(完整word版)经典总结电磁感应：专题1：电磁感应图像问题
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专题一：电磁感应图像问题
电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图像，解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图像。高考关于电磁感应与图象的试题难度中等偏难，图象问题是高考热点。
【知识要点】
电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量①、感应电动势E和感应电流I等随时间变化的图线，即B-t图线、G-t图线、E-t图线和l-t图线。
对于切割产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势和感应电流I等随位移x变化的图线，即E-x图线和l-x图线等。
还有一些与电磁感应相结合涉及的其他量的图象，例如P-R、F-t和电流变化率一t等图象。
t
这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系；
2、在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映；
3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达。
【方法技巧】
电磁感应中的图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定，用楞次定律或右手定则判断出感应电动势（感应电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中范围。分析回路中的感应电动势或感应电流的大小，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图像还需要画出等效电路图来辅助分析。
不管是哪种类型的图像，都要注意图像与解析式（物理规律）和物理过程的对应关系，都要用图线的斜率、截距的物理意义去分析问题。
熟练使用“观察+分析+排除法”。
一、图像选择问题
【例1】如图，一个边长为I的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；正方形导线
一个边长也为I的
框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂
直，ba的延长线平分导线框。在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移
动，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感应电流的强度，
取逆时针方向为正。下列表示i-t关系的选项中，可能正确的是（）
【解析】：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，
切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁
场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C.
求解物理图像的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像；
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也可用“对照法”，即按照题目要求画出正确草图，再与选项对照，选出正确选项。解决此类问题的 关键就是把握图像
特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变化规律或是关键物理状态。
【变形迁移】
1、如图所示，在PQ 、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、
方向相反的
匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一导线框
abcdef 位于纸面内，各邻边都
相互垂直，bc 边与磁场的边界 P 重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。 从t=0时刻开
始，线框匀速横穿两个磁场区域。以
CT
lf 为线框
中的电动势E 的正方向，以下四个 E-t 关系示意图中正确的是（
）
A
【答案】：C
2、如图所示，EOF 和EOF 为空间一匀强磁场的边界， 其中EO // E'O', F0 // F'0 '，且E0丄OF ;
00为/ EOF 的角平分线，00 '间的距离为I ;磁场方向垂直于纸面向里。一边长为
I 的正方形导线
框沿00'方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。 规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为
正，则感应电流i 与时间t 的关系图线可能正确的是（
、作图问题
【例2】如图（a ）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距 L=0.3m 。导轨左端连接 R = 0.6Q 的
电阻，区域abed 内存在垂直于导轨平面
B=0.6T 的匀强磁场，磁场区域宽
D=0.2m 。细金属棒A 1和
A 2用长为2D=0.4m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的
电阻均为r
【答案】：B
J F
申
E
| E 电E
B
D
=0.3Q，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v =1.0m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金
属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出。（广东咼考）
越多奇迹
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J
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0-0 OJ 04 X O.t 山
【解析】：0~t i （0~0.2s ）A i产生的感应电动势BLv 0.6 0.3 1V 0.18V
电阻R与A2并联阻值：R R r
0.2
并R r
所以电阻R两端电压为U R并E0.072V
R并r J
通过电阻R的电流：|U0.072V0.12A
R0.6
t i~t2(0.2?0.4s ) E=0,1 2=0
J
t2~t3(0.4~0.6s )同理:|3=0.12A .
电流随时间变化关系如图（C)所: 示.OAb
OdC
0.04
0.02
0.00
(c)
r—p—'
卜” 一T
1h--
-I
U
00 OJ
三、图像变换问题
【例3】矩形导线框abed固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列选项中正确的是（）
感应电流方向为顺时针方向，排除
%
【解析】：0?1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律
及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s?3s 内，B垂直纸面向外均匀增大，同
B选项，所以D正确
【解析】：导体杆在轨道上做初速度为零的加速直线运动,
E t 表示时加速则杆切割磁感线产瞬时感度电动势为:
E
闭合回路中的感应电流为：I R F BIl ma B 2
|2 ”
at R
3)，代入解方程组得:
Blv Blat :
由安培力公式和牛顿第二定律得： 联立以上二式，解得: F ma
在图像上取两点：（0, 1
a=10m/s
在定性分析物理图像时， 的物理量，要弄清图像的物理意
、（20,
m=0.1kg
要明确图像中的横轴与纵轴所代表
借助有关的物理概念、
公
式、 像
定理和定律作出分析判断；而对物理图像定量计算时，要搞清图 的物理规律或物理量间的函数关系，
并要注意物理量的
单位换算问题，要善于挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所 包围的面
积、图像在某位置的斜率（或其绝对值）、图线在纵轴和 横轴上的截距所
表示的物理意义.
.-
h.:
■ ”
五、警惕F-t 图象.
电磁感应图象中，当属F-t 图象最为复杂，因为分析安培力大小时,
利用的公式比较多（F = BIL ,
I —
, E BLv
R
定则)。
;分析安培力方向时利用的判定规则也较多（右手定则、楞次定律和左手
t
【例5】矩形导线框abed 放在匀强磁场中， 在外力控制下处于静止状态, 如图甲所示，磁感线方向
与导线框所在平面垂直， 垂直导线框平面向里，在 培力的正方向）可能是
磁感应强度B 随时间变化的图象如图乙所示
t=0时刻，磁感应强度的方向
0?4s 时间内，导线框ad 边所受安培力随时间变化的图象（规定向左为安
四、图像分析问题
【例4】如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距
一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应
强度B=0.5T 的匀
强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。 速运动，测得力F 与时间 现关系如图所示。轨求杆的向拉杆，使之做匀加 m 和 T P
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l=0.20m ，电阻 R=1.0Q 。有
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