疲劳裂纹预制
疲劳裂纹的预制
1 实验目的
为测定金属材料的平面应变断裂韧度K IC而预制疲劳裂纹
2 仪器及设备
1、程控高频疲劳机
2、镜式引伸仪
3、高度尺
4、平台
3 实验原理
由于线弹性断裂力学所研究的对象是尖锐裂纹，所以，测定K IC所用试件的裂纹尖端必须是尖锐的，这种尖锐裂纹常利用疲劳试验的方法加以制作。通常的做法是先用机械加工方法或电火花方法加工出一引发缺口，然后在疲劳试验机上加交变循环载荷预制出疲劳裂纹。因此，试件的裂纹由引发缺口和疲劳裂纹两部分组成，裂纹长度a就等于引发缺口长度a0与疲劳裂纹长度a f之和（如图7－1所示），裂纹长度a应在0.45W~0.55W(W为试件的高度)之间。为避免引发缺口根部附近材料状态的变化对裂纹尖端附近材料性质的影响，制作出合格的裂纹，要求引发缺口长度要比疲劳裂纹长度大，通常在a f ≥0.05a与a f≥1.3mm 中选较大值为疲劳裂纹长度。
图7－1 裂纹结构示意图
疲劳裂纹引发缺口共有四种形式：直通型缺口、山形缺口（如图7－2所示）、末端为圆孔的缺口以及钼丝切割的缺口。为保证顺利地预制出合格的疲劳裂纹，切口根部半径应足够小。其中，山形切口的根部半径≤0.25mm,其余切口的根部半径≤0.08 mm。
三点弯曲疲劳试样及实验装置如图7－3所示。
4 试样形状和尺寸
试件形状
凡是具有K I 标定表达式且便于测试的试样，都可以用来测定K IC 。GB4161—1984国家标准规定了四种标准试样：三点弯曲试样、紧凑拉伸试样、C 型拉伸试样，以及圆形紧凑拉伸试样。三点弯曲试样具有容易加工和便于加载的优点，平面应变断裂韧度K IC 的测定常采用三点弯曲试样，它的简图如图7－3所示。
图7－3 三点弯曲疲劳试样及实验装置
试样尺寸
大量试验结果表明，一般情况下，材料的临界应力强度因子K IC 与试样厚度B ，裂纹长度a 和韧带宽度（W －a ）均有关。只有当试样尺寸满足平面应变和小范围屈服的力学条件时，才能获得稳定的K IC 值。为此要求
()B a W a ????-?≥22.5()IC Y K σ
式中，B 是由平面应变条件对厚度的要求，a 和（W －a ）是小范围屈服条件对裂纹长度和韧带宽度的要求,Y σ为屈服极限S σ或名义屈服极限2.0σ。因为材料的S σ或2.0σ是已知的，故只要估计一个K IC 值就可确定试样的厚度B 。若K IC 值难以估计，可按GB4161-84所推荐的数据，按E ys /σ来选择B 。厚度B 确定后，标准试样的高度W 和跨度S 的尺寸按以下比例确定，即
B ∶W ∶S ＝1∶2∶8
试样总长L 要稍大于S ，可取L ＞4.1W 。
5 载荷的确定
交变载荷P f
为防止在疲劳裂纹尖端形成过大的塑性区而使裂纹尖端钝化，必须对预制疲劳裂纹时所施加的交变载荷的最大值加以限制。通常规定交变载荷的最大值在裂纹尖端产生的应力强度因子K fmax 不得大于0.6~0.7K IC ,这一要求只在后一半疲劳裂纹的预制过程中得到满足即可，为了防止试样发生脆断，在施加动载荷之前，常先施加一定强度的静载荷，另外为了使裂纹及早形成，开始时可以施加较大的载荷。应该注意的是，在按上述要求估算预制疲劳裂纹所加交变载荷的最大值时，不能采用选择B 时所取的K IC 估计值，而要取一个偏低的值。
8－1 三点弯曲试样（TPB 试样）
取预制疲劳裂纹所加交变载荷的应力比R≤0.1（R=P fmin / P fmax）,按下述方法估算预制后一半疲劳裂纹所施加的交变载荷：选定K IC估计值，按K fmax＝ 0.6~0.7K IC计算K fmax，再将K fmax 和a/W=0.5代入试件的K I计算公式计算出对应的P,即为所加交变载荷的最大值P fmax，而交变载荷的最小值则为P fmin ≤0.1P fmax。
静载荷P l和动载荷P a
静载荷P l和动载荷P a可分别按以下两式确定
P l＝P fmin＋0.5×(P fmax -P fmin)
P a＝0.5×(P fmax -P fmin)
6 实验步骤
1、试样外形尺寸的测量。试验前用卡尺在裂纹前缘韧带部分测量试件厚度B三次，测量
精度精确到0.1%B 或0.025mm，取其较大者，计算平均值。在切口附近测量试样宽度三次，测量精度精确到0.1%W或0.025mm，取其较大者，计算平均值。测出机制裂纹长度a0；
2、在平台上，用高度尺对试样划三条水平平行线，第一根以a0的端点为切线，然后隔1mm
划一根线；再隔0.5mm再画一根线；
3、装好试样，调好跨度S，使机械切口对准S/2处；
4、按高频疲劳机操作步骤加静载荷P l；
5、启动动载荷部分，选好共振频率，5分钟后按疲劳机动载控制部分操作规定加动载荷
P a；
6、调好镜式引伸仪，使观察机制裂纹及端点划线清晰为好，仔细观察疲劳裂纹的形成。
当主裂纹形成后，减小10％P a；当疲劳裂纹扩展到1.5mm处时，立即关闭振动开关、动载开关，然后卸掉静载荷，取下试样。
7 实验结果的处理
取下试样后，认真测量表面疲劳裂纹长度a f，满足要求就准备在试样上粘贴刀口，准备下一步测K IC的工作。
8 注意事项
1、在预制裂纹过程中，操作者不得离开设备，随时观察裂纹扩展的进展情况，观察载荷有
无变化，如与预定不符，立即调整。
2、疲劳裂纹不宜过长，表面a f达到1.5mm,试样中心可能已达到2mm,如果裂纹过长，会使
载荷及扩展速率失稳，整个实验失败。
