山东省济南外国语学校2019-2020学年高一3月月考数学试题

绝密★启用前

山东省济南外国语学校2019-2020学年高一3月月考数学试

题

试卷副标题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题)

请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题

1．已知()5,3AB =-，()1,3C -，2CD AB =u u u v u u u v

，则点D 的坐标是（ ）

A ．()11,3-

B ．()9,3-

C ．()9,3

D ．()4,0

2．已知向量(3,)a b m ==v v

，若向量,a b v v 的夹角为6

π，则实数m =（ ）

A ．

B

C ．0

D ．3．设ABC ?中BC 边上的中线为AD ，点O 满足2AO OD =u u u r u u u r ，则OC =u u u r

（ ）

A ．1233A

B A

C -+u u u

r u u u r

B ．2133

AB AC -u u u

r u u u r

C ．1233AB AC -u u u r u u u r

D ．2133

AB AC -+u u u

r u u u r

4．已知向量()2,1a =-r ，()2,4b =r

，()4,2c =-r ，则下列结论正确的是（ ） A ．//a b r r ，//a c r r

B ．//a b r r ，a c ⊥r r

C ．//a b r r ，//b c r r

D ．a b ⊥r r

，//a c r r

5．设在ABC ?中,角,A B C ，所对的边分别为,a b c ，, 若cos cos sin b C c B a A +=, 则ABC ?的形状为 （ ） A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．不确定

6．已知非零向量a v ，b v 满足：()1,1a =v

，

1b =v ，()

a b b -⊥v v v ，则向量a v ，b v 的夹角大小为（ ） A ．

6

π

B ．

4

π C ．

3

π D ．

2

π 7．在ABC ?中，2AC =,BC =,135ACB ∠=o ，过C 作CD AB ⊥交AB 于D ，则CD =( ) A B C D 8．在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且BC ，则

c b

b c

+的最大值是（ ） A ．8 B ．6

C ．

D ．4

二、多选题

9．设a 、b 、c 是任意的非零向量，则下列结论不正确的是（ ）

A ．00a ?=r r r

B ．()

()

a b c a b c ??=??r r r r r r

C ．0a b a b ?=?⊥r r r r

D ．(

)(

)

2

2

b b a b a a +-=?-r

r

r r

r

r

10．下列说法正确的有（ ）

A ．在ABC ?中，::sin :sin :sin a b c A

B

C = B ．在ABC ?中，若sin 2sin 2A B =，则a b =

C ．在ABC ?中，若sin sin A B >，则A B >，若A B >，则sin sin A B >都成立

D ．在ABC ?中，

sin sin sin +=+a b c

A B C

11．设a r 、b r

是两个非零向量，则下列描述正确的有（ ）

A ．若a b a b +=-r r r r ，则存在实数λ使得λa b =r r

B ．若a b ⊥r r

，则a b a b +=-r r r r

C ．若a b a b +=+r r r r ，则a r 在b r

方向上的投影向量为a r

○…………线…_

○…………线…D ．若存在实数λ使得λa b =r r

，则a b a b +=-r r r r

12．（多选题）如图，设ABC V 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，

)cos cos 2sin a C c A b B +=，且3

CAB π

∠=

．若点D 是ABC V 外一点，1DC =，

3DA =，下列说法中，正确的命题是（ ）

A ．ABC V 的内角3

B π

=

B ．AB

C V 的内角3

C π

=

C ．四边形ABC

D 面积的最大值为32

+ D ．四边形ABCD 面积无最大值

第II 卷（非选择题)

请点击修改第II 卷的文字说明 三、填空题

13．在△ABC 中,若2,30,a b A ===?则角B 等于______ .

14．已知5,(2,1)a b ==v v

，且//a b v v ，则向量a v 的坐标是____.

