运算放大器与有源滤波器(更新)

运算放大器和有源滤波器

一、运算放大器的基本结构

图1-1 运算放大器基本结构

1、差动式输入级：提高共模信号抑制能力，经常采用采用双输入双输出形式。

2、电压放大级：提供高的电压增益，以保证运放的运算精度。

3、输出级：提高输出功率。通常由PNP和NPN两种极性的三极管或复合管组

成，以获得正负两个极性的输出电压或电流。

二、运算放大器的性能指标：

1、输入偏置电流（Input Bias Current），I IB：是指当输出电压为0时，差动放

大级的两输入静态电流的平均值，也就是指差动放大电路中三级管的基极工作电流，正常情况下运放的输入偏值电流在10nA~1uA之间，通常是由输入电阻和反馈电阻提供，从而限制了运放的输入电阻和反馈电阻的阻值，因此在实际中不能将运放的反馈电阻选择的过大，一般选择K 级。如果要达到pA级，通常前级放大器使用电压型控制器件（FET），这样就可以使用大的输入电阻和反馈电阻。

2、输入失调电流（Input Offset Current），I IO：是指当输出电压为0时，两个

输入端的静态基极电流之差，反映输入级差分对管不对称程度，一般为1nA~0.1uA，在实际使用中一般要求I IO越小越好。

3、输入失调电压（Input Offset Voltage）,V IO：在室温以及标准电源电压下，输

入电压为0时，为了使输出电压也为0，需要在输入段施加的补偿电压，该电压就是输入失调电压，用来表征放大器内部的对称性。在实际中，对高放大倍数的运算放大器进行偏置补偿是十分困难的，原因一：微小的错误调节也会导致过补偿或者欠补偿，导致差动信号进一步被放大；原因二：偏置电压对温度的依赖性比较大，即我们经常说的输入失调电压温漂。

4、输入失调电压的温度漂移（简称输入失调电压温漂）αVIO：是指在给定的温

度范围内，输入失调电压的变化和温度变化的比值。该参数实际是输入失调电压的补充，便于计算在给定的工作范围内，放大电路由于温度变化造成的漂移大小。一般运放的输入失调电压温漂在±10~20μV/℃之间，精密运放的输入失调电压温漂小于±1μV/℃

5、输入失调电流的温度漂移（简称输入失调电流温漂）：是指在给定的温度范围内，输入失调电流的变化和温度变化的比值。该参数实际是输入失调电流的补充，便于计算在给定的工作范围内，放大电路由于温度变化造成的漂移大小。输入失调电流温漂一般只是在精密运放参数中给出，而且是在用于直流信号处理或是小信号处理时才需要关注。

6、输入阻抗：运算放大器的输入阻抗分为共模输入阻抗和差模输入阻抗。共模输入阻抗是指运放工作在输入信号时（即运放两输入端输入同一个信号），共模输入电压的变化量和对应的输入电流变化量之比。在低频情况下，它表现为共模电阻。差模输入阻抗是指运放工作在线性区时，两输入端的电压变化量和对应的输入端电流变化量的比值。差模输入阻抗包括输入电阻和输入电容，在低频时仅指输入电阻。在实际看到运放参数仅给出输入电阻（差模输入电阻）参数。

7、输出阻抗：是指运放工作在线性区时，在运放的输出端加信号电压，这个电压变化量和对应的电流变化量的比值。在低频时仅指运放的输出电阻，通常在资料中看到的是运放的输出电阻，它用来表征运放的带载能力。对于电压型运放来说输出电阻越小带载能力越强，对于电流型运放来说输出电阻越大，带载能力越强。

