同底数幂的除法说课稿
同底数幂的除法说课稿
一、说教材：
1、教材地位和应用：
《同底数幂的除法》是人教版八年级数学第15章第三节的第一节课的内容。在此前，学生已经掌握了《同底数幂乘法》，《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。
2、教学目标：
知识目标：会正确运用同底数幂除法性质进行运算；经历探索同底数幂除法运算性质的过程，并进一步感受归纳的思想方法。
能力目标：经历探索同底数幂除法运算法则的过程，进一步感受归纳和类比的思想方法，发展归纳和有条理地表达和推理的能力
3、教学重点：同底数幂的除法运算法则及其应用。
教学难点：对零指数意义的理解。
二、说教学过程：
教学流程设计的总体思路：
情境引入——探求新知——新知基础训练——巩固深化——课堂训练。
课堂教学反思：
本节课是
1
同底数幂的乘法 说课稿
同底数幂的乘法 各位老师： 大家好! 前面我已经将同底数幂的乘法这节课讲授完了，下面我将从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程设计这四个方面对这节课进行阐述。 总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。 一、教材分析 教材的地位及作用 《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下： 二、教学目标分析 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。
2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中，通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 4、教学重难点 （1）重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。 （2）难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。 三、教学方法分析 1、教法分析 根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用“师导生探、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。而在整个教学过程中，分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。从而学会自主学习，学会思考，学会合作，学会交流。八年级学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。
同底数幂的除法说课稿-
课题：§13．1 同底数幂的除法 一、课题介绍 选自华东师范大学出版社初中数学八年级（上）第十三章第一节第一课时. 二、教材分析 1、本节在教材中的地位和作用 同底数幂是中学数学的主要内容之一，在初中教学中占有重要地位.同底数幂的除法的主要内容是介绍同底数幂的除法法则的由来和运算应用.通过对同底数幂的 除法的学习，可以对已学过的同底数幂以及同底数幂的乘法等知识加以巩固，同时又是今后学习整式、分式的除法等知识的基础.此外，它对培养学生的创新意识和观察、抽象、概括、类比、分析解决问题的能力、发展学生的思维能力有重要的作用. 2、目标分析 根据教学大纲的要求以及结合本节教材内容的地位、作用、特点等，考虑初二年级学生的认知水平，我从以下三个方面确立了本节课的教学目标： （1）知识目标：掌握同底数幂的除法的运算法则；运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行运算. （2）能力目标：通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力；通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力. （3）情感目标：通过学生主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣和成功的喜悦，以增强自信心；体会数学的严谨性、养成实事求是的科学态度，形成理性思维；培养学生的观察力，使学生对幂的学习产生浓厚的兴趣，让他们主动融入学习. 3、重点与难点 为了实现以上三个目标，我确定本节课的重点和难点如下： 重点：同底数幂的除法法则及应用. 难点：同底数幂的除法法则的由来. 三、教法分析 根据建构主义的学习理论，认为学习是学习者主动构建新知识的过程.教学活动中教师着眼于启发，尽力激发学生的求知欲、引导他们解决问题；学生着眼于发现，通过类比后发现规律，解决问题，发展探究能力和创造能力.本节课主要是采用启发式、类比式、发现式为主的教学方法. 四、学法分析 根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.这节课主要通过老师的引导让学生通过观察、分析、比较、探索、交流，采用自主探究的方法进行学习，得出有价值的理论和知识，灵活地运用旧知识去研究新知识，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，使学生体验从“学会”到“会学”，最后到“乐学”的学习过程. 五、教学过程
《同底数幂的除法》公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】