15．ABC ?的内角A ，B ，C 的的对边分别是a 、b 、c ，若2B A =，1a =，b =则c =_______

16．已知在锐角ABC ?中，3

A π

=，2CA CB -=u u u r u u u r ，则CA CB ?u u u r u u u r

的取值范围是

____________. 四、解答题

17．已知向量a 与b 的夹角为60o ，3a =r ，2b =r ，35c a b =+r r r ，d ma b =-u r r r .

（Ⅰ）求a b ?r r

的值；

（Ⅱ）若c d ⊥r u r

，求实数m 的值.

…

订

…

线

…

…

…

…

○

…

…

※

内

※

※

答

…

订

…

线

…

…

…

…

○

…

…

（1）求A；

（2）若AB AD

⊥，AC=CD=AD的长.

19．已知()

cos,sin

aαα

=

r

，()

cos,sin

bββ

=

r

，0βαπ

<<<.

（Ⅰ）求证：向量a b

+

r r

与a b

-

r r

垂直；

（Ⅱ）若ka b

+

r r

与a kb

-

r r

的模相等，求βα

-的值（其中k为非零实数）.

20．设ABC

?的内角,,

A B C所对的边分别为,,

a b c，且，

7

cos

9

B=．

（Ⅰ）求,a c的值；

（Ⅱ）求()

sin A B

-的值．

21．在ABC

?中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知

sin sin sin sin

b B

c C a A c B

+=+.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若cos B=，a=ABC

?的面积S的值.

22．已知向量(,cos2)

a m x

=

v

，(sin2,)

b x n

=

v

，设函数()

f x a b

=?

v v

，且()

y f x

=的

图象过点(

12

π

和点

2

(,2)

3

π

-.

（Ⅰ）求,m n的值；

（Ⅱ）将()

y f x

=的图象向左平移?（0?π

<<）个单位后得到函数()

y g x

=的图

象.若()

y g x

=的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求()

y g x

=的单调

增区间.

参考答案

1．B 【解析】 【分析】

设点D(x,y)，根据向量的坐标运算得到CD u u u v =（x+1,y-3），2AB u u u v

=（10，-6），根据向量相等的概念得到x=9,y=-3，进而得到结果. 【详解】

设点D(x,y)，所以CD u u u v =（x+1,y-3），2AB u u u v

=（10，-6），

所以11036x y +=??-=-?

，解之得x=9,y=-3.所以点D 的坐标为（9，-3）.

故答案为：B 【点睛】

本题考查了向量加法的坐标运算，解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底。 2．B 【解析】

因为

cos ,,||a b a b a b ?=?r r r r u u r r

所以cos 6π=

解得m =，故选B. 考点：平面向量的数量积、模与夹角. 3．A 【解析】 【分析】

作出图形，利用AB u u u r 、AC u u u r 表示AO u u u r

，然后利用平面向量减法的三角形法则可得出

OC AC AO =-u u u r u u u r u u u r

可得出结果.

【详解】 如下图所示：

D Q 为BC 的中点，则()

1122

AD AB BD AB BC AB AC AB

=+=+=+-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r

1122

AB AC =+u u u

r u u u r ， 2AO OD =u u u r u u u r

Q ，211333

AO AD AB AC ∴==+u u u r u u u r u u u r u u u r ，

11123333OC AC AO AC AB AC AB AC ??∴=-=-+=-+ ???

u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u

r u u u r ，

故选：A. 【点睛】

本题考查利用基底表示向量，考查了平面向量减法和加法三角形法则的应用，考查计算能力，属于中等题. 4．D 【解析】 【分析】

由平面向量共线和垂直的坐标表示可得出结果. 【详解】

()2,1a =-r Q ，()2,4b =r ，()4,2c =-r ，则2c a =r r ，22140a b ?=-?+?=r r ，20b c b a ?=?=r r r r

，

因此，//a c r r ，a b ⊥r r ，b c ⊥r r .

