小学专题讲座《新课标下的小学数学学法指导》

小学专题讲座《新课标下的小学数学学法指导》
小学专题讲座《新课标下的小学数学学法指导》

专题讲座

新课标下的小学数学学法指导

赵联忠

从时代发展和教育改革的潮流来看,21世纪是知识经济时代,知识发展和更新日益加速,欲成为新时代的有用人才,必须善于学习、实践和创造。现代教育观念强调以学生为主,要求受教育者不仅是学到什么,更重要的是学会怎样学习。《新课程标准》中也指出,“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”。近几年来,旨在教会学生会学习、提高学生自学能力的学法指导的研究和实践已是基础教育改革的一个热门课题,让学生学会学习已经成为广大教育工作者的共识。

学习成绩优秀学生之所以成绩优秀,重要原因之一,是因为他们学习方法比较科学;学习困难学生之所以学习困难,也往往是由于学习方法不当。要使全体学生都得到快速发展,教师必须加强学法指导。

一、更新观念、改变教法

课堂教学是教学的基本形式,而教学的本质是教与学的对立统一关系。著名的教育家陶行知先生说:“教的法子要根据学的法子”。所以要探讨如何进行有效的学习方法指导,首先必须从教师的“教”开始。

1、备课:变备教材为备学生

教师在备课过程中备教的方法很多,备学生的学习方法少。老师注意到自身要有良好的语言表达能力(如语言应简明扼要、准确、生动等),注意到实验操作应规范、熟练,注意到文字的表达(如板书编写有序、图示清晰、工整等),也注意对学生的组织管理,但对学生的学考虑不够。老师的备课要探讨学生如何学,要根据不同的内容确定不同的学习目标;要根据不同年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等;要考虑到观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。一位老师教学水平的高低,不仅仅表现他对知识的传授,更主要表现在他对学生学习能力的培养。

2、上课:变“走教案”为生成性课堂

教学过程是一个极具变化发展的动态生成的过程,其间必然有许多非预期的因素,即便教师对学情考虑再充分,也有“无法预知”的场景发生,尤其当师生的主动性、积极性都充分发挥时,实际的教育过程远远要比预定的、计划中的过程生动、活泼、丰富得多。教师要利用好即时生成性因素,展示自己灵活的教学机智,不能牵着学生的鼻子“走教案”。要促成课堂教学的动态生成,教师要创造民主和谐的课堂教学氛围。如果我们的课堂还是师道尊严,学生提出的问题,教师不回答,不予理睬,或马上表现出不高兴,不耐烦,那学生的学习积极性一定大打折扣。因而要让我们的课堂充满生气,师生关系一定要开放,教师要在教学中真正建立人格平等、真诚合作的民主关系。同时教师要高度重视学生的一言一行,在教与学的平台上,做到教学相长,因学而教,树立随时捕捉教学机会的意识,就必定会使我们的课堂教学更加活泼有趣,更加充满生机,也更能展示教师的无穷魅力。课堂提问注意开放性。开放性的提问,没有统一的思维模式与现成答案,学生回答完全是根据自已的理解回答。答案一定会是丰富多彩,这可以作为我们教师的教学资源。教师根据这些答案给予肯定、或给予引导,使学生的思想认识在教师的肯定或引导中得到提高。要促进课堂教学的动态生成,还要充分发挥教师的教学智慧,教师对教育过程的高超把握就是对这种动态生成的把握。

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二、活跃思维、改变学法

科学的学习方法,能提高学习效率,能使学生的智慧得到充分发挥,能把知识转化为能力,而拙劣的学习方法(如死记硬背)学习效率低,学生的智慧得不到发挥。所以,如果我们教会学生学习的方法,那我们的教学也就取得了事半功倍的效果了。下面就平时积累的几点方法罗列如下:

1、要有好的学习习惯

避免机械性学习,实现有意义的学习。有的同学在学习中重视对知识的机械性、生硬性记忆,其结果是一方面导致对知识掌握程度和效率的低下,另一方面也将严重影响运用所学知识解决实际问题能力的发挥。现代教学论强调要实现有意义学习,强调理解对知识保持和应用的作用,即我们的目的不是为了记忆而学习,而是为了应用而学习,不是为了对单个知识点的掌握而学习,而是为了实现对知识点间的贯通性理解而学习,这些均需要我们变传统的“接受”式学习方式为“内化”式的学习,由被动学习转变为主动学习,充分调动学习的积极性和创造性,这是实现有意义学习的关键。

2、要多说

教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上,理解数学概念或通过数量关系,进行简单的判断、推理,从而掌握最基础的知识,这个思维过程,用语言表达出来,这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷,对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非,或是多少,至于说话是否完整,说话的顺序如何,教师不太注意。这样无助于学生思维能力的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解,并有顺序地讲述自己的思维过程,并让尽量多的学生能有讲的机会,教师不仅要了解学生说的结果,也要重视学生说的质量,这样坚持下去,有利于培养学生的逻辑思维能力。

根据小学生的年龄特点,上好数学课应该尽量地充分调动学生的各种感官,提高学生的学习兴趣,而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。例如,口算,现在已经名不副实,多数用笔算代替,学生动手不动口。其实,过去不少教师创造了很多口算的好方法,尤其在低年级教学中,寓教学于游戏、娱乐之中,活跃了课堂气氛,调动了学生学习积极性,其它教材也可以这样做。我们不能把数学课变成枯燥无味、让学生学而生厌的课。在数学课上,教师要引导学生既动手又动口,并辅以其它教学手段,这样有利于优化课堂气氛,提高课堂教学效果,也必然有利于提高教学质量。

