2019年吉林省长春市绿园区中考数学一模试卷(解析版)
2019年吉林省长春市绿园区中考数学一模试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．2019的相反数是（）
A．2019B．﹣2019C．D．﹣
2．据统计，第15中国（长春）国际汽车博览会成交额约为6 058 000 000，6 058 000 000这个数用科学记数法表示为（）
A．60.58×1010B．6.058×1010C．6.058×109D．6.058×108
3．把多项式a3﹣a分解因式，下列结果正确的是（）
A．a（a2﹣1）B．（a+1）（a﹣1）
C．a（a+1）（a﹣1）D．a（a﹣1）2
4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）
A．B．
C．D．
5．不等式组的解集在数轴上表示为（）
A．B．
C．D．
6．一元二次方程2x2﹣4x+1＝0的根的情况是（）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
7．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+4交于点（，，则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）
A．x＞B．x≥C．x＜D．x≤
8．如图，在平面直角坐标系中，过反比例函数y＝（k＜0，＜0）的图象上一点A作AB⊥x轴于B，
连结AO，过点B作BC∥AO交y轴于点C．若点A的纵坐标为4，且tan∠BCO＝，则k的值为（）
A．﹣6B．﹣12C．﹣24D．24
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．写出一个比5大且比6小的无理数．
10．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？
译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．
11．如图，AB∥CD．若∠ACD＝82°，∠CED＝29°，则∠ABD的大小为度．
12．如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，A岛与C岛之间的距离约为36海里，B岛在C岛的南偏东43°，A、B两岛之间的距离约为海里（结果精确到0.1海里）【参考数据：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93】
13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣1的顶点为A，直线l过点P（0，m）且平行于x轴，与抛物线交于点B和点C．若AB＝AC，∠BAC＝90°，则m＝．
14．在数学课上，老师提出如下问题
老师说：“小华的作法正确”
请回答：小华第二步作图的依据是．
三、解答题（本大题10小题，共78分）
15．（6分）先化简，再求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x＝﹣．
16．（6分）一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3、4、5，这些小球除数字不同外其余均相同．
（1）从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是偶数的概率是．
（2）从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是奇数的概率．
17．（6分）如图，在⊙O中，点C为OB的中点，点D为弦AB的中点，连结CD并延长，交过点A的切线于点E．求证：AE⊥CE．
18．（7分）甲、乙两名同学做中国结．已知甲每小时比乙少做6个中国结，甲做30个中国结所用的时间与乙做45个中国结所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数．
19．（7分）如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，AE＝AB，连结AC、DE、CE．（1）求证：四边形ACDE为平行四边形．
（2）若AB＝AC，AD＝4，CE＝6，求四边形ACDE的面积．
20．（7分）张老师计划通过步行锻炼身体，她用运动手环连续记录了6天的运动情况，并用统计表和统计图记录数据：
（1）请你将手环记录的4月5日和4月6日的数据（如图①）填入表格
（2）请你将条形统计图（如图②）补充完整
（3）张老师这6天平均每天步行约公里，张老师分析发现每天步行距离和消耗的卡路里近似成正比例关系，她打算每天消耗的卡路里至少达到100千卡，那么每天步行距离大约至少为公里（精确到0.1公里）
21．（8分）某校初三年级进行女子800米测试，甲、乙两名同学同时起跑，甲同学先以a米/秒的
速度匀速跑，一段时间后提高速度，以米/秒的速度匀速跑，b秒到达终点，乙同学在第60秒和第140秒时分别减慢了速度，设甲、乙两名同学所的路程为s（米），乙同学所用的时间为t （秒），s与t之间的函数图象如图所示．
（1）乙同学起跑的速度为米/秒；
（2）求a、b的值；
（3）当乙同学领先甲同学60米时，直接写出t的值是．
22．（9分）【感知】如图①，点C是AB中点，CD⊥AB，P是CD上任意一点，由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC，得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”
