2020年重庆一中九年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共11小题，共44.0分）
1.下列各数中，比-3大的数是（）
A. -5
B. -4
C. -3
D. 1
2.如图所示几何体的主视图是（）
A.
B.
C.
D.
3.已知△ABC与△DEF相似且对应周长的比为4：9，则△ABC与△DEF的面积比为
（）
A. 2：3
B. 16：81
C. 9：4
D. 4：9
4.下列命题中是假命题的是（）
A. 平行四边形的对边相等
B. 菱形的四条边相等
C. 平行四边形的对角线相等
D. 矩形的对边平行且相等
5.2×+在哪两个整数之间（）
A. 7和8
B. 8和9
C. 9和10
D. 10和11
6.足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8
场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）
A. B. C. D.
7.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为0的是（）
A. x=1，y=-1
B. x=-1，y=1
C. x=-1，y=2
D. x=1，y=-2
8.如图，过x正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），
y=-（x＞0）的图象交于A点和B点，连接OA、OB，则△OAB的面积为（）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
9.如图，斜坡AP的坡比为1：2.4，在坡顶A处的同
一水平面上有一应高楼BC，在斜坡底P处测得该
楼顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该楼顶B的
仰角∠BAC为76°，楼高BC为18米，则斜坡AP长
度约为（点P、A、B、C、Q在同一个平面内，
sin76°≈0.97，cos76°≈0.22，tan76°≈4.5）（）
A. 24米
B. 26米
C. 28米
D. 30米
10.若关于x的方程+1=的解为负数，且关于x的不等式组无解．则
所有满足条件的整数a的值之积是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
11.如图，在菱形纸片ABCD中，AB=8，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD
的中点E处，折痕为FG，点F、O分别在边A，AD上，则EG的长为（）
A. B. C. 4 D. 4
二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）
12.若（a+3）2+|b-4|=0，则ab的值是______
13.今年暑假期间动漫《哪吒之魔童降世》全国票房已经突破49亿，请把数4900000000
用科学记数法表示为______．
14.计算（）-2+（π-3）0+cos45°+|1-|=______．
15.一个不透明的布袋内装有除颜色外，其它完全相同的1个红球，1个白球，1个黄
球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色，不放回，再从中随机摸出一个球，则摸到1红1白的概率为______．
16.如图，四边形ABCD为平行四边形，AF，BE分别为∠DAB、∠CBA的角平分线，且
AD=2，AB=3，则S△EFG：S△ABF=______．（答案写成冒号比）
17.小明早晨从家出发步行去学校，8分钟后小明的爸爸发现他的数学书未带，于是立
即带上书骑自行车沿同一路线追赶小明，此时小明按照之前速度继续行走，小明爸爸追上小明后把书交给小明，并立即骑自行车原路返回，返回时速度降为原来速度
的，小明则继续按原速步行到学校，结果当小明到达学校时，他的爸爸已回家6
分钟，若整个过程中，两人均保持各自的速度匀速前进且两人交接书的时间忽略不计，小明与他的爸爸之间的距离y（米）与小明出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则小明家离学校的距离有______米．
18.陈麻花是重庆磁器口古镇的一大特色，是一种特色油炸面食小吃其中经典的口味有
麻辣、五香、椒盐、海苔、蜂蜜、芝麻、葱油等等规格有大袋装，中袋装和小袋装，每种规格的麻花无论品种，价格相同．在国庆佳节之时，商家为了促销，采取以套盒并包送的方式进行销售，套盒A：买两大袋送一中袋；套盒B：买一大袋和一中袋送一小袋．套盒A和套盒B的售价之比为25：21．某游客来重庆旅游，准备购买陈麻花当作伴手礼带给朋友．计划购买一定数量的套盒A与套盒B，由于资金不够，他思考了一下，决定将原本计划买套盒A和套盒B的数量进行调换，同时商店老板决定将套盒A打7折卖给他，套盒B价格不变，这样原计划所用花费与实际所用花费之差恰好可以购买3袋中袋装的麻花，则该游客一共购买了______个套盒．
三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）
19.计算：
（1）（x+3）（x-3）-x（x-2）．
（2）÷（-2）．
20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC
于点F．
（1）求证：AE=AF．
（2）若BD=，CD=6，求AD．
21.某奶粉工厂为了更好，更均匀地将奶粉进行封装，准备购进一种包装机器，现有甲、
乙两种包装机分装标准质量为400g奶粉，工厂的采购员对甲、乙两种包装机封装的若干奶粉进行了抽样调查，对数据进行分类整理分析（奶粉质量用x表示，共分成四组A：390≤x＜395，B：395≤x＜400，C：400≤x＜405，D：405≤x＜410）下面给出了下列信息：
从甲、乙包装机封装的奶粉中各自随机抽取10桶，测得实际质量x（单位，g）如下：
甲包装机分装奶粉中B组的数据是：396，398，398，398．
乙：400，404，396，403，400，405，397，399，400，398．
甲、乙包装机封装奶粉质量数据分析表
包装机器甲乙
平均数399.3400.2
中位数b400
众数398c
方差20.47.96
请回答下列问题
（1）a=______，b=______，c=______．
（2）请根据以上数据判断奶粉包装机封装情况比较好的是______（填甲或乙），说明你的理由（请从两个方面说明）．
（3）若甲、乙两种机器封装的这批奶粉各有500桶，估计这批奶粉的质量属于C 类的数量有多少？
22.阅读材料
材料1：数学世界里有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字都是完全一样的，例如：11、171、1661、134431、…，像这样的数我们叫它“完美数”．
材料2：如果一个三位数，满足a+b+c=9，我们称这个三位数“长久数”．
（1）请直接写出既是“完美数”又是“长久数”的所有三位数．
（2）三位数是大于500的“完美数”，它的各位数字之和等于k，k是一个完全平方数，求这个三位数（请写出必要的推理过程）．
23.在函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一利用函数图象研究其性质一运用
函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们通过列表描点连线的方法画出了所学的函数图象，同时，我们也学习了绝对值的意义|a|=．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y=，当x=1时，y=2．
（1）求这个函数的表达式；
（2）在平面直角坐标系中画出这个函数的大致图象：当x取何值时，y随x的增大而减小．
（3）画出y=-x-1的图象，结合你所画的函数图象，直接写出不等式＜-x-1的解集．
24.重庆地处亚热带的四川盆地东部地区，属于典型的亚热带季风气候，热量资源丰富，
降水充沛，非常适合果类植物的生长，奉节脐橙和长寿沙田柚深受重庆人民的喜爱，某水果店购进并销售脐橙和沙田柚两种水果，十月份，沙田柚、脐橙的销售价为6元，20元，沙田柚比脐橙多售出150千克，两种水果的销售总金额为10000元．（1）请求出十月份脐橙销售多少千克．
（2）今年重庆天气情况非常适合脐橙的生长，奉节脐橙产量大幅提高，十一月份，
该水果店将脐橙的销售单价在十月份的基础上下调a%，沙田柚的单价在十月份的基础上上调a%，价格的变动导致销售量的变化，其中脐橙销售量在十月份的基础
上上涨a%，沙田柚的销售在十月份的基础上减少a%，最终十一月份水果店两种水果的销售额为10000元，求a的值．
25.在平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，AB=AC，点E，F分别CD、AC边上的点，
且AF=CE，BF的延长线交AE于点G．
（1）若DE=2，AD=8，求AE．
（2）若G是AE的中点，连接CG，求证AE+CG=BG．
26.在平面直角坐标系中，直线y=-x+6分别与y轴，x轴交于A，C两点，已知OB=3OC．
（1）如图1，点E，点D分别为y轴正半轴和x轴负半轴上的点，△ODE∽△OBA 且相似比为1：3，一个沿直线运动的点H从点E出发运动到AB上一点K，再沿射线AB方向运动6个单位到达点G，最后到达点D处，P是直线AC上的一个动点，当EK+KG+GD最小时，求使|GP-OP|最大时P点坐标．
（2）如图2，直线m：x=-3与x轴交于点S，与线段AB交于点M，在直线m上取一点R，使得SR=9（点R在第二象限），连接BR．已知点N为线段BR上一动点，连接MN，将△BMN沿MN翻折到△B′MN若B落在直线BR的左侧，当△B′MN 与△BMR重叠部分（如图中的△MNQ）为直角三角形时，将此Rt△MNQ绕点Q顺时针旋α（0°≤α＜360°）得到Rt△M′N′Q，直线M′N′分别与直线BR、直线BM交于点T、H．当△BTH是以∠TBH为底角的等腰三角形时，请直接写出BT的长．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、-5＜-3，故本选项不符合题意；