3、克服思维定势的影响,培养求异精神和发散思维能力

“定势”的作用有积极和消极性两种表现,我们应该利用“定势”的积极性作用,克服“定势”的消极性影响。在知识迁移能力的形成过程中,既要培养解决类似问题的“定势”,形成知识迁移的一般性规律和方法,又要形成在遇到用习惯方法难以解决的有关问题时能够从其他角度去分析、解决问题的能力,要形成求异思维和发散思维的意识与能力,这也是培养知识迁移能力的重要要求。知识的迁移要求对知识呈现的情境和知识转换要灵活处理,而不是生搬硬套。如果变换的问题样式和情境无法被吸纳人认知结构或已建构的认知结构无法同化这个问题,便要求我们对这个问题进行再处理,再变换或尝试与另一认知结构对接,形成从不同角度分析、迁移知识解决问题的意识和能力。

4、学会用正确的方法听课

不是上幼儿园就开始听课了吗?谁不会听课呢?但事实上并不是所有的学生都能

用正确的方法听课,这就导致学习效率差。

首先、做好课前准备,包括心理上的准备、知识上的准备、物质上的准备、身体上的准备等;

其次、要专心听讲,尽快进入学习状态,参与课堂内的全部学习活动,不要只背结论,数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要、教材上的定义常

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浅谈小学数学广角教学

浅谈《数学广角》的教学 王克会 “数学广角”是人教版小学数学实验教材新增加的板块,这块内容让教师都感到不好着手开展教学,如编者的意图,教学目标的把握,教学方法的选择,内容的处理,过程的展开,等一系列问题。下面浅谈个人平时收获和看法。 一、恰当要求,把握目标教学目标是课堂教学的灵魂,它既是教学的出发点,又是教学的归宿。因此,教学目标的制定是否恰当,直接决定着教学过程中目标的达成度,也将直接决定一堂课的教学效果。教参上也说每一册数学广角单元的安排,主要都是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法,或者介绍一些比较著名的数学问题,让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法,经历猜想、实验、推理等数学探索的过程,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的兴趣。根据这一些,我们既不能拔高要求,脱离轨道,也不能降低要求,敷衍了事。 二、突出主体,体现价值 数学广角体现了新课程的一种理念“重要的思想方法的渗透”,在渗透的过程中,切忌片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。例如在教学三上的排列组合时,有一位教师他是这样设计的,创设了搭配衣服的数学情境,提问:“到底有多少中不同的搭配方法呢?你有什么好方法让大家清楚地知道你的种数呢?”接下来,请学生介绍,并引导评价,体验有序思考的好处,然后再提问:“用什么方法巧妙地纪录搭配的结果,比一比,谁的方法又对又快又清楚?”学生尝试用符号来表达自己的想法,有的用文字表示,有的用图形表示,有的用数字表示,有的用字母表示,还有的用算式表示……“它们有什么共同的特点?”“有序!”这样学生有顺序地、全面地思考问题的意识得到了加强,落实课程标准中提出的要求──“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考”。同时,学生通过用图片摆到抽象化的符号,其思考过程经历了从实物到抽象的过程,学生数学化的思考过程也非常明显,教学中教师并不急于提炼方法、得出结论,而是用较重的笔墨充分展开过程,这样重在渗透思想方法,落实数学思考,关注学习过程的教学方法是数学广角教学的好方法。数学广角的教学,不但要渗透数学的思想方法,还要使学生会用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和

人教版小学数学二年级上册《数学广角—(搭配一》教学设计

人教版小学数学二年级上册《数学广角—(搭配一)》教学设计 教学内容: 义务教育教科书小学数学二年级上册第97页的例1及相关内容。 学习目标: 1.通过操作、观察、猜测等活动,使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法,初步培养学生有序、全面的思考问题的意识,初步体会排列的思想方法。 2.在发现最简单事物的排列数的过程中,培养学生初步的观察、分析、推理的能力,以及恰当的进行数学表达的能力,积累数学活动经验。 3.使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用,初步感受数学与生活的联系。 教学重点.难点 重点:经历探索简单事物排列的过程,了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法。 难点:渗透有序思考的方法。 教学过程 一、创设情境,生成问题 师:同学们,平时喜欢玩游戏吗?今天的数学课我们就从玩游戏开始,先来个数字游戏。 师:这是一个盒子,注意观察(把1和2放进盒子),1和2在里面组成了一个两位数,这个两位数可能是?还可能是?还有没有其它的可

能? 师:看来用1和2能组成几个两位数?继续观察(师把3放进盒子)师:箱子里面多了一个数字3,1、2、3又能组成那些两位数呢?下面我们一起来探索。 二、探索交流,解决问题 1、限制时间,学生试写,感受无序容易造成“重”和“漏” (1)出示要求,引导学生明确题意 课件出示:用1、2和3组成两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样,能组成几个两位数? 教师引导理解“每个两位数的十位数和个位数不能一样”的意思。师:这样的话,用1、2、3能组成几个两位数呢?想不想亲自找一找?(1)号作业纸、铅笔准备好!(最好让学生准备颜色重的彩笔,便于展示)20秒的时间,看哪些同学找的最快?计时开始。 (课件倒计时20秒,老师巡视并注意观察有重复、有遗漏的作业)师:时间到,悄悄地数一数你写出了几个两位数? (2)展示作业发现问题 (学生写数时,教师快速的巡视,找出自己想要的①展示遗漏的作业②展示重复的作业③不重不漏的作业) 展示时这样处理比如①展示遗漏的作业生:用手指着作业纸说“这是我写,你们同意吗?谁有什么疑问吗? 根据学生的疑问让该生回答,如果该生不能解释及时调整自己的思路,让其他学生解释,解释后问一句“你们对我的解释满意吗”。

