第十章 组合法

第十章 组合法
第十章 组合法

第一节 方法概述

一、组合法的概念

组合是客观世界中十分普遍的现象。小至微观世界的原子、分子,大至宇宙中的天体、星系,到处都存在组合的现象。组合的结果是复杂的,组合的可能性是无穷的。同样是碳原子,由于晶体构造不同,便有了异常坚硬的金刚石和脆弱的石墨。在化学中,具有相同的分子式,但由于内部结构不同,而表现出不同特性的化学物质更是屡见不鲜。为组合现象提供精确的数学描述是组合数学和概率论,其中包含大家所熟知的排列组合和各种“博彩”游戏。

从人的思维角度来看,想象的本质就是组合。心理学研究表明,创造性想象可以借助不同的手段去建立不同的表象。中国古代的“龙”就是以蛇为主体,结合兽脚、马头、鹿角、鱼鳞等其他特征的超现实想象。人面狮身的斯芬克斯和传说中的美人鱼都是人类组合思维的杰作。

组合的概念有广义与狭义之分。广义的组合是指不受学科、领域限制的信息的汇合、事物的结合、过程的排列等。它体现在各个不同的领域当中,其形式也是极为多样的。例如,儿童的积木游戏、饮食中的烹调、产品新功能的设计、文学艺术形象的创作、建筑学和电影中的“蒙太奇”等。狭义的组合则是指在技术发明范围内,将多个独立的技术因素(如现象、原理、材料、工艺、方法、物品、零部件等)进行重新的组合,以获得具有统一整体和功能协调的新产品、新材料、新工艺等,或者使原有产品的功能更加全面、原有的工艺过程更加先进等。这里的组合并不是一种简单的罗列、机械的叠加。例如,一支饮料吸管和一把小勺放在一起并不是创造组合,而把小勺固定在吸管的一端,并满足人们的实用和审美要求时,就可以称为创造组合。

所以说,组合法是一种以综合分析为基础,并按照一定的原理或规则对现有的事物或系统进行有效的综合,从而获得新事物、新系统的创造方法。

二、组合法的原理

组合法的原理本质上是系统的原理,其具体表现在以下三个方面:

第一,从系统的思想来看,组合法就是把两个或多个系统按照一定原则进行组合生成新系统的过程,在统一的整体目标下,其中各个组成元素能够协调、有机地进行组合,并且在某些方面相互作用;

第二,产生的新系统具有新的特征或效果,系统的功能总和必须大于系统内各组成元素的单独功能之和;

第三,系统具有不同的属性或状态,这就要求在运用组合法进行创造活动时,创造者需要从各个不同的方面或角度进行系统的分析和评价。

三、组合法的类型

组合内在原理的复杂性和形式上的多样性,使得对组合方式进行一个合理并且易于接受的分类变得困难。目前最具代表性的分类有以下三种。

1.日本学者的分类法

日本创造学学者恩田彰根据组合的难易程度,将组合形式分为以下三种:(1)非切割组合——将现有的事物不加改造,或仅作外形改变,将原有的功能用于新的目的;

(2)切割组合——将现有事物中的部分结构要素切割开来,再将这些结构要素具有的功能组合起来,用于新的目的;

(3)飞跃性组合——运用已知的理论、积累的经验或突发的灵感,以创造性思

维产生飞跃性的设想,最终创造出与现有事物在本质上有所不同的东西。2.集合论的分类法

我国学者董玉祥在1989年提出了组合形式的数学模型,即利用数学的集合论的思想,按照6种基本的集合运算:并(A∪B)、交(A∩B)、差(A-B)、补(~A)、对称差(A+B)、叉(A×B)进行分类。

(1)并集组合(A∪B):属于A或属于B的元素的组合。组合机理为相关的事物相容而组合,组合方式为物物相加或功能相加。如沙发床等。

(2)交集组合(A∩B):同时属于A和B的元素的组合。组合机理为信息交合,边缘共存。组合方式为相关事物因相交组合而产生新的事物。如一系列儿童玩具车,同样的电动底座与各种造型的车身组合,就可组装出卡车、公共汽车、救护车、吊车等多种玩具车。

(3)差集组合(A-B):一切属于A但不属于B的元素的组合。组合机理是删繁就简、寻求简化。组合方式为减去冗余,消除繁琐和不合理的因素,达到节约原材料、能源,简化工艺过程和易于使用。例如当初的自行车在后轮两侧装设有两个小轮以防止自行车倾倒。后来有人想:能不能将两小轮去掉呢?试验结果表明,去掉两小轮后,自行车在前进中不会左右倾倒,而且转弯更为灵活。从此,自行车只剩下轻便的两只大轮了。

(4)补集组合(~A):A集中的元素与不属于A集中的元素的组合。组合机理是替代变换、淘汰更新。组合方式是摒弃原来事物中某些因素而组成一种在性能上更为先进、新颖、实用的新事物。例如,门锁从明到暗、从无声到有声、从有形到无形的发展,就是补集组合的应用。挂锁有向人“明示”室内无人的副作用,弹子锁从单保险到多保险,使暗锁占据了市场。机械锁与电子器件的交合,使卡片锁、声控锁、指纹锁等电子锁成为不用钥匙的无形锁。

(5)对称差集组合(A+B):属于A或B但不同时属于A且B的元素的组合。组合机理为分割组合。组合方式为多种功能集于一体,以求一物多用之便。例如人们希望伞除了作雨具外还可以作别的用途,于是就出现了集保健、防身、照明于一体的物品。

(6)叉集组合(A×B):不属于A或B的其他域元素,但包括同时属于A且B的元素的组合。组合机理为整体化、系统化,即事物间的相互交叉、渗透和综合,从而有机地组成为一体。例如在机械制造领域,由干引进了许多诸如电子、信息等技术,从而形成了当今先进的柔性制造系统,允许加工零件在结构设计上进行多种改变.在作业计划上灵活投产。以适应多变的市场和多样化的客户需求。

3 实用化的分类法

实用化的分类是目前比较简单的流行分类方法,主要有下面几种:

(1)同类组合。同类组合就是若干相同或相近事物的组合.又称为同物组合。同物组合的目的在于在保持事物原有功能或原有意义的前提下,通过数量的增加来弥补功能的不足或产生新的功能。最简单的同物组合有,子母灯、情侣表、双插座等。复杂的同物组合的—个典型例子是自动控制中三片CPU的设计,就是利用冗余来提高可靠性。

同类组合往往具有组合的对称性或—致性趋向。例如双体船、双人自行车、发射人造卫星的多级火箭、400个易拉罐组成的救生筏等

(2)材料组合。材料组合是利用各种化学、物理原理,将不同的材料组合起来,从而获得新材料的方法,组合成的新材料较原材料表现出更好的强度、轻度、成本等诸多方面的优异特性。现代材料科学的飞速发展,已经给人类生活带来了巨

大的变化。从各种家居装修中的铝合金门窗到航空航天中的特殊合金材料等,各种材料组合的现象无处不在。

材料组合往往能够解决许多对材料性能相互矛盾的需求。例如在电力工业中广泛应用的钢芯铜线电缆。铜是一种导电强度强的材料,但抗拉强度不够。所以电缆中心采用钢线,外层由铜线包裹,由于交流电主要沿导体的外表面流动,所以导电性能并没有降低,同时又具备了较高的强度。与此类似,聚乙烯、尼龙、晴纶等石化产品以及那些进行表面特殊处理的物品也是材料组合。

可以看出,通过材料组合,可以克服材料的缺点,达到改善性能的目的。例如在铅字印刷中,为了克服铅热胀冷缩易变形的缺点,在铅的材料中加入锑,从而保证了印刷的质量。

(3)元件组合。元件是具有某项功能的器件或物品。元件组合不是简单的零部件装配,而是把具有相互独立功能的两种或两种以上的东西以适当的方式结为一体,从而使组合后的事物具有多种功能。元件组合最著名的例子是风靡世界的瑞士军刀。此外还有具有多功能的“随身听”,复读机,音乐卡,音乐玩具,具有收音机、电视机、万用表、计算器功能的手表,带微型电扇的太阳帽等等。在现代的创新发明中,元件组合占有相当大的比重。机电一体化、微生物电子技术、纳米技术以及信息等新技术的迅猛发展和相互融合的趋势,使得许多幻想变成了现实。

