2018年湖北省孝感市中考数学解析

2018年湖北省孝感市初中毕业、升学考试

学科

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．

1．（2018湖北省孝感市，1，3分） 1

的倒数是（） A ．4 B ．-4 C ．1

D ．16

【答案】B

【解析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，所以求一个数的倒数用1除以这个数所得的商即是，即1÷（-

）=-4. 故选B. 【知识点】倒数.

2．（2018湖北省孝感市，2，3分）如图，直线//AD BC ，若142∠=o

，78BAC ∠=o

，则2∠的度数为（）

A ．42o

B ．50o

C ．60o

D ．68o

【答案】C

【解析】根据平行线的性质，可知∠1+∠2+∠BAC=180°. 即42°+∠2+78°=180°，解得∠2=60°. 故选C. 【知识点】平行线的性质.

3．（2018湖北省孝感市，3，3分）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）

A ．1313x x -

B ．1313x x -?

C ．1313x x ->??+>?

D ．1313x x ->??+

【答案】B

【解析】根据题图可知：该不等式组的解集是2＜x ＜4. 通过计算可知：A. 解集为x ＜-1；B. 解集为2＜x ＜4；C. 解集为x ＞4；D. 无解. 故选B.

【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.

4．（2018湖北省孝感市，4，3分）如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=o

，10AB =，8AC =，则sin A 等于（）

A ．

35 B ．45 C ．34 D ．43

【答案】A

【解析】根据勾股定理可得根据三角函数的定义可得sinA=

BC AB =610=35

.故选A.

【知识点】勾股定理. 锐角三角函数的定义.

5．（2018湖北省孝感市，5，3分）下列说法正确的是（）

A ．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B ．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，22

S S >甲乙，则甲的成绩比乙稳定

C ．三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是1

D ．“任意画一个三角形，其内角和是360o

”这一事件是不可能事件

【答案】D

【解析】A ．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”调查范围广，最适合的调查方式是抽样调查，

故A 项说法错误. B ．根据方差的意义可知，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，因为22

S S >甲乙，所以

乙的成绩比甲稳定，故B 项说法错误. C ．菱形、等边三角形、圆中，菱形和圆是中心对称图形，所以从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是

，故C 项说法错误.D.由三角形的内角和定理可知：任意三角形的内角和都是180°，故D 项说法正确. 故选D.

【知识点】普查与抽样调查；随机事件；中心对称图形的概念；概率公式；方差公式. ；三角形内角和定理. 6．（2018湖北省孝感市，6，3分）下列计算正确的是（） A ．-2

a ÷5

71a =

B ．222

()a b a b +=+

C ．2=

D ．32

()a a = 【答案】A

【解析】根据整式的混合运算法则和二次根式的性质可知：A ．-2

a ÷5

-7

1a =a =

；B ．2

22（a+b ）=a +2ab+b ；

C ．

D ．

6（a ）=a ．故选A. 【知识点】整式的混合运算；二次根式的混合运算.

7．（2018湖北省孝感市，7，3分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，10AC =，24BD =，则菱形ABCD 的周长为（）

A ．52

B ．48

C ．40

D ．20 【答案】A

【解析】根据菱形的性质可知：在菱形ABCD 中，AB=BC=CD=DA ，AO=CO=

12AC=5，BO=CO=1

BC=12．根据勾股定理可知：AB=22AO BO +=22

512+=13，所以菱形ABCD 的周长=4AB=4×13=52．故选A ．

【知识点】菱形的性质；勾股定理.

8．（2018湖北省孝感市，8，3分）已知43x y +=，3x y -=，则式子44()()xy xy

x y x y x y x y

+--+的值是（）

A ．48

B ．123

C ．16

D ．12 【答案】D

【解析】∵

2（x+y ）－2（x-y ）=22x +y +2xy-（22x +y -2xy ）=4xy ，即4xy =2（43）-2

（3）=45．∴44()()xy xy x y x y x y x y -+

+--+=（3+3

）（43-43）=12-454+180-2025

12=12.故选D. 【知识点】求代数式的值；整式的乘法．

9．（2018湖北省孝感市，9，3分）如图，在ABC ?中，90B ∠=o

，3AB cm =，6BC cm =，动点P 从点A 开始沿AB 向点以B 以1/cm s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以2/cm s 的速度移动.若P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发，P 点到达B 点运动停止，则PBQ ?的面积S 随出发时间t 的函数关系图象大致是（）

A B C D

【答案】C

【解析】由题意可知：PB=3-t ，BQ=2t ．所以△PBQ S ＝

12PB ?BQ ＝12

（3－t ）?2t ＝－2t ＋3t ．由二次函数图象的性质可知，PBQ ?的面积S 随出发时间t 的函数关系图象大致是开口向下的抛物线．故选C ．【知识点】二次函数的图象；动点问题的图象.

10．（2018湖北省孝感市，10，3分）如图，ABC ?是等边三角形，ABD ?是等腰直角三角形，90BAD ∠=o

，

AE BD ⊥于点E ，连CD 分别交AE ，AB 于点F ，G ，过点A 作AH CD ⊥交BD 于点H ，则下列结论：

①15ADC ∠=o

；②AF AG =；③AH DF =；④AFG CBG ??:；⑤(31)AF EF =-.