故选：D. 【点睛】

本题考查向量的坐标运算，涉及共线向量和向量垂直的坐标表示，考查推理能力，属于基础题. 5．B 【解析】 【分析】

利用正弦定理可得()2

sin sin B C A +=，结合三角形内角和定理与诱导公式可得

sin 1,2

A A π

==

，从而可得结果.

【详解】

因为cos cos sin b C c B a A +=，

所以由正弦定理可得2sin cos sin cos sin B C C B A +=，

()22sin sin sin sin B C A A A +=?=，

所以sin 1,2

A A π

==，所以是直角三角形.

【点睛】

本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题. 弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下几种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径. 6．B 【解析】 【分析】

由()a b b -⊥r r r ，()1,1a =r ，1b =r ，求出a b ?r r

，再由向量的夹角公式，即可求解.

【详解】

由(

)

a b b -⊥r r r ，有20a b b ?-=r r r ，则2cos a b b θ=r r r ，

有2cos ,

24b a b

π

θθπθ==

=≤≤=r r r . 故选：B 【点睛】

本题考查向量的数量积运算，考查向量的夹角，属于基础题. 7．A 【解析】 【分析】

先由余弦定理得到AB 边的长度，再由等面积法可得到结果.

根据余弦定理得到2222AC BC AB AC BC +-=??将2AC =,BC =,代入等式得到AB=

再由等面积法得到11222CD CD ?=??=

故答案为A. 【点睛】

这个题目考查了解三角形的应用问题，涉及正余弦定理，面积公式的应用，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现ab 及2b 、

2a 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定

理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答. 8．D 【解析】

22b c b c c b bc ++=

，这个形式很容易联想到余弦定理：cos A 222

2b c a bc

+-=，①

而条件中的“高”容易联想到面积，

11

22

a =bc sin A ，即a 2＝bc sin A ，②

将②代入①得：b 2＋c 2＝2bc (cos A A )，

∴

b c c b

+＝2(cos A A )＝4sin(A ＋6π

)，当A ＝3π时取得最大值4，故选D ．

点睛：三角形中最值问题，一般转化为条件最值问题:先根据正、余弦定理及三角形面积公式结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，利用基本不等式或函数方法求最值. 在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误. 9．AB 【解析】

利用平面向量数量积的定义和运算律可判断各选项的正误. 【详解】

对于A 选项，00a ?=r r

，A 选项错误；

对于B 选项，()

a b c ??r r r 表示与c r 共线的向量，()

a b c ??r r r 表示与a r 共线的向量，但a r 与c r 不一

定共线，B 选项错误；

对于C 选项，0a b a b ?=?⊥r r

r r

，C 选项正确；

对于D 选项，()()

22

22a b a b a b a b +?-=-=-r r r r r r r r ，D 选项正确.

故选：AB. 【点睛】

本题考查平面向量数量积的应用，考查平面向量数量积的定义与运算律，考查计算能力与推理能力，属于基础题. 10．ACD 【解析】 【分析】

设ABC ?的外接圆半径为R ，利用正弦定理可判断A 、D 选项的正误；利用正弦定理与大边对大角定理可判断C 选项的正误；利用正弦定理与余弦定理可判断B 选项的正误.综合可得出结论. 【详解】

设ABC ?的外接圆半径为R ，由正弦定理得

2sin sin sin a b c

R A B C

===. 对于A 选项，::2sin :2sin :2sin sin :sin :sin a b c R A R B R C A B C ==，A 选项正确； 对于D 选项，

2sin 2sin 2sin sin sin sin sin b c R B R C a

R B C B C A

++===++，D 选项正确；

对于B 选项，由二倍角公式得2sin cos 2sin cos A A B B =，

则2222222222b c a a c b a b bc ac

+-+-?=?