(4)方法组合。方法组合是指在生产工艺和加工处理,以及组织管理中,把两种以上的方法组合起来使用,产生新的效果。例如,在对水进行灭菌处理时,如果单独使用激光或超声波,都只能杀死部分细菌。如果同时采用两种方法处理,就可以杀死全部细菌。与此类似,美国戴维德等人把超声波和静电场方法结合,设计出一种硬水软化装置,代替了以往的在水中添加化学药剂的做法,降低了成本,扩大了水的使用用途。

(5)技术原理与技术手段组合。技术原理与技术手段的组合,可以把已有的技术原理同某些技术手段结合起来,创造出新产品。例如,弗兰克·怀特把喷气推进理论与燃气轮机组组合,发明了喷气式发动机;英国生物学家艾伦·克鲁克把衍射原理与电子显微镜组合在一起,发明了晶体电子显微镜;西北工业大学教师熊小伟,把中医的经络理论与现代电子技术结合,发明了“速效止痛治疗仪”,被誉为“魔针”。与此类似的还有电子降压仪、频谱治疗仪等产品。

(6)现象组合。现象组合就是把某些自然现象或者物理、化学现象进行组合,从而创造出新产品、新方法以及发现新的原理。

(7)重组组合。重组组合又称分解组合法,是指在事物的不同层次上分解原来的组合,然后再根据新的目的进行重新组合。其特点是:在一个事物上进行,不增加新的事物,重组主要是改变事物各组成部分间的相互关系。

日常生活中,随处可见这样的例子。例如,流行的儿童玩具“变形金刚”,分体组合家具等;另外,据报道我国南方一工厂的工人发明了一种“万能自行车”,只需一把扳手就能变换出100多种车式,可以广泛应用于锻炼、载货、车技训练等多方面用途。

(8)综合。综合是将不同领域、不同方面、不同类型的事物以某个目的为中心通过一定的方法手段有机地组合在一起。与以上几种组合方式相比,综合是一种更为高层次的组合。在知识和信息飞速增长的时代,综合方法在科技发明创造中应用的越来越广泛。

4.其他的分类

国内有的学者提出了联想、因果、直接、渗透、互求、成套、过渡、载体等八种组合类别,并首次分析了组合的环节,提出了结构连接、功能连接、双重连接、自身连接等四种环节。在此就不详细介绍。

第二节 典型技法———形态分析法

一、形态分析法的概念

组合法中的经典方法是形态分析法(MorphologicalAnalysis),是美籍瑞士科学家茨维基于1942年提出的。它是以系统分析和综合为基础,用集合理论对研究对象相关形态要素的分解排列和重新组合,得出所有可能的总体方案,最后通过评价进行选择。

【背景知识窗口】

茨维基教授原是瑞士的一位天文学家,第二次世界大战期间来到美国工作。当时,法西斯德国集中了一批科学家全力研制先进武器,其中包括带脉冲发动机的F-1型巡航导弹和F-2型火箭,并将其作为核心机密而采取了最严格的保密措施。不甘落后的美国也集中了包括茨维基在内的一批优秀科学家进行火箭研制。在研制过程中,茨维基在当时可能的技术水平上,分析了火箭的各主要组成要素及其可能具有的各种形态,见表4-1。

茨维基利用排列组合的原理,在1周之内就提交了576种火箭设计方案,其中就包括了德国保密的F-1型巡航导弹和F-2型火箭。在经过先发散后收敛的创造过程中,美国很快获得了同样的先进方案,在军备竞赛中赶上了德国。战后,苏联有人对茨维基的方案作了研究,认为只要补充一些被忽略的因素,便可获得1~2万种火箭方案。

这里所说的形态,不仅指事物的形状或表现,例如事物的体积、外观形状、颜色、质地等,而且还包括其内部构造、组成机理等内在因素。所以说,形态指构成事物的内外相关因素。形态分析法把需要解决的问题,分解为由几个独立形态要素构成的独立变量,每个独立变量由一个坐标轴(或直线)表示。如有n个独立变量,就可以构成n维坐标轴(直线)。将每个独立变量所包含的内容(即形态值)尽可能全地均匀列在坐标轴(直线)上,每个形态值占一个点。从每个轴上任取一点,进行组合,其空间交汇点,就是一个方案。每变换一个形态值,就会产生一个新方案。这些方案可以全面有序地显示在由各独立变量组合而成的形态分析表中。由形态分析表可以直观地找到可行的最优方案,也可以运用计算机进行排列组合,提高分析效率和辅助决策。我们可以根据集合理论为形态分析

法给出一个较为严格的定义:首先,定义一个集合M,它是我们的见解或思维中的某些相同或相近的对象(即M的元素)所组成的全体,换句话说就是所有可能方案的集合。在这里,大写字母表示集合,小写字母表示元素。

接下来,就是如何进行分类,来合理地确定各组成要素和状态取值。分类也可以看成是集合。作为人类的基本思维方法,在考察很多各不相同的现象时,都要把由对象组成的集合予以分解,然后合并或分解为子集。分类方法取决于所选择的分类标记。例如,火箭集合的目标标记为点火的类型(用A表示),而当做标记特征来看待的则为自己点火、外部点火(用A1,A2表示)。其中的目标标

记A则与所有的这些元素(A1,A2)都相符,用公式表示如下:

M={ei|A∈ei)} (4-1)

属于这个目标标记A的标记特征为A1,A2,…,Aj,…,Aw。每一个标

记特征Aj都表示集合M的一个子集。

即Aj?M (4-2)

又ei∈Aj (4-3)

这就是一维分类法的实质。正确的分类必须满足四个条件:即完整、独立、同级和统一。

(1)完整的含义:就是聚集在一起的所有子集必须能再现集合M。它必须满足:

A1∪A2∪…∪Aj∪…∪Aw=M (4-4)

(2)独立的含义:就是每个元素都是单义的,并且只能属于一个子集。即任意两个子集的交集必为空集。即Aj∩Ak=ф(空集)(4-5)

(3)同级的含义:就是所有标记特征必须具有相同的逻辑等级。即在分类的某个级上,除去子集Aj外,不形成Ax,Ay等子集。即Ax?Aj(46)

(4)统一的含义:就是许多复杂对象同时按若干种目标标记(A,B,C,…)进行分解,必须都统一在集合M中。即

M={ei|A(ei);B(ei);C(ei);…Z(ei)} (4-7)

所有分类的对象之集合M既可取自子集Ar(A1到Am),又可取自子集Bs(B1到Bn),还可取自子集Cx,Du,…等。若使用同一元素ei编在Ar,Bs,Cx,Du等中,则

ei∈Ar, ei∈Bs, ei∈Cz, ei∈Du再由这4个子集组成交集T。

T=Ar∩Bs∩Cz∩Du (4-8)

ei∈T (4-9)

所以说,形态分析法的关键和难点在于选择目标标记,并且详细地把标记特征组合在一起,同时要消除逻辑上或实际上的不相容性。而系统理论则能部分克服这种困难。

二、形态分析法的实施步骤

形态分析法的实施—般可以分为五步。

l 选择和确定创造对象

形态分析法适用的对象十分广泛.可以是有形的机器没备或具内部工作系统、部件、工作活动.甚至剧本、乐曲等。例如。设计一种多功能育婴车、新的产品包装方案、开发—种库存管理软件等,都可以作为形态分析法的对象。 在这一阶段,主要明确创造对象的目的与各方面的要求。这些要求可以包括功能、性能要求、可靠性要求、时间要求、成本要求、体积外观等方面。

2 要素分析

这一步需要确定创造对象的主要组成部分.即组成要素,也就是独立变量。它的变化会自接影响对象的变化。组成要素一般可以包括过程、能量、标度、材料状态、介质、能源、组成部分、运行方式等。各组成要素必须满足以下的条件:(1)组成要素要尽可能全面,关键因素不应被遗漏;

(2)它们在功能上或逻辑上应相互独立,即仅仅改变其中某一要素时,仍会产生一个具有可行性的独立方案;

(3)数量不宜太多,也不易太少。一般3~7个为宜。

三、注意事项与应用范围

形态分析法在具体使用中需要注意以下几点:

第一,上述的步骤不是必须遵循的,确定要素的数量后可直接列出形态表,并进行组合选择;

第二,在选取要素时要准确,无关紧要的可以不予考虑。为了提高工作效率,分析时最好有一个主要思想;

