2020最新中考数学全真模拟试卷附答案
一， 选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1，-35的倒数的绝对值是（ ）
A ：-35
B ：35
C ：53
D ：-5
3
2，函数y=211-+-x x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ：x ≥-1 B:x ＞2 C:x ＞-1且x ≠2 D: x ≥-1且x ≠2
3，不等式组??
?<->+2
1132x x 的解集在数轴上可表示为（ ）
4，下列计算错误的是（ ）
A ：14 ×7 =72
B ：60÷5=23
C ：a 9 +a 25 =8a
D ：32-2=3
5，若x=-1是一元二次方程ax 2+3a=-8的解，则a 的值为（ ） A ：2 B ：-2 C ：4 D ：-4
6，据有关部门统计，全国大约有1010万考生参加今年的中考，1010万用科学记数法表示为（ ）
A:1.010×103 B:1010×104 C: 1.010×106 D: 1.010×107 7,如图,四边形ABCD 为矩形纸片,将纸片ABCD 折叠,使点B 恰好落在CD 边的中点E 处,折痕为AF,若CD=6,则AF=( ) A:43 B:33 C:42 D:8
8,如图1放置的一个机器零件,若其主视图如图2,则其俯视图是( )
9,甲乙两名学生进行射击练习,两人在相同条件下各射靶5次,射击成绩统计如下: 命中环数(单位：
7 8 9 10
环)
甲命中相应环数
2 2 0 1
的次数
乙命中相应环数
1 3 1 0
的次数
从射击成绩的平均数评价甲乙两人的射击水平,则( )
A:甲比乙高B:甲乙一样C:乙比甲高D:不能确定
10,如图,在△ABC 中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O 是内
切圆,E ，F ，D 分别为切点，则tan ∠OBD=( ) A:23 B:32 C:21 D:3
1 11,2008年武汉市建设两型社会共投资48亿元,
由四项建设工程组成,①园林建设投资占20%,
②水环境建设投资占30%,③环卫基础建设投资
占10%, ④城市建设投资占40%,近几年每年总
投资见折线图,根据以上信息,下列判断:
(1)2008年总投资的增长率与2006年持平
(2)2008年园林建设48×20%=9.6亿
(3)若2009年,2010年总投资的增长率都与
2007年相同,预计2010年共投资48×(1+24
2440 )2 亿元；(4)若2008年园林建设投资比原计划增加10%,
则2008年园林建设,水环境建设两项投资相同.其中
正确的个数是( )
A:4个 B:3个 C:2个 D:1个
12,如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，且CD 2=AD ×DB ，AE 平分∠CAB 交CD 于F ，CN=BE
①CF=BN ②∠ACB=90°
③FN ∥AB ④AD 2=DF ×DC C
则下列结论正确的是（ ）
A ：①②④
B ：②③④
C ：①②③
D ：①③
二,填空题(共4小题,每小题3分,共12分)
13,黄陂区某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条,其价格和销售数量如下表: 价格（元） 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150
销售数量（条） 1
3 9 6 7 31 6 6
4 2 下次进货时,你建议该商店应多进价格为_________元的水晶项链.
14,小明按这样的规律用火柴棒搭图形,则第10个图形需________根火柴棒.