，即()()22222222

a b c a b a c b +-=+-， 整理得4422220a b a c b c --+=，即(

)()22

2

220a b

a

b c -+-=，

则220a b -=或222+=a b c ，所以a b =或2

C π

∠=

，B 选项错误；

对于C 选项，sin sin A B a b A B >?>?>（大边对大角），C 选项正确. 故选：ACD. 【点睛】

本题考查正弦定理的应用，解题时充分利用边角互化的思想求解较为简单，考查推理能力，属于基础题. 11．AB 【解析】 【分析】

根据向量模的三角不等式找出a b a b +=-v v v v 和a b a b +=+v v

v v 的等价条件，可判断A 、

C 、

D 选项的正误，利用平面向量加法的平行四边形法则可判断B 选项的正误.综合可得出结论. 【详解】

当a b a b +=-v v v v 时，则a r 、b r 方向相反且a b ≥v

v ，则存在负实数λ，使得λa b =r r ，A 选

项正确，D 选项错误；

若a b a b +=+v v

v v ，则a r 、b r 方向相同，a r 在b r 方向上的投影向量为a r ，C 选项错误； 若a b ⊥r r ，则以a r 、b r 为邻边的平行四边形为矩形，且a b +v v 和a b -v

v 是这个矩形的两条对角线长，则a b a b +=-v v v v ，B 选项正确.

故选：AB. 【点睛】

本题考查平面向量线性运算相关的命题的判断，涉及平面向量模的三角不等式的应用，考查推理能力，属于中等题. 12．ABC 【解析】 【分析】

先根据正弦定理化简条件得B ，再结合3

CAB π

∠=

得C ，最后根据三角形面积公式表示四

边形ABCD 面积，利用余弦定理以及辅助角公式化为基本三角函数形式，根据三角函数性质求最值.

【详解】

))2cos cos 2sin sin cos sin cos 2sin a C c A b B A C C A B +=+=

22)2sin 2sin sin A C B B B B +==∴=

2(0,

)3

333

CAB B B C A B π

ππππ∠=

∴∈∴=∴=--=Q ，,因此A,B 正确； 四边形ABCD

面积等于21

sin 2

ABC ACD S S AC AD DC ADC +=

+??∠V V

221

2cos )sin 2

AD DC AD DC ADC AD DC ADC =

+-??∠+??∠

116cos )3sin 3sin()342232

ADC ADC ADC π=

+-?∠+?∠=+∠-≤+ 因此C 正确，D 错误， 故选：ABC 【点睛】

本题考查正弦定理、余弦定理、辅助角公式、三角形面积公式以及正弦函数性质，考查综合分析求解能力，属中档题. 13．060或0120 【解析】

∵2,30a b A ===?

∴由正弦定理sin sin a b A B

=

得：1

sin 2sin 2b A B a ===∵b a >

∴60B =?或120? 故答案为060或0120

14

．

或(- 【解析】 【分析】

先设(,)a x y =r

，根据题中条件，列出方程组，求解，即可得出结果.

【详解】 设(,)a x y =r

，

因为||5,(2,1)==r r a b ，且//a b r r ，

所以22

2025x y x y -=??+=?

，解得x y ?=??=??

或x y ?=-??=?? 因此向量a r

的坐标是

或(-.

故答案为

或(- 【点睛】

本题主要考查向量的坐标运算，熟记运算法则即可，属于常考题型. 15．2 【解析】 【分析】

利用正弦定理列出关系式，将2B A =，a ，b 的值代入，利用二倍角的正弦函数公式化简， 整理求出cos A 的值，再由a ，b 及cos A 的值，利用余弦定理即可求出c 的值． 【详解】

2B A =Q ，1a =

，b =

∴由正弦定理

sin sin a b A B

=

得：1sin A ==

cos 2

A ∴=

， 由余弦定理得：2222cos a b c bc A =+-，即2133c c =+-， 解得：2c =或1c =（经检验不合题意，舍去）， 则2c =． 故答案为2 【点睛】

此题考查了正弦、余弦定理，二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理是解本题的关键，属于

基础题． 16．

()0,12

【解析】 【分析】

以A 为坐标原点，AC 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，得到点C 的坐标，找出ABC

?为锐角三角形的点C 的坐标，即可得出CA CB ?u u u r u u u r

的取值范围.