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2 【答案】B

【解析】由△ABC 是等边三角形可知:∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC ．由△ABD 是等腰直角三角形且AE ⊥BD 可知：∠ADB=∠ABD=45°，∠BAD=90°，AB= AD ．∴AC= AD ，∠DAC=∠BAD+∠BAC=90°+60°=150°，所以∠ADC=∠ACD=

12（180°-∠DAC ）=1

×（180°-150°）=15°，所以①说法正确.∵∠EDF=∠ADB-∠ADC=45°-15°=30°，∴∠DFE=90°-∠EDF=90°-30°=60°=∠AFG ．∵∠AGD=90°-∠

ADG=90°-15°=75°，∠AFG ≠∠AGD ，∴AF ≠AG ，所以②说法错误. ∵AH CD ⊥，AC= AD ，∴∠DAH=∠CAH=

12∠DAC=1

×150°=75°.∴∠BAH=∠CAH-∠BAC=75°-60°=15°=∠ADF ．又∵∠DAF=90°-∠ADE=90°

-45°=45°=∠ABH ．在△BAH 和△ADF 中，∠∠,,

∴△≌△（ASA ）.∠∠,BAH ADF AB AD BAH ADF ABH DAF ?=?

=??=?

∴AH=DF. ∴③说法正确. 在△AFG 和△CBG 中，∠∠,

∴△∽△.∠∠,

AGF CGB AFG CBG AFG CBG ?=?

=?∴④说法正确. ∵∠EAH=∠BAD-∠DAE-∠BAH=90°-45°-15=30°，∠FDE=∠ADE-∠ADC=45°-10°=30°，∴∠EAH=∠FDE. 在△AEH 和

△DEF 中，∠∠,,

∴△≌△（ASA ）.∠∠90,EAH EDF AE DE AEH DEF AEH DEF ?=?

=??==??

∴EH=EF ．∵在Rt △AEH 中，AH=2EH,∴AE=

2222(2)3.AH

EH EH EH EH -=-=∴AE=3.EF ∴AF=AE-EF=3EF -EF=(31)EF -.

∴⑤说法正确.故选B.

【知识点】等边三角形的性质；等腰直角三角形的性质；三角形的内角和定理；三角形外角的性质；相似三角形的判定定理及性质；全等三角形的判定定理及性质；勾股定理.．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．（2018湖北省孝感市，11，3分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，用科学记数法表示1个天文单位是千米．【答案】?8

1.49610

【解析】科学记数法的表示形式为a ×n

10的形式，其中0＜a ＜1，所以用科学记数法表示一个单位即149600000=8

1.49610?. 【知识点】科学记数法.

12．（2018湖北省孝感市，12，3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 2

cm ．

【答案】16π

【解析】由三视图可判断出该几何体是圆锥，该圆锥的母线长为6cm ，底面半径为2cm ，故该圆锥的表面积= πrl+＋π2

r =π×2×6+π×2

2=16π.

【知识点】由三视图判断几何体；圆锥的表面积.

13．（2018湖北省孝感市，13，3分）如图，抛物线2

y ax =与直线y bx c =+的两个交点坐标分别为(2,4)A -，

(1,1)B ，则方程2ax bx c =+

的解是．

【答案】，12x =-2

【解析】∵抛物线2

y ax =与直线y bx c =+的两个交点坐标分别为(2,4)A -，(1,1)B ，∴???2y=ax ,y=bx+c

的解为

，，?????11x =-2y =4，???

??22x =1y =1.

即方程2

ax bx c =+的解是，12x =-2x =1. 【知识点】抛物线与一次函数的交点问题；解一元二次方程. 14．（2018湖北省孝感市，14，3分）已知e O 的半径为10cm ，AB ，CD 是e O 的两条弦，//AB CD ，AB=16cm ，CD=12cm ，则弦AB 和CD 之间的距离是 cm ．【答案】2或14

【解析】分两种情况：如图①，当弦AB 和CD 在圆心的同侧时，∵AB=16cm ，CD=12cm ，∴AE=

AB=8cm ，CF=

CD=6cm ，∴根据勾股定理，OE=-=-2222108AO AE =6（cm ），

OF=-=-22

22106CO CF =8（cm ）.∴EF=OF-OE=8-6=2（cm ）.

如图②, 当弦AB 和CD 在圆心的同侧时，∵AB=16cm ，CD=12cm ，∴AE=

12AB=8cm ，CF=1

CD=6cm ，∴根据勾股定理， OE=

-=-2222108AO AE =6（cm ），OF=-=

-22

22106CO CF =8（cm ）.∴

EF=OE+OF=8+6=14（cm ）. 综上，弦AB 和CD 之间的距离是2cm 或14cm.

① ②

【知识点】垂径定理；勾股定理.

15．（2018湖北省孝感市，15，3分）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，

从图中取一列数：1，3，6，10，…，记

a=，

410

a=，…，那么

91110

a+a-2a+10

的值是．

【答案】11

【解析】∵

a=，

a=，…，∴探索规律可知：

a=1+2+3+4+…n=

（1）

n+n

，∴9

（1）

9+9

=45,

（1）

10+10

=55,

（1）

11+11

=66, ∴

91110

a+a-2a+10=45+66-2×55+10=11.【知识点】探索规律型的数字变化.

