2020高三数学理科小题狂做(1)含答案
2017高三理科数学小题狂做（1）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知全集{
}2
U 1x x =>，集合{
}
2
430x x x A =-+<，则U A =e（ ）
A ．()1,3
B ．()[),13,-∞+∞U
C ．()[),13,-∞-+∞U
D ．()(),13,-∞-+∞U
2、2
21i i ??= ?-??
（ ）
A ．2i -
B ．4i -
C ．2i
D ．4i 3、已知抛物线的焦点()F ,0a （0a <），则抛物线的标准方程是（ ）
A ．2
2y ax = B ．2
4y ax = C ．2
2y ax =- D ．2
4y ax =- 4、命题:p x ?∈N ，32x x <；命题:q ()()0,11,a ?∈+∞U ，函数
()()log 1a f x x =-的图象过点()2,0，则（ ）
A ．p 假q 真
B ．p 真q 假
C ．p 假q 假
D ．p 真q 真
5、执行右边的程序框图，则输出的A 是（ ） A ．
2912 B ．70
29 C ．
2970 D ．16970
6、在直角梯形CD AB 中，//CD AB ，C 90∠AB =o ，2C 2CD AB =B =，则cos D C ∠A =（ ） A ．
1010 B ．31010 C ．55 D ．25
5 7、已知2sin 21cos 2αα=+，则tan 2α=（ ） A ．43-
B ．43
C ．43-或0
D ．4
3
或0 8、3
2212x x ??
+- ???
展开式中的常数项为（ ）
A ．8-
B ．12-
C ．20-
D ．20 9、函数()sin 2cos f x x x =+的值域为（ ）
A ．1,5????
B ．[]1,2
C ．2,5????
D ．5,3????
10、F 是双曲线C :22
221x y a b
-=（0a >，0b >）的右焦点，过点F 向C 的一条渐近线引垂
线，垂足为A ，交另一条渐近线于点B ．若2F F A =B u u u r u u u r
，则C 的离心率是（ ）
A ．2
B ．2
C ．
233 D ．14
3
11、直线y a =分别与曲线()21y x =+，ln y x x =+交于A ，B ，则AB 的最小值为（ ） A ．3 B ．2 C ．
324 D ．32
12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．4 B ．213+ C ．3312+ D ．
33
122
+ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13、已知()1,3a =-r ，()1,b t =r ，若()
2a b a -⊥r r r
，则b =r ．
14、为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归
直线方程为?0.850.25y
x =-．由以上信息，得到下表中c 的值为 ． 天数t （天） 3
4
5 6
7
繁殖个数y （千个）
2.5 3 4
4.5 c
C D 2AB =A =A =，则平面CD B 被球所截得图形的面积为 ．
16、已知x ，R y ∈，满足2
2
246x xy y ++=，则2
2
4z x y =+的取值范围为 ． 2016高三理科数学小题狂做（1）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
C
A
B
A
B
B
D
C
A
C
D
C
13、5 14、6 15、16π 16、[]4,12
2020届高三数学小题狂练二十五含答案
2020届高三数学小题狂练二十五 班级 姓名 学号 1.复数21i i -+（i 是虚数单位）的实部为 . 2.已知集合2{40}M x x =-<，{21,}N x x n n Z ==+∈，则M N ?= . 3.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶4．现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量n = . 4.已知命题:p x ?∈R ，2210x +>，则p ?是 . 5.已知35a b A ==，则112a b +=，则A 的值等于 . 6.O 为坐标原点，(3,1)OA =-u u u r ，(0,5)OB =u u u r ，且∥，⊥，则点C 的坐标为 . 7.在约束条件1,1,10x y x y ≤??≤??+-≥? 下，目标函数y x z 2+=的最大值是 . 8.过抛物线y x 42=的焦点F 作直线交抛物线于111(,)P x y ，222(,)P x y 两点，若621=+y y ，则21P P 的值为 . 9.正整数列有一个有趣的现象：①1＋2＝3，②4＋5＋6＝7＋8，9＋10＋11＋12＝13＋14＋15，….按照这样的规律，则2012在第 个等式中． 10.当04x π <<时，函数x x x x x f 2sin cos sin 2cos 1)(-+=的最小值是 . 11.数列}{n a 是正项等差数列，若n na a a a b n n ++++++++= ΛΛ32132321，则数列}{n b 也为等差数列．类比上述结论写出：正项等比数列}{n c ，若n d = ，则数列{}n d 也为等比数列. 12.若直线220(0ax by a +-=>，0)b >始终平分圆082422=---+y x y x 的周长，则12a b +的最小值为 . 13.如图，在等腰梯形ABCD 中，22AB DC ==，60DAB ∠=?， E 为AB 的中点，将ADE ?与BEC ?分别沿ED ，EC 向上折起， 使A ，B 重合于点P ，则三棱锥P CDE -的体积为 . 14.已知函数322()f x x ax bx b =+++（a ，b 为常数）当1x =-时有极值8，a b -= . A B C D E
高考数学《数列》大题训练50题含答案解析