第五章疲劳裂纹扩展 §5.1 概述 前面介绍的内容为静载荷作用下的断裂准则。构件在交变应力作用下产生的破坏为疲劳破坏，疲劳破坏的应力远比静载应力低。 一、疲劳破坏的过程 1）裂纹成核阶段 交变应力→滑移→金属的挤出和挤入→形成微裂纹的核（一般出现于零件表面）。 2）微观裂纹扩展阶段 微裂纹沿滑移面扩展，这个面是与正应力轴成45°的剪应力作用面，是许 沿滑移带的裂纹，此阶段裂纹的扩展速率是缓慢的，一般为10-5mm每循环,裂纹尺寸＜0.05mm。 3）宏观裂纹扩展阶段 裂纹扩展方向与拉应力垂直，为单一裂纹扩展，裂纹尺寸从0.05mm扩展至临a，扩展速率为10-3mm每循环。 界尺寸 c 4）断裂阶段 a时，产生失稳而很快断裂。 当裂纹扩展至临界尺寸 c 工程上一般规定：①0.1mm～0.2mm裂纹为宏观裂纹；②0.2mm～0.5mm，深 0.15mm表面裂纹为宏观裂纹。 N）宏观裂纹扩展阶段对应的循环因数——裂纹扩展寿命。（ p N） 以前阶段对应的循环因数——裂纹形成寿命。（ i 二、高周疲劳和低周疲劳 高周疲劳：当构件所受的应力较低，疲劳裂纹在弹性区内扩展，裂纹的疲劳寿命较长。（应力疲劳） 低周疲劳：当构件所受的局部应力已超过屈服极限，形成较大的塑性区，裂纹在塑性区中扩展，裂纹的疲劳寿命较小。（应变疲劳） 工程中一般规定N ≤105为低周疲劳。 f 三、构件的疲劳设计
1、总寿命法 测定S－N曲线（S为交变应力，N为应力循环周次）。 经典的疲劳设计方法是循环应力范围（S－N）曲线法或塑性总应变法来描述导致疲劳破坏的总寿命。 在这些方法中通过控制应力幅或应变幅来获得初始无裂纹的实验室试样产生疲劳破坏所需的应力循环数和应变循环数。 N=N i +N p (N i 萌生寿命，N p 扩展寿命) 2、损伤容限法（疲劳设计的断裂力学方法） 容许构件在使用期内出现裂纹，但必须具有足够的裂纹亚临界扩展寿命，以保证在使用期内裂纹不会失稳扩展而导致构件破坏。 疲劳寿命定义为从某一裂纹尺寸扩展至临界尺寸的裂纹循环数。
材料疲劳裂纹扩展研究综述 摘要:疲劳裂纹扩展行为是现代材料研究中重要的内容之一。论述了组织结构、环境温度、腐蚀条件以及载荷应力比、频率变化对材料疲劳裂纹扩展行为的影响。总结出疲劳裂纹扩展研究的常用方法和理论模型，并讨论了“塑性钝化模型”和“裂纹闭合效应”与实际观察结果存在的矛盾温度、载荷频率和应力比是影响材料疲劳裂纹扩展行为的主要因素。发展相关理论和方法，正确认识影响机理，科学预测疲劳裂纹扩展行为一直是人们追求的目标。指出了常用理论的不足，对新的研究方法进行了论述。 关键词: 温度; 载荷频率; 应力比; 理论; 方法; 疲劳裂纹扩展 1 前言 19世纪40年代随着断裂力学的兴起，人们对于材料疲劳寿命的研究重点逐渐由不考虑裂纹的传统疲劳转向了主要考察裂纹扩展的断裂疲劳。尽量准确地估算构件的剩余疲劳寿命是人们研究材料疲劳扩展行为的一个重要目的。然而，材料的疲劳裂纹扩展研究涉及了力学、材料、机械设计与加工工艺等诸多学科，材料、载荷条件、使用环境等诸多因素都对疲劳破坏有着显著的影响，这给研究工作带来了极大困难。正因为此，虽然对于疲劳的研究取得了大量有意义的研究成果，但仍有很多问题存在着争议，很多学者还在不断的研究和探讨，力求得到更加准确的解决疲劳裂纹扩展问题的方法和理论。 经过几十年的发展，人们已经认识到断裂力学是研究结构和构件疲劳裂纹扩展有力而现实的工具。现代断裂力学理论的成就和工程实际的迫切需要，促进了疲劳断裂研究的迅速发展。如Rice的疲劳裂纹扩展力学分析(1967年) ，Elber的裂纹闭合理论(1971年) ，Wheeler 等的超载迟滞模
型(1970年) ，Hudak等关于裂纹扩展速率标准的测试方法，Sadananda和Vasudevan ( 1998年)的两参数理论等都取得了一定成果。本文将对其研究中存在问题、常用方法和理论模型、以及温度、载荷频率和应力比对疲劳裂纹扩展影响的研究成果和新近发展起来的相关理论进行介绍。 2 疲劳裂纹扩展研究现存问题 如今，人们在分析材料裂纹扩展问题时最常用到的是“塑性钝化模型”和裂纹尖端因“反向塑性区”等原因导致的“裂纹闭合效应”理论。而它们是否正确，却一直在人们的验证和争论之中。 根据现有的研究结果，有学者提出，若按照“塑性钝化模型”理论，强度高的材料应具有较低的裂纹扩展速率，但实验结果却不能证实这一预测。另外，该“模型”认为的“裂纹尖端的钝化是在拉应力达到最大值时完成的”这一观点在理论上不妥，也与实测结果不符。观察结果表明，裂纹尖端钝化是一个渐进的过程，钝化半径与外载荷大小成正比。 而疲劳裂纹在扩展过程中的“裂纹闭合效应”在什么情况下存在，能否对材料的裂纹扩展速率产生重要影响，考虑“裂纹闭合”的实验室数据能否用于工程中等问题也一直在人们的争论之中。由于“裂纹闭合效应”理论推出的结论是:“对载荷比的依赖性不是材料的内在行为，而是源于裂纹表面提前闭合后应力强度因子幅(△K) 的变化”，所以早在1984年S.Suresh等人就指出[1]，“裂纹闭合”不是一个力学参数，它受构件形状、载荷、环境和裂纹长度等因素的影响。因此，除非在实际使用过程中测量构件的裂纹闭合情况，否则在实验室里做出来的试验结果不能用来预测构件中的裂纹扩展速率。1970年，Ritchie研究钢中裂纹扩展的近门槛值时发现:在真空环境下，应力比R对门槛值几乎没有影响，首度质疑了裂纹闭合的存在性和所起的作用。在前人研究的基础上，美国海军实验室的