16．（2018湖北省孝感市，16，3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(1,1)

-，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线

=上，过点C作//

CE x轴交双曲线于点E，连接BE，则BCE

?的面积为．

【答案】7

【解析】如图，作AF⊥x轴于点F，DG⊥EC于点G，BH⊥EC于点H,

∵点A的坐标为(1,1)

-，∴AF=1，∠AFB=∠H=90°.

∵CE∥x轴，正方形ABCD，∴∠ABC =∠BCD=∠CDA=∠BAD=∠FBH =90°，AB=BC=CD=AD.

∴∠ABF+∠FBC=∠CBH+∠FBC=90°. ∴∠ABF=∠CBH.

在△ABF和△CBH中，

∠∠,

ABF CBH

AB CB

AFB H

∴△ABF≌△CBH（ASA）.

∴CH=AF=1.

∵∠GDC+∠GCD=∠HCB+∠GCD =90°，∴∠GDC=∠HCB.

在△DGC 和△HCB 中，∠∠90,∠∠,,DGC CHB GDC HCB CD BC ?==??

=??=?

∴△DGC ≌△HCB （AAS ）.

∴DG= CH =1.

延长GD 交x 轴于点I ，作AJ ⊥GD 的延长线于点J ，可证AJD ≌△DGC （AAS ）. ∴AJ= DG =1.

∴点J 的横坐标为-2. ∴点D 的横坐标为-2. ∴点D 的纵坐标为

-2

= -3，即DI=3. ∴DJ=CG=BH=GI=BH=3+1=4. ∴点E

的纵坐标为-4. ∴点E 的横坐标为

63=--42，即EK=32

. ∴EG=GK-EK=2-

32=12. ∴EC=CG-EG=4-

12=72

. ∴△BCE S =

12EC ?BH=12×7

×4=7. 即BCE ?的面积为7.

【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题；全等三角形的判定及性质；正方形的性质.

三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2018湖北省孝感市，17，6分）计算2

(3)4124cos30-+-o

【思路分析】先计算负整数的指数幂、绝对值、化简二次根式、代入特殊三角函数值，再进行加减乘混合运算.

【解题过程】解：原式

3 9

4234

=++-?

132323

=+-

【知识点】负整数的指数幂；绝对值；二次根式的性质与化简；特殊三角函数值；实数的混合运算. 18．（2018湖北省孝感市，18，8分）如图，B，E，C，F在一条直线上，已知//

AB DE，//

AC DF，BE CF

=，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形.

【思路分析】根据平行线的性质得出B DEF

∠=∠和ACB F

∠=∠，由BE CF

=和等式的性质得出BC=EF，进而根据“AAS”得出△≌△

ABC DEF，可知AB DE

=.最后结合//

AB DE并根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得出四边形ABED是平行四边形.

【解题过程】证明：∵//

AB DE，∴B DEF

∠=∠.

∵//

AC DF，∴ACB F

∠=∠.

∵BE CF

=，∴BE CE CF CE

+=+，∴BC EF

在ABC

?和DEF

?中，

B DEF

BC EF

ACB F

∠=∠

?∠=∠

，∴△≌△

ABC DEF(ASA).

∴AB DE

=.∵//

AB DE，∴四边形ABED是平行四边形.

【知识点】平行线的性质；全等三角形的判定；平行四边形的判定.

19．（2018湖北省孝感市，19，9分）在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成A，B，C，D，E五类，绘制成下面两个不完整的统计图：

根据上面提供的信息解答下列问题：

（1）D 类所对应的圆心角是________度，样本中成绩的中位数落在________类中，并补全条形统计图；（2）若A 类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 【思路分析】（1）利用圆心角计算公式得出D 类所对应的圆心角的度数；，根据中位数的概念得出中位数属于的类别；根据C 类的人数和其在扇形图中占的百分比求出部分参赛学生的总人数，再根据B 类学生在扇形图中占的百分比求出B 类的人数，再通过总人数减去A,B,C,D 的人数求出E 类的人数，最后补全条形统计图.

（2）画树状图得出所有等可能的结果，再利用概率的计算公式即可求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 【解题过程】解：（1）72，C 补全统计图如图所示

（2）画树状图：

由树状图可以看出共有12种等可能情况，其中抽出一名男生和一名女生有8种情况，即

()82

123

P =

=抽到一名男生和一名女生. 【知识点】中位数；扇形统计图；条形统计图；画树状图法；概率的计算公式.

20．（2018湖北省孝感市，20，7分）如图，ABC ?中，AB AC =，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作： ①作BAC ∠的平分线AM 交BC 于点D ；

②作边AB 的垂直平分线EF ，EF 与AM 相交于点P ； ③连接PB ，PC .

请你观察图形解答下列问题：

（1）线段PA ，PB ，PC 之间的数量关系是________；（2）若70ABC ∠=o

，求BPC ∠的度数.

【思路分析】（1）根据从垂直平分线的性质可得PA=PB=PC.

(2)根据等腰三角形的性质可得∠ACB =70ABC ∠=o

，再有三角形的内角和定理可得∠BAC=40°，再由角平分线的性质和等腰三角形的性质可得∠BAP =∠CAP=∠ABP =∠ACP=20°,最后由三角形外角的性质可得BPC ∠=∠BPD+∠CPD=∠BAP +∠ABP +∠CAP +∠ACP =80°.