《同底数幂的除法》教学设计教材分析 同底数幂的除法是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第一章第三节内容，是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用；理解零指数幂和负指数幂的意义；所以本节的重点是解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用。 教学目标 【知识与能力目标】 （1）经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义； （2）了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用； （3）理解零指数幂和负指数幂的意义； 【过程与方法目标】 1．在探究幂的同底数幂的除法运算性质的过程中，发展推理能力和有条理地表达的能力； 2．课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法； 【情感态度价值观目标】 1．通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神； 2．通过引导学生主动探索法则的形成和应用过程，培养学生主动获取新知的能力； 教学重难点 【教学重点】 了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用。 【教学难点】 理解零指数幂和负指数幂的意义。 课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备； 练习本；
教学过程 一、创设情境，导入新课 师：出示幻灯片，提出问题。 地球的体积大约是9.05×1011立方千米，太阳的体积大约是9.05×1017立方千米，请问，太阳体积大约是地球体积的多少倍？ 生：（9.05×1011）÷（9.05×1017）。 师：这是一种什么运算？ 生：除法运算．（由运算符号判断出） 教师让不同的学生来回答，当学生说对答案后，教师对学生进行肯定和表扬，继而说：今天我们一起来学习同底数幂的除法．教师板书课题1．3同底数幂的除法（1）。 设计意图：通过与数学有密切联系的现实世界中的一个问题的解决，希望学生能从中体会同底数幂的除法运算和现实世界的联系．从而让学生知道，有必要了解同底数幂除法的运算性质．在课堂中用实际问题的解决来展开教学，必将激发学生的学习兴趣和探究欲望。 实际效果：学生兴致很高，课堂氛围极好！尤其是受到表扬的同学回答问题比以前更加积极. 二、分析问题、合作探究 探究活动一：探究同底数幂的除法法则 师:根据题意，我们知道需要这种杀虫剂9 121010÷滴，你能计算出结果吗? 生1：(板演) 100010101010.........101010.. (1010101010109129) 12=??=??????==÷（滴） 师:还有其它方法吗？
同底数幂的除法说课稿
同底数幂的除法说课稿 一、说教材： 1、教材地位和应用： 《同底数幂的除法》是人教版八年级数学第15章第三节的第一节课的内容。在此前，学生通过学习，已经掌握了《同底数幂乘法》，《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课是以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义. 2、教学目标： 知识目标：能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；会正确运用同底数幂除法性质进行运算，并说出每一步运算的依据；经历探索同底数幂除法运算性质的过程，并进一步感受归纳的思想方法。 能力目标：经历探索同底数幂除法运算法则的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳和有条理地表达和推理的能力. 情感目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累数学经验；培养学生合作交流的能力，让学生在解决问题中体验数学来自实践中的发展特点. 3、重点、难点： 同底数幂的除法法则的理解与运用是本节课的教学重点，教学突破在于同底数幂除法法则的推导与一般意义上的除法运算上的区别，避免出现的错误。采用由特殊到一般的教学方法，结合学生的自主探索能力，应该能够很好的解决这样的问题. 二、说教法、学法： 针对这节课的重难点，围绕新课程理念所强调的让学生亲身经历和体验数学知识的形成过程。因此，在“教”的设计上，结合学生的实际，我采用了教师启发、总结、点拔和补充的方法，充分发挥学生的主观能动性. 三、说教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 （一）．复习同底数幂的乘法运算法则． =?63a a ，=-?47)3(3 抽学生回答. （二）．问题：一种照片的文件大小是28K ，一个存储量为26M （1M=210K ）?的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？ 学生回答216÷28，216、28 是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？这正是我们这节课要探究的问题。（引入课题） 设计意图：同底数幂的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。教学中通过几个例子，利用乘法和除法的关系，结合同底数幂相乘的法则，得出除法法则. 二、合作探究一，交流展示 学生尝试，探索公式，并交流展示 1、计算 （ ）16822=?， （ ）5255=?， （ ）64a a =? 2、再计算 =÷8 1622 ，=÷2555 ，=÷46a a
北师大版七年级数学下册1.5 同底数幂的除法 教案
1.5 同底数幂的除法 教学目标：1．了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题。 2．理解零指数幂和负指数幂的意义。 3．在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能 力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。 4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素 养。 教学重点：会进行同底数幂的除法运算。 教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、情境引入 活动内容：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 二、了解同底数幂除法的运算及应用 活动内容：活动1先让学生作“做一做”： 计算下列各式，并说明理由（m>n ） ;1010)1(58÷ ;1010)2(n m ÷ ;)3()3)(3(n m -÷- 从中归纳出同底数幂除法的运算性质。 