《数学广角》小学数学说课稿

《数学广角》小学数学说课稿 《数学广角》小学数学说课稿 教材内容: 人教版义务教育课程标准实验教材《数学》第七册第七单元113页“数学广角”第二课时例2。 教材分析: 这节课主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想,使学生认识到解决问题策略的多样性,形成解决问题最优方案的意识。学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值,体会运筹思想在解决实际问题中的应用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的,适合学生思考、探究,有利于培养学生创新意识、探究精神,促进学生发展的信息资源。《数学课程标准》中指出:当学生“面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。” 教学目标: 1、知识目标:让学生通过简单的事例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。 2、能力目标:初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、情感目标:让学生体验获取成功的乐趣,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重难点: 教学重点:使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。 教学难点:引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。 教法与学法选择: 在教学方法上,为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想,根据学生的认知特点和规律,在本节课的设计中,我遵照《课标》的要求和学生学习数学的实际,着眼于学生的可持续发展,发挥双向互动教学的作用,通过课件的情境演示为学生创设情境,让学生先独立思考,然后动手操作,互相交流,最后找出最优方案的方式组织教学。 在学法方面,《课标》指出,学生应是学习的主体,在教学设计过程中,为了进一步体现学生的主体地位,让学生在参与过程中感受数学知识的产生和应用,感受生活数学和数学生活,因而我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动,在这些教学活动中,着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习,让他们真正以课堂主体的身份参与全程。 教学程序: 设计意图 一、创设情境,引趣导入。

最新小学数学教学专题讲座

小学数学教学专题讲座 篇一:“提高数学课堂教学有效性”专题讲座稿 “提高数学课堂教学有效性”专题讲座稿 课程改革活跃了我们的课堂,新的理念、新的课标、新的教材、新的教法,使教师充满激情,学生充满活力,课堂教学变得更为精彩。但在一些“热闹”的课堂之后,冷静下来,反思那些已经被广大教师认同并积极采用的新的教学方法,比如情境设置、动手实践、主动探究、合作学习、算法多样化等,感到我们在理解新课程、新理念上还有误区。有些教师过于追求课堂教学改革的形式,而忽略了数学教学的基本出发点,丢掉了教学方法中的一些优秀传统,失去了课堂教学的“有效性”。 小学数学课程标准指出,数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。因此,如何提高课堂教学的“有效性”,在当前课程改革中必须引起我们的足够重视。 教学的有效性包括三种含义:有效果,指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价,教学效果是指每一节课

的教学质量;有效率,教学效率=有效教学时间/实际教学时间×100%,就是指单位时间内所完成的教学工作量;有效益,指教学活动的收益、教学活动价值的实现。 如何提高课堂教学的“有效性”呢?在经历了几年的课改之后,反思我们的做法和效果,越加感到对新理念、新课标、新教材、新教法应该有个科学的、理性的、切实的理解。一、怎样理解“算法多样化”“一题多解”和“算法最优化” 现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”,既要面向全体,又要尊重差异。在数学教学中,教师要促进学生的全面发展,就要尊重学生的个性,不搞一刀切,要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。因此,针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端,在新课程中提出了“算法多样化”。 比如:一年级“20以内退位减法”,教材提示了用“破十法”“想加算减”“点数”“连续减”等方法都可以。因此这些算法对一年级学生而言,很难说孰优孰劣,学生完全可以按自己的经验采用和选择不同的方法进行计算,教师 不对各种算法进行评价,要尊重学生自主的选择,保护学生自主发现的积极性,提倡和鼓励算法多样化。 “一题多解”与“算法多样化”是有区别的。一般来说“一题多解”是面向个体,尤其是中等以上水平的学生,遇到同一道题可有多种思路多种解法,目的是发展学生思维的灵活性。

信息技术在小学数学广角教学中的应用与思考

信息技术在小学数学广角教学中的应用与思考 石碣袁崇焕小学黄世好目前,信息技术与学科课程的整合是现代社会的一个重要进展趋势,是课程理论探讨的一个新热点。《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)指出:要充分利用现代信息技术对数学学习内容和方式的阻碍,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强而有力的工具。 随着新一轮的课程改革,大伙儿都专门注重培养学生灵活的运算能力,进展学生的数感,然而关于运用数学思想方法去优化解决生活实际问题,往往得不到重视,因而学生的逻辑思维能力得不到相应的提高,没有形成查找解决问题最优方案的意识,更没有形成有序地、严密地摸索问题的适应。数学广角是联系实际生活最紧密的数学教学内容之一。它要紧是向学生渗透一些重要的数学思想方法,使学生运用这些数学思想最优的方法解决一些日常生活当中碰到的实际问题或数学问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。将信息技术运用到数学广角教学中的研究,一方面把信息技术与数学广角有机地结合起来,充分利用好各种信息资源,渗透数学思想方法,更有效地组织教学,多方面地激发学生的学习爱好,提高学生的学习主动性,培养学生的创新精神,增强学生的信息素养,拓宽学生的思维,另一方面能促使学生更有效地运用最优化的方法去解决实际数学问题,以此提高学生的解决问题的能力。下面我谈谈如何运用信息技术提高小学数学广角教学效率的一些体会和摸索。 一、利用信息技术为数学广角教学提供资源 新课程理念认为,小学数学教学的内容应当不源于学生的现实生活,我们在教学中,应把学生生活中能够见到的,听到的,感受到的数学现象和数学问题融入课堂,拉近学生与数学的距离,使原本抽象的概念变得通俗易明白,让学生体验到数学的价值,,感受到的数学现象和概念变得通俗易明白,让学生体验到数学的价值,感受到数学与现实生活的紧密联系,而这些教学资源的提供,生活情形以及生活现象和问题的出现就能够利用信息技术来完成。例如:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第九单元“数学广角”例2。认识等量代换的数学思想,对三年级学生来讲是十分生疏的,我利用信息技术创设

《数学广角--集合》观课报告

《数学广角--集合》观课报告 今天,通过观摩了郯城县清泉小学王志娟老师所授的人教版小学数学三年级上册《数学广角--集合》这堂课,我受益匪浅。现将观课报告总结如下。 这节课的教学主要是结合实际,使学生初步体会集合这种数学思想方法。一年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础,因此在这节课中王老师充分调动了学生已有经验,借助学生熟悉的题材,渗透集合的有关思想方法,帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略。主要有以下特点: 1、联系生活实际,体现教学层次性。 为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法,教师注重了教学的层次性。从教学环节看:首先通过例题展现完整的集合图,帮助学生借助直观理解数量关系,体会用集合思想解决问题的策略。然后在练习时,通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等,体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次,引导学生由直观过渡到抽象,进一步理解集合思想。从教学方法看:结合例题教学,引导学生借助直观图合作交流,自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题,从而帮助学生主动参与到学习活动中来,提高解决问题的意识与能力。 2、鼓励算法多样,体现思维训练过程。 教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想,而是鼓励学生独立思考,借助已有经验寻找解决问题的方法,逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略,从而在引导学生积极参与学习活动的同时,注重了对学生进行必要的思维训练,进一步提高学生的学习能力。 3、借助多媒体优化教学过程。 随着社会的进步,现代化信息技术的广泛应用,多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用,不仅丰富了教学内容,增大了课堂容量,而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化,对于提高学生的学习能力,百度发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中教师就利用简单的动画演示,形象的体现出集合思想的实质——交集的意义,使教学难点迎刃而解,促进学生的思维更加活跃。