【解题过程】解：（1）线段PA ，PB ，PC 之间的数量关系是:PA PB PC ==（或相等）. （2）∵AM 平分BAC ∠，AB AC =，70ABC ∠=o

， ∴AD BC ⊥，9020BAD CAD ABC ∠=∠=-∠=o o

. ∵EF 是线段AB 的垂直平分线， ∴PA PB =，∴20PBA PAB ∠=∠=o

. ∵BPD ∠是PAB ?的外角， ∴40BPD PAB PBA ∠=∠+∠=o

. ∴40BPD CPD ∠=∠=o

. ∴80BPC BPD CPD ∠=∠+∠=o

【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；三角形的内角和定理；三角形外角的性质；角平分线和线段的垂直平分线的尺规作图.

21．（2018湖北省孝感市，21，9分）已知关于x 的一元二次方程(3)(2)(1)x x p p --=+. （1）试证明：无论p 取何值此方程总有两个实数根；

（2）若原方程的两根1x ，2x 满足222

121231x x x x p +-=+，求p 的值.

【思路分析】（1）将原方程化成一般形式，利用判别式?≥0即可证明无论p 取何值此方程总有两个实数根.

（2）根据一元二次方程根与系数的关系可得出125x x +=，2126x x p p =--，再结合222

121231

x x x x p +-=+即可求出p 的值.

【解题过程】（1）证明：∵(3)(2)(1)x x p p --=+， ∴2

560x x p p -+--=.

∴22(5)4(6)p p ?=----22252444441p p p p =-++=++=

（21）p+≥0. ∴无论p 取何值此方程总有两个实数根.

（2）解：由（1）知：原方程可化为22

560x x p p -+--=，

∴125x x +=，2

126x x p p =--. 又∵222

121231x x x x p +-=+， ∴22

1212()331x x x x p +-=+.

∴22253(6)31p p p ---=+，22

25183331p p p -++=+. ∴36p =-，∴2p =-.

【知识点】一元二次方程的应用；判别式法；一元二次方程根与系数的关系.

22．（2018湖北省孝感市，22，10分）“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理A 、B 两种型号的净水器，每台A 型净水器比每台B 型净水器进价多200元，.

（1）求每台A 型、B 型净水器的进价各是多少元？

（2）槐荫公司计划购进A 、B 两种型号的净水器共50台进行试销，其中A 型净水器为x 台，购买资金不超过9.8万元.试销时A 型净水器每台售价2500元，B 型净水器每台售价2180元.槐荫公司决定从销售A 型净水器的利润中按每台捐献(7080)a a <<元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W ，求W 的最大值.

【思路分析】）（1）设A 型净水器每台进价m 元，则B 型净水器每台进价(200)m -元，根据数量=总价÷单价，并结合已知条件“用5万元购进A 型净水器与用4.5万元购进B 型净水器的数量相等”即可列出分式方程，对该分式方程进行求解并检验即可.

(2)根据已知条件“槐荫公司计划购进A 、B 两种型号的净水器共50台进行试销，其中A 型净水器为x 台，购买资金不超过9.8万元”，可列出一元一次不等式20001800(50)98000x x +-≤，解得40x ≤. 再根据“设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W ” 可列出W 与x 的函数关系式，利用函数的增减性求出W 的最大值.

【解题过程】解：（1）设A 型净水器每台进价m 元，则B 型净水器每台进价(200)m -元.

依题意，得

5000045000

200

m m =

-. 解得2000m =.

经检验，2000m =是原方程的解.2001800m -=（元）. ∴A 型净水器每台进价2000元，B 型净水器每台进价1800元. （2）由题意，得20001800(50)98000x x +-≤， ∴40x ≤.

又因为(25002000)(21801800)(50)W x x ax =-+---

(120)19000a x =-+.

当7080a <<时，1200a ->，W 随x 增大而增大.

∴当40x =时，W 有最大值(120)40190002380040a a -?+=-，

W 的最大值是(2380040)a -元.

【知识点】分式方程及应用；一元一次不等式的应用；一次函数的图象的性质及应用.

23．（2018湖北省孝感市，23，10分）如图，ABC ?中，AB AC =，以AB 为直径的O e 交BC 于点D ，交AC 于点E ，过点D 作DF AC ⊥于点F ，交AB 的延长线于点G .

（1）求证：DF 是O e 的切线；

（2）已知5BD =2CF =，求AE 和BG 的长.

【思路分析】（1）连接OD ，AD ，根据等腰三角形的性质、直径所对的圆周角为直角以及平行线的性质，可知：

OD DF ⊥，即DF 是O e 的切线.

(2) 连接BE ，由（1）可知BD CD =，根据勾股定理可求得DF 长，根据相似三角形的判定定理及其中位线的性质可求得BE 的长，再根据cos cos C ABC =∠即可求出AB 的长，最后根据勾股定理即可求出AE 的长；连接DE ，圆内接四边形的外角的性质和等腰三角形的性质，可得出∠DEF=∠DEF=∠C ，根据相似三角形的判定定理，可得出△AEB ∽△AFG ，再根据相似三角形的性质即可求出BG 的长.

