《投入产出分析》习题集及解答-陈正伟
《投入产出分析》习题及解答
陈正伟2010-05-26
第一章投入产出法概论
1、投入产出法：作为一种科学的方法来说，是研究经济体系（国民经济、地区经济、部门经济、公司或企业经济单位）中各个部分之间投入与产出的相互依存关系的数量分析方法。－名词解释、填空
2、国民经济：是指由一系列纵横交错的各种经济活动组成的有机整体。本处研究的投入产出表实际上就是国民经济投入产出表。－名词解释、填空
3、投入：是指在一定时期内的生产经营过程中所消耗的原材料、燃料、动力、固定资产折旧、劳动力和支付的各种费用及利润、税金等项目的总和。－名词解释
4、下列属于投入产出分析中的投入有（）
A 原材料
B 固定资产折旧
C 贷款利息支出
D 劳动者报酬
E 生产税
5、下列属于投入产出分析中的投入有（）
A 原材料
B 固定资产折旧
C 国家给予职工的物价补贴
D 劳动者报酬
E 生产税
|
6、下列属于投入产出分析中的投入有（）
A 获得的捐赠物质
B 国家的奖金
C 国家给予职工的物价补贴
D 劳动者报酬
E 生产补贴
7、产出：是指一定时期内生产经营的总成果及其分配使用去向。－名词解释
8、某地区总投入为3000亿元，中间投入为2000亿元，则各地区总产出为（）亿元。
A 3000
B 2000
C 1000
D 5000
9、在投入产出分析中下列关系成立（）。
A 总投入＝总产出
B 总产出＝中间使用＋最终使用
C 总投入＝中间投入＋最初投入
D 总投入＝中间投入＋增加值
E 各个部门增加值总和＝全社会最终使用总和
10、在投入产出分析中下列关系成立（）。
A 总投入＝总产出
B 总产出＝中间使用
C 总投入＝增加值＋最初投入
[
D 总投入＝中间投入＋最终使用
E 各个部门增加值总和＝全社会总产出的总和
11、投入产出法的基本内容：编制投入产出表、建立相应的线性代数方程体系，综合分析和确定国民经济各部门之间错综复杂的联系，分析重要的宏观经济比例关系及产业结构等基本问题。简答
12、投入产出表；是指反映各种产品生产投入来源和使用去向的一种（矩阵）棋盘式表格。名词解释
13、投入产出表是反映各种产品生产的（）。
A 投入来源
B 使用去向
C 棋盘式表
D T型结构表
E 上下结构表
14、投入产出模型：是指用数学形式体现投入产出表所反映的经济内容的线性代数方程组。－名词解释、填空
15、投入产出法的基本作用：通过编制投入产出表和模型，能够清晰地揭示国民经济各部门、产业结构之间的内在联系；能够反映国民经济中各部门、各产业之间在生产过程中的直接与间接联系；能够反映各部门、各产业生产与分配使用、生产与消耗之间的平衡（均衡）关系。正因为如此，投入产出法又称为部门联系平衡法。－简答
16、投入产出表的两个基本平衡关系式：中间使用+最终使用=总产品；中间消耗+最初投入=总投入。
17、价值性投入产出表的基本平衡关系是（）。
A 中间使用+最终产品=总产品（实物）
B 中间消耗+最初投入=总投入
`
C 增加值＝最终使用
D 总产出＝增加值
E 中间投入＝中间消耗
18、投入产出法的基本特点如下：－简答
1)它从国民经济是一个有机整体的观点出发，综合研究各个具体部门之间的数量关系（技术经济联系）。整体性是投入产出法最重要的特点。整体性。
2)投入产出表从生产消耗和分配使用两个方面同时反映产品在部门之间的运动过程，也就是同时反映产品的价值形成过程和使用价值的运动过程。－同时反映价值与使用价值的形成与运动
3)从方法的角度，它通过各系数，一方面反映在一定技术和生产组织条件下，国民经济各部门的技术经济联系；另一方面用以测定和体现社会总产品与中间产品、社会总产品与最终产品之间的数量联系。其中两个最重要的系数是：直耗系数、完耗系数。－系统反映部门之间的技术经济联系。
4)数学方法和电子计算技术的结合。－数学与计算技术的有机结合。
19、投入产出方法的基本特点有（）。
A 整体性B、同时反映价值与使用价值的形成与运动C 数学与计算技术的有机结合
D系统反映部门之间的技术经济联系 E 不能进行动态分析
&
20投入产出方法的最重要的基本特点是（）。
A 整体性B、同时反映价值与使用价值的形成与运动
C 数学与计算技术的有机结合D系统反映部门之间的技术经济联系
21、投入产出法是一般均衡模型的简化，主要表现在以下两个方面：－简答
（1）投入产出法将瓦尔拉斯模型体系中不胜枚举的方程式（或函数式）和变量，简化到可以实际应用和计量的程度。（即用分类合并的统计方法，将成千上万种产品及更多的生产单位合并为有限数量的产品部门或行业，使方程式和变量的数目大大减少，从而解决了实际计算的困难。）
（2）在投入产出模型中省略了生产要素供给的影响。即假设生产要素的供给是相等的，这就进一步大大减少了一般均衡模型联立方程的数目。（同时，还省略了价格对消费需求构成、中间产品流量以及对劳动等生产要素供给调节的影响。另外，在投入产出模型中，仍沿袭了一般均衡模型中的假设，即假设各种投入系数是固定不变的。）
22、投入产出法，是由美国经济学家瓦西里·列昂惕夫20世纪30年代创立的。－填空
23、投入产出方法的创立者是（）
A 威廉·配第
B 瓦尔拉斯
C 列昂惕夫
D 斯通
24、投入产出方法产生时间是20世纪的（）。
!