【详解】

以A 为坐标原点，AC 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，

3

A π

=

Q ，2CA CB BA -==u u u v u u u v u u u v

，所以，(B ，设(),0C x ，

因为ABC ?是锐角三角形，所以23

B C π+=

，62C ππ∴<<，

即C 在如图的线段DE 上（不与D 、E 重合），所以14x <<，

(),0CA x =-u u u v

，(1CB x =-u u u v ，所以，()22110,1224CA CB x x x ???=-=--∈ ??

?u u u v u u u v .

因此，CA CB ?u u u r u u u r

的取值范围是()0,12.

故答案为：()0,12. 【点睛】

本题考查平面向量数量积取值范围的计算，解答的关键就是将平面向量数量积转化为坐标来计算，转化为以某变量为自变量的函数的值域来求解，考查化归与转化思想以及运算求解能力，属于中等题

.

17．（Ⅰ）3；（Ⅱ）29

42

. 【解析】 【分析】

（Ⅰ）利用平面向量数量积的定义可计算出a b ?r r

的值；

（Ⅱ）由c d ⊥r u r

得出0c d ?=r u r ，利用平面向量数量积的运算律可得出关于m 的方程，即可解

出实数m 的值. 【详解】

（Ⅰ）由平面向量数量积的定义可得1cos603232

a b a b ?=?=??=o

r r r r ；

（Ⅱ）c d ⊥r u r

Q ，()()

()22353535c d a b ma b ma m a b b

∴?=+-=+-?-r u r r r r r r r r r ()22333535242290m m m =?+--?=-=，解得2942

m =

. 【点睛】

本题考查利用平面向量数量积的定义计算向量的数量积，同时也考查了利用向量的数量积处理向量垂直的问题，考查运算求解能力，属于基础题. 18．（1）4

A π

=.（2）1或3.

【解析】 【分析】

（1）通过正弦定理将边化为角，易得tan 1A =，结合A 的范围即可得结果；（2）易得

4

CAD π

∠=

，在ACD ?中，通过余弦定理即可得结果.

【详解】

（1）在ABC ?中，由正弦定理得sin cos sin sin 0B A A B -=，

sin 0B ≠Q ，tan 1A ∴=，

因为()0,A π∈，所以4

A π

=

.

（2）AB AD ⊥Q ，且4

BAC π

∠=

，4

CAD π

∴∠=

，

在ACD ?中，AC =CD 4

CAD π

∠=.

由余弦定理得2222cos CD AC AD AC AD CAD =+-??∠，

即2582AD AD =+-?， 解得：1AD =或3AD =.

AD ∴的长为1或3.

【点睛】

本题主要考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，利用正弦定理将“边”化为角是解题的关键，属于基础题. 19．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）2

π

-. 【解析】 【分析】

（Ⅰ）计算出a r 和b r ，计算出()()

0a b a b +?-=r r r r

可证明出结论成立；

（Ⅱ）利用平面向量数量积的坐标运算计算出()cos a b βα?=-r r

，再结合ka b a kb

+=-r r r r 可得出()cos βα-的值，结合0βαπ<<<可得出βα-的值. 【详解】

（Ⅰ）()cos ,sin a αα=r Q ，()cos ,sin b ββ=r ，1a ∴==r ，同理1b =r .

()()

2222110a b a b a b a b +-=-=-=-=r r r r r r r r Q ，因此，向量a b +r r 与a b -r r

垂直；

（Ⅱ）()cos cos sin sin cos a b αβαββα?=+=-r r

，

ka b a kb +=-r r r r Q ，22ka b a kb ∴+=-r r r r ，则2222

2222k a ka b b a ka b k b +?+=-?+r r r r r r r r ，

即22

2112k ka b ka b k +?+=-?+r r r r ，整理得()cos 0a b βα?=-=r r ，

0βαπ<<

π

βα∴-=-

.