人教版四年级数学上册数学广角教学设计

《合理安排时间》教学设计 华严小学:李少红 教学内容 小学人教版数学教材四年级上册104页内容及做一做。 教材分析 本节课是人教版四年级数学上册第八单元数学广角的例1,主要是通过日常生活中的一些简单事例,让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及在解决问题中的运用。本节课内容的安排,符合学生的认知特点,是“知识源于生活,生活中处处有数学”这一理念的一种体现。让学生理解优化的思想,形成在多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。 学情分析 由于本节课的教学对象是四年级学生,虽然他们已经有了一定的学习经验,但生活经验不足,注意力集中时间短。为了充分调动学生的学习积极性,发挥学生的学习自主性,本节课我特意安排了许多有趣的生活场景,将练习溶入日常生活中,以此来激发他们学习数学的兴趣。 教学目标 1.通过对生活优化问题的合作探究,感悟合理、快捷解决问题的方法,渗透数学优化思想。 2.初步感受优化思想在日常生活中的应用,尝试用优化的方法来解决实际问题, 提高解决实际问题的能力。 3.让学生体会通过合理安排,可以节省时间,提高效率,逐渐养成合理安排时间、节约时间的良好习惯。 教学重、难点 重点:使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识,体会优化思想。 难点:引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案,提高学生解决问题的能力。 教具、学具准备 课件、学具卡片等。

教学过程: 一、课前活动,引出话题。 1.师生谈话:你能用“一边(干什么)一边(干什么)”的句式来说一句话吗?。 2.刚才造句中说的几件事都是可以同时做的,不仅在文字里有这样的表述,在数学领域也有关于这方面的知识。我们今天就来学习数学广角(出示课题)——合理安排时间。 [设计意图:简单而平实的导入把课堂和生活融合在一起,让学生体会到我们要学的,正是我们生活中要用到的,这样的学有所用,才会使学生更有积极性。与此同时,这样的设计又是语文和数学学科的整合,“一边……一边……”正说明可以同时做不同的事,这两件事之间即有内部联系又有不同的方式,而这其间的合理安排,正是这节课里要学习的统筹方法。] 二、创设情境,探究新知。(学习例1) 1.提出问题 师:星期天的上午,小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客。(出示例1画面)从图上你能得到哪些信息? 想一想:你平时沏茶的时候都需要做哪些事? 师:我们来看看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?(出示各项工序图片)谁能说给大家听? 师:小明要做这么多事,请你帮小明想一想,他应该先做什么,再做什么? 师:(在学生回答后提问)小明先烧水行吗?看来,合理安排时,要考虑好各项事情的先后顺序。 师:那什么事情可以同时做呢? 2.学生自主设计方案。 (生分小组合作学习,师参与学生的小组活动) 3.展示学生不同的方案 师:谁来给大家说一说,你们是怎样安排的?(请学生上台摆工序图片,师引导学生叙述设计的过程) 4.学生比较,选择最合理的安排方法。 5.小结 [设计意图:本着从学生的生活经验和知识基础出发的原则,我首先运用了课本上的