从上面的练习中你发现了什么规律？ 。 猜一猜：()n m n m a a a n m ＞都是正整数，且,,0≠=÷。 三、同底数幂除法运算的应用 活动内容：例1计算： ;)1(47a a ÷ ;)())(2(36x x -÷- );())(3(4xy xy ÷ ;)4(222b b m ÷+ ;)())(5(38m n n m -÷- .)())(6(24m m -÷- 例2：地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数的数字表示地震的强度是10的若干次幂。例如用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是7 10。1992年4月荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震。加利福尼亚地震强度是荷兰地震强度的多少倍？ （学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答） 四、探索零指数幂和负整数指数幂的意义 活动内容：想一想： 10000=104 ， 16=24 1000=10（）， 8=2（） 100=10（） ， 4=2（） 10=10（）， 2=2（） 猜一猜：
北师大版数学七年级下册【说课稿】同底数幂的除法
同底数幂的除法 各位同仁大家好：今天我说课的内容是义务教育课程标准教科书北师大版七年级数学下册教材第一章《整式的乘除》中的第3节“同底数幂的除法”第1课时《同底数幂的除法》，下面我就教材、教法、学法、教学程序、板书设计几方面做简要说明。 一、说教材： 1、教材地位和应用： 《同底数幂的除法》是第一章《整式的乘除》中的第3节“同底数幂的除法”第1课时的内容。在此前，学生通过学习，已经掌握了《同底数幂乘法》，《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课是以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、动手操作等方式使学生探究同底数幂除法法则。从而感受数学源于生活，用于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值的数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。 2、学情分析： 教学对象是七年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式，会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来，并会进行整式加减运算和乘法运算，对一次方程（组）、一次不等式（组）有了全面系统的认识；虽然通过全等三角形、对称变换学习，积累了初步的理性思辨及推理论证经验，但思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在推理论证方面须坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律。 个别学生计算能力较差，符号感不强，以至于他们在运用性质计算的时候出现符号上的错误，因此，教学中尽量采用问题诱导和积极鼓励学生大胆尝试的方式帮助学生进一步提高幂的运算能力和符号感。 3、知识分析 同底数幂的除法是在学生已经学习了有理数的概念及其运算、整式加减运算和乘法运算的基础上引入的，同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础。本章重点是整式乘除法以及乘法公式，整式乘除可通过化归转化为同底数幂的乘除，而同底数幂的除法又可以通过乘除运算之间的互逆关系探获；同底数幂的运算法则的探获过程是一个从特殊到一般、从具体到抽象的有层次的递进上升的概括抽象、归纳原理的过程，有利于发展学生的理性思辨能力，整个
14.1.1同底数幂的乘法说课稿(公开课)
14.1.1同底数幂的乘法 说课稿 各位老师： 大家好! 前面我已经将同底数幂的乘法这节课讲授完了，下面我将从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程设计这四个方面对这节课进行阐述。 总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。 一、教材分析 教材的地位及作用 《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下： 二、教学目标分析 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。 2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 4、教学重难点 （1）重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。 （2）难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。 三、教学方法分析 1、教法分析 根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用“师导生探、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。而在整个教学过程中，分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。从而学会自主学习，学会思考，学会合作，学会交流。八年级学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。 2、学法指导 新课标中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征. 学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。