8、转换速率（Slew Rate）S R：放大器的闭环情况下，输入为最大信号，输出电压对时间比值，用来衡量放大器的响应速度。

9、共模抑制比（Common Mode Rejection Ratio ），CMRR ：放大器对差模信号的电压放大倍数Aud 和对共模信号的电压放大倍数Auc 之比，称为共模抑制比。用来说明差动放大电路抑制共模信号的能力（抗干扰的能力） 。差模信号电压放大倍数Aud 越大，共模信号电压放大倍数Auc 越小，则CMRR 越大。此时差分放大电路抑制共模信号的能力越强，放大器的性能越好。当差动放大电路完全对称时，共模信号电压放大倍数Auc=0，则共模抑制比CCMR→∞，这是理想情况，实际上电路完全对称是不存在的，共模抑制比也不可能趋于无穷大，典型值一般不会大于140dB 。电路对称性越差，其共模抑制比就越小，抑制共模信号（抗干扰）的能力也就越差。

10、开环差模电压增益，od A ：开环差模电压增益od A 指在无外加反馈情况下的直流差模增益，它是决定运算精度的重要指标，通常用分贝表示，即，

od A =

()i2i1o

lg

20V V V -??

不同功能的运放，od A 相差悬殊，高质量的运放可达140dB 。

11、最大差模输入电压V Idmax ：是指集成运放的反相和同相输入端所能承受的最大电压值。如果输入电压超过这个电压值，运放输入级某一侧的BJT 将出现发射结的反向击穿，而使运放的性能显著恶化，甚至可能造成永久损坏，利用平面工艺支撑的NPN 管约为±5V 左右，而横向的BJT 可达±30V 以上。 12、单位增益带宽积BW G ：是指下降3dB 时所对应的信号频率称为增益带宽积，对于高性能的运放一般在兆级以上。 三、运算放大器的种类 1、按制作工艺分类

按照制造工艺，集成运放分为双极型、COMS 型和BiFET 型三种，其中双极型运放功能强、种类多，但是功耗大；CMOS 运放输入阻抗高、功耗小，可以在低电源电压下工作；BiFET 是双极型和CMOS 型的混合产品，具有双极型和CMOS 型运放的优点。 2、 按照工作原理分类

（1）电压放大型： 输入是电压，输出回路等效成由输入电压控制的电压源，

F007，LM324和MC14573属于这类产品。

（2）电流放大型：输入是电流，输出回路等效成由输入电流控制的电流源，

例如：LM3900。

（3）跨导型：输入是电压，输出回路等效成输入电压控制的电流源，例如：

LM3080。

（4）互阻型：输入是电流，输出回路等效成输入电流控制的电压源，例如：

AD8009

3、按照性能指标分类

（1）高输入阻抗型：对于这种类型的运放，要求开环差模输入电阻不小于

1M Ω，输入失调电压OS V 不大于10mV 。实现这些指标的措施主要是在电路结构上，输入级采用结型或MOS 场效应管，这类运放主要用于模拟调解器、采样保持电路、有源滤波器中。例如：F3030。 （2）低漂移型：对这类运放的要求是：输入失调电压温漂

d V d T

O S

<2μV/?C ，输入失调电流温漂

dT

dI OS

<200pA/?C ，od A ≥120dB ，K CMRR ≥110dB 。实

现这些功能的措施通常是，在电路结构上除采用超β管和低噪声差动输入外，还采用热匹配设计和低温度系数的精密电阻，或在电路中加入自动控温系统以减小温漂。这种类型的运放主要用于毫伏级或更低的微弱信号的精密检测、精密模拟计算以及自动控制仪表中。目前，采用调制型的第四代自动稳零运放，可以获得0.1μV/?C 的输入失调电压温漂。例如：FC72、F032、XFC78、OP07和OP27。

（3）高速型：对于这类运放，要求转换速率SR>30V/μs ，单位增益带

宽>10MHz 。实现高速的措施主要是，在信号通道中尽量采用NPN 管，以提高转换速率；同时加大工作电流，使电路中各种电容上的电压变化加快。高速运放用于快速A/D 和D/A 转换器、高速采样-保持电路、锁相环精密比较器和视频放大器中。例如：F715、F722、F3554等， （4）低功耗型：对于这种类型的运放，要求在电源电压为±15V 时，最大功

耗不大于6mW ；或要求工作在低电源电压时，具有低的静态功耗并保持良好的电气性能。在电路结构上，一般采用外接偏置电阻和用有源负载代替高阻值的电阻。在制造工艺上，尽量选用高电阻率的材料，减少外延层以提高电阻值，尽量减小基区宽度以提高β值。低功耗的运放一

