长方体与正方体拓展应用题练习

【知识点讲解】

例题选讲一：长方体和正方体的表面积

例1:一个长方体，前面和上面的面积之和是88平方厘米，这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积。

例2:如图，将3个表面积都是24平方米的正方体木块粘成一个长方体，求这个长方体的表面积。

例3:如图所示的是用19个棱长为1厘米的正方体堆起来的立体

面积图形，其中有一些正方体看不见，那么这个立体图形的表?

是多少它截厘米，把厘米，高是68厘米,宽是4 4.例有一个长方体,长是和比这些小正方体表面积之2厘米的若干个小正方体，成棱长是?

原来长方体的表面积增加了多少平方厘米练习与思考平方厘米，并且长、宽、

高都是以厘米为单位631.有一个长方体，前面和上面两个面面积和为的数，且都是质数，求这个长方体的表面积。厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体厘米，高都是562.将两个长都是8厘米，?

表面积最大是多少平方厘米求它1厘米的小正方体拼成的立体图形，3.如图所示

的是由17个边长是的表面积。积相平方分米，把它沿虚线截成体4.如图，正方体木块的表面积是36? 个小正方体木块，这时表面积增加多少平方分米等的8边长如果它的左上方截去一个有一个边长是5厘米的立方体，5.如图，

厘米的长方体。那么，它的表面积减少多3厘米25分别是厘米，

少平方厘米?

例题选讲二：长方体和正方体的体积

厘32例1:如图，一个长方体木块，从上部和下部分别截去高厘米和

平方厘米，原米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了100?

来长方体的体积是多少立方厘米已知长方体棱长例2:将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，96厘米，每块正方体木块的体积是多少立方厘米? 总和是一个厘米，分别在前后、左右、上下各面中心凿开如图，正方体的棱长为4例3: 厘米的正方形小孔直至对面，求它的体积。边长1

边长例4: 一块长方形的铁皮，长28厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个子。厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接做成一个无盖的长方体盒为4 960立方厘米，求原来长方形铁皮的面积。已知这个盒子的容积是练习与思考

平方厘米，厘米，表面积增加把一个长方体的长平均分成1．4段，每段长624 求原长方体的体积。2．用大小相等的两个正方体积木拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是

? 厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米80厘米的正方体木块的前面、上面、右面中心位置，分别凿一个边长3．如图，在一个棱长为20 厘米的正方形小孔直至对面，做成玩具，求这个玩具的体积。4为

4．一个表面积是360平方厘米的长方体，它恰好可以切成两个相同的正方体，每个小正方体的体积是多少立方厘米?

5.一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积之和是240

平方厘米，求原来长方体的体积。．