B、-4＜-3，故本选项不符合题意；
C、-3=-3，故本选项不符合题意；
D、1＞-3，故本选项符合题意；
故选：D．
根据有理数的大小比较法则比较即可．
本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
2.【答案】C
【解析】解：从正面看下面是一个长方形，上面靠右是一个长方形，故A符合题意，故选：C．
根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形画出来就是主视图．
3.【答案】B
【解析】解：∵△ABC与△DEF相似且对应中线的比为4：9，
∴两三角形的相似比等于4：9，
∴S△ABC：S△DEF=16：81．
故选：B．
直接根据相似三角形对应周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方进行解答．本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．
4.【答案】C
【解析】解：A、平行四边形的对边相等，是真命题；
B、菱形的四条边相等，是真命题；
C、平行四边形的对角线平分，原命题是假命题；
D、矩形的对边平行且相等，是真命题；
故选：C．
根据平行四边形的性质、菱形的性质、矩形的性质进行判断即可．
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．
5.【答案】C
【解析】解：2×+，
=6+，
=7，
=，
∵81＜98＜100，
∴9＜＜10，
∴2×+在9和10之间；
故选：C．
先计算得结果为，看98在哪两个数之间，进而看在哪两个整数之间即可．
本题考查无理数的估算知识；用夹逼法得到的范围是解决本题的关键．
6.【答案】A
【解析】解：设这个队胜x场，负y场，
根据题意，得．
故选：A．
设这个队胜x场，负y场，根据在8场比赛中得到12分，列方程组即可．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．
7.【答案】A
【解析】解：A、把x=1，y=-1代入运算程序中得：x+y=0，符合题意；
B、把x=-1，y=1代入运算程序中得：x-y=-2，不符合题意；
C、把x=-1，y=2代入运算程序中得：x-y=-3，不符合题意；
D、把x=1，y=-2代入运算程序中得：x+y=-1，不符合题意，
故选：A．
把各自的值代入运算程序中计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：∵AB⊥x轴，
根据k的函数意义，S△AOP=×4=2，S△BOP=|-8|=4，
∴S△AOB=S△AOP+S△BOP=2+4=6．
故选：B．
根据反比例函数系数k的几何意义得出S△AOP=×4=2，S△BOP=|-8|=4，则
S△AOB=S△AOP+S△BOP，求出即可．
此题考查了反比例函数系数k的几何意义，关键是掌握y=（k≠0）图象中任取一点，过
这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
9.【答案】B
【解析】解：延长BC交PQ于点D．
∵BC⊥AC，AC∥PQ，
∴BD⊥PQ．
∴四边形AHDC是矩形，CD=AH，AC=DH．
∵∠BPD=45°，
∴PD=BD．
在Rt△ABC中，tan76°=，BC=18米，
∴AC=4（米）．
过点A作AH⊥PQ，垂足为点H．
过点A作AH⊥PQ，垂足为点H．
∵斜坡AP的坡度为1：2.4，
∴，
设AH=5k，则PH=12k，
由勾股定理，得AP=13k．
由PH+HD=BC+CD得：
12k+4=5k+18，
解得：k=2，
∴AP=13k=26（米）．
故选：B．
先延长BC交PD于点D，在Rt△ABC中，tan76°=，BC=18求出AC，根据BC⊥AC，AC∥PD，得出BE⊥PD，四边形AHEC是矩形，再根据∠BPD=45°，得出PD=BD，过点A作AH⊥PD，根据斜坡AP的坡度为1：2.4，得出，设AH=5k，则PH=12k，AP=13k，
由PD=BD，列方程求出k的值即可
此题考查了解直角三角形，用到的知识点是勾股定理、锐角三角函数、坡度与坡角等，关键是做出辅助线，构造直角三角形．
10.【答案】C
【解析】解：将分式方程去分母得：
a（x-1）+（x+1）（x-1）=（x+a）（x+1）
解得：x=-2a-1
∵解为负数
∴-2a-1＜0
∴a＞-
∵当x=1时，a=-1；x=-1时，a=0，此时分式的分母为0，
∴a＞-，且a≠0；
将不等式组整理得：
∵不等式组无解
∴a≤2
∴a的取值范围为：-＜a≤2，且a≠0
∴满足条件的整数a的值为：1，2
∴所有满足条件的整数a的值之积是2．
故选：C．
分别解分式方程和不等式组，从而得出a的范围，从而得整数a的取值，进而得所有满足条件的整数a的值之积．
本题考查了含参数分式方程和含参数一元一次不等式组的解的问题，注意分式方程取增根的情况及明确不等式组解集的取法，是解题的关键．
11.【答案】A
【解析】解：作EM⊥AD于M，如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，AB=8，
∴CD=AD=AB=8，AB∥DC，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠MDC=60°，
∵E是CD中点，
∴DE=4，
∵ME⊥AD，∠DMC=60°
∴∠MED=30°，且ME⊥AD
∴DM=DE=2，ME=DM=2，
由折叠的性质得：AG=EG，∠AFG=∠EFG，
在Rt△GME中，EG2=GM2+ME2．
∴EG2=（8-EG+2）2+（2）2，
解得：EG=，
故选：A．
作EM⊥AD于M，由直角三角形的性质得出DM=DE=2，ME=DM=2，由折叠的性质得AG=EG，在Rt△GME中，由勾股定理得出EG2=（8-EG+2）2+（2）2，解得EG=
即可．
本题考查了折叠问题，菱形的性质，勾股定理，直角三角形的性质等知识；添加恰当的辅助线构造直角三角形是本题的关键．
12.【答案】-12
【解析】解：因为（a+3）2+|b-4|=0，
所以a+3=0，b-4=0，
解得：a=-3，b=4．
当a=-3，b=4时，
ab=-3×4，
=-12，
故答案为：-12．
根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入式子求解即可．
本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
13.【答案】4.9×109
【解析】解：数49 00000000用科学记数法表示4.9×109．
故答案是：4.9×109．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14.【答案】6
【解析】解：原式=4+1++1-=6，
故答案为：6
原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义
计算即可求出值．
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15.【答案】
【解析】解：共有6种情况，摸到1红1白的有2种情况，
故摸到1红1白的概率为，
故答案为：．
列举出所有情况，看摸到1红1白的情况数占总情况数的多少即可．
考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到两次都摸到红球的情况数是解决本题的关键．
16.【答案】1：12
【解析】解：如图，
∵BE分别平分CBA，
∴∠ABE=∠EBC，
∵在?ABCD中，DC∥AB
∴∠ABE=∠EBC=∠BEC，
∴CE=BC=AD=2，
同理可得∠DAF=∠DFA，AD=DF=2，
∵在?ABCD中，AB=DC=3，
∴EF=1，
∵在△EFG和△ABG中，
∠AGB=∠EGF，∠EBA=∠FEG，
∴△EFG∽△ABG，
∴=，
∴，，
∵S△ABF=S△ABG+S△BGF，
∴S△EFG：S△ABF=1：12．
故答案为：1：12．
求出EF=1，证明△EFG∽△ABG，可得出=，得出，，
则可得出S△EFG：S△ABF．
此题主要考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质等知识，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．
17.【答案】1140
【解析】解：由题意可知小明爸爸追上小明用了2分钟，由返回时速度降为原来速度的
可知小明爸爸回来时用了3分钟，
所以小明从家到学校用了10+3+6=19分钟，小明行走13分钟走了780千米，
所以小明的速度为：780÷13=60米/分，
所以小明家离学校的距离为：60×19=1140千米．
故答案为：1140．
根据题意可知小明爸爸追上小明用了2分钟，由返回时速度降为原来速度的可知小明
爸爸回来时用了3分钟，由题意可知小明从家到学校用了10+3+6=19分钟，小明行走13分钟走了780千米可得小明的速度，据此计算即可．
本题考查一次函数的应用、速度、路程、时间之间的关系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
18.【答案】7
【解析】解：25÷2=12.5，
12.5-（25-21）=8.5，
设一大袋的单价为12.5x元，则一中袋的单价为8.5x元，原计划买套盒Ay个，原计划买套盒Bz个，依题意有，
2×12.5xy+（12.5+8.5）xz-0.7×2×12.5xz-（12.5+8.5）xy=3×8.5x，
8y+7z=51，
∵y，z都是正整数，
∴y=2，z=5，
2+5=7（个）．
故该游客一共购买了7个套盒．
故答案为：7．