A 80年代
B 90年代
C 30年代 E 40年代
25 列昂惕夫创立投入产出方法的第一篇代表性论文的名称是（）。
A 《美国经济制度中投入产出的数量关系》
B 《美国经济结构，1919——1929》
C 《美国经济结构研究》
D 《纯粹政治经济学要义》
26、以1936年他发表了投入产出的第一篇论文《美国经济制度中投入产出的数量关系》为代表；并于1941年发表了《美国经济结构，1919——1929》一书，详细地介绍了“投入产出分析”的基本内容；到1953年又出版了《美国经济结构研究》一书，进一步阐述了“投入产出分析”的基本原理和发展。－填空
27、列昂惕夫由于从事“投入产出分析”，于1973年获得第五届诺贝尔经济学奖。－填空
28、列昂惕夫称：“投入产出分析”的理论基础和所使用的数学方法，主要来自于瓦尔拉斯的“一般均衡模型”（瓦尔拉斯在《纯粹经济学要义》一书中首次提出（1874年））。－简答
29、列昂惕夫自称投入产出模型是“古典的一般均衡理论的简化方案”。－填空
第二章投入产出法原理（一）
-
30、静态投入产出模型：是指不包括时间因素的投入产出模型。（模型中时间因素的意义和复杂性）－名词解释
31、根据计量单位划分投入产出表（模型）可以分为（）。
A 实物模型
B 价值模型
C 实物－价值模型
D 动态模型
E 静态模型
投入产出表（模型）可分为以下几类：
实物形态的投入产出表
32、根据计量单位不同划分价值形态的投入产出表
实物－价值投入产出表
产品投入产出表
*
劳动投入产出表
33、根据内容的不同划分固定资产投入产出表
…
特殊生产要素投入产出表全国投入产出表
地区投入产出表
34、根据范围的不同划分部门投入产出表
企业投入产出表 ……… ~
报告期投入产出表 35、 根据用途的不同划分
计划期投入产出表
静态投入产出表 36、 根据是否考虑时间变量划分
动态投入产出表
－简答、填空、单选、多选
、
37、实物投入产出表的平衡关系式为（ ）。
A 、总产出＝总投入
B 中间产品 + 最终产品 = 总产品
C 、中间投入＋增加值＝总投入
D 增加值＝最终使用 38、实物投入产出表的直接消耗系数又称为投入系数或技术系数，一般用ij
a 表示，其定义是：每生产单位j 产品需要直接消耗i 产品的数量。填空
38-1、价值表的直接消耗系数：又称为投入系数或技术经济系数，一般用ij
a 表示，其定义是：每生产单
位j 产品需要直接消耗i 产品的数量。名词解释、填空
39、实物投入产出表中的直接消耗系数的计算公式是（ ）。 A j
ij ij Q q a =
B i
ij ij Q q a =
C j
ij ij x q a =
D i
ij ij x q a =
40、实物表的直接消耗系数的计算公式是 j
ij ij Q q a =
)
,,2,1,(n j i =。－填空
41、完全消耗系数是指每生产单位j 种（部门）最终产品要直接、各种间接消耗（即完全消耗）i 种（部门）产品的数量。一般用ij b
来表示，用B 来表示完全消耗系数矩阵。 －填空 、
42、证明： 已知 ；?++??++++=k
A A A A A
B 432
。)(0∞→→k A k
证明：I A I ---1
)(B ＝
证明：
I k A I A A A I A I A A A A I I B A A A A B k k k k ≈∞→-=+++++-++++++=++++++=)())(23232
而（
因此， 两边右乘1
)(--A I ，我们得到
I A I B A I I B --=∴-=+--11
)()( 。
证毕。
43、最终产品系数：也叫列昂惕夫逆矩阵系数。一般把矩阵1
)(--A I 中的元素ij b 称为最终产品系数或
追加需要系数。即最终产品系数为：－名词解释、简答
????
???
??=--nn n n n n b b b b b b b b b A I
2
1
22221
11211
1
)(
？
44、最终产品系数的经济解释：
从列来看：矩阵中主对角线上的元素一般来说都大于1（1>ij b ），这表明i 部门要生产一个单位最终
产品，其部门的生产总量必须达到的数量，具体地说，要保证i 部门能提供一个单位的最终产品，首先其生产总量就要有一个单位的产品，然后由于其自身和国民经济间的相互消耗关系，使得i 部门的总产量要超过一个单位。其超过部分和非主对角线上的元素都体现了国民经济各部门间的完全消耗关系。－简答
从行来看：如果国民经济中各种最终产品分别增加
,
,,,21n y y y ??? 那么第i 部门的总产量要增加
)
,,2,1(2211n i y b y b y b n in i i =?++?+?。
45、利用完全消耗系数与1
)(--A I 的关系，还可以推导出完全劳动消耗系数的计算公式
为：
1
)()(--=+=A I A B I B A B v v v v 或者是 （2·7）
其中，
v B ——完全劳动消耗系数行向量，)
,,,(21vn v v v b b b B =； v
A ——直接劳动消耗系数行向量，
)
,,,(00201n v a a a A =。
46、已知完全消耗系数1
)(--A I 和直接劳动消耗系数),,,(00201n v a a a A =，则完全劳动消耗系数为
（ ）。
A 1)(--=A I A
B v v B v B ＝B 1)(--A I
C v B ＝1)(--A I v A
D v B ＝1
)(--A I B
47、价值投入产出表的行反映各部门产品的实物运动过程，而列则反映各部门产品的价值形成过程。－填空
48、简述价值型投入产出表行模型的建立过程。－简答 ·
价值型投入产出表的行模型它也是反映各部门产品生产和分配使用的情况，建立最终产品与总产品之间的平衡关系。
1)平衡关系： 中间产品+最终产品=总产品
2)平衡模型：
∑==+n
j i
i ij
X y x
1
),,2,1(n i =
3)引入直耗：将以价值形式表示的各部门直接消耗系数
ij
a 代入上式，则得
∑==+n
j i
i j ij
X y X a
1 ),,2,1(n i =
4)建立矩阵式：上式用矩阵形式表示为： X Y AX =+
5)模型体系：由此可得：
X A I Y )(-=
Y A I X 1
)(--= <
49、简述价值型投入产出表列模型的建立过程。－简答
按列建立的模型，反映地是各部门价值的形成过程，即反映生产与消耗之间的平衡情况，建立起增加值与总产出（总投入）之间的平衡关系。
1)平衡关系：根据投入产出表的列基本平衡关系式，有 中间消耗+增加值=总投入
2)平衡模型：即
∑==+n
i j j ij
X N x
1
),,2,1(n j = （2·12）
式中 j
N
为j 部门增加值（新新增加价值）。
3)引入直耗：引入直接消耗系数于上式，则得
∑==+n
i j
j j ij
X N X a
1
),,2,1(n j = （2·13）
式中 ∑=n
i ij
a
1
表示生产单位j 部门产品的中间消耗系数。如果用cj
a 来表示
∑=n
i ij
a
1
，则（2·13）又可写成
j
j cj j
j j cj N X a X N X a =-=+)1( ),,2,1(n j = （2·14）
$
4)建立矩阵式：上式用矩阵表示则为
N
X A I c =-)( （2·15）
式中，N 为各部门增加值列向量，c A
为中间投入系数矩阵，是一个对角矩阵。即
??????? ?