15,直线y=mx+n 和抛物线y=ax 2+bx+c 在同一坐标系
中的位置如图所示,那么不等式mx+n ﹤ax 2+bx+c ﹤0
的解集是_________
16,如图,矩形OABC 的两边OA,OC 分别在x 轴和y 轴的正
半轴上，点G 为矩形对角线的交点，经过点G 的双曲线
y=x
k 在 第一象限的图象与BC 相交于点M ，交AB 于N ，
若B （4，2）则CM AN 的值为__________. 三，解答下列各题（9小题，共72分）
17，（本题6分）解方程：x 2-x-1=0
18,(本题6分)先化简，再求值：（1-1-x x ）÷21x
x -，其中x=20091
19，（本题6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，求证四边形ABCD是平行四边形。
20，（本题7分）水果种植大户小芳，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动，每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会，在一只不透明的盒子里有A （苹果），B（梨子），C（葡萄），D（葡萄）四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽取一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张。
（1）请利用树状图或列表的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？
21，（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边重合于OA，直角边不重合，已知A（6，0），AB=OC，AC与OB交于点D，连接BC。
（1）填空，如图1，D点坐标是__________
的坐（2）若将△OCA饶OA的中点P逆时针转90°到△O1C1A1的位置，则C
1标为___________
（3）在（2）的条件下，求△OAB与△O1C1A1的重叠部分的面积。
22，（本题8分）如图，在⊙O中，弧DC=弧DN，点P为⊙O上一点，过D 作CN的平行线交PN，PC的延长线于A，B，过P作PM∥AB交DC的延长线于M，
（1）求证：AB为⊙O的切线
PD的值。
（2）若PN=3AN，求
DM
23，（本题10分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x元，该经销店的月利润为y元。
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月份销售量
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
24，（本题10分）如图，△ABC中，∠B=45°,O为AC上一个动点，过O作∠POQ=135°，且∠POQ与AB交于P，与BC交于Q
（1）若
BC
AB=1，
CO
AO=1，则
OQ
OP=_________（如图1）
（2）若
BC
AB=
3
1，
CO
AO=
2
1，求
OQ
OP的值，写出求解过程（如图2）
（3）若
OQ
OP=
5
3，
BC
AB=
2
1，则
CO
AO=_________（如图3）
25,(本题12分)在直角坐标系中，y=x2+ax+2a与x轴交于A，B两点，点E（2，0）绕点O顺时针旋转90°后的对应点C在此抛物线上，点P（4，2）。（1）求抛物线解析式
（2）如图1，点F是线段AC上一动点，作矩形FC1B1A1，使C1在CB上，B1，A1在AB上，设线段A1F的长为a，求矩形FC1B1A1的面积S与a的函数关系式，并求S的最大值。
（3）如图2，在（1）的抛物线上是否存在两个点M，N，使以O，M，N，P 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由。
图1 图2 图3
参考答案
一，选择题 题
号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答
案
C D B D B D A D B C C C
二， 填空题
13 : 50 14 : 165 15 : 1 1 三，解答题 17,x 1=251+ x 2=251- 18,原式=x=20091 19,先证明△AOD ≌△COB 得到CB ∥AD 且CB=AD 即四边形ABCD 为平行四边形. 20,(1)略 (2)6 1 21,(1) (3,3) (2) (2336-,-23) (3)由（1）（2）可得：A （6，0） P （3，0） A 1（3，3） B （29 ，233） C 1（2336-，-2 3）进一步可得BO ：y=33x,可求N （3，3）， A 1 C 1：y=3x+3-33,可求Q （3-3，0），M （ 2339-，2333-），即可求S 阴=2 339-。 22,(1)连OD,则OD ⊥CN,又AB ∥CN,即OD ⊥AB,得证AB 为⊙O 切线. (2)连DN,先证△DCP ～△DPM,得到 DM PD =PD CD ,再证△ADN ～△APD,得到AD=2AN,又AD AN =PD DN =PD CD =21,即DM PD =2 1 23,(1) 60 (2)y=-4 3x 2+315x-24000 (3)由(2)得y=-4 3(x-210)2+9075 即当x=210时,y 有最大值为9075元 24, (1) 1 (2)过O 作OM ⊥BA 的延长线于M ，O 作ON ⊥BC 的于N ，连BO ， 先证△OMP ～△ONQ ，得 OQ OP =OQ OM ，又Scob S AOB =2 1，即可得OQ OP =23 （3） 103 25，（1）y= x 2-x-2 (2)S=-2)1(2 a +21,即当a=1时，S 最大=2 1 （3）Ⅰ以OP 为平行四边形的边长 （不存在） Ⅱ以OP 为平行四边形对角线：先求出OP 中点坐标为（2，1） 设M(a,a 2-a-2)则N （4-a, -a 2+a+4）将M ，N 两点坐标代入抛物线解析式可求出a=3或1，则M ，N 的坐标分别为（3，4） ， （1，-2）