【解题过程】（1）证明：连接OD ，AD ， ∵AB AC =，AB 是O e 的直径， ∴AD BC ⊥，BD CD =. ∴//OD AC .

∵DF AC ⊥，∴OD DF ⊥. ∴DF 是O e 的切线.

（2）解：连接BE ，∵25BD =，∴25CD BD ==， ∵2CF =，∴2

(25)24DF =-=， ∴28BE DF ==. ∵cos cos C ABC =∠， ∴

CF BD CD AB =，∴25

25=

. ∴10AB =.

∴221086AE =-=.

∵BE AC ⊥，DF AC ⊥，∴//BE GF . ∴△AEB ∽△AFG . ∴

AB AE

AG AF

. 连接DE ，∵AB=AC,∴∠DEF=∠DEF=∠C. 又∵DF ⊥AC ，∴EF=CF.

∴

106

1026

BG =

++. ∴10

BG =.

【知识点】切线的判定；相似三角形的判定和性质；角的余弦的定义；圆内接四边形的外角的性质；勾股定理的应用.

24．（2018湖北省孝感市，24，13分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 和点B 的坐标分别为(2,0)A -，(0,6)B -，将Rt AOB ?绕点O 按顺时针分别旋转90o ，180o 得到1

Rt AOC ?，Rt EOF ?，抛物线1C 经过点C ，A ，B ；抛物线2C 经过点C ，E ，F .

（1）点C 的坐标为________，点E 的坐标为________；抛物线1C 的解析式为________，抛物线2C 的解析式为________；

（2）如果点(,)P x y 是直线BC 上方抛物线1C 上的一个动点. ①若PCA ABO ∠=∠，求P 点的坐标；

②如图2，过点P 作x 轴的垂线交直线BC 于点M ，交抛物线2C 于点N ，记2h PM NM BM =++，求h 与

x 的函数关系式.当52x -≤≤-时，求h 的取值范围.

【思路分析】（1）根据A,B 两点的坐标可知Rt △AOB 中AO ，BO 的长，可知点C ，F ，E 的坐标，可求得抛物线1C ，2C 的解析式.

(2)①分两种情况讨论：第一种，点P 在x 轴的上方，且PCA ABO ∠=∠时，则直线1CA 与抛物线1C 的交点即为所求的P 点，设直线1CA 的解析式为11y k x b =+，将1A ，C 两点代入，即可求出直线1CA 的解析式，再与1C 的解析式联立，即可得出P 点的坐标；第二种，点P 在x 轴的下方，且PCA ABO ∠=∠时，则直线1CA 关于x 轴对称的直线2CA 与抛物线1C 的交点即为所求的P 点，设直线2CA 的解析式为22y k x b =+，将1A 关于x 轴对称的点2A ，和点C 代入，即可求出直线2CA 的解析式，再与1C 的解析式联立，即可得出P 点的另一个坐标.②设直线BC 的解析式为y kx b =+，将B ，C 两点代入求出直线BC 的解析式，过点B 作BD MN ⊥于点D ，可求出BM 与BD 的关系，再根据2h PM NM BM =+可得出h 与x 的函数关系式；再根据x 的取值范围求出h 的取值范围.

【解题过程】解：（1）(6,0)C -，(2,0)E ，1C ：21462y x x =-

--，2C ：21

262

y x x =--+. （2）①若点P 在x 轴的上方，且PCA ABO ∠=∠时，则1CA 与抛物线1C 的交点即为所求的P 点，设直线1CA 的解析式为11y k x b =+.

∴111062k b b =-+??=?，解得11132

k b ?

=???=?.

∴直线1CA 的解析式为1

y x =

+. 联立21462

123y x x y x ?

=---????=+??，解得11

83109x y ?=-????=

或2260x y =-??=?，∴810(,39P -）；

若点P 在x 轴的下方，且PCA ABO ∠=∠时，则直线1CA 关于x 轴对称的直线2CA 与抛物线1C 的交点即为所求的P 点，设直线2CA 的解析式为22y k x b =+.

∴222062k b b =-+??-=?，解得22132

k b ?

=-?

??=-?， ∴直线2CA 的解析式为1

y x =-

-. 联立21462123y x x y x ?=---????=--??，解得，???????114x =-314y =-.9

或2260x y =-??=?.

∴414

(,39

P --

）； ∴符合条件的点P 的坐标为810(,

39P -）或414

(,39

P --）. ②

设直线BC 的解析式为y kx b =+，

∴066k b b =-+??

-=?，解得1

6k b =-??=-?

.∴直线BC 的解析式为6y x =--.

过点B 作BD MN ⊥于点D

，则BM =，

22BD x ==.

=+h PM NM

()()2P M N M y y y y x =-+-+22P N M y y y x =+--

2211

46262(6)222x x x x x x =-----+----

2612x x =--+，

即2

612h x x =--+，2

(3)21h x =-++.

当3x =-时，h 的最大值为21.

∵52x -≤≤-，当5x =-时，2

(53)2117h =--++=；当2x =-时，2

(23)2120h =--++=.

综上，当52x -≤≤-时，h 的取值范围是1721h ≤≤.

【知识点】二次函数的图象；二次函数的解析式；图形的旋转；一次函数；分类讨论思想 .