收藏【技术类】 金属疲劳断口的宏现形状特征 (2011-1-21 13:38:36) 疲劳断口保留了整个断裂过程的所有痕迹，记录了很多断裂信息。具有明显区别于其他任何性质断裂的断口形貌特征，而这些特征又受材料性质、应力状态、应力大小及环境因素的影响，因此对疲劳断口分析是研究疲劳过程、分析疲劳失效原因的重要方法。 一个典型的疲劳断口往往由疲劳裂纹源区、疲劳裂纹扩展区和瞬时断裂区三个部分组成，具有典型的“贝壳”状或“海滩”状条纹的特征，这种特征给疲劳失效的鉴别工作带来了极大的帮助。 1、疲劳裂纹源区 疲劳裂纹源区是疲劳裂纹萌生的策源地，是疲劳破坏的起点，多处于机件的表面，源区的断口形貌多数情况下比较平坦、光亮，且呈半圆形或半椭圆形。因为裂纹在源区内的扩展速率缓慢，裂纹表面受反复挤压、摩擦次数多，所以其断口较其他两个区更为平坦，比较光亮。在整个断口上与其他两个区相比，疲劳裂纹源区所占的面积最小。 当表面承受足够高的残余压应力或材料内部存在严重的冶金缺陷时，裂纹源则向次表面或机件内部移动。有时在疲劳断口上也会出现多个裂纹源，每个源区所占面积往往比单个源区小，源区断口特征不一定都具有像单个源区那样典型的形貌。裂纹源的数目取决于材料的性质、机件的应力状态以及交变载荷状况等。通常，应力集中系数越大，名义应力越高，出现疲劳源的数目就越多，如低周疲劳断口上常有几个位于不同位置的疲劳裂纹源区。 当零件表面存在某类裂纹时，则零件无疲劳裂纹萌生期，疲劳裂纹在交变载荷作用下直接由该类裂纹根部向纵深扩展，这时断口上不再出现疲劳源区，只有裂纹扩展区和瞬时断裂区。 2、疲劳裂纹扩展区 疲劳裂纹扩展区是疲劳裂纹形成后裂纹慢速扩展形成的区域，该区是判断疲劳断裂的最重要特征区域，其基本特征是呈现贝壳花样或海滩花样，它是以疲劳源区为中心，与裂纹扩展方向相垂直的呈半圆形或扇形的弧形线，又称疲劳弧线。疲劳弧线是裂纹扩展过程中，其顶端的应力大小或状态发生变化时，在断裂面上留下的塑性变形的痕迹。 贝纹花样是由载荷变动引起的，因为机器运转时不可避免地常有启动、停歇、偶然过载等，均可留下塑性变形的痕迹一贝纹线（疲劳弧线）。贝纹线的清晰度不仅与材料的性质有关，而且与介质情况、温度条件等有关，材料的塑性好、温度高、有腐蚀介质存在时，则弧线清晰。所以，这种弧线特征总是出现在实际机件的疲劳断口中，而在实验室的试件疲劳断口中很难看到明显的贝纹线，此时疲劳断口表面由于多次反复压缩而摩擦，使该区变得光滑，呈细晶状，有时甚至光洁得像瓷质状结构。一般贝纹线常见于低应力高周疲劳断口中，而低周疲劳以及许多高强度钢、灰铸铁中观察不到此种贝纹状的推进线。 贝纹线与裂纹扩展方向垂直，它可以是绕着裂纹源向外凸起的弧线，表示裂纹沿表面扩展较慢，即材料对缺口不敏感，例如低碳钢；相反，若围绕裂纹
材料的疲劳性能一、疲劳破坏的变动应力 材料在变动载荷和应变的长期作用下，因累积损伤而引起的断裂现象，称为疲劳。变动载荷指大小或方向随着时间变化的载荷。变动载荷在单位面积上的平均值称为变动应力，分为规则周期变动应力（或称循环应力）和无规则随 1 /2； min） 2 应力； ②不对称循环：σm≠0，-1
④波动循环：σm>σa，0 ②疲劳破坏属于低应力循环延时断裂，对于疲劳寿命的预测显得十分重要和必要； ③疲劳对缺陷（缺口、裂纹及组织）十分敏感，即对缺陷具有高度的选择性。因为缺口或裂纹会引起应力集中，加大对材料的损伤作用；组织缺陷（夹杂、疏松、白点、脱碳等）将降低材料的局部强度。二者综合更加速疲劳破坏 出现两个疲劳源。 （2）疲劳裂纹扩展区（亚临界扩展区）? 疲劳裂纹扩展区特征为断口较光滑并分布有贝纹线或裂纹扩展台阶。贝纹线是疲劳区最典型的特征，是一簇以疲劳源为圆心的平行弧线，凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向。近疲劳源区贝纹线较细密（裂纹扩展较慢），远 疲劳裂纹扩展 不锈钢304L的疲劳裂纹扩展模拟 Feifei Fan, Sergiy Kalnaus, Yanyao Jiang （美国内华达大学机械工程学院） 摘要：一个基于最近发展的疲劳方法的实验用来预测不锈钢304L的裂纹扩展。这种疲劳方法包括两个步骤：（1）材料的弹塑性有限元分析；（2）多轴疲劳标准在基于有限元分析的可输出的拉伸实验的裂纹萌生与扩展预测中的应用。这种有限元分析具有这样的特点：能够实现在先进循环塑性理论下扑捉材料在常幅加载条件下重要的循环塑性行为。这种疲劳方法是基于这样的理论:当累计疲劳损伤达到一个特定值时材料发生局部失效，而且这种理论同样适用于裂纹的萌生与扩展。所以，一组材料特性参数同时用来做裂纹的萌生与扩展预测，而所有的材料特性参数都是由平滑试样试验产生。这种疲劳方法适用于I型紧凑试样在不同应力比和两步高低加载顺序下等幅加载的裂纹扩展。结果显示，这种疲劳方法能够合理的模拟在试验上观察到的裂纹扩展行为，包括刻痕影响、应力比的影响和加载顺序的影响。另外，这种还方法能够模拟从刻痕到早期的裂纹扩展和疲劳全寿命，而且预测的结果和试验观察的结果吻合得很好。 关键词：累计损伤；疲劳裂纹扩展；疲劳标准 1 .简介 工程承压设备经常承受到循环加载，一般说来，疲劳过程有三个阶段组成：裂纹萌生和早期裂纹扩展、稳定裂纹扩展和最后的疲劳断裂。裂纹扩展速率dN da/通常被表示为重对数图尺在应力强度因素范围上的一个功能。在常幅加载下，不同应力比时稳定的裂纹扩展结果通常服从Paris公式和其修正公式。常幅疲劳加载下不同材料的行为不同。有些材料表现为应力比的影响：在相同应力比时，裂纹扩展速率曲线一致，但是，应力比增大时，裂纹扩展速率也增大。而其他金属材料没有表现出任何应力比的影响，而且在恒幅加载其裂纹扩展速率曲线在重对数图纸上重合。 在变幅加载条件下疲劳裂纹扩展行为作为另一个课题已经研究了若干年了。过载和变幅加载的应用对疲劳裂纹扩展研究产生了重大的影响。对于大多数金属材料而言，上述加载方法的应用导致疲劳裂纹扩展速率减慢。基于线弹性断裂力学的理论，这种过渡行为经常使用应力强度因子和通过引入在稳定裂纹扩展状态下的Paris公式的修 对铆接疲劳裂纹产生机理的探讨 【摘要】自冲铆接的微裂纹会在铆接孔中产生，这主要是由于材料内部组织的不均匀性及铆接模具的结构、形状造成的。本文对接疲劳裂纹产生机理进行了探讨研究。 【关键词】自冲铆接；微裂纹；裂纹扩展；疲劳强度 0.引言 自冲铆接技术是采用一个铆钉连接两个或更多部件的方法，它实行冲铆一次完成。