人教版小学《数学广角》版块的思考与探索

人教版小学《数学广角》版块的思考与探索 发表时间:2014-08-22T10:02:19.500Z 来源:《素质教育》2014年6月总第154期供稿作者:倪志军杨军梅 [导读] 新一轮课程改革以来,人教版小学数学教材中“数学广角”单元的增设成为每一册教材的一个难点。 倪志军甘肃省兰州市城关区范家湾小学730020;杨军梅甘肃省兰州市城关区五里铺小学730020 摘要:“数学广角”作为人教版小学数学教材新增版块,要求教师在实施教学活动的过程中认真研读文本,准确要定位教材;精心组织教学,有序渗透数学思想;注重方法与策略,提升学生的数学素养;重视渗透过程的体验,加强感悟与理解。积极帮助学生建立数学模型思想,拓展学生的数学思维,渗透数学思想。 关键词:数学广角思考探索 新一轮课程改革以来,人教版小学数学教材中“数学广角”单元的增设成为每一册教材的一个难点,老师们在实施“数学广角”教学活动时也存在诸多困惑。而这一内容的编排,很大程度上渗透了多种帮助学生建立体会和理解数学与生活实际联系的模型思想。从低年级的比较和分类思想到小学高年级的假设思想、鸽巢原理,无不体现出数学与生活的紧密联系。 《数学课程标准》前言中阐述:“作为促进学生全面发展的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。”因此,我们作为教师应该充分把握“数学广角”的内容与目标,积极帮助学生建立数学模型思想,拓展学生的数学思维,渗透数学思想,为今后的学习奠定基础。 通过对“数学广角”的教学内容、教学目标等进行梳理、解读与分析,我认为实施“数学广角”教学活动中要注意以下几点: 一、认真研读文本,准确定位教材 1.“数学广角”单元安排的定位与目标。 我们的数学教学中不应缺少对学生数学思想的渗透,在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是提高学生数学能力和思维品质的重要手段,是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要思维活动,且它本身也蕴涵着情感素养的熏染,这点也是新课程标准充分强调的。人教版小学数学教材中安排“数学广角”版块内容,正是编者巧妙安排在实施教学活动的过程中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法。同时,数学思想方法是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径,是着眼于培养未来高素质人才的必然要求,也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵所在。 2.“数学广角”单元中主要思想方法的梳理与归类。 人教版小学数学教材中“数学广角”内容的安排可以按照第一学段(一、二年级)、第二学段(三、四年级)、第三学段(五、六年级)来划分。第一学段:一年级主要渗透比较、分类思想;二年级主要渗透排列组合思想方法。第二学段:三年级主要渗透集合的思想方法;四年级主要渗透运筹、对策、优化思想。第三学段:五年级主要渗透编目思想和优化思想;六年级主要渗透假设和推理思想方法。当然,在数学王国里,数学思想方法不计其数,每一种数学思想方法都凝聚着人类智慧的结晶。教师应根据学生的年龄特点和认知水平有选择、有规律地渗透一些思想方法,把学生作为学习的主人,充分发挥启发、点拨、设疑、解惑的主导作用,激发学生自主参与的意识,引导学生参与到知识形成的全过程,充分发挥学生的主体作用,使学生的素质在参与过程中不断提高。 二、精心组织教学,有序渗透数学思想 人教版“数学广角”的内容安排上体现了一个理念:“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。”要系统而有步骤地渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。而“数学广角”正是安排了逻辑推理、等量代换等一些探索纯数学问题的内容,逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法,把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式,通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动,初步感受数学思想方法的奇妙与作用,受到数学思维的训练,逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。 综观整个教材中的“数学广角”,可以看到从小学低年级简单的分类思想到小学高年级较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理(鸽巢原理),无不体现了思维层次是从低到高、从具体到抽象逐级递进、螺旋上升,是向学生逐步渗透这些数学思想方法。 三、注重方法与策略,提升学生的数学素养 小学数学课程标准明确指出:应注重培养学生的数学素养,促进学生全面、持续、和谐发展。数学素养包括很多方面,是学生数学综合素养的体现,重视学生数学思想方法的渗透和形成是学生数学素养的重要内容之一。数学思想方法是对数学知识及其探索过程理性反思的结果,是数学活动中最为本质的内核,也是我们实施数学教学的出发点和落脚点。数学思想方法以一定的数学知识为基础,但又能促进数学知识的深化以及实现知识向能力的转化,可以说,数学思想方法是数学学科的灵魂和精髓! 因而在教学中我们应引导学生经历数学知识的发生、发展过程,在获得知识的同时受到数学思想方法的熏陶,不断丰富学生对相关数学思想方法的体验,适当提升对数学思想方法的认识,进一步感受数学思想方法的价值,从而促进学生数学素养的形成。尤其是小学高年级的学生,数学抽象思维得到了一定的发展,他们有一定的归纳和上升为数学思想的能力。数学思想较之数学基础知识,有更高的层次和地位,它蕴含在数学知识的发生、发展和应用的过程中,是一种数学意识,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现,具有模式化和可操作性的特征,可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概况了,才能在分析和解决问题时得心应手;只有领悟了数学思想与方法,书本的、别人的知识技巧才能变成自己的能力。像小学数学经常会出现的行程问题,学生如果掌握了数形结合的思想方法,解决实际问题的时候就会得心应手。 四、重视渗透过程的体验,加强感悟与理解 数学思想方法的特点是通过体验、感悟再到逐步理解同一类问题蕴含的思想方法,它比数学知识更抽象。而数学广角的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式,采用生动有趣的事例呈现出来。所以,数学广角的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让学生主动参与,因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验;没有了体验,数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此,在课堂上必须充分暴露思维过程,让学生参与教学实践活动,充分发挥他们的主体作用。 教学过程中,我们应该创设学生感兴趣的各种情境,让他们以一种积极的状态,主动参与到数学教学过程中来,在动脑、动手、动口

小学数学教研专题讲座讲稿

小学数学教研专题讲座讲稿: 在小学数学教学中应用电教媒体的方法在小学数学教学过程中恰当地运用电教手段可使学生快速、高效地获取知识,发展思维、 形成能力。但有不少电教课效果欠佳,其中很重要的原因就是没有抓住电教媒体在教学过 程中的作用点。下面结合教学实践谈谈应从哪些方面来确定其最佳作用点: 一、在新旧知识连接点上 在领会新旧知识的连接点上凭借电教手段助一臂之力,能使学生的思维在“旧知识固定 点——新旧知识连接点——新知识生长点”上有序展开,促进良好认知结构的形成,从而 轻松地获取新知识。 如教学“分数的意义”时,我设计了两组画面。第一组认识一个数或一个计量单位的几 分之一、几分之几,再通过学具配以折折、摆摆、画画等实际操作,感知单位"1",认识几 分之一、几分之几以及何为“平均分”。 第二组认识由一些物体组成的整体的几分之一、几分之几。如六个苹果组成的整体、八 面小旗组成的整体……通过幻灯在银幕上依次显示。于此同时教师边引导边板书,学生边 观察边思考边回答教师在讲解“分数的意义”过程中所提出的有关问题。 通过直观演示,学生对单位"1"、平均分、几分之一、几分之几等分数概念诸多要素有 了全面的感知,即而抽象概括,一个东西(一个苹果、蛋糕)、一个计量单位、一个整体(如

一堆苹果、一些小旗、一片森林、一群羊、一队小朋友……)都可看作单位"1"(同时银幕 不断显示这些画面,加深对单位"1"的具体理解——单位"1"小可小到比细胞还小,大可大 到整个宇宙)。由平均分成2份、3份……最后抽象为平均分成若干份……然后将抽象出来 的各个本质属性综合起来就很自然地概括出“分数的意义”。 二、在教学重点处 如教学“相遇应用题”时,其要点是:①掌握此类应用题的结构特征;②在能正确分析 此类应用题数量关系的基础上正确解答此类应用题。如教学时,在两张胶纸上各画一汽车, 通过抽拉直观演示,显现两车相遇的全过程。如这样分解就会给学生留下深刻印象:a时 间:同时;b地点:两地;c方向:相对;d结果:相遇。待学生掌握了这些特征后,进一 步通过投影片抽、拉的演示,弄清速度和、相遇时间、相距距离等概念的含义。即速度和 ——单位时间里两车共行的路程;相遇时间——从两车同时出发到同时相遇所经过的时间; 相距距离——相遇的这段时间里两车共行的路程。教者通过投影的直观演示,突出了相向 而行的两车各从起点出发开始直到两车相遇难点。突破了难点后,学生对相遇应用题特征 既有感性认识又有理性认识,因而解答起来就会得心应手。 三、在教学关键处 在教学关键处,借助电教手段,会产生事半功倍的教学效果。 如教学“异分母分数加减法”的关键是要求学生弄清楚分母不同为什么不能

