2019-2020西城高三数学期末试卷答案
北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷
高三数学参考答案 2020.1
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.
1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.10
10
11.3 12.3
13.答案不唯一,如22
11648
x y -=
14.1232;5
注:第14题第一问2分,第二问3分.
三、解答题:本大题共6小题,共80分. 其他正确解答过程,请参照评分标准给分. 15.(本小题满分13分)
解:(Ⅰ)因为1
()2cos cos )
2f x x x x =?-
……………… 2分
2cos cos x x x
-
11
2cos222x x --
……………… 5分
π1
sin(2)62x =--, ……………… 7分
所以函数()f x 的最小正周期为2π
π2
T ==. ……………… 8分
(Ⅱ)因为π02x -≤≤,所以7πππ
2666
x ---≤≤. ……………… 9分
所以当ππ262x -
=-,即π
6x =-时,()f x 取得最小值32-. ……………… 11分 当π7π26
6x -=-
,即π
2
x =-时,()f x 取得最大值0. ……………… 13分
16.(本小题满分13分)
解:(Ⅰ)设事件:“在样本中任取1个,这个出行人恰好不是青年人”为M ,
……………… 1分
由表可得:样本中出行的老年人、中年人、青年人人次分别为19,39,42,
……………… 2分
所以在样本中任取1个,这个出行人恰好不是青年人的概率193929
()10050
P M +=
=
. ……………… 3分
(Ⅱ)由题意,X 的所有可能取值为:0,1,2. ……………… 4分
因为在2018年从A 市到B 市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取1人次,此人
为老年人概率是
151
755
=, ……………… 5分 所以022
116
(0)C (1)525P X ==?-=, ……………… 6分 12
118
(1)C (1)5525P X ==??-=, ……………… 7分 222
11
(2)C ()525
P X ==?=. ……………… 8分 所以随机变量X 的分布列为:
……………… 9分 故16812
()0122525255
E X =?
+?+?=. ……………… 10分 (Ⅲ)答案不唯一,言之有理即可.
如可以从满意度的均值来分析问题,参考答案如下:
由表可知,乘坐高铁的人满意度均值为:
5210125110116
52121115
?+?+?=++,
乘坐飞机的人满意度均值为:4101457022
41475
?+?+?=++, ……………… 12分
因为
11622
155
>, 所以建议甲乘坐高铁从A 市到B 市. …………… 13分
17.(本小题满分14分)
解:(Ⅰ)由题意,三棱柱111ABC A B C -为正三棱柱. 连接1A C . 设11A C
AC E =,则E 是1A C 的中点.
B 1
C
D
B A
A 1
C 1 E
连接DE . 由D ,E 分别为BC 和1A C 的中点,
得1//DE A B . ……………… 2分
又因为DE ?平面1AC D ,1A B ?平面1AC D ,
所以1//A B 平面1AC D . ……………… 4分 (Ⅱ)取11B C 的中点F ,连接DF .
因为△ABC 为正三角形,且D 为BC 中点, 所以AD BC ⊥.
由D ,F 分别为BC 和11B C 的中点,得1//DF BB ,
又因为1BB ⊥平面ABC , 所以DF ⊥平面ABC , 所以DF AD ⊥,DF BC ⊥.
分别以DC ,DF ,DA 为x 轴,y 轴,z 轴,如图建立空间直角坐标系,… 5分 则A ,1(1,2,0)C ,(1,0,0)C ,(0,0,0)D ,(1,0,0)B -,
所以1(1,2,0)DC =,DA =,(CA =-,1(0,2,0)CC =, …… 6分 设平面1AC D 的法向量1111(,,)x y z =n , 由10DA ?=n ,110DC ?=n ,得111
0,
20,x y =+=??
令11y =,得1(2,1,0)=-n . ……………… 8分 设平面1AC C 的法向量2222(,,)x y z =n , 由20CA ?=n ,120CC ?=n ,得222
0,
20,x y ?-=??=??