2016年湖北省孝感市中考数学试卷

2016年湖北省孝感市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列各数中，最小的数是（） A．5 B．﹣3 C．0 D．2 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，则∠2等于（） A．70°B．75°C．80°D．85° 3．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4 B．a5﹣a3=a2C．a2?a2=2a2D．（a5）2=a10 4．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）不等式组的解集是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x＜2 D．x＞2 6．（3分）将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）

A．（，﹣1） B．（1，﹣） C．（，﹣）D．（﹣，） 7．（3分）在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（） A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5 8．（3分）“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是（） A．B．C． D． 9．（3分）在?ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（） A．3 B．5 C．2或3 D．3或5 10．（3分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：

(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案

2018年广州市初中毕业生学业考试数学试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） 4.下列计算正确的是（） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1

和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（）

湖北省孝感市中考数学试卷(解析版)

湖北省孝感市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣的绝对值是（） A．﹣3 B．3 C．D．﹣ 【分析】根据绝对值的意义即可求出答案．【解答】解：|﹣|=，故选（C）【点评】本题考查绝对值的意义，解题的关键是正确理解绝对值的意义，本题属于基础题型 2．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据射线DF⊥直线c，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a∥b，可得与∠1互余的角有∠4，∠5．【解答】解：∵射线DF⊥直线c， ∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，即与∠1互余的角有∠2，∠3，又∵a∥b， ∴∠3=∠5，∠2=∠4， ∴与∠1互余的角有∠4，∠5，

∴与∠1互余的角有4个，故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及余角的综合应用，解决问题的关键是掌握：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角． 3．下列计算正确的是（） A．b3b3=2b3B．=a2﹣4 C．﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=b6，不符合题意； B、原式=a2﹣4，符合题意； C、原式=a3b6，不符合题意； D、原式=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b，不符合题意，故选B 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（） A．B．C．D．【分析】如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答

2018年湖北省孝感市中考数学试卷含答案解析

第 1 页孝感市2018年高中阶段学校招生考试数学（本试卷满分120分,考试时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1.1 4 -的倒数是（） A .4 B .-4 C .14 D .16 2.如图，直线AD ∥BC ，若∠1=42°，78BAC ∠=o ，则2∠的度数为（） A .42o B .50o C .60o D .68o 3.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（） A .13 13x x -? C .13 13x x ->?? +>? D .13 13x x ->?? +乙甲，则甲的成绩比乙稳定 C .三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中

第 2 页心对称图形卡片的概率是13 D .“任意画一个三角形，其内角和是360o ”这一事件是不可能事件 6.下列计算正确的是（） A .2571a a a -÷= B .222()a b a b +=+ C .2222+= D .325()a a = 7.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，10AC =， 24BD =，则菱形ABCD 的周长为（） A .52 B .48 C .40 D .20 8.已知43x y +=，3x y -=，则式子44xy xy x y x y x y x y ???? -++- ???-+? ??? 的值是（） A .48 B .123 C .16 D .12 9.如图，在ABC △中，90B ∠=o ，3cm AB =，6cm BC =，动点P 从点A 开始沿AB 向点以B 以1cm/s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以2cm/s 的速度移动.若P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发，P 点到达B 点运动停止，则PBQ △的面积S 随出发时间t 的函数关系图象大致是（） A B C D 10.如图，ABC △是等边三角形，ABD △是等腰直角三角形，90BAD ∠=o ，AE BD ⊥于点E ，连CD 分别交AE ，AB 于点F ，G ，过点A 作AH CD ⊥交BD 于点H .则下列结论： ①15ADC ∠=o ； ②AF AG =； ③AH DF =； ④AFG CBG :△△； ⑤(31)AF EF =-.

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试数学试卷学校：姓名：准考证号：一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

2019年孝感市中考数学试题、答案(解析版)(最新整理)

? 2019 年湖北省孝感市中考数学试题、答案（解析版）（本试卷共 24 题，满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.计算 -19 + 20 等于（） A ． -39 B ． -1 C ．1 D ．39 2. 如图，直线l 1∥l 2 ，直线l 3 与l 1 ， l 2 分别交于点 A ， C ， BC ⊥ 交l 1 于点 B ，若∠1 = 70? ，则∠2 的度数为（） A. 0? B ． 20? C ． 30? D ． 40? 3. 下列立体图形在，左视图是圆的是（） A B C D 4. 下列说法错误的是（） A. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B ．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C ．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 D ．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 5. 下列计算正确的是（） A ． x 7 ÷ x 5 = x 2 B ． (xy 2 )2 = xy 4 C ． x 2 ? x 5 = x 10 D ． ( + b )( - b ) = b - a 6. 公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为 “杠杆原理 ”，即：阻力?阻力臂= 动力? 动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 200 N 和0.5 m ，则动力 F （单位： N ）关于动力臂（单位： m ）的函数解析式正确的是（） A ． F = 1200 l C ． F = 500 l ?x + y = 1 B ． F = 600 l D ． F = 0.5 l x 2 - 2xy + y 2 7. 已知二元一次方程组?2x + 4 y = 9 ，则 x 2 - y 2 的值是（） a a

