C.c -n 2
D.n c 2
9、已知x m-n ·x 2n+1=x 11,且y m-1·y 4-n =y 7,则m=____,n=____. 二、幂的乘方 1、()
=-4
2x
2、()()8
4
a a =
3、( )2
=a 4b 2
; 4、(
)
2
1--k x =
5、3
2
3221???
?
?????
?? ??-z xy = 6、计算()
73
4
x x ?的结果是 ( )
A. 12x
B. 14x
C. x 19
D.84x
7、()()
=-?3
4
2a a
8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[]
5
2x --=
10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方 1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3)、332)3
11(c ab - 4)、2 5)、2 6)、11×411 7)、-81994×1995
四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 4
2、()45a a a =÷
3、()()
()
333
b a ab ab =÷
4、=÷+22x x n
5、()=÷44
ab ab .
6、下列4个算式: (1)()()-=-÷-2
4
c c 2c
(2) ()y -()246y y -=-÷
(3)3
3
z z z =÷ (4)44a a a m m =÷
其中,计算错误的有 ( ) 个 个 个 个 7、 ÷a 2=a 3。
8、.若53-k =1,则k= 。
9、31-+(9
1
)0= 。
10、用小数表示-×103-=
11、计算:35)()(c c -÷- =
23)()(y x y x m +÷++=
3210)(x x x ÷-÷=
五、幂的混合运算
1、a 5÷(-a 2 )·a=
2、(b a 2)()
3
ab ?2
=
3、(-a 3)2·(-a 2)3
4、()
m m
x x x 23
2÷?=
5、()1132)(--?÷?n m n m x x x x
6、(-3a)3-(-a)·(-3a)2
7、()()()2
36752
444
32x x x x x x x +?++
8、下列运算中与44a a ?结果相同的是( ) A.82a a ? B.()
2
a 4
C.()
4
4a D.()()
2
4
2
a a ?4
*9、32m ×9m ×27=
10、化简求值a 3·(-b 3)2+(-21ab 2)3
,其中a =4
1,
b =4。
六、混合运算整体思想
1、(a +b)2·(b+a)3
= 2、(2m -n)3
·(n-2m)2
= ; 3、(p -q)4
÷(q-p)3
·(p-q)2
4、()a b - ()3
a b -()5
b a -
5、()[
]p
m n 3-()[]5
)(p n m n m --?
6、()
m
m
a b b a 25)
(--()m
a b 7-÷ (m 为偶
数,b a ≠)
7、()()y x x y --2
+3
)(y x -+
()x y y x -?-2
)(2
七、零指数幂与负整指数幂 1、用小数表示×10-5
=__________,
=-0)14.3(π .
2、(3x -2)0=1成立的条件是_________.
3、用科学记数法表示并保留两个有效数字为_______.
4、计算(-3-2)3的结果是_________.
5、若x 2+x -2=5,则x 4+x -4的值为_________.
6、若
1,则x+x -1=__________. 7、计算(-2a -5
)2
的结果是_________. 8、若,152=-k 则k 的值是 .
9、用正整数指数幂表示215a bc --= . 10、若0235=--y x ,则y x 351010÷ = . 11、要使(x -1)0-(x +1)-2有意义,x 的取值应满足什么条件
12、如果等式
()1122
=-+a a ,则a 的值为 13、已知: ()
124
2=--x x ,求x 的值.
14、)()2(2422222b a b a b a ----÷-? 15、a a a a a -+÷++--)()2(122
八、数的计算
1、下列计算正确的是 ( )
A .14
3341-=?÷- B.()121050
=÷-
C.52?2210=
D.81912
=?
?
?
??--
2、()()2
30
2
559131-÷-+??
? ??+?
?? ??-- 3、()
10-0
53
102)(-??-2101012
????
?
??-
4、4-(-2)-2-32÷π)0
5、×55=
7、 2004×(-8)2005=
8、2007
2006
522125????-? ? ???
??
=
9、()5.1)3
2(2000?1999()1999
1-?
10、)
1(16997111
11-??
?
????? ??11
11、(7104?)()5102?÷= 12、()()=???24103105________; 13、()()()2
23
312105.0102102?÷?-÷?-
14、长为×103 m ,宽是×102m ,高是4×102m 的长方体体积为_________。
15、012200420052006222222------ 的值. 九、科学计数法
1、一种细菌的半径是00003.0厘米,用科学计数法表示为 厘米用
2、最薄的金箔的厚度为,用科学记数法表示为 ;
3、小数表示=?-41014.3
4、每立方厘米的空气质量为×10-3g ,用小数把它表示为 ;
5、有一句谚语说:“捡了芝麻,丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事,却忽略了具有重大意义的大事。据测算,5万粒芝麻才200克,你能换算出1粒芝麻有多少克吗可别“占小便宜吃大亏”噢!(把你的结果用科学记数法表示)
6、三峡一期工程结束后的当年发电量为×109度,某市有10万户居民,若平均每户用电×103度,那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年(结果用科学计数法表示)
十、分类讨论
1、有人说:当n 为正整数时,1n 都等于1,(-1)n
也等于1,你同意吗
2、你能求出满足(n-3)n =(n-3)2n-2的正整数n 吗
3、你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)2n 的正整数n 吗
4、若n 为正整数,则()[]
()
1118
1
2-?--?n n 的值( )
A.一定是0;
B.一定是偶数;
C.不一定是整数;
D.是整数但不一定是偶数. 十一、化归思想
1、计算25m ÷5m 的结果为
2、若32,35n
m
==,则231
3
m n +-=
3、已知a m =2,a n =3,求a 2m-3n 的值。
4、已知: 8·22m -
1·23m = 217.求m 的值.
5、若2x+5y —3=0,求4x -1·32y 的值
6、解关于x 的方程: 33x+1·53x+1=152x+4
7、已知:2a ·27b ·37c =1998,其中a,b,c 是自然数,求(a-b-c)2004的值.
8、已知:2a ·27b ·37c ·47d =1998,其中a,b,c,d 是自然数,求(a-b-c+d)2004的值.
9、若整数a,b,c 满足
,4169158320=??
? ?????? ?????? ??c
b a 求a,b,
c 的值. 10、已知x 3=m,x 5=n,用含有m ,n 的代数式表示x 14= 11、设x=3m ,y=27m+2,用x 的代数式表示y 是__ ___. 12、已知x=2m+1,y=3+4m ,用x 的代数式表示y 是___ __.
13、1083与1442的大小关系是
14、已知a =2-555,b =3-444,c =6-222,请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来 16、若a=8131,b=2741,c=961,则a 、b 、c 的大小关系为 . 17、已知b a 2893==,求
???
?
?+-??? ??++??? ??-b a b b a b a 2512515122
2
的值。
18、已知:
()()12161
3212222++=++++n n n n ,
的值试求222250642++++ .
19、已知10m =20,10n =5
1
,的值求n m 239
÷
*20、已知25x =2000,80y =2000. .1
1的值求y
x +