?=??????
????
??=∑∑∑===cn c c n i in n i i n i i c a a a a a a A
00000000000021
1211
（2·15）式建立了总产出与增加值之间的联系
5)模型体系：建立增加值与总产出之间的联系，即
N
A I X c 1)(--= （2·16）
由于
)
(c A I -是对角矩阵，故其逆矩阵也是一对角矩阵，且其对角线上的元素为矩阵
)
(c A I -对角线上元素的倒数。
6)
)
(c A I -的经济解释：一般称矩阵
)
(c A I -为增加值系数矩阵，即是由各部门增加值占总产值的
比重所组成的矩阵，显然
∑=-n
i ij
a 1
1的含义为j 部门增加值占其总产值的比重。
50、劳动报酬系数
vj
a ——为j 部门生产单位产品所需劳动报酬的数量，其计算公式为：
|
j j vj X v a =
),,2,1(n j = （2·17）－名词解释、填空、简答
51、其它增加值系数
mj
a ——为j 部门生产单位产品所带来其它增加值的数量，其计算公式为：
j j mj X
m a =
),,2,1(n j = m 为其它增加值。 （2·18）－名词解释、填空、简答 由此结合前面中间投入系数的概念，我们可以得到一个重要的结论：
52、已知：中间消耗系数
cj
a 、劳动报酬系数
vj
a 、其它增加值系数
mj
a ，
试证：
1
=++mj vj cj a a a ),,2,1(n j =，并说明经济意义。
证明：
1
;;==++=
++=
=
=
∑∑j
j j
j j i
ij mj vj cj j
j mj j
j vj j
i
ij
cj X X X m V x
a a a X m a X V a X x
a
证毕。
这一结论表明的是，一定时期内生产过程中产品价值的形成过程或组成部分。
(
53、价值型投入产出行模型和列模型的总量关系。－简答
根据投入产出表的基本平衡关系，在不考虑进出口的情况下，我们有投入产出表纵列中各部门产品的生产量应等于其横行中各部门产品的分配使用量。 国民经济中第k 个部门有以下平衡关系式，即
∑∑==+=+n
i n
j k
kj k ik
y x N x
11
),,2,1(n k =
因而从整个国民经济的角度看，各部门生产的总量与分配使用的总量也应该相等，所以有：
∑∑∑∑∑∑======+=+n
i n
j n
j n
j n i n
i i
ij j
ij
y x N
x 11
111
1
∑∑===∴n
j n
i i
j y N 1
1
（2·19）
上式的经济解释：上式说明在整个国民经济中，在不考虑进出口因素的情况下，GDP 的生产量和最终使用量的平衡情况。
54、建立价值型投入产出中第2象限和第3象限之间联系的数学模型。－简答
根据简化的价值表，我们可设：
|
W Z Y +=
???
???? ??=??????? ??=n n w w w W z z z Z 2121, 根据
vj a 和
mj
a 的定义，又有
X A M X A V m v ?,?==
式中，
v A ?——各部门劳动报酬系数vj a 的对角矩阵；
m A ?——各部门增加值系数mj a 的对角矩阵。
由投入产出的基本模型，有
W A I Z A I W Z A I Y A I X 1111)()()
()()(-----+-=+-=-=
又
[]
W A I A Z A I A
W A I Z A I A X A V v
v v
v 1111)(?)(?)()(??-----+-=-+-==
令：
w
z V V V +=
￥
W A I A
V Z A I A V v
w
v
z 11)(?)(?---=-=∴ （2·20）
式中，z V ——由积累而引起的各部门劳动报酬的列向量； w
V ——由消费而引起的各部门劳动报酬的列向量。
同理可得到
W A I A Z A I A M m m 11)(?)(?---+-=
令
w
z M M M +=
则
W A I A
M Z A I A M m
w
m
z 11)(?)(?---=-= （2·21）
式中，z M ——由积累所带来的增加值的列向量；
w
M ——由消费所带来的增加值的列向量。
反映价值表中第2和第3部分数量联系数学模型的一般形式 '
l r r l Y A I A N 1)(?--= （2·22）
式中，r
l N ——表示与第l 项最终产品项目相对应的r 项目增加值的列向量；
r A ?——表示各部门增加值中第r 项目系数的对角矩阵，既各部门增加值中第r 项目在各
部门产品价值中所占比重的对角矩阵；
l
Y ——第l 项目最终产品的列向量。
55、、解释直接消耗系数4432,a
a 的含义，并分别写出它们的具体计算式。
32a -表明第2部门每生产一个单位的产品要直接消耗第3部门产品的数量。反映第2部门与第3部
门之间的直接技术（技术经济）联系。其计算公式为：2
32
32x x a =
； 44a 表明第4部门每生产一个单位的产品要直接消耗第4部门（本部门）产品的数量。反映第4部
门与第4部门（自身）之间的直接技术（技术经济）联系。其计算公式为：4
4444x x
a =；
56、1、已知B ＝A ＋AB ，B ＝1)(--A I 存在；证明：B ＝1
)(--A I －I 。
比较B 与1
)(--A I 的区别并说明经济解释。
"
证明：已知：B ＝A ＋AB 有（I-A ）B=A
（I-A ）B=A+I-I=I-（I-A ）；
因为1)(--A I 存在。 所以：上式两边同乘以1
)(--A I 有B=1)(--A I -I
证毕。
上述证明过程表明，B 与B ＝1
)(--A I 比较，B 的主对角线元素是在B 的主对角元素
上加1，其它元素完全相同。其经济解释为：完全需求系数矩阵B ＝1
)(--A I 中主对角线上的元
素一般来说都大于1（1>ii b ），这表明i 部门要生产一个单位最终产品，其部门的生产总量必须达到的数量，具体地说，要保证i 部门能提供一个单位的最终产品，首先其生产总量就要有一个单位的产品，然后由于其自身和国民经济间的相互消耗关系，使得i 部门的总产量要超过一个单
位。其超过部分和非主对角线上的元素都体现了国民经济各部门间的完全消耗关系。
!
57、已知一实物投入产出表，其直接消耗系数矩阵为：
?????
? ??=610
6
141810
41081A
其最终产品列向量为：??
??
?
??=203050Y
求总产出向量X ，并根据所给出的条件，绘制简单实物投入产出表，求出其完全消耗系数矩阵。
解：因为??????????=0.16670.250.25 0 0.1667 0.125 0 0 0.125A 所以： ??