可设一大袋的单价为12.5x元，则一中袋的单价为8.5x元，原计划买套盒Ay个，原计划买套盒Bz个，根据原计划所用花费与实际所用花费之差恰好可以购买3袋中袋装的麻花，列出方程即可求解．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
19.【答案】解：（1）原式=x2-9-（x2-2x）
=x2-9-x2+2x
=2x-9；
（2）原式=÷（-）
=÷
=
=．
【解析】（1）利用平方差公式和乘法分配律去括号，然后合并同类型；
（2）先分解因式，然后约分计算．
本题考查了整式的混合运算和分式的混合运算，熟练运用平方差公式与完全平方公式是解题的关键．
20.【答案】（1）证明：∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴∠ABF+∠AFB=∠CBF+∠BED=90°，
∴∠AFB=∠BED，
∵∠AEF=∠BED，
∴∠AFE=∠AEF，
∴AE=AF；
（2）解：∵∠ADB=∠CAB，∠ABD=∠CBA，
∴△ADB∽△CAB，
∵∠CDA=∠CAB=90°，∠ACD=∠BCA，
∴△CDA∽△CAB，
∴△ADB∽△CDA，
∴=，
∴AD2=BD?CD=×6=9，
∴AD=3．
【解析】（1）根据角平分线的定义和余角的性质得出∠AFE=∠AEF，即可得到结论；
（2）△ADB∽△CAB，再证明△CDA∽△CAB，得出△ADB∽△CDA，得出=，即可得出
答案．
本题考查了角平分线定义、等腰三角形的判定、相似三角形的判定与性质等知识；熟练掌握等腰三角形的判定，证明三角形相似是解题的关键．
21.【答案】40 398 400 乙
【解析】解：（1）a%==40%，即a=40，
甲包装机分装奶粉中A组的数据有10×20%=2（个），
所以甲包装机分装奶粉中的数据中的第5个和第6个数都是398，所以b=398；
乙包装机分装奶粉中的数据的众数为400，即c=400；
（2）奶粉包装机封装情况比较好的是乙．
理由如下：乙的方差小，比较稳定；乙的众数为标准质量400g，而甲为398g．
故答案为40，398，400；乙；
（3）500×30%+500×=400，
所以这批奶粉的质量属于C类的数量有400包．
（1）甲包装机分装奶粉中B组的数据个数除以10得到a的值，利用中位数的定义，找出甲包装机分装奶粉中的数据中的第5个和第6个数即可得到b的值，利用众数的定义确定c的值；
（2）利用方差和众数的意义进行判断；
（3）用500分别乘以甲、乙包装机分装奶粉中C组数据的个数所占的百分比即可．本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了中位数和众数．
22.【答案】解：（1）设三位数为，既是“完美数”又是“长久数”，∴a=c，a+b+c=9，
∴b=9-2a，
∴当a=c=1时，b=7，
当a=c=2时，b=5；
当a=c=3时，b=3，
当a=c=4时，b=1，
∴既是“完美数”又是“长久数”的三位数有：171，252，333，414；
（2）∵是大于500的“完美数”，
∴a=c
∴5≤a＜10，b＜10，
∴10≤a+b+c＜30，
∵的各位数字之和等于k是一个完全平方数，
∴a+b+c=k2，即：2a+b=k2
∴2a+b=42=16或2a+b=52=25，
又∵是大于500的“完美数”，
∴①若2a+b=16，
则当a=c=5时，b=6；
当a=c=6时，b=4；
当a=c=7时，b=2；
当a=c=8时，b=0；
②若2a+b=25，
∴b=25-2a＜10，
∴a＞7.5，
则当a=c=8时，b=9；
当a=c=9时，b=7；
∴这个三位数是：565，646，727，808，898，979．
【解析】（1）由一个三位数既是“完美数”又是“长久数”，可由a+b+c=9且a=c，得出b=9-2a，求解即可求得答案；
（2）由是大于500的“完美数”，可得10≤a+b+c＜30，又由的各位数字之和等
于k是一个完全平方数，可得a+b+c=16或a+b+c=25，即：2a+b=42=16或2a+b=52=25，求解即可求得答案．
此题考查了完全平方数的应用，新定义的理解和运用，利用分类讨论思想求解是解本题的关键．
23.【答案】解：（1）∵在函数y=，当x=1时，y=2，
∴k=2，
∴这个函数的表达式是y=；
（2）∵y=，
∴y=，
∴函数y=的图象位于一三象限，函数y=-的图象位于二四象限；
该函数的图象如图所示：
（3）由函数图象可得，
不等式＜-x-1的解集是x＜-2．
【解析】（1）根据在函数y=，当x=1时，y=2，可以求得该函数的表达式；
（2）根据（1）中的表达式可以画出该函数的图象；
（3）根据图象可以直接写出所求不等式的解集．
本题考查一次函数和反比例函数的交点、一元一次不等式与一次函数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
24.【答案】解：（1）设十月份脐橙销售x千克，则沙田柚销售（x+150）千克，
依题意，得：6（x+150）+20x=10000，
解得：x=350．
答：十月份脐橙销售350千克．
（2）依题意，得：6（1+a%）×（350+150）（1-a%）+20（1-a%）×350（1+a%）=10000，
整理，得：a2-20a=0，
解得：a1=20，a2=0（不合题意，舍去）．
答：a的值为20．
【解析】（1）设十月份脐橙销售x千克，则沙田柚销售（x+150）千克，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总价=单价×数量，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．25.【答案】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC=8，
∵∠ABC=45°，AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=45°，
∴ACD=∠BAC=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴CD=AB=AC=BC=4，
∵DE=2，
∴CE=CD-DE=2，
∴AE===2；
（2）证明：在△ABF和△CAE中，
，
∴△ABF≌△CAE（SAS），
∴BF=AE，∠ABF=∠CAE，
取BF的中点H，连接AH，如图所示：
∵∠BAF=90°，AH=BF=BH，
∴∠ABF=∠BAH，
∴∠BAH=∠CAE，
∴∠GAH=∠BAF=90°，
∵∠ACF=90°，G是AE的中点，
∴CG=AE=AG，
∴AH=AG=BH=CG，
∴△GAH是等腰直角三角形，
∴GH=AG=AE，
∴AE+CG=GH+BH=BG．
【解析】（1）证明△ABC是等腰直角三角形，得出CD=AB=AC=BC=4，求出
CE=CD-DE=2，由勾股定理即可得出答案；
（2）证明△ABF≌△CAE（SAS），得出BF=AE，∠ABF=∠CAE，取BF的中点H，连接AH，由直角三角形斜边上的中线性质得出AH=BF=BH，CG=AE=AG，得出
∠ABF=∠BAH，证出∠BAH=∠CAE，证出∠GAH=∠BAF=90°，得出AH=AG=BH=CG，因此△GAH是等腰直角三角形，得出GH=AG=AE，即可得出结论．
本题考查了平行四边形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质，勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．
26.【答案】解：（1）直线y=-x+6…①，
直线分别与y轴，x轴交于A，C两点，则点A、C的坐标分别为：（0，6）、（2，0）；OB=3OC=6，则点B（-6，0）；
△ODE∽△OBA且相似比为1：3，则点D（-2，0）、（0，2）；
作点E关于AB的对称点E′（-2，8），将点E′沿AB方向向下平移6个单位得到点E″（-5，5），
连接DE″交AB于点G，将点G沿BA向上平移6个单位得到点K，则点G、K为所求点，
E″E′∥GK，且E′E″=KG，则四边形E″GKE′为平行四边形，∴E″G=E′K=EK，EK+KG+GD=E″G+6+GD=6+DE″为最小值，
由点D、E″的坐标得，直线E″D的表达式为：y=-x（x+2）…②，
联立①②并解得：x=-，故点G（-，）；
连接GO交直线AC于点P，则|GP-OP|最大，
则直线OG的表达式为：y=-x…③，
同理可得：直线AC的表达式为：y=-x+6…④，
联立③④并解得：x=，
故点P（，-）；
（2）∠RBS=60°，∠ABO=30°=∠BRS=∠NB′M，
点B（-6，0）、点S（-3，0），点R（-3，9）、点M（-3，3）；
BS=3，MS=3；
①当∠NQM=90°时，如图2，
（Ⅰ）当α=0°时，
BT=BN=MN=2NQ=2；
（Ⅱ）当α=270°时，如图2所示，
若Rt△MNQ绕点Q顺时针旋转270°得到Rt△M′N′Q，此时，点M′刚好落在BR上，即T与M′重合，
△BHT为底角为30°的等腰三角形，
BM=2MS=6，∠RBM=60°-∠MBS=30°，
MQ=BM=3，NQ=QM tan30°=3×=，
MQ=TQ=3，
BT=BQ+TQ=+3=；
②∠MNB′=90°，则B′，R，Q三点重合，由翻折知△MNB′≌△MNB，
∴B′N=BN=BR=3，
∵△BTH是以∠GTH为底角的等腰三角形，
∴∠BHT=∠TBH=30°或∠BTH=∠TBH=30°，
（Ⅰ）若∠BHT=∠TBH=30°，如图3，则M′N′∥BS
∴N′落在线段BS上，BR=6，
则BN=B′N=BR=BS=3=B′N′，
N′S=RS-B′N′=9-3，
RN′=QN′=QN=BN=3，
∵N′T∥BC，则，即，
解得：RT=6，则BT=RB-RT=6-6；
（Ⅱ）∠BTH=∠TBH=30°，
则点T在BR的延长线上，RG=6，
则BT=BR+RT=12；
故：BT=6-6或12或2或．