第三,对于复杂的技术课题可以运用系统方法划分几个层次,逐项展开,不断深入,最后再进行整体组合;

第四,当要素和形态数目过多时,形态分析法往往形成大量的问题方案,会使人在选择时无从下手,影响应用效果。

德国的创造学家施利克袒佩等人为了克服要素和形态数目过多的问题,提出了“序贯形态法”,在第二步要素选择进行优选,减少要素数量。此法应用程序大致如下:

第一,分析问题,找出影响解的全部要素;

第二,从问题目标出发,推出评价可能解的标准;

第三,按其对解的重要性将要素排序,先选取最重要的两个要素用二维形态表进行组合分析,并选出最优的;

第四,将上述结果再与第三要素用二维方式组合。

形态分析法用于创造者对目标问题的解决有较为明确的认识,而且对其基本结构十分清楚的情况。它的作用在于能够高效率地提供大量可能的设计方案。所以说,形态分析法是进行新产品开发设计的理想手段。

四、形态分析法的变形技法

1.形态综合法

美国的一位物理学家阿伦博士在形态分析法基础上,独自提出了形态综合法,并且在其著作中应用并发挥了茨维基的思想,他指出,“我是朝着他所划定的界限处走去的,而稍许超越界限。这样一来,无论在什么时候都可以有某种新的发现”。阿伦博士使用一种叫做“形态生成器”的工具,把设想写在可以上下滑动的纸上,一边使纸移动,一边改变设想的组合,并加以比较。在他的形态综合法中,一共可以处理8个变量,并且可以构成各种不同的组合。

2.格子分析法

又称棋盘格法,这也是茨维基创立的方法。格子分析法首先在横坐标轴和纵坐标轴上列出问题的主要变量,然后对所有可能的组合进行头脑风暴法思考,并对所提出的各种提案逐一进行评价,最终从中选出解决方案。下面以建筑方案选择为例,介绍格子分析法的实施步骤。

【案例】建筑方案选择

第一步,把各种建筑材料和建筑形式列举在格子的横坐标轴和纵坐标轴上,

如图4-1所示;

使用一种叫做“形态生成器”的工具,把设想写在可以上下滑动的纸上,一边使纸移动,一边改变设想的组合,并加以比较。在他的形态综合法中,一共可以处理8个变量,并且可以构成各种不同的组合。

第二步,研究所有组合。例如图中的“金属框架”,采用头脑风暴法提出与此相关的所有方案;

第三步,然后,对每格也都同样采用头脑风暴法提出所有方案;

第四步,最后,对所提出的所有方案逐一进行评价,找出解决方案。

此外,格子分析法在具体应用时,并不仅限于对某一特定问题的分析,同样对相互毫无关联的事物进行大胆组合,也往往可以产生一些“奇思异想”。横纵坐标轴上的点既可以是与问题相关的要素,也可以是具体的事物,例如西服、飞机、云、太阳等;甚至是一些概念术语,如旋转、恒温、升高等。

格子分析法较形态分析法形式上具有简捷而不单调的特点,运用时可以不受任何限制,适宜于个人或集体的创造活动。

第三节 引申技法

一、信息交合法

1.信息交合法的概念

在组合系列技法的探索中,最具影响的中国特色技法是我国的许国泰提出的信息交合法,又称魔球法。它是利用不同信息进行交合而获得新设想的一种创造方法。

信息交合法的基本内容可以表述如下:一切创造活动都是信息的运算、交合、复制和繁殖的活动。借用坐标方法,设一个信息为一个要素,同一类或同一系统信息按要素展开,用一根线串起来,这条线称为信息标。要使信息交合,就要提供一个使信息能够在一起反应的“场”,这个场称为“信息反应场”,最少由两维信息标相联而成,当然也可以是多维的。各信息标上的要素沿垂直于信息标的方向延伸出来,产生许多交合点,即所谓信息交合所产生的信息,其中便可能有新的有价值的信息。

2.信息交合原理

信息交合论由两个公理和三个定理构成。

公理1:不同信息的交合可以产生新信息;

公理2:不同联系的交合可以产生新联系。

信息是人类认识客观事物的媒介,它反映事物间的内在属性和联系,事物间的相互作用也会产生新信息。

信息增殖可分为两类:

(1)自体增殖:指信息的复制。如录音、录像、复印等。

(2)异体增殖:不同质的信息交合产生新信息。例如,“杯子”与“温度计”交合,可以产生新信息:“可测液温的杯子”;“钢笔”与“望远镜”交合,即产生新信息:“钢笔式单筒望远镜”;“沙发”与“床”交合,即产生新信息:“沙发床”。

定理1:心理世界的构想,即人脑中勾勒的映像由信息和联系组成;

定理2:新信息、新联系在相互作用中产生;

定理3:具体的信息和联系具有区域性,也就是具有特定的范围和相对的区域与界限。

3.信息交合的实施步骤

信息交合法的具体实施可以分为以下五步:

第一步,定中心,即确定所研究的对象,也就是零坐标。如研究“曲别针的用途”,就以其为中心;

第二步,划标线,即用矢量标串起信息序列,也就是根据研究对象的需要划出几条坐标轴;

第三步,注标点,在信息轴上标出有关的信息点。例如在曲别针的属性轴上标出材质、重量、硬度等;

第四步,相交合,取不同信息轴上的信息进行交合就可产生新信息。例如,曲别针中的外界信息轴上的“磁”与属性轴上的“材质”相交合,就产生了“指南针”;

第五步,在所有的产生的新设想中,进行筛选,寻找出最优的方案。4.注意事项

(1)信息交合理论可以使用于老产品的改造及新产品初步设计方案的提出,也可大概地指出某些设计问题的解决方法;

(2)对于大型产品的设计改造一般可以先划分几个子系统,然后分别进行信息交合,最后再组合成整体设计;

(3)信息交合适用于思维发散过程及综合思考过程,即横向思考;

(4)信息交合理论还可以用于技术改造、企业管理、教育、文学创作等各种事物的处理。

二、焦点法

1.焦点法的概念

焦点法是美国惠廷创立的一种方法。它是指定一个事物为中心(焦点),依次与罗列的各元素一一组合。也就是说,本方法是就特定的问题而寻求各种构思的方案。发散式组合主要以新产品、新技术、新思想为中心,同多方面的传统技术结合起来,形成技术辐射,从而导致多种技术创新的发明创造方法;集中式组合则主要应用于某一问题的改进或创新,把与此问题无关的多种技术、思想、事物聚焦于问题上,形成综合方案。

2.焦点法的实施步骤

(1)选择焦点。焦点就是你希望创新的事物,或者是准备推广的新产品、新技

术、新思想,将其填入中心圆圈中;

(2)列举与焦点无关的事物或传统的产品、技术和思想。列举时可以从多方面、多角度罗列,尽量避免罗列与焦点事物相近的东西。

将所选的内容逐一填入环绕焦点四周的小圆圈内;

(3)分别将中心圆与周围的小圆圈连接,得到多种组合方案;

(4)展开联想或采取头脑风暴法,对每种组合提出创造性设想;

(5)评价所有的设想方案,筛选出新颖实用的最优方案。

三、主体附加法

1.主体附加法的概念

主体附加法,又称内插式组合法,是以某一特定对象为主体,通过置换或插入其他事物或技术,从而导致发明或革新的方法。它是对材料、元件、方法和技术等组合方式的灵活运用的结果。主体附加法常常在产品不断升级和完善的过程中被使用。例如,最初发明的电风扇是单速并且不能摆头。后来,人们逐渐增加了诸如摆头、双叶、模拟自然风的变速、定时等附加事物,使电风扇的品种和功能变的多样化。主体附加法的特点是以原有技术、产品为主体,附加只是补充。附加的目的有两种:一是为了使主体的功能得到更好的发挥;例如在自行车上附加打气筒、车筐、车铃等;另外一种是获得一些辅助功能。例如带温度计的奶瓶、带秤的菜篮等。

2.主体附加法的实施步骤

(1)选择要改进的事物,即确定主体;

(2)确定新功能。将原主体的功能与组成分解,经过分析比较找出原主体的不足,确定改进后应具备的新功能;必

(3)确定附加件(即内插件)。根据新功能的要求确定要附加的

事物;

(4)确定主体与附加件的联接方式与结构;