(八年级数学教案)八年级上册《同底数幂的除法》集体备课教案
八年级上册《同底数幕的除法》集体备课教案 八年级数学教案 一、教材分析 教材的地位和作用 本章内容《整式的乘除与因式分解》是基本而重要的代数初步知识，建立在已经学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上。这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。本节内容是人教版八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》第3节整式的除法第1课时。在此前，学生已经掌握了《同底数幕的乘法》、《幕的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《同底数幕的除法》做了很好的铺垫。《同底数幕的除法》是整式的乘法和幕的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。通过本课的学习，使学生在解决问题的过程中了解到数学的价值，发展用数学”的信心，提高了学生的数学素养。综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。 二、教学目标分析
依据教材的地位及作用，根据《数学课程标准》要求，结合学生的认知特 点、心理特征及本节课的知识特点，将学习目标定位为： 知识与技能：同底数幕的除法的运算法则及其应用. 过程与方法：1经历探索同底数幕的除法运算法则的过程，会进行同底数幕的除法运算； 2、在进一步体会幕的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，提咼学生观察、归纳、类比、概括等能力。 情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展用数学' 的信心，提高数学素养。 教学重难点分析 教学重点：准确熟练地运用同底数幕的除法运算法则进行计算. 教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幕的除法运算法则. 三、教学方法 自主-合作T探究归纳「总结「应用 针对这节课的重难点，围绕新课程理念所强调的让学生亲身经历和体验数学知识的形成过程。因此，在教”的设计上，结合学生的实际，我采用了教师启发、总结、点拔和补充的方法，充分发挥学生的主观能动性。在学”的设计上，则注重学生自主探索，合作交流，将学习内容设计成探究活动过程，使学
初中数学优秀说课稿模板《同底数幂的乘法》
同底数幂的乘法说课稿 一、教材分析 同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题.在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式,体现以学生为主体,引导学生动手实践,自主探索与合作交流的教学理念.通过练习形成良好的应用意识. 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质,又是幂的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幂的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移. 因此,同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在本章中具有举足轻重的地位和作用. 二、教学目标 (一),知识技能 1.理解同知识技能底数幂的乘法法则 2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题 (二),能力训练 1.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力 2.通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用,使学生领会特殊-----一般-----特殊的认知规律 (三),情感价值 体味科学的思想方法,接受数学情感的熏陶,激发学生探究的兴趣 教学重点: 正确理解同底数幂的乘法法则 教学难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则 教学手段:为了使性质的推导过程更形象和清晰,所以借助多媒体来进行教学. 三、教学方法分析 1.教法分析 根据教学目标,要让学生经历探索性质的过程,因此,在性质的推导过程,采用让学生尝试的教学方法,以问题的形式,引导学生进行思考,探索,再通过交流,讨论,发现性质,使学生的学习过程成为再发现,再创造的过程,使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法,养成良好的学习习惯,从而学会学习,学会思考,学会合作,学会创新; 对于推导出的性质及其语言叙述,则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆,在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合.而在整个教学中,分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法,以培养学生养成良好的思维习惯. 2.学法指导 教学的矛盾主要方面是学生的学,学是中心,会学是目的,因此,在教学中要不断指导学生学会学习. 本节课主要是教给学生"动手做,动脑想,多合作,大胆猜,会验证" 的研讨式学习方法.这样做增加了学生的参与机会,增强了参与意识,教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法,使学生真正成为学习的主体.以及通过动手实践,理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容. 四、教学过程 一.创设情景提出问题 运用多媒体投影引例,引导学生观察由问题而得到式子特点:105×107= 二.探索交流发现新知
同底数幂的除法教案
