新人教版七年级数学上册：几何体与展开图(习题及答案)

几何体与展开图（习题）

例题示范

例：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么2，3，4的对面数字分别是_______，_______，_______.

思路分析

正方体六个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．

从图中出现次数最多的面找起，先找出和它相邻的面，进而确定和它相对的面．具体操作如下：

所以，剩余的“4”和“5”是相对面．

巩固练习

1.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是（）

A．B．C．D．

2.下列立体图形中，有五个面的是（）

A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱

3.下列说法中，正确的是（）

A．棱柱的侧面可以是三角形

B．棱柱的各条棱都相等

C．正方体的各条棱都相等

D．六个大小一样的正方形所拼成的图形是正方体的表面展

开图

4.如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字

是（）

A．构B．建C．社D．会

第4题图第5题图第6题图

5.一个正方体的每个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体

中，与“享”相对的面上的字是（）

A．众B．视C．在D．频

6.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上

所写的两个数之和都相等，那么（）A．a=3，b=5 B．a=5，b=7

C．a=3，b=7 D．a=5，b=6

7.如图，下列四个图形折叠后，能得到如图所示正方体的是（）

A．B．

C．D．

8.骰子是一种特殊的数字立方体，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四

幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）

A．B．C．D．

9.快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的几何体是

____________.

10.正方体有_________个顶点，经过每个顶点有________条棱．

11.长方体有_________个顶点，有_________条棱，有________

个面，这些面的形状都是___________.

12.（1）三棱锥有________条棱，十棱柱有________条棱；

（2）__________棱锥有30条棱，_______棱柱有60条棱；

（3）一个棱锥的棱数是10，则这个棱锥的面数是_________．

13.表面展开图如图所示的几何体是______________．

第13题图第14题图

14.若要使得图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，则

xyz=_________．

15.一个正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，从三个不同角度看正方体如图所

示，请判断：1对面的数字是______，2对面的数字是______，3对面的数字是______．

16.一个正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，从三个不同角度看正

方体如图所示，那么标有数字2的面的对面数字是______．

思考小结

1.图形都是由______、_______、_______组成，而我们在研究一个几何体的过程中，

往往是按照_______、______、______的顺序来进行的．

2.如图是一个直角三角形，现将它绕直线l旋转，则旋转后可以得到一个圆锥的是图

___________．

3.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你剪开了_____条棱，你是

怎样思考的？

4.一个正方体的六个面上写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之

和相等，如图所示，你能看到的数为7，10，11，则六个整数的和为（）

A．51B．52

C．57D．58

【参考答案】

例题示范

1，6，5

巩固练习

1. D

2. A

3. C

4. D

5. D

6. C

7. A

8. C

9.球体

10.8，3

11.8，12，6，长方形

12.（1）6，30；（2）十五，二十；（3）6

13.三棱柱

14.56

15.5，4，6

16.5

思考小结

1.点，线，面；面，棱，顶点

2.①②

3.7，正方体表面展开图中有六个面，被5条棱连着，正方体共12条棱，5条连接各

面，因此剪开的棱有7条．

4. C