高考数学真题——集合

2018年数学全国1卷

2．已知集合{

}

2

20A x x x =-->，则A =R

B

A ．{}

12x x -<< B ．{}

12x x -≤≤ C ．}

{}{|1|2x x x x <->

D ．}

{}{|1|2x x x x ≤-≥

2017年数学全国1卷

已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x =>

D ．A

B =?

2016年数学全国1卷

设集合2

{|430}A x x x =-+< ，{|230}B x x =->，则A

B =

（A ）3(3,)2-- （B ）3(3,)2- （C ）3(1,)2

（D ）3(,3)2

【答案】D

2013年数学全国1卷

已知集合{

}

{}

2

|20,|55A x x x B x x =->=-<<，则 ( ) ∪B=R ∩B= ?A

?B

解析】A=(-∞,0)∪(2,+∞), ∴A ∪B=R,故选A.

2012年数学全国1卷

已知集合{1,2,3,4,5}A =，{(,)|,,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈，则B 中所含元素的个数

为

（A ） 3 （B ） 6 （C ） 8 （D ） 10 【解析】选D

5,1,2,3,4x y ==，4,1,2,3x y ==，3,1,2x y ==，2,1x y ==共10个 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合

[()u A

B 中的元

素共有（A ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 解：{3,4,5,7,8,9}A

B =，{4,7,9}(){3,5,8}U A

B C A B =∴=故选A 。也可用摩根

律：()()()U U U C A B C A C B =

设集合{}1|3,|04x A x x B x x -?

?

=>=

?

，则A B = B

A. ?

B. ()3,4

C.()2,1-

D. ()4.+∞

已知集合A ＝{. m }，B ＝{1，m} ,A

B ＝A, 则m=

A 0或3

B 0或3

C 1或3

D 1或3

已知集合M ＝{x|(x －1)2＜4，x ∈R}，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝( )．

A ．{0,1,2}

B ．{－1,0,1,2}

C ．{－1,0,2,3}

D ．{0,1,2,3}

已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A

B =

（A ）{1}（B ）{1

2}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，

设集合{}1,2,4A =，{}

2

40x x x m B =-+=．若{}1A

B =，则B =（ ）

A ．{}1,3-

B ．{}1,0

C ．{}1,3

D ．{}1,5 已知集合(){}

2

23A x y x

y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为

A ．9

B ．8

C ．5

D ．4

已知集合A ={}

2

2

(,)1x y x y +=│

，B ={}

(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =

A ．{}0

B ．{}1

C ．{}12，

D ．{}012，

， 已知全集U =R ，集合{}

|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合(

)U

A

B 等于（ ）

A ．{}

|24x x -<≤ B ．{}

|34x x x 或≤≥ C ．{

}

|21x x -<-≤

D ．{}

|13x x -≤≤

集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M =

(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3}

已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是

（A ）(-∞, -1] （B ）[1, +∞） （C ）[-1，1] （D ）（-∞，-1] ∪[1，+∞）

已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B= A （-∞，-1）B （-1，-

23） C （-2

3

,3）D (3,+∞) 已知集合{1,0,1}A =-，{|11}B x x =-≤<，则A B = （ ）

（A ）{0}

（B ）{1,0}-

（C ）{0,1}

（D ）{1,0,1}-

已知集合2

{|20},{0,1,2}A x x x B =-==，则A B =( )

.{0}A .{0,1}B .{0,2}C .{0,1,2}D

【答案】C

【解析】∵{}2,0=A ，∴{}{}{}2,02,1,02,0== B A . 已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A

B =

（A ）{0,1} （B ）{0,1,2}

（C ）{1,0,1}- （D ）{1,0,1,2}- 【答案】C

已知集合A ={x ||x |<2}，B ={–2，0，1，2}，则A B =

（A ）{0，1}

（B ）{–1，0，1} （C ）{–2，0，1，2}

（D ）{–1，0，1，2}

设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2

+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲_____. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲ .

已知集合{}3,2,1=A ，{}5,4,2=B ，则集合B A 中元素的个数为_______. 已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ▲ .

【答案】{}1,2- 【解析】 试题分析：{}

{}{}1,2,3,6231,2A

B x x =--<<=-．故答案应填：{}1,2-

已知集合{}

=1,2A ，{}

=+2

,3B a a ，若

A B ={1}则实数a 的值为________

已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B = ▲ ． 设集合{|22}A x x =-≤≤，Z 为整数集，则集合A Z 中元素的个数是

（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【答案】C 【解析】

试题分析：由题意，知{2,1,0,1,2}A

=--Z ，故A Z 中元素的个数为5，选C.

设集合A ＝{x |x ＋2＝0}，集合B ＝{x |x 2

－4＝0}，则A ∩B ＝( )．

A ．{－2}

B ．{2}

C ．{－2,2}

D ．? 答案：A

解析：由题意可得，A ＝{－2}，B ＝{－2,2}， ∴A ∩B ＝{－2}．故选A ．

设集合{}{}

2|5,|4210,S x x T x x x =<=+-<则S

T =

Ａ.{}|75x x -<<- Ｂ.{}|35x x << Ｃ.{}|53x x -<< Ｄ.{}|75x x -<< 【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。

解析：由题)3,7(T ),5,5(-=-=S ，故选择C 。 解析2：由{|55},S x x =-<<{|73}T x x =-<<故{|53}S

T x x =-<<，故选C ．

已知集合},32|{<+∈=x R x A 集合},0)2)((|{<--∈=x m x R x B 且),,1(n B A -= 则m =__________，n = __________.

已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?=

(A) (,2]-∞

(B) [1,2]

(C) [2,2]

(D) [－2,1]

已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U = ，集合{}2,3,5,6A = ，集合{}1,3,4,6,7B = ，则集合

U

A

B =

（A ）{}2,5 （B ）{}3,6 （C ）{}2,5,6 （D ）{}2,3,5,6,8 【答案】A 【解析】 试题分析：

{2,5,8}U

B =,所以{2,5}U

A

B =，故选A.

已知集合}{4,3,2,1=A ，}

{A x x y y B ∈-==,23，则=B A （A ）}{

1

（B ）}{4 （C ）}{3,1

（D ）}{

4,1

设全集为R ，集合{02}A x x =<<，{1}B x x =≥，则()=R A B

(A) {01}x x <≤ (B) {01}x x << (C) {12}x x ≤<

(D) {02}x x <<

（1） 设U=R ，{|0}{|1}u A x x B x x B =>=>?=，，则A

（A ）{|01}x x ≤<（B ）{|01}x x <≤ （C ）{|0}x x < （D ）{|1}x x > 设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2x <4｝，则

（A ）p Q ? （B ）Q P ? （C ）R

p Q C ? （D ）R

Q P C

?

设集合{|2}S x x =>-，2

{|340}T x x x =+-≤，则()R C S T ?= A ．(21]-， B ．(4]-∞-， C ．(1]-∞， D ．[1)+∞， 已知集合{}

{

}

2

13,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P

Q =R

A ．[2,3]

B ．( -2,3 ]

C ．[1,2)

D ．(,2][1,)-∞-+∞ 【答案】B

【考点】一元二次不等式；集合的并集、补集． 已知集合{}{}x -1

<<<1，=0x 2P ，那么P

Q =

A.（-1,2）

B.（0，1）

C.（-1,0）

D.（1,2） 已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则=U

A

A ．?

B ．{1，3}

C ．{2，4，5}

D ．{1，2，3，4，

5}