??
??????=-- 1.27270.36360.3636 0 0.24242 1.1428 0.06926 0
1.2121)(1A I 根据：Y A I X 1
)(--= 知：
????
??????=??????????-=-57576.3702165.4587879.67203050*)
(1
A I X
\
根据投入产出表的关系：等到：
=--=-I A I B 1
)
(??
??
????
??0.27270.36360.3636 0 0.24242 0.1428 0.06926 0 0.2121
58、试证明完全劳动消耗系数的计算公式为：
1
)()(--=+=A I A B I B A B v v v v 或者是
其中，
v B ——完全劳动消耗系数行向量，)
,,,(21vn v v v b b b B =； v
A ——直接劳动消耗系数行向量，
)
,,,(00201n v a a a A =。
!
证明：设),2,1(1
vn j b a
a b n
i ij
vi vj vj =+
=∑=
即；有矩阵式，)(B I A B A A B v v v v +=+=
故：B A A I A B v v v =-=-1
)(
证毕。
59、已知某地区的完全消耗系数矩阵B=??
??
????
??0.27270.36360.3636 0 0.24242 0.1428 0.06926 0 0.2121
；计算影响力系数和感应度系数。 解：根据影响力系数公式有：),...2,1(1
11
1n j b n b
F n j n
i ij n
i ij
j ==
∑∑∑===
感应度系数),...2,1(1
11
1n i b n b
E n
j n
i ij n
j ij
j ==
∑∑∑===
=+=)(I B B ??
??
??????=-- 1.27270.36360.3636 0 0.24242 1.1428 0.06926 0 1.2121)(1
A I 所以：
第三章 投入产出法原理（二）
{
。
60、实物投入产出模型基本特点是根据国民经济中的大类产品来分类的，并是用实物单位来进行计
量的；填空
61、实物投入产出模型基本特点是（ ）。
A 根据国民经济中的大类产品来分类的
B 用实物单位来进行计量的
C 根据价值（价格）进行计量的
D 按部门分类
61、实物投入产出模型的优点：3个：具体性、反映生产技术联系、生产与分配的准确性－简答 （1）可以利用现行管理、统计工作中的许多定额资料，较有利于与实际的管理、统计工作相结合。 （2）由于实物模型是用各类产品的实物量计量单位，不用价值作计量单位，这样就可以在模型中避免价格变化以及价格背离价值等因素的影响，能够如实地反映产品生产中的生产技术联系。
（3）实物模型可以成宏观经济政策分析和计算的重要工具。现实中重要产品实物量的平衡是很重要的一环，无论是短期还是长期宏观经济规划和政策的制定中，都必须对某些关系国计民生的重要产品，作出生产与分配使用之间准确的平衡计算。
62、实物投入产出模型的优点有（ ）。 》
A 具体性
B 综合性
C 反映生产技术联系
D 分析功能的完整性
E 生产与分配的准确性
63、实物模型的局限性：三个：部门综合性较差、系统整体性较差、分析应用功能较差。－简答
（1）不是所有产品都可以用恰当的实物单位作为计量单位，有些产品仍需要用价值单位来表示其生产量，也就是说，真正的实物模型是难以建立的。
（2）实物模型不论包括的范围多广，终究由于表格规模的限制，也不可能将国民经济中的全部产品都包含进表中。因此，实物模型只能进行主要产品之间的生产与分配使用的平衡，而无法对国民经济整体进行全面地分析（投入产出法整体性特点的破坏）。
（3）实物模型中，每一列的数据因计量单位不同而无法相加，因而无法计算各类产品生产中物质消耗的总量，也无法计算劳动消耗的总量，这就限制了实物模型的作用。 64、实物投入产出模型的局限性主要有（ ）。
A 部门综合性较差
B 系统整体性较差
C 分析应用功能较差
D 具体性差
E 只反映技术联系 65、实物模型的优缺点均产生于实物模型的基本特点，即以实物产品来进行分类、以实物单位作计量单位。－填空
66、价值模型的基本特点是按部门分类，并以价值（价格）作计量单位。填空 67、价值投入产出模型基本特点是（ ）。 `
A 根据国民经济中的大类产品来分类的
B 用实物单位来进行计量的
C 根据价值（价格）进行计量的
D 按部门分类
68、价值投入产出表的优点：3个：整体性、综合性、分析功能的完整性。－简答
（1）价值模型可以包括国民经济所有的部门，与实物模型只能包括大类产品相比，范围几乎完整，充分体现了投入产出法的核心特点，亦即整体性。因此，价值模型可以反映整个国民经济中所有部门生产和分配使用的全貌；并可以根据分析问题的需要与资料取得的可能，灵活地将部门的分类进行合并和分解。 ij a
合并的复杂性已经提醒我们，价值模型中的合并与分解并不是随意的、简单的，而是有条件的、有缺陷的。 （2）由于价值模型中统一了计量单位，故表中的每一列也可以相加，不仅各列的流量可以相加（单位一致），而且各列的直接消耗系数也可以相加（没有单位），从而扩大了投入产出分析的范围和内容。
（3）价值模型可以同时从产品的使用价值和价值两方面反映国民经济各部门的再生产运动，为较为充分的分析和理解有关宏观经济演变过程和问题提供了基础。例如，价值模型建立了GDP 生产与最终使用之间的平
衡关系（∑∑===n
j n
i i
j
y N
11
）；还能建立最终产品的各个具体项目与相应各部门生产总量之间的关系；还有最终产品具体项目与增加值具体项目之间的平衡关系；从而使再生产的各环节之间建立起有机的联系。
例如，最终产品各具体项目与各部门生产量之间的平衡关系，可以具体表示出来：
r r Y A I X 1)(--=
)
,(1
1
∑∑====R
r r R r r y Y X X
69、价值投入产出表的优点有（ ） >
A 整体性
B 综合性
C 分析功能的完整性
D 具体性
E 反映生产与分配的准确性
70、价值模型存在的局限性：3个：准确性较差、部门划分的差异性、存在非技术影响。－填空－简答 （1）在价值模型中引入了价格因素（目的是为了统一计量单位，保持投入产出法的整体性特征），因此就使其模型不能全部、准确地反映部门之间技术联系；亦即由于按部门划分，各种不同产品的合并，使得直接消耗系数ij a
不准确，最终将造成投入产出法的误差增大。
（2）价值模型是按部门来划分的，虽然部门之间可以有合并分解的灵活性，但也会相应造成由于部门划分的粗细不同，使得模型反映的各部门之间的联系也不同（
ij
a 会受到部门划分不同的直接影响，而这种影响完
全不是生产技术的影响，故破坏了ij a
本来的意义）。
（3）价值模型还有一些较为复杂的方法论问题，它们大都是由价格、部门划分等引起的，需要进一步研究解决。-填空
71、价值投入产出模型存在的局限性有（ ）。
A 准确性较差
B 部门划分的差异性
C 存在非技术影响
D 系统整体性较差
E 分析应用功能较差
72、投入产出模型的假设条件：三个假设条件：纯部门假设、稳定性假设、线性性假设。－填空、简答 （1）纯部门。假设每个部门只生产一种产品，而且只用一种生产技术方式进行生产，即所谓“纯部门假设”。 /
