3第三章 牛顿运动定律

第三章牛顿运动定律

一、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到外力迫使用权它改变这种状态为止。

考点1：一切物体都有惯性

考点2：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。

例1：根据牛顿运动定律，以下选项中正确的是（）

A、人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在四硒的原来位置

B、人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳的后方

C、人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳的后方

D、人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳的后方

答案：C

针对练习：如果你在直线行驶的汽车里做一个小实验，让手中的物块自由下落，那么物块将落在（空气阻力不计））（）

A、原处

B、原处前

C、原处后

D、三种都可能

二、牛顿第二定律：物体的加速度a跟物体所爱的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。数学公式表达式为ma

F=

合

考点1：在正交的方向上应用

确定坐标轴的技巧：一般以加速度方向为x轴，与加速度方向垂直的方为y轴则有：

考点2：运动学定律中的应用

一般以加速度a为桥梁，两条路径：（1）通过运动学求加速度，再求各力之间关系；

（2）通过各力关系求加速度，再求运动学各物理量。

方法：灵活应用隔离法各整体法求简单的连接体问题。

考点３：在生活中超重和失重中的应用

注意：（１）超重：加速度的方向向上；（２）失重：加速度方向向下

例１、匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球。若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球队在继续上升的过程中（）

Ａ、速度逐渐减小Ｂ、速度先增大后减小

Ｃ、加速度逐渐增大Ｄ、加速度逐渐减小

答案：ＡＣ

例２、质量为m的三角形木楔置于倾角为θ的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数μ，一水平力Ｆ作用在木楔Ａ的竖直平面上。在力Ｆ的推动下，木楔Ａ沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，如右图，则Ｆ的大小为（）

Ａ、

()

[]

θ

θ

ν

θ

cos

cos

sin+

+g

a

m

Ｂ、

()

()θ

μ

θ

θ

cos

cos

sin

-

-g

a

m

Ｃ、

()

[]

θ

μ

θ

θ

ν

θ

cos

cos

cos

sin

-

+

+g

a

m

Ｄ、

[]

()θ

μ

θ

θ

ν

θ

sin

cos

cos

(sin

+

+

+g

a

m

答案：{}

y

y

x

x

ma

F

ma

F或

;=

=

例２、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg ，吊板的质量为10kg,绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，取重力的加速度210s m g =。当人以440Ｎ的力拉绳时，人与吊板的加速度a 和人对吊板的压力Ｆ分别为（ ） Ａ、20.1s m a =，Ｆ＝260N Ｂ、20.1s m a =，Ｆ＝330N Ｃ、20.3s m a =,F=110N Ｄ、20.3s m a =，Ｆ＝50N

答案：Ｂ

例３如右图，质量为80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体到物体在磅秤上读数只有600Ｎ，则斜面的倾角为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？

解：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受总重力

Mg 、斜面的支持力N ，由牛顿第二定律得，Ma Mg =θsin

得θsin g a =取物体为研究对象，爱力情况如图所。将加速度

a 沿水平和竖直方向分解，则有：

（1） （2）

N

静F 第二章 牛顿运动定律

专题五:超重与失重

一．重、难点分析

1．超重与失重

将物体悬挂在测力计下或放在水平台秤上，测力计（或台秤）的示数叫物体的视重。 物体处于平衡状态时，物体对水平支持物的压力（或悬绳拉力）大小等于物体重力。 当物体在竖直方向有向上加速度时，物体对支持物的压力（视重）大于重力，这种现象叫超重。

当物体在竖直方向有下的加速度时，物体对支持物压力（视重）小于重力，这种现象叫失重。当物体以竖直向下加速度g 运动时，物体对支持物为0，这种状态叫完全失重状态。

2．关于失重和超重的几点说明

（1

）无论物体处在失重或超重状态，物体的重力始终存在，且没有变化。发生变化是???==-==θθθθθ2sin sin cos sin cos mg ma N mg mg ma F 静

的是物体的视重。

（2）超重、失重状态与速度方向无关，只与加速度方向有关.

（3）在电梯中，当视重大于重力时，加速度向上，此时物体可能加速上升，也可能减速下降。当视重小于重力时，加速度向下，此时物体可能减速上升，也可能加速下降.

（4）沿斜面运动的物体也有超重和失重的现象。

（5）在竖直面内做圆周运动的物体及人造航天器在发射，回收和太空运行过程中，也会出现超重、失重现象。

二．例题解析

例1．原来做匀速运动的电梯的地板上，有一个被处于伸长状态的轻弹簧拉住，具有一定质量的木块A 静止在地板上，如图2-40所示。现发现木块突然被弹簧拉向右方，由此可以判断，以下说法正确的是（ ）

A ．电梯可能向上做减速运动，木块处于失重状态

B ．电梯一定向上做加速运动，木块处于超重状态

C ．电梯可能向上做加速运动，木块处于超重状态

D ．电梯一定具有向下的加速度，木块处于失重状态

分析：木块A 静止在匀速运动的电梯中，处于平衡状态，此时物体受到重力mg 、电梯地板的支持力N 、弹簧的弹力F 和地板对它的摩擦力f 。由于物体A 处于平衡状态，所以对A 应有：N=mg ，F=f 。

现发现木块突然被弹簧拉向右方，表明在此时木块所受弹簧的拉力大于它所受的摩擦力，原因是摩擦力变小了。又因摩擦力与正压力有关，摩擦力变小了，说明正压力变小了。

设物体随电梯运动的加速度为a ，以竖直向上为正方向，根据牛顿定律，有mg -N =ma 。 因N 变小，则必有a >0，即物体必具有竖直向下的加速度，所以此时电梯可能做向上的减速运动或向下的加速运动。

解答：本题的正确选项为A 和D 。

说明：（1）应该注意的是：超重 、失重并不是物体所受的重力失去了或超出了，而是作用在物体上的拉力或支持力减小或增大了。

（2）根据牛顿第二定律可知，超重、失重现象只与物体的加速度方向有关，而与物体的速度无关。只要物体的加速度竖直向上，则物体一定处于超重状态，此时物体可能是向上做加速运动，也可能是向下做减速运动；而只要物体的加速度竖直向下，则物体一定处于失重状态，此时物体可能是向下加速运动，也可能是向上做减速运动。

例2．将航天器从地面上发射升空，使它在太空中沿圆轨道绕地球运行。对于航天器，以下说法正确的是（ ）

A ．航天器在升空的过程中处于超重状态。

B ．放在航天器中的物体对地板的压力等于物体受到的万有引力.

