大学液压例题

例1-1已知油液的密度 求压力为1bar 时的油柱高度。 解：

例1-２ 如图a)所示，Ｕ型管测压计内装有水银，其左端与装有水的

容器相连，右端开口与大气相通。已知：h=20cm,h1=30cm,水银密

度 。计算Ａ点的相对压力和绝对压力．

又如图b)容器内同样装有水，其中h1=15cm,h2=30cm,试求Ａ的真空度和绝对压力．

图

a)

5

555

3

3

111111065.11064.01001.11064.010)16.13(30.081.920.081.9106.13()(),(,?=?+?=?=?-??+???=-+=-+=∴+=+==绝水汞汞水汞水汞处的绝对压力）

A A A

B c c B p A Pa gh gh gh h h g p p gh p h h g p p p ρρρρρρρ

b)Pa

gh gh p p gh gh p p p p p B A A B a c B 5335212

1106.0)3.081.9106.1315.081.9101(1001.1)

(,?=???+???-?=+-=++===汞水汞水ρρρρ

例1-3某压力阀应在油压Pa p 511060?=时动作。已知钢球的最大直径

mm D 15=，阀座孔直径mm d 10=，压力油顶开钢球溢油时有背压

Pa p 52103?=，求溢油时弹簧的压紧力s F 为多少？

33/1088.0cm kg -?=ρ油柱）

(6.11116081

.91088.010

3

m cm g p h =≈??==

-ρ3

3/106.13m kg ?=ρ

N

d

p

p

F

d

p

F

d

p

p

d

F

p

d

F

s

s

5.

447

4

01

.0

10

)3

60

(

4

)

(

4

4

4

4

2

5

2

2

1

2

2

2

1

2

2

2

1

2

1

=

?

?

?

-

=

?

-

=

+

=

?

=

?

=

π

π

π

π

π

π

例2-1如图示容积式油泵，试推导油泵吸油高度h 的表达式，并讨论影响吸油高度的因素有哪些？

上式可知：

1）2p 减小，吸油高度可以增大，但吸油口压力2p 小到空气分离压时，将产生气穴，造成吸有不足，引起噪声。因此，不能过大。 2）取较粗油管，使2v 降低；同时，由于流速降低，使管中流态为层流，可以减少沿程损失，改善吸油条件，增大吸油高度之作用。 为了保证油泵吸油充分，h 值不能太大，一般mm 500

例1 某齿轮泵其额定流量min /100l Q =，额定压力Pa p 51025?=，泵的转速min /1450r n =，泵的机械效率9.0=jp η，由实验知，当泵的出口压力0=p 时，其流量m in /1071l Q =， 试求：

)

2(2,,0,0222

2

222

222121122

2

2212111w a w

a a

w h g

v g p g p h h h g v g p g p p p h Z Z v h Z g

v g p Z g v g p ++-=+++=====+++=++αρραρραραρ故式中

1）该泵的容积效率v η；

2）当泵的转速min /500'r n =时，估算泵在额定压力下工作时的流量'Q 是多少？该转速下泵的容积效率v η为多少？ 3）两种不同转速下，泵所需的驱动功率。

解：1）通常将零压下泵输出流量视为理论流量。

93.0107

100

1===Q Q v η 2）泵的排量是不随转速变化的，r l n Q q /074.01450

1071===

， 故min /500'r n =时，其理论流量为min /37500074.0''0l n q Q =?=?=； 泄露量与min /1450r n =时相同：m in /71001071l Q Q Q =-=-=?， 所以当min /500'r n =时，泵在额定压力下工作时的流量'Q 为：

min /30737'

0'l Q Q Q =-=?-=，

其容积效率81.037

30

'0''===Q Q v

η；

3）泵所需的驱动功率：

min /1450r n =，kW W pQ

N v jp 98.4497893

.09.06010100102535≈=?????==

-ηη min /500'r n =时，假设机械效率不变，9.0=jp η，

kW W Q p N v

jp 72.1171581.09.060103010253

5'

/'

≈=?????=??=-ηη 例2 已知泵的流量min /80l Q =，油的粘度s m /103026-?=ν，油的重度

3/8800m N =γ，吸油管长度m l 1=，如吸油管内径由mm d 321=减至

mm d 162=，试求吸油管不同直径时其沿程损失各为多少？

解：计算沿程损失时，首先要判断管中流态。由于泵的流量不变，故

2

2

212222121016.04

032.04

4

4

v v v d v d Q ??=

??=

=

=

π

π

π

π

所以 124v v =

6

3

11

111030032.014.360108044--??????=

==υπυd Q d v R e =1769〈2000（层流）

17692221

41

1

2222?==?==e e R d v d v R υ

υ =3538〉2000（紊流）

分别计算其沿程损失：

Pa

p s m d Q v R g

v d l p e 163881

.9266.1032.0188000424.0/66.1032.014.36010

80440424.01769

757522

12

3

211112

1111=????=?=????==

===

?

??=?-πλγλ

8.301638

50521

5052181

.9263.6016.018800041.0/63.6016.014.360108044041.0)3538(3146.03164.02122

22

3

22225.025.0222

2

222==??=????=?=????===?==?