令21z =,得2=n . ……………… 9分 设二面角1C AC D --的平面角为θ,则 1212|cos |||||||θ?=?n n n n , 由图可得二面角1C AC D --为锐二面角,
高三期末数学试卷(文科)
高三期末数学试卷(文科) 一、选择题 1、已知i为虚数单位,若(1+i)z=2i,则复数z=() A、1﹣i B、1+i C、2﹣2i D、2+2i 2、已知集合A={0,1,2,3,4,5},B=﹛5,6﹜,C=﹛(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈B﹜,则C中所含元素的个数为() A、5 B、6 C、11 D、12 3、若将函数f(x)=sin( 2x+ )的图象向右平移?个单位长度,可以使f(x)成为奇函数,则?的最小值为() A 、 B 、 C 、 D 、 4、若等差数列{a n}的前n项和为S n,且7S5+5S7=70,则a2+a5=() A、1 B、2 C、3 D、4 5、已知平面向量 =(2,1), =(1,﹣1),若向量 满足( ﹣ )∥ ,( + )⊥ ,则向量 =() A、(2,1) B、(1,2) C、(3,0) D、(0,3) 6、执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为16,则图中判断框内①处应填() A、4 B、3 C、2 D、5 7、设z=x+y,其中x,y满足 当z的最大值为6时,k的值为() A、3 B、4 1 / 12
C、5 D、6 8、已知样本x1,x2,…x m的平均数为,样本y1,y2,…y n的平均数 ,若样本x1,x2,…x m,y1, y2,…y n的平均数=α +(1﹣α) ,其中0< α≤ ,则m,n的大小关系为() A、m<n B、m>n C、m≤n D、m≥n 9、已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A 、 B 、 C 、 D、40 10、已知0为坐标原点,抛物线y2=8x,直线l经过抛物线的焦点F,且与抛物线交于A、B两点(点A在第一象限),满足 ,则△A0B的面积为() A 、 B 、 C 、 D 、 11、已知函数f(x)=|lgx|,a>b>0,f(a)=f(b),则 的最小值等于() A、 2 B 、 C、 2+ D、 2 12、已知函数f(x) = ,若?a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)为某一个三角形的边长,则实数m的取值范围是() A、 [ ,1] B、[0,1] C、[1,2] D、 [ ,2] 二、填空题 13、已知双曲线C: =1(a>0,b>0)的两条渐近线均与圆(x﹣2)2+y2=1相切,则双曲线的离心率为________. 14、已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的顶点都在球O的表面上,且侧棱垂直于底面ABC,若AC=4,∠ABC=30°,AA1=6,则球O的体积为________. 第3页共24页◎第4页共24页
2016届高考数学经典例题集锦:数列(含答案)
数列题目精选精编 【典型例题】 (一)研究等差等比数列的有关性质 1. 研究通项的性质 例题1. 已知数列}{n a 满足1 111,3(2)n n n a a a n --==+≥. (1)求32,a a ; (2)证明: 312n n a -= . 解:(1)2 1231,314,3413a a a =∴=+==+= . (2)证明:由已知1 13 --=-n n n a a ,故)()()(12211a a a a a a a n n n n n -++-+-=--- 1 2 1313 3 312n n n a ---+=++++= , 所以证得31 2n n a -= . 例题2. 数列{}n a 的前n 项和记为11,1,21(1)n n n S a a S n +==+≥ (Ⅰ)求{}n a 的通项公式; (Ⅱ)等差数列{}n b 的各项为正,其前n 项和为n T ,且315T =,又112233,,a b a b a b +++成等比数列,求n T . 解:(Ⅰ)由121n n a S +=+可得121(2)n n a S n -=+≥, 两式相减得:112,3(2)n n n n n a a a a a n ++-==≥, 又21213a S =+=∴213a a = 故{}n a 是首项为1,公比为3的等比数列 ∴1 3 n n a -= (Ⅱ)设{}n b 的公差为d ,由315T =得,可得12315b b b ++=,可得25b = 故可设135,5b d b d =-=+,又1231,3,9a a a ===, 由题意可得2 (51)(59)(53)d d -+++=+,解得122,10d d == ∵等差数列{}n b 的各项为正,∴0d > ∴2d = ∴2(1) 3222n n n T n n n -=+ ?=+ 例题3. 已知数列{}n a 的前三项与数列{}n b 的前三项对应相同,且2 12322...a a a +++ 128n n a n -+=对任意的*N n ∈都成立,数列{} n n b b -+1是等差数列. ⑴求数列{}n a 与{}n b 的通项公式; ⑵是否存在N k * ∈,使得(0,1)k k b a -∈,请说明理由. 点拨:(1)2112322...28n n a a a a n -++++=左边相当于是数列{}12n n a -前n 项和的形式,可以联想到已知n S 求n a 的方法,当2n ≥时,1n n n S S a --=. (2)把k k a b -看作一个函数,利用函数的思想方法来研究k k a b -的取值情况. 解:(1)已知212322a a a +++ (1) 2n n a -+8n =(n ∈*N )① 2n ≥时,212322a a a +++ (2) 128(1)n n a n --+=-(n ∈*N )②
新高三数学下期末试卷含答案
