江苏中考数学《填空压轴题》专题练习含解析
2016年中考数学《填空压轴题》专题练习（1）
1. （2015年广东4分）如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是.
（第1题）
（第2题） 2. （2015年广东深圳3分）如图，已知点A 在反比例函数(0)k y x x
=<上，作Rt ABC ?，点D 为斜边AC 的中点，连DB 并延长交y 轴于点E ，若BCE ?的面积为8，则k =.
3. （2015年广东汕尾5分）（2015年广东梅州3分）若()()121212121
a b n n n n =+-+-+，,对任意自然数n 都成立，则a =，b =； 计算：11111335571921
m =+++???+=????..
4. （2015年广东广州3分）如图，四边形ABCD 中，∠A =90°，AB =AD =3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为.
（第4题）
（第6题）（第7题）
5. （2015年广东佛山3分）各边长度都是整数，最大边长为8的三角形共有个.
6. （2015年陕西3分）如图，AB 是⊙O 的弦，AB =6，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB =45°．若点M ，N 分别是AB ，BC 的中点，则MN 长的最大值是．
7. （2015年浙江衢州4分）如图，已知直线334
y x =-+分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，P 是抛物线21252
y x x =-++上的一个动点，其横坐标为a ，过点P 且平行于y 轴的直线交直线334
y x =-+于点Q ，则当PQ BQ =时，a 的值是.【
8. （2015年浙江绍兴5分）（2015年浙江义乌4分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙
三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通（即管子底端离容器底5cm ），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示. 若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升
6
5cm ，则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm.
（第8题）（第9题）
9. （2015年浙江台州5分）如图，正方形ABCD 的边长为1，中心为点O ，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ 绕点O 可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD 内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE 的最小值为。
10. （2015年浙江温州5分）图甲是小明设计的带图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）. 图乙中，7
6=BC AB ，EF=4cm ，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm 2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 cm
1. 【答案】4.
【考点】等底同高三角形面积的性质；转换思想和数形结合思想的应用.
【分析】如答图，各三角形面积分别记为①②③④⑤⑥，
∵△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，∴AG =2GD .
∴①=②，③=⑥，④=⑤，①+②=2③，④+⑤=2⑥.
∵12=△ABC S ，∴12=①+②+③+④+⑤+⑥. ∴1222=①+②④+⑤①+②+
+④+⑤+， ∴()12312422
=?+=?+=2②2⑤2②++2⑤+②⑤②⑤，即图中阴影部分面积是4.
2. 【答案】16.
【考点】反比例函数的应用；相似三角形的判定和性质；直角三角形斜边上中线的性质；等腰三角形的性质.. 【分析】由题意，182
BCE S BC OE ?=??=，∴16BC OE ?=. ∵点D 为斜边AC 的中点，∴BD DC =. ∴DBC DCB EBO ∠=∠=∠.
又∵ABC EOB ∠=∠，∴ABC EOB ??∽. ∴
BC AB OB OE =. ∴16k OB AB BC OE =?=?=.
3. 【答案】12；12-；1021
. 【考点】探索规律题（数字的变化类）.
【分析】∵()()()()1
1121212212212121a b n n n n n n =-=+-+-+-+，∴11,22
a b ==- . ∴
11111111111110133557192126610384224221
m ??????=+++???+=-+-+???+-=-= ? ? ??????????? 4. 【答案】3.
【考点】双动点问题；三角形中位线定理；勾股定理.
【分析】如答图，连接DN ，
∵点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，∴12EF DN =
. ∴要使EF 最大，只要DN 最大即可.
根据题意，知当点N 到达点B 与B 重合时，DN 最大.
∵∠A =90°，AB =AD =3，
∴6DN DB ==
=，此时，132
EF DN ==. 5. 【答案】20.
【考点】探索规律题（图形的变化类）；三角形构成条件.
【分析】应用列举法，逐一作出判断：
三边边长都为8，能构成1个三角形；
两边边长为8，能构成三角形的另一边有1，2，3，4，5，6，7，计7个；
一边边长为8，能构成三角形的另两边组合有（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），
（6，7），（7，7），（3，6），（4，6），（5，6），（6，6），（4，5），（5，5），计12个.2-1-c-n-j-y
∴各边长度都是整数，最大边长为8的三角形共有20个.
6. 【答案】.
【考点】单动点问题；圆周角定理；三角形中位线定理；等腰直角三角形的性质.
【分析】根据中位线定理得到MN 的最大时，AC 最大，当AC 是⊙O 的直径时最大，从而求得直径后就可以求得最大值：
如答图，当AC 是⊙O 的直径时，90ABC ∠=?，
∵AB =6，∠ACB =45°，∴AC =.
∵点M ，N 分别是AB ，BC 的中点，
∴12
MN AC ==
∴MN 长的最大值是
7. 【答案】4或1-或4+4-【考点】二次函数与一次函数综合问题；单动点问题，曲线上点的坐标与方程的关系；勾股定理；分类思想和方程思想的应用．
【分析】根据题意，设点P 的坐标为21,252a a a ??-
++ ??? ，则Q 3,34a a ??-+ ??? . 在334
y x =-+令0x =得3y =．∴()0,3B . ∵PQ BQ =
∴21325324a a a ??-++--+= ???，即221185a a a -++=.
由2
21185a a a -++=解得4a =或1a =-.
由221185a a a -++=-解得4a =+4a =-
综上所述，a 的值是4或1-或4+或4-.
8. 【答案】3
5
或
33
20
或
171
40
【考点】方程思想和分类思想的应用
【分析】∵甲、乙、丙三个圆柱形容器底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上
升5
6
cm，
∴注水1分钟，甲、丙的水位上升
10
3
cm.
设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm.
甲与乙的水位高度之差0.5cm时有三种情况：
①乙的水位低于甲的水位时，有
53
10.5
65
-=?=
t t（分钟）.
②甲的水位低于乙的水位，甲的水位不变时，
∵
59
10.5
65
-=?=
t t（分钟），
109
6>5
35
?=，∴此时丙容器已向甲容器溢水.
∵
103
5
32
÷=（分钟），
535
624
?=（cm），即经过
3
2
分钟丙容器的水到达管子底
端，乙的水位上升5
4
cm，∴
55333
210.5
46220
??
+?--=?=
?
??
t t（分钟）.