半空心铆钉自冲铆接工艺的铆接过程铆钉在冲头的作用下，穿透上层板料，在凹模和铆钉外形共同作用下空心铆钉尾部在下层金属中张开形成喇叭口形状。自冲铆接除了可连接上述点焊所难于连接的材料外，自冲铆接和点焊相比还具有许多点焊所不具备的优点：能连接不同材料，能和粘接复合连接，无发光，发热少，疲劳强度较高，快捷等。 1.自冲铆接疲劳破坏方式 自冲铆接的疲劳扩展最易在铆接孔处扩展，且在宏观上裂纹扩展方向垂直于载荷方向，且裂纹宏观方向通过铆接孔中心，在裂纹扩展末期的瞬断时形成剪切唇，剪切唇与载荷成大约45o，这其实是由于强度不足所致。 有的时候自冲铆接疲劳裂纹不在铆接孔发生，而有可能在铆接孔附近靠近铆钉头部的地方萌生和扩展，这主要由于铆钉在受载时会对板料有一个弯曲作用。在有的时候，比如自冲铆接和粘接复合连接时，或材料缺陷情况下，疲劳萌生和扩展还可能发生在板料的其他部位。 2.自冲铆接微裂纹的产生 铆钉可用钢材或硬铝等制作，一般经热处理来适当提高其韧、硬度，这主要取决于被铆接材料特性如强度、硬度、厚度等。被铆接的材料常有钢板、铝板或铝合金、塑料、铜或铜合金、高分子材料及复合材料等，一般其硬度不能太高，否则铆钉将难刺穿上板料，若采用更高硬度的铆钉，但这样铆钉在刺入板料和张开时易开裂，且增大了刺入力。 由于铆钉刺进板料时，板料内部强度、硬度、结构、相分布、原子结合力不均，晶粒、晶界性状不一等原因导致板料的铆钉孔孔壁有毛刺、微裂纹，这些将是导致自冲铆接失效的重要扩展源。 下面阐述裂纹不在铆接孔中产生的情况。金属中常见的有面心立方晶格、体心立方晶格、密排六方晶格等多种结构，它们具有多种滑移系和滑移方向，晶体是各向异性的。在其受力时可沿着受载最大或最弱的、抗力最小的晶面和晶向滑 用现有疲劳试验数据确定疲劳裂纹扩展率 收录：《中国造船》 - 2003年,03期 作者：周驰 关键词：船舶 疲劳寿命的预报在船舶与海洋工程领域中相当重要,但其关键问题是要找到一种较科学的疲劳寿命预报方法.最近,本文第二作者提出了一种海洋结构物疲劳寿 命预报的统一方法.该方法是基于疲劳裂纹扩展理论而发展起来的,在其九个参 数模型的假设之下,能够较好地解释一些其它方法所不能解释的现象.采用该方 法的主要障碍在于需要确定疲劳裂纹扩展率.作者通过对不同的疲劳裂纹扩展率的比较研究,并推广McFvily模型后,提出了一个具有较宽适用范围的九个参数 疲劳裂纹扩展率模型(从门槛域一直到不稳定断裂域).本文的主要目的是解决如何根据一些现有的疲劳试验数据来确定这九个模型参数的问题.文中给出了通过实验数据确定裂纹扩展率模型中各个参数的方法,并进行了模型参数的灵敏度分析.通过对文献中一些试验数据的收集,给出了几种常用金属材料的裂纹扩展率 模型参数. Determination of Fatigue Crack Growth Rate Using Existing Data 正在加载... 确定疲劳裂纹扩展理论门槛值的方法 Methods of Determination of Fatigue Crack Growth Theoretical Threshold 疲劳裂纹扩展 疲劳裂纹扩展理论门槛值ΔKthT的方法,特别对利用疲劳裂纹扩展速率表达式、根据da/dN～ΔK试验数据外推确定ΔKthT的三种方法作了较为详细的介绍,并用四套试验数据进行评估,结果显示,如果所采用的表达式能够正确反映近 疲劳裂纹的预制 1 实验目的 为测定金属材料的平面应变断裂韧度K IC而预制疲劳裂纹 2 仪器及设备 1、程控高频疲劳机 2、镜式引伸仪 3、高度尺 4、平台 3 实验原理 由于线弹性断裂力学所研究的对象是尖锐裂纹，所以，测定K IC所用试件的裂纹尖端必须是尖锐的，这种尖锐裂纹常利用疲劳试验的方法加以制作。通常的做法是先用机械加工方法或电火花方法加工出一引发缺口，然后在疲劳试验机上加交变循环载荷预制出疲劳裂纹。因此，试件的裂纹由引发缺口和疲劳裂纹两部分组成，裂纹长度a就等于引发缺口长度a0与疲劳裂纹长度a f之和（如图7－1所示），裂纹长度a应在0.45W~0.55W(W为试件的高度)之间。为避免引发缺口根部附近材料状态的变化对裂纹尖端附近材料性质的影响，制作出合格的裂纹，要求引发缺口长度要比疲劳裂纹长度大，通常在a f ≥0.05a与a f≥1.3mm 中选较大值为疲劳裂纹长度。 图7－1 裂纹结构示意图 疲劳裂纹引发缺口共有四种形式：直通型缺口、山形缺口（如图7－2所示）、末端为圆孔的缺口以及钼丝切割的缺口。为保证顺利地预制出合格的疲劳裂纹，切口根部半径应足够小。其中，山形切口的根部半径≤0.25mm,其余切口的根部半径≤0.08 mm。 三点弯曲疲劳试样及实验装置如图7－3所示。 4 试样形状和尺寸 试件形状 凡是具有K I 标定表达式且便于测试的试样，都可以用来测定K IC 。GB4161—1984国家标准规定了四种标准试样：三点弯曲试样、紧凑拉伸试样、C 型拉伸试样，以及圆形紧凑拉伸试样。三点弯曲试样具有容易加工和便于加载的优点，平面应变断裂韧度K IC 的测定常采用三点弯曲试样，它的简图如图7－3所示。 图7－3 三点弯曲疲劳试样及实验装置 试样尺寸 大量试验结果表明，一般情况下，材料的临界应力强度因子K IC 与试样厚度B ，裂纹长度a 和韧带宽度（W －a ）均有关。只有当试样尺寸满足平面应变和小范围屈服的力学条件时，才能获得稳定的K IC 值。为此要求 ()B a W a ????-?≥22.5()IC Y K σ 式中，B 是由平面应变条件对厚度的要求，a 和（W －a ）是小范围屈服条件对裂纹长度和韧带宽度的要求,Y σ为屈服极限S σ或名义屈服极限2.0σ。因为材料的S σ或2.0σ是已知的，故只要估计一个K IC 值就可确定试样的厚度B 。