1.3 整数指数幂 1.3.1同底数幂的除法 （第6课时） 教学过程 1 通过探索归纳同底数幂的除法法则。 2 熟练进行同底数幂的除法运算。 3 通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。 重点、难点： 重 点：同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算。 难 点：同底数幂的除法法则的应用 教学过程 一 创设情境，导入新课 1 复习： 约分：① 23412a b a bc , ②1n n a a +， ③ 22444 x x x --+ 复习约分的方法 2 引入 (1)先介绍计算机硬盘容量单位： 计算机硬盘的容量最小单位为字节，1字 节记作1B ，计算机上常用的容量单位有KB ，MB ，GB, 其中: 1KB=102B=1024B ≈1000B, 1010102012222MB KB B B ==?=, 1010203012222GB MB B B ==?= （2）提出问题： 小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为40GB ，而10 年前买的一台计算机，硬盘的总容量为40MB ，你能算出现在买的这台计算机的 硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗？ 3020 40402,40402GB B MB B =?=? 30302010 10202020402222240222??===? 提醒这里的结果10302022-=，所以，30 302010202222 -== 如果把数字改为字母:一般地，设a ≠0,m,n 是正整数，且m>n,则?m n a a =这是什
么运算呢？（同底数的除法） 这节课我们学习-----同底数的除法 二 合作交流，探究新知 1 同底数幂的除法法则 m n m n m n n n a a a a a a --?== 你能用语言表达同底数幂的除法法则吗？ 同底数幂相除，底数不变，指数相 减. 2同底数幂的除法法则初步运用 例1 计算：（1）()()()()()()()95 821 4251,2,3,4n n x x y x y x y x x y ++-?-?（n 是正整数）， 例2 计算：（1）()53 x x -，（2）()43x x --， 例3 计算：（1）()()346x x -÷-，（2）2 213n n n b b a a +????÷ ? ????? 练一练 P 16 练习题 1,2 三 应用迁移，巩固提高 例 4 已知 4316218n n A m m ???= ???,则A=( ) 2 16492551212,,,n n n n A B C D m m m m ?? ? ??? 例5 计算机硬盘的容量单位KB ，MB,GB 的换算关系，近视地表示成： 1KB ≈1000B ，1MB ≈1000KB,1GB ≈1000MB (1)硬盘总容量为40GB 的计算机，大约能容纳多少字节？ (2)1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少字节？ (3)硬盘总容量为40GB 的计算机，能容纳多少本10完字的书？ 一本10万字的书约高1cm,如果把（3）小题中的书一本一本往上放，能堆多高？ 练一练 （与珠穆朗玛峰的高度进行比较。） 1 已知2,3,x y a a ==求32x y a -的值。 2 计算：()()()()343 ][x y y x y x x y -?-÷-÷- 四 反思小结，巩固提高 这节课你有什么收获？ 五 作业
同底数幂的除法知识交流
同底数幂的除法
1.5 同底数幂的除法 教学目标：1．了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题。 2．理解零指数幂和负指数幂的意义。 3．在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条 理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。 4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心， 提高数学素养。 教学重点：会进行同底数幂的除法运算。 教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。 教学过程： 一、情境引入 活动内容：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 二、了解同底数幂除法的运算及应用 活动内容：活动1先让学生作“做一做”： 计算下列各式，并说明理由（m>n ） ;1010)1(58÷ ;1010)2(n m ÷ ;)3()3)(3(n m -÷- 从中归纳出同底数幂除法的运算性质。 从上面的练习中你发现了什么规 律？ 。
猜一猜：()n m n m a a a n m ＞都是正整数，且,,0≠=÷。 三、同底数幂除法运算的应用 例1计算： ;)1(47a a ÷ ;)())(2(36x x -÷- );())(3(4xy xy ÷ ;)4(222b b m ÷+ ;)())(5(38m n n m -÷- .)())(6(24m m -÷- 例2：地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数的数字表示地震的强度是10的若干次幂。例如用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是710。1992年4月荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震。加利福尼亚地震强度是荷兰地震强度的多少倍？ 四、探索零指数幂和负整数指数幂的意义 想一想： 10000=104 ， 16=24 1000=10（）， 8=2（） 100=10（） ， 4=2（） 10=10（）， 2=2（） 猜一猜： 1=10（） 1=2（） 0.1=10（） 2 1 =2（） 0.01=10（） 4 1=2（） 0.001=10（） 8 1 =2（） 例3 计算：用小数或分数分别表示下列各数： 4 203106.1)3(;87)2(10)1(---??