【解析】（1）作点E关于AB的对称点E′，将点E′沿AB方向向下平移6个单位得到点E″，连接DE″交AB于点G，将点G沿BA向上平移6个单位得到点K，则点G、K为所求点，连接GO交直线AC于点P，则|GP-OP|最大，即可求解；
（2）分∠NQM=90°、∠MNB′=90°两种情况，分别求解即可．
本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、平行四边形的性质、三角形全等和相似、图形的平移、面积的计算等，其中（2），要注意分类求解，避免遗漏．
人教版九年级上学期数学10月月考试卷E卷
人教版九年级上学期数学10月月考试卷E卷 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）如图，地面上有不在同一直线上的A，B，C三点，一只青蛙位于地面异于A，B，C的P点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1 ，第二步从P1跳到P1关于B 的对称点P2 ，第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3 ，第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4…以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P．（） A . 4 B . 5 C . 6 D . 8 2. （2分）(2019九上·兰州期末) 已知是关于的方程 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形 的两条边长，则的周长为（） A . 6 B . 8 C . 10 D . 8或10 3. （2分） (2018九上·雅安期中) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，则恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率是（）
A . B . C . D . 4. （2分）(2019·孝感) 下列说法错误的是（） A . 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B . 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C . 方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 D . 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 5. （2分） (2018八下·萧山期末) 已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一个根为m，则m的值是（） A . 2 B . ﹣2 C . 2或﹣2 D . 任意实数 6. （2分） (2019九上·镇原期末) 独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（） A . 2620(1﹣x)2＝3850 B . 2620(1+x)＝3850 C . 2620(1+2x)＝3850
九年级上学期月考数学试卷(带答案)
2019届九年级上学期月考数学试卷（带答 案） 光影似箭，岁月如梭。月考离我们越来越近了。同学们一定想在月考中获得好成绩吧！查字典数学网初中频道为大家准备了2019届九年级上学期月考数学试卷，希望大家多练习。 2019届九年级上学期月考数学试卷（带答案） 一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分) 1.抛物线y=2(x+1)2﹣3的顶点坐标是( ) A.(1，3) B.(﹣1，3) C.(1，﹣3) D.(﹣1，﹣3) 2.已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( ) A.x1 B.x1 C.x﹣2 D.﹣2 3.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( ) A.y=(x﹣1)2+2
B.y=(x+1)2+2 C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2﹣2 4.若二次函数y=﹣x2+6x+c的图象过点A(﹣1，y1)，B(1，y2)，C(4，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y1y3 B.y2y3 C.y3y1 D.y3y2 5.抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.以上都不对 6.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是( ) A. B. C. D. 7.已知函数y=x2﹣2x﹣2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是( )
B.﹣31 C.x﹣3 D.x﹣1或x3 8.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是( ) A.无实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根 9.如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶(即抛物线的顶点)离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m 后，水面宽为( ) A.5m B.6m C.m D.2m 10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图，图象过点(﹣1， 0)，对称轴为直线x=2，下列结论： ①4a+b=0;②9a+c③8a+7b+2c④当x﹣1时，y的值随x值的增大而增大. 其中正确的结论有( )
九年级数学上册第一次月考试题
A B C （1） 九年级数学第一次月考 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（4分×10=40分） 1. 下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 （ ） A.()()12132+=+x x B. 021 12 =-+x x C.02 =++c bx ax D. 122 2 -=+x x x 2. 如图(1)，△ABC 中，AB=AC ，∠A=0 40，则∠B 的度数为 A 、060 B 、070 C 、075 D 、080 3. 方程x x 22=的解是（ ） A 、0=x B 、2=x C 、01=x 22=x D 01=x 22=x 4. 如图(2)，△ABC 中，∠C=0 90，AD 平分∠BAC ， BC=10，BD=6，则点D 到AB 的距离是 A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 C （2） 5. 如果x ＝4是一元二次方程223a x x =-的一个根，那么常数a 的值是（ ）． A.2 B.－2 C.±2 D.±4 6. 在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子 游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ） A 、 三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 7. 下列命题中是假命题的是（ ） A 、等腰三角形两底角的平分线相等 B 、等腰三角形两腰上的高相等 C 、等腰三角形两腰上的中线相等 D 、等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合 8.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程060162 =+-x x 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ） A 、 20 B 、 20或16 C.16 D 、18或21 9．在直角三角形中,有两边分别为3和4,则第三边是 A 、1 B 、5 C 、7 D 、5或7 10．如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是 （A ）－3，2 （B ）3，-2 （C ）2，－3 （D ）2，3 二、填空题（3分×5=15分） 11. 方程()()-267-x 5x =+，化为一般形式为 ，其中二次项系数和一次 项系数的和为 。 12. 如图3，在△ABC 中，已知AC=17，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长等于30，则BC= ． 13. 如图4所示，P 是等边三角形ABC 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转60°，得到△CBP ′，若PB=3，则PP ′= 。 14. 如图5所示，某小区规划在一个长为40 m 、宽为26 m 的矩形场地ABCD 上修 建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草. 若使每一块草坪的面积为144 m 2，求甬路的宽度. 若设甬路的宽度为xm ，则x 满足 的方程为 . （3） （4） （5） 15.已知m 是方程0132 =-+x x 的一个根，则代数式3622 -+m m 的值为 。 三、解答题：（16题：每小题4分，共16分） 16、（1）03522=-+x x （配方法） （2）、2325x x =+（公式法） （3）、2(3)5(3)x x x -=-（分解因式法） （4）、（2x+3）(x-2)=4 E A B C D A B D