2018年湖北省孝感市中考数学试卷及解析

2018年湖北省孝感市中考数学试卷及解析一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题出的四个选项中只有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．（3分）（2018?孝感）﹣的倒数是（） A．4 B．﹣4 C．D．16 2．（3分）（2018?孝感）如图，直线AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2的度数为（） A．42°B．50°C．60°D．68° 3．（3分）（2018?孝感）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2018?孝感）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则sinA 等于（） A．B．C．D． 5．（3分）（2018?孝感）下列说法正确的是（） A．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2，则甲的成绩比乙稳定 C．三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 D．“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件 6．（3分）（2018?孝感）下列计算正确的是（） A．a﹣2÷a5=B．（a+b）2=a2+b2C．2+=2D．（a3）2=a5 7．（3分）（2018?孝感）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，则菱形ABCD的周长为（） A．52 B．48 C．40 D．20 8．（3分）（2018?孝感）已知x+y=4，x﹣y=，则式子（x﹣y+）（x+y﹣）的值是（） A．48 B．12C．16 D．12 9．（3分）（2018?孝感）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C 以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（）

2020年湖北省孝感市中考数学试和答案

2020年湖北省孝感市中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，不涂，错涂或多涂的，一律得0分） 1．（3分）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃2．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为（） A．40°B．50°C．60°D．140° 3．（3分）下列计算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．（3ab）2＝9ab2 C．2a?3b＝6ab D．2ab2÷b＝2b 4．（3分）如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A．B．C．D．

5．（3分）某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：年收入/万元46810 人数/人3421 则他们年收入数据的众数与中位数分别为（） A．4，6B．6，6C．4，5D．6，5 6．（3分）已知x＝﹣1，y＝+1，那么代数式的值是（）A．2B．C．4D．2 7．（3分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为（） A．I＝B．I＝C．I＝D．I＝8．（3分）将抛物线C1：y＝x2﹣2x+3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（） A．y＝﹣x2﹣2B．y＝﹣x2+2C．y＝x2﹣2D．y＝x2+2 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝4，BC＝6，∠BAD＝30°．动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作PH⊥AD，垂

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是元（用含字母a 的代数式表示）.

2019年湖北省孝感市中考数学试卷及答案

2019年湖北省孝感市中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣19+20等于（） A．﹣39B．﹣1C．1D．39 2．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠1＝70°，则∠2的度数为（） A．10°B．20°C．30°D．40° 3．下列立体图形中，左视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．下列说法错误的是（） A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 5．下列计算正确的是（） A．x7÷x5＝x2B．（xy2）2＝xy4 C．x2?x5＝x10D．（+）（﹣）＝b﹣a 6．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（） A．F＝B．F＝C．F＝D．F＝ 7．已知二元一次方程组，则的值是（） A．﹣5B．5C．﹣6D．6 8．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为（） A．（3，2）B．（3，﹣1）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2） 9．一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单

年湖北省孝感市中考数学试卷及答案

2008年湖北省孝感市中考数学试卷温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间90分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．2008-的相反数是（） A ．2008 B ．2008- C ． 12008 D ．1 2008 - 2．以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137000千米，这个数据用科学记数法可表示为（） A ．3 13.710?千米 B ．4 13.710?千米 C ．513.710?千米 D ．6 13.710?千米 3．在算式435--□中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（） A ．+ B ．- C ．? D ．÷ 4．一几何体的三视图如右，这个几何体是（） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱 5．我市5月份某一周每天的最高气温统计如下：最高气温（℃） 28 29 30 31 天数 1 1 3 2 则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（） A ．29，30 B ．30，29 C ．30，30 D ．30，31 6．下列运算中正确的是（） A ．3 3 6 x y x =g B ．235 ()m m = C ．22122x x -= D ．633 ()()a a a -÷-=- 7．如图a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（） A ．180o B ．270o C ．360o D ．540o 8．下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（）俯视图左视图主视图（第4题图） a b M P N 1 2 3 （第7题图）

2018年北京市中考数学试卷

2018年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（） A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）．上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）

孝感市中考数学试卷(含解析)

湖北省孝感市2013年中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 2 3．（3分）（2013?孝感）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）

C =|a| 5．（3分）（2013?孝感）为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为： 169141112101681719

8．（3分）（2013?孝感）式子的值是（） B ×﹣

9．（3分）（2013?孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O 10．（3分）（2013?孝感）如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（） B C

11．（3分）（2013?孝感）如图，函数y=﹣x与函数的图象相交于A，B两点，过A，B 两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（）的图象上 12．（3分）（2013?孝感）如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（）

B C =，，=， CD=DE=EF=．二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 13．（3分）（2013?孝感）分解因式：ax2+2ax﹣3a=a（x+3）（x﹣1）． 14．（3分）（2013?孝感）在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为（结果用分数表示）．

2017年湖北省孝感市中考数学试卷(解析版)

2017年湖北省孝感市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣的绝对值是（） A．﹣3 B．3 C．D．﹣ 【分析】根据绝对值的意义即可求出答案．【解答】解：|﹣|=，故选（C）【点评】本题考查绝对值的意义，解题的关键是正确理解绝对值的意义，本题属于基础题型 2．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据射线DF⊥直线c，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a∥b，可得与∠1互余的角有∠4，∠5．【解答】解：∵射线DF⊥直线c， ∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，即与∠1互余的角有∠2，∠3，又∵a∥b， ∴∠3=∠5，∠2=∠4， ∴与∠1互余的角有∠4，∠5，

