高一物理下册 抛体运动单元测试卷附答案

一、第五章抛体运动易错题培优（难）

1．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）

A6m/s22m/s

v

<

v

<≤

C2m/s6m/s

v

<

v

<<

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

若小球打在第四级台阶的边缘上高度4

h d

=，根据2

1

1

2

h gt

=，得

1

880.4

s0.32s

10

d

t

g

?

===

水平位移14

x d

=则平抛的最大速度

1

1

1

2m/s

0.32

x

v

t

===

若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3

h d

=，根据2

2

1

2

h gt

=，得

2

6

0.24s

d

t

g

==

水平位移23

x d

=，则平抛运动的最小速度

2

2

2

6m/s

0.24

x

v

t

===

所以速度范围

6m/s22m/s

v

<<

故A正确。

故选A。

【点睛】

对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条

件。

2．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90?角），此过程中下述说法中正确的是（ ）

A ．重物M 做匀速直线运动

B ．重物M 先超重后失重

C ．重物M 的最大速度是L ω，此时杆水平

D ．重物M 的速度先减小后增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

ACD ．设C 点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C 点的线速度为

c v L ω=

该线速度在绳子方向上的分速度为1v

1cos v L ωθ=

θ的变化规律是从开始最大（90°）然后逐渐变小，所以1v 逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL ；然后，θ又逐渐增大，1v 逐渐变小，绳子的速度变慢。所以知重物的速度先增大后减小，且最大速度为ωL ，此时杆是与绳垂直，而不是水平的，故ACD 错误；

B ．上面的分析得出，重物的速度先增大后减小，所以重物M 先向上加速后向上减速，即先超重后失重，故B 正确。 故选B 。 【点睛】

解决本题的关键在于掌握运动的合成与分解，把C 点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳的方向，沿绳方向的分速度等于重物的速度。

3．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v 1，水流速率恒为v 2，且v 1>v 2.他以最短时间方式过河用时T 1，以最短位移方式过河用时T 2.则T 1与T 2的比值为（ ）

A ．12

v v

B ．21

v v

C

D

1

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

河水流速处处相同大小为v 2，船速大小恒为v 1，且v 1>v 2。设河宽为d ，以最短位移过河时，所用时间为T 2，则有

2

d

T 以最短时间T 1过河时，有

11

d

v T = 联立解得

121

T T 选项D 正确，ABC 错误。 故选D 。

4．在光滑水平面上，有一质量为m 的质点以速度0v 做匀速直线运动。t =0时刻开始，质点受到水平恒力F 作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为

01

2

v 。质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t ，发生位移的大小为x ，则判断正确的是（ ）

A ．0

2mv t F

=

B

．0

4t F =

C

．20

4x F

=

D

．2

8x F

=

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．在t =0时开始受到恒力F 作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F 作用后一定做匀变速曲线运动。 设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度

100sin 0.5v v v θ==

解得

sin 0.5θ=

设经过t 质点的速度最小，将初速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，故在沿恒力方向上

0cos30-0F

v t m

?= 解得

3mv t =

故AB 错误；

CD ．垂直于恒力F 方向上发生的位移

20

03(sin )4mv x v θt F

==

沿力F 方向上发生的位移

2

22003311()()228mv mv F

y at m F

===

位移的大小为

2

22

218mv s x y F

=+=

故D 正确，C 错误； 故选D 。

5．如图所示，是竖直平面内的直角坐标系，P 、Q 分别是y 轴和x 轴上的一点，这两点到坐标原点的距离均为L 。从P 点沿x 轴正向抛出一个小球，小球只在重力作用下运动，恰好经过Q 点，现改变抛出点的位置（仍从第一象限抛出），保持抛出速度的大小和方向不变，要使小球仍能经过Q 点，则新的抛出点坐标（x 、y ）满足的函数关系式为（ ）

A ．(

)2

L L

x -

B ．()2

32L L

x -

C ．(

)2

2L L

x -

D ．()2

2L L

x -

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

小球从P 点沿x 轴正向抛出，有

212

L gt =

0L v t =

0v =

当抛出点的坐标为（x ，y ）时，小球以初速度v 0水平抛出，仍能到达Q 点，则有

0L x v t '-=

212

'=

y gt 解得

()2

L x y L

-=

，其中0

选项A 正确，BCD 错误。 故选A 。

6．一艘小船在静水中的速度为 3 m/s ，渡过一条宽 150 m ，水流速度为 4 m/s 的河流，则该 小船（ ） A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间可能少于 50 s

C ．以最短位移渡河时，位移大小为 200 m

D ．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为 240 m 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A 错误；