若K IC 值难以估计，可按GB4161-84所推荐的数据，按E ys /σ来选择B 。厚度B 确定后，标准试样的高度W 和跨度S 的尺寸按以下比例确定，即 B ∶W ∶S ＝1∶2∶8 试样总长L 要稍大于S ，可取L ＞4.1W 。 5 载荷的确定 交变载荷P f 为防止在疲劳裂纹尖端形成过大的塑性区而使裂纹尖端钝化，必须对预制疲劳裂纹时所施加的交变载荷的最大值加以限制。通常规定交变载荷的最大值在裂纹尖端产生的应力强度因子K fmax 不得大于0.6~0.7K IC ,这一要求只在后一半疲劳裂纹的预制过程中得到满足即可，为了使裂纹及早形成，开始时可以施加较大的载荷。应该注意的是，在按上述要求估算预制疲劳裂纹所加交变载荷的最大值时，不能采用选择B 时所取的K IC 估计值，而要取一个偏低的值。 8－1 三点弯曲试样（TPB 试样） 材料的疲劳性能 一、疲劳破坏的变动应力 材料在变动载荷和应变的长期作用下，因累积损伤而引起的断裂现象，称为疲劳。变动载荷指大小或方向随着时间变化的载荷。变动载荷在单位面积上的平均值称为变动应力，分为规则周期变动应力（或称循环应力）和无规则随机变动应力两种。 1、表征应力循环特征的参量有： ①最大循环应力：σmax； ②最小循环应力：σmin； ③平均应力：σm=（σmax+σmin）/2； ④应力幅σa或应力范围Δσ：Δσ=σmax-σmin，σa=Δσ/2=（σmax-σmin）/2； ⑤应力比（或称循环应力特征系数）：r=σmin/σmax。 2、按平均应力和应力幅的相对大小，循环应力分为： ①对称循环：σm=（σmax+σmin）/2=0，r=-1，大多数旋转轴类零件承受此类应力； ②不对称循环：σm≠0，-1 ③脉动循环：σm=σa>0，r=0，齿轮的齿根及某些压力容器承受此类应力。σm=σa<0，r=∞，轴承承受脉动循环压应力； ④波动循环：σm>σa，0 第26卷第10期 2007年10月 实验室研究与探索 RESE ARCH AND EXP LORATI O N I N LABORAT ORY Vol .26No .10 Oct .2007 特征构件疲劳裂纹扩展试验研究 崔洪斌1 , 曲先强1 , 吕春雷1 , 马永亮1 , 张 杰1 , 王长利 2 (1.哈尔滨工程大学船舶工程学院,哈尔滨150001;2.哈尔滨工业大学材料学院,哈尔滨150001) 摘 要:由于高强度钢在疲劳断裂过程中很难产生辉纹,给裂纹扩展的研究带来一定的困难。本文在对 接焊平板的疲劳断裂试验中,采用降载勾线法制造出“海滩状花纹”,借此对裂纹扩展过程中裂纹前缘形状和裂纹扩展速率进行分析,并与Ne wman 2Raju 公式的计算结果进行比较。关键词:疲劳断裂试验;降载勾线;裂纹扩展 中图分类号:T B302文献标识码:A 文章编号:1006-7167(2007)10-0275-03 Fa ti gue C rack Gr ow th Te sts of Typ i ca l Components CU I Hong 2bin 1 , QU X ian 2qiang 1 , LV Chun 2lei 1 , MA Yong 2liang 1 , ZHAN G J ie 1 , WAN G Chang 2li 2 (1.College of shi pbuilding engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China; 2.College of material science,Harbin I nstitute of Technol ogy,Harbin 150001,China ) Abstract:It is difficult for high strength steel t o p r oduce fatigue striati ons in the fracture p r ocess of fatigue,which brings difficulty f or the analysis of the appearance of the crack gr owth and fracture mouth analysis .A marking technique,in which the slightly s maller l oad was exerted on the s peci m ens t o p r oduce the beachmark,was adop ted in the p r ocess of fa 2tigue test .The mark was used t o define the appearance and the vel ocity of crack gr owth .The result of measure ment was compared with the calculating result using Ne wman 2Raju equati on .Key words:fatigue fracture test;marking technique;crack gr owth CLC nu m ber:T B302 D ocu m en t code:A Arti cle I D :1006-7167(2007)10-0275-03 收稿日期:2007-05-11 1 引 言 随着高强度钢在工程结构中的广泛应用,高强度钢的疲劳性能越来越受到重视。由于疲劳断裂的复杂性和随机性,疲劳断裂试验仍然是研究疲劳断裂现象的重要手段,而常见的高强度钢疲劳试验中很难产生辉纹,这给裂纹扩展前缘形状和不同阶段裂纹扩展速率的研究带来一定的困难。 