湖北省孝感市年中考数学试卷解析版

2016 年湖北省孝感市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题 3 分，满分30分） 1．下列各数中，最小的数是（） A. 5 B . - 3 C . 0 D . 2 2.如图，直线a, b被直线c所截，若a// b,Z仁110°,则/2等于（） A．70° B．75° C．80° D．85° 3 ．下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4B．a5- a3=a2C．a2?a2=2a2D．（a5）2=a10 4．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．不等式组的解集是（） A. x> 3 B . x v 3 C . x v 2 D . x> 2 6.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A'的坐标为（） A．（，- 1）B．（1，- ）C．（， -）D．（-，） 7．在2016 年体育中考中，某班一学习小组 6 名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为( ）成绩（分）272830人数231 A．28，28，1 B．28，，1 C ．3 ，， 5 D． 3，2，5 8 ．“科学用眼，保护视力” 是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y （度）：镜片焦距x （m）成反比例. ．如果500 度近视眼镜片的焦距为，则表示y 与x 函数关系的图象大致是） A．B．C．D． 9 .在？ABCD中，AD=8, AE平分/ BAD交BC于点E, DF平分/ ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为

青岛市2018年中考数学试题及答案

山东省青岛市2018年中考数学试题及答案第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）

A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（） A ． B ． C ． D ．第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、，则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）

人教版_2021年孝感市中考数学试卷及答案

(第10题) 主视图俯视图湖北省孝感市2021年初中毕业生学业考试数学试题一、精心选一选，相信自己的判断！(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分) 1、计算2 3-的值是 A 、9 B 、9- C 、6 D 、6- 2．太阳的半径约为696 000km ，把696 000这个数用科学记数法表示为 A 、3 6.9610? B ．5 69.610? C ．5 6.9610? D 、6 6.9610? 3、如图，1=2∠∠，3=40∠?．则4∠等于 A 、120? B 、130? C 、140? D 、40? 4、下列计算正确的是 A 、3 2 3 2 a a a a -÷=? B 、2 a a C 、2 2 4 23a a a += D 、(a －b )2=a 2 －b 2 5、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高(单位:cm)为: 16 9 14 11 12 10 16 8 17 19 则这组数据的中位数和极差分别是 A ．13，16 B ．14，11 C ．12，11 D ．13，11 6、下列说法正确的是 A 、平分弦的直径垂直于弦 B 、半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C 、相等的圆心角所对的弧相等 D 、若两个圆有公共点，则这两个圆相交 7、使不等式x －1≥2与3x －7＜8同时成立的x 的整数值是 A 、3，4 B 、4，5 C 、3，4，5 D 、不存在 8、式子2 2cos30tan 45(1tan 60)?-?--?的值是 A 、232- B 、0 C 、23 D 、2 9、在平面直角坐标系中，已知点E (－4,2)，F (－2,－2)，以原点O 为位似中心，相似比为 1 2 ，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标是 A 、(－2,1) B 、(－8,4) C 、(－8,4)或(8,－4) D 、(－2,1)或(2,－1) 10、由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图 12 34 (第3题)

(完整word版)2018年湖北省孝感市中考数学试卷

2018年湖北省孝感市中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题出的四个选项中只有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．（3分）（2018?孝感）﹣的倒数是（） A．4 B．﹣4 C．D．16 2．（3分）（2018?孝感）如图，直线AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2的度数为（） A．42°B．50°C．60°D．68° 3．（3分）（2018?孝感）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2018?孝感）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则sinA 等于（） A．B．C．D． 5．（3分）（2018?孝感）下列说法正确的是（） A．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

2018年中考数学试卷及答案

2018 四川高级中等学校招生考试数学试卷学校：姓名：准考证号：考生须知 1．本试卷共 8页，共三道大题， 29 道小题，满分 120分。考试时间 120 分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。、选择题（本题共 30分，每小题 3 分）第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义，则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0

根据统计图提供的信息，下列推断不合．理．．的是 A. 与2015年相比， 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ，那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°，则该正方形的边数是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .

四川成都市2018年中考数学试卷及解析

2018年四川省成都市初中学业考试数学试卷（A卷）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3

孝感市中考数学试卷

孝感市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）计算﹣1×2的结果是（） A . 1 B . 2 C . -3 D . -2 2. （2分） (2019八上·鄂州期末) 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD 交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC度数为（）. A . 108° B . 135° C . 144° D . 160° 3. （2分）用科学记数法表示（4×102）×（15×105）的计算结果是（） A . 60×107 B . 6.0×106 C . 6.0×108 D . 6.0×1010 4. （2分）下列各式计算正确的是（） A . B . C . D . 5. （2分）一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（） A . 中位数等于平均数 B . 中位数大于平均数

C . 中位数小于平均数 D . 中位数是8 6. （2分） (2019八上·武汉月考) 若关于x的不等式有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（） A . 15＜a≤18 B . 5＜a≤6 C . 15≤a＜18 D . 15≤a≤18 7. （2分）当x=2015时，分式的值是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016九下·大庆期末) 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（） A . B . C .