九年级数学上学期月考试卷含解析
2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市哈工大附中九年级（上）月考数学 试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．哈市4月份某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（） A．﹣2℃B．8℃C．﹣8℃D．4℃ 2．下列运算正确的是（） A．6a﹣5a=1 B．（a2）3=a5C．3a2+2a3=5a5D．a6?a2=a8 3．如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（） A．y=（x＞0） B．y=（x＞0）C．y=（x＜0） D．y=（x＜0） 6．如图，已知l3∥l4∥l5，它们依次交直线l1、l2于点E、A、C和点D、A、B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（）
A．6 B．C．9 D． 7．如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（） A．米B．米C．6?cos52°米D． 8．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得到△A′CB′，若AC⊥A′B′，连接AA′，则∠AA′B′等于（） A．60° B．50° C．40° D．20° 9．在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次摸到都是红球的概率是（） A．B．C．D． 10．在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地．小军、小扬从A地同时出发匀速运动，小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地，到达A后小军原地休息，小扬途经B地前往C地．小军与小扬的距离s（单位：千米）和小扬所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．下列说法： ①小军用了4分钟到达B地； ②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米；
人教版九年级上册数学月考试卷
绝密★启用前 2015年九年级上册第一次月考试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分. 2. 试题卷上不要答题，请用毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 一、选择题（题型注释） 1．已知关于x 的一元二次方程2 20x x a +-=有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－1 2．如果012=-+x x ，那么代数式722 3-+x x 的值是( ) A 、6 B 、8 C 、-6 D 、-8 3．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线x=1，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（ ） A 、0 B 、－1 C 、 1 D 、 2 4．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ） A ．y=x 2 ﹣2x+3 B ． y=x 2 ﹣2x ﹣3 C ． y=x 2 +2x ﹣3 D ． y=x 2 +2x+3 5．用配方法解方程0142 =-+x x ，下列配方结果正确的是（ ）． A ．5)2(2 =+x B ．1)2(2 =+x C ．1)2(2 =-x D ．5)2(2 =-x 6．如图，在一次函数5+-=x y 的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B ，且长方形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2 +8x+b 的图象可能是（ ） 8．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题（题型注释） 9．要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x 支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________． 10．如图，二次函数c bx ax y ++=2 的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y 轴相交于负半轴。给出四个结论：①0
九年级上学期数学第二次月考试题
清河中学——九年级数学第二次月考试题 班级 姓名 一、填空题（每空2分，共20分） 1.当a 时，a - 2. 24a =，则a 的值是 。 3.直角三角形两直角边长分别为231，31，则斜边长为 。 4.两个数的和为8，积为9.75，则较小的数是 。 5.如图所示，大圆的弦AB 切小圆于C ，AB ＝6，则两圆所夹环形的面积为 。 6. 1O ，2O 半径分别为3和5，12O O 30则1O 与2O 的 位置关系是 。 7.已知O 半径为6，AB 是O 的弦，AB 垂直平分半径OC ，则AB 的长为 。 8. O 半径为5cm ，弦52AB cm =，则AOB ∠的度数为 。 9.已知O 半径为5cm ，弦AB ∥CD ，6AB cm =，8CD cm =，则AB 、CD 之间的距离为 cm 。 10.一正多边形每个外角是内角的13 ，则它的边数是 。 二、选择题（每题3分，共30分） 11.一圆锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面展开图的扇形圆心角是（ ） A.120° B.180° C.240° D.300° 12.在同圆中同弦所对的圆周角（ ） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.互余 13.下列语句中正确的个数为（ ） ○ 1等弧的度数相等； ○2等弧的弧长相等； ○ 3长度相等的弧是等弧； ○4度数相等的弧是等弧。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.以半径为1的圆内接三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形则（ ） A.不能构成三角形 B.构成等腰三角形 C.构成直角三角形 D.构成钝角三角形 15.如图所示，大半圆弧长1l ，n 个小半圆弧长的和为2l ，则1l 与2l 的关系是（ ） A. 12l l > B. 12l l < C. 12l l = D.无法确定 16.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 17.已知AB ，CD 是O 的两条弧，2AB CD =，则弦AB 与2CD 的关系是（ ） A. 2AB CD > B. 2AB CD < C. 2AB CD = D.无法确定 18.若一个正多边形的一个外角大于一个内角的正多边形是（ ） A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 19.已知O 的半径为4cm ，A 是线段OP 的中点，8OP cm =，点A 与O 的位置关系是（ ） A.在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.不能确定 20.已知O 的半径为5cm ，弦AB 长8cm ，则圆心O 到AB 的距离是（ ） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 三、解答题（第21——26题，每题6分；第27、28题，每题7分；第29、30题，每题10分，共70分） 21.计算：(3523)(2335)+
人教版九年级上册数学第一次月考测试卷()
2013苏中九年级数学上（人教版）九月测试题 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. 31 B.2 3 C.24 D.27 2.方程(1)0x x +=的解是（ ） A.1x = B.0x = C. 120,1x x == D. 120,1x x ==- 3.式子2 1+-x x 的取值范围是（ ） A x≥1 且 X ≠-2 B x>1且x≠-2 C x≠-2 D x≥1 4. a =，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 5. 6. ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 7.一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程29180x x -+=的一个根， 则这个三角形的周长为（ ） A. 15 B. 12 C. 13或12 D. 15或12 8.关于x 的一元二次方程2 610kx x 有两个不相等的根,则k 的取值范围是( ) A k ≥9 B k <9; C k ≤9且k ≠0 D k <9且k ≠0 9.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A ．若x2=4，则x=2 B ．02=-+k x x 的一个根是1，则k=2 C .若3x2=6x ，则x=2 D ．若分式()x x x 2- 的值为零，则x=2或x=0 10．