2020届山东省齐鲁名校高三第二次联考数学(文)

2020届山东省齐鲁名校高三第二次联考

文科数学

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合A ＝{x ｜（x －3）（x ＋1）＜0｝，B ＝｛－1，0，1，2，3}，则A ∩B ＝

A.｛一1，0，1｝

B.｛0，1，2｝ C ．｛一1，0，1，2｝ D. ｛0，1，2，3｝ 2、

21i i

++＝ A ．3122i - B ．1322i - C ．32i - D 、112i - 3.设3log a π=，ln 2b =，cos2c =，则

A. b ＞c ＞a

B. b ＞a ＞c

C. a ＞b ＞c

D. a ＞c ＞b

4. 已知抛物线C ：y ＝3 x 2，则焦点到准线的距离是

A ．16

B ．32

C ．3

D ．13

5.从只读过《飘》的2名同学和只读过《红楼梦》的3名同学中任选2人在班内进行读后 分享，则选中的2人都读过《红楼梦》的概率为

A. 0. 6

B. 0. 5

C. 0. 4

D. 0. 3

6.为了从甲、乙两组学生中选一组参加“喜迎祖国七十华诞，共建全国文明城市”知识竞赛活 动，班主任老师将这两组学生最近6次的测试成绩进行统计，得到如图所示的茎叶图．若 甲、乙两组的平均成绩分别是x 甲，x 乙，则下列说法正确的是

A.x 甲＞x 乙，乙组比甲组成绩稳定，应选乙组参加竞赛

B. x 甲＞x 乙，甲组比乙组成绩稳定，应选甲组参加竞赛

C. x 甲＜x 乙，甲组比乙组成绩稳定，应选甲组参加竞赛

D. x 甲＜x 乙，乙组比甲组成绩稳定，应选乙组参加竞赛

7.已知等差数列｛n a ｝的前n 项和为Sn ．，若S 6 ＝a 17，a 4＝16，则n a ＝

A. 5n －6

B. 5n －4

C. 5n ＋1

D. 5n ＋4

8、已知2sin()3

απ+=-

，则cos2α＝ A 、79 B 、－19 C 、19 D 、－59

9、已知正三棱锥S －ABC 的侧棱长为，底面边长为6，则该正三棱锥外接球的表面积是

A 、16π B. 20π C. 32π D. 64π

10. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 。已知csin B ＝bcos （C －6π），则tan C ＝

A.2 C D 、3

11. 在长方体ABCD 一A 1B 1C 1D 1中，AB ＝AD ＝2，AA 1＝3，点E 为棱BB 1上的点，且BE ＝2EB 1，则异面直线DE 与A 1B 1所成角的正弦值为

A 、2

B 、3

C 、4

D 、3

12.设函数f （x ）的定义域为R ，满足f （x ＋1）＝2f （x ），且当x (0,1]∈时， f （x ）＝x （1－x ）.

若存在x (,]m ∈-∞，使得8()9

f x ≥，则m 的最小值是

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.曲线f （x ）＝x 2 ＋1n x 在点（1，1）处的切线方程为

14.在直角△ABC 中，点E 是斜边BC 的中点，且AB ＝2，则AB AE ＝

l5．已知双曲线C ：22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的离心率为2，则点（一0）到C 的渐近