【探究】如图②，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+1分别交x轴、y轴于点A和点B，点C 是AB中点，CD⊥AB交OA于点D，连结BD，求BD的长
【应用】如图③
（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′，请在图③网格中画出线段AB′（2）若存在一点P，使得PA＝PB′，且∠APB′≠90°，当点P的横、纵坐标均为整数时，则AP长度的最小值为．
23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2．点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，连接PQ，将线段PQ绕点Q顺时针旋转90°得到线段QE，以PQ、QE为边作正方形PQEF．设点P运动的时间为t秒（t＞0）
（1）点P到边AB的距离为（用含t的代数式表示）
（2）当PQ∥BC时，求t的值
（3）连接BE，设△BEQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式
（4）当E、F两点中只有一个点在△ABC的内部时，直接写出t的取值范围
24．（12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2﹣2mx﹣3m
（1）当m＝1时，
①抛物线的对称轴为直线，
②抛物线上一点P到x轴的距离为4，求点P的坐标
③当n≤x≤时，函数值y的取值范围是﹣≤y≤2﹣n，求n的值
（2）设抛物线y＝x2﹣2mx﹣3m在2m﹣1≤x≤2m+1上最低点的纵坐标为y0，直接写出y0与m 之间的函数关系式及m的取值范围．
2019年吉林省长春市绿园区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：2019的相反数是﹣2019．
故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．
2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：6.058×109＝1.76×105，
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．【分析】先提公因式a，再利用平方差公式分解因式即可判断正确选项．
【解答】解：a3﹣a＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1）．
故选：C．
【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
4．【分析】分别确定四个几何体从正面和上面看所得到的视图即可．
【解答】解：A、此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；
B、此几何体的主视图是矩形，俯视图是矩形，故此选项正确；
C、此几何体的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；
D、此几何体的主视图是梯形，俯视图是矩形，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．
【解答】解：，
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为：1＜x≤2，
在数轴上表示不等式组的解集为：
，
故选：A．
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．
6．【分析】直接计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断根的情况．
【解答】解：∵△＝（﹣4）2﹣4×2×1＝8＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
故选：D．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△＝b2﹣4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．
7．【分析】写出直线y＝x+b在直线y＝kx+4上方所对应的自变量的范围即可．
【解答】解：关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是x＞．
故选：A．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
8．【分析】先证明四边形OABC是平行四边形，得出∠OAB＝∠BCO，那么tan∠OAB＝＝tan
∠BCO＝，由AB＝4，求出OB＝6，得到A（﹣6，4），代入y＝，即可求出k的值．【解答】解：∵AB⊥x轴，
∴AB∥OC，
∵BC∥AO，
∴四边形OABC是平行四边形，
∴∠OAB＝∠BCO．
∵tan∠BCO＝，
∴tan∠OAB＝＝，
又AB＝4，
∴OB＝6，
∴A（﹣6，4）．
∵点A在反比例函数y＝（k＜0，＜0）的图象上，
∴k＝﹣6×4＝﹣24．
故选：C．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，平行四边形的判定与性质，锐角三角函数定义，难度适中．求出A点坐标是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．【分析】由于25＜27＜36，则5＜3＜6，即可得到满足条件的无理数．
【解答】解：∵25＜27＜36，
∴5＜3＜6，
故答案为：3．
【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．10．【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．