新高三数学下期末试卷含答案 一、选择题 1.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4为朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有 A .4种 B .10种 C .18种 D .20种 2.函数()ln f x x x =的大致图像为 ( ) A . B . C . D . 3.在“近似替代”中,函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值( ) A .只能是左端点的函数值()i f x B .只能是右端点的函数值1()i f x + C .可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +) D .以上答案均正确 4.甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队,老师要安排他们四人的出场顺 序,以下是他们四人的要求:甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;丙:我也不跑第一棒和第四棒;丁:如果乙不跑第二棒,我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话,安排了一种合理的出场顺序,满足了他们的所有要求,据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 5.已知当m ,[1n ∈-,1)时,33sin sin 2 2 m n n m ππ-<-,则以下判断正确的是( ) A .m n > B .||||m n < C .m n < D .m 与n 的大小关系不确定 6.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示(单位:cm ),则该柱体的体积(单位:cm 3)是( )
台州市学年第一学期高三期末质量评估试题数学文科
7 8 95 3 4 6 5 71 (第5题图) 浙江省台州市2008学年第一学期高三期末质量评估试题 数 学(文) 命题:梅红卫(台州中学) 陈伟丽(路桥中学) 审题:冯海容(黄岩中学) 注意事项: ●本卷所有题目都做在答题卷上. 参考公式: 球的表面积公式 24S πR = 棱柱的体积公式V =Sh 球的体积公式 343 V πR = 其中S 表示棱柱的底面积,h 表示棱柱的高 其中R 表示球的半径 棱台的体积公式121()3 V h S S = 棱锥的体积公式 V =13Sh 其中S 1, S 2 分别表示棱台的上底、下底面积, h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积,h 表示棱锥的高 如果事件A ,B 互斥,那么()()()P A B P A P B +=+ 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A =R ,集合B ={2y y x =},则A B =e A .[0,)+∞ B . (0,)+∞ C . (,0]-∞ D . (,0)-∞ 2. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若=则432,3,1S a a == A . 403 B . 13 C . 12 D . 9 3.若复数15z a i =-+为纯虚数,其中,a R i ∈为虚数单位,则5 1a i ai +-= A . i B . i - C . 1 D . 1- 4.圆()3122=++y x 绕直线01=--y kx 旋转一周所得的几何体的体积为 A. π36 B. π12 C .π34 D. π4 5.右图是某学校举行十佳歌手比赛,七位评委为某选手打出 的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后, 所剩数据的平均数和方差分别为 A .85,4 B .85,2 C .84,1.6 D .84,4.84 6.已知命题P :||=||,命题Q :b a =,则命题P 成立是命题Q 成立的 2009.01
全国名校高三数学经典压轴题100例(人教版附详解)
好题速递1 1.已知P 是ABC ?内任一点,且满足AP xAB yAC =+u u u r u u u r u u u r ,x 、y R ∈,则2y x +的取值范围是 ___ . 解法一:令1x y AQ AP AB AC x y x y x y ==++++u u u r u u u r u u u r u u u r ,由系数和1x y x y x y +=++,知点Q 在线段 BC 上.从而1AP x y AQ +=>?? +2019年高三数学下期末试题附答案(1)
2019年高三数学下期末试题附答案(1) 一、选择题 1.如图,点是抛物线的焦点,点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动,且 总是平行于轴,则 周长的取值范围是( ) A . B . C . D . 2.如图所示的组合体,其结构特征是( ) A .由两个圆锥组合成的 B .由两个圆柱组合成的 C .由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D .由一个圆锥和一个圆柱组合成的 3.如图,12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点,过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点.若11::3:4:5AB BF AF =,则双曲线的渐近线方程为( ) A .23y x =± B .2y x =± C .3y x = D .2y x =± 4.已知F 1,F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点,若椭圆C 上存在点P , 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2,则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A .2,13?? ???? B .12,32???? C .1,13?? ???? D .10,3 ?? ?? ? 5.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4为朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有