新人教版小学数学六《数学广角--数与形》教学设计

《数学广角---数与形(一)》教学设计 教学内容: 新人教版小学数学第十一册P107—P108 教学目标: 1.知识与技能:在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系,寻找规律,发现规律,运用规律提高计算技能。 2.数学思考与问题解决:运用数形结合的数学思考方法,让学生经历猜想与验证的过程,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用知识的能力。 3.情感与态度:通过以形想数的直观生动性,体会数形结合思想,感受数学的趣味性,培养学生热爱科学勇于探索的精神。 教学重点、难点: 重点:引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律,正确的运用规律进行计算。 难点:经历探索规律及验证规律的过程。 教学准备:课件、小正方形 教学过程设计: 一、导入: 师:观察这几组数有什么特点你能很快算出它们的得数吗 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13= 1+3+5+7+9+11+13+15+17= 1+3+5+7+9+11+ (99) (设计意图:通过快速算出“从1开始,连续几个奇数相加的和是多少”,激发学生学习的兴趣) 二、探究: 1.通过拼摆小正方形,初步感受数与形的联系。 师:说一说,每幅图是由几个小正方形组成的

师:想一想,要拼成一个更大的正方形,要增加几个小正方形 师:议一议,用算式表示出每个图中小正方形的个数。 师:观察这几个图形与计算的得数,你有什么发现 师:根据这个规律,想一想第7幅图是怎样的一共有多少个正方形第9幅图呢第100幅图呢第n幅图呢 (设计意图:通过拼摆学具,引导学生在数与形之间建立联系,感受到在图形中隐含着数的规律,可利用数的规律来解决图形问题。) 2. 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆) ①1+3+5+7+9+11+13=()2 ②1+3+5+7+9+11+13+15+17=()2 ③_____1+3+_______________=92 ④1+3+5+7+5+3+1= ⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= ⑥1+3+7+9+11+13= 小结:数形结合是一种特别重要的数学思想方法,把数与形结合起来解决问题,可以使复杂的问题变得更简单,师抽象的问题变得更直观。 (设计意图:运用规律解决问题,提升从1开始连续几个奇数相加的和这一规律的认识,清晰规律,灵活运用。) 3. 通过形的变化规律,理解数的变化规律。 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少蓝色小正方形 红色: 蓝色: 师:你发现了什么规律 生:第几幅图,就有几个红色小正方形;中间每增加1个红色正方形,上、下都必须增加1个蓝色正方形;后一个图形都比前一个图形增加1个红色小正方形和2个蓝色小正方形。 师:照这样接着画下去,第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小

小学数学关于复习专题讲座

小学数学关于复习专题讲座 青峰镇中堰小学孙潇 每个学期期末都将有两三周左右的时间进行复习课的教学,但长期以来对复习课的研究,关注较少,出现了复习课就是做卷子课,整个复习阶段教师累、学生苦。 一、复习的意义和目的是什么? 二、不同年级复习的侧重点有什么不同? 三、小学数学复习课的基本模式是什么? 谈起复习课,就会让人想起一个坐”冷板凳”的角色。印象中,复习课就是先整理归纳知识,再进行练习,很枯燥。尤其在上公开课的时候,很少有人问津。然而,受人冷落的复习课却至少占据了教学总课时的1/3!因此,改革传统复习课教学模式,上好复习课,使复习课更好地服务于素质教育.是完善和发展课堂教学改革十分关键的一步。 小学数学复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识,其中特别重要的是把带有规律性的知识,以再现、整理、归纳等办法串起来,进而加深学生对知识的理解、沟通,并使之条理化、系统化。复习课有别于新课和练习课,要避免冷饭重炒。复习课的基本任务是抓住双基串成线,沟通联系连成片,温故知新补缺漏,融合贯通更熟练。 复习课的特点之一是“理”,对所有的知识进行系统的整理,使之“竖成线”、“横成片”达到提纲挈领的目的;特点之二是“通”,融合贯通,理清思路,弄清知识的来龙去脉,前因后果,同时,弥补缺漏得到提高。 小学数学复习效果如何,关系到教学质量能否提高,这些都依赖于施教者要组织好学生复习。依据复习课本身的特点,以及实施素质教育的要求,以学生学会学习为目标,我认为复习课可以分为以下四个阶段。 一、揭示目标阶段 二、再现知识阶段 三、疏理沟通阶段 四、深化提高阶段 以上四个阶段教学只是复习课的一般形式。一般以四个阶段教学顺序进行,但每一个阶段各个教学环节的顺序是可以改变的,教师应根据复习内容和学生的实际灵活运用,以达到提高复习课效果的目的。 数学复习的主要目的和任务是:查漏补缺,系统梳理,夯实“双基”,提高能力,促进学生发展。具体为以下几个方面: 1、帮助学生梳理知识,形成网络,使知识系统化、结构化,以加深对知识的理解及知识之间内在联系的把握,并在梳理的同时查漏补缺,弥补平时学习的薄弱环节。 2、通过全面、系统的复习,进行查漏补缺,综合应用,帮助学生进一步巩固和熟练掌握基本知识,基本技能以及基本的数学思想和方法,达到《课程标准》的目标要求。 3、帮助学生揭示解题规律,总结解题方法,进一步提高学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。并在对数学知识的综合应用中,进一步提高观察能力,记忆能力,抽象概括能力,逻辑推理能力,化归转化能力,空间想

