八年级下册数学课本练习题答案

八年级下册数学课本练习题答案

1、解析：由a＋2≥0，得a≥－2；由3－a≥0，得a≤3；由5a≥0，得a≥0；由2a＋1≥0，得a≥?、计算：解析：2?2?0.2；2?；

2?2?14；、解析：设半径为r

，由?r?S，得r?

?

；

设两条邻边长为2x，3x，则有2x·3x=S

，得x

所以两条邻边长为、解析：9=32；

5=2

2.5=；；

0.25=0.52；

10=02． ?2；

25

、解析：?r、

2

???22???32,??r2?13?,r?0,?r?

7、答案：x为任意实数；x为任意实数；x＞0；x＞－1．

9、答案：2，9，14，17，18；6．

1

8、答案：h=5t2

因为24n=22×6×n

n是6．

10、

答案：r

?

2

习题16.2

1.、答案：?、答案：；3

3、答案：14；

4、答案：、答案：?5?240．、答案：、答案：1.2；；

答案：3

2

；

1；15．9、答案：0.707，2.828．10、

11、

312、

答案：10；100；1000；10000．100213、答案：

n个0

．

0．

习题16.3

1、．答案：不正确，2

不正确，

?

??．

22

17a’、答案：0；??．

4、答案：6?

5、答案：7.83． 4－6；95?；3

6、答案：12； 2

7、

8、

答案：．

．

?5．、答案：复习题16

1、答案：x≥－3；x

?

12

；x?；x≠1．3

2、答案：；35?、答案：6；4.

答案：、

答案：．

5．

6、

答案：2?

7答案：2.45A．8、答案：21．

9、答案：例如，相互垂直的直径将圆的面积四等分；

设OA=r，则OD

?

1r，OC?

，OB?．10、答案：

?只要注意到n?习题17.1

nn?1

2

?

n3n?1

2

，再两边开平方即可．

1、答案：13；BC

BC?

c，AC?．2

8、答案：2.94；3.5；1.68．

3

9、答案：82mm． 10、答案：12尺，13尺． 11、

12、答案：分割方法和拼接方法分别如图和图所示．

13、答案：

S1AC21

半圆AEC?2??8

?AC2

，

S1

半圆CFD?8

?CD2

S?1

半圆ACD8

?AD2．

因为∠ACD=90°，根据勾股定理得AC2＋CD2=AD2，所以 S半圆AEC＋S半圆CFD=S半圆ACD，

S阴影=S△ACD＋ S半圆AEC＋S半圆CFD－S半圆ACD，即S阴影=S△ACD．

14、证明：证法1：如图，连接BD．

∵△ECD和△ACB都为等腰直角三角形，∴EC=CD，AC=CB，∠ECD=∠ACB=90°．∴∠ECA=∠DCB．∴△ACE≌△DCB．∴AE=DB，∠CDB=∠E=45°．又∠EDC=45°，

∴∠ADB=90°．

在Rt△ADB中，AD2＋DB2=AB2，得AD2＋AE2

=AC2＋CB2，即AE2＋AD2=2AC2．

证法2：如图，作AF⊥EC，AG⊥CD，由条件可知，AG=FC．在Rt△AFC中，根据勾股定理得AF2＋FC2=AC2．∴AF2＋AG2=AC2．

在等腰Rt△AFE和等腰Rt△AGD中，由勾股定理得 AF2＋FE2=AE2，AG2＋GD2=AD2．又AF=FE，AG=GD，

4

，

∴2AF2=AE2，2AG2=AD2．而2AF2＋2AG2=2AC2，∴AE2＋AD2=2AC2．

习题17.2

1、答案：是；是；是；不是．、答案：两直线平行，同旁内角互补．成立．如果两个角相等，那么这两个角是直角．不成立．三条边对应相等的三角形全等．成立．如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等．不成立．、答案：向北或向南．、答案：13．、答案：36．