B ．船以最短时间渡河时，渡河时间

150

s=50s 3

d t v =

=船 所以渡河的时间不可能少于50 s ，选项B 错误； D ．以最短时间渡河时，沿河岸的位移

min 450m 200m x v t ==?=水

即到对岸时被冲下200m ，选项D 错误；

C ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。所以最短位移时船的速度与合速度的方向垂直，设合速度与河岸之间的夹角θ，有

3

sin 4

v v θ船

水＝

＝ 设对应的最短位移为s ，则

sin

d s

θ=

所以

150m 200m

3sin 4

d s θ

=

＝＝ 选项C 正确。 故选C 。

7．如图所示，在一倾角为?的斜面底端以一额定速率0v 发射物体，要使物体在斜面上的射程最远，忽略空气阻力，那么抛射角θ的大小应为（ ）

A ．

4

2

π

?

-

B ．

4

π

?-

C ．

4

2

π

?

+

D ．

4

π

?+

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

以平行于斜面为x 轴，垂直于斜面为y 轴，发射点为原点，建立平面直角坐标系，由运动学方程得

()()2

020

1cos sin 2

1sin cos 0

2x v t g t y v t g t θ??θ???=-?-????

?=-?-?=??

解得

()2

2

sin 2sin cos v x g θ???

--=? 显然当4

2

π

?

θ=

+

时

()

2

max

1sin v x g ?=+。 故选C 。

8．里约奥运会我国女排获得世界冠军，女排队员“重炮手”朱婷某次发球如图所示，朱婷

站在底线的中点外侧，球离开手时正好在底线中点正上空3.04m处，速度方向水平且在水平方向可任意调整.已知每边球场的长和宽均为9m，球网高2.24m，不计空气阻力，重力加速度

2

10

g m s

=.为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是

A．22m/s B．23m/s

C．25m/s D．28m/s

【答案】B

【解析】

恰好能过网时，根据2

1

1

2

H h gt

-=得，

1

2()2(3.04 2.24)

0.4s

10

H h

t

g

-?-

===，则

击球的最小初速度1

1

9

22.5m/s

0.4

s

v

t

===，

球恰好不出线时，根据2

2

1

2

H gt

=，得

2

22 3.04

0.78s

10

H

t

g

?

==≈

则击球的最大初速度：

22

2

22

40.25 4.2581

23.8m/s

s l l

v

t

+?

===≈

'

，注意运动距离最远是到对方球场的的角落点，所以22.5m/s23.8m/s

v，故B项正确．

综上所述本题正确答案为B．

9．图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．若球员顶球点的高度为h．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g．则下列说法正确的是

A．足球在空中运动的时间

22

2s h

t

g

+

=

B．足球位移大小

2

2

4

L

x s

=+

C ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值2tan s L

θ=

D ．足球初速度的大小2

202()4

g L v s h =+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A 、足球运动的时间为:2h

t g

=

A 错；

B 、足球在水平方向的位移大小为:224L x s =+所以足球的位移大小:22

2

2

24

L

l h x h s =+=++; B 错

C 、由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为:2

tan s

L

θ=，C 正确 D 、足球的初速度的大小为:22024x g L v s t h ??==+ ???

D 错误； 故本题选：C 【点睛】

(1)根据足球运动的轨迹,由几何关系求解位移大小. (2)由平抛运动分位移的规律求出足球的初速度的大小 (3)由几何知识求足球初速度的方向与球门线夹角的正切值.

10．如图，A 、B 、C 三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A 、B 的速度向下，大小均为v ，则物体C 的速度大小为（ ）

A ．2vcosθ

B ．vcosθ

C ．2v/cosθ

D ．v/cosθ

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

将C 速度分解为沿绳子方向和垂直与绳子方向，根据平行四边形定则，则有cos C v v θ=，

则cos C v

v θ=

，故选D ． 【点睛】

解决本题的关键知道沿绳子方向上的速度是如何分解，将C 的速度分解，沿绳子方向的分速度大小等于小物体的速度大小,掌握运动的合成与分解的方法．

11．如图所示，水平面上有一汽车A ，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B ，使物体B 匀速向右运动，物体B 与地面的动摩擦因数为0.6，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为A v 和B v ，则（ ）

A ．汽车向右做减速运动

B ．若图示位置αβ<，则A B v v <

C ．β从30°到60°的过程中组子对B 的拉力越来越小

D ．β从30°到60°的过程中绳子对B 的拉力的功率越来越小 【答案】ABD 【解析】 【详解】

A. A 、B 两物体的速度分解如图：

由图可知，

A A v v cos α=绳

B B v v cos β=绳 A B v v =绳绳

物体B 匀速向右运动，所以β增大，A B v v =绳绳减小，又α减小，cos α增大，所以A v 减小，即汽车向右做减速运动，选项A 正确； B.若图示位置αβ<，则A B v v <，选项B 正确；