A .4种 B .10种 C .18种 D .20种 6.已知平面向量a v ,b v 是非零向量,|a v |=2,a v ⊥(a v +2b v ),则向量b v 在向量a v 方向上的投影为( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 7.若,αβv v 是一组基底,向量γv =x αu v +y βu v (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γv 在基底αu v ,βu v 下的坐标, 现已知向量αu v 在基底p u v =(1,-1), q v =(2,1)下的坐标为(-2,2),则αu v 在另一组基底m u v =(-1,1), n v =(1,2)下的坐标为( ) A .(2,0) B .(0,-2) C .(-2,0) D .(0,2) 8.函数 ()sin(2)2 f x x π =-的图象与函数()g x 的图象关于直线8x π =对称,则关于函数 ()y g x =以下说法正确的是( ) A .最大值为1,图象关于直线2 x π=对称 B .在0, 4π?? ??? 上单调递减,为奇函数 C .在3,88ππ?? - ??? 上单调递增,为偶函数 D .周期为π,图象关于点3,08π?? ??? 对称 9.水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示,已知4B C ''=,3AC '' =,//'''B C y 轴, 则ABC V 中AB 边上的中线的长度为( ) A . 73 B .73 C .5 D . 52 10.如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中直线AB 与CD 的位置关系为( ) A .相交 B .平行 C .异面而且垂直 D .异面但不垂直 11.已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}0,1,2A =,{}1,0,1B =-,则U A B =I e( )
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北京市西城区2020届高三上学期期末考试 可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 第Ⅰ卷(选择题共42分) 1.可回收物经综合处理,可再利用,节约资源。下列可回收物的主要成分属于合金的是() A. 旧自行车钢圈 B. 旧报纸 C. 旧塑料盆 D. 旧衣物 【答案】A 【详解】A、钢圈的主要材料是铁的合金,故A符合题意; B、旧报纸的主要成分是纤维素,故B不符合题意; C、旧塑料的主要成分是有机高分子材料,故C不符合题意; D、旧衣物的主要成分是有机高分子材料,故D不符合题意。 答案选A。 2.下列说法不正确 ...的是() A. 鸡蛋清溶液中滴入浓硝酸微热后生成黄色沉淀 B. 蛋白质遇饱和硫酸钠溶液变性 C. 油酸甘油酯可通过氢化反应变硬脂酸甘油酯 D. 油脂在碱性条件下水解为甘油和高级脂肪酸盐 【答案】B 【详解】A、鸡蛋清是蛋白质,故能和浓硝酸发生颜色反应显黄色,且加热能使蛋白质变性,故A正确; B、硫酸钠为轻金属盐,不能使蛋白质变性,能使蛋白质发生盐析,故B错误; C、油酸甘油酯含有碳碳双键,与氢气能够发生加成反应生成硬脂酸甘油酯,故C正确; D、油脂含有酯基,在碱性条件下水解为甘油和高级脂肪酸盐,又叫皂化反应,故D正确。答案选B。
【点睛】本题考查有机物的结构与性质,把握物质的结构与性质的关系为解答的关键,侧重分析与应用能力的考查,注意蛋白质盐析和变性的条件。 3.下列反应过程,与氧化还原反应无关 ..的是() A. 在钢铁设备上连接金属Zn保护钢铁 B. 向工业废水中加入Na2S去除其中的Cu2+、Hg2+ C. 向煤中加入适量石灰石转化为CaSO4减少SO2排放 D. 补铁剂(含琥珀酸亚铁)与维生素C同服促进铁的吸收 【答案】B 【详解】A、钢铁设备上连接金属锌,构成原电池时锌为负极,原电池反应为氧化还原反应,故A不符合题意; B、向废水中加入Na2S,S2-与Cu2+、Hg2+反应生成对应的沉淀,为复分解反应,故B符合题意; C、向煤中加入适量石灰石转化为CaSO4,发生的反应为:2CaCO3+O2+2SO2═2CaSO4+2CO2,为氧化还原反应,故C不符合题意; D、维生素C有还原性,可防止亚铁离子氧化为铁离子,这与氧化还原反应有关,故D不符合题意。 【点睛】本题考查氧化还原反应,侧重于氧化还原反应判断的考查,注意把握发生的反应及反应中元素的化合价变化。 4.我国研发一款拥有自主知识产权的超薄铷(Rb)原子钟,每3000万年误差仅1秒。Rb是第五周期第ⅠA族元素,下列关于37Rb的说法正确的是() A. 元素的金属性:K>37Rb B. 中子数为50的Rb的核素:50Rb C. 与同周期元素53I的原子半径比:Rb>I D. 最高价氧化物对应的水化物的碱性:KOH>RbOH 【答案】C 【分析】铷元素(Rb)位于元素周期表中第五周期第ⅠA族,为碱金属元素,同主族从上到下金属性增强,同主族元素化合物的性质相似,以此来解答。 【详解】A、同主族从上往下金属性增强,所以金属性:K<37Rb,故A错误; B、中子数为50的Rb的核素表示为:87Rb,故B错误; C、同周期从左到右,原子半径逐渐减小,故原子半径Rb>I,C正确;