这个假设条件是投入产出法的核心假设，与线性方法的应用关系十分密切。因此，按照这个假设，要使投入产出模型真正成为一种有效的经济分析工具，就必须注意和解决如何做到尽量使价值模型中部门的分类
符合“纯部门假设”的要求。
（2）稳定性。假设直接消耗系数（技术系数）ij a
在一定时期内是固定不变的，即抽象了技术进步或劳动生产率提高的因素。这个假设的提出更多的是为了分析问题的简化，即把整个投入产出问题简化为简单的静态问题，而忽略了许多动态因素的影响。
（3）线性性。假设国民经济各部门投入与产出之间是成正比例关系的，即各部门在生产过程中，对其它部门产品的消耗（投入）越多，它的产量就越大。 总之，在这三个假设中，“纯部门假设”是最重要、最核心的假设，其思想表明投入产出法的基本研究方法是线性方法，并突出强调了直接消耗系数的重要性和意义。其它两个假设纯粹是为了简化问题的复杂性，在实际编表和模型分析中，要注意这两个问题，想方法尽量改进。
73、投入产出模型的假设条件有（ ）。
A 纯部门假设
B 稳定性假设
C 线性性假设
D 非负性假设
E 存在性假设 74、投入产出模型的假设中，最重要、最核心的假设是（ ）。 A 纯部门假设 B 稳定性假设 C 线性性假设 D 非负性假设
75、投入产出模型的求解条件是：在模型
Y A I X 1
)(--=求解问题中，解决两个问题： 一是1
)(--A I 要存在； 二是
0)(1≥-=-Y A I X 。简答、填空 —
76 试证：1
)(--A I 的存在性。
（1）根据直接消耗系数的定义，
ij
a 表示每生产单位j 部门产品，要消耗i 部门产品的数量，那么
有 1
0?≤ij
a ),,2,1,(n j i = 因此，矩阵A 是一个非负矩阵。
（2）在直接消耗系数矩阵A 中，每一列的合计数，是每一部门单位产品价值中属于对各部门产品的中间消
耗所占的比重，即部门中间消耗系数
cj a )
,,2,1(n j =。
∑==+n
i j ij
n a
1
1
),,2,1(n j =
其中
j
n ——为增加值所占总产出的比重或称新创造价值系数，
1
0??j n ， ∑=?n
i ij
a
11
),,2,1(n j =
亦即各部门中间消耗系数小于1。
（3）在矩阵)(A I -中，每一列的合计数就是增加值所占总产出的比重，即各部门单位产品价值中扣除中间消耗后的剩余部分，如果将中间消耗分成二部分，则有
∑∑≠==+j
i n
j
i ij
ij jj a a a ),,2,1(n j =
由于部门中间消耗系数∑=?n
i ij
a
1
1
，所以有
。
∑∑≠≠?-?+j
i ij
jj j
i ij jj a a a a 11
或
),,2,1(n j =
上式的经济意义是，每个部门单位产品价值中，扣除了对本部门产品的消耗后，应大于对其它部门产品的中间消耗。
有了上面的三个结果（条件）：
1
0?≤ij a ，∑=?n
i ij
a
1
1
和
∑≠?-j
i ij
jj a a 1，我们根据有关的数学定义就可以证
明
≠-A I ，亦即)(A I -的逆矩阵存在。因此，Y A I X 1
)(--=的解存在。证毕。
77、试证：1
)(--A I Y 的非负性
又
0)()(0
)(2
121?+++=-=∴?+++=---Y A A I Y A I X A A I A I 或者，
1
,0)(1??--=-ii ij b b I
A I B
故有
0)(1
?--A I 所以，0?Y 则有
0)(1
?-=-Y A I X 证明完毕。 @
78、简述价值投入产出表各个象限的意义。简答
第一象限是投入产出的最基本部分，它位于两张表的重叠交叉处，其中每个数字都具有双重性意义。从行向看，它说明产品的分配使用情况；从列向看，则说明产品的中间消耗情况。整个部分反映了国民经济各部门之间的技术经济联系。
第二象限是第一部分在水平方向的延伸，它说明各部门作为最终产品的总量中，用于消费和投资的数量，体现了实物形态GDP 的最终使用情况。
第三象限是第一部分在垂直方向的延伸，用来说明各部门增加值的情况，并具体反映GDP 在物质生产领域内的初次分配，即如何分为工资、利润和税金等部分。
第四象限是由第二、三共同延伸而组成的，一般来说它可以反映某些GDP 再分配的某些情况（仍处于探索之中）。
第四章 产品投入产出模型的应用
79、应用投入产出方法进行国民经济中的基本比拟（结构）关系分析的主要内容有（ ）。 A 分析两大部类的比例关系 B 分析农轻重的比例关系 C 分析积累与消费的比例关系 D 分析各部门之间的比例关系 E 分析价格波及效应 ^
80、分析两大部类的比例关系的思路：马克思主义再生产原理明确指出，要使社会再生产顺利进行，就必须使两大部类产品在生产与分配使用之间保持一定的比例，这里不仅是指两大部类产品在实物形态上要顺利地实现交换，而且在价值形态上也要能得到补偿。但这个原理在实际应用中，遇到困难最大的是，有关两大部类总量及结构数据难以得到。
81、分析农业、轻工业、重工业的比例关系思路：通过投入产出表（前表）则不仅可以分析农业、轻工业、重工业的内部结构，了解它们各自的具体部门构成，而且可以计算出这三个部门产品的价值构成，从社会再生产的角度来研究分析它们之间的内在必然联系。
82、分析积累与消费的比例关系思路：利用投入产出模型，能够直接了解到构成积累和消费的物质内容。一般投入产出表的分类较细，可以清楚地了解到一定生产结构下，积累和消费究竟是由那些部门的产品来提供的。这样就能在积累安排与所需各类生产资料供应、消费资料需求与消费资料供给之间建立平衡。
83、分析各部门之间的比例关系思路：利用投入产出表所提供的数据，可以更好地分析各部门之间的比例关系。首先，通过计算直接消耗系数和完全消耗系数，可以较深入地了解每一个部门与其它部门之间的内在联系和相互依存关系。特别是通过完全消耗系数，可以揭示出部门之间的种种间接联系，因为有的部门之间只有很小的直接联系，却有很重要的间接联系。其次，通过投入产出表中第一部分内各中间消耗（中间产品）的数量进行分析，可以了解各部门在生产中的相互依赖程度，并由此判断它们在国民经济中的地位和作用。
84、各部门产品价格的形成模型分析方法：
各部门产品价格的形成模型的其计算公式为：
∑=++=n
i mj
vj i ij j a a p a p 1
),,2,1(n j =
式中，
i
j p p ,分别为i j ,部门产品的价格；而
ij
a 这里应为实物形态的直接消耗系数，亦即
∑=n
i i
ij
p a
1
为
生产单位j 产品的价格中，以价值形态表示的全部中间消耗；而mj
vj a a +表示生产单位j 产品的增加值。
值得指出地是，如果ij a
采用价值形态，则上式的计算结果j
p 是价格指数。
上式写成矩阵的形式则为： %
)()(1
M V A I P M
V P A P T T +-=++=-
上式表明，在已知直接消耗系数矩阵、劳动消耗系数和社会纯收入列向量的条件下，就可以计算出各部门产品的价格。
85、分析某个部门或某些部门产品价格变动对其它部门产品价格的影响模型分析方法
n nn n n n T
n n n n n n n p a a a p p p a a a a a a a a a p p p ????????
