高中物理选修3-2法拉第电磁感应定律习题精练(带详细答案)

1、（2012年2月天水一中检测）如图所示，半径为r且水平放置的光滑绝缘的环形管道内，有一个电荷量为e，质量为m的电子。此装置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为B=B0+kt（k>0）。根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力，使其得到加速。设t=0时刻电子的初速度大小为v0，方向顺时针，从此开始运动一周后的磁感应强度为B1，则此时电子的速度大小为

A． B．

C． D．

2、（2012年3月河南焦作一模）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为L=1m，cd间、de间、cf间分别接着阻值为R=10Ω的电阻。一阻值为R=10Ω的导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的

是

A. 导体棒ab中电流的流向为由b到a

B. cd两端的电压为1 V

C. de两端的电压为1 V

D. fe两端的电压为1 V

3、（2012年5月湖北武汉模拟）如图所示是圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。则：

A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流

B．回路中感应电流大小不变，为

C．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C

D．回路中有周期性变化的感应电流

4、（2012年3月江西省六校联考）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框原先整个置于有界匀强磁场内，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框沿四个不同方向以相同速率v匀速平移出磁场，如图所示，线框移出磁场的整个过程（）

Ａ.四种情况下ａｂ两端的电势差都相同

Ｂ.①图中流过线框的电量与ｖ的大小无关

Ｃ.②图中线框的电功率与ｖ的大小成正比

Ｄ.③图中磁场力对线框做的功与成正比

5、（2012年4月上海崇明县二模）如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻的阻值之比R1∶R2∶R3=1∶

2∶3，电路中导线的电阻不计．当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中感应电流为；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中感应电流为5I；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中感应电流为

（A）0 （B）I （C）I （D）I

6、（2012年5月山西省三模）如图所示，正方形线框的边长为L，电容器的电容量为C。正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中。当磁场以k的变化率均匀增强时，则

A．电压表没有读数

B．电压表的读数为kL2/2

C．a点的电势高于b点的电势

D．电容器的电量为CkL2/2

7、（2012朝阳二模）如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S。在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0一t0时间内电容器 ( ）

A．上极板带正电，所带电荷量为

B．上极板带正电，所带电荷量为

C．上极板带负电，所带电荷量为

D．上极板带负电，所带电荷量为

8、（2012年5月海淀二模）某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律的实验，实验装置如图甲所示。在大线圈Ⅰ中放置一个小线圈Ⅱ，大线圈Ⅰ与多功能电源连接。多功能电源输入到大线圈Ⅰ的电流i1的周期为T，且按图乙所示的规律变化，电流i1将在大线圈Ⅰ的内部产生变化的磁场，该磁场磁感应强度B与线圈中电流i的关系为B=ki1（其中k为常数）。小线圈Ⅱ与电流传感器连接，并可通过计算机处理数据后绘制出小线圈Ⅱ中感应电流i2随时间t变化的图象。若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大，则图丙所示各图象中可能正确反映i2-t图象变化的是（图丙中分别以实线和虚线表示调整前、后的i2-t图象）（）

9、（2012云南名校联考）如图，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒水平抛出，在整个过程中不计空气阻力，则金属棒在空中飞行过程中产生的感应电动势大小

A.逐渐增大

B.逐渐减小

C.保持不变

D.无法判断。

10、（2012年2月武汉调研）如图所示，在空间存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。一水平放置的长度为L的金属杆ab与圆弧形金属导轨P、Q紧密接触，P、Q之间接有电容为C的电容器。若ab杆绕a点以角速度沿逆时针方向匀速转动，则下列说法正确的是（）

A．电容器与a相连的极板带正电

B．电容器与b相连的极板带正电

C．电容器的带电量是

D．电容器的带电量是

11、（2012商丘联考）如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动。杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形项部或底部到杆距离都是L/2。在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为2L，磁感应强度为B. 现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直。t＝0时刻导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力F所做功为

A. B．

C．

12、（2012南京一模）一种早期发电机原理示意图如图所示，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，线圈圆心为点。在磁极绕转轴匀速转动的过程中，当磁极与点在同一条直线上时，穿过线圈的( )

A.磁通量最大，磁通量变化率最大

B.磁通量最大，磁通量变化率最小

C.磁通量最小，磁通量变化率最大

D.磁通量最小，磁通量变化率最小

13、（2012昌平二模）（18分）轻质细线吊着一质量为m=0.64kg、边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈abcd，线圈总电阻为R=1Ω。边长为L／2正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图（乙）所示，从t=0开始经t0时间细线开始松驰，取g=10m／s2。求：

⑴在0～4s内，穿过线圈abcd

磁通量的变化及线圈中产生的感应电动势E；

⑵在前4s时间内线圈abcd的电功率；

⑶求t0的值。

14、由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，风海流中蕴藏着巨大的动力资源。因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。

图22为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块金属板M、N，金属板长为a，宽为b，两板间的距离为d。将管道沿风海流方向固定在风海流中，在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向由南向北，用导线将M、N外侧连接电阻为R的航标灯（图中未画出）。工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电。设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为v，海水的电阻率为ρ，海水所受摩擦阻力与流速成正比，比例系数为k。