(完整版)高三文科数学试题及答案
高三1学期期末考试 数学试卷(文) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案直接涂在答题..卡.相应位置上..... . 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I ( ) A .[0,2) B .{ 1 } C .{1,1}- D .{0,1} 2. 下列命题中错误的是 ( ) A .如果平面⊥α平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C .如果平面⊥α平面γ,平面⊥β平面γ,1=?βα,那么直线⊥l 平面γ D .如果平面⊥α平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列,其公差为2-,且7a 是3a 与9a 的等比中项,n S 为}{n a 的前n 项和, *N n ∈,则10S 的值为 ( ) A .110- B .90- C .90 D .110 4. 若实数a ,b 满足0,0a b ≥≥,且0ab =,则称a 与b 互补, 记(,)a b a b ?=-, 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 ( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈,且0ab >,则下列不等式中,恒成立的是 ( ) A .222a b ab +> B .a b +≥ C .11a b +> D .2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D
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高三数学立体几何经 典例题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
厦门一中 立体几何专题 一、选择题(10×5′=50′) 1.如图,设O 是正三棱锥P-ABC 底面三角形ABC 的中心, 过O 的动平面与P-ABC 的三条侧棱或其延长线的交点分别记 为Q 、R 、S ,则 PS PR PQ 1 11+ + ( ) A.有最大值而无最小值 B.有最小值而无最大值 C.既有最大值又有最小值,且最大值与最小值不等 D.是一个与平面QRS 位置无关的常量 2.在正n 棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的取值范围是 ( ) A.??? ??ππ-,1n n B.??? ??ππ-,2n n C.??? ??π2,0 D.? ? ? ??π-π-n n n n 1,2 3.正三棱锥P-ABC 的底面边长为2a ,点E 、F 、G 、H 分别是PA 、PB 、BC 、AC 的中点,则四边形EFGH 的面积的取值范围是 ( ) A.(0,+∞) B.???? ??+∞,332a C.??? ? ??+∞,632a D.??? ??+∞,212a 4.已知二面角α-a -β为60°,点A 在此二面角内,且点A 到平面α、β的距离分别是AE =4,AF =2,若B ∈α,C ∈β,则△ABC 的周长的最小值是 ( ) A.43 B.27 C.47 D.23 5.如图,正四面体A-BCD 中,E 在棱AB 上,F 在棱CD 上, 使得 FD CF EB AE ==λ(0<λ<+∞),记f (λ)=αλ+βλ,其中αλ表示EF 与AC 所成的角,βλ表示EF 与BD 所成的角,则 ( ) A.f (λ)在(0,+∞)单调增加 B.f (λ)在(0,+∞)单调减少 C.f (λ)在(0,1)单调增加,在(1,+∞)单调减少 D.f (λ)在(0,+∞)为常数 6.直线a ∥平面β,直线a 到平面β的距离为1,则到直线a 的距离与平面β的距离都等于5 4 的点的集合是 ( ) A.一条直线 B.一个平面 C.两条平行直线 D.两个平面 7.正四棱锥底面积为Q ,侧面积为S ,则它的体积为 ( ) A.)(6 122Q S Q - B. )(31 22Q S Q - C. )(2 122Q S Q - D. S Q 3 1 8.已知球O 的半径为R ,A 、B 是球面上任意两点,则弦长|AB |的取值范围为 ( ) 第1题图 第5题图
【必考题】高三数学上期末试题(含答案)
【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1.等差数列{}n a 中,已知70a >,390a a +<,则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为( ) A .4S B .5S C .6S D .7S 2.已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =,()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 ( ) A .()1n n T n =-? B .n T n = C .n T n =- D .,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数, 为奇数 3.在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A .等腰直角三角形 B .直角三角形 C .等腰三角形 D .等腰三角形或直角 三角形 4.已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤,则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A .[]1,1- B .