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x2－3x ＋a = 0的两个根，若（m －1）（n －1）=－6， 则a 的值为（ ） A ．－10 B ．4 C ．－4 D ．10 二.填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知 |5|0y -=，则xy = 。 12. 比较大小： 13.关于x 的方程22(1)10m x x m +++-=有一个根为0，则m = 。 14.。 15.。 16.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，设航空公司 共有x 个飞机场列方程 。 17.若a ，b ，c 为三 角形的三边，则 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 18.当x= 时，1532++x x x 与既是最简二次根式，被开方数又相同。 三.解答题（共66分） 19.计算（每题3分，共12分） （1）32 675--+ （2） x x x x 1246 932-+ 0)13(271 32--+- （4）3)154276485(÷+- 20.用适当的方法解方程：（每题3分，共12分） (1) 02)2(=-+-x x x (用因式分解法) （2）0342 =+-x x （用配方法解） (3)2 510x x ++=（用分式法解） (4)22)25()4(x x -=-（用直接开平方法） 21.（7分）的值。 ，求为奇数，且已知x x x x x x x x 2 ).441(96962+-+--=-- 22．（7分）观察下列等式：① 1 21-= 2+1；② 2 31-= 3+2； ③ 3 41-=4+3；……，
最新九年级数学上册第一次月考试卷分析
初三数学第一次月考试卷分析 一、基本概况 这次数学期中考试,九年级（1）（2）班参考28人，及格人数24人，及格率,85.7%，优秀人数11人，优秀率39.3%. 二、试题分析 这次考试主要考察了初三数学第二十三章的内容。主要内容有，旋转的定义、旋转的性质及应用、中心对称的定义、中心对称的性质及应用、中心对称图形、以及旋转作图以及旋转与三角形四边形的综合应用。试卷的总体难度适宜，注重基础，加大知识点的覆盖面，控制题目的烦琐程度，整体布局力求合理有序，提高应用题的考查力度，注重知识的拓展与应用． 三．存在问题 1、两极分化 2、基础比较差，知识间的内在联系理不清 3、分析，推理，灵活应变能力不强 4、审题能力不强 5、前期基本的数学模型没有掌握到位， 6、解决问题的方法不灵活，欠缺方法总结 四、今后工作思路 1．在教学中，尽可能针对不同层次的学生采取不同的方法。对于基础较差的学生主要就是落实双基，让他们能拿到基本分；对于学有余力的学生，要适当给他们“吃点偏饭”，使他们的能力得到较快的提高，力争在中考中取得优异的成绩。 2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的自主学习的能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练。 3、强化过程意识，暴露思维过程 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．数学教学中，应当有意识地精选一些典型例题和习题进行思维训练．激发学
生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会．暴露学生把抽象的数学问题具体化和形象化的过程；要让学生多说解题思路和解决问题的策略，暴露学生解决数学问题的思维过程；经常性地进行数学语言的训练，暴露学生对复杂的数学语言进行分解与简化的过程；要通过一题多解和一题多变的训练，暴露学生对数学问题多种解法的比较与反思过程．让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 4、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。 5.教学中继续渗透数学思想方法教学。数学思想方法教学应渗透到教学的全过程中，使学生不仅学好概念法则等内容，而且把蕴含其中的数学思想通过不断的积累内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。 6．加强对学生学习方法的指导和学习能力的培养。在后面的教学中应注重在课堂教学中发挥学生的主体作用，不光要传授知识，更应传授学习和考试的方法（包括培养学生养成反思的习惯，如何使学生复习的效率更高，在考试时如何审题，如何在考试中减少无谓的失分，尽可能获取分数，如何保持考场上平和的心态等），注重学生能力的培养。今后的教学过程中，数学思想的教学要作为一个重点内容，使一部分优秀的学生真正能灵活运用数学思想解决实际问题，提高优秀率。 7．继续培养学生反思总结的习惯。每次考完我要好好分析、研究学生的试卷，分析一下学生错误的主要原因，最好是分析到每个学生，指出学生的问题所在，反思自己在前一阶段中的得与失，从中获取经验和教训，并及时调整自己的教学，使自己的后一阶段的教学中更有针对性。另外，还应该培养学生养成反思的习惯，使学生的学习更有针对性、主动性和实效性，使学生能力的提高更快。
青海省西宁市九年级上学期数学第一次月考试卷
青海省西宁市九年级上学期数学第一次月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列函数中，不是反比例函数的是（） A . xy=1 B . y=﹣ C . y= D . y= 2. （2分）将代数式x2﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（） A . ﹣30 B . ﹣20 C . ﹣5 D . 0 3. （2分）(2017·泰安模拟) 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y= （x＞0）上，则k的值为（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 6 4. （2分）已知m是方程x2﹣x﹣=0的一个根，则m2﹣m的值是（） A . 0 B . 1
C . D . - 5. （2分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y= 的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为（） A . －3 B . －6 C . －4 D . -2 6. （2分）方程 x2 = 3x的根是（） A . x=3 B . x= －3 C . 0或3 D . 无解 7. （2分）用反证法证明命题：“若a，b是整数，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（） A . a，b都能被3整除 B . a不能被3整除 C . a，b不都能被3整除 D . a，b都不能被3整除 8. （2分） (2018八下·长沙期中) 若关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的两个实数根x1 ， x2 ，且x1·x2＞x1＋x2－4，则实数m的取值范围是（） A . m＞ B . m≤ C . m＜
九年级上册数学月考试题
九年级上册数学月考试题 （满分：100分，时间：50分）姓名： 一、选择题：（每题4分） 1、一元二次方程x2－4＝0的解是（） A．x1＝2，x2＝－2 B．x＝－2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝0 2、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( ) A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=－9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=－7 3．如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则( ) A．l垂直AB B．l平分AB C．l垂直平分AB D．不能确定 4．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是( ) A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF 5、等腰三角形的底和腰是方程2680 x x -+=的两个根，则这个三角形的周长是（） A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定 二、填空题：（每题4分） 6、三角形全等的判定方法有，，，四种，另外直角三角形全等还有。（用字母表示） 7、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度． 8、．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于． 9、已知关于x的方程0 3 2 )1 (12= - + ++x x m m是一元二次方程,则m的值为：___________。 10、如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED= cm；如果∠ECD=60°，那么∠EDC= 三、简答题： 11、用合适的方法解方程：（每题7分） （1）x2-6x=18 （2）2x2+3=7x （3）x2+2x+1=0 12、(8分）一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时C A D B E
九年级上学期数学11月考试卷真题