小学数学复习专题讲座

小学数学复习专题讲座 每个学期期末都将有三周左右的时间进行复习课的教学,但长期以来对复习课的研究,关注较少,出现了复习课就是做卷子课,整个复习阶段教师累、学生苦、家长忙的现象。 一、复习的意义和目的是什么? 二、不同年级复习的侧重点有什么不同? 三、小学数学复习课的基本模式是什么? 谈起复习课,就会让人想起一个坐”冷板凳”的角色。印象中,复习课就是先整理归纳知识,再进行练习,很枯燥。尤其在上公开课的时候,很少有人问津。然而,受人冷落的复习课却至少占据了教学总课时的1/3!因此,改革传统复习课教学模式,上好复习课,使复习课更好地服务于素质教育.是完善和发展课堂教学改革十分关键的一步。 小学数学复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识,其中特别重要的是把带有规律性的知识,以再现、整理、归纳等办法串起来,进而加深学生对知识的理解、沟通,并使之条理化、系统化。复习课有别于新课和练习课,要避免冷饭重炒。复习课的基本任务是抓住双基串成线,沟通联系连成片,温故知新补缺漏,融合贯通更熟练。 复习课的特点只一是“理”,对所有的知识进行系统的整理,使之“竖成线”、“横成片”达到提纲挈领的目的。特点二是“通”,融合贯通,理清思路,弄清知识的来龙去脉,前因后果。同时,弥补缺漏得到提高。 小学数学复习的好不好,关系到教学质量能否提高,学生素质能否增强,这些都依赖于施教者要组织好学生复习。依据复习课本身的特点,以及实施素质教育的要求,以学生学会学习为目标,我认为复习课可以分为以下四个阶段。

一、揭示目标阶段二、再现知识阶段三、疏理沟通阶段四、深化提高阶段 以上四个阶段教学只是复习课的一般形式。一般以四个阶段教学顺序进行,但每一个阶段各个教学环节的顺序是可以改变的,教师应根据复习内容和学生的实际灵活运用,以达到提高复习课效果的目的。 数学复习的目的任务 数学复习的主要目的和任务是:查漏补缺,系统梳理,夯实“双基”,提高能力,促进学生发展。具体为以下几个方面: 1、帮助学生梳理知识,形成网络,使知识系统化、结构化,以加深对知识的理解及知识之间内在联系的把握,并在梳理的同时查漏补缺,弥补平时学习的薄弱环节。 2、通过全面、系统的复习,进行查漏补缺,综合应用,帮助学生进一步巩固和熟练掌握基本知识,基本技能以及基本的数学思想和方法,达到《课程标准》的目标要求。 3、帮助学生揭示解题规律,总结解题方法,进一步提高学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。并在对数学知识的综合应用中,进一步提高观察能力,记忆能力,抽象概括能力,逻辑推理能力,化归转化能力,空间想象能力、数学化的能力、运算能力和探索创新能力。 小学数学复习方法和形式各不相同,但“步步反馈,逐层提高”复习法的确是一种高效合理灵活综合性强的复习方法。使用这种方法可以使学生避免陷入题海,提高复习的效率。我们知道“数学教学中,不仅要加强基础教学,培养学生的能力,发展学生的智力,而且要发展学生的个性,培养良好的身心素质,特别是在课堂教学中至关重要的是发挥每个学生的主动性和积极性,使学生真正成为学习的主体。”而针对于小学数学总复习面广量大,内容较多,时间紧迫,任务艰巨,又极易引起两极分化的特点,“步步反馈,逐层提高”复习法是一种有的

小学数学六年级《数学广角—数与形》优秀教学设计

数学广角—数与形教学设计 教学内容:教材第107—108页《数与形》 教学目标: 1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律,并会应用所发现的规律。 2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。 3、使学生在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合是一种基本的数学思想。 教学重难点: 引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律,正确地运用规律进行计算。 教具学具: 电子白板、小正方形纸片 教学设计: 一、回顾感知数形结合的应用 (1)课件展示一年级到六年级学过的一些数形结合的例子。[设计意图:为了让学生初步感知数与形之间的关系。】 (2)总结:数与形密不可分,可用“数”来解决“形”,也可用“形”来解决“数”的问题,今天我们来深入研究“数”与“形”(板书) 【揭示课题】 二、通过拼摆小正方形,初步感受到数与形之间的联系 1、出示问题情境

电子白板出示1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形,可以共同拼出一些大小不一的大正方形图,有规律地呈现这些图,让学生说出前后两个大正方形图形相差多少个小正方形?【设计意图:让学生初步感知正方形图和加法算式之间的关系。】 2、说出每幅图是由几个小正方形组成的?每行或每列各有几个小正方形?【设计意图:为了让学生能写出等号右边的括号里的数,是几的平方】 3、想象一下,下一幅图会是什么样子呢?需要多少个小正方形? 4、小组合作交流,完成记录单。 预设:1=1×1=(1)2 1+3=2×2=(2)2 1+3+5=3×3=(3)2 1+3+5+7=4×4=(4)2 【使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律】 5、汇报交流结果 生1:大正方形左下角的小正方形和其他“7”形图形所包含的小正方形个数之和凑巧是行或每列小正方形个数的平方。 生2:左边加法算式里加数都是奇数。 生3:有几个数相加,和就是几的平方。 生4:第几个图形就有几个数相加,和就是几的平方。 6、思考:第10个图中有多少个小正方形?第100个图中呢?第n幅呢?【设计意图:让学生通过详尽的例子找到数与形之间蕴藏着的大凡的规律】 7.学生汇报,师总结:同学们非常善于观察和思考,学习中我们利用计算求出图中小正方形个数,反过来直观的图形也更好地帮助我们计算各数的含义。 三、总结:

小学数学广角教学思考3篇

小学数学广角教学思考3篇 1.是不是该安静地走开 2.让我一次爱个够 近年来,我们经常看到“数学广角”的教学内容成为各种各样教研活动的“常客”,成为一些公开课和赛课的“宠儿”!可能是因为 它一般可以作为独立教材来处理,不需要考虑进度;但还有的是跟随“潮流”没有理由的“爱”,成为一种“糊涂的爱”。因此在课堂 中我们经常看到烙饼烙焦了;植的树数不清了;次品找不出了,鸡兔 不愿再同笼了…… 课堂中出现困惑的地方主要表现在: (1)教学目标定位失当。由于教材理解不到位,目标定位发生偏差,以至于有些教师将“数学广角”纳入“实践与综合应用”领域,当做“综合实践课”来上。 (2)数学思考把握不准。由于数学思考的“度”没有把握准确, 课堂上出现要求过高的现象,当作奥数课来上,以至于课堂上呈现“沉默是金”;也有出现要求过低的现象,当作平时的技能课来上, 以至于“雷声大雨点小”。 (3)活动过程徒具形式。很多课堂以美丽的课件来代替活动过程,以至于课堂上眼花缭乱“课件满天飞”,学生的数学思考并没有活 动体验的支撑,活动过程徒具形式,难有实效。 (4)过度追求生活原型。数学生活化是新课标的理念,但在“数 学广角”的内容里过度追求生活化导致对数学模型构建的淡化,以 至于课堂上出现了本末倒置的现象。 因此,经常听到听课老师发出这样的感叹:“这样的课太难上了,听也听糊涂了!”面对两种迥然不同的态度,那么,我们该如何更好 地把握这一内容,体现其数学价值呢?我们不妨先来看看它在整个教 材体系的地位和教材编排。

尽管“数学广角”在整个小学数学教学中所占的份额不多,但是它的教学价值和后续教学中的作用是不容忽视的,因此,它不再是被遗忘的角落,有待于我们共同去不断地挖掘和探讨。在课堂改革不断深入的今天,我们更应该厘清教学误区引以为戒,以发展的眼光去跨越教学盲区,多一点思考,多一些实践,或许我们无法做到“最好”,但应追求“更好”!

小学数学广角内容解读

小学“数学广角”容解读 一、“数学广角”的编排意图。 “数学广角”是人教版新课标实验教材伴随着新课程改革新增设的一大教学容模块,是人教版教材中的一个亮点,也是一种新的尝试。它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。 在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解,是提高学生数学能力和思维品质的重要手段,是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径,也是小学数学新课程改革的真正涵之所在。《数学课程标准》中明确提出了:“让学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”为了有效落实这一总体目标,人教版教材编排中不但加大力度把数学思想渗透在数与代数、量与计量等每一个知识板块中,更以新增设的单元“数学广角”为呈现形式,进一步集中向学生渗透数学思想方法。 二、“数学广角”的容体系

《数学课程标准》中指出:“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。”教材在“数学广角”容的编排上注意体现了这一要求,系统而有步骤地渗透数学思想方法。 例如在渗透排列和组合的数学思想方法时,实验教材先在二年级上册教材中,安排学生初步接触一点排列与组合知识,让学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数,三个小朋友两两握手的组合数等。而在三年级上册教材中又继续学习排列与组合的容。但目标定位为在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。如两件上装和三件下装有多少种不同的搭配等数学问题。与二年级上册教材相比,三年级教材的容则更加系统和全面,分别介绍排列以及组合。 综观整个十二册教材中的“数学广角”,从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理,无不体现了思维层次是从低到高,从具体到抽象,逐级递进、螺旋上升,向学生逐步渗透这些数学思想方法,以符合数学认知规律。 它们各个容之间又存有一定的联系,准确把握各册教材的联结点有助于解读教材。譬如,第七册的运筹问题、第十册的找次品问题以及第十二册的抽屉原理,解决问题时都要考虑“至少”的问题,都在多种解决策略中寻找最佳最优的策略,都要运用推理能力和渗透优化思想。学习“数字编码”的时候,自然地要同“找规律”这一个知识点进行嫁接;解决“封闭方阵中的植树问题”时需要用

专题讲座-《小学数学图形与几何》

专题讲座小学数学图形与几何(吴正宪) 小学数学图形与几何 话题一 吴正宪(北京教育科学研究院) 王彦伟(北京东城区教师研修中心) 张杰(北京东城区教育研修学院) 【课程简介】 小学数学图形与几何课标解读及教学思考,主要介绍《数学课程标准》关于“图形与几何”内容的规定,包括核心概念、内容主线、具体要求。 本模块主要包括以下四个话题: 1.如何在观察、操作中“认识图形”抽象出图形特征,发展空间观念? 2.如何以“图形的测量”为载体,渗透度量意识,体会测量的意义,认识度量单位及其实际意义,了解掌握测量的基本方法,并在具体问题中进行恰当的估测?从而发展学生的空间观念与推理能力? 3.如何通过“图形的运动”探索发现,体会研究图形性质的不同方法,发展学生几何直观能力和空间观念,提高学生研究图形性质的兴趣? 4.如何通过学习“确定图形位置”的方法,发展学生的空间观念和推理能力? 【学习要求】 1.请老师们认真观看视频,明确下列观点: (1)了解数据“几何直观”、“空间观念”的内涵,在教学中如何发展学生的“几何直观”和“空间观念”; (2)图形与几何的内容变化及主线分析; (3)图形与几何学习的教学策略。 2.结合自己的教学实践完成下面两项作业: (1)线段、射线和直线的认识中,直线概念建立是儿童学习的难点,为什么?怎么突破? (2)选择1个对您启发最大的内容,做一次教学实践(教学设计、教学案例、学生调研等)。

2011版课标终于要公布了,新课标修订后有哪些变化。这一讲主要讲 “图形与几何”这个领域的变化。 新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直 观、推理能力等。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所 描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。 更直观的理解如下图: 几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题,变得简明形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果,探索思路预测结果。 案例:《打电话》 如果你是老师,有件紧急的事情要通知给同学,用打电话的方式,每分钟通知1人,给你3分钟的时间,能使多少人收到通知?大胆的猜测一下。 下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式,来描述打电话来通知这件事情,设计方案。

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