[]2,4- C .(](),20,4-∞-? D .(][] ,20,4-∞-? 5.已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A .140 B .280 C .168 D .56 6.设数列{}n a 是等差数列,且26a =-,86a =,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ). A .45S S < B .45S S = C .65S S < D .65S S = 7.已知正项等比数列{}n a 的公比为3,若2 29m n a a a =,则 212m n +的最小值等于( ) A .1 B . 12 C . 34 D . 32 8.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤?=??-≤? 若135a =,则数列的第2018项为 ( ) A . 1 5 B . 25 C . 35 D . 45 9.已知数列{a n }满足331log 1log ()n n a a n N + ++=∈且2469a a a ++=,则 15793 log ()a a a ++的值是( )
2018年北京市西城区高三第一学期期末地理试题及答案
北京市西城区2017 — 2018学年度第一学期期末试卷高三地理 本试卷共10页,共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分(选择题共40分) 图1为冰岛地裂缝景观,拍摄于北京时间2017年7月19日22时,拍摄地点大致位于北纬64o、西经21o附近。读图,回答第1、2题。 1.拍摄时 A.当地时间正值傍晚 B.北京该日昼短夜长 C.临近我国大暑节气 D.地球运行至近日点2.图中地裂缝22:00 2017- 07 -1 9
A.大体呈东西向延伸 B.两侧岩石来自地核 C.处于板块消亡边界 D.为地震形成的褶皱 圆明园武陵春色景区取意于《桃花源记》中“忽逢桃花林,夹岸数百步,中无杂树, ……复前行,……便得一山,山有小口,仿佛若有光。”图2为该景区原建筑布局示意图。读图,回答第3、4题。 3.图中四条路线中最符合原文意境的是 A.甲B.乙 C.丙D.丁 4.获得该景区最佳观赏效果,适宜 ①置身景观其中 ②选择远观全景 ③把握观赏角度
④洞悉文化定位 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 2017年10月19日,北京、天津、河北中南部等地出现大雾。图3为该日08时亚洲局部地区海平面等压线分布图(单位:百帕)。读图,回答第5~7题。 5.北京出现大雾的原因有 ①受低压控制,盛行上升气流 ②等值线分布稀疏,风力较小 ③水汽和凝结核多,易形成雾 ④受冷锋过境影响,污染加重 A.①②B.①④
C.②③D.③④ 6.如果甲天气系统向西北移动,台湾岛将可能出现A.持续大雾B.狂风暴雨 C.晴空万里 D.大风降温 7.图中 A.风向普遍为偏南风B.地形以高原和山地为主C.河流均处于丰水期D.包括三种季风气候类型图4为四地气候要素统计图。读图,回答第8、9题。8.四地中终年温和多雨的是 A.甲B.乙 C.丙D.丁 9.图中 A.甲地受海陆热力性质差异影响
高三数学文科期末试卷
温州第一学期十校联合体高三期末联考 数 学 试 卷(文科).1. (满分150分,考试时间:120分钟) 参考公式: 如果事件A,B 互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B); 球的表面积公式:24R S π=(其中R 表示球的半径); 球的体积公式:34 3V R π= (其中R 表示球的半径); 锥体的体积公式:Sh V 3 1 =(其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高); 柱体的体积公式Sh V =(其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高); 台体的体积公式:)(3 1 2211S S S S h V ++= (其中21,S S 分别表示台体的上,下底面积,h 表示台体的高). 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求) 1、设全集为R ,集合A={x||x|<1},B=}02 1 |{>-x x ,则( ▲ ) (A )B A ?(B )A B ? (C )R C A B ? (D )B C A R ? 2、如果 11a bi i =++(,,a b R i ∈表示虚数单位) , 那么a b +=( ▲ ) (A )0 (B )3- (C )1 (D )3 3、程序框图如图所示,其输出结果是( ▲ ) (A )64 (B )65 (C )63 (D )67 (第3题图) 4、设()sin(2)6 f x x π=+,则)(x f 的图像的一条对称轴的方程是( ▲ )
(A ) x=9π (B )x=6π (C )x=3π (D )x=2 π 5、一个袋中装有大小相同的3个红球,1个白球,从中随机取出2个球,则取出的两个球不同色的概率是( ▲ ) (A ) 23 (B )13 (C )12 (D )1 4 6、“1m =-”是“直线 05:1=++my x l 与2:(2)320l m x y m -++=互相平行” 的( ▲ ) (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 7、已知函数f(x)=,若x 0是函数f(x)的零点,且0 基本不等式 应用一:求最值 例:求下列函数的值域 (1)y =3x 2+12x 2 (2)y =x +1 x 解:(1)y =3x 2+1 2x 2 ≥2 3x 2·1 2x 2 = 6 ∴值域为[ 6 ,+∞) (2)当x >0时,y =x +1 x ≥2 x ·1 x =2; 当x <0时, y =x +1x = -(- x -1 x )≤-2 x ·1 x =-2 ∴值域为(-∞,-2]∪[2,+∞) 解题技巧 技巧一:凑项 例 已知5 4x < ,求函数14245 y x x =-+-的最大值。 