C.β从30°到60°的过程中绳子对B 的拉力先减小后增大，选项C 错误；

D.因为β从30°到60°的过程中B 的摩擦力减小，故绳子对B 的拉力的功率减小。选项D 正确。 故选ABD 。

12．如图所示，在竖直平面内坐标系中的第一象限内有沿x 轴正方向的恒定风力，将质量为0.1kg m =小球以初速度04m/s v =从O 点竖直向上抛出，到达最高点的位置为M 点，落回x 轴时的位置为N （图中没有画出），若不计空气阻力，坐标格为正方形，g 取

210m/s ，则（ ）

A ．小球在M 点的速度大小为5m/s

B ．位置N 的坐标为(120)，

C ．小球到达N 点的速度大小为410m/s

D ．风力大小为10N 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．设正方形的边长为0s ，小球竖直方向做竖直上抛运动有

01v gt =

解得

10.4s t =

0122v s t =

水平方向做匀加速直线运动有

1

0132

v s t =

解得小球在M 点的速度大小为

16m/s v =

选项A 错误；

B ．由竖直方向运动的对称性可知，小球再经过1t 到达x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位置N 的坐标为（12，0），选项B 正确；

C ．到N 点时竖直分速度大小为04m/s v =，水平分速度

1212m/s x N v a t v ===水平

小球到达N 点的速度大小为

22

20410m/s x v v v =+=

选项C 正确； D ．水平方向上有

11v at =

解得

215m/s a =水平

所以风力大小

1.5N F ma ==水平

选项D 错误。 故选BC 。

13．如图所示，船停在平静的河水中，人在岸上拉船，人匀速向左的速度为v ，则（ ）

A ．船在河中做匀速直线运动，速度也为v

B ．船在河中做匀减速直线运动

C ．船在河中做加速度增加的加速直线运动

D ．斜绳与水平成30时，2:3v v =人船 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．由题意知，船的速度方向水平向左。现在将船的速度分解到两个方向，沿着绳子向上的1v 和垂直于绳子向下的2v ，其中

1v v =

则根据几何关系可知

cos cos v v

v θθ

=

=人船 随着人向左拉绳子，船也在水平向左运动，θ角逐渐变大，则可知v 船逐渐增大，所以船在河中做加速运动，所以AB 错误；

C ．由AB 选项分析可知，船在河中做加速运动。设河岸高为h ，传到岸边的绳长为l ，岸到船的距离为x ，则由数学知识推导为

cos v v θ

=

船 2

v l

ω=，2tan v v θ=

由加速度的定义式可得

22

23d(

)d sin sin cos d d cos cos v v v v a t

t l θθθωθθ

=

==?= 又由几何关系可得

sin h

l θ=

，cos x l

θ= 得

223v h a x

=

所以当船在河中向左运动时，x 逐渐减小，a 逐渐增大，则船在河中做加速度增加的加速直线运动，所以C 正确； D ．由AB 选项分析可知

cos v v θ

=

人

船 则当

30θ=

时

:2:3v v =人船

所以D 正确。 故选CD 。

14．如图（a ），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v-t 图像如图（b ）所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻．则

A ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B ．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D ．竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由v -t 图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A 错误；

B ．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B 正确

C ．由于v -t 斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由0

v v a t

-= 易知a 1>a 2，故C 错误

D ．由图像斜率，速度为v 1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a 1>a 2，由G -f y =ma ，可知，f y 1

15．如图所示，半圆形轨道半径为R ，AB 为水平直径．一个小球从A 点以不同初速度0v 水平抛出．不计空气阻力，则下列判断正确的是( )

A ．想使小球落到轨道上时的竖直分速度最大，小球应该落在轨道的最低点

B ．虽然小球初速度不同，小球落到轨道上时的速度方向和水平方向之间的夹角都相同

C ．若初速度0v 取值适当，可以使小球垂直撞击半圆轨道

D ．无论 0v 取何值，小球都不可能垂直撞击半圆轨道 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．想使小球落到轨道上时的竖直分速度最大，则根据2v gh =可知小球应该落在轨道的最低点，故A 正确；

B ．小球落在圆弧面上不同点时，结合圆弧可知位移的偏向角tan =

y

x

θ会随着落点的不同而发生变化，根据平抛运动的推论可知速度偏向角tan 2tan αθ=，所以小球落到轨道上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，故B 错误；

CD．根据平抛运动的推论：速度反向延长线过水平位移的中点，若小球垂直落在圆弧面上，则速度方向延长线过圆心，违背了速度反向延长线过水平位移的中点，所以无论0v取何值，小球都不可能垂直撞击半圆轨道，故D正确；C错误；