一．解答题（共30小题） 1．（2012?上海）已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足．（1）设c n=3n+6，{a n}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值； （2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b n≥b k； （3）设，．当b1=1时，求数列{b n}的通项公式． 2．（2011?重庆）设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4． （Ⅰ）求{a n}的通项公式； ( （Ⅱ）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n． 3．（2011?重庆）设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n（n∈N*）． （Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3． （Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a k≤． 4．（2011?浙江）已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n 项和为S n，且，，成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n； ` （Ⅱ）记A n=+++…+，B n=++…+，当a≥2时，试比较A n与B n的大小． 5．（2011?上海）已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6，b n=2n+7（n∈N*）．将集合{x|x=a n，n∈N*}∪{x|x=b n，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，
（1）写出c1，c2，c3，c4； （2）求证：在数列{c n}中，但不在数列{b n}中的项恰为a2，a4，…，a2n，…； （3）求数列{c n}的通项公式． 6．（2011?辽宁）已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10 * （I）求数列{a n}的通项公式； （II）求数列{}的前n项和． 7．（2011?江西）（1）已知两个等比数列{a n}，{b n}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{a n}唯一，求a的值； （2）是否存在两个等比数列{a n}，{b n}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在，求{a n}，{b n}的通项公式；若不存在，说明理由． 8．（2011?湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5． （I）求数列{b n}的通项公式； ] （II）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列． 9．（2011?广东）设b＞0，数列{a n}满足a1=b，a n=（n≥2） （1）求数列{a n}的通项公式； （4）证明：对于一切正整数n，2a n≤b n+1+1．
高三理科数学小题狂做3
高三理科数学小题狂做（3） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知集合{} 2 50x x x M =->，{}2,3,4,5,6N =，则M N =（ ） A ．{}2,3,4 B ．{}2,3,4,5 C ．{}3,4 D ．{}5,6 2、已知复数z 满足()135i z i -=+，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3、已知点()3,4P ，()Q 2,6，向量()F 1,λE =-．若Q//F P E ，则实数λ的值为（ ） A ． 12B ．2C ．1 2 -D ．2- 4、“5m <”是“5m <”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5、下列函数既是奇函数又是()0,1上的增函数的是（ ） A ．y x =-B ．2 y x =C ．sin y x =D ．cos y x = 6、某几何体的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该几何体的体积不可能是（ ） A ． 13B ．6πC ．2 3 D ．1 7、已知圆22 2410x y x y +-++=和两坐标轴的公共点分别为A ，B ，C ，则C ?AB 的面积为（ ） A ．4 B ．2 C ．23 D ．3 8、执行下面的程序框图，则输出的m 的值为（ ） A ．9B ．7C ．5D ．11 9、已知函数()()2cos f x x ω?=+（0ω>，2 π ?<）的部分 图象如下图所示，其中12,3y ?? ???与220,3y ?? ??? 分别为函数()f x 图象的一个最高点和最低点，则函数()f x 的一个单调增区间为 （ ） A ．1420,33?? ???B ．10,03??- ???C ．40,3?? ???D ．1610,3 3?? -- ??? 10、已知()6 2 1x a x x ? ?+- ?? ?（R a ∈）的展开式中常数项为5，则该展开式中2x 的系数为 （ ） A ．252- B ．5- C ．25 2 D ．5 11、已知双曲线C :22 221x y a b -=（0a >，0b >）的右焦点为2F ，()00,x y M （00x >，
2020届高三数学小题狂练十含答案
2020届高三数学小题狂练十 姓名 得分 1．方程2lg(1)1lg(1)x x ++=-的解是 . 2．已知复数i z 24-=（i 为虚数单位），且复数2()z ai +在复平面上对应的点在第一象限，则实数a 的取值范围为 . 3．曲线x x f ln )(=在e x =处的切线方程为 . 4．随机向一个正三角形内丢一粒豆子，则豆子落在此三角形内切圆内的概率为 . 5．若双曲线122=-y x 右支上一点(,)A m n 到直线x y =的距离为2，则m n += . 6．函数5x y x a += -在(1,)-+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是 . 7．ABC ?中，AP 为BC 边上的中线，||3AB =u u u r ，2-=?，则||AC =u u u r . 8．直线AB 过抛物线2y x =的焦点F ，与抛物线相交于A ，B 两点，且|AB |=3，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 . 9．设数列{}n a 的通项为210n a n =-（n ∈N *），则=+++||...||||1521a a a . 10．已知函数()cos f x x =（(,3)2x π π∈） ，若方程a x f =)(有三个不同的实根，且三根从小到大依次构成等比数列，则a 的值为 . 11．若函数()f x 满足(2)()1f x f x +=-+，且(1)2007f =-，则(2015)f = . 12．对于任意实数x ，符号[]x 表示x 的整数部分，即[]x 是不超过x 的最大整数．那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++Λ= .