③甲的水位低于乙的水位，乙的水位到达管子底端，甲的水位上升时，
∵乙的水位到达管子底端的时间为35515
52
2464
??
+-÷÷=
?
??
（分钟），
∴
1015171
5120.5
3440
??
--?-=?=
?
??
t t（分钟）.
综上所述，开始注入3
5
或
33
20
或
171
40
分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm.
9. 【答案】
1 2
.
【考点】面动旋转问题；正方形和正六边形的性质；数形结合思想的应用.
10. 【答案】503
. 【考点】菱形和平行四边形的性质；三角形和梯形面积的应用；相似判定和性质；待定系数法、方程思想数形结合思想和整体思想的应用.21·世纪*教育网
【分析】如答图，连接MN 、PQ ，设MN=2x ，PQ=2y ， ∵67
AB BC =，∴可设AB=()6>0k k ，BC=7k . ∵上下两个阴影三角形的面积之和为54， ∴272354672
x k k k k +??+=?，即()22735442x k k k +?+=①. ∵四边形DEMN 、AFMN 是平行四边形，∴DE=AF=MN=2x .∵EF=4，∴447x k +=，即7422k x -=
②. 将②代入①得，2747354422k k k k -??+?+= ???
，化简，得274360k k +-=. 解得12182,7k k ==- （舍去）.∴AB=12，BC=14，MN=5，52
x =. 易证△MCD ∽△MPQ ，∴145
122522
y -=，解得103
y =.∴
256=. ∴菱形MPNQ 的周长为2550463
?=
2016年中考数学《填空压轴题》专题练习（2）
11. （2015年内蒙古呼和浩特3分）以下四个命题:
①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补；②边数相等的两个正多边形一定相似；③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°；④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点.其中正确命题的序号为。
12. （2015年浙江舟山4分）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1. 点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM 交x轴于点N（n，0）. 设点M转过的路程为m（0<<1
m）. 随着点M的转动，当m从
1 3变化到
2
3
时，点N相应移动的路径长为
（第12题）（第13题）
13.（2015年浙江杭州4分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD= 14.（2015年浙江湖州4分）已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示)，以此类推?，若A1C1=2，且点A，D2，D3，?，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是。
（第14题）（第15题）15.（2015年浙江嘉兴5分）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1. 点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM 交x轴于点N（n，0）. 设点M转过的路程为m（0<<1
m）.
（1）当14
m =时，n =； （2）随着点M 的转动，当m 从1
3变化到
23时，点N 相应移动的路径长为
16.（2015年浙江金华4分）图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时，点A ，B ，C 在同一直线上，且∠ACD=90°.图2是小床支撑脚CD 折叠的示意图，在折叠过程中，ΔACD 变形为四边形ABC'D'，最后折叠形成一条线段BD".
（1）小床这样设计应用的数学原理是
（2）若AB ：BC=1：4，则tan ∠CAD 的值是
17.（2015年浙江丽水4分）如图，反比例函数x
k y =的图象经过点（-1，22-），点A 是该图象第一象限分支上的动点，连结AO 并延长交另一支于点B ，以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，顶点C 在第四象限，AC 与x 轴交于点P ，连结BP .
（1）k 的值为.
（2）在点A 运动过程中，当BP 平分∠ABC 时，点C 的坐标是.
18.（2015年浙江宁波4分）如图，已知点A ，C 在反比例函数)0(>=
a x a y 的图象上，点B ，D 在反比例函数)0(<=
b x
b y 的图象上，AB ∥CD ∥x 轴，AB ，CD 在x 轴的两侧，AB =3，CD =2，AB 与CD 的距离为5，则b a -的值是
19. （2015年安徽4分）已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
①若c≠0，则1
a＋
1
b＝1；②若a＝3，则b＋c＝9；
③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8．
其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上)．
20. （2015年北京3分）阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小芸的作法如下：
老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：小芸的作图依据是．
11. 【答案】②③④.
【考点】命题和定理；相似多边形的判定；等腰三角形的性质；三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；分类思想的应用.
【分析】①如答图1，若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补或相等. 故命题①错误.
②边数相同的正多边形，对应顶角也等，所以，边数
相等的两个正多边形一定相似. 故命题②正确.
③如答图2，画出图形，
∵等腰三角形ABC 中，底边是BC ，
∴可设B C α∠=∠=，则顶角 1802BAC α∠=?－.
∵∠BAD =60°，
∴601802601202DAE BAC αα∠=∠-?=?--?=?-.
∵AD AE =， ∴180 302
DAE AED ADE α?-∠∠=∠==?+. 又∵180 120ADB BAD αα∠=?-∠-=?-，
∴()()1801801203030EDC ADB ADE αα∠=?-∠-∠=?-?--?+=?.故命题③正确. ④根据线段垂直平分线的性质，任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点. 故命题④正确.2综上所述，正确命题的序号为②③④.
12. 【考点】单点和线动旋转问题；圆周角定理；等边三角形的判定和性质；含30度直角三角形的性质.
【分析】∵以AP 为半径的⊙P 周长为1，∴当m 从1
3变化到23
时，点M 转动的圆心角为120°，即圆周角为60°.∴根据对称性，当点M 转动的圆心角为120°时，点N 相应移动的路径起点和终点关于y 轴对称.∴此时构成等边三角形，且030OAN ∠=.
∵点A （0，1），即OA =1，∴
ON =
∴当m 从1
3变化到23
时，点N 相应移动的路径长为233?=.
13. 【答案】2或4+
【考点】剪纸问题；多边形内角和定理；轴对称的性质；菱形、矩形的判定和性质；含30度角直角三角形的性质；相似三角形的判定和性质；分类思想和方程思想的应用.
【分析】∵四边形纸片ABCD 中，∠A =∠C =90°，∠B =150°，∴∠C=30°.
如答图，根据题意对折、裁剪、铺平后可有两种情况得到平行四边形：
如答图1，剪痕BM 、BN ，过点N 作NH ⊥BM 于点H ，
易证四边形BMDN 是菱形，且∠MBN =∠C =30°.
设BN =DN =x ，则NH =12x . 根据题意，得1222x x x ?=?=，∴BN =DN =2， NH =1.
