最新苏科版七年级数学下册期末总复习各章节知识点整理-(1)

第七章平面图形的认识（二）

一、三线八角（同位角，内错角，同旁内角）

平行线判定：

（1）同位角相等两直线平行

（2）内错角相等两直线平行

（3）同旁内角互补两直线平行

平行线性质：

（4）两直线平行同位角相等

（5）两直线平行内错角相等

（6）两直线平行同旁内角互补

二、平移：

1、定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定距离

2、性质特征：（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

（2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）

（3）多次平移相当于一次平移。

（4）多次对称后的图形等于平移后的图形。

（5）平移是由方向，距离决定的。

（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。

三、三角形：

（1）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边）

（2）三角形三个内角的和等于180度（在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度）（一个三角形的3个内角中最少有2个锐角）

（3）直角三角形的两个锐角互余

（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和（三角形一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）（5）等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一

（6）三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点

（7）三角形的外角和是360°

（8）等底等高的三角形面积相等

（9）三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

（10）三角形具有稳定性。四边形没有稳定性。

3、三角形的角平分线

注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线

2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角

4、三角形的中线

注：1）三角形的中线必为线段 2）三角形的中线必平分对边

5、三角形的高线必为线段

四、多边形

1、多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

２、n边形内角和为（n-2）×180°

３、任意多边形的外角和为360°，注：多边形的外角和并不是所有外角的和。

４、正n边形的一个外角为360°/n，

多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有2n个外角。

第八章 幂的运算

1.同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加

n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)

2.. 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘

mn n m a a =)((m,n 都是正数)

???-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n

3.幂的乘方，底数不变，指数相乘

4. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数,且m>n). 在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0.

②任何不等于0的数的0次幂等于1,即

)0(10≠=a a ,如1100=,(-2.50=1),则00无意义.

③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即p p a a 1=

-( a ≠0,p 是正整数), 而0-1,0-3都

是无意义的;当a>0时,a -p 的值一定是正的; 当a<0时,a -p

的值可能是正也可能是负的,如

41(-2)2-=,81)2(3-=-- 5.总结 对于任意底数ɑ,b ，当ｍ，ｎ为正整数时，有

ɑｍ?ɑn =ɑm+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加)

ɑｍ÷ɑn =ɑm-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减)

(ɑｍ)n =ɑmn

(幂的乘方,底数不变,指数相乘)

(ɑb)n =ɑn ɑn (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘)

ɑ0=1(ɑ≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1)

ɑ-n =1/ɑn (ɑ≠0) (任何不等于0 的数的-n 次幂等于这个数的n 次幂的倒数)

6.科学计数法：

科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a ×10n 的形式(其中1≤|a|＜10),这种记数法叫科学记数法