高三数学小题训练(10)(附答案)
高三数学小题训练（10） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分；共50分. 1．已知函数x b x a x f cos sin )(-=（a 、b 为常数，0≠a ，R x ∈）在4 π =x 处取 得最小值，则函数)4 3( x f y -=π 是（ ） A ．偶函数且它的图象关于点)0,(π对称 B ．偶函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 C ．奇函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 D ．奇函数且它的图象关于点)0,(π对称 2．已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ?? -???? 上的最小值是2-，则ω的最小值等于 （ ） （A ）23 （B ）3 2 （C ）2 （D ）3 3．将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π?? =- ??? 平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A ．sin()6y x π =+ B ．sin()6y x π =- C ．sin(2)3y x π=+ D ．sin(2)3 y x π =- 4．设0a >，对于函数()sin (0)sin x a f x x x π+= <<，下列结论正确的是（ ） A ．有最大值而无最小值 B ．有最小值而无最大值 C ．有最大值且有最小值 D ．既无最大值又无最小值 5．已知1,3,.0,OA OB OAOB ===点C 在AOC ∠30o =。 设(,)OC mOA nOB m n R =+∈，则 m n 等于 （ ）
（A ） 1 3 （B ）3 （C ）33 （D 3 6．与向量a =71,,22b ?? = ??? ?? ? ??27,21的夹解相等，且模为1的向量是 ( ) (A) ???- ??53,54 (B) ???- ??53,54或?? ? ??-53,54 （C ）???- ??31,322 （D ）???- ??31,3 22或??? ??-31,322 7．如图，已知正六边形123456PP P P P P ，下列向量的数量积中最大的是（ ） （A ）1213,PP PP （B ）1214,PP PP （C ）1215,PP PP （D ） 1216,PP PP 8．如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值，则（ ） A ．111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B ．111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C ．111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形 D ．111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形 9．已知不等式1 ()()9a x y x y ++≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为 （ ） （Ａ）8 （Ｂ）6 （C ）4 （D ）2 10．若a ,b ,c ＞0且a (a +b +c )+bc =4-23,则2a +b +c 的最小值为 ( ) （A ）3-1 (B) 3+1 (C) 23+2 (D) 23-2 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．cos 43cos77sin 43cos167o o o o +的值为 12．已知βα,??? ??∈ππ,43，sin(βα+)=－,53 sin ,13124=??? ??-πβ则os ??? ? ? +4πα=___.