九年级上学期数学11月考试卷 一、单选题 1. 北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（） A . 北京林业大学 B . 北京体育大学 C . 北京大学D . 中国人民大学 2. 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，∠AED=115°，则∠B的度数是（） A . 50° B . 75° C . 80° D . 100° 3. 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 4. 已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（） A . 2 B . 0 C . 0或2 D . 0或﹣2
5. 下列结论正确的是（) A . 半径是弦 B . 弧是半圆 C . 大于半圆的弧是优弧 D . 过圆心的线段是半径 6. 将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（） A . y=2（x+1）2-5 B . y=2（x+1）2+5 C . y=2（x-1）2-5 D . y=2（x-1）2+5 7. 设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（） A . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C . 若m ＜1，则（m +1）a+b＞0 D . 若m＜1，则（m +1）a+b＜0 8. 如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，又后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为（） A . B . C . 2π（80+10）×8=2π（80+x）×10 D . 2π（80﹣x）×10=2π（80+x）×8 9. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（）
人教版数学九年级上册第一次月考试卷
人教版九年级上册数学第一次月考试题 （全卷满分：150分，完成时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1.如果a 为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（ ） 2.下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. 2 2 y x + B.x y x C.12 D.2 11 3.下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①2032=+x x ②04322=+-xy x ③412 =- x x ④02 =x ⑤033 2 =+- x x A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤ 4.若x x x x -=-33，则x 的取值范围是（ ） A.x <3 B. x ≤3 C.0≤x <3 D.x ≥0 5.方程)3()3(2-=-x x 的根为（ ） A.3 B.4 C.4或3 D.4-或3 6.用配方法解方程2870x x ++=,则配方正确的是（ ） A.() 2 49x -= B.()2 49x += C.()2 816 x -= D.() 2 857 x += 7.关于x 的一元二次方程01)1(2 2 =-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为（ ） A.1 B.－1 C.1或－1 D. 2 1 8.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程060162 =+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A.24 B.48 C.24或85 D. 85 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
人教版九年级上学期数学10月月考试卷
人教版九年级上学期数学10月月考试卷 一、选择题（共10题；共20分） 1.相距125千米的两地在地图上的距离为25cm,则该地图的比例尺为( ) A. 1∶5000 B. 1∶50000 C. 1∶500000 D. 1∶5000000 2.如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（） A. B. C. D. 3.若反比例函数y=(2m-1)x m2-2的图象经过第二、四象限，则m为( ) A. 1 B. -1 C. D. 4.如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下（） A. 小莉的影子比小玉的影子长 B. 小莉的影子比小玉的影子短 C. 小莉的影子与小玉的影子一样长 D. 无法判断谁的影子长 5.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（） A. 18 B. C. D. 6.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（） A. ∠ABP＝∠C B. ∠APB＝∠ABC C. ＝ D. 7.如果两个相似多边形的面积比是4：9，那么它们的周长比是（） A. 4：9 B. 2：3 C. D. 16：81 8.如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（） A. AD：DB＝AE：EC B. DE：BC＝AD：AB C. BD：AB＝CE：AC D. AB：AC＝AD：AE 9.如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E，F在AB，BC上，AE=BF，AF，CE交于G，GD和AC交于H，则下列结论中成立的有（）个． ①△ABF≌△CAE；②∠AGC=120°；③DG=AG+GC；④AD2=DH?DG；⑤△ABF≌△DAH．
九年级上数学月考试卷(含答案)
九年级数学阶段性检测 数学试题（A ） 制卷人：余信俊 -9-27 一、精心选择，一锤定音！（每小题3分，共36分） 1、已知下列式子：① 3 1；②π；③12-x ；④12+x ；⑤2 )21(-，其中属于二次根 式的是（ ） A 、①② B 、②④⑤ C 、①②④⑤ D 、①③④⑤ 2、在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） ①0522=+x ；②02=++c bx ax ；③0)1(2 2 =++-c bx x a ； ④1)3)(2(2 -=+-x x x ；⑤253)(32 -+=+x y y x ；⑥05 32 =- x x . A 、1 B 、2 C 、4 D 、5 3、下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A 、c 30 B 、a 20 C 、b 54.0 D 、 d 2 1 4、若x=0是方程0823)2(2 2 =-+++-m m x x m 的根，则m=（ ） A 、－4或2 B 、4 C 、－4 D 、2 5、关于x 的一元二次方程024)1(1 2 =++++x x m m 的解为（ ） A 、21- =x B 、x =－1 C 、1,2 1 21=-=x x D 、121-==x x 6、设24-的整数部分为a ，小数部分为b ，则b a 1 -的值为（ ） A 、221- B 、2 C 、221+ D 、—2 7、若5 21,5 21+= -= b a ，则a+b+ab=（ ） A 、521+ B 、521- C 、－5 D 、5 8、如果a 是一元二次方程052=+-m x x 的一个根，－ a 是一元二次方程052=-+m x x 的
九年级上册数学月考试卷带答案
2012年九年级上册数学月考试卷（带答案） 靖江外国语学校2012~2013学年度第一学期 九年级数学独立作业 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目 要求的，请将正确的选项前的字母代号填在答题纸相应 的位置上） 1．下列运算正确的是（▲） ABCD 2．函数中自变量x的取值范围是（▲） A．x≥B．x≠3C．x≥且x≠3D． 3．化简的结果是（▲） A.B.C.D. 4．下列二次根式中：其中最简二次根式的个数有（▲）A．2个B．3个C．4个D．5个 5．最简二次根式与是同类二次根式，则a为(▲) A．a＝6B．a＝2C．a＝3或a＝2D．a＝1 6．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点 E都在函数的图像上，则点E的坐标为（▲） A.B.（） C.（） D.（）
7．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P沿运动一周，则P的纵坐标y与点P 走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是(▲) 8.在Rt△ABC中，∠C=900，斜边c=，边长为3的正方形CDEF内接于Rt△ABC，则此三角形的周长为（▲） A.8+ B.9+ C.12+ D.3+ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答案纸相应的位置上） 9．方程的解为. 10.已知a是方程的根，则代数式的值为. 11.已知,则化简的结果是. 12．若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值. 13.如果二次三项式是完全平方式,则m=. 14．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图7），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，则可列方程为. 15．实数a、b满足b=,则=. 16.写出一个一元二次方程，使其中一个根是，___． 17.如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角