(5)进行附加组合。

3.主体附加法的应用要领

运用主体附加法时,通常采用两种变化方式。一是不改变主体的任何结构,只是在主体上联接某种附加要素。例如,在电风扇中添加香水盒,一般卡车上附加简易起吊装置,在铅笔上附加橡皮头,在矿泉水中添加对人体有益的微量元素等;二是要对主体的内部结构做适当的改变或替代,以使主体与附加物能协调运作,实现整体功能。

奇异值分解定理

奇异值分解定理:设,则存在m 阶正交矩阵U 和n 阶正交矩阵V ,使得 ,其中为矩阵A 的全部非零奇 异值,满足0r 21>≥≥?≥≥,σσσ,前几个值比较大,它们包含了矩阵A 的大部分信息。U 的列向量(左奇异向量)是 的特征向量,V 的列向量(右奇异向量)是的特征 向量。 奇异值分解的性质: 1. 奇异值的稳定性 定理1:假设, A 和 B 的SVD 分别为和 ,其中p =min ( m , n) ,则有。 定理1表明当矩阵A 有微小扰动时,扰动前后矩阵奇异值的变化不会大于扰动矩阵的-2范数。这个性质表明,对于存在灰度变化、噪声干扰等情况的图像,通过SVD 后,图像的特征向量不会出现大的变化。这一性质放宽了对图像预处理的要求, 并使匹配结果的准确性得到了保证。 2. 奇异值的比例不变性 因此,为了消除幅度大小对特征提取的影响,所进行的归一化处理不会从本质改变奇异值的相对大小。 3. 奇异值的旋转不变性 图像奇异值特征向量不但具有正交变换、旋转、位移、镜像映射等代数和几何上的不变性,而且具有良好的稳定性和抗噪性,广泛应用于模式识别与图像分析中。对图像进行奇异值分解的目的是:得到唯一、稳定的特征描述;降低特征空间的维数;提高抵抗干扰和噪声的能力。 欧氏距离(Euclidean distance )

欧氏距离定义:欧氏距离(Euclidean distance)是一个通常采用的距离定义,它是在m维空间中两个点之间的真实距离。欧氏距离看作信号的相似程度,距离越近就越相似。 设x,y是M× N 维的两幅图像,那么其在图像空间中可以表示为: 式中为图像x,y的第(k,l)个像素点。则图像的欧氏距离定义为 根据上述定义,一幅M×N 的图像可以看作M×N 维欧氏空间中的一点,每个坐标对应于一个像素的灰度值。 特征匹配算法 采用遍历搜索法,计算特征向量两两间的欧氏距离,确定向量之间的最近邻距离(MD)第二近邻距离(SMD),并计算二者的比值:MD/ SMD。设定阈值s,当MD/ SMD

音值组合法解题思路

音值组合法解题思路 (一)以4分音符或2分音符为单位拍的单拍子及复拍子音值组合法 1、确定单位拍。 2、根据音符时值从左至右划分单位拍。(注意不能调换位置) 3、将单位拍所包含音符的符尾连接起来,时值为32--64分音符时,第1条符尾按单位拍连 接,第2、3条符尾按半拍分开。 4、按顺序划分每1个单位拍无法划开时,将后面的音符或休止符拆掉,拆掉部分要补足前 面的单位拍时值。(音符拆开后两音之间要用连线,休止符拆开后不用连线)拆掉剩余时值和后面的音符按单位拍组合。 5、单位拍内连续休止符及连续带连线的音符要合并。 6、在复拍子中,每一个组成的单拍子一定要分开,表示完整的两个及两个以上的单拍子可 以1个音符表示,也可以分成每个单拍子用延音线连接起来。 (二)、以8分音符为单位拍或小于8分音符单拍子及复拍子的音值组合法。 1、确定拍子,及单拍子的组合。 2、从左至右划分单拍子。(注意不能调换位置) 3、将单拍子中包含的8分音符或16分音符的符尾按照每一个单拍子将第1条符尾连接起来,(在3/8拍子中为每3个8分音符连接)第2、第3条符尾以每个单位拍连接起来。 4、按顺序划分每1个单拍子(3个8分音符)无法划开时,将后面的音符拆掉,拆掉部分要补足前面的单拍子时值。(音符拆开后两音之间要用连线,休止符拆开后不用连线)拆掉部分剩余时值和后面的音符按每个单拍子进行组合。 5、单拍子内的连续休止符一定要合并、单拍子内带连线的音符要合并。 6、在复拍子中,每一个组成的单拍子一定要分开。表示完整的两个及两个以上的单拍子可以1个音符表示,也可以分成每个单拍子用延音线连接起来。 (三)以下四种情况单位拍不用彼此分开。 1、整小节能使用一个音符表示 2、三拍子中占前两拍和后两拍时值的音符 3、切分节奏(含连续切分节奏) 4、两拍的前附点和后前附点. (四)休止符的组合法 1、整小节休止时,除二四拍使用二全休止符外,其余各拍均使用全休止来表示。 2、休止符 不得以切分音的形式出现 3、只允许使用前符点休止 4、三拍子中占两拍时值的休止符必须拆开 5、拆开的休止符不得划连线,相临的休止符可以合并可以颠倒位置。 6、休止符不得以连音的形式出现,但是连音中可以出现休止符 7、当音群中有休止符时,只允许将休止符两端音符的第一道符尾连在一起,从第二道符尾 起断开,将休止符包在其中。

相关系数模型(相关系数)组合预测模型及应用

相关系数模型(相关系数)组合预测模型及应用第23卷第2期 科技通报 BULLETINOFSCIENCEANDTECHNOLOGY Vol.23No.2Mar.2007 2007年3月 组合预测模型及应用 李 (南昌航空工业学院 曦 数学与信息科学学院,江西南昌330034)

摘要:通过主成分分析的方法,将非线性预测中的二次多项式预测、指数预测及灰色预测等3种不同 的预测方法组合在一起,提出了一种新的组合预测方法,并利用该方法对江西省的国民生产总值进行了预测。 关键词:灰色预测;非线性回归;组合预测;主成分分析:O159 :A :1001-7119(2007)02-0159-04 TheApplicationofTheModelforCombinationForecasting LIXi (DepartmentofInformationandComputationalScience,NanchangInstituteofAeronauticalTechnology,

Nanchang,Jangxi,330034,China) Abstract:Basedonthetwo-polynomialregressionforecasting,exponentregressionforecastingandgrayforcasting,anewkindofcombinationforecasting(method)ispresentbyapplyingthemethodofprincipalcomponentanalysis.TheGDPofJiangxiprovinceisforecastedbythismethod. Keywords:grayforecasting;nonlinearityregression;combinationforecasting;principalcomponentanalysis 经济指标的准确预测是国家对宏观经济正确调控的必要前提,但经济系统是一个非常复杂的系非线性的、不确定性的作用关系;因此要准确地预测某一趋势,必须从多个方面统,其中存在着时变的、

奇异值分解的一些特性以及应用小案例

第一部分:预备知识 1.1 矩阵的F-范数与矩阵迹的关系 引理:设m n A R ?∈,令()ij m n A a ?=,则2211 ||||||()()m n T T F ij i j A a tr AA tr A A === ==∑∑;其中,()tr ?定义如下: 令方阵11 12121 22212r r r r rr m m m m m m M m m m ?? ??? ?=???? ?? ,则11221 ()r rr ii i tr M m m m m ==+++=∑ ,即矩阵M 的迹。注意,()tr ?只能作用于方阵。 那么,下面来看下为什么有2211 ||||||()()m n T T F ij i j A a tr AA tr A A === ==∑∑? 首先,22 11 ||||||m n F ij i j A a === ∑∑这个等式是矩阵F-范数的定义,即一个矩阵的F-范数等于矩阵中每个元素的平方和。 其次,因11121212221 2 ()n n ij m n m m mn a a a a a a A a a a a ???????==?? ???? ,则11 2111222212m m T n n mn a a a a a a A a a a ?? ????=?? ? ? ?? ,易得2211 ()()||||||m n T T ij F i j tr AA tr A A a A ==== =∑∑。(T AA 或T A A 的第r 个对角元素等于第r 行或列元素的平方和,所有对角元素之和就是矩阵每个元素的平方和,即有上式成立。)此过程如图1和图2所示。