高三数学理小题狂做(1)
高三数学理小题狂做 (1) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高三理科数学小题狂做（1） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知全集{}2U 1x x =>，集合{} 2430x x x A =-+<，则U A =（ ） A ．()1,3 B ．()[),13,-∞+∞ C ．()[),13,-∞-+∞ D ．() (),13,-∞-+∞ 2、2 21i i ??= ?-?? （ ） A ．2i - B ．4i - C ．2i D ．4i 3、已知抛物线的焦点()F ,0a （0a <），则抛物线的标准方程是（ ） A ．22y ax = B ．24y ax = C ．22y ax =- D ．24y ax =- 4、命题:p x ?∈N ，32x x <；命题:q () ()0,11,a ?∈+∞，函数 ()()log 1a f x x =-的图象过点()2,0，则（ ） A ．p 假q 真 B ．p 真q 假 C ．p 假q 假 D ．p 真q 真 5、执行右边的程序框图，则输出的A 是（ ） A ．2912 B ．7029 C ． 2970 D ．16970 6、在直角梯形CD AB 中，//CD AB ，C 90∠AB =，2C 2CD AB =B =，则 cos D C ∠A =（ ） A ．1010 B ．31010 C ．5 5 D ． 25 5 7、已知2sin 21cos 2αα=+，则tan 2α=（ ）
A ．43- B ．43 C ．43-或0 D ．4 3 或0 8、3 2212x x ?? +- ??? 展开式中的常数项为（ ） A ．8- B ．12- C ．20- D ．20 9、函数()sin 2cos f x x x =+的值域为（ ） A ．1,5???? B ．[]1,2 C ．2,5???? D ．5,3???? 10、F 是双曲线C :22 221x y a b -=（0a >，0b >）的右焦点，过点F 向C 的一条渐近线引垂 线，垂足为A ，交另一条渐近线于点B ．若2F F A =B ，则C 的离心率是（ ） A ．2 B ．2 C ． 233 D ．14 3 11、直线y a =分别与曲线()21y x =+，ln y x x =+交于A ，B ，则AB 的最小值为（ ） A ．3 B ．2 C ． 32 4 D ．3 2 12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．4 B ．213+ C ．3312+ D ． 33 122 + 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、已知()1,3a =-，()1,b t =，若() 2a b a -⊥，则b = ．
高三理科数学小题狂做7
高三理科数学小题狂做（7） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知集合{} 21x x A =-<<，{ } 2 20x x x B =-≤，则A B =（ ） A ．{}01x x << B ．{}01x x ≤< C ．{}11x x -<≤ D ．{} 21x x -<≤ 2、复数212i i +=-（ ） A ．( ) 2 2i +B ．1i +C ．i D ．i - 3、点()1,1M 到抛物线2 y ax =准线的距离为2，则a 的值为（ ） A ． 14B ．112-C ．14或112-D ．14-或112 4、设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且10a >，若59S S =，则当n S 最大时，n =（ ） A ．6B ．7C ．10D ．9 5、执行如图所示的程序框图，要使输出的S 值小于1，则输入的t 值不能是下面的（ ） A ．2012B ．2013 C ．2014D ．2015 6、下列命题中正确命题的个数是（ ） ①对于命题:p R x ?∈，使得210x x +-<，则 :p ?R x ?∈，均有210x x +-> ②p 是q 的必要不充分条件，则p ?是q ?的充分不必要条件 ③命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 ④“1m =-”是“直线1:l ()2110mx m y +-+=与直线 2:l 330x my ++=垂直”的充要条件 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A ．6B ．8C ．10D ．12 8、设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，焦点F 到一条渐近线的距离为d ，若F 3d B ≥，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A ．( 1,2??B ．) 2,?+∞? C ．(]1,3 D ．) 3,?+∞? 9、不等式组22 04x y -≤≤?? ≤≤?表示的点集记为A ，不等式组2 20x y y x -+≥??≥?表示的点集记为B ，
文科数学小题狂做
2017高三文科数学小题狂做（1） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知集合{} 11,R x x x A =-≤∈，{ } 2,x B =∈Z ，则A B =（ ） A ．()0,2 B ．[]0,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2.已知复数z 满足()()2 11i z i +=-，则z 的共轭复数的虚部为（ ） A ．2 B ．2- C ．1- D ．1 3.设角A 、B 、C 是C ?AB 的三个内角，则“C A +B <”是“C ?AB 是钝角三角形”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4.如图所示的算法框图中，e 是自然对数的底数，则输出的i 的值为（参考数值：ln 20167.609≈）（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 5.