二元一次方程专题训练

例3、如果31

253y x y x

m m n --与是同类项，那么n m 和的取值分别是 .

题型五：模糊以及抄错题问题

例1、小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组

中第一个方程y 的

系数和第二个方程x 的系数看不到了，现在已知小丽的结果是???==2

1y x 你能由此求出原来的方程组吗？

题型六：方程及方程组的应用问题

思路导航：应用二元一次方程组解决实际问题关键在于正确找出问题中的两个等量关系，列出方程并组成

方程组，同时注意检验解的合理性

列方程组解应用题的一般步骤：

（1）审题：反复阅读题目，弄清题意，明确问题中哪些量是已知量，哪些量是未知量，弄清题目中的等量关系。

（2）找等量关系，设未知数，列出代数式：选择两个未知数，用字母表示，用含有未知数的代数式表示其他的未知数，找出题目中明显的等亮关系和隐含的等量关系；（3）列方程组：根据题目中的等量关系列出方程，并组成方程组；（4）解方程组：求出未知数的值；

（5）检验并作答：检验所得的未知数的值是否合理，然后作答。 1）工作量问题

思路导航：工程问题.一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题.

基本等量关系为：工作量＝工作效率× 工作时间；

例：某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10％，乙种机器产量要比第一季度增产20％．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

2）行程问题

思路导航：行程问题.包括追及问题和相遇问题，基本等量关系为：路程＝速度×时间；

例：甲、乙两人分别从相距30千米的A 、B 两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度.

6）数字问题

思路导航：abcd表示一个多位数，它可以表示为：abcd32

=?+?+?+

101010

a b c d

数字型应用题的常见解题思路是抓住数字间或新数、原数间的关系列方程，多以间接设元求

解为宜．解题时要注意区分数字与数之间的区别．

例：一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是多少？

例：甲乙两人做加法，甲在其中一个数后面多写了一个0，得和为2342，乙在同一个加数后面少写了一个0，得和为65，你能求出原来的两个加数吗？

7）和、差、倍、分问题

思路导航：基本等量关系为：(和＋差)÷2＝大数； (和－差)÷2＝小数；

和倍问题：和÷(倍数+1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)

差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)

例：有两缸金鱼，如果从甲缸中取出5条放入乙缸，两缸的金鱼数相等。已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的1又2/3倍，甲缸原有金鱼多少条？

8）年龄问题

例：师傅对徒弟说“我像你这样大时，你才4岁，将来当你像我这样大时，我已经是52岁的人了”.问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁？

9）几何问题

例：小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）

A、106cm

B、110cm

C、114cm

D、116cm

cm．例：用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是2