基于相关性的组合预测方法研究

Vol_21.No2 预测 FORECAS’llNG2002年第2期基于相关性的组合预测方法研究 王应明 (厦门大学管理学院,福建厦门361005) 摘要:本文对组合亍贞刹方法进行研究,提出了四种基于相关一胜的组合预测方法,即:关联度极大化组音预羽4方法,相关系数极大化组音预测方法,夹角余弦极太化组夸预测方法,Theil不等系数极小化组合预测方法。四种基于相关性的组合预羽4方法均能够取得比较好的蛆告预测效果。 关键词:组合预测;灰关联度;相关系数;夹角余弦;’I'heil不等系数 中图分类号:0221.1文献标识码:A文章编号:1003.5192-C2002}02.0058.05 ResearchontheMethodsofCombiningForecastsBasedonCorrelativity WANGYing—ming (Schcrdof^缸"“M㈣£.XiamenUnizersity,Xiarnen361005,China) Abstract:ThispSI’erstudiesthemethodologyofcombiningforecasts.Fournewmethodsarepropped.whicharemaxi—mHITtgreycorrelationdegreemethod,m8xjmLJmcorrelationcoefficientandincludedanglemsinemethodsaswellasmmimumThei】coefficientmethodAtIthcrrtethodscan】ead"tOsatisfactoryforecastingre.suits Keywolds:combiningfomzasts;greymrrelationdegree;correlolioncoefficient;includedanglecosine;Theilinefficient 1引言 组台预测由于比单方法预测更有效、能提高模型的拟舍精度和预测能力,因此,自从1969年问世以来,一直是国内外预测界研究的热点课题,并在世界各国范围内得到广泛应用。综观国内外研究现状可以发现,现有的组台预测方法都是基于直接改善某种拟合误差角度提出来的。笔者认为,这不是研究组合预测方法的唯一途径、也未必就是娃佳途径。另外,根据预测惯例,预测效果的评价至少可以从平方和洪差(SSE)、平均绝对误差(MAE)、均方误差(MSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)、均方百分比误差(MSPE)等五个方面进行全方位的综合衡量,任何一种仅以其中某个误差指标为最优进行组合预测的方法都不是很全面的,因此,有必要研究新的组台预测方法以便能使各种误差指标皆得到不同程度的的改善。本文拟从相关性指标(如关联度、相关系数、夹角余弦、Theil不等系数等)的角度进行组台预测方法的研究。新的预测方法不直接考虑预洲误差的大小,与传统的组合预测方法有较大的差别。 收稿日期:2000—11—18 基金项目:霍英东教育基金会资助项目(71080) 58?2相关性组合预测原理殛参数估计 设某预测问题在梨一时段的实际值为Y,(t=1,2,…,”),对此预测问题有m种可行的预测方妆,其预测值或模型拟台值分别为^(沪l,2,…,,z;j=1,2,…,m)。又设"z种预测方法的组合权向量为W=(wl,w2,…,W,,,.)’,且满足归一化约束条件和非负约束条件 P1W=l(1) w≥O(2)其中eT=(1,l,…,1)。根据组合预测原理,我们可以有三种不同的组合方式,即:算术5F均组合、几何平均组合、调和平均组合,其组合公式分别为三 bW葶o。 负=正卜=∑w五,£=1,2,…,n(3)∑%’1 ,薯I!?肺m∥:Ⅱ彤卜1“2..,” (4)

镜头组接的一般规律和方法

我们都知道,无论是什么影视节目,都是由一系列的镜头按照一定的排列次序组接起来的。这些镜头所以能够延续下来,使观众能从影片中看出它们融合为一个完整的统一体,那是因为镜头的发展和变化要服从一定的规律,这些规律我们将在下面的内容里做详细的叙述。 (1)镜头的组接必须符合观众的思想方式和影视表现规律 镜头的组接要符合生活的逻辑、思维的逻辑。不符合逻辑观众就看不懂。做影视节目要表达的主题与中心思想一定要明确,在这个基础上我们才能确定根据观众的心理要求,即思维逻辑选用哪些镜头,怎么样将它们组合在一起。 (2)景别的变化要采用“循序渐进”的方法 一般来说,拍摄一个场面的时候,“景”的发展不宜过分剧烈,否则就不容易连接起来。相反,“景”的变化不大,同时拍摄角度变换亦不大,拍出的镜头也不容易组接。由于以上的原因我们在拍摄的时候“景”的发展变化需要采取循序渐进的方法。循序渐进地变换不同视觉距离的镜头,可以造成顺畅的连接,形成了各种蒙太奇句型。 前进式句型:这种叙述句型是指景物由远景、全景向近景、特写过渡。用来表现由低沉到高昂向上的情绪和剧情的发展。 后退式句型:这种叙述句型是由近到远,表示有高昂到低沉、压抑的

情绪,在影片中表现由细节到扩展到全部。 环行句型:是把前进式和后退式的句子结合在一起使用。由全景——中景——近景——特写,再由特写——近景——中景——远景,或者我们也可反过来运用。表现情绪由低沉到高昂,再由高昂转向低沉。这类的句型一般在影视故事片中较为常用。 在镜头组接的时候,如果遇到同一机位,同景别又是同一主体的画面是不能组接的。因为这样拍摄出来的镜头景物变化小,一副副画面看起来雷同,接在一起好像同一镜头不停地重复。在另一方面这种机位、景物变化不大的两个镜头接在一起,只要画面中的景物稍有一变化,就会在人的视觉中产生跳动或者好像一个长镜头断了好多次,有“拉洋片”、“走马灯”的感觉,破坏了画面的连续性。 如果我们遇到这样的情况,除了把这些镜头从头开始重拍以外(这对于镜头量少的节目片可以解决问题),对于其他同机位、同景物的时间持续长的影视片来说,采用重拍的方法就显得浪费时间和财力了。最好的办法是采用过渡镜头。如从不同角度拍摄再组接,穿插字幕过渡,让表演者的位置,动作变化后再组接。这样组接后的画面就不会产生跳动、断续和错位的感觉。 (3)镜头组接中的拍摄方向,轴线规律 主体物在进出画面时,我们拍摄需要注意拍摄的总方向,从轴线一侧

音值组合法

“音值组合法”教学之我见 “音值组合法”在高中乐理教学中往往是学生学习和老师教学中公认的一个难题。笔者曾亲眼目睹学生对“音值组合法”的困惑,即使老师把组合的规则讲了一遍又一遍,例题讲解了一道又一道,可相当一部分学生对此还是感到一头雾水,不知如何下笔,练习的正确率也只在30%—40%间徘徊。老师只好从高一讲到高二,又从高二讲到高三,才能使学生渐渐掌握正确的方法。 为什么学生觉得“音值组合法”那么难呢?“音值组合法”真的有那么难懂吗? 笔者在近几年的音乐高考乐理教学实践中发现,让学生觉得“音值组合法很难”的原因有以下几点:1、没有充分熟悉基本的节奏型。即使看到有几个音符在那儿,也不懂得如何将它们组合起来成为一个节奏型。2、没有完全熟记各种节拍的特点。经常把“以四分音符为一拍”的节拍和“以八分音符为一拍”的节拍混淆在一起,以致出错。3、没有完全掌握组合规则。练习中常常出现随意改变音符的位置和时值的情况。4、学习方法不正确。由于组合的规则比较多,学生记了这个忘了那个,或者是死记硬背,不能活学活用,一到做练习就“蒙”了。 那么,有没有办法让学生较快地了解掌握“音值组合法”的规则,让学生尽快地接受它,了解它,从而轻松地跨过这道“坎”呢?笔者认真总结了一下过往的经验和教训,调整了部分教材的顺序,采用了新的教学方法,制定了一套新的教学方案,根据教育学中的可接受性原则和循序渐进的原理,采用“大而化之”的方法和“渗透法”,把“音值组合法”分解成一个个小问题,渗透到与之相关联的各个内容和环节中,步步深入,逐一解决。实践证明,此方案效果明显。 一、认识理解基本概念,为学习“音值组合法”打好基础: 1、熟记十个基本节奏型。不仅要记住节奏的形状、名称、时值,还要求学生练习用基本节奏型任意组合四个小节的节奏,让他们对基本节奏型牢记在心,为学习“音值组合法”打下良好的节奏基础。 2、采用多种方法让学生熟悉各节拍的特点。(1)认识概念:弄清楚2/4、3/4、4/4、3/8、6/8等常用节拍的意义及强弱规律,并通过看、听谱例和听辩乐曲各属于什么节拍等练习让学生在视觉与听觉上、在理论与实践中真实地感受