同底数幂的除法说课稿
同底数幂的除法说课稿 上泉九年制学校 彭永发 一、说教材： 1、教材地位和应用： 《同底数幂的除法》是人教版八年级数学第15章第三节的第一节课的内容。在此前，学生通过学习，已经掌握了《同底数幂乘法》，《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课是以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。 2、教学目标： 知识与技能： 能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；会正确运用同底数幂除法性质进行运算，并说出每一步运算的依据；经历探索同底数幂除法运算性质的过程，并进一步感受归纳的思想方法。 过程与方法： 经历探索同底数幂除法运算法则的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳和有条理地表达和推理的能力；通过推导同底数幂除法法则的过程，培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想。 情感、态度价值观： 经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累数学经验；培养学生合作交流的能力，让学生在解决问题中体验数学来自实践中的发展特点。 3、重点、难点： 同底数幂的除法法则的理解与运用是本节课的教学重点，教学突破在于同底数幂除法法则的推导与一般意义上的除法运算上的区别，避免出现n m n m a a a -=-的错误。采用由特殊到一般的教学方法，结合学生的自主探索能力，应该能够很好的解决这样的问题。 二、说教法、学法： 针对这节课的重难点，围绕新课程理念所强调的让学生亲身经历和体验数学知识的形成过程。因此，在“教”的设计上，结合学生的实际，我采用了教师启发、总结、点拔和补充的方法，充分发挥学生的主观能动性。在“学”的设计上，则注重学生自主探索，合作交流，将学习内容设计成探究活动过程，使学生在亲身尝试、讨论与交流的过程中，让课堂更开放、学习更轻松、热情更高涨，并能正确运用同底数幂的除法法则解决问题。 三、说教学过程： 教学流程设计的总体思路： 情境引入——探求新知——应用新知——深化目标——课堂训练。 (一)、创设情境，提出问题 前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确． （1）叙述同底数幂的乘法性质． 学生活动：学生回答上述问题． 【教法说明】 通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础． 2．提出问题，引出新知 问题引入：：一种数码照片的文件大小是28K ，一个存储量为26M （1M=210K ）的移动存储器
《同底数幂的除法》word版 公开课一等奖教案
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 《同底数幂的除法》教案 教学目的： 1、能说出同底数幂相除的法则，并正确地进行同底数幂的除法运 算； 2、理解任何不等于零的数的零次幂都等于1； 3、能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算。 教学重点：掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算； 教学难点：理解同底数幂的除法运算性质及其应用。 教学过程： 一、知识点讲解： （一）同底数幂的除法运算性质： 1、复习同底数幂的乘法法则。 我找个同学来回答一下同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即（板书内容）a m·a n = a m + n（m、n为正整数） 下面我们共同学习一下这几道题：
用你熟悉的方法计算： （1） 25÷２2＝ ； （2） 107÷103＝ ； （3） a 7÷a 3＝ （a ≠0）． 概 括 由上面的计算，我们发现： 25÷２3＝23＝25-3； 107÷103＝ 104＝107-3； a 7÷a 3＝ a 4＝a 7-3． 同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 用字母表示：(0,)m n m n a a a a m n m n -÷=≠>、是正整数且 当m = n 时01(0)m n m n a a a a a -÷===≠ 零指数的意义：01(0)a a =≠ a) 典例剖析： 例1、计算： （1）x 6÷x 2； （2）（– a ）5 ÷a 3 （3）a n+4÷a n+1 （4） （a + 1）3÷（a + 1）2 解：（1）原式 = x 6-2= x 4； （2）原式 = – a 5 ÷a 3= – a 2 （3）原式 = a n+4–（n+1）= a 3 （4）原式 = （a + 1）3–2 = a + 1 * 当指数是多项式时，在同底数幂相除时，指数相减时，必 须底数加括号。 * 指数为1时可以省略。
《同底数幂的除法》优质课比赛教学设计
课题北师大版七年级下册 同底数幂的除法 【教学目标】： 知识与能力： 1.通过探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，培养推理能力和表达能力。 2.了解同底数幂的除法和运算性质，并能解决一些实际问题。 过程与方法： 1.以实际问题引入同底数幂的除法运算，体会同底数幂的除法运算的必要性；根据幂的意义引导学生探索同底数幂的除法运算性质，并用它来进行计算。 2.通过“想一想、猜一猜”，引导学生寻求规律并猜想出零指数幂和负指数幂的规定。并能在教师引导下说明该规定的合理性。 情感、态度与价值观: 1.通过对同底数幂的除法的运算性质的探索，鼓励学生养成独立思考、自主探索、合作交流的习惯，。 2.通过同底数幂除法运算，培养学生的运算能力； 3.通过对解决问题过程的反思，使学生获得解决问题的经验。同时培养学生 归纳能力和语言表达能力