??+??????? ???????
??
?
?
?
??=??????? ?????---------1211211112
11
122221*********
[]
n nn n n n T n p a a a A I p p p ????????
??-=??????
? ?????∴----12111
121
上式的经济解释：
n nn n n p a a a ????????
??-121 表示第n 部门产品的价格提高n p ?后，通过直接消耗系数计算出对其它（n-1）个部门产
品价格的直接影响；如果再乘以
()1
1
---T n A I ，则表示对（n-1）个部门产品价格所有直接和间接影响，即全
部影响。
值得指出的是，在实际计算过程中，其直接消耗系数矩阵往往是价值形态的，同时n p
?为价格变化的百
分比，因此，这时计算的结果则是其它（n-1）个部门产品价格变化的百分比。
85、分析国民经济的宏观效果指标体系。
'
（1）分析GDP 与中间消耗的比例，用来说明如何以较少的中间消耗而带来更多的GDP 。
∑∑∑===+n i n
j ij
n
j j
j
x
m
v
11
1
)
(
或者可以计算最终产品与中间消耗的比重，说明在一定中间消耗下所能形成的GDP 最终使用为多少
∑∑∑===n i n
j ij
n
i i
x
y
1
1
1
（2）分析社会总产品与社会总成本的比例，或者分析GDP 与劳动报酬的比例。
∑∑∑∑+=)
(1
j ij n
j j
v x X
上式说明单位中间消耗与劳动报酬所带来的社会产品。
∑∑+j
j j
v
m v
)
( 上式说明单位劳动力消耗所创造的GDP 。
（3）分析消费数量与劳动报酬的比例，或者分析消费数量与社会总成本的比例。 &
∑∑j i
v
w
∑∑∑∑+)
(j
ij i
v x w
上式说明单位消耗所带来的消费数量，反映了社会生产在满足社会需要方面的经济效果。
87、投入产出表的数据提供了有关宏观经济效果分析的基础，类似的数据一般是难以得到的；投入产出表为分析有关宏观经济问题提供了方便数据。填空
88、简述从社会最终产品出发制定国民经济计划的步骤。－简答 从最终产品出发制定国民经济计划的步骤如下：
（1）根据计划期人口的增长情况、人们消费水平提高的数量和结构，确定计划期所需要达到的消费总量。 （2）据计划期生产的增长情况确定投资（积累）总量。
（3）确定计划期的直接消耗系数。一般来说，对于短期计划，可以参照使用报告期的直接消耗系数；而对于长期计划则需要根据科学技术的实际发展情况具体修订直接消耗系数。
（4）最后利用公式Y A I X 1
)(--=计算计划期各部门的总产量。。 89、简述投入产出方法在国民经济综合平衡的分析的在作用。 <
(1)利用投入产出模型，可以检验国民经济计划中各部门之间的协调情况，以及社会生产与社会需要之间的平衡关系。
（2）利用投入产出表可以进行某些国民经济大型项目（工程）建设与整个国民经济发展之间的平衡分析。 （3）利用投入产出表，对于不同的计划战略目标，做不同的综合平衡计算，进行多方案的模拟。
第五章 投入产出表的编制方法
90、投入产出法的基本假设“纯部门假设”实际上规定了投入产出表分类方法的根本原则。填空 91、简述投入产出表所要求的部门分类原则。
投入产出表所要求的分类原则为：产品的消耗结构相同，工艺技术相同，经济用途相同。即投入产出表中的部门是根据上述原则组成的同类产品的综合体，也叫“产品部门”或“纯部门”。
￥
92、纯部门是指产品的消耗结构相同，工艺技术相同，经济用途相同的一类产品的综合体。名词解释 92-1、投入产出表所要求的分类原则为（ ）。
A 产品的消耗结构相同
B 工艺技术相同
C 经济用途相同
D 全部与国标相同
E 只是物资生产部门。 93、投入产出表所要求的分类原则为（ ）。
A 国标原则
B 物资生产部门原则
C 全社会生产原则
D 纯部门原则 94、简述纯部门原则要求的意义。
“纯部门”原则的这种要求，主要是为了确保投入和产出之间的线性关系（线性方法应用），或者说为了确保直接消耗系数计算的准确性和稳定性，保证投入产出表的数据能正确体现部门之间的生产技术联系。
95、投入产出表的纯部门原则是为了确保（ ）。
A 投入和产出之间的线性关系
B 直接消耗系数计算的准确性
C 直接消耗系数计算的稳定性 !
