2018高考数学小题专练-全国I卷理科学习资料

2018高考数学小题专练-全国I卷理科

一、选择题

1.已知集合2{1}M x x =<，{21}x N x =>，则M

N =（ ） A.? B.{01}x x << C.{0}x x < D.{1}x x <

答案：

B

解答： 依题意得{11}M x x =-<<，{0}N x x =>，{01}M

N x x =<<. 2.已知a 为实数，若复数2(1)(1)z a a i =-++为纯虚数，则2016

1a i i

+=+（ ） A.1

B.0

C.1i +

D.1i -

答案：

D

解答：

2(1)(1)z a a i =-++为纯虚数，则有210a -=，10a +≠，得1a =，则有20161112(1)111(1)(1)

i i i i i i i ++-===-+++-. 3.已知12,x x R ∈，则“11x >且21x >”是“122x x +>且121x x >” 的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

答案：

A

解答：

由11x >且21x >可得122x x +>且121x x >，即“11x >且21x >”是“122x x +>且121x x >” 的充分条件；反过来，由122x x +>且121x x >不能推出11x >且

21x >，如取14x =，212x =，此时122x x +>且121x x >，但2112

x =<，因此“11x >且21x >”不是“122x x +>且121x x >” 的必要条件.故“11x >且21x >”是“122x x +>且121x x >” 的充分不必要条件.

4.将三颗骰子各掷一次，记事件A =“三个点数都不同”， B =“至少出现一个6点”，则条件概率()P A B ，()P B A 分别是（ ） A.601,912

B.160,291

C.560,1891

D.

911,2162 答案：

A

解答：

()P A B 的含义是在事件B 发生的条件下，事件A 发生的概率，即在“至少出现一个6点”的条件下，“三个点数都不同”的概率，因为“至少出现一个6点”有66655591??-??=种情况，“至少出现一个6点，且三个点数都不相

同”共有135460C ??=种情况，所以60()91

P A B =.()P B A 的含义是在事件A 中发生的情况下，事件B 发生的概率，即在“三个点数都不同”的情况下，“至少出现一个6点”的概率，所以1()2

P B A =.故选A. 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2510,55S S ==，则10098n n a a +-+=（ ）

A. 86n +

B. 41n +

C. 83n +

D. 43n +

答案：

A 解答： 设等差数列{}n a 的公差为d

，则1(1)2

n n n S na d -=+，由2510,55S S ==，可得112(21)21025(51)5552

a d a d -?+=???-?+=??，得134a d =??=?，所以1(1)41n a a n d n =+-=-，则100981286n n n a a a n +-++==+.

6.若3()n x x

-的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024，则该展开式中的常数项是（ ）

A.270-

B.270

C.90-

D.90

答案：

C

解答：

3()n x x -的展开式中所有项系数的绝对值之和等于3()n x x

+的展开式中所有项系数之和.令1x =，得41024n =，∴5n =.3(

)n x x -的通项55532315

5()()3(1)r r r

r r r r r r T C x C x x -+--+=?-=??-?，令5023r r -+=，解得3r =，∴展开式中的常数项为32345

3(1)90T C =??-=-. 7.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）