般用于对能源有严格限制的遥测、遥感、生物医学和空间技术设备中。例如：F253、F012、FC54、XFC75， ICL7600

（5）高压型：为得到高的输出电压或大的输出功率，在电路设计和制作上

需要解决三极管的耐压、动态工作范围等问题，在电路结构上常采取以下措施：利用三极管的CB 结和横向PNP 的耐高压性能；用单管串接的方式来提高耐压；用场效应管作为输入级。例如：F1536、F143和BG315，D41。

四、几种常用运算放大器参数举例： 从上表可以看出OP07的输入失调电压非常小，因此常用于小信号放大，主要用在话筒开关导唱检测。

在音频运放NJM4580和NJM5532，可以看出NJM5532使用于对音频要求比较高的场合，大多数使用在KTV 的机顶盒中，对于其他机顶盒中音频运放使用NJM4580即可。

视频运放：AD8091（单通道视频运放）的基本参数： 参数

输入失调电压 (mV )

输入失调电流 (nA) 输入偏值电流 (uA) 转换速率V/us 共模抑制比(dB) 差分增益误差 (％) 差分相位误差(度) 0.1dB

平坦增益带宽

（Hz ） 成本

（元） AD8091 1.7

100

1.4

170

88

0.03

0.03

>10M

1.81

从上图可以看出视频运放要求高转换速率，在0-6MHz 带宽内增益是平坦的，且相移要小。

五、反馈在集成运放中的使用

参数 型号

输入失调电压 (uV) 输入失调电流 (nA) 输入偏值电流 (nA)

输入噪声电压 UV p-p 共模抑制比 (dB)

转换速率 (V/uS)

单位增益带宽积 (MHz) 成本 （元） OP07

60

1.2 2 0.35uV p-p 126 0.3 0.6

2.8 NJM4580 500 5 100 0.8uV rms 110 5 15 0.66 NJM5532 500

10

200

100

8 10

2.3

实际中使用集成运放组成的电路中，总要引入反馈，以改善放大电路性能，因此掌握反馈的基本概念和判断方法是研究集成运放电路的基础。

1、反馈的基本概念

（1）什么是电子电路中的反馈：

在电子电路中，将输出量的一部分或全部通过一定的电路形式馈给输入回路，和输入信号一起共同作用于放大器的输入端，称为反馈。

（2）正反馈和负反馈：

若放大器的净输入信号比输入信号小，则为负反馈，反之若放大器的净输入信号比输入信号大，则为正反馈。就是说若XiXd，则为负反馈。

（3）直流反馈和交流反馈

若反馈量只包含直流信号，则称为直流反馈，若反馈量只包含交流信号，就是交流反馈。直流反馈一般用于稳定工作点，而交流反馈用于改善放大器的性能，所以研究交流反馈更有意义，

2、反馈的判断

反馈极性的判断，就是判断是正反馈还是负反馈。

判断反馈极性的方法是瞬时极性法：其方法是，首先规定输入信号在某一时刻的极性，然后逐级判断电路中各个相关点的电流流向和电位的极性，从而得到输出信号的极性；根据输出信号的极性判断出反馈信号的极性；若反馈信号使净输入信号增加，就是正反馈，若反馈信号使净输入信号减小，就是负反馈。

例如，在图1-2a所示的电路中首先设输入电压瞬时极性为正，所以集成运放的输出为正，产生电流流过R2和R1，在R1上产生上正下负的反馈电压Vf，由于Vd=Vi－Vf，Vf和Vi同极性，所以Vd

在图1-2b所示的电路中首先设输入电压Vi瞬时极性为正，所以集成运放的输出为负，产生电流流过R2和R1，在R1上产生上负下正的反馈电压Vf，由于Vd=Vi－Vf，Vf和Vi极性相反，所以Vd>Vi，净输入减小，说明该电路引入正反馈。