解:因450x -<,所以首先要“调整”符号,又1 (42)45 x x -- 不是常数,所以对42x -要进行拆、凑项, 5,5404x x <∴-> ,11425434554y x x x x ??∴=-+=--++ ?--??231≤-+= 当且仅当1 5454x x -=-,即1x =时,上式等号成立,故当1x =时,max 1y =。 技巧二:凑系数 例: 当 时,求(82)y x x =-的最大值。 解析:由知,,利用均值不等式求最值,必须和为定值或积为定值,此题为两个式子积的形式,但其和不是定值。注意到2(82)8x x +-=为定值,故只需将(82)y x x =-凑上一个系数即可。 当,即x =2时取等号 当x =2时,(82)y x x =-的最大值为8。 变式:设2 3 0< 高三数学上册期末试卷 一、填空题(4x12=48分) 1.若函数()2 x f x x = +的反函数是y f x =-1 (),则f -?? ???=113________________ 2.方程2 lg x 2lg x 3=0--的解集是________ 3.在等比数列{}n a 中,4732 a a π=,则()38sin a a =___________ 4.在无穷等比数列{a n }中,n n n n T a a a a T q a ∞→++++===lim ,,2 1,1222624221则记Λ等于 ____________ 5.平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点()21A , ,()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r ,则点B 的轨迹方程为____________ 6.在ABC ?中,43 AB B π == ,,ABC ?AC =______ 7.某班有50名学生,其中15人选修A 课程,另外15人选修B 课程,其它人不选任何课 程,从中任选两名学生,则他们选修不同课程的学生概率为_________ 8.用一张长宽分别为8cm 、4cm 的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面,则四棱柱的对角线长为 9.(理)若3y x π =+,则sinx ·siny 的最小值为___________ (文)sin(α-β)cos α-cos(α-β)sin α,β在第三象限,则cos β= 10.将正奇数按如下规律填在5列的数表中: 则xx 排在该表的第 行,第 列 (行是从上往下数,列是从左往右数) 11.已知函数b ax x a x f +++=2 )((a ,b 为实常数),若f(x)的值域为[0,+∞),则常数a ,b 应满足的条件________________________________ 12.设函数()x f 的定义域是D ,a,b D ∈任意的,有()()a+b a b ,1+ab f f f ?? += ??? 且()x f 的反函数为()x H ,已知()()a ,b H H ,则()a b H +=_____________________ (用()()a ,b H H 的代数式表示); 北京市朝阳区2013-2014学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学试卷(文史类) 2014.1 (考试时间120分钟 满分150分) 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. 1.已知集合{} 2log 0A x x =≥,集合{} 01B x x =<<,则A B = A.}{0x x > B. }{1x x > C. }{ 011x x x <<>或 D. ? 2.为了得到函数22y x =-的图象,可以把函数2y x =的图象上所有的点 A. 向右平行移动2个单位长度 B .向右平行移动1个单位长度 C. 向左平行移动2个单位长度 D. 向左平行移动1个单位长度 3. 执行如图所示的程序框图,输出的k 值为 A. 6 B. 24 C. 120 D.720 4. 已知函数2, 0,()0, x x f x x ?≥?=<则2a =是()4f a =成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若实数,x y 满足3200x y x y x +≥?? -≤??≥? ,则z y x =-的最小值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知π02α<< ,且4cos 5α=,则π tan()4 α+等于 A. 7- B. 1- C. 3 4 D. 7 7. 若双曲线C :2 2 2(0)x y m m -=>与抛物线x y 162 =的准线交于,A B 两点,且 AB =m 的值是 A. 116 B. 80 C. 52 D. 20 1、函数与导数(1) 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数(2) 4、立体几何 5、数列(1) 6、应用题 7、解析几何 8、数列(2) 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法 高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1.已知函数f (x )=a e x x +x . (1)若函数f (x )的图象在(1,f (1))处的切线经过点(0,-1),求a 的值; (2)是否存在负整数a ,使函数f (x )的极大值为正值?若存在,求出所有负整数a 的值;若不存在,请说明理由. 