【点睛】

本题考查向量数量积的坐标运算，涉及垂直向量的坐标表示的应用以及利用向量模的等量关系求三角函数值，涉及两角差的余弦公式的应用，考查计算能力，属于中等题.

20．（Ⅰ）3a c ==（Ⅱ）27

【解析】

（Ⅰ）因为2227

cos 29

a c

b B a

c +-==，

所以

()2

2

27,29

a c ac

b ac

+--= 分别代入

得9,ac =解得 3.a c ==

（Ⅱ）由7cos 9B =

得sin 9

B =，

因为

,sin sin a b A

B

=

所以sin 3

A =

1cos ,3A =

所以()71sin sin cos cos sin 393927

A B A B A B -=-=

-?= 【考点定位】本题考查了正弦定理和余弦定理的应用，考查了方程思想和运算能力. 由

2227

cos 29

a c

b B a

c +-==求3a c ==的过程中体现了整体代换的运算技巧，而求

()sin A B -的过程则体现了“通性通法”的常规考查.

21．（Ⅰ）3

A π

=；（Ⅱ）S =

. 【解析】 【分析】

(Ⅰ)利用正弦定理角化边，然后结合余弦定理确定cos A 的值即可求得∠A 的大小； (Ⅱ)由题意，首先利用正弦定理求得边c 的长度，然后利用面积公式计算△ABC 的面积即可. 【详解】

(Ⅰ)∵由正弦定理

2sin sin sin a b c

R A B C ===， ∴有sin 2a A R =，sin 2b B R =，sin 2c

C R

=，

则sin sin sin sin b B c C a A c B +=+可化为2222b c a b b c a c R R R R

?+?=?+?， 即222b c a bc +=+，即222a b c bc =+-， 又∵余弦定理2222cos a b c bc A =+-，

∴1cos 2

A =

， 由()0,A π∈，得3

A π

=；

(Ⅱ)由（Ⅰ）知，3

A π

=

，则sin A =

，1cos 2A =，

∵cos B =

，()0,B π∈，

∴1sin 7

B ==， ∴(

)1113sin sin 2714

C A B =+=

+?=，

由正弦定理得，13

sin 13

sin a C c A

=

==，

∴111sin 132272

S ac B =

=??=

. 【点睛】

在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围． 22．（I

）1m n ==.

（II ）函数()y g x =的单调递增区间为[,],2

k k k Z π

ππ-∈.

【解析】

试题分析：（Ⅰ

）利用向量的数量积坐标运算公式代入函数式整理化简，将函数过的点

(12π和点2(,2)3

π

-代入就可得到关于,m n 的方程，解方程求其值；（Ⅱ）利用图像平移的方法得到()y g x =的解析式，利用最高点到点(0,3)的距离的最小值为1求得?角，得

()2cos2g x x =，求减区间需令[]22,2x k k πππ∈+解x 的范围

试题解析：（1）由题意知

．

()y f x =Q

的过图象过点(12π和2(,2)3

π

-，

所以sin

cos

,

66{442sin cos ,33m n m n ππ

ππ=+-=+

即1,

22

{12,2

m n n =

+-=-

解得{

1.m n == （2）由（1）知

．

由题意知()()2sin(22)6

g x f x x π

??=+=++

．

设()y g x =的图象上符合题意的最高点为0(,2)x ，

由题意知2

011x +=，所以

，即到点（0，3）的距离为1的最高点为（0，2）．

将其代入()y g x =得sin(2)16

π

?+=，因为0?π<<，所以6

π

?=

，

因此()2sin(2)2cos 22

g x x x π

=+

=．

由222,k x k k πππ-+≤≤∈Z 得,2

k x k k π

ππ-

+≤≤∈Z ，

所以函数()y f x =的单调递增区间为[,],2

k k k Z π

ππ-

+∈

考点：1.三角函数化简与性质；2.图像平移