D 投入产出表的数据能正确体现部门之间的生产技术联系
E 进出口平衡
96、纯部门的部门分类是否越细越好－简答
纯部门的分类从理论上讲是要求划分为很多、很细，这个要求在实际中是很难完全做到的。如果要尽量接近这个要求，就必须要把部门划分得很多、很细。但由此又会产生新的问题，主要有：（1）随着产品序列的增加，对分类的数据资料的收集、整理和加工的计算工作量会越来越大。
（2）部门分类太细、部门数目增多，则表格的填满率可能非常低，即说明投入产出表的利用效果低。
（3）计算机的内存容量是一定的，部门如果太多将影响到逆矩阵的计算，最终影响到投入产出模型的应用。
由此纯部门划分不是越细越好。
97、在实际应用中，投入产出表部门的分类只能做到相对的“纯”，应根据实际条件的可能尽量达到其要求。大量的经验表明，价值形态的投入产出表一般为100个部门左右，实物投入产出表一般为200个部门左右是较为合适的。－填空
98、大量的经验表明，在投入产出部门分类中，价值形态的投入产出表的部门分类一般为（）。
$
A 100个左右
B 200个左右
C 300个左右
D 400个左右
99、大量的经验表明，在投入产出部门分类中，实物形态的投入产出表的部门分类一般为（）。
A 100个左右
B 200个左右
C 300个左右
D 400个左右
100、在投入产出表的部门分类中应当考虑的因素主要有哪些简答
一般来说，在设计投入产出表的部门分类的大小时，主要考虑下面的因素：
（1）目前实际中宏观管理和统计指标划分的粗细程度；
（2）目前国家宏观经济管理的实际水平；
（3）目前实际中经济管理和统计人员的业务水平和能力；
（4）编制投入产出表工作量的大小。
101、解编制投入产出表最困难、最复杂和工作量最大的问题是取得有关准确、可靠的数据资料。填空。
:
102、投入产出表数据资料的搜集和填写方向主要有（）。
A 按投入方向搜集、推算和填写
B 按产出方向搜集、推算和填写
C 按第二象限搜集整理
D 按第一象限搜集整理
E 按第三象限搜集整理
103、按投入（纵列）方向搜集、推算和填写是指主要根据各部门或企业的成本、财务资料来进行。填空
104、按产出（横行）方向搜集、推算和填写是指主要根据各部门的产品分配和流通统计数据来进行。填空
105、目前投入产出表编制过程中的资料搜集是从投入方向即按成本结构、按列方向进行的。这些基础资料经过调整是可以适应投入产出表要求的。－填空
106、目前投入产出表编制过程中的资料搜集方向是（）。
A 按投入方向进行
B 按成本结构方向进行C按列方向进行
D 按产品分配方向进行
E 按产品流通方向进行
、
107、目前投入产出表编制过程中的资料搜集方向是（）。
A 从投入方向进行
B 从使用方进行
C 从产品分配进行
D 从产品流通进行
108、在价值形态投入产出表中，对于固定资产更新、改造和大修理的处理方式有哪些－简答
在价值形态投入产出表中，可以将固定资产折旧放在第二象限，而对固定资产更新、改造和大修理的处理方式则有以下三种：
（1）从固定资产的实际补偿情况考虑。（2）不论固定资产简单再生产基金用于何处，一律处理为固定资产的更新、改造和大修理部分，使得其与折旧提取额相等。（3）将固定资产更新、改造和大修理与当年积累合在一起计算，形成固定资产的总投资。
109、在价值形态投入产出表中，对于固定资产更新、改造和大修理的处理的基本原则是：必须保证投入产出表中“行”和“列”的相等关系。填空
110、投入产出表的编制中，进出口问题的处理方法有（）。
A 差额法
B 矩阵法
C 平衡法
D 余额法
E 虚拟法
111、投入产出表编制中的进出口处理差额法是指，当进口产品在生产消耗中数量不大时，可以总起来在表中第二部分作一列（差额法）。名词解释、填空。
112、投入产出表编制中的进出口处理的矩阵法是指，当进口产品在生产消耗中数量较大时，可以在流
量表中将国内生产和进口分列，即较为详细地处理进口产品在生产中的具体消耗情况（矩阵法）。名词解释、填空
`
114
产品的收购价，而不包括由生产过程在流通领域的继续而引起的流通费用或流通加价。
:
115、消费者价格：所谓消费者价格又称购买者价格或最终消费价格，通常是指销售价格或零售价格。
116、按照消费者价格计价的优缺点：
按消费者价格计价的优点是：能全面反映现实国民经济的周转，资料容易取得。
其缺点是：会造成直接消耗系数的不真实和不稳定，将产生重复计算的现象。
117、按照生产者价格计价的优缺点：
按生产者价格计价的优点是：可以在投入产出表内排除由于运输的远近、流通环节的多少给价格带来的影响，从而能够保持直接消耗系数的真实和稳定；同时在投入产出表中将单列出流通部门，以真实地反映出它与各部门之间的技术经济联系，利用生产者价格计价，可以在表内避免重复计算的现象。
其缺点是：有关数据资料不易取得，不能完全反映产品的生产价值。
118投入产出表编制中价格选择倾向。－简答
在实际编制投入产出表时，可以在对各方面情况作出全面权衡后，再决定选择采用那种价格。在条件允许时，应尽量采用生产者价格来计价，或者是分别计算两种不同的价格，以便比较。
119、在投入产出表编制中选择不变价格与可变价格比较分析。－简答
)
以不变价格计价，较能准确地反映投入产出表中部门之间的生产技术联系，亦即能准确反映直接消耗系数的真实性，使投入产出表较好符合实际情况。
而以可变价格计价，虽然会影响到直接消耗系数的准确性，但却能较好地反映出短期产品供求变化的趋势，对于预测产品生产的短期趋势有一定帮助。
120、如果要按照生产者价格编制投入产出表，就必须从现有的统计和调查数据资料中分解出流通部门的费用，才能将消费者价格编制的投入产出表转换为生产者价格的投入产出表。
121、简述建立实物——价值投入产出模型的意义。
建立实物－价值投入产出模型的意义主要有以下三个方面：
1)如何使投入产出表的编制，能够更多地利用现成的统计资料。
2)如何使实物投入产出表与价值投入产出表之间建立有机的联系。
3)如何使投入产出表中的部门与现行的实际部门（或管理部门）直接相联系。
总之，上述三个方面的目的，在设计实物——价值投入产出模型时，并不一定都能体现和满足，一般来说，它主要根据投入产出表的不同用途而侧重某一个方面。
122、目前，最为流行的实物——价值投入产出模型是（）。