双曲线C :22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线方程为2y x =，则C 的离 心率是（ ） A ．2 D 6.已知0a >，0b >，11a b a b += +，则12 a b +的最小值为（ ） A ．4 B ．．8 D ．16 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ） A ．5π B ．9π C ．16π D ．25π 8.已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，当(],0x ∈-∞时，()f x 为减函数， 若() 0.3 2a f =，12 log 4b f ??= ?? ? ，()2log 5c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．c b a >> C ．c a b >> D ．a c b >> 9.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（ ） A ．24里 B ．12里 C ．6里 D ．3里
2020届高三数学小题狂练三十二含答案
2020届高三数学小题狂练三十二 班级 姓名 学号 1.设全集U =R ，集合{|0}M x x =>，{|1}N x x =≤，则M N =U ________. 2.函数y =__________. 3.已知命题:p x ?∈R ，2210x +>，则p ?是______________. 4.计算：2 (12)1i i +=-________. 5.已知函数2sin ()x f x x =，则'()f x =____________. 6.等差数列{}n a 中，若18153120a a a ++=，则9102a a -=________. 7.函数3sin(2)([0,])6 y x x π π=+∈的单调减区间是___________. 8.椭圆22 143x y +=的右焦点到直线y =的距离是________. 9.在ABC ?中，边a ，b ，c 所对角分别为A ，B ，C ，且 sin cos cos A B C a b c ==，则A ∠=________. 10.已知O 为坐标原点，(3,1)OA =-u u u r ，(0,5)OB =u u u r ，且//AC OB u u u r u u u r ，BC AB ⊥u u u r u u u r ，则点C 的坐标为_________. 11.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30o ，60o ，则塔高为______米. 12.方程ln 620x x -+=的解为0x ，则满足0x x ≤的最大整数x 的值等于________. 13.已知n a n =，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状： 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a ………………………………… 记(,)A m n 表示第m 行的第n 个数，则(10,12)A =__________. 14.取棱长为a 的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多 面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为23a ；⑤体积为36 5a .以上结论正确的是_________.（要求填上所有正确结论的序号）
连云港市田家炳中学高三数学小题训练(1)
一、填空题: 1．已知集合{|3,},{1,2,3,4}A x x x R B =>∈=，则()R A B = e . 2．已知复数1(1) a z i =+ -，若复数z 为纯虚数，则实数a 的值为 . 3．已知角α的终边经过点(2,1)P --，则cos()3 π α+ 的值为 . 4．已知数据a ，4，2，5，3的平均数为b ，其中a ，b 是方程2430x x -+=的两个根，则这组数据的标准差是 . 5．已知函数()f x 是以5为周期的奇函数，且(3)2f -=，则(2)f -= . 6．以下程序运行后结果是__________. 1i ← 8While i < 2 233 i i S i i i ←+←?+←+ End While Pr int S 7．如图，一个正四面体的展开图是边长为22的正三角形ABC ，则该四面体的外接球 的表面积为 . 8．已知||1,(1,3)==-a b ，||3+=a b ，则a 与b 的夹角为 . 9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11=a ，且3231=++n n S a （n 为正整数）则数列{}n a 的通项公式为 . 10．命题：“存在实数x ，满足不等式2(1)10m x mx m +-+-≤”是假命题，则实数m 的取值范围是 . 11．已知直线20ax by --=(,)a b R ∈与曲线3 y x =过点(1,1)的切线垂直，则 b a = . 12．如果椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 上存在一点P ，使得点P 到左准线的距离等于 它到右焦点的距离的两倍，那么椭圆的离心率的取值范围为 . 13、（已知函数2()2sin 23sin cos 13f x x x x =--+的定义域为0, 2π?? ???? ，求函数()y f x =的值域和零点． C B A （第7题）
高三数学理小题狂做
高三数学理小题狂做 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
