浙教版初中数学七年级下册【教案】3.6同底数幂的除法(1)

浙教版初中数学

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3.6同底数幂的除法（1）

一、教学目标：

知识与技能目标：1．掌握同底数幂的除法运算性质。

2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算。

过程与方法目标：通过一些计算和根据除法的意义，归纳、探索出同底数幂的除法法则。

情感和态度目标：1、通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力。

2、通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力。

3、渗透数学公式的简洁美、和谐美。

二、教学重难点：

重点：准确、熟练地运用法则进行计算。

难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则。

　三、教学过程：

1．创设情境，复习导入

前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．（1）叙述同底数幂的乘法性质．

（2）计算：①(-2)3?(-2)2②a5?a2；③-a2?a3；

学生活动：学生回答上述问题．

同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

即（a m a n=a m＋n m，n都是正整数）

【教法说明】通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．

2．提出问题，引出新知

思考问题：（）．X3=X5（学生回答结果）

这个问题就是让我们去求一个式子，使它与X3相乘，积为X5，这个过程能列出一个算式吗？

由一个学生回答，教师板书．

X5÷X3

这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．

3．导向深入，揭示规律

我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，

X3?X2= X5

那么，根据除法是乘法的逆运算可得X5÷X3= X2

也就是X5÷X3=X5-3= X2

同样，∵a4 ×a5 = a9 ∴a9÷a4= a9

那么a m÷a n=，当m，n都是正整数时，如何计算呢？

（板书）a m÷a n=？

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．

师生共同总结：a m÷a n=a m-n

教师把结论写在黑板上．

请同学们试着用文字概括这个性质：　

【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？

学生回答：不能．（并说明理由）

由此得出：同底数幂相除，底数a≠0．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：

一般地，a m÷a n=a m-n(a≠0,其中m，n都是正整数，并且m＞n)

这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.

4．尝试反馈，理解新知

例1 计算：

（1）（2）

例2 计算：

（1）（2）

学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确．

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．

注意问题：例1（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简．

5．反馈练习，巩固知识

（1）填空：　① ②

③ ④

（2）计算： ① ②　③ ④

学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．

2、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1） （2）（3） （4）

学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣． 四、当堂总结：我们共同总结这节课的学习内容．

学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。

②由学生谈本书内容体会．

【教法说明】强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．

五、布置作业 P24 5、6、7

六、板书设计

3.6同底数幂的除法

例1 解（l） （2）

∴ 例2 解（l） （2）

∴

∴

相信自己，就能走向成功的第一步

教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们更理性地看待人生