易证四边形BHNC 是矩形，∴BC =NH =1. ∴在Rt BCN ?中，CN
∴CD
=2. 如答图2，剪痕AE 、CE ，过点B 作BH ⊥CE 于点H ，
易证四边形BAEC 是菱形，且∠BCH =30°.
设BC =CE =x ，则BH =12x . 根据题意，得1222
x x x ?=?=，∴BC =CE =2， BH =1.
在Rt BCH ?中，CH
，∴EH
=2. 易证BCD EHB ??∽，∴CD BC HB EH =
，即1CD =
∴
224
CD ==+
综上所述，CD =2或4+14. 【答案】8
732
. 【考点】探索规律题（图形的变化）；正方形的性质；相似三角形的判定和性质.
【分析】如答图，设AD 10与A 1C 1相交于点E ，
则121AD E D A E ??∽，∴
11211AD D E D A A E =. 设1A E x =，
∵AD 1=1，A 1C 1=2，∴2112,1D A D E x ==- .
∴
11223
x x x -=?=.
易得21322D A E D A D ??∽，∴2113222
D A A
E D A A D =. 设32D A y =，则222A D y =-，∴2
2332
y y y =?=-即21323222332C C D A --===. 同理可得，3141
4354324233,,22
C C C C ----==??? ∴正方形A 9C 9C 10
D 10的边长是918
1099273322
C C --==. 15. 【答案】（1）1-；（2
）3
【考点】单点和线动旋转问题；圆周角定理；等腰直角三角形的判定和性质；等边三角形的判定和性质；含30度直角三角形的性质.
【分析】（1）当14
m =时，090APM ∠=，∴045NAO ∠=. ∵A （0，1），∴1ON OA ==.∴1n =-.
（2）∵以AP 为半径的⊙P 周长为1，
∴当m 从1
3变化到23
时，点M 转动的圆心角为120°，即圆周角为60°. ∴根据对称性，当点M 转动的圆心角为120°时，点N 相应移动的路径起点和终点关于y 轴对称.∴此时构成等边三角形，且030OAN ∠=.
∵点A （0，1），即OA =1
，∴3ON =∴当m 从1
3变化到23
时，点N
相应移动的路径长为2=. 16. 【答案】（1）三角形的稳定性和四边形的不稳定性；（2）815
. 【考点】线动旋转问题；三角形的稳定性；旋转的性质；勾股定理；锐角三角函数定义.
【分析】（1）在折叠过程中，由稳定的ΔACD 变形为不稳定四边形ABC'D'，最后折叠形成一条线段BD"，小床这样设计应用的数学原理是：三角形的稳定性和四边形的不稳定性.
（2）∵AB ：BC=1：4，∴设AB x,CD y == ，则BC 4x,AC 5x == .
由旋转的性质知BC"BC 4x,AC"3x,C"D"y === = ，
∴AD AD"AC"C"D"3x y ==+=+.
在Rt ACD ?中，根据勾股定理得222AD AC CD =+，
∴()()2228
3x y 5x y y x 3
+=+?=
.
∴8x CD y 83tan CAD AD 5x 5x 15
∠====. 17. 【答案】（1
）k =；（2）（2
，.
【考点】反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系；勾股定理；等腰直角三角形的性质；角平分线的性质；相似、全等三角形的判定和性质；方程思想的应用.
【分析】（1）∵反比例函数k y x =
的图象经过点（-1
，-，
∴1
k k -=?=-（2）如答图1，过点P 作PM ⊥AB 于点M ，
过B 点作BN ⊥x 轴于点N ，
设,A x ? ??
，则,B x ?- ??
.
∴AB =∵△ABC 是等腰直角三角形，
∴BC AC ==BAC =45°. ∵BP 平分∠ABC ，∴()BPM BPC AAS ??≌.
∴BM BC ==
∴(
2AM AB BM =-=-
∴(
2PM AM ==
又∵OB
1OM BM OB =-=-易证OBN OPM ??∽，∴ON BN OB OM PM OP
==. 由ON BN OM PM =得，
x x ?
-- --=
解得x =
∴)2A
，()
2B . 如答图2，过点C 作EF ⊥x 轴，过点A 作AF ⊥EF 于点F ，过B 点作BE ⊥EF 于点E ， 易知，()BCE CAF HL ??≌，∴设CE AF y ==.
又∵BC BE y ==，
∴根据勾股定理，得222BC BE CE =+
，即(
()222y y =+.
∴220y +-=
，解得2y =-
2y =+.
∴由)2A
，()2B
可得(2,C . 18. 【答案】6.
【考点】反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系；特殊元素法和方程思想的的应用
【分析】不妨取点C 的横坐标为1，
∵点C 在反比例函数(0)a y a x
=>的图象上，∴点C 的坐标为()1,a . ∵CD ∥x 轴，CD 在x 轴的两侧，CD =2，∴点D 的横坐标为1-. ∵点D 在反比例函数(0)b
y b x =<的图象上，∴点D 的坐标为()1,b -- .
∵AB ∥CD ∥x 轴，AB 与CD 的距离为5，∴点A 的纵坐标为5b --.
∵点A 在反比例函数(0)a y a x =>的图象上，∴点A 的坐标为,55a b b ??--- ?+??
. ∵AB ∥x 轴，AB 在x 轴的两侧，AB =3，∴点B 的横坐标为315355
a b a b b +--+=++. ∵点B 在反比例函数(0)b
y b x
=<的图象上，∴点B 的坐标为 23155,5315b a b b b b a ??+-+ ?++-??
. ∴225554155315a b b b b b b b b b a =-?+??--=?++--=?+-?
. ∵50b +≠，∴4153b b b --=?=-. ∴3a =.
∴6a b -=.
19. 【答案】①③④.
【考点】等式的性质；分类思想的应用.
【分析】根据等式的性质对各选项分析作出判别：
①若c ≠0，则ab ≠0，由a ＋b ＝ab 得
1111a b ab a b
+=?+=，所以，结论①正确； ②若a ＝3，则3332b b b +=?=，∴92c =，∴6b c +=，结论②错误； ③若a ＝b ，则20a a a a +=?=或2a =，
由0a =得0,0b c == ；由2a =得2,4b c == ，与已知a ＝b ＝c 不符，所以，结论③正确； ④若a 、b 、c 中只有两个数相等，只可能2a =，2,4b c == ，故a ＋b ＋c ＝8，所以，结论④正确.综上所述，正确的结论是①③④.