高三理科数学小题狂做（11） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知全集U R =，集合{}0x x A =≤，{}1x x B =>-，则集合A B =（ ） A ．{}10x x -<≤ B ．{}10x x -≤≤ C ．{}10x x x ≤->或 D ．{}10x x x ≤-≥或 2、设( )102,0 x x f x x ?≥?=? C ．0a b +=的充要条件是1a b =- D ．1a >，1b >是1ab >的充分条件 4、设()sin f x x x =-，则()f x （ ） A ．既是奇函数又是减函数 B ．既是奇函数又是增函数 C ．是有零点的减函数 D ．是没有零点的奇函数 5、已知()f x 是R 上的奇函数，且当(],0x ∈-∞时，()()lg 3f x x x =--，则()1f =（ ） A ．0 B ．lg 3 C ．lg 3- D ．lg 4- 6、已知函数()321f x x ax x =-+--在R 上是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(),3,?-∞+∞ ? B ．? ? C ．((),3,-∞ +∞ D ．( 7、若()2x x e e f x --=，()2 x x e e g x -+=，则()2 f x 等于（ ）
高三理科数学小题狂做5
高三理科数学小题狂做（5） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知集合{}0,1,2A =，{} ,,z z x y x y B ==+∈A ∈A ，则B =（ ） A ．{}0,1,2,3,4B ．{}0,1,2C ．{}0,2,4D ．{}1,2 2、复数 11i i +-（i 是虚数单位）的虚部为（ ） A ．i B ．2i C ．1D ．2 3、抛物线24y x =-的准线方程为（ ） A ．1y =-B ．1y =C ．1x =-D ．1x = 4、已知向量a ，b 满足()5,10a b +=-，()3,6a b -=，则a ，b 夹角的余弦值为（ ） A ．1313- B ．1313 C ．21313- D ．21313 5、下列说法中正确的是（ ） A ．“()00f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件 B ．若:p 0R x ?∈，2 0010x x -->，则:p ?R x ?∈，210x x --< C ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题 D ．“若6 π α= ，则1sin 2α= ”的否命题是“若6πα≠，则1 sin 2 α≠ 6、若实数x ，y 满足2211y x y x y x ≥-?? ≥-+??≤+? ，则2z x y =-的最小值为 （ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 7、执行如图所示的程序框图，输出2015 2016 s =，那么判断框内应填（ ） A ．2015?k ≤ B ．2016?k ≤ C ．2015?k ≥ D ．2016?k ≥ 8、在C ?AB 中，2AB =，C 3A =，C B 边上的中线D 2A =，则C ?AB 的面积为（ ） A ． 64B ．15C ．3154D ．3616 9、已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．46+ B ．66+
2020版高考数学(文)全程训练计划 小题狂练 (25)
天天练25空间几何体 小题狂练○25 一、选择题 1．以下命题： ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台． 其中正确命题的个数为() A．0 B．1 C．2 D．3 答案：B 解析：命题①错，因为这条边若是直角三角形的斜边，则得不到圆锥；命题②错，因为这条腰必须是垂直于两底的腰；命题③对；命题④错，必须用平行于圆锥底面的平面截圆锥才可以．故选B. 2．[2019·江西临川二中、新余四中联考]用斜二测画法画出一个水平放置的平面图形的直观图，为如图所示的一个正方形，则原来的图形是() 答案：A 解析：由题意知直观图是边长为1的正方形，对角线长为2，所以原图形为平行四边形，且位于y轴上的对角线长为2 2.
3．[2018·全国卷Ⅲ]中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是() 答案：A 解析：由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选A. 4．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点(如右图所示)，用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的正视图为() 答案：C 解析：过点A，E，C1的平面与棱DD1，相交于点F，且F 是棱DD1的中点，截去正方体的上半部分，剩余几何体的直观图如下图所示，则其正视图应为选项C. 5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()
2020高三数学理科小题狂做(2)含答案
2016高三理科数学小题狂做（2） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知集合{} 15x x A =<<，{ } 2 320x x x B =-+<，则A B =e（ ） A ．{} 25x x << B ．{}25x x ≤< C ．{} 25x x ≤≤ D ．? 2、复数 212i i +-的虚部是（ ） A ．i B ．i - C ．1 D ．1- 3、函数1y x x =-+ 的定义域为（ ） A ．{}1x x ≤ B ．{}0x x ≥ C ．{} 10x x x ≥≤或 D ．{}01x x ≤≤ 4、如图，在正方形C OAB 内任取一点，取到函数y x =的图象 与x 轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于（ ） A ． 12 B ．23 C ．34 D ．