针对某结构中的表面裂纹扩展问题,设计了对接焊角度平板上表面裂纹扩展试验,试验中采用降载勾 线方法[123] 制造出“海滩状花纹(beach mark )”,从而对裂纹的扩展前缘形状和扩展速率进行研究,并给出一定的结论。 2 表面裂纹扩展试验 本试验在MTS810试验机上进行。采用两块160 ×80×20的板材,经过对接焊焊接成夹角10°的带角度平板试样,经过探伤检测合格后,打磨光,在试件上的焊趾部位垂直于试件轴线用铣刀加工预制窄缺口。在试件的两端施加一定的轴向压力,使得预制缺口区 域产生压弯组合应力。由于试件不是标准试件[4] ,设计了特殊的夹具。夹具采用线切割的方式加工凹槽,并把凹槽的底部和试件的两端加工成同样曲率的圆弧,这样使得试件受力更均匀且不附加约束弯矩,同时试验过程比较安全。试验采用正弦波加载,加载频率1Hz 。用读数显微镜监测试件表面的裂纹扩展。在试件表面预制缺口与焊缝对称位置上粘贴应变片,通过应变仪来测量试件内外表面上的应力。试验装置如图1图2: 3 降载勾线法 由于看不到深度方向裂纹的扩展,对于平板上的 表面裂纹,只能对裂纹沿表面方向的扩展进行监测。而用读数显微镜观察表面裂纹时,不方便确定裂纹尖 材料的疲劳性能 一.本章的教学目的与要求 本章主要介绍材料的疲劳性能，要求学生掌握疲劳破坏的定义和特点，疲劳断口的宏观特征，金属以及非金属材料疲劳破坏的机理，各种疲劳抗力指标，例如疲劳强度，过载持久值，疲劳缺口敏感度，疲劳裂纹扩展速率以及裂纹扩展门槛值，影响材料疲劳强度的因素和热疲劳损伤的特征及其影响因素，目的是为疲劳强度设计和选用材料建立基本思路。 二．教学重点与难点 1. 疲劳破坏的一般规律（重点） 2．金属材料疲劳破坏机理（难点） 3. 疲劳抗力指标（重点） 4.影响材料及机件疲劳强度的因素（重点） 5热疲劳（难点） 三．主要外语词汇 疲劳强度：fatigue strength 断口：fracture 过载持久值：overload of lasting value 疲劳缺口敏感度：fatigue notch sensitivity 疲劳裂纹扩展速率：fatigue crack growth rate 裂纹扩展门槛值：threshold of crack propagation 热疲劳：thermal fatigue 四. 参考文献 1.张帆，周伟敏.材料性能学.上海：上海交通大学出版社，2009 2.束德林.金属力学性能.北京：机械工业出版社，1995 3.石德珂，金志浩等.材料力学性能.西安：西安交通大学出版社，1996 4.郑修麟.材料的力学性能.西安：西北工业大学出版社，1994 5.姜伟之，赵时熙等.工程材料力学性能.北京：北京航空航天大学出版社，1991 6.朱有利等.某型车辆扭力轴疲劳断裂失效分析[J]. 装甲兵工程学院学报，2010,24（5）：78-81 五．授课内容 一. 《金属材料疲劳裂纹扩展速率实验》 实验指导书 飞机结构强度实验室 2007年3月 金属材料疲劳裂纹扩展速率实验 1 试验目的 1．了解疲劳裂纹扩展试验的基本原理 2．掌握金属材料疲劳裂纹扩展速率试验测定方法 3．掌握疲劳裂纹扩展试验测定装置的使用方法 4．掌握疲劳裂纹扩展数据处理方法 2 基本原理 结构在交变载荷的作用下，其使用寿命分为裂纹形成寿命和裂纹扩展寿命两部分。裂纹形成寿命为由微观缺陷发展到宏观可检裂纹所对应的寿命，裂纹扩展寿命则是由宏观可检裂纹扩展到临界裂纹而发生破坏这段区间的寿命，裂纹扩展由断裂力学方法确定。 2.1疲劳裂纹扩展速率 裂纹扩展速率dN da ，即交变载荷每循环一次所对应的裂纹扩展量，在疲劳裂纹扩展过程中，dN da 不断变化，每一瞬时的dN da 即为裂纹长度a 随交变载荷循环数N 变化的N a -曲线在该点的斜率。裂纹扩展速率dN da 受裂纹前缘的交变应力场的控制，主要是裂纹尖端的交变应力强度因子的范围K ?和交变载荷的应力比R 。线弹性断裂力学认为，在应力比不变的交变载荷的作用下，dN da 随K ?的变化关系在双对数坐标系上呈图1所示的形状。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ log (?K ) ?K c ?K th log(d a /d N ) 图1 d d a N K -?曲线形状 K dN da ?-曲线分成三个阶段：低速扩展段I 、稳定扩展段II 和快速扩展段III ，阶段I 存在的垂直渐进线th K K ?=?称为裂纹扩展门槛值，当th K K ? 材料疲劳裂纹的产生及影响裂纹扩展的因素 摘要：文中通过对疲劳裂纹的研究，全面分析了疲劳裂纹的产生，交变应力，表 面状态，载荷形式，化学成分，夹杂物等对疲劳产生的影响；分析了影响疲劳裂纹扩展的因素，载荷，腐蚀环境，热疲劳，温度对疲劳裂纹扩展的影响机理，论述了其影响效果，对进一步研究分析裂纹的产生，防止裂纹进一步扩展，提高材料的寿命有一定的帮助。 关键词：疲劳裂纹 ; 疲劳裂纹扩展 Abstract: In this paper, through the study of fatigue crack, and making a comprehensive analysis of the fatigue crack produces, alternating stress, the surface, and the load form, chemical composition, inclusion has effect on the fatigue; Analyzing the effect of fatigue crack growth’s factors. and the load, corrosive environment, thermal fatigue, temperature have influence on the fatigue crack propagation, It is a great help to study further the fatigue, prevent crack further expanding, and improve the life of the materials . Keyword：fatigue crack ; fatigue crack growth 1 引言 机械零件在交变压力作用下，经过一段时间后，在局部高应力区形成微小裂纹，再由微小裂纹逐渐扩展以致断裂。