冀教版数学七年级下册期末测试卷(含答案)
七年级期末测试
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知a ＞b ，下列不等式中错误的是(D )
A ．a ＋1＞b ＋1
B ．a －2＞b －2
C ．－4a ＜－4b
D ．2a ＜2b
2．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km ，将13 000用科学记数法表示应为(B )
A ．0.13×105
B ．1.3×104
C ．1.3×105
D ．13×103
3．下列运算正确的是(C )
A ．m·m ＝2m
B ．(mn)3＝mn 3
C ．(m 2)3＝m 6
D ．m 6÷m 2＝m 3
4．如图所示，有一条线段是△ABC(AB ＞AC)的中线，该线段是(B )
A ．线段GH
B ．线段AD
C ．线段AE
D ．线段AF
5．下列命题中，是假命题的是(D )
A ．两点确定一条直线
B ．两点之间，线段最短
C ．对顶角相等
D ．内错角相等
6．多项式15m 3n 2＋5m 2n －20m 2n 3的公因式是(C )
A ．5mn
B ．5m 2n 2
C ．5m 2n
D ．5mn 2 7．已知?
????x ＝1，y ＝1是方程2x －ay ＝3的一组解，那么a 的值为(A )
A．－1 B．3 C．－3 D．－15
8．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组．如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式是(B)
A．x＞2 B．x＞－1 C．x＜－1 D．x＜2
9．若△ABC有两个外角是钝角，则△ABC一定是(D)
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定
10．下列各式中，能用平方差公式因式分解的是(D)
A．x2＋x B．x2＋8x＋16 C．x2＋4 D．x2－1
11．如图，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为(D)
A．60° B．80° C．75° D．70°
12．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3中能判定直线l1∥l2的有(B)
A．5个B．4个C．3个D．2个
13．如果a是整数，那么a2＋a一定能被下面哪个数整除(A)
A．2 B．3 C．4 D．5
14．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E.如果△CDE的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为(B)
A．7 B．8 C．9 D．10
15．在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车(路程多于3公里)时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为(A )
A ．7公里
B ．5公里
C ．4公里
D ．3.5公里
16．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A 2B 2C 2D 2，…，第n 次平移将长方形A n －1B n －1C n －1D n －1沿A n －1B n －1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A n B n C n D n (n ＞2)．若AB n 的长度为2 021，则n 的值为(D )
A ．400
B ．401
C ．402
D ．403
二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上)
17．二元一次方程组?????x ＋y ＝6，x －y ＝－2的解为?
????x ＝2y ＝4． 18．若三角形的三边长分别为2，4，x ，则x 的整数值可能为3或4或5．
19．定义：如果一个数的平方等于－1，记为i 2＝－1，这个数i 叫做虚数单位，把形如a ＋b i (a ，b 为实数)的数叫做复数，其中a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：(2－i )＋(5＋3i )＝(2＋5)＋(－1＋3)i ＝7＋2i ，
(1＋i )×(2－i )＝1×2－i ＋2×i －i 2＝2＋(－1＋2)i ＋1＝3＋i .
根据以上信息，填空：i 3＝－i ，i ＋i 2＋i 3＋…＋i 2 019＝i ．
三、解答题(本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20．(本小题满分8分)把下列各式分解因式：
(1)x(x －y)－y(y －x)；
解：原式＝x(x －y)＋y(x －y)＝(x －y)(x ＋y).
(2)－8ax 2＋16axy －8ay 2.
解：原式＝－8a(x 2－2xy ＋y 2)＝－8a(x －y)2.
21．(本小题满分9分)先化简，再求值：(x ＋2)2＋(2x ＋1)(2x －1)－4x(x ＋1)，其中x ＝－2.
解：原式＝x 2＋4x ＋4＋4x 2－1－4x 2－4x ＝x 2＋3.
把x ＝－2代入，得原式＝4＋3＝7.
22．(本小题满分9分)解不等式组：?????3（x －2）≥x －4，2x ＋13>x －1，
并写出它的所有的整数解． 解：?????3（x －2）≥x －4，①2x ＋13
>x －1.② 解不等式①，得x ≥1.
解不等式②，得x ＜4.
∴不等式组的解集是1≤x ＜4.
∴不等式组的所有整数解是1，2，3.
23．(本小题满分9分)如图，已知点A ，D ，B 在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠E.若∠DAE ＝100°，∠E ＝30°，求∠B 的度数．
解：∵∠1＝∠2，∴AE ∥DC.∴∠CDE ＝∠E.
∵∠3＝∠E ，∴∠CDE ＝∠3.∴DE ∥BC.∴∠B ＝∠ADE.
∵∠ADE ＝180°－∠DAE －∠E ＝50°，∴∠B ＝50°.
24．(本小题满分10分)如图所示，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D.
(1)若∠BAC ＝128°，∠C ＝36°，求∠DAE 的度数；
(2)若∠B ＝α，∠C ＝β(β＞α)，用α，β表示∠DAE 的度数并简要写出计算过程．
解：(1)∵AD ⊥BC ，∠C ＝36°，
∴∠ADC ＝90°，∠DAC ＝54°.
∵∠BAC ＝128°，AE 是△ABC 的角平分线，
∴∠CAE ＝64°.
∴∠DAE ＝∠CAE －∠DAC ＝64°－54°＝10°.
(2)∠DAE ＝12β－12
α. ∵∠BAC ＝180°－α－β，AE 是△ABC 的角平分线，
∴∠EAC ＝12(180°－α－β)＝90°－12α－12
β. ∵AD ⊥BC ，∠C ＝β，
∴∠DAC ＝90°－β.
∴∠DAE ＝∠EAC －∠DAC ＝(90°－12α－12β)－(90°－β)＝90°－12α－12β－90°＋β＝12
β－12
α. 25．(本小题满分10分)小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5 600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
(1)两种型号的地砖各采购了多少块？
(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3 200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
解：(1)设彩色地砖采购x 块，单色地砖采购y 块，由题意，得
?????x ＋y ＝100，80x ＋40y ＝5 600.解得?
????x ＝40，y ＝60. 答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块．
(2)设采购彩色地砖a 块，则采购单色地砖(60－a)块，由题意，得
80a ＋40(60－a)≤3 200，解得a ≤20.
答：彩色地砖最多能采购20块
26．(本小题满分11分)(1)在图1中以P 为顶点作∠P ，使∠P 的两边分别和∠1的两边垂直；
(2)量一量∠P 和∠1的度数，它们之间的数量关系是∠P ＋∠1＝180°；
(3)同样在图2和图3中以P 为顶点作∠P ，使∠P 的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出图2和图3中∠P 和∠1之间的数量关系．(不要求写出理由)
图2：∠P ＝∠1；
图3：∠MPN ＝∠1或∠M′PN ＋∠1＝180°；
(4)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补．(不要求写出理由)
1、学而不思则罔，思而不学则殆。20.6.186.18.202005:5605:56:42Jun -2005:56
2、一年之计在于春，一日之计在于晨。二〇二〇年六月十八日2020年6月18日星期四
3、莫等闲，白了少年头，空悲切。05:566.18.202005:566.18.202005:5605:56:426.18.202005:566.18.2020
4、桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。6.18.20206.18.202005:5605:5605:56:4205:56:42
5、少壮不努力，老大徒伤悲。Thursday, June 18, 2020June 20Thursday, June 18, 20206/18/2020
6、吾生也有涯，而知也无涯。5时56分5时56分18-Jun -206.18.2020 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃
花一样美丽，感谢你的阅读。