20. 【答案】到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线.
【考点】线段垂直平分线的性质；确定直线的条件.
【分析】小芸的作图依据是“到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上”和“两点确定一条直线”.
2016年中考数学《填空压轴题》专题练习（3）
21. （2015年上海4分）已知在△ABC 中，8AB AC ==，30BAC ∠=?．将△ABC 绕点A 旋转，使点B 落在原△ABC 的点C 处，此时点C 落在点D 处．延长线段AD ，交原△ABC 的边BC 的延长线于点E ，那么线段DE 的长等于．
22. （2015年重庆A4分）如图，矩形ABCD 中，10AB AD ==，连接BD ，∠DBC 的角平分线BE 交DC 于点E ，现把△BCE 绕点B 逆时针旋转，记旋转后的△BCE 为''BC E ?，当射线'BC 和射线'BE 都与线段AD 相交时，设交点分别F ，G ，若△BFD 为等腰三角形，则线段DG 长为.
23. （2015年重庆B4分）如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，AB =2，BC =E 、F 分别是线段AB ，AD 上的点，连接CE ，CF ，当∠BCE =∠ACF ，且C E=CF 时，AE +AF = ▲ .
（第22题）（第23题）
24. （2015年江苏苏州3分）如图，四边形ABCD 为矩形，过点D 作对角线BD 的垂线，交BC 的延长线于点E ，取BE 的中点F ，连接DF ，DF =4．设AB =x ，AD =y ，则()2
24x y +-的值为．
（第24题）（第26题）
25. （2015年江苏无锡2分）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款
元．
26. （2015年福建福州4分）如图，在Rt ABC ?中，ABC ∠=90°，AB BC =ABC 绕点C 逆时针转60°，得到△MNC ，则BM 的长是．
27. （2015年福建泉州4分）在以O 为圆心3cm 为半径的圆周上，依次有A 、B 、C 三个点，若四边形OABC 为菱形，则该菱形的边长等于cm ；弦AC 所对的弧长等于cm ．
28. （2015年福建厦门4分）已知一组数据1，2，3，…，n （从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n ）．设这组数据的各数之和是s ，中
位数是k ，则s ＝．（用只含有k 的代数式表示）．
29. （2015年福建漳州4分）如图，一块直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，点D 对应的刻度是58°，则∠ACD 的度数为．
（第29题）（第30题）
30. （2015年湖南株洲3分）“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为12
b S a =+-，孔明只记得公式中的S 表示多边形的面积，a 和b 中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是a 还是b 表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是.
21. 【答案】4.
【考点】面动旋转问题；等腰三角形的性质；等腰直角三角形的判定和性质；含30度角直角三角形的性质；三角形内角和外角性质.
【分析】如答图，过点C 作CH AE ⊥于点H ，
∵将△ABC 绕点A 旋转，点C 落在点D 处，8AB AC ==，30BAC ∠=?，
∴8AD AC ==，30CAD BAC ∠=∠=?.
∴在Rt ACH ?中，4,CH AH ==
又∵EC 是BC 的延长线，AB AC =，30BAC ∠=?，
∴18027530DCE ∠=?-??=?.
∴753045E ADC DCE ∠=∠-∠=?-?=?.
∴CEH ?是等腰直角三角形.∴4EH CH ==.
∴4AE AH EH =+=+
∴484DE AE AD =-=+=.
22. 【答案】9817.
【考点】面动旋转问题；矩形的性质；全等三角形的判定和性质；勾股定理；等腰三角形的性质；相似三角形的判定和性质；二次根式化简；方程思想的应用.
【分析】如答图，过点E 作EM ⊥BD 于点M ，过点F 作FO ⊥BD
于点O ，过点F 作FH ⊥BG 于点H ，
,易证△BCE ≌△BME （AAS ），∴BC =BM ，CE =EM .
设CE EM x ==，则
∵矩形ABCD
中，10AB AD ==，
∴
14,,14104BD DE x DM ===-= .
∴在Rt △DEM 中，222DE DM EM =
+ ，即()2224x x =+
，解得x ∴在Rt △BCE
中，BE ==又∵△BFD 为等腰三角形，∴172
OD BD =
=. 易证ABD OFD ??∽，∴10144975AD DB DF OD DF DF =?=?=.∴491,55BF DF AF === . ∵把△BCE 绕点B 逆时针旋转，旋转后的△BCE 为''BC E ?，
∴''10,''BE BE BC BC E C EC ==== 易证''BFH BE C ??∽，∴
49555''''10BF BH FH BH FH BE BC E C ==?==
.
∴BH FH =易证FGH BGA ??∽，∴FG GH FH BG GA BA ==. 设,FG x GH y ==
，则715
x y y x ===+
∴
600205860020586002058600x x x y y ?=+?=+????=+??=
=????
.
解得34385x =.∴134349098105858517
DG AD AF FG =--=--==.
23. 【考点】矩形的性质；全等三角形的判定和性质；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；方程思想的应用.
【分析】如答图，过点F 作FG ⊥AC 于点G ，
,易证△BCE ≌△GCF （AAS ），∴BE =GF ，BC =CG .
∵在Rt △ABC 中，tan
AB ACB BC ∠===. ∴∠ACB =30°. ∴AC =2AB =4，∠DAC =∠ACB =30°.
∵FG ⊥AC ，∴AF =2GF , ∴AE +AF =AE +2BE =AB +BE ,
设BE =x ，在Rt △A FG 中，AG = ，∴4AC AG CG =+=+= ，
解得2x =∴AE +AF = AB +BE =22=24. 【答案】16.
【考点】代数式的几何意义；矩形的性质；直角三角形斜边上中线的性质；勾股定理.
【分析】∵四边形ABCD 为矩形，AB =x ，AD =y ，∴DC =x ，BC =y .
∵在Rt BDE ?中，点F 是斜边BE 的中点，DF =4，∴BF = DF =4.
∴在Rt DCF ?中，222DC CF DF +=，即()2
2244x y +-=.
∴()22416x y +-=.