疲劳破坏具有在时间上的突发性，在位置上的局部性及对环境和缺陷的敏感性等特点，故疲劳破坏常不易被及时发现且易于造成事故。由于各种原因导致疲劳裂纹的产生和扩展，最终导致材料的断裂而引发事故，因而有必要对材料裂纹的产生与扩展进行综合分析，下面是对金属疲劳产生的影响因素及裂纹的扩展影响因素进行的研究分析。 2 材料疲劳裂纹的产生 当材料受到小于屈服强度的交变应力时，会产生疲劳问题，即在疲劳源附近，发生裂纹的萌生和扩展，随着裂纹的扩大，结构最后发生断裂。裂纹的产生和扩展是由局部的应力集中产生的。防止方法，对于表面裂纹，可以尽量磨光表面，减少初始疲劳源，也可以采用表面预压的方法，如喷丸。对于内部的，则应该注重材料的性能，减少夹杂、松孔，如把空气中铸造的改成真空铸造，精细铸造，或换成锻造，精锻。也可以利用一些热处理，减小材料内部的残余应力或不均匀力等，或改变局部的硬度。 由于疲劳裂纹经常从零构件的表面开始，所以金属零构件的表面状态对疲劳强度会有显著的影响。这里所指的表面就是表面加工光洁度、表面层的组织结构及应力状态等。大量的试验研究结果表明，表面光洁度对疲劳强度有较大的影响，因为零构件经表面加工后所引起的表面缺陷是应力集中的因素。特别是对高强度材料，表面稍有缺陷，就常成为极危险的尖锐缺口，这是疲劳源的所在地。 载荷形式( 弯曲、轴向或扭转) 对疲劳强度有一定影响。大量的实验结果表明，在应力幅度相同时，弯曲疲劳的寿命大于轴向疲劳寿命;在给定的疲劳寿命时，轴向疲劳应力幅度小于弯曲疲劳的应力幅度，这种现象在高应力低周疲劳中更加明显。出现这种矛盾的原因是存在应变梯度、体积效应、循环应变硬化和软 在日常质量整改过程中，往往会看到一些损坏零件的断口，一些技术人员缺乏“读懂”它的经验，不能从它的断口处判断其断裂原因。本文仅就疲劳断面如何判断作一介绍，希望能对您有所帮助！ 金属疲劳断口的宏现形状特征 疲劳断口保留了整个斯裂过程的所有痕迹，记录了 很多断裂信息。具有明显区别于其他任何性质断裂的断 口形貌特征，而这些特征又受材料性质’应力伏态、应 力大小员坏境因素的影响，因ittM疲劳断口分析雉研梵 疲劳过程*分折疲劳失效原因的重要方法。 一个典型旳披茅断口往往由疯劳裂纹源区*披劳裂纹 扩展区和瞬时断裂区三个部腎组成.具有典型的“贝壳” 状或“禅滩"状条纹的特狂这种特征给疲劳失效的鉴别工 作带来了概大的帮助. K菽劳裂纹源区 疲劳裂纹源区是疲劳裂纹萌注的策源地.是波劳破坏的起点，多处于机件的表面.源区的断口形貌多数情况下比较平坦、光壳.且呈丰圆形或半肺圆抵*因術裂纹在源区内的扩展速率缓慢，裂纹表面受反复挤压、摩擦決数釦所以其断口较莽他两个区更为平坦，比较光亮"在整个断口上与直他两个区相比，疲劳裂纹源区所 占科面积最当表面承受足觴高的残余压应力或材料内部存在严重的冶金缺陷时，裂纹源则向次表面或机件内部移动"有时在疲劳断口上也会岀现多个裂纹澜每个源区所占面积往往比单个源区小.源区断口特征不一定都具有像单个源区那样典型的形瓠裂纹源的数目取决于材料的性质、机件的应力状态以及交变戟荷秋况等.通常，应力集中系数越大，名义应力越高，出现疲劳源的数目就越多，如低周疲劳断口上常有几个位于不同位置的疲劳裂纹源区“ 当零件表面存在某类裂纹时，则零件无疲劳裂纹萌生期*疲劳裂纹在交变载荷作用下直接由该类裂纹根部向纵深扩展,这时断口上不再出现菽劳源区，只有裂纹扩展区和瞬时断裂区。 疲劳破坏机理 1、定义 材料或构件受到多次重复变化的载荷作用后，即使最大的重复交变应力低于材料的屈服极限，经过一段时间的工作后，最后也会导致破坏，材料或结构的这种破坏就叫做疲劳破坏。 材料科学揭示，由于制造过程中存在不可避免的缺陷，材料中的微裂纹总是存在的，特别是在焊缝处。这些微裂纹在交变应力作用下扩展和聚合，形成宏观裂纹，宏观裂纹的进一步扩展导致最后的破坏。疲劳破坏的微观过程是个极其复杂的过程，在宏观上一般来说可分为三个阶段:裂纹的萌生、裂纹的稳定扩展及裂纹的失稳扩展问。 2、疲劳裂纹萌生机理 金属材料如果含有缺陷，夹杂物，切口或者其它应力集中源，疲劳裂纹就可能起源于这些地方。通常将疲劳裂纹的萌生过程称为疲劳裂纹成核。如果金属材料没有上述各种应力集中源，则裂纹成核往往在构件表面。因为构件表面应力水平一般比较高，且难免有加工痕迹影响;同时表面区域处于平面应力状态，有利于塑性滑移的进行。构件在循环载荷作用下经过一定次数应力循环之后，先在部分晶粒的局部出现短而细的滑移线，并呈现相继错动的滑移台阶，又由于往复滑移在表面上形成缺口或突起而产生应力集中。随着循环次数增加，在原滑移线时近又会出现新滑移线逐渐形成较宽的滑移带，进一步增加 应力循环次数，滑移带尺寸及数量均明显增加，疲劳裂纹就在这此滑移量大的滑移中产生。这些滑移带称为驻留滑移带，标志裂纹在表面形成。在大量滑移带中，由于原滑移所引起在表面有挤出和侵入槽的出现。从而在表面下留下相应的空洞成为裂纹源。随着循环次数提高和应力集中的加剧，会使空洞扩连形成新的较大空洞。 3、疲劳裂纹扩展机理 疲劳裂纹在表面处成核，是由最大剪应力控制的，这些微裂纹在最大剪应力方向上。