奇异值分解法计算广义逆

奇异值分解法计算广义逆 线性最小二乘问题的广义逆求解 (丁梁波 整理) 对于任意的n m ?方程组:b Ax = 其中?? ?? ? ?????=mn m n a a a a A 1111 ???? ? ?????=n x x x 1 ???? ? ?????=m b b b 1 如果n m =,只要n 方阵A 非奇异,就有逆阵1-A ,从而得到解b A x 1-=。然而,对于n m ≠的一般情况,A 是长方阵,就没有通常的逆阵。不过它仍然可以有相应于特定方程类型的几种形式的广义逆矩阵,其中适于任何情况的广义逆叫做Penrose 广义逆,记为+A 。于是,方程的解可以为: b A x += 由奇异值分解(SVD )可以将A 分解为: T V U A ∑= 其中U ,V 分别为m ,n 阶正交阵 ??? ?????? ? ????? ???? ?=∑001 r σσ 这样A 的广义逆+A 可表示为: T U V A 1-+∑= 其中 ?? ?? ??∑=∑- -0001 1 r ???? ??????=∑---1111r r σσ 这样我们可以看出,完成A 的奇异值分解后,求解A 的广义逆就变得很简单,从

而可以方便地求出方程组的最小二乘解。下面我们说明对矩阵进行奇异值分解的方法和步骤。 通常情况下我们考虑m>n 时矩阵A 的奇异值分解,因为当m

多模型拟合与组合预测

多模型拟合与组合预测 对时间序列建模好比替人物画速写;简单几笔素描突出人的特点并由此推测人物个性。时间序列模型也能模拟数据特征、提炼数据信息、预测数据规律。然而,正如每张素描仅能反映人物某一侧面,多个角度的素描才能完整逼真人物形象,非线性复杂时间序列的数学模型仅是该序列的某种简化和抽 象,其所包含 的变量和参数必定是有所选择并十分有限的。不同模型对同一序列的描述往往各有特点、各有适用场合、也各有不足之处。理论和实践表明,多模型的拟合与组合预测能提高模拟的功效和预测的精度。 事实上,在预测实践中,对于同个问题,我们常采用不同的预测方法。不同的预测方法其预测精度往往也不相同。一般是以预测误差平方和作为评价预测方法优劣的标准,从各种预测方法中选取预测误差平方和最小的预测方法。不同的预测方法往往能提供不同的有用信息,如果简单地将预测误差平方和较大的方法舍弃,将推动一些有用的信息。科学的作法是将不同的预测方法进行适当组合,形成组合预测方法。其目的是综合利用各种预测方法所提供的信息,以提高预测精度。 早在1954年,美国人Schmitt 曾经采用组合预测方法对美国37个最大城市的人口进行预测使预测精度提高。1959年,J.M.Bate t C 。W 。J 。G 拒有对组合预测方法进行比较系统的研究,研究成果引起预测学者的重视。此后,国外关于组合预测的研究成果层出不究,我国近十几年也很重视组合预测的研究,取得一系列研究成果。 采用组合预测的关键是确定单个预测方法的加权系数。设对于同一个问题有 )2(≥n 种预测方法。给出如下记号:t y 为实际观察值;it f 为第i 种方法的预测值; it t it f y e -=为第i 种方法的预测误差;i k 为第i 种方法的加权系数, ∑∑====n i n i it i t i f k f k 1 1 ;1为组合预测方法的预测值;t t t f y e -=为组合预测方法的预测 误差,于是∑==-=n i it i t t t f k f y e 1 。其中,N t n i ,,2,1;,,2,1 ==。 记组合预测方法的预测误差平方和∑==N i t e J 1 2,则 ?? ????=∑∑ ∑ ===)(11 1 N t jt it j i n j n i e e k k J 记组合预测方法的预测加权系数向量为T n n k k k ],,,[21 =K ,第i 种预测方法的预测误差向量为T iN i i i e e e ],,,[21 =E ,预测误差矩阵为,,[21E E e = ],n E ,于是

五年级镜头剪接法

五年级 【作】叙事技法镜头剪接法 【课前阅读】 影视导演问一位演员: 导演:“怎么表现一个思想者在做深入思考?” 演员:“一支一支地抽烟。” 导演:“思考时间很长了呢?” 演员:“一堆烟屁股的特写。” 导演:“终于下了决心呢?” 演员:“一只有力的手猛地掐灭烟头。” 导演:“要是表现他内心很激动呢?” 演员:“掏出烟来,可是双手颤抖,几次打不着火机。” 导演:“如果他心里非常高兴呢?” 演员:“赶快给每个人发支烟!” 这个演员真是满脑子烟呀!我们都知道,吸烟有害健康,这位演员爱吸烟的习惯真是非常不好,但是他对镜头的捕捉却是相当敏锐的。同学们,你们对镜头的捕捉能力怎么样呢?实际上只要善于观察生活,我们也能像这个演员一样把生活中一些有代表性的镜头准确地捕捉到。今天我们就教大家个用镜头组合成文的写作方法——镜头剪接法。

【技法展示】 什么是镜头剪接呢?这其这实是从电影术语中借用过来的一个词。借用到作 文技法中的“镜头剪接法”,就是审 题立意,以后,根据表达主题的需要, 选择几个典型、事件或景物片段组 合成文。 运用“镜头剪接法”来构思文 章,不仅给我们留有相当广阔的自 由创作的天地,而且主题一旦确定, 表达主题的镜头就不难找到,构思 速度就会异常快捷,因此这种方法 非常适合在考场作文中使用。但要 注意的是,我们所选的镜头每一个 片断都要服从表达主题的需要,否则就不能鲜明地表达主题,甚至跑题。 那么到底要怎样把一个个镜头组合成文呢?我们主要介绍三种组合法: 一、纵向排列组合 纵向排列组合是最简单的一种方法,它选取生活中的某一片段,按照时间进程进行描写,从而构成一个完整的情节。比如著名诗人余光中先生的《乡愁》就选取了“小时候”“长大后”“后来”“现在”四个时间点的简单片段,把浓浓的思乡之情寓于其中: ——余光中《乡愁》 长大后, 乡愁是一张窄窄的船票。 我在这头, 新娘在那头。 而现在, 乡愁是一湾浅浅的海峡。 我在这头, 大陆在那头。 ——余光中《乡愁》 小时候, 乡愁是一枚小小的邮票。 我在这头, 母亲在那头。 后来啊, 乡愁是一方矮矮的坟墓。 我在外头, 母亲在里头。

音值组合法的规则

音值组合法的规则 为了便于识谱,将各种时值的音符,按照拍子的结构特点来进行组合的记谱法,叫音值组合法。 一、以一拍为单位来组合,每小节有几拍就划几个音群,每一个音群用固定的符尾连起来。 二、当遇到的音符不足单位拍时,应用与其相邻的音符来补足单位拍。当遇到的音符大于单位拍时,只留足单位拍所需要的部分,其余的拆开留做下一拍使用。 三、拆开的音符要在相邻的符头上划连线,拆开的音群不准划。 四、一般来说,音值组合只需要将音符或音群按照拍号的要求将单位拍彼此分开即可,但应尽量采用简化的原则,单位拍内相邻的符头上有连线的音符该合并的要合并,或前后颠倒位置,颠倒位置后连线必须保留。 五、以下四种情况单位拍不用彼此分开: 1、包括全小节的音值用一个音符记写。(仅限于单拍子与复拍子) 2、切分节奏不用分开。 3、三拍子中占两拍时值的音符不拆,并可按照两拍子进行组合。(只限于音符,休止符不能用) 4、附点节奏和前复附点的要求是:音符可以使用前附点、后附点与前复附点,但不可使用后复附点,但休止符只能用前附点。 六、休止符的音值组合法的: 1、因为休止符不能划连线,所以拆开的休止符只需要相邻书写即可,相邻的休止符单位拍内该合并的必须合并,相邻的休止符可以随意交换位置。 2、休止符不能用切分的形式存在。 3、休止符只允许使用前附点。 4、连音线中可以有休止符,但休止符本身不可以写连音的形式。 5、整小节休止除了二四拍、一三拍、一二拍用二全休止以外,其它的都用全休止。 七、连音符的组合法:整小节、一个单位拍、半个单位拍都可以使用连音,但不允许跨小节使用连音,也不允许跨单位拍使用连音。

八、当音群比较复杂时,即有三道或三道以上的符尾时,第一道符尾仍然连在一起表示一个主音群, 从第二道符尾起按照半个单位拍设立分音群(附属音群)。 九、当单位拍的时值小于四分音符时,单拍子允许用一个音群来表示,即整小节允许将第一道符尾连在一起, 从第二道符尾开始按照半个单位拍设立分音群。 十、复拍子和混合拍子的组合法: 1、组成复拍子的单拍子应明显的彼此分开,各单拍子仍按照各单拍子的音值组合法组合。 2、复拍子和混合拍子与单拍子相同,可用一个音符表示整小节的时值,不能用一个音符表示的可用连线表示。 十一、判定弱起的依据: 1、一般来说在组合时应遵循长强短弱的原则,但是当大部分小节都出现有强短弱长的现象,且节奏型基本相似时,可判定为弱起。 2、当连音不能放在整小节内使用的时候,可判定为弱起。 十二、音值组合法开始必须写拍号,结束时必须写终止线。OK!记住哟!