25. 【答案】838或910．
【考点】函数模型的选择与应；函数思想和分类思想的应用．
【分析】由题意知：小红付款单独付款480元，实际标价为480或480×0.8=600元，小红母亲单独付款520元，实际标价为520×0.8=650元，
如果一次购买标价480+650=1130元的商品应付款800×0.8+（1130﹣800）×0.6=838元； 如果一次购买标价600+650=1250元的商品应付款800×0.8+（1250﹣800）×0.6=910元． ∴答案为：838或910．
26. 【答案】1+. 【考点】面动旋转问题；旋转的性质；等边三角形的判定和性质；垂直平分线的判定和性
质；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值.
【分析】如答图，连接AM ，设AC 与BM 相交于点D .
∵将ABC ?绕点C 逆时针转60°得到△MNC ，
∴,60CA AM MCA =∠=? .∴CAM ?是等边三角形.∴CM AM =.
又∵AB BC =，∴BM 是AC 的垂直平分线.
∵在Rt ABC ?中，ABC ∠=90
°，AB BC =1CD ==.
∵MCD ∠=60
°，∴tan 1DM CD MCD =?∠=
∴1BM BD DM =+=+
27. 【答案】3；2π或4π．
【考点】菱形的性质；等边三角形的判定和性质；扇形的计算；分类思想的应用.
【分析】如答图，连接OB ，
∵四边形OABC 为菱形，∴OA=AB=BC=OC.
∵OA=OB ，∴△OAB 为等边三角形.
∴∠AOB=60°. ∴钝角∠AOC=120°，优角∠AOC=240°.
∵⊙O 半径为3cm ，∴OA=OC=3cm.
∴?12032180AC ππ??==；优弧?24034180
AC ππ??==. 28. 【答案】22k k -
【考点】探索规律题（数字的变化类）；平均数；中位数；分类思想的应用.
【分析】∵一组数据1，2，3，…，n （从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n ），
∴这组数据的平均数和中位数相等.
∵这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，∴s nk =.
若n 为奇数，根据中位数定义，11212
n k n k -=
+?=-，∴()2212s k k k k =-=-. 若n 为偶数，根据中位数定义，122212n n k n k ??++ ???=?=-，∴()2212s k k k k =-=-.
综上所述，22s k k =-.
29. 【答案】61?
.
江苏各市中考数学压轴题汇编
江苏省13市2015年中考数学压轴题 1. （2015年江苏连云港3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是【】 A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元 2. （2015年江苏南京2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为【】 A. 13 3 B. 9 2 C. 4 13 3 D. 25 3. （2015年江苏苏州3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为【】 A．4km B．() 22 +km C．22km D．() 42 -km 4. （2015年江苏泰州3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是【】
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. （2015年江苏无锡3分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为【 】 A. 35 B. 45 C. 2 3 D. 32 6. （2015年江苏徐州3分）若函数y kx b =-的图像如图所示，则关于x 的不等式()3>0k x b --的解集为【 】 A. <2x B. >2x C. <5x D. >5x 7. （2015年江苏盐城3分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为【 】
2019年江苏省徐州市中考数学试卷
2019年省市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）﹣2的倒数是（） A．﹣B．C．2D．﹣2 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a3）3＝a9D．a3?a2＝a6 3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A．2，2，4B．5，6，12C．5，7，2D．6，8，10 4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500B．800C．1000D．1200 5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（） A．40，37B．40，39C．39，40D．40，38 6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2 8．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（） A．5×106B．107C．5×107D．108 二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直
接填写在答题卡相应位置） 9．（3分）8的立方根是． 10．（3分）使有意义的x的取值围是． 11．（3分）方程x2﹣4＝0的解是． 12．（3分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为． 13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN ＝4，则AC的长为． 14．（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝． 15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为cm． 16．（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C 处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为m． （参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）
(新)中考数学--选择题压轴题(含答案)
题型一选择题压轴题 类型一选择几何压轴题 1?如图，四边形ABCD是平行四边形，ZBCD=I20o , AB = 2, BC = 4,点E是直线BC上的点，点F是直线CD上的点，连接AF, AE, EF,点M, N分别是AF, EF 的中点，连接MW则MN的最小值为（） 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点0, AB = 4, AC = 2√TT,若直线1满足：①点A到直线1的距离为2；②直线1与一条对角线平行；③直线1与菱形ABCD的边有交点，则符合题意的直线1的条数为（） 3?如图，在四边形ABCD 中，AD/7BC, AB=CD, AD = 2, BC = 6, BD = 5.若点P 在四边形ABCD的边上，则使得APBD的面积为3的点P的个数为（） -√3 （第2（第3
4?如图，点M是矩形ABCD的边BC, CD上的动点，过点B作BN丄AM于点P,交
矩形ABCD 的边于点N,连接DP.若AB=4, AD = 3,则DP 的长的最小值为（ ) A. √T3-2 5?如图，等腰直角三角形ABC 的一个锐角顶点A 是。（）上的一个动点，ZACB= 90° ,腰AC 、斜边AB 分别交Oo 于点E, D,分别过点D, E 作OO 的切线，两线 交于点F,且点F 恰好是腰BC 上的点，连接O C, （）D, OE.若Θ0的半径为2,则 OC 的长的最大值为（ ） 6.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点F 在AD 边上，点M, N 分别是 CD, BC 边上的动点?若AB=AF 二2, AD 二3,则四边形EFMN 周长的最小值是（ ） 7.如图，OP 的半径为1,且点P 的坐标为（3, 2）,点C 是OP 上的一个动点, 点A, B 是X 轴上的两点，且OA=OB, AC 丄BC,则AB 的最小值为（ ） √TT √T3 C. √5+l +√13 √2+2√5 ÷√5 √2+1 O B （第5 （第6 （第7（第8
中考数学压轴题100题精选【含答案】
中考数学压轴题100题精选【含答案】 【001 】如图，已知抛物线 2 (1)y a x =-+a ≠0）经过点(2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为 ()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若O C O B =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长． 【002】如图16，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1 个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB-BC-CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是 ； （2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围） （3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成 为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由；