??=?---p p Pa

p s

m d Q v R g

v d l p e πλγλ

可见，当油泵吸油管内径减小一半后，管内流态从层流变为紊流，其沿程压力损失增大近31倍，对泵的自吸能力影响很大。因此，在确定油泵吸油管径时，宜粗不宜细，最好能使流动状态保持层流，以减少压力损失，提高泵的自吸能力。

例3-1 如图所示，一个油泵驱动两个油缸串联工作。已知两油缸尺寸相同，缸筒内径D=90mm ，活塞杆直径d=60mm ，负载力F1=F2=10000N ，油泵输油量Q=25l/min ，不计容积损失和机械损失，求油泵的输油压力及活塞运动速度。

解：由活塞受力平衡关系可得：

min /18.209.04

93

.3)06.009.0(4

4

)(4

min

/93.309.04

10254

105.24105.2409.04

)

06.009.0(4

107.15100004

)

(4

107.1509.04

10000

42

222

1

2222

3

2

15152

2252

222113252

2

2

3m D v d D v m D Q

v Pa p p Pa

D d D p F p p p Pa

D F p p =??-?=?-?==??=

=

?==?=?-?

?+=

-?

+=

=?=?=

=

-π

π

π

π

π

π

π

π

π

π

π

π

活塞运动速度油泵的输油压力

例3-2 如图所示，流量为5l/min的油泵驱动两个并联油缸，已知活塞A重10000N，活塞B重5000N，两个油缸工作面积均为2

100cm，溢流阀的调整压力为Pa

5

20 ，设初始两活塞都处于油缸下端，试

10

求两活塞的运动速度和油泵的工作压力。

解：根据液压系统的压力决定于外负载这一结论，由于活塞A、B重量不同，可知：

Pa

p A Pa

p p v m A

Q v A A p B Pa

p p v m A Q v B A B Pa

A G p Pa A G p p A p

B A A A B p A B B B B B A A A 554

354

35

45

41020)31010,

0min,

/5.010100105)2105,

0min,.

/5.010100105)110510100500010101010010000?=?====??==?====??==?=?==?=?==

------即在溢流阀的调整压力，回油箱，油泵压力稳定溢流阀阀打开，流量全部通过力继续升高，直至溢流运动到顶端后，系统压活塞，此时流量全部进入油缸运动，时，至力继续升高，当压力升运动到顶端后，系统压活塞，此时缸不动，流量全部进入油动，活塞。

故两活塞不会同时运动

? 例3-3 试判断并计算图示各连接方式，油缸运动方向及速度大小？最大牵引力方向及大小？

? 已知：

,

105,1060min,/25,60,905251Pa p Pa p L Q mm d mm D ?=?====m

Q

v b N

p D p d D F m d D Q

v a 93.31025)1801610509.04

1060)06.009.0(4

4

)(4

min;

/08.710)6090(4

1025)

(4

)

3

52522221224

2

23

2

2

?=

=

=???-

??-=

-

-==?-??=

-?=

---π

π

π

π

π

π

例4-1 图a)、b)所示为液动阀换向回路。在主油路中装一个节流阀，当活塞运动到行程终点时切换控制油路中的电磁阀3，然后利用节流阀的进出口压差来切换液动阀4，实现液压缸的换向。试判断图示两种方案是否都能正常工作?

答：在a）图方案中，溢流阀2装在节流阀1的后面，节流阀始终有油液流过。活塞在行程终了时，溢流阀处于溢流状态，节流阀出口处的压力和流量为定值，控制液动阀换向的压力差不变。因此，a）方案可以正常工作。

在b）图方案中，压力推动活塞到达终点后，泵输出的油液全部经溢流阀2回油箱，此时，不再有油液流过节流阀，节流阀两端压力

相等。因此，建立不起压力差使溢流阀动作，此方案不能正常工作。

例4-3 图示系统中，巳知两溢流阀的调整压力分别为：

Pa P Pa P y y 52511020,1050?=?=，试问活塞向左和向右运动时,油泵可能

达到的最大工作压力各是多少?

解 当DT 断电时，活塞右移。这时，远程调压阀2进出油口压力相等，阀2始终处于关闭状态，不起调压作用。系统压力由溢流阀1决定。故泵的最大工作压力为溢流阀1的调定值，即Pa P 5max 1050?=。 当DT 通电时，活塞左移。这时，远程调压阀2的出口接油箱，阀2起调压作用，系统压力由远程调压阀2的调定值决定，故泵的最大工作压力为Pa P 5max 1020?=。

例4-4 图示液压系统，液压缸的有效面积221100cm A A ==，缸?负载F = 35000N,缸Ⅱ运动时负载为零。不计摩擦阻力、惯性力和管路损失。溢流阀、顺序阀和减压阀的调整压力分别为

Pa Pa Pa 5551020,1030,1040??? 求在下列三种情况下A 、B 、C 三点的

压力。

1) 液压泵启动后，两换向阀处于中位，

2) 1DT 通电，液压缸I 活塞运动时及活塞运动到终端后； 3) 1DT 断电，2DT 通电，液压缸Ⅱ活塞运动时及活塞碰到固定挡块时。

解 1．) 液压泵启动后，两换向阀处于中位时，顺序阀处于打开状态，减压阀的先导阀打开，减压阀口关小，A 点压力憋高，溢流阀打开，这时Pa p Pa p Pa p C B A 5551020,1040,1040?=?=?=

2）1DT

通电，液压缸I 活塞移动时

Pa

A F p

B 4

11010035000?==

,Pa p p B A 5

1035?==(不考虑油液流径顺序阀压力损失),Pa p C 51020?=,活塞运动到终点后，B 、A 点压力升高至溢流阀打开，这时Pa P Pa p p c A B 551020,1040?=?==

3) 1DT 断电，2DT 通电，液压缸Ⅱ活塞运动时,0=C p 0=A p (不考虑油液流经减压阀的压力损失)0=B p ;

活塞碰到固定挡块时Pa p p Pa p B A C 551040,1020?==?=

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