【解答】解：根据题意得：，
故答案为：，
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．
11．【分析】根据三角形内角和得出∠CDE，进而利用平行线的性质解答即可．【解答】解：∵∠ACD＝82°，∠CED＝29°，
∴∠CDE＝180°﹣82°﹣29°＝69°，
∵AB∥CD，
∴∠ABD＝∠CDE＝69°，
故答案为：69
【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据三角形内角和得出∠CDE．
12．【分析】在Rt△ABC中，利用正切函数的定义可得AB＝AC?tan∠ACB，将数值代入计算即可求解．
【解答】解：由题意得，AC＝36海里，∠ACB＝43°．
在Rt△ABC中，∵∠A＝90°，
∴AB＝AC?tan∠ACB＝36×0.93≈33.5海里．
故A、B两岛之间的距离约为33.5海里．
故答案为：33.5．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，正切函数的定义，路程、速度与时间自己的关系，难度一般．理解方向角的定义，将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．13．【分析】作AD⊥BC于D，易证得BC＝2AD＝2（m+1），设B（x1，m），C（x2，m），解方
程﹣1＝m，根据根与系数的关系得出x1+x2＝6，x1?x2＝5﹣4m，即可得出（x2﹣x1）2+4x1x2＝36，即（2+2m）2+4（5﹣4m）＝36，解关于m的方程求得即可．
【解答】解：如图，作AD⊥BC于D，
∵AB＝AC，∠BAC＝90°，
∴AD＝CD＝BD，
∴BC＝2AD，
∵抛物线y＝﹣1的顶点为A，
∴A（3，﹣1），
∵点P（0，m），
∴AD＝1+m，
∴BC＝2+2m，
设B（x1，m），C（x2，m），
∴x2﹣x1＝2+2m，
解﹣1＝m整理得：x﹣6x+5﹣4m＝0，
∴x1+x2＝6，x1?x2＝5﹣4m，
∴（x2﹣x1）2+4x1x2＝36，
∴（2+2m）2+4（5﹣4m）＝36，
解得m＝3和m＝﹣1（舍去），
故答案为3．
【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，函数和方程的关系，等腰直角三角形的性质，根据根与系数的关系列出关于m的方程是解题的关键．
14．【分析】根据等腰三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：小华第二步作图的依据是的亚急性的性质，
故答案为：等腰三角形的性质．
【点评】本题考查了作图﹣基本作图：五种基本作图一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，逐步操作．
三、解答题（本大题10小题，共78分）
15．【分析】原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝x2+2x+1+x2﹣2x＝2x2+1，
当x＝﹣时，原式＝4+1＝5．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个球上的数字都是奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：（1）从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是偶数的概率是，
故答案为：．
（2）画树形图得：
由树形图可知：两次摸出的小球所标数字都是奇数的概率为．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
17．【分析】连接OA，根据切线的性质得到OA⊥AE，根据三角形中位线定理得到CE∥OA，根据平行线的性质证明即可．
【解答】证明：连接OA，
∵AE是⊙O的切线，
∴OA⊥AE，
∵点C为OB的中点，点D为弦AB的中点，
∴CE∥OA，
∴AE⊥CE．
【点评】本题考查的是切线的性质、三角形中位线定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．
18．【分析】设甲每小时做x个，乙每小时做（x+6）个，根据甲乙的工作时间，可列方程．【解答】解：设甲每小时做x个，乙每小时做（x+6）个，
根据甲做30个所用时间与乙做45个所用时间相等，得＝，
解得：x＝12，
经检验：x＝12是原方程的根，
答：甲每小时做12个．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
19．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB＝CD，即AE∥CD，证出AE＝CD，由平行四边形的判定定理即可得出四边形ACDE为平行四边形．
（2）由平行四边形的性质得出AD、CE互相平分，证出AC＝CD，证出四边形ACDE是菱形，得出AD⊥CE，由菱形面积公式即可求出结果．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，即AE∥CD，
∵AE＝AB，
∴AE＝CD，
∴四边形ACDE为平行四边形．
（2）解：由（1）得：四边形ACDE为平行四边形，
∴AD、CE互相平分，
∵AB＝AC，CD＝AB，
∴AC＝CD，
∴四边形ACDE是菱形，
∴AD⊥CE，
∴四边形ACDE的面积＝AD×CE＝×4×6＝12．
【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明四边形ACDE为菱形是解题的关键．
