实验五 多项式计算与数据处理操作实例

实验五 多项式计算与数据处理

一、实验目的

1．掌握数据统计和分析的方法

2．掌握数值插值与曲线拟合的方法及其应用 3．掌握多项式的常用运算 二、实验内容

1、有3个多项式542)(1234+++=x x x x p ，,2)(2+=x x p 32)(32++=x x x p , 试进行下列操作：

（1）求P(x)=p1(x)+p2(x)*p3(x)。 （2）求P(x)的根。

（3）当x 取矩阵A 的每一元素时，求P(x)的值。其中：

??

??

?

?????--=5.2505.3275.04.12.11A polyval(p,A)

（4）当以矩阵A 为自变量时，求P(x)的值。其中A 的值与第（3）题相同。 polyvalm(p,A)

2、已知lgx 在[1，101]区间10个整数采样点的函数值如实验1所示。

实验表1 lgx 在10 个采样点的函数值

x

1

11

21

31

41

51

61

71

81

91

101

lgx 0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9590 2.0043

试求lgx 的5次拟合多项式p(x)。其中lgx 所用到的函数为log10(x)。 x=1:10:101; y=log10(x); polyfit(x,y,5);

3、利用MATLAB 提供的randn 函数生成符合正态分布的10*5随机矩阵A ，进 行如下操作：

（1）A 各列元素的平均值

A=randn(10,5)

mean(A)

（2）A的最大元素和最小元素。

max(max(A))

min(min(A))

（3）求A每行元素的和以及全部元素之和。用sum()函数，教材P58中表3-2。sum(A,2) 或sum(A’)

sum(sum(A))

（4）分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序排序。

sort(A)

-sort(-A,2)

4、将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理：

（1）分别求每门课的最高分，最低分及相应学生序号。

（2）分别求每门课的平均分。教材P58中表3-2。

（3）5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。

（4）将5门课总分按降序存入zcj中，相应学生序号存入xsxh。

提示：上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在[45，95]之间的随机矩阵来表示学生成绩。

P=45+(95-45)*rand(100,5);

(1)[x,y]=max(P);[m,n]=min(P);

(2)mean(P)

(3)[x,y]=max(sum(P,2)); [x1,y1]=min(sum(P,2))

(4)[zcj,xsxh]=sort(-sum(P,2));zcj=-zcj

5、某气象观测站测得某日6:00~18:00之间每隔2h的室内外温度（℃）如实验表

2所示。

实验表2 室内外温度观测结果（℃）

时间h 6 8 10 12 14 16 18

室内温度t1 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0

室外温度t2 15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0

试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~17:30之间每隔2h各点的近似温度（℃）。

h=6:2:18;

t1=[18 20 22 25 30 28 24];

t2=[15 19 24 28 34 32 30];

h1=6.5:2:17.5

z1=interp1(x,y1,x1,'nearest')

z2=interp1(x,y2,x1,'spline')

subplot(1,2,1)

plot(h,t1,'o',h1,z1,'-')

subplot(1,2,2)

plot(h,t2,'o',h1,z2,'-')