组合预测模型

组合预测模型 1灰色神经网络(GNN)预测模型 灰色神经网络预测方法是灰色预测方法和人工神经网络方法相结合的算法,即保留灰色预测方法中“累加生成” 和“累减还原” 运算,不再求参数,而是由BP神经网络来建立预测模型和求解模型参数。 利用这种灰色神经网络进行负荷预测的算法如下。 1)对电力负荷的原始数据序列进行“累加生成”运算,得到累加序列。 2)利用BP神经网络能够拟合任意函数的优势解决累加序列并非指数规律的问题。训练BP神经网络,逼近累加数据序列Y。 3)利用现有已经训练好的BP神经网络进行预测,输出累加序列的预测值。 4)将累加数据的预测值进行“累减还原”运算,得到电力负荷的原始数据序列预测值。 2果蝇优化算法(FOA) 果蝇优化算法(fruit fly optimization algorithm,FOA)是由潘文超教授于2011年提出的一种基于果蝇觅食行为推演出寻求全局优化的新方法。这是一种交互式进化计算方法,通过模仿果蝇群体发现食物的行为,FOA能够达到全局最优。在实际中FOA已经被应用于许多领域,包括交通事件,外贸出口预测,模拟滤波器的设计等。依照果蝇搜寻食物的特性,将其归纳为以下几个重要步骤。 1)参数初始化:FOA的主要参数为最大迭代次数maxgen,种群规模sizepop,初始果蝇群的位置(X_axis,Y_axis)和随机飞行距离FR。 2)种群初始化:赋予果蝇个体利用嗅觉搜寻食物之随机方向与距离。

3)种群评价:首先,由于无法得知食物的位置,需要计算果蝇到原点的距离(Dist)。再计算气味浓度判定值(S)此值为距离的倒数。通过将气味浓度判断值(S)代入气味浓度判断函数(或称为适应度函数),求出果蝇个体位置的气味浓度(Smell)。并找出群体中气味浓度值最大的果蝇个体。 4)选择操作:保留最大气味浓度值和x、y坐标,此时,果蝇通过视觉飞往的最大浓度值的位置。进入迭代寻优,重复实施步骤2)~3),并判断味道浓度是否优于前一迭代味道浓度,若是则执行步骤4)。若味道浓度不再优于先前迭代的味道浓度值,或迭代次数达到最大,循环结束。 3GNN-FOA预测模型 GNN-FOA预测模型的程序结构框图如图1所示。采用果蝇优化算法(FOA)为灰色神经网络(GNN)模型参数a,b1和b2 进行迭代动态微调,使模型侦测能力提高,并获得最佳的GNN模型参数以进行预测。详情如下。 1)参数初始化。在果蝇优化算法的参数设定上,随机初始化果蝇群体位置区间X_axis,Y_axis∈[-50,50],迭代的果蝇寻食的随机飞行距离区间FR ∈[-10,10] ,种群规模sizepop = 20 ,而迭代次数max gen = 100 。 2)初始进化。设置初始迭代次数为0,设定果蝇个体i 寻食随机飞行方向rand()和飞行距离。其中rand()表示任意值产生函数。在GNN-FOA程序中,使用两个变量 [X(i,:),Y(i,:)] 来描述果蝇个体i 的飞行距离。分别设 3)初步计算和数据预处理。计算果蝇个体i距离原点的距离Disti 和气味浓度判断值Si。其中

奇异值分解

地球物理系反演报告 实验一奇异值分解计算广义逆G+ 专业:地球物理学 姓名: 学号: 指导教师:邵广周

实验一 奇异值分解计算广义逆G + 一、基本原理 对于任意的n m ?方程组:b Ax = 其中??????????=mn m n a a a a A 1 111 ?? ?? ? ?????=n x x x 1 ??????????=m b b b 1 如果n m =,只要n 方阵A 非奇异,就有逆阵1-A ,从而得到解b A x 1-=。然而,对于n m ≠的一般情况,A 是长方阵,就没有通常的逆阵。不过它仍然可以有相应于特定方程类型的几种形式的广义逆矩阵,其中适于任何情况的广义逆叫做Penrose 广义逆,记为+A 。于是,方程的解可以为: b A x += 由奇异值分解(SVD )可以将A 分解为: T V U A ∑= 其中U ,V 分别为m ,n 阶正交阵 ? ????????? ????? ???? ?=∑00 1 r σσ 这样A 的广义逆+A 可表示为: T U V A 1-+∑= 其中 ??????∑=∑--0001 1 r ????????? ?=∑---1111r r σσ

这样我们可以看出,完成A 的奇异值分解后,求解A 的广义逆就变得很简单,从而可以方便地求出方程组的最小二乘解。下面我们说明对矩阵进行奇异值分解的方法和步骤。 通常情况下我们考虑m>n 时矩阵A 的奇异值分解,因为当m

镜头组接的一般规律和方法

镜头组接的一般规律和方法 我们都知道,无论是什么影视节目,都是由一系列的镜头按照一定的排列次序组接起来的。这些镜头所以能够延续下来,使观众能从影片中看出它们融合为一个完整的统一体,那是因为镜头的发展和变化要服从一定的规律,这些规律我们将在下面的内容里做详细的叙述。 (1)镜头的组接必须符合观众的思想方式和影视表现规律镜头的组接要符合生活的逻辑、思维的逻辑。不符合逻辑观众就看不懂。做影视节目要表达的主题与中心 思想一定要明确,在这个基础上我们才能确定根据观众的心理要求,即思维逻辑选用哪些镜头,怎么样将它们组合在一起。 (2)景别的变化要采用“循序渐进”的方法一般来说,拍摄一个场面的时候,“景”的发展不宜过分剧烈,否则就不容易连接起来。相反,“景”的变化不大,同时拍摄角度变换亦不大,拍出的镜头也不容易组接。由于以上的原因我们在拍摄的时候“景”的发展变化需要采取循序渐进的方法。循序渐进地变换不同视觉距离的镜头,可以造成顺畅的连接,形 成了各种蒙太奇句型。 ·前进式句型:这种叙述句型是指景物由远景、全景向近景、特写过渡。用来表现由低沉到高昂向上的情绪和剧情的发展。 ·后退式句型:这种叙述句型是由近到远,表示有高昂到低沉、压抑的情绪,在影片中表现由细节到扩展到全部。 ·环行句型:是把前进式和后退式的句子结合在一起使用。由全景——中景——近景——特写,再由特写——近景——中景——远景,或者我们也可反过来运用。表现情绪由低沉到高昂,再由高昂转向低沉。这类的句型一般在影视故事片中较为常用。 在镜头组接的时候,如果遇到同一机位,同景别又是同一主体的画面是不能组接的。因为这样拍摄出来的镜头景物变化小,一副副画面看起来雷同,接在一起好像同一镜头不停地重复。在另一方面这种机位、景物变化不大的两个镜头接在一起,只要画面中的景物稍有一变化,就会在人的视觉中产生跳动或者好像一个长镜头断了好多次,有“拉洋片”、“走马灯”的感觉,破坏了画面的连续性。 如果我们遇到这样的情况,除了把这些镜头从头开始重拍以外(这对于镜头量少的节目片可以解决问题),对于其他同机位、同景物的时间持续长的影视片来说,采用重拍的方法就显得浪费时间和财力了。最好的办法是采用过渡镜头。如从不同角度拍摄再组接,穿插字幕过渡,让表演者的位置,动作变化后再组接。这样组接后的画面就不会产生跳动、断续和错位的感觉。 (3)镜头组接中的拍摄方向,轴线规律 主体物在进出画面时,我们拍摄需要注意拍摄的总方向,从轴线一侧拍,否则两个画面接在一起主体物就要“撞车”。所谓的“轴线规律”是指拍摄的画面是否有“跳轴”现象。在拍摄的时候,如果拍摄机的位置始终在主体运动轴线的同一侧,那么构成画面的运动方向、放置方向都是一致的,否则应是“跳轴”了,跳轴的画面除了特殊的需要以外是无法组接的。 (4)镜头组接要遵循“动从动”、“静接静”的规律

组合预测方法中的权重算法及应用.