20．【分析】（1）依据手环记录中的数据，即可补全表格；
（2）依据统计图中的数据，即可补全统计图；
（3）用这6天步行数的和除以6可得平均每天步行数，根据每天步行距离和消耗的卡路里近似成正比例关系，即可预估张老师每天步行距离．
【解答】解：（1）由图可得，4月5日的步行数为7689，步行距离为5.0公里，卡路里消耗为142千卡，燃烧脂肪18克；
4月6日的步行数为15638，步行距离为10.0公里，卡路里消耗为234千卡，燃烧脂肪30克；
填表如下：
（2）条形图补充如下：
；
（3）张老师这6天平均每天步行约：（6.8+3.1+3.4+4.3+5.0+10.0）÷6＝32.6÷6≈5.4（公里）．张老师这6天一共消耗卡路里157+79+91+127+142+234＝830（千卡），
则步行时每公里约消耗卡路里830÷32.6≈25.5（千卡），
故张老师打算每天消耗的卡路里至少达到100千卡，那么每天步行距离大约至少为≈3.9（公里）．
故答案为：5.4，3.9．
【点评】本题考查的是条形统计图，用样本去估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
21．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得乙起跑的速度；
（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得a、b的值；
（3）根据题意可以求得乙同学领先甲同学60米时对应的t的值．
【解答】解：（1）由图可得，
乙同学起跑的速度为：300÷6＝5米/秒，
故答案为：5；
（2）a＝300÷100＝3，
b＝100+（800﹣300）×（3×）＝200，
即a的值是3，b的值是200；
（3）当0＜t≤60时，
（5﹣3）t＝60，得t＝30，
当60＜t≤140时，乙的速度为：（620﹣300）÷（140﹣60）＝4米/秒，
∵在前100秒，甲的速度小于乙的速度，则30秒到100秒中他们的距离会越来越大，
当t＝100时，甲跑的路程为300米，乙跑的路程为：300+（100﹣60）×4＝460米，
当t＝140时，甲跑的路程为300+（140﹣100）×5＝500米，乙跑的路程为：300+（140﹣60）×4＝620，
∵620﹣500＞60，
∴在100≤t≤140中，甲乙之间的距离大于60米，
当140＜t＜230时，乙的速度为：（800﹣620）÷（230﹣140）＝2米/秒，
620+2（t﹣140）﹣[300+（t﹣100）×5]＝60，
解得，t＝160，
故答案为：30或160．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
22．【分析】【探究】求出直线CD的表达式为：y＝3x﹣4，令y＝0，则x＝，则BD＝DA＝3﹣
＝，即可求解；
【应用】（1）AB′的位置，如下图所示；（2）由【探究】同理可得AB′垂直平分线的表达式
为：y＝﹣x+，AP＝＝，即可求解．
【解答】解：【探究】y＝﹣x+1，令y＝0，则x＝3，令x＝0，则y＝1，
故点A、B的坐标为（3，0）、（0，1），点C坐标（，），
直线CD的表达式为：y＝3x+b，将点C坐标代入上式得：＝3×+b，解得：b＝﹣4，
直线CD的表达式为：y＝3x﹣4，令y＝0，则x＝，
则BD＝DA＝3﹣＝；
【应用】（1）AB′的位置，如下图所示；
（2）点B′（4，3），过AB′的中点作AB′的垂直平分线，点P是该平分线上一点，
由【探究】同理可得AB′垂直平分线的表达式为：y＝﹣x+，
设点P（m，﹣m+），点A（3，0），
AP＝＝，
∵10＞0，故AP有最小值，当m＝﹣＝3.5时，AP有最小值，
当m＝4或3时，﹣m+不是整数，
当m＝5时，﹣m+＝1，是整数，
当m＝2时，﹣m+＝2，是整数，
故点P（5，2）或（2，2）时，AP有最小值，
当点P坐标为（5，2）时，AP＝2，
当点P坐标为（2，2）时，AP＝，
∵，
故当点P（2，2）时，AP的最小值为，
故答案为．
【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到中垂线的性质、二次函数一般性质等，其中【应用】（2）中，利用二次函数对称性，确定点P的横、纵坐标均为整数时，AP的最小值是本题的新颖点．
23．【分析】（1）作PH⊥AB交AB于点H，根据相似三角形，求出PH即可；
（2）根据平行线成比例性质，当PQ∥BC时，，即可求出t；
（3）分为0＜t＜1和1≤t≤2两种情况，进行讨论；
（4）根据题目，当F点在AB上时，此时t＝1，当0＜t≤1．时，当E、F至少有一个点在△ABC 的内部，当1＜t≤2时，没有点在内部．
【解答】解：（1）如图1，作PH⊥AB交AB于点H，
在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，AC＝．
根据题意，AP＝，
∵∠A＝∠A，∠B＝∠AHP，
∴△AHP～△ABC，
∴，即，解得PH＝t，
即点P到边AB的距离为t．
故答案为：t
（2）根据题意，AP＝，PC＝2﹣，BQ＝2t，AQ＝4﹣2t，
当PQ∥BC时，，即，解得t＝1
（3）由（1）可知，E，F运动过程可分为两个阶段
当0＜t＜1，如图2，连接BE，作PH⊥AB交AB于点H，作GE⊥AB交AB于点G，
∵∠HPG+∠PQH＝∠HQP+∠GQE＝90°，
∵，
∴△PHQ≌△QGE（AAS），
∴AH＝BQ＝2t，HQ＝GE＝4﹣4t，
S＝＝，
当1≤t≤2，
连接BE，作PH⊥AB交AB于点H，作GE⊥AB交AB于点G，
同理可证∴△PHQ≌△QGE（AAS），
∴AH＝BQ＝2t，HQ＝GE＝4t﹣4，
S＝＝＝4t2﹣4t，
∵S＞0，∴t≠0，
∴S＝；
（4）由（1）知，当F点在AB上时，此