在图1-2c 所示的电路中首先假设ii 的瞬时方向是流入放大器的反相输入端Vn ，相当于在放大器反相输入端加入了正极性的信号，所以放大器输出为负，放大器输出的负极性电压使流过R2的电流if 的方向是从Vn 节点流出，由于ii= id +if ，有id=ii －if ，所以ii>i d ，就是说净输入电流比输入电流小，所以电路引入负反馈

图1－2 几种反馈形式电路图

3、负反馈电路的作用：负反馈对放大电路的性能影响很大，除可以改变放大器

的输入、输出电阻外，还可以稳定放大倍数、展宽频带、减小非线性失真。特别是当反馈深度很大时，改善的效果更加明显，但是事情都是一分为二的，反馈深度很大时，容易引起放大电路的不稳定，产生自激振荡。 4、四种常见的反馈电路类型：

（1）电压串联负反馈 （2）电流并联负反馈 （3）电压并联负反馈

（4）电流串联负反馈 六、几种常见信号放大电路： 分析方式：虚短、虚断

1、反相输入比例运算：电路如图1-4所示，

利用“虚断”概念，由图得

f

i i =1

利用“虚地”概念

1

1N 1R R v v v i i

i =-=

f

o

f o N f R v

R v v i -=-=

R R R R R R v v v v v v v 1

2

1

2

1

2i

i

i

v o

o

o

f

f

+

+

+

+

+

_

_

_

_

i i i v v v v v d d N

P

N

i f

d

.

.

.

a)

b)

c)

R R R 1

2

f

v v i i 1f

i

o N

++_

_

.

.

.

.

图1-4反相比例运算电路

导出

i f o v R R v 1

-

=

虽然集成运放有很高的输入电阻，但是并联反馈降低了输入电阻，这时的

输入电阻为R i =R 1。

2. 同相比例运算电路

图1-5 同相比例运算电路 同相比例运算电路见图1-5a ，利用“虚断”的概念有

f

i i =1

利用“虚短”的概念有

11110R v R v R v i i

P N =

-=-=

f

o

i f o N f R v v R v v i -=

-=

则输出电压为：

i f o v R R v )1(1

+

=

由于是串联反馈电路，所以输入电阻很大，理想情况下R i =∞。由于信号加在同相输入端，而反相端和同相端电位一样，所以输入信号对于运放是共模信号，这就要求运放有好的共模抑制能力。

若将反馈电阻R f 和R 1电阻去掉，就成为图1-5b 所示的电路，该电路的输出全部反馈到输入端，是电压串联负反馈。有R 1=∞、R f =0可知v o =v i ，就是输出电压跟随输入电压的变化，即电压跟随器。 3. 加法运算电路

R R R 1

2

f

v v i i 1

f

i o N

+

+_

_

.

.

.

.

v v i

o

a)

b)

.

.

.

反相加法电路由图1-6所示。由图可知

f i i i i =++321 其中 1

11R v i i =

222R v i i = 333R v

i i =

f

o

f R v i -

= 所以有 )(

3

3

2211R v R v R v R v i i i f o ++-= 若R 1=R 2=R 3=R f =R 则有

)(4321i i i i f o v v v v R

R v +++=

图1-6加法电路

该电路的特点是便于调节。 4. 减法运算电路

利用差动放大电路实现减法运算的电路如图1-7所示。由图有

f

o

N N i R v v R v v -=

-11 3

22R v R v v P

P i =

- 由于v N =v P ，所以

11

2323

1

))(

1(i f i f o v R R v R R R R R v -++

= 当R 1=R 2=R 3=R f 时 12i i o v v v -= 5、三种放大电路优缺点比较：

（1）同相放大器：同相放大器具有高输入阻抗特点，但由于阻抗高，易受

杂散电磁场的影响而精度不足。所以，同相放大器常用于前置放大器，偶尔用于电路中作为阻抗变换或隔离级，常用电压跟随器中。 （2）反相放大器：反相放大器优点是性能稳定，缺点是输入阻抗比较低，

但一般能够满足大多数场合的要求，因此在电路中使用较多。 （3）差动放大器：差动放大器输入阻抗较低，但可用其构成仪用放大器，

而具有高共模抑制比，高输入阻抗和可变增益等一系列优点。

七、 有源滤波器

有源滤波通常是由RC 网络和运算放大器组成。其功能是让一定频率范围内

R

R R 1

2f

v v i 1i o N

+

_

..