C ．在航天器沿圆轨道绕地球运动的过程中，航天器中的物体处于失重状态

D ．在航天器沿圆轨道绕地球运动的过程中，在航天器中可以用天平测量物体的质量 分析：要分析航天器或其中的物体处于失重状态还是超重状态，需要从物体随航天器一起运动的加速度的情况入手进行研究。

在航天器升空的过程中，有向上的加速度，处于超重状态，因此选项A 正确，选项B 错误。

当航天器绕地球作匀速圆周运动时，地球对航天器的万有引力恰好提供航天器做匀速圆

图2-40

周运动时所需要的向心力，无论航天器还是其中物体均处于完全失重状态，所以选项C 正确。

由于航天器沿圆轨道绕地球运动的过程中，航天器及其中的物体均处于完全失重状态，所以在航天器中用天平测物体的质量时，物体及砝码对天平的托盘都将没有压力作用，因此不能用天平测物体的质量。所以选项D 不正确。

解答：本题的正确选项为A 和C 。

说明：（1）超重、失重状态不仅出现在竖直的升降机中，航天器（和其中物体）绕地球做圆周运动时，也会出现失重现象。

（2）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆，天平失效，浸在水中的物体不再受浮力。液体不再产生向下的压强等等。

例3．如图2-41所示，质量为m 的人站自动扶梯上随扶梯的

传送带向上运动，运动方向与水平面夹角为θ。当扶梯的传送带

以加速度a 向上减速运动时，求人受到的支持力和摩擦力。

分析：以人为研究对象，人受重力G （竖直向下），支持力N

（竖直向上），重力和支持力不会产生斜向下的加速度，因此人

还受摩擦力f ，摩擦力的方向不易确定，只知摩擦力的方向一定沿接触面的切线方向，所以摩擦力必沿水平方向，但具体向左还

是向右未知，因此可以暂设静摩擦力水平向右，如图2-42所示。

如果将人受的三个力正交分解，便可以根据牛顿第二定律列方程进行求解。

解答：将人所受的外力沿运动方向和垂直速度方向进行正交分解，如图2-42所示。

设沿扶梯传送带向下的方向为正，则根据牛顿第二

定律，在沿扶梯传送带方向上有：

G sin θ-N sin θ-f cos θ=ma ①

由于物体在垂直于传送带方向没有加速度，因此有

G cos θ+f sin θ-N cos θ=0 ②

由①②二式可得：N =m （g -a sin θ）， f = -ma cos θ。

f 为负值，说明摩擦力方向与我们假设方向相反，实

际方向为水平向左。

说明：（1）上述方法比较基本，但分解力

的过程比较麻烦，此题还可以将加速度分解，

因为人所受三个力分别沿水平和竖直方向，可

以将a 沿水平、竖直方向分解即可，如图2-43

所示。其中a y 是由G 和N 的合力产生的加速度，

a x 是由摩擦力产生的加速度。所以根据牛顿第

二定律可分别列出这两个方向上的方程：

G -N =ma y =ma sin θ，f =ma x =ma cos θ。由这两个

方程我们可以得出同样的结论。

（2）同学们能否定性分析一下人受的支持力和重力的关系？人处于“失重”还是“超重状态” （支持力小于重力；处于失重状态；）？本题中，若扶梯以加速度a 加速上升，又如何?（摩擦力方向变为向右，处于超重状态）

三针对训练

1 关于超重和失重概念，正确的说法是 （ ）

图

2-43 N G

a a y

a

图2-41 图2-42 N f

A ．物体处于超重状态时它所受重力大

B ．只有在加速上升的升降机中，才能出现超重现象

C ．只要在加速系统中，将物体挂在弹簧秤上，弹簧秤示数一定大于物体受到的重力，物体超重．

D ．以上说法都不对

2． 物体的质量为50k g ，悬于弹簧秤下，弹簧秤悬于电梯内的天花板上，下列哪种情况下弹簧秤的读数最大?（ ）

A 12g

B 1213g D 1

2g ．电梯匀加速上升，加速度大小为

．电梯匀减速上升，加速度大小为

．电梯匀加速下降，加速度大小为

．电梯匀减速下降，加速度大小为g C

3．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a ，如图2-44所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（ ）：

A ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小

B ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大。

C ．当a 一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小

D ．当a 一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小

4．如图2-45，一水桶侧壁上不同高度开有2个小孔，把桶装满水，

水从孔中流出。现对桶进行如下操作，试分析从孔中流出的水流会发

生怎样的变化？（1）将桶加速上提一段距离，接着再减速上提一段

距离；（2）让桶从一定高度处加速（加速度小于g ）下降，接着再减

速下降；（3）让桶从一定高度处自由下落。

专题五1.D 2.AD 3 .BC 4．(1) 上、下都喷水，下面喷的远，上、下两孔都是先喷的远，后喷的近(2)上、下都喷水，下面喷的远，上、下两孔都是先喷的近，后喷的远(3)水几乎不从孔中出

mg 图

2-45

a 图2-44