（1）求磁流体发电机电动势E的大小，并判断M、N两板哪个板电势较高；

（2）由于管道内海水中有电流通过，磁场对管道内海水有力的作用，求此力的大小和方向；

（3）求在t时间内磁流体发电机消耗的总机械能。

15、（2012年3月福州质检）如图所示，固定在水平桌面上平行光滑金

属导轨cd、eg之间的距离为L，d、e两点接一个阻值为R的定值电阻，

整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中（磁场范围足够大）。有一垂

直放在导轨上的金属杆ab。其质量为m、电阻值为r。在平行导轨的水

平拉力F的作用下做初速度为零的匀加速直线运动，F随时间变化规律

为F=F0+kt。其中F0和k为已知的常量。经过t0时间撤去拉力F，轨道电

阻不计。求：

（1）t0时金属杆速度的大小v0；

（2）磁感应强度的大小B；

（3）t0之后金属杆ab运动速度大小v随位移大小x变化满足：v=v0-x，试求撤去拉力F到金属杆静止时通过电阻R的电荷量q。

16、（2012年3月江苏省苏北四星级高中联考）如图所示，两根足够长、

电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面成＝

30°角，上端连接的电阻．质量为m＝0.2kg、阻值的

金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4m，

整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．

⑴若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放,求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压；

⑵若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab棒保持静止，当t＝2s时外力恰好为零.求ab棒的热功率；

⑶若磁感应强度随时间变化的规律是，在平行于导轨平面的外力F作用下ab棒保持静止，求此外力F的大小范围.

参考答案

一、选择题

1、答案：AB解析：由法拉第电磁感应定律，环形管道内产生的感应电动势E=kπr2，电子运动一周，感应电场力对

电子做功eE，由动能定理，eE=mv2-mv02，联立解得电子的速度大小为v=，选项B正确D错误；

电子在磁感应强度为B1的匀强磁场中运动，evB1= mv2/r，解得v=，选项A正确C错误。

2、答案：BD解析：导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动，由右手定则可判断出导体棒ab中电流的流向为由a到b，选项A错误；由法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势E=BLv=2V，感应电流I=E/2R=0.1A，cd两端的电压为U1=IR=1 V，选项B正确；由于de间没有电流，cf间没有电流，de两端的电压为零，fe两端的电压为1V，选项C错误D正确。

3、答案：BC解析：把铜盘看作闭合回路的一部分，在穿过铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时，铜盘切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，选项A错误；铜盘切割磁感线产生感应电动势为E=BL2ω，根据闭合电路欧姆定律，回路中感应电流I=E/R=，由右手定则可判断出感应电流方向为C→D→R→C，选项BC正确D错误。

4、答案：B解析：由法拉第电磁感应定律E=△Ф/△t，闭合电路欧姆定律I=E/R，

5、答案：D解析：设虚线框内磁感应强度变化率为k，上面回路中磁场面积为S，下面回路中磁场面积nS，电阻R1=R。

当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中产生的感应电动势E1=kS，感应电流为=kS/3R；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中产生的感应电动势E2=nkS，闭合回路中感应电流为5I= nkS/5R；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中产生的感应电动势E3=(n+1)kS，闭合回路中感应电流为I’=(n+1)kS/4R，联立解得I’=7I，选项D正确。

6、答案：AD 解析：磁场以k的变化率均匀增强，产生恒定的感应电动势。

得电容器的电量为

Q=CkL2/2，选项D正确。

7、答案：A

8、答案：D 解析：输入到大线圈Ⅰ的电流i1均匀变化，在小线圈Ⅱ在产生的感应电流恒定不变。若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大，周期减小，产生的感应电流周期相应减小，能正确反映i2-t图象变化的是D。

9、答案：C解析：金属棒在空中飞行过程中水平速度不变，产生的感应电动势大小保持不变，选项C正确。

10、答案：AD解析：若ab杆绕a点以角速度沿逆时针方向匀速转动，产生的感应电动势为E=BL2ω/2.由C=Q/E

解得电容器的带电量是Q=，选项C错误D正确。右手定则可判断出感应电动势方向b指向a, 电容器与a 相连的极板带正电,选项正确B错误。

11、解析：导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，金属导线组成的闭合回路中产生的感应电流为正弦交变电流，电动势最大值为BLv/2，有效值为E=BLv/2，周期T=2L/v。导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，时间为

2T=4L/v。外力F所做功等于产生的电能，为W=`2T=.选项B正确。

答案：B

12、答案：B解析：在磁极绕转轴匀速转动的过程中，当磁极与点在同一条直线上时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率最小，选项B正确。

二、综合题

13、解析：⑴

解得：△Ф=0.16Wb

由法拉第电磁感应定律得：

解得：E =0.4V

⑵，

代入数据得：P=0.16W

⑶分析线圈受力可知，当细线松弛时有：

解得=4T

由图像知：B=1+0.5t，解得：t0=6s。

14、，在t时间内磁流体发电

机消耗的总机械能(k+)v2t。

15、解：（1）金属杆的加速度大小为，时刻速度大小为，电流为，则

（2）由⑤得⑧（2分）

把⑥代入得⑨（2分）

（3）金属杆从撤去拉力F到静止时通过的距离满足

点评：此题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律、安培力、牛顿运动定律、及其相关知识。

16、解题思路：由平衡条件、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及其相关知识列方程解答。

解：（1）金属棒匀速下滑时， (2分)

(1分)

(1分)

解得: (1分)