在单轴加载条件下，微裂纹与加载方向大致呈45度方向。在循环载荷的继续作用下，这些微裂纹进一步扩展或互相连接。其中大多数微裂纹很快就停止扩展，只有少数几条微裂纹能达到几十微米的长度。此后逐渐偏离原来的方向，形成一条主裂纹而趋向于转变到垂直于加载方向的平面(最大拉应力面)内扩展。裂纹由滑移面向最大拉应力面的转变称为裂纹从第一阶段扩展向第二阶段扩展的转变。随着循环拉应力的增大，裂尖材料由于高度的应力集中而发生塑性屈服，材料沿最大剪应力方向产生塑性滑移。循环拉应力进一步增大，滑移区扩大使裂尖钝化而呈半圆形，此时裂纹尖端己向前移动。此后进入卸载循环。在循环加载时，由于滑移，在裂尖形成一个塑性区，塑性区外的材料只有弹性变形。卸载后弹性变形要恢复，而裂尖已发生塑性变形的材料却不能协调地收缩，故形成了压缩应力作用在塑性区上。在裂尖处这种压应力值可以很大，甚至能够超过屈服极限而使裂尖材料发生反向塑性变形，滑移反向，裂纹上下表面间 裂缝形成机理 据统计，我国90%以上的高等级公路沥青路面基层及底基层都是采用半刚性材料。但半刚性基层材料的缺点是抗变形能力低、脆性大，在温度或湿度变化时易产生开裂，形成路面反射裂缝，这已成为高速公路沥青路面早期损坏的重要原因之一。 水泥稳定级配集料是当今国内外使用最普遍的一种半刚性基层材料，其中又以水泥稳定碎石性能最为优异。然而水泥稳定碎石基层并没有消除半刚性材料的缺点，因此如何进一步减少其反射裂缝的产生，依然是充分发挥路面结构整体性能的关键之一。考虑到我国作为水泥生产大国，原材料来源广泛且价格低廉，水泥胶结类材料在今后很长一段时间内仍将作为主要的道路建筑材料，因此有必要对水泥稳定碎石基层进行研究，以便能为将来更为广泛的应用提供经验。 裂缝形成机理 裂缝产生原因 半刚性基层沥青路面的裂缝形式多种多样，但形成的主要原因可以分为2大类，即荷载型结构性破坏裂缝和非荷载型裂缝，包括反射裂缝和对应裂缝。荷载型结构性破坏裂缝是由汽车动态荷载产生的垂直或水平应力，在基层内部产生超过材料的容许抗拉极限应力的拉应力所造成；非荷载型裂缝则是环境作用的结果，主要是湿度和温度的影响，由干缩、温缩和疲劳作用导致，个别情况下也可能是由于路基不均匀沉陷造成。此外，在冰冻地区的沥青路面上，还可能发现由路基冻胀 引起的裂缝。 我国已建高速公路的半刚性路面、刚性路面和刚性组合式路面的承载能力从设计角度看是足够的，然而调查表明，裂缝在我国各个地区的沥青路面上十分普遍，不论南方还是北方，通车后1年最迟第2年均出现大量裂缝。因此，单纯由荷载作用不足以引起面层破坏，沥青路面的开裂应当是多种因素共同作用的结果。 半刚性基层沥青路面裂缝出现的原因有3种可能：一是面层本身性能不良，二是由于基层干缩和温缩开裂而反射到面层产生裂缝，三是由于面层、基层相互作用所引起。国外通常认为半刚性基层沥青路面裂缝是由半刚性基层引起的反射裂缝，且这种反射裂缝主要由半刚性基层材料的干缩裂缝引起的。国内则认为半刚性路面的裂缝有荷载型裂缝，有沥青面层的温度收缩裂缝，还有由半刚性基层的温缩裂缝或干缩裂缝引起沥青面层产生的反射裂缝或对应裂缝。 虽然国内外的研究人员对反射裂缝问题已经进行了大量的研究，但至今仍存在不同的认识，包括反射裂缝的产生机理。根本原因在于路面使用性能受环境因素、交通因素、材料组成与结构等多种因素影响，甚至还包括经济因素、采用的研究手段等。 我国地域辽阔，又是多山国家，自然因素千差万别，并且各地区经济水平参差不齐，因此半刚性路面产生反射裂缝的主要原因不可能一致。水泥稳定基层的干缩主要发生在竣工后初期阶段。当基层上铺筑沥青或水泥混凝土面层后，基层的含水量一般变化不大，此时，收缩转化 不锈钢304L的疲劳裂纹扩展模拟 Feifei Fan, Sergiy Kalnaus, Yanyao Jiang （美达大学机械工程学院） 摘要：一个基于最近发展的疲劳方法的实验用来预测不锈钢304L的裂纹扩展。这种疲劳方法包括两个步骤：（1）材料的弹塑性有限元分析；（2）多轴疲劳标准在基于有限元分析的可输出的拉伸实验的裂纹萌生与扩展预测中的应用。这种有限元分析具有这样的特点：能够实现在先进循环塑性理论下扑捉材料在常幅加载条件下重要的循环塑性行为。这种疲劳方法是基于这样的理论:当累计疲劳损伤达到一个特定值时材料发生局部失效，而且这种理论同样适用于裂纹的萌生与扩展。所以，一组材料特性参数同时用来做裂纹的萌生与扩展预测，而所有的材料特性参数都是由平滑试样试验产生。这种疲劳方法适用于I型紧凑试样在不同应力比和两步高低加载顺序下等幅加载的裂纹扩展。结果显示，这种疲劳方法能够合理的模拟在试验上观察到的裂纹扩展行为，包括刻痕影响、应力比的影响和加载顺序的影响。另外，这种还方法能够模拟从刻痕到早期的裂纹扩展和疲劳全寿命，而且预测的结果和试验观察的结果吻合得很好。 关键词：累计损伤；疲劳裂纹扩展；疲劳标准 1 .简介 工程承压设备经常承受到循环加载，一般说来，疲劳过程有三个阶段组成：裂纹萌生和早期裂纹扩展、稳定裂纹扩展和最后的疲劳断裂。裂纹扩展速率dN da/通常被表示为重对数图尺在应力强度因素围上的一个功能。在常幅加载下，不同应力比时稳定的裂纹扩展结果通常服从Paris公式和其修正公式。常幅疲劳加载下不同材料的行为不同。有些材料表现为应力比的影响：在相同应力比时，裂纹扩展速率曲线一致，但是，应力比增大时，裂纹扩展速率也增大。而其他金属材料没有表现出任何应力比的影响，而且在恒幅加载其裂纹扩展速率曲线在重对数图纸上重合。 在变幅加载条件下疲劳裂纹扩展行为作为另一个课题已经研究了若干年了。过载和变幅加载的应用对疲劳裂纹扩展研究产生了重大的影响。对于大多数金属材料而言，上述加载方法的应用导致疲劳裂纹扩展速率减慢。基于线弹性断裂力学的理论，这种过渡行为经常使用应力强度因子和通过引入在稳定裂纹扩展状态下的