6、答案：设AB=4k，则BE=CE=2k，CF=k，DF=3k．∵∠B=90°，

∴AE2=2＋2=20k2．同理，EF2=5k2，AF2=25k2．∴AE2＋EF2=AF2．

根据勾股定理的逆定理，△AEF为直角三角形．∴∠AEF=90°．

7、答案：因为2＋2=9k2＋16k2=25k2=2，所以3k，4k，5k为勾股数．如果a，b，c为勾股数，即a2＋b2=c2，那么

2＋2=a2k2＋b2k2=k2=c2k2=2．因此，ak，bk，ck也是勾股数．

复习题17

1、答案：361m．、

答案：2．

3、答案：109.7mm． ,答案：33.5m2．

5、答案：设这个三角形三边为k

，2k，其中k＞0

．由于k2?)2?4k2?2，根

据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．

6、答案：同位角相等，两直线平行．成立．

如果两个实数的积是正数，那么这两个实数是正数．不成立．锐角三角形是等边三角形．不成立．

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．成立．、

8、

．

．、答案：14.5

，

5

习题16.1

1、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？由a＋2≥0，得a≥－2;由3－a≥0，得a≤3；

由5a≥0，得a≥0；由2a＋1≥0，得a≥?1

2

．

2、计算：

2；2?2?0.2；?2

7

； ?52?2?125； 2?2?14；??5．

3、用代数式表示：

面积为S的圆的半径；

面积为S且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽．解析：设半径为r

，由?r2?S，得r?

；

设两条邻边长为2x，3x，则有2x·3x=S

，得x?

所以两条邻边长为．

、利用a?2，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：

9；5；2.5；0.25；1

2

；0．

解析：9=32；

5=2；

2.5=2；

0.25=0.52；

12?2； 0=02．、半径为r cm的圆的面积是，半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和．求r的值．

解析：?r2???22???32,??r2?13?,r?0,?r?．

6、△ABC的面积为12，AB边上的高是AB边长的4倍．求AB的长．

7、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

x为任意实数；x为任意实数；x＞0；x＞－1．、小球从离地面为h的高处自由下落，落到地面所用的时间为t．经过实验，发现h与t2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h表示t，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间．答案：h=5t2

9、2，9，14，17，18；6．因为

24n=22×6×n

n是6．

10、一个圆柱体的高为10，体积为V．求它的底面半径r，并分别求当V=5π，10π和20π时，底面半径r的大小．

答案：r?

2

习题16.2

1、计算：

?、计算：

32；14；37；2；5

a=1，b=10，c=－15； a=2，b=－8，c=5．答案：?5? 4?2

．、设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b．

已知a?

b?S；已知a?

，b?，求S．答案：； 40;

7、设正方形的面积为S，边长为a．

已知S=50，求a；已知S=242，求a．答案：、计算：

1.2；3

2

；13；15．

9

?

1.414

0.707，2.828．

10、设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b

．已知S?a，求b．

11

、已知长方体的体积V?

h?S

． 12、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm

答案：2．

13、用计算器计算：

10；100；1000；10000．．100

n个0

习题16.3

1、下列计算是否正确？为什么？? ?3；

2

??3?2?1．答案：不正确，2

不正确，； a3．答案：17a、计算：

?；13

2?4

．

答案：0；、计算：

；；答案：6?－6；95?；43?12

．

5

?

2.236，求．答案：7.83．

6

、已知x1,y1，求下列各式的值：

x2＋2xy＋y2；x2－y2．答案：12；

7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=CA=a．求AB 的长．

．

、已知a?

1a

?a?1

a的值．

答案：．

9

2x2－6=0，；

22=24，

12?2＋|－200|.

x2?2x?13?x?22. 先化简，再求值：，其中x＝2. x?1x2?1 23. 解分式方程：

x3?1?2. x?3x?9八年级期末考试数学试题第4页

24. 作图题：在△ABC中，∠C＝90°，按下列

要求作图.

①作AB边的垂直平分线，交AC于点E，

交AB于点F；

②连结CF，作∠CFB的平分线，交BC

于点G .

四、几何证明题

25. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BCD，AE∥BC.

求证：四边形AECB是菱形. 八年级期末考试数学试题第5页