江苏省南通市中考数学试题分类解析 专题11 圆
江苏省南通市中考数学试题分类解析专题11 圆 专题11：圆 一、选择题 1.（2001江苏南通3分）下列命题： （1）相似三角形周长的比等于对应高的比； （2）顶角为800且有一边长为5cm的两个等腰三角形全等； （3）若两圆相切，则这两个圆有3 条公切线； （4）在⊙O中，若弧AB+弧CD＝弧EF，则AB+CD＝EF，其中真命题的个数为【】 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【答案】A。 【考点】相似三角形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定，两圆相切的性质，圆心角、弧、弦的关系， 【分析】三角形三边关系。根据相关知识作出判断： （1）根据相似三角形的性质，相似三角形周长的比和对应高的比都等于它们的相似比，所以相似三角形周长的比等于对应高的比。故命题正确，是真命题。 （2）顶角为800且有一边长为5cm的两个等腰三角形，可能是腰可能是底为5cm。当一个等腰三角形底是5cm，另一个等腰三角形腰是5cm时，两个等腰三角形不全等。故命题错误，不是真命题。 （3）若两圆相切，可能外切也可能内切。当两圆内切时，这两个圆有1 条公切线.。故命题错误，不是真命题。 （4）如图，在弧EF上取一点M使弧EM=弧CD， 则弧FM=弧AB。 ∴AB=FM，CD=EM。 在△MEF中，FM+EM＞EF， ∴AB+CD＞EF。 故命题错误，不是真命题。 综上所述，真命题的个数为1个。故选A。 2.（江苏省南通市2002年3分）已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是【】 A．内含 B．相交 C．内切 D．外离
【答案】B 。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。 ∵两圆的半径分别是3cm 和4cm ，圆心距为2cm ，即4－3=1，3＋4=7，∴1＜2＜7。 ∴两圆相交。故选B 。 3. （江苏省南通市2002年3分）如果圆柱的底面半径为4cm ，侧面积为64πcm2，那么圆柱的母线长为【 】 A ．16 cm B ．16 πcm C．8 cm D ．8 πcm 【答案】C 。 【考点】圆柱的计算。 【分析】根据圆柱的侧面积公式：母线长=侧面积÷底面周长，可得圆柱的母线长=()648cm 24 π π=?。故选C 。 4. （江苏省南通市2003年3分）两圆的圆心坐标分别是（ －3 ，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是【 】 A ．相离 B ．相交 C ．外切 D ．内切 【答案】D 。 【考点】圆与圆的位置关系，坐标与图形性质，勾股定理。 【分析】根据点的坐标，利用勾股定理求出圆心距，再根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O 1与⊙O 2的位置关系： 3 ，0）和（0，1），∴圆心距为() 2 23 1 42+== 。 ∵5－3=2，∴⊙O 1与⊙O 2的位置关系是内切。故选D 。 5. （江苏省南通市2003年3分）圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是【 】 A ．2：1 B ．2π：1 C ． 2 1： D ． 3 1： 【答案】A 。 【考点】圆锥的计算，弧长的计算。
2019年江苏徐州中考数学试题(解析版)
{来源}2019年江苏徐州中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年江苏省徐州市中考数学试卷 考试时间：分钟 满分：分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019年江苏徐州T1）﹣2的倒数是 A ．﹣ 1 2 B ．12 C ．2 D ．﹣2 {答案}A {解析}本题考查倒数的概念，-2的倒数是12 - ，故本题选A . {分值}3 {章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年江苏徐州T2）下列计算，正确的是 A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．(a ＋b ) 2＝a 2＋b 2 C ．(a 3)3＝a 9 D ．a 3·a 2＝a 6 {答案}C {解析}本题考查了整式的有关计算，∵22242a a a a +=≠；22222()2a b a ab b a b +=++≠+； 339()a a =；2356a a a a ?=≠，故本题选C . {分值}3 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:合并同类项} {考点:平方差公式} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年江苏徐州T3）下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A ．2，2，4 B ．5，6，12 C ．5，7，2 D ．6，8，10 {答案}D {解析}本题考查三角形三边之间的关系，∵2+2=4，5+6=11<12，2+5=7，6+8=14>10，故本题 选D . {分值}3 {章节:[1-11-1]与三角形有关的线段} {考点:三角形三边关系} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年江苏徐州T4）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为 A ．500 B ．800 C ．5，7，2 D ．1200
中考数学压轴题(选择填空)
中考数学压轴题解题技巧 数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。 函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。 几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。 解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。 一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。 二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。 三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。 解中考压轴题技能技巧： 一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。
2020年江苏省中考数学分类汇编专题13 锐角三角函数
2020年江苏省中考数学分类汇编专题13 锐角三角函数 一、单选题（共3题；共6分） 1. ( 2分) （2020·无锡）下列选项错误的是（） A. B. C. D. 2. ( 2分) （2020·扬州）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（） A. B. C. D. 3. ( 2分) （2020·苏州）如图，小明想要测量学校操场上旗杆的高度，他作了如下操作：（1）在点C 处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角；（2）量得测角仪的高度；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离.利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（） A. B. C. D. 二、填空题（共6题；共6分） 4. ( 1分) （2020·徐州）如图，，在上截取.过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；按此规律，所得线段的长等于________.
5. ( 1分) （2020·南通）如图，测角仪CD竖直放在距建筑物AB底部5m的位置，在D处测得建筑物顶端A的仰角为50°.若测角仪的高度是1.5m，则建筑物AB的高度约为________m.（结果保留小数点后一位，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19） 6. ( 1分) （2020·扬州）如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度 ，则螺帽边长________cm. 7. ( 1分) （2020·常州）数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短.在菱形中，.如图，建立平面直角坐标系，使得边在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是________. 8. ( 1分) （2020·常州）如图，点C在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则________.