解 (1)∵f ′(x )=a e x (x -1)+x 2 x 2, ∴f ′(1)=1,f (1)=a e +1. ∴函数f (x )在(1,f (1))处的切线方程为 y -(a e +1)=x -1, 又直线过点(0,-1),∴-1-(a e +1)=-1, 解得a =-1 e . (2)若a <0,f ′(x )=a e x (x -1)+x 2 x 2 , 当x ∈(-∞,0)时,f ′(x )>0恒成立,函数在(-∞,0)上无极值;当x ∈(0,1)时,f ′(x )>0恒成立,函数在(0,1)上无极值. 方法一 当x ∈(1,+∞)时,若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0), 则???? ? x 0>1,f (x 0)>0,f ′(x 0)=0, 则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a =-x 20 x 0-1,代入②得-x 0x 0-1+x 0 >0, 结合①可解得x 0>2,再由f (x 0)=0 e x a x +x 0>0,得a >-02 0e x x , 设h (x )=-x 2 e x ,则h ′(x )=x (x -2)e x , 当x >2时,h ′(x )>0,即h (x )是增函数, ∴a >h (x 0)>h (2)=-4 e 2. 【常考题】高三数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1.在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 的对边,若,1,3 A b π ==ABC ?则a 的值为( ) A .2 B C . 2 D .1 2.已知等比数列{}n a 的公比为正数,且2 39522,1a a a a ?==,则1a = ( ) A . 12 B .2 C D . 2 3.若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈,则89a a λ+的最小值为( ) A .94 - B . 94 C . 274 D .274 - 4.已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=(),则12310a a a a ++++=L A .110 B .100 C .55 D .0 5.若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,其首项10a >,991000a a +>,991000a a ?< ,则使0n S >成立的最大自然数n 是( ) A .198 B .199 C .200 D .201 6.在ABC ?中,,,a b c 是角,,A B C 的对边,2a b =,3 cos 5 A =,则sin B =( ) A . 25 B . 35 C . 45 D . 85 7.已知ABC ?的三个内角、、A B C 所对的边为a b c 、、,面积为S ,且 2 S =,则A 等于( ) A . 6 π B . 4 π C . 3 π D . 2 π 8.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 9.已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A .140 B .280 C .168 D .56 澄海区2008-2009学年度第一学期期末考试 高三文科数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答第一部分(选择题)前,考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上. 3.考生务必将第二部分(非选择题)的解答写在答题卷的框线内,框线外的部分不计分. 4.考试结束后,监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回,试卷由考生自己保管. 参考公式: 柱体的体积公式Sh V =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高. 锥体的体积公式Sh V 3 1 = ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 第一部分(选择题,共50分) 一、选择题:本大题共有10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑. 1.已知集合}|{},023|{2 a x x N x x x M >=>-+=,若N M ?,则实数a 的取值范围是 A .),3[+∞ B .),3(+∞ C .]1,(--∞ D . )1,(--∞ 2.函数4 sin 1)(2 x x f +=的最小正周期是 A . 2 π B .π C .π2 D .π4 3.函数x x y 1 42+=的单调递增区间是 A .),0(+∞ B .),21(+∞ C .)1,(--∞ D .)2 1 ,(--∞ 4.若ABC ?的内角A 满足3 2 2sin =A ,则=+A A cos sin A .315 B .315- C .35 D .3 5- 5.已知||=3,||=5,且12=?,则向量在向量上的投影为 A . 5 12 B .3 C .4 D .5 6.已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于( ) B.21 7.记等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,若||||113a a =,且公差02015届高三数学—不等式1:基本不等式经典例题+高考真题剖析(解析版)
高三数学上册期末试卷
2014--朝阳高三数学上期末文科
高三数学 高考大题专项训练 全套 (15个专项)(典型例题)(含答案)
【常考题】高三数学上期末试卷(带答案)
高三文科数学期末试卷及答案