组合预测方法中的权重算法及应用 [ 08-09-19 16:57:00 ] 作者:权轶张勇 传编辑:Studa_hasgo122 摘要系统地分析了组合预测模型的权重确定方法,并估计各种权重的理论精度,以此指导其应用。文章还首次提出用主成分分析确定组合模型权重的方法,最后以短期(1年)负荷预测为例,检验各种权重下组合预测模型的精度。 关键词组合模型权重预测精度负荷预测 1 常用的预测方法及预测精度评价标准 正确地预测电力负荷,既是社会经济和居民生活用电的需要,也是电力市场健康发展的需要。超短期负荷预测,可以合理地安排机组的启停,保证电网安全、经济运行,减少不必要的备用;而中长期负荷预测可以适时安排电网和电源项目投资,合理安排机组检修计划,有效降低发电成本,提高经济效益和社会效益。 常用的负荷预测方法有算术平均、简单加权、最优加权法、线性回归、方差倒数、均方倒数、单耗、灰色模型、神经网络等。 囿于不同的预测模型的理论基础和所采用的信息资料的不同,上述单一预测模型的预测结果经常千差万别,预测精度有高有低,为了充分发挥各种预测模型的优点,提高预测质量,可以在各种单一预测模型的基础上建立加权平均组合预测模型。为此,必须研究组合预测模型中权重的确定方法及预测精度的理论估计。 设Y表示实际值,■表示预测值,则称Y-■为绝对误差,称■为相对误差。有时相对误差也用百分数■×100%表示。分析预测误差的指标主要有平均绝对误差、最大相对误差、平均相对误差、均方误差、均方根误差和标准误差等。 2 组合预测及其权重的确定 现实的非线性系统结构复杂、输入输出变量众多,采用单个的模型或部分的因素和指标仅能体现系统的局部,多个模型的有效组合或多个变量的科学综合才能体现系统的整体特征,提高预测精度。 为了表达和书写方便,下面从组合预测的角度来描述模型综合的方法和类型。设{xt+l},(t=1,2,...,T)为观测值序列,对{xt+l},(l=1,2,...,L)用J个不同的预测模型得到的预测值为xt+l,则组合模型为: ■T+L=■*9棕j■T+L(j) 式中,*9棕j(j=1,2,…,J)为第j个模型的权重,为保持综合模型的无偏性,*9棕j应满足约束条件■*9棕j=1 确定权重常用的方法有专家经验、算术平均法、方差倒数法、均方倒数法、简单加权法、离异系数法、二项式系数法、最优加权法和主成分分析法等等。下面仅简单介绍最优加权法和主成分分析法。 最优加权法是依据某种最优准则构造目标函数Q,在满足约束条件的情况下 ■*9棕j=1,通过极小化Q以求得权系数。 设{xt},(t=1,2,…T)为观测序列,已经为其建立J个数学模型,则最优加权模型的组合权系数*9棕j,(j=1,2,…J)是以下规划问题的解:

镜头(片断)组合式作文的写法

镜头(片断)组合式作文的写法 一、概念 片段,是指内容、形式相对独立,中心明确的一个意义单元,它可以是一个或几个自然段构成。按表达方式分,片段可分为记叙(描写)、议论、抒情和说明四种。某一类片段往往与某一类文体相吻合,比如议论性作文主要由议论片段构成,记叙文往往是描写或叙事片段组成。对于一篇用片段组合式写成的文章来说,片段与全文构成了部分与整体的关系。 片段组合法,也叫"板块组合法",就是根据话题主旨的需要,将若干相对并列独立而又紧密相连的内容版块或"串联"或"并联"在一起,以体现作品主题的方法。其优点是思路上脉络清晰,结构上一目了然,内容上形散神聚。这几个片段不但可以时空不同,而且,一般地说,人物也不同,事件与事件没有具体的联系。天上地下,古今中外,都可入文。但是所有片段都必须指向和表现同一个主题。 它主要包括纵向组合式、正反对照式和横向组合式:纵向组合法指片段之间按一定的时空顺序组合,而横向组合法是指片段之间打破时空顺序"自由"组合。 二、特点

取材广泛自由,不受时空约束,因为省去了承上启下的过渡句或过渡段,可以把构思与表达的时间和精力集中于若干相对独立的片段上,以便快速而更臻完善地成文。它的行文感觉是:明快、简洁、大气,有排比段式的外在形态和内在韵律,符合现代读者的审美需求。 三、表现形式 如书信组合、梦境组合、像册(画面)组合、日记组合、镜头组合、小标题连缀式、数字字母串连等。 一般是三个片断,也有两个的。组织这些片断,至少有七种方法:1、拼联分板块就是将几个内容版块像拼图一样拼联在一起,不同的观点,反映相同的问题;不同的现象,揭示相同的本质;不同的场景,抒发相同的感情;不同的内容形式,提取出相同的话题主旨,即所谓"形散神不散". (1)用"一、二、三"的形式排列;(数字字母串连式) (2)用小标题,概括画面内容;(小标题连缀式) (一)数字字母串连式 1、用"一、二、三"的形式排列,选择几个典型生动的人物、事件或场景描写片段组合成文。每一个片段至少二个自然段,一段简介事例、人物或描写场景,一段分析、评价。

第三章组合创造法

第三章组合创造法 一、知识点 1.组合创造法 是指从两种或两种以上事物或产品中根据原理、材料、工艺、方法、产品零部件等不同的属性抽取合适的技术要素,进行重新组合,从而获得新的产品、新的材料、新的工艺的方法。 2.异类组合法 异类组合法又称异物组合法,是指将两种或两种以上不同种类的事物进行有机组合,产生新事物的技法。这种技法是将研究对象的各个部分、各个方面和各种要素联系起来加以考虑,从而在整体上把握事物的本质和规律,体现了综合就是创造的原理。 3.同类组合法 同类组合法是指将两个或两个以上相同或相近的事物进行有机组合,原来的基本功能可能会发生改变,产生新的功能和新的作用。由于组合的角度不同、形式不同、方法不同、目的不同,产生的结果就不同。 4.组合创造法的特点 其特点是把似乎不相关的事物有机地合为一体,并产生新奇的事物。组合是想象的本质特征。与类比族相比,组合族没有停留在相似点的类比上,而是更进一步把二者组合起来,因此方法层次更高,它也是以联想为基础的。 5.组合创造法应用要点 组合创造法是指将两种或两种以上的学说、技术或产品的一部分进行适当的叠加和组合,以形成新学说、新技术或新产品的发明创造方法。组合的思维基础是联想思维。在发明创造领域,组合原理有着广阔的用武之地。在大学生的发明创造活动中,组合原理属于应用最多、效果最好的发明创造原理之一。 二、参考答案 1.【练一练】 以异类组合的形式完成以下练习。

(1)=(启瓶器)+(USB移动存储器) (2)笔+(录音)=(录音笔) (3)灯+(音箱)=(氛围音响) (4)(刻度尺)+(腕表)=(手表) (5)(电光)+(鞋)=(发光鞋) 2.【牛刀小试】(笔的创意组合) (1)笔+轨迹传感器=可以通过计算机记录书写文字 (2)笔+纸=笔内容纳便签纸,当需要记录时可以拿出便签纸进行记录(3)笔+口哨=救生记号笔 3.【议一议】 表3-1 需求分析记录表

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