中考数学选择题压轴题汇编
资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 2017年中考数学选择题压轴题汇编（1） 2a的解为正数，且使关于的分式方程y的不等（2017重庆）若数a使关于x1．4?? x?11?xy?2y???1?23的解集为y，则符合条件的所有整数a的和为（）式组 2???????0y?2a? A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】A 【解析】①解关于x的分式方程，由它的解为正数，求得a的取值范围． 2a 4??x?11?x去分母，得2－a＝4（x－1） 去括号，移项，得4x＝6－a 6?a 1，得x＝系数化为46?a6?a≠1，解得a且a≠2；6?，且，∴x≠1∵x且00?? 44②通过求解于y的不等式组，判断出a的取值范围． y?2y???1?32 ?????0y?2a?解不等式①，得y；2???a；解不等式②，得y ∵不等式组的解集为y，∴a；2??2??③由a且a≠2和a，可推断出a的取值范围，且a≠2，符合条件的所有整数6?a6??2?2??a为－2、－1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，故选A．2．（2017内蒙古赤峰）正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25，则x＋y等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．26 【答案】A， 【解析】本题考查了分解质因数，有理数的乘法法则和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的关键． 由两数积为正，则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）只供学习与交流． 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 又∵正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25， ∴2x－5＝5，2y－5＝5或2x－5＝1，2y－5＝25 解各x＝5，y＝5或x＝3，y＝15． ∴x＋y＝10或x＋y＝18． 故选A. x?a?0?3．（2017广西百色）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a?2x?3a?0?的最小值是（） 2 D．．1 B．2 CA． 3 3B. 【答案】3a3a＜x≤a，因为该解集中至少5个整数解，所以a比至少【解析】不等式组的解集为??223a+5，解得a≥2 a≥．大5，即?2111122＝n－m－2，则－的值等于（4．（2017四川眉山）已知m＋n ）44mn1D．－ 1 C．B0 ．－A．1 4C 【答案】11112222，m＋1)n＋(－1)m＝0，从而＝－2即1)1)由题意，【解析】得(m＋m＋＋(n－n ＋＝0，(24421111 ＝－1．＝n2，所以－＝－2nm2－端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙．（2017聊城）5之前的函数关系式如图所示，下列两队与时间500米的赛道上，所划行的路程(min)my()x 说法错误的是（）到达终点．乙队比甲队提前A0.25min 时，此时落后甲队．当乙队划行B110m15m
中考数学压轴题专题复习——旋转的综合含详细答案
一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，在□ABCD中，AB=6，∠B= (60°<≤90°). 点E在BC上，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B与AD上的点F重合，连接EF. (1)求证：四边形ABEF是菱形； (2)如图2，点M是BC上的动点，连接AM，把线段AM绕点M顺时针旋转得到线段MN，连接FN，求FN的最小值(用含的代数式表示). 【答案】（1）详见解析；（2）FE·sin(－90°) 【解析】 【分析】 (1)由四边形ABCD是平行四边形得AF∥BE，所以∠FAE=∠BEA，由折叠的性质得 ∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA,所以∠BAE=∠FEA，故有AB∥FE，因此四边形ABEF是平行四边形，又BE=EF,因此可得结论； (2)根据点M在线段BE上和EC上两种情况证明∠ENG＝90°－，利用菱形的性质得到∠FEN＝－90°，再根据垂线段最短，求出FN的最小值即可. 【详解】 （1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠FAE=∠BEA， 由折叠的性质得∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA, BE=EF， ∴∠BAE=∠FEA， ∴AB∥FE， ∴四边形ABEF是平行四边形， 又BE=EF， ∴四边形ABEF是菱形； （2）①如图1，当点M在线段BE上时，在射线MC上取点G，使MG＝AB，连接GN、EN.
∵∠AMN＝∠B＝，∠AMN+∠2＝∠1+∠B ∴∠1＝∠2 又AM＝NM，AB＝MG ∴△ABM≌△MGN ∴∠B＝∠3，NG＝BM ∵MG＝AB＝BE ∴EG＝AB＝NG ∴∠4=∠ENG= (180°－)＝90°－ 又在菱形ABEF中，AB∥EF ∴∠FEC＝∠B= ∴∠FEN＝∠FEC－∠4=－ (90°－)＝－90° ②如图2，当点M在线段EC上时，在BC延长线上截取MG＝AB，连接GN、EN. 同理可得：∠FEN＝∠FEC－∠4=－ (90°－)＝－90° 综上所述，∠FEN＝－90° ∴当点M在BC上运动时，点N在射线EH上运动(如图3) 当FN⊥EH时，FN最小，其最小值为FE·sin(－90°) 【点睛】 本题考查了菱形的判定与性质以及求最短距离的问题，解题的关键是分类讨论得出∠FEN ＝－90°，再运用垂线段最短求出FN的最小值. 2．在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(4，4)，点M，N是射线OC上两动点(OM＜
2017年江苏省中考数学真题圆专题汇编选择、填空含解析
2017年江苏省中考数学真题《圆》专题汇编（选择、填空） 一、选择题 1．（2017·南京第6题）过三点A （2，2），B （6，2），C （4，5）的圆的圆心坐标为（ ） A ．（4，617） B ．（4，3） C ．（5，6 17） D ．（5，3） 2．（2017·无锡第9题）如图，菱形ABCD 的边AB=20，面积为320，∠BAD ＜90°，⊙O 与边AB ，AD 都相切，AO=10，则⊙O 的半径长等于（ ） A ．5 B ．6 C ．52 D ．23 第2题图 第3题图 第4题图 3．（2017·徐州第6题）如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠AOB=72°，则∠ACB 等于（ ） A ．28° B ．54° C ．18° D ．36° 4．（2017·苏州第9题）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC 为直径 的⊙O 交AB 于点D ．E 是⊙O 上一点，且CE ⌒=CD ⌒，连接OE ．过点E 作EF ⊥OE ，交AC 的延长线于点F ，则∠F 的度数为（ ） A ．92° B ．108° C ．112° D ．124° 5．（2017·南通第6题）如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（ ） A ．4π B ．6π C ．12π D ．16π 第5题图 第6题图 第7题图 6．（2017·南通第9题）已知∠AOB ，作图． 步骤1：在OB 上任取一点M ，以点M 为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交OA 、OB 于点P 、Q ； 步骤2：过点M 作PQ 的垂线交PQ ⌒于点C ； 步骤3：画射线OC ． 则下列判断：①PC ⌒=CQ ⌒；②MC ∥OA ；③OP=PQ ；④OC 平分∠AOB ，其中正确的个数为
2018年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)
2018年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)
2018年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 【解答】解：4的相反数是﹣4， 故选：D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6 【解答】解：A、2a2﹣a2=a2，故A错误； B、（ab）2=a2b2，故B错误； C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误； D、（a2）3=a6，故D正确． 故选：D． 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：A．
4．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形． 故选：A． 5．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定 【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：， 故选：B． 6．（3分）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下： 册数0123 人数13352923 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册 B．中位数是2册C．极差是2册 D．平均数是2册 【解答】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意； B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意； C、极差=3﹣0=3册，结论错误，故C不符合题意； D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D不
2020中考数学压轴题100题精选(附答案解析)
2020中考数学压轴题100题精选 （附答案解析） 【001 】如图，已知抛物线2(1)y a x =-+（a ≠0）经过点 (2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结 BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．
【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A 出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B 时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t 秒（t＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是； （2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S 与 t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C 成 为直角梯形？若能，求t （4）当DE经过点C 时，请直接 图16 【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
江苏省中考数学试卷及答案(全部word版)
江苏省2009年中考数学试卷 说明： 1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题， 共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2． 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试 卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号． 3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指 定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ） A ．2 B ．2- C ． 1 2 D ．12 - 2．计算23 ()a 的结果是（ ） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．2 3a 3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、， 则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b -> D ．||||0a b -> 4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，在55?方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格 6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： （第3题） 圆柱 圆锥 球 正方体 （第5题） 图② 图①