45 5、已知双曲线C :222 x y m -=（0m >），直线l 过C 的一个焦点， 且垂直于x 轴，直线l 与双曲线C 交于A ，B 两点， 则2m AB 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ． 1 2 6、若程序框图如图示，则该程序运行后输出k 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 7、已知等比数列{}n a 中，1633a a +=，2532a a =，公比1q >，则38a a +=（ ） A ．66 B ．132 C ．64 D ．128 8、已知函数()sin 4f x x πω? ? =+ ?? ? （0ω>） 的一条对称轴是8 x π =， 则函数()f x 的最小正周期不可能是（ ） A ． 9π B ．5 π C ．π D ．2π 9、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．1 B ． 3 2 C ．12 D ．34 10、抛物线2 4y x =的焦点为F ，点(),x y P 为该抛物线上的动
2021年高三数学小题狂做(9)理
2021年高三数学小题狂做（9）理 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、若集合，，则（） A． B． C． D． 3、如图，在正四棱柱中，点是面内一点，则三棱锥的正视图与 侧视图的面积之比为（） A． B． C． D． 4、已知过定点的直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当的 面积取到最大值时，直线的倾斜角为（） A． B． C． D．不 存在 5、已知实数，满足，若目标函数的最大值与最小值的差为，则实数的值为（） A． B． C． D． 6、在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，则等于（） A． B． C． D． 7、以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线倾斜角为，则双曲线的离心率为（） A．或 B．或 C． D． 8、如图所示程序框图，其功能是输入的值，输出相应的值．若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有（）
A ．个 B ．个 C ．个 D ．个 9、给出下列命题： ①若()5 2 3 4 5 0123451x a a x a x a x a x a x -=+++++，则 ②，，是三个不同的平面，则“，”是“”的充分条件 ③已知，则 其中正确命题的个数为（ ） A ． B ． C ． D ． 10、如图，，分别是函数（，）的图象与两条直线，（）的两个交点，记，则图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 11、设无穷数列，如果存在常数，对于任意给定的正数（无论多小），总存在正整数，使得时，恒有成立，就称数列的极限为．则四个无穷数列：①；② ()()11111335572121n n ???? +++???+?????-+???? ；③；④，其极限为2共有（ ） A ．个 B ．个 C ．个 D ．个 12、设函数，其中，，存在使得成立，则实数的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、，，，四封不同的信随机放入，，，个不同的信封里，每个信封至少有一封信，其中没有放入中的概率是 ． 14、已知直三棱柱中，，侧面的面积为，则直三棱柱外接球表面积的最小值为 ． 15、已知三角形中，，，，，若是边上的动点，则的取值范围是 ． 16、已知函数，若关于的方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围为 ．
2020届高三数学小题狂练二十八含答案
2020届高三数学小题狂练二十八 班级 姓名 学号 1．设0.76a =，60.7b =，0.7log 6c =，则a ，b ，c 的大小关系为 . 2．设P 是曲线3233+-=x x y 上的任意一点，则点P 处切线倾斜角α的取值范围是 . 3．若复数z 满足||||2z i z i ++-=，则|1|z i ++的最小值是 . 4．设函数()f x x x bx c =++，给出下列四个命题：①0c =时，()y f x =是奇函数；②0b =， 0c >时， 方程()0f x =只有一个实根；③()y f x =的图象关于(0,)c 对称；④方程()0f x =至少两个实根．其中真命题序号是 . 5．若双曲线221x y -=的右支上一点(,)P a b 到直线y x = ，则a b += . 6．长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3，4，5，其八个顶点均在同一个球面上，则球面 面积为__________. 7．有以下四个命题：①223sin sin y x x =+的最小值是32 ；②已知()f x =，则(4)(3)f f >；③log (2) (0x a y a a =+>，1)a ≠在R 上是增函数；④函数2sin(2)6 y x π=-的图象的一个对称点是)0,12 ( π．其中所有真命题的序号是 . 8．已知数列{}n a 满足11a =，1231111 (1)231 n n a a a a a n n -=++++>-L ，若2018n a =，则n = . 9．已知三个不等式：①0ab >；②b d a c -<- ；③bc ad >．以其中两个作为条件，余下一个作为结论组成命题，则真命题的个数为 . 10．若曲线4y x x =+在P 点处的切线与直线30x y +=平行，则P 点的坐标是 . 11．若实数x ，y 满足不等式组?? ???≥≤+≤,0,2,y y x x y 那么函数3z x y =+的最大值是 . 12．已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3(,0)4 -成为中心对称图形，且满足3()()2 f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-，则(1)(2)(2018)f f f +++K 的值为 .