.R .

.v i i 12

2

3

.

.

.图1-7 减法电路

的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。主要分为低通、高通、带通和带阻等四种形式，下面论述或举例均以低通滤波器为例。 1、两种常用的滤波器的拓扑结构介绍： （1）Sallen-Key 电路结构：

图1-8a 二阶增益K ＝1的S-K 电路图 图1－8b 二阶增益K=1+R 4/R 3电路图 图1-8a 和图1-8b 分别是增益为1和1＋R 4/R 3的二阶Sallen －Key 的电路结构形式,电路的截至频率c f 和Q 值如下： 121122c f R C R C

=∏ 1212122211((1))Q R R C C R C R C R C K =

++-

要求在使用过程中要确保增益K<1222111+(R )C R C R C +,否则会引起自激振荡，导致系统工作不正常。

（2）MFB （无限增益多路反馈）电路结构：

图 1-9 二阶MFB 电路图 电路特性如下： 增益：K=21R R -

截至频率：213212c f R C R C =∏

Q 值：3212312131()Q R R C C R C R C R C K =+- （3）优缺点：

1）、在单位增益系统中，S-K滤波器具有很高精度，运放充当缓冲器输出，而MFB滤波器通过R2/R1来确定增益，因此精

度比较差。

2）、在单位增益系统中，S-K滤波器比MFB所需要的器件少。

3）、如果增益比较大，S-K滤波器会容易出现振荡，而MFB滤波器不会出现振荡，具有较高的稳定性。

（4）两种电路结构建议使用范围：

1）、MFB有源滤波器适用于对元件敏感较小的系统中。

2）、Sallen-Key有源滤波器适用对于增益精度要求比较高、或者是单位增益、或者是Q值较低（例如Q<3）的系统中。2、三种常用的滤波器特点：

（1）巴特沃思有源滤波器：

巴特沃思滤波器特性是单调的，且在同频带内比较平坦，对于高阶巴特沃思滤波器的幅频特性仍然是单调的，且在通频带内更为平坦。一般表达式为：

下图给出2阶、5阶、7阶的巴特沃斯滤波器幅频特性示意图：

（2）切比雪夫有源滤波器：

切比雪夫在通带或者阻带上频率响应响应幅度有起伏，在

p

ωω>且接

近

p

ω时下降较陡。他的幅频特性一般可表示为：

下图给出3阶和4阶的切比雪夫幅频特性示意图：

（3）贝塞尔有源滤波器：

贝塞尔滤波器的特点是相频特性在一段频率范围内线性度好，且相移比巴特沃思或切比雪夫的相移小，同时其阶跃响应没有过程现象，因此常用于音频DAC 输出端的平滑滤波器，或音频ADC 输入端的抗混叠滤波器方面，是一种出色的选择。