2018年江苏省徐州市中考数学试卷(含答案解析版)
2018年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2018?徐州）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 2．（3分）（2018?徐州）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6 3．（3分）（2018?徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2018?徐州）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2018?徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定 6．（3分）（2018?徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：
关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册B．中位数是2册C．极差是2册D．平均数是2册 7．（3分）（2018?徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（3分）（2018?徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b ＜0的解集为（） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．（3分）（2018?徐州）五边形的内角和是°． 10．（3分）（2018?徐州）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为m． 11．（3分）（2018?徐州）化简：||=． 12．（3分）（2018?徐州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．13．（3分）（2018?徐州）若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．（3分）（2018?徐州）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为cm2． 15．（3分）（2018?徐州）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠
中考数学选择题压轴题汇编
年中考数学选择题压轴题汇编
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3 2017年中考数学选择题压轴题汇编（1） 1．（2017重庆）若数a 使关于x 的分式方程2411a x x +=--的解为正数，且使关于y 的不等式组()213220y y y a +?->???-≤? 的解集为y 2<-，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．10 B ．12 C ． 14 D ．16 【答案】A 【解析】①解关于x 的分式方程，由它的解为正数，求得a 的取值范围． 2411a x x +=-- 去分母，得2－a ＝4（x －1） 去括号，移项，得 4x ＝6－a 系数化为1，得x ＝ 64a - ∵x 0>且x≠1，∴64a -0>，且64 a -≠1，解得a 6<且a≠2； ②通过求解于y 的不等式组，判断出a 的取值范围． ()213220y y y a +?->???-≤? 解不等式①，得y 2<-； 解不等式②，得y ≤a ； ∵不等式组的解集为y 2<-，∴a 2≥-； ③由a 6<且a≠2和a 2≥-，可推断出a 的取值范围26a -≤<，且a≠2，符合条件的所有整数a 为－2、－1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，故选A ． 2．（2017内蒙古赤峰）正整数x 、y 满足（2x －5）（2y －5）＝25，则x ＋y 等于（ ） A ．18或10 B ．18 C ．10 D ．26 【答案】A ， 【解析】本题考查了分解质因数，有理数的乘法法则和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的关键． 由两数积为正，则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）
初中中考数学压轴题及答案-中考数学压轴题100题及答案
中考数学专题复习——压轴题 1. 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D. （1） 求该抛物线的解析式； （2） 若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积； （3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax 2 +bx+c(a ≠0)的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22） 2. 如图，在Rt ABC △中，90A ∠=，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交 AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =． （1）求点D 到BC 的距离DH 的长； （2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）是否存在点P ，使PQR △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 3在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM A B C D E R P H Q
＝x ． （1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ； （2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？ （3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ 4.如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB 是等边三角形，点A 的坐标是(0，4)，点B 在第一象限，点P 是x 轴上的一个动点，连结AP ，并把ΔAOP 绕着点A 按逆时针方向旋转.使边AO 与AB 重合.得到ΔABD.（1）求直线AB 的解析式；（2）当点P 运动到点（3，0）时，求此时DP 的长及点D 的坐标；（3）是否存在点P ，使ΔOPD 的面积 等于 4 3 ，若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由 . 5如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2. （1）求证：△BDE ≌△BCF ； （2）判断△BEF 的形状，并说明理由； （3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围 . P 图 3 B D 图 2 B 图 1
江苏省13市2017年中考数学试题(合集)
2017年苏州市初中毕业暨升学考试数学试卷 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.()217-÷的结果是 A ．3 B ．3- C ． 13 D ．13 - 2.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg ，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为 A ．2 B ．2.0 C ．2.02 D ．2.03 4.关于x 的一元二次方程220x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为 A ． B ．1- C.2 D ．2- 5.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A ．70 B ．720 C.1680 D ．2370 6.若点(),m n A 在一次函数3y x b =+的图像上，且32m n ->，则b 的取值范围为 A ．2b > B ．2b >- C.2b < D ．2b <- 7.如图，在正五边形CD AB E 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为 A ．30 B ．36 C.54 D ．72 8.若二次函数21y ax =+的图像经过点()2,0-，则关于x 的方程()2 210a x -+=的实数根为 A ．10x =，24x = B ．12x =-，26x = C.132x = ，25 2 x = D ．14x =-，20x = 9.如图，在Rt C ?AB 中，C 90∠A B =，56∠A =．以C B 为直径的O 交AB 于点D ，E 是O 上一点，且C CD E =，连接OE ，过点E 作F E ⊥OE ，交C A 的延长线于点F ，则F ∠的度数为
(完整版)江苏省徐州市2016年中考数学试题及答案解析(word版)
2016年徐州中考试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 4 1 - 的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C. 41 D.4 1- 2. 下列运算中，正确的是（ ） A.6 3 3 x x x =+ B.27 6 3 x x x =? C.() 53 2x x = D.12-=÷x x x 3. 下列事件中的不可能事件是（ ） A.通常加热到C ?100时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和都是?360 4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A B C D 5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ） A B C D 6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表： 关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是15 7. 函数x y -= 2中自变量x 的取值范围是（ ） A.2≤x B.2≥x C.2 等的两部分，则x 的值是（ ） A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6 二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上） 9、9的平方根是______________。 10、某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。 11、若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。 12、若二次函数m x x y ++=22 的图像与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是 ______________。 13、在△ABC 中，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比是______________。 14、若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。 15、如图，○0是△ABC 的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。 16、用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______________。 17、如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n 个图形中这样的正方形的总个数可用含n 的代数式表示为______________。