教学重点、难点】： 重点：同底数幂的除法的运算性质及应用。 难点：对零指数幂的负整数指数幂的理解。 【教学过程】： 一、复习旧知 填空： 同底数幕的乘法：a m a n = ______________________ 幂的乘方: (a m)n= _________________ 积的乘方：(ab)n = _______________ 设计意图】通过对公式的复习为本节课的顺利进行做好铺垫。二、新知探究 探究与发现(一) 1.情境导入：近段时间有一种疾病一直困扰着我们。同学们还知道是什么疾病吗？请 看一幅图片及一段文字： 2009 年3 月底至4 月中旬,墨西哥、美国等多国接连暴发甲型H1N1 型流感, 一百余人疑似因该型流感而导致死亡。截至2010 年2月28日，全国31 个省份累计报告甲型 H1N1 流感确诊病例12.7 万例，死亡病例793 例。 从以上图片和数字我们能深切感受到甲型H1N1 流感的严重性，所以同
同底数幂的除法教案
《同底数幂的除法》教案 教学目的： 1、能说出同底数幂相除的法则，并正确地进行同底数幂的除法运 算； 2、理解任何不等于零的数的零次幂都等于1； 3、能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算。 教学重点：掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算； 教学难点：理解同底数幂的除法运算性质及其应用。 教学过程： 一、知识点讲解： （一）同底数幂的除法运算性质： 1、复习同底数幂的乘法法则。 我找个同学来回答一下同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即（板书内容）a m·a n = a m + n（m、n为正整数） 下面我们共同学习一下这几道题： 用你熟悉的方法计算： （1） 25÷２2＝； （2） 107÷103＝； （3） a7÷a3＝（a≠0）． 概括 由上面的计算，我们发现： 25÷２3＝23＝25-3；
107÷103＝ 104＝107-3； a 7÷a 3＝ a 4＝a 7-3． 同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 用字母表示：(0,)m n m n a a a a m n m n -÷=≠>、是正整数且 当m = n 时01(0)m n m n a a a a a -÷===≠ 零指数的意义：01(0)a a =≠ a) 典例剖析： 例1、计算： （1）x 6÷x 2； （2）（– a ）5 ÷a 3 （3）a n+4÷a n+1 （4） （a + 1）3÷（a + 1）2 解：（1）原式 = x 6-2= x 4； （2）原式 = – a 5 ÷a 3= – a 2 （3）原式 = a n+4–（n+1）= a 3 （4）原式 = （a + 1）3–2 = a + 1 * 当指数是多项式时，在同底数幂相除时，指数相减时，必须底数加括号。 * 指数为1时可以省略。 练习 P23 1.2. 同样的，我们也可以这样写：（板书）将等号两遍反过来。 (0,)m n m n a a a a m n m n -÷=≠>、是正整数且 b) 课内小结： 1、同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 用字母表示：(0,)m n m n a a a a m n m n -÷=≠>、是正整数且
同底数幂的除法教案2
15.3.1 同底数幂的除法 一、教学目标： 1、了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题。 2、经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理水平和有条件的表达水平。 3、感受数学法则、公式的简洁美、和谐美。 二、教学重、难点： 重点：准确熟练地使用同底数幂的除法运算法则实行计算。 难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。 三、教学方法： 观察、分析、合作、探究 四、教学过程： （一）回顾旧知，引入新课 1、同底数幂的乘法法则： m （m、n为正整数），同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 a m· b n= a n 2、（1）a5·a2=（）（2）m3·m5=（） （3）x3·x5·x4=（）（4）(-6)3·(-6)2=( ) 3、（1）a5·( )= a7（2）m3·( )= m8 （3）x3·x5·( )= x12（4）(-6)3·( )=（-6）5 （二）探究新知，实行新课 探究1：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律： （1）55÷53= 5( ) （2）107÷105= 10( ) （3）a6÷a3= a( ) 观察以上的几个计算，它们有什么共同的特点？每个式子底数（），指数（）