2、三种滤波器比较总结：

巴特沃思滤波器：

优点：在通频带内提供一个平坦的幅频特性，而且在通频带内性能很好，他的脉冲响应比切比雪夫好，衰减率比贝塞尔好。

缺点：对于阶跃响应存在过冲和振铃。

切比雪夫：

优点：在通频带之外衰减比巴特沃思要快。

缺点：在通频带之内有波动，在阶跃响应存在可接受的振铃信号。

贝塞尔：

优点：阶跃响应好：非常小的过冲和振铃。

缺点：通频带之外衰减率比较慢。

3、几款常用的滤波器辅助设计软件：

（1）FilterLab：Microchip公司出品，只提供幅频和相频特性曲线，可以利用向导进行设计，也可以根据自己实际要求手动设置各种值，对于

各种参数有一定的限制，比较适合低频滤波器的设计，但应该可以满

足大多数的使用了。

（2）FilterCAD：Linear公司出品，在集成滤波器设计中使用非常广的软件，提供设计向导，方便快速设计集成滤波器，具有相频、幅频和群

延迟曲线，频率轴可选择线性和对数两种模式，比较适用开关电容滤

波器的设计。

（3）FilterPro：TI公司出品，操作简单，直观明了，也是一款不错滤波器设计软件。

（4）Filter Solutions：Nuhertz公司出品，据了解功能非常齐全，需要付费使用。

（5）Filter Wiz Pro：Schematica公司出品，据了解非常好用，需要付费注册使用，如果不注册，电阻和电容的值非常有限。

4、有源滤波电路设计流程：

在滤波器的电路设计过程，推荐使用辅助软件进行滤波器的设计，优点：简单，直观，高效，修改方便。下面结合FilterLab软件为例介绍有源滤波器的设计过程：

（1）根据实际的需要提出和明确技术指标。

（2）单击【Filter】菜单下【design】选项，进入滤波器设计。

（3）选择滤波器的模型和类型：选择【Filter Specification】标签提供以下设计：Approximation页面下选择滤波器的形式：Butterworth，Bessel，Chebychev。在Selectivity页面下选择滤波器的类型：

Lowpass,Highpass,Bandpass。在Overall Filter框中输入所需要增益，但最大增益只允许10V/V。如果在Approximation下选择使用Bessel滤波器，只提供Lowpass模型。

（4）设置滤波器的参数：选择【Filter Parameters】标签下进行电路参数的设置。如果选择Force Filter Order，只能进行阶数（0-8阶）、通频带的衰减（范围0.01dB~3dB）、和通频带的带宽（范围0～1MHz）进行设计。

如果没有选择Force Filter Order，可以进行阶数（0-8阶）、通频带的衰减（0.01～3dB）、通频带的带宽（0～1MHz）、截至频率(0～1MHz)、截至频段的衰减（-10～-100dB）等设计。如果选择的是Bessel滤波器，只提供Force Filter Order形式。

（5）选择电路的元件值和电路的拓扑结构。选择【Circuit】标签，Topolopy 下拉框中可以选择的电路的结构形式：Sallen-Key还是MFB形式。单击电路上面的电容值，可以在Capacitor下拉框中选择电容的值。根据电容的值，系统自动的修改电阻值。

（6）通过View菜单中Filter View选项可以查看电路的特征曲线和电路实现形式。

（7）搭建实际电路验证。

当然也可以通过FilterLab设计向导进行滤波器的设计，该方法更简单，不推荐使用。其他的滤波器设计软件功能上和Filter Lab的类似，不做详细的论述。

5、有源滤波器设计注意事项：

（1）电阻的选择：

1）、电阻范围最好选在几百欧到几K欧。

2）、选择精密电阻。

3）、最好使用低温度系数的金属薄膜电阻。

（2）电容选择：

对于一个高性能的滤波器来说电容的选择是很重要的，电容的特性使得在高频能够产生寄生电阻和电感，从而限制了Q值，同时由于电容和电压的非线性关系，也会产生失真。

由于普通的瓷介电容具有很高的电介常数，例如高K值，会引起滤波电路的误差，推荐使用以下类型的电容：NPO瓷介电容，Silver mica （银云母）电容，metallized polycarbonate（金属化聚碳酸薄膜）电容。如果温度要求达到85度以上，建议采用polypropylene（聚丙烯）电容和polystyrene（聚苯乙烯）电容。

（3）运算放大器选择：

运放选择影响滤波器的直流精度，噪声，失真和反应速度等。因此在滤

波电路中的时候需要考虑以下几个参数：

1）、增益带宽积(GBP)：

对于不同的滤波器，运放带宽积需要满足以下几点：

对于MFB 滤波器：GBP 100T K f ≥??; T f 为滤波器RC 网络特征频率。

对于Sallen-Key 滤波器：当1Q >时，GBP 3100T K Q f ≥???；当Q 1

≤时，GBP 100T K f ≥??。

2）、转换速率：转换速率要求大于Op p V BW -∏??。V op-p 指输出信号的峰峰值，BW 为滤波器的通频带带宽。

3）、全电压带宽：必须保证信号的最大值能够通过，即信号的经过滤波

器之后不能出现消波现象。