广西桂林市九年级上学期数学第一次月考试卷
广西桂林市九年级上学期数学第一次月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共5题；共10分) 1. （2分）与不是同类二次根式的是（） A . B . C . D . 2. （2分）(2017·河北模拟) 下列各组数中，成比例的是（） A . ﹣7，﹣5，14，5 B . ﹣6，﹣8，3，4 C . 3，5，9，12 D . 2，3，6，12 3. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，S△ABC=，则tanA+tanB=（） A . B . C . D . 4 4. （2分） (2016高二下·河南期中) 3tan60°的值为（） A . B . C . D . 3 5. （2分） (2016八下·和平期中) 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（） A . 平行四边形 B . 矩形
C . 菱形 D . 等腰梯形 二、填空题 (共6题；共6分) 6. （1分）(2017·娄底) 要使二次根式有意义，则x的取值范围是________． 7. （1分）(2017·罗平模拟) 若关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________． 8. （1分） (2015九上·房山期末) 活动楼梯如图所示，∠B=90°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________． 9. （1分）两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为（3，﹣6）、（﹣2，b），则b=________ ． 10. （1分）如图，一块四周镶有宽度相等的花边的长方形十字绣，它的长为120cm，宽为80cm，如果十字绣中央长方形图案的面积为6000cm2 ，则花边宽为________ 11. （1分）(2017·江阴模拟) 如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP=60°，连接OD，则OD长的最大值为________． 三、解答题 (共10题；共84分) 12. （5分）计算 （1）﹣14﹣ （2）6tan230°﹣cos30°?tan60°﹣2sin45°+cos60°． 13. （5分） (2017九上·宁城期末) 解方程：． 14. （5分） (2018九上·二道月考) 如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格
人教版九年级上数学12月月考试题(含答案)
1 九年级数学12月检测试卷 请同学们注意： 1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟． 2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3、考试结束后，只需上交答题卷。 祝同学们取得成功！ 一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 1、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OBC=40°，则∠A 等于（ ▲ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 2、若当3x =时，正比例函数()110y k x k =≠与反比例函数()220k y k x = ≠的值相等，则1k 与2k 的比是（ ▲ ）。 A.9:1 B.3:1 C.1:3 D.1:9 3、将函数231y x =-+ 个单位得到的新图象的函数解析式为（ ▲ ）。 A.(231y x =-+ B.(231y x =-+ C.23y x =- 23y x =-4、如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形。若OA:OC=OB:OD ，则下列结论中一定正确的是（ ▲ ） A ．①与②相似 B ．①与③相似 C ．①与④相似 D ．②与④相似 5、平面有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线 上。过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（ ▲ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、已知点P 是线段AB 的一个黄金分割点(AP ＞PB)，则PB:AB 的值为（▲） 7、在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，且∠ACD=∠B 。则下列结论中正确的是（ ▲ ） A.AD CD AD AB BC AC +=+ B.2AC AB AD =?
人教版九年级上册数学第一次月考试题
人教版九年级上册数学第一次月考试题（9月23日） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上） 1.如果a 为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（ ） 2.下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A.22y x + B.x y x C.12 D.211 3.下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①2032=+x x ②04322 =+-xy x ③412 =- x x ④02=x ⑤033 2=+-x x A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤ 4.若 x x x x -= -33，则x 的取值范围是（ ） A.x <3 B. x ≤3 C.0≤x <3 D.x ≥0 5.方程)3()3(2 -=-x x 的根为（ ） A.3 B.4 C.4或3 D.4-或3 6.用配方法解方程2870x x ++=,则配方正确的是（ ） A.()2 49x -= B.()2 49x += C.()2 816x -= D.()2 857x += 7.关于x 的一元二次方程01)1(2 2 =-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为（ ） A.1 B.－1 C.1或－1 D. 2 1 8.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程060162 =+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A.24 B.48 C.24或85 D. 85 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．+-x x 102 -=x ( 2 ). 10．在直角坐标系内，点P （2，3）关于原点的对称点坐标为 .
九年级(上)月考数学试卷(含答案)
O D C B A 九年级(上)第一学月考试数学试题 (时间90分钟 满分120分) 一、填空题(每题3分，共30分) 1、把一元二次方程12)3)(1(2 +=++x x x 化成一般形式是:______________ ；它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。 2、已知关于x 的方程02)1()1(2 2 =-+++-m x m x m 当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程是一元一次方程。 3、方程x x x =-)1(的根是 。 4、某钢铁厂去年1月某种钢发产量为2000吨，3月上升到2420吨，这两个月平均每月增长的百分率为 。 5、已知关于x 的方程0)1()4(2=---+k x k x 的两实数根互为相反数，则k ＝ 6、若方程240x x m -+=有两个实数根，则m 的取值范围是 。 7、当x = 时，代数式224x x -与代数式228x x -+的值相等。 8、如果二次三项式16)122 ++-x m x （是一个完全平方式，那么m 的值是_______________. 9、菱形两对角线的差是2cm ，菱形的面积是242cm ，则菱形的边长为 。 10、如图所示,AB 、CD 相交与点O,AD=BC,试添加一个条件使得 △AOD ≌△COB,你添加 的条件 是 (只需写一个) 二、选择题（每题3分，共30分） 1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） （A ）()()12132 +=+x x （B ）021 12=-+x x （C ）02=++c bx ax （D ） 1222-=+x x x 2、若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ） （A ）1，0 （B ）－1，0 （C ）1，－1 （D ）无法确定 3、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其它同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为( ) （A ）x(x ＋1)＝1035 （B ）x(x －1)＝1035×2