在学生充分讨论与发言的基础上，教师结合同底数幂的乘法法则归纳出同底数幂的除法法则： 同底数幂的乘法： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 同底数幂的除法： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 思考：为什么这里规定a ≠ 0？ （三）自学例题，应用法则 活动2：例题自学 例1、计算 （1）x 8÷x 2 （2）a 4÷a （3）(a b)5÷(a b)2 解：（1）x 8÷x 2 = x 28-= x 6 （2）a 4÷a = a 14-= a 3 （3）(a b)5÷(a b)2= (a b)25- = (a b)3= a 3b 3 活动3：小试牛刀 下面的计算对不对？如果不对，理应怎样改正？ （1）x 6÷x 2= x 3 （2）64÷62= 62 （3）a 3÷a = a 3 （4）(-c)4÷(-c)2= -c 2 探究2：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？ （1）32÷32=（ ）（2）103÷103=（ ）（3）a m ÷a m =（ ）（a ≠0） 根据除法的意义，可知：a m ÷a m = 1 如果依照同底数幂的除法a m ÷a n = a n m -（m ＞n ）来处理，又可得： a m ·b n = a n m +（m 、n 为正整数） a m ÷ b n = a n m -（a ≠0，m 、n 为正整数，并且m ＞n ）
《同底数幂的除法》教案
《同底数幂的除法》教案 姓名：张俊 一、设计思路 同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第一节中首先介绍同底数幂的除法性质。教学中以探究引导为主，让大多数学生正确掌握知识，并能运用所学知识解决简单问题。本课设计为一课时。 二、教材分析 同底数幂的除法是华东师大版初中数学八年级（上）第十二章整式的乘除与因式分解第四节的内容。在此之前，学生已经学习了同底数幂乘法，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，而本课内容又是学习整式除法的基础。 教学目标： 1、知识与技能目标：掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用． 2、过程与方法目标：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算。理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。 3、情感态度与价值观目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的
数学经验。渗透数学公式的简洁美与和谐美。 教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。 教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。 三、教学策略 1、教法分析：运用多种教学方法，展现获取知识和方法的思维过程，既有老师的讲解，又有学生动手探索、师生共做、学生小组合作等。 2、学法分析：以学生为主体，老师为主导，基于本节课的特点，应着重采用“探究----合作----交流”的学习方法。 3、数学思想方法分析：本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：转化思想 四、教学过程 （一）创设情境 1．叙述同底数幂的乘法运算法则． 2．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）?的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？ 分析：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26
同底数幂的除法说课稿
同底数幂的除法说课稿 一、说教材： 1、教材地位和应用： 《同底数幂的除法》是浙教版七年级下册数学第三章第六节的第一课时的容。在此前，学生通过学习，已经掌握了《同底数幂乘法》，《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课是以培养学生学习能力为重要容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。 2、教学目标： 知识目标：能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；会正确运用同底数幂除法性质进行运算，并说出每一步运算的依据；经历探索同底数幂除法运算性质的过程，并进一步感受归纳的思想方法。 能力目标：经历探索同底数幂除法运算法则的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳和有条理地表达和推理的能力；通过推导同底数幂除法法则的过程，培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想。 情感目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累数学经验；培养学生合作交流的能力，让学生在解决问题中体验数学来自实践中的发展特点。 3、重点、难点： 同底数幂的除法法则的理解与运用是本节课的教学重点，教学突破在于同底数幂除法法则的推导与一般意义上的除法运算上的区别，避免出现n m n m a a a -=-的错误。采用由特殊到一般的教学方法，结合学生的自主探索能力，应该能够很好的解决这样的问题。 二、说教法、学法： 针对这节课的重难点，围绕新课程理念所强调的让学生亲身经历和体验数学知识的形成过程。因此，在“教”的设计上，结合学生的实际，我采用了教师启发、总结、点拔和补充的方法，充分发挥学生的主观能动性。在“学”的设计上，则注重学生自主探索，合作交流，将学习容设计成探究活动过程，使学生在亲身尝试、讨论与交流的过程中，让课堂更开放、学习更轻松、热情更高涨，并能正确运用同底数幂的除法法则解决问题。 三、说教学过程：