）
A 中国的投入产出表
B 美国的投入产出表
C 苏联的投入产出表
D 联合国推荐使用的U·V表
123、联合国推荐使用的U·V表模型是由英国著名经济学家理查德·斯通创立的，并于20世纪六十年初先在英国采用。1968年由联合国推荐在全世界普及开来。
124、这个模型的建立主要是考虑在编表时可以更多地利用现有核算体系中的有关资料与企业的现成资料。
125、简述直耗系数修订的意义。－简答
直耗系数修订的意义为，在投入产出法的基本假设中，我们假定直接消耗系数在一定时期内（三、五年）是固定不变的。显然，在当今科学技术迅速发展的现实下，这个假设的修正或预测就显得十分重要，这就提出了一个如何修订和预测直接消耗系数的方法论问题。
126、直耗系数修订的方法一般有两类三种：专家调查法、RAS法和改进的RAS法。
127、投入产出分析中的直接消耗系数的常用修订方法有（）。
A 专家调查法
B RAS法
C 改进的RAS法
D 待定系数法
E 方程式法
128、直耗系数修订的专家调查法：直接消耗系数最为主要的影响因素是生产技术的变化，因此，通过向有关专家、技术人员进行调查，以确定有关产品生产技术的实际变化情况，从而确定直接消耗系数的变化的方法，是一个简单、直接和方便的修正方法。
129、R·A·S法（适时修正法）：这种方法是1960年同样由英国著名经济学家斯通等人发展起来的，在
实际应用中不断得到改进，现在已得到十分广泛地普及。所谓“R ·A ·S 法”：是指在已知计划期（预测期）的某些控制数据的条件下，修正原有投入产出表直接消耗系数矩阵，并据以编制计划期投入产出表的一种方法。
其所谓“某些控制数据”是指：
已知条件：1）计划期中间产品的合计数（列向量）；
2）中间消耗的合计数（行向量） 3）总产出向量。
亦即在上述条件下，我们就能通过一定的方法来修订原有的直接消耗系数矩阵了。下面将通过一个具体的例子，来介绍R ·A ·S 法的具体计算过程。
130、“改进的R ·A ·S 法”
所谓“改进的R ·A ·S 法”是指：在R ·A ·S 法的基础上，根据其所存在的问题，而提出的一种简单的改进方法。亦即在原方法中对某些系数（一般来说，是指那些变动特别大或特别小的系数）可采用事先修订（或确定不变）的数据，而其余的系数则用R ·A ·S 法求得，即在具体计算过程中先从系数矩阵中剔除这些已知的系数，求解以后再加进去。
第六章 地区投入产出模型、企业投入产出模型简介
131、地区投入产出模型是指按行政区划（省、市、自治区）为标准而编制的各种投入产出模型。 132、编制地区投入产出表（模型）的意义。简答 编制地区投入产出表（模型）的意义主要有以下几点： 1）了解地区生产的全貌
2）了解本地区与其它地区之间的经济联系
3）为制订地区战略，加强地区综合平衡提供一种分析的工具 4）能丰富全国投入产出表的内容
5）可以反映某种经济政策对地区经济变化的影响
133、地区投入产出模型的特点。简答
1）地区投入产出模型中，调入、调出的数量所占比重较大，亦即调入、调出数量的变化将对地区经济的影响增大。因此，一般来说，在处理调入、调出的方式，与其全国模型中处理进出口的方式有所不同，即应该采用较为详细的处理方法来对待。
2）地区投入产出模型中部门（或产品）的分类，应该比全国表更细。正是由于地区投入产出模型的上述两个特点，使得地区投入产出表的编制应相对全国表来说将更加复杂些。
134、地区产品投入产出行模型的构成。
地区投入产出行模型由两组平衡等式组成。一组是反映地区产品与分配使用的平衡方程，另一组是反映调入产品的分配使用平衡方程。在抽象进出口和固定资产运行的情况下，这两部分的模型形成如下： 135、反映本地区生产产品与分配使用之间的平衡方程
本地区生产供本地区 本地区生产供本地区 本地区产品 本地区生产
1)平衡关系： 使用的中间产品 + 使用的最终产品 + 的调出 = 的总产品 2)矩阵式为： ))((F Y A I X d
d
+-=
上式建立了本地区生产供本地区使用的最终产品及调出量与本地区生产总量之间的联系。
设本地区内各部门产品的完全消耗系数为d
B ，与前面推理过程一样的结果，那么有
I A I B d d --=)( 其中每一个元素ij d b ，表示本地区 j 部门每生产一单位本地区使用的最终产品（加调出产品），需要完全消耗本地区生产的i 部门产品的数量。通过它可以了解地区内各部门之间的内在联系。ij d
b 与前面全国投入
产出模型中的ij
b 并不相同，ij d
b 所反映的不是本地区生产单位j 部门最终产品（包括调出）完全消耗i 部门
产品的数量，只是完全消耗本地区生产i 部门产品的数量，而不包括完全消耗的调入产品的数量。
136、反映调入产品与其分配使用之间的平衡方程
本地区生产中使用 调入产品用于最终
1)平衡关系 调入产品的数量 + 产品的数量 = 总调入量 2)矩阵模型形式：
G Y A g
g =+
上式表示了调入产品在地区内分配使用的平衡情况。而至于调入产品本身在生产过程中与其它部门之间的直接、间接联系，则是在其它地区生产中发生的，因此在本地区的模型中无法反映出来。
若要计算本地区使用由本地区生产的最终产品及调出产品，在生产过程中对调入产品的完全消耗，则可以利用下式来计算：
1)(--=g g g A I A B 式中，g
B 表示本地区对调入产品的完全消耗系数矩阵，其中每一个元素ij
g
b
，代表本地区每生产单位j
部门最终产品，要完全消耗调入的i 部门产品的数量。 结合前面的模型，我们可计算所需调入产品的数量：
g
d g g d d g d d g g Y F Y B G Y F Y A I A G F Y A I X Y X A G ++=++-=∴+-=+=-)())(()()(,1
137、地区投入产出列模型
本地区各部门生产中 本地区各部门生产中 本地区各部门 本地区各部门 1)平衡关系： 消耗本地区的数量 + 消耗调入产品的数量 + 增加值 = 产品的总价值 2)矩阵模型式结果：
21221111)(Y Z A Z Y A I Z +=-=-
或者
12221
11)(Z A Z Y Z A I Y -=-=
138、企业投入产出列模型的基本平衡关系式（列）有：中间消耗 + 增加值 = 总产值。