第二章第一节电源和电流资料
第二章第一节电源和
电流
第一节 电源和电流
一、电源(阅读教材第41页第2段至第3段)
1．定义：能把电子从正极搬运到负极的装置．2．作用：(1)维持电路两端有一定的电势差．
(2)使闭合电路中保持持续的电流．
1．从电荷移动角度看，电源的作用就是移动电荷，维持电源正负极间有一定的电势差，从而保持电路中有持续电流．
2．从能量转化角度看，搬运电荷的过程就是克服静电力做功的过程，从而将其他形式的能转化为电能．
二、恒定电流(阅读教材第41页第4段至第42页最后) 1．恒定电场
(1)恒定电场：当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的．这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫恒定电场．
(2)特点：任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化． 2．恒定电流
(1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．
(2)公式：I ＝q t
或q ＝It ，其中：I 表示电流，q 表示在时间t 内通过导体横截面的电荷量．
(3)单位：安培，符号A ；常用的电流单位还有：毫安(mA)、微安(μA)．
1 A ＝103 mA ；1 A ＝106
μA. 1．电流的形成
(1)产生电流的条件：导体两端有电压．(2)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合．
2．电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量． 3．I ＝q t
是电流的定义式，不能说I 与q 成正比，与t 成反比．
4．用I ＝q t
计算出的电流是时间t 内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．
5．利用I ＝q t
的变形式q ＝It 可计算t 时间内通过导体某横截面的电荷量．
对公式I ＝q /t 的理解和应用 不同导体中电流的计算方法
1．金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I ＝q t
计算时，q 是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量．
2．电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I ＝q t
计算时，q 应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和．
3．处于电离状态的气体中的自由电荷既有正、负离子，也有自由电子，利用公式I ＝
q
t
求气体导电电流时，q 应是三种带电粒子通过横截面的电荷量的绝对值之和． ——————————(自选例题，启迪思维)
1.如图所示，在NaCl 溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图中所
示，若测得2 s 内分别有1.0×1018个Na ＋和Cl －
通过溶液内部的横截面M ，溶液中的电流方向如何？电流为多大？
[思路探究] (1)电流的方向是如何规定的？ (2)2 s 内通过M 的电荷量是多少？
[解析] NaCl 溶液导电是靠自由移动的Na ＋和Cl －
，它们在电场力作用
下向相反方向运动．因为电流方向为正电荷定向移动的方向，故溶液中电流方向与Na ＋
定
向移动的方向相同，即由A 流向B .Na ＋和Cl －
都是一价离子，每个离子的电荷量为e ＝
1.6×10－19 C ，NaCl 溶液导电时，Na ＋由A 向B 定向移动，Cl －
由B 向A 定向移动，负离子的运动可以等效地看做正离子沿相反方向的运动，可见，每秒钟通过横截面M 的电荷量为两种离子电荷量的绝对值之和，则有I ＝q t ＝
q 1＋q 2
t
＝1.0×1018
×1.6×10
－19
＋1.0×1018
×1.6×10
－19
2
A ＝0.16 A.[答案]由A 流向
B 0.16
A
2.(2015·江西临川一中月考)某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t 内有n 个二价正离子到达阴极，有2n 个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为( )
A ．0
B ．2ne /t
C ．3ne /t
D ．4ne /t
[解析] 由题意可知，在时间t 内通过某横截面的电荷量为n ·2e ＋2n ·e ＝4ne ，故根据电流的定义可知探测器电路中的电流为I ＝q t ＝
4ne
t
，故选项D 正确． 3. 电路中有一电阻，通过电阻的电流为5 A ，当通电5分钟时，通过电阻横截面的电子数为( )
A ．1 500个
B ．9.375×1019个
C ．9.375×1021个
D ．9.375×1020
个
[解析] q ＝It ，n ＝q e ＝It e
＝9.375×1021
个．[答案] C
[借题发挥] 计算电流时，要分清形成电流的电荷种类，是只有正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时定向移动．
等效电流的求解
有些电流，并不是导体内电荷的定向移动形成的，如电子绕核运动，经电场加速的粒子流、带电体的运动等，可以通过等效方法用I ＝q t
求解等效电流．
——————————(自选例题，启迪思维)
1.已知电子的电荷量为e ，质量为m .氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r 的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？
[思路探究] 电子绕原子核运动，一个周期T 内电子过某截面一次，等效电流由I ＝e T
求出．
[解析] 在电子运动轨道上取一截面，在电子运动一周的时间T 内，通过这个横截面
的电荷量q ＝e ，则有I ＝q t ＝e T .再由库仑力提供向心力，有ke 2r 2＝m 4π2T 2r ，得T ＝
2πr
e mr
k
.解得I ＝e 2kmr 2πr 2m .[答案] e 2 kmr
2πr 2
m
2.(2015·福建宁德一中高二检测)半径为 R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q ，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应满足( )
A ．若ω不变而使电荷量Q 变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B ．若电荷量Q 不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小 [解析] 截取圆环的任一截面S ，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间 T 内，通过这个截面的电荷量为Q ，则有：I ＝q t ＝Q T
，又 T ＝2πω，所以I ＝Q ω
2π
.分析各选项可知本题选AB.[答案] AB [规律总结] 对于等效电流的求解问题，一定要找出一段时间内
通过某一横截面的电荷量，才能运用电流的定义式求电流．而求解的关键就是确定通过某一横截面的电荷量和时间．
1．建立“柱体微元”模型：如图所示，AD 表示粗细均匀的一段导体l ，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为
v ，设导体的横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量
为q .
2．理论推导：AD 导体中的自由电荷总数：N ＝nlS .总电荷量Q ＝Nq ＝nlSq .所有这些电荷都通过横截面D 所需要的时间：t ＝l v .根据公式q ＝It 可得：导体AD 中的电流：I ＝Q t
＝
nlSq
l /v
＝nqSv . [范例] 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S ，电流为I 的电子束．已知电子的电荷量为e ，质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( )
A.
I Δl
eS m 2eU B.I Δl e m 2eU C.I
eS m 2eU D.IS Δl
e
m 2eU [解析] 设单位体积电子束中含有n 个自由电子，由电流的定义知：I ＝q t ＝neSvt
t
＝