高三数学小题训练(学生用)(14)
数学小题训练（14） 班级 姓名 1．已知a,b,c 分别是△ABC 的三个内角A,B,C 所对的边，若, A+C=2B,则sinC= . 2．函数()(sin )(cos )f x x a x a =++（0＜a ）的最大值为 . 3．已知22()53196196f x x x x x =-++| -53+ |,则(1)(2)(50)......f f f +++= . 4．设()x f 定义在正整数集上，且(1)()()()1,x y x y f f f f xy +==++，则()x f = . 5．边长为1的正五边形的对角线长= . 6．已知函数f(x)=3sin(x-)(>0)6π ωω和g(x)=2cos(2x+)+1?的图象的对称轴完全相同。若 x [0,]2π ∈，则f(x)的取值范围是 . 7.等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数 ()128()()()f x x x a x a x a =---，则()'0f = . 8．直线x+2y-3=0与ax+4y+b=0关于点（1，0）对称，则b= . 9．在区间（－1，1）上任意取两点a 、b,方程2x ＋ax ＋b=0的两根均为实数的概率为p,则p 的值为 . 10．设0＜x ＜2 π，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的 条件. 11．定义平面向量之间的一种运算“ ”如下： 对任意的(,)a m n =，(,)b p q =，令a b mq np =-，下面说法正确的是 . (A)若a 与b 共线，则0a b = (B)a b b a = (C)对任意的R λ∈，有() ()a b a b λλ= (D)2222()()||||a b a b a b +?= 12.设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈,则A ?B 成立的充要条件是 .
高三数学理小题狂做
高三理科数学小题狂做（13） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、设全集U R =，集合{} 2log 2x x A =≤，()(){}310x x x B =-+≥，则() U B A =（ ） A ． (],1-∞- B ．(](),10,3-∞- C ．[)0,3 D ．()0,3 2、正项等比数列 {}n a 中，存在两项m a 、n a 14a =，且6542a a a =+，则 14 m n +的最小值是（ ） A ．32 B ．2 C ．73 D ．256 3、设向量a 与b 满足2a =，b 在a 方向上的投影为1，若存在实数λ，使得a 与a b λ-垂直， 则λ =（ ） A ．1 2 B ．1 C ．2 D ．3 4、已知函数()sin y x m ω?=A ++的最大值为4，最小值为0．两个对称轴间最短距离为2π，直线6 x π=是其图象的一条对称轴，则符合 条件的解析式为（ ） A ．4sin 26y x π??=+ ?? ? B ．2sin 226y x π? ?=-++ ?? ? C ．2sin 3y x π??=-+ ?? ? D ．2sin 223y x π??=++ ?? ? 5、在 C ?AB 中，三个内角A ，B ， C 所对的边为a ，b ，c ，若C S ?AB =，6a b +=， cos cos 2cos C a b c B +A =，则c =（ ） A ． B ． C ．4 D ．6、设M 是C ?AB 所在平面上的一点，且33 C 022MB +MA +M =， D 是C A 的中点，则 D M BM 的值为（ ） A ． 13 B ．1 2 C ．1 D ．2 7、已知锐角A 是C ?AB 的一个内角，a ，b ，c 是三角形中各角的对应边，若 221 sin cos 2 A -A =，则下列各式正确的是（ ） A ．2b c a += B ．2b c a +< C ．2b c a +≤ D ．2b c a +≥ 8、已知函数()2 g x a x =-（1x e e ≤≤，e 为自然对数的底数）与()2ln h x x =的图象上存在 关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是（ ）
高三理科数学小题狂做1
高三理科数学小题狂做（1） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知全集{ }2 U 1x x =>，集合{ } 2 430x x x A =-+<，则U A =（ ） A ．()1,3 B ．() [),13,-∞+∞C ．()[),13,-∞-+∞D ．()(),13,-∞-+∞ 2、2 21i i ??= ?-?? （ ） A ．2i - B ．4i - C ．2i D ．4i 3、已知抛物线的焦点()F ,0a （0a <），则抛物线的标准方程是（ ） A ．2 2y ax =B ．2 4y ax =C ．2 2y ax =-D ．2 4y ax =- 4、命题:p x ?∈N ，32x x <；命题:q () ()0,11,a ?∈+∞，函数 ()()log 1a f x x =-的图象过点()2,0，则（ ） A ．p 假q 真 B ．p 真q 假 C ．p 假q 假 D ．p 真q 真 5、执行右边的程序框图，则输出的A 是（ ） A ．2912B ．7029 C ． 2970D ．16970 6、在直角梯形CD AB 中，//CD AB ，C 90∠AB =，2C 2CD AB =B =，则 cos D C ∠A =（ ） A ． 1010B ．31010C ．55D ．25 5 7、已知2sin 21cos 2αα=+，则tan 2α=（ ） A ．43- B ．43 C ．43-或0 D ．4 3 或0 8、3 2212x x ?? +- ??? 展开式中的常数项为（ ） A ．8- B ．12- C ．20- D ．20 9、函数()sin 2cos f x x x =+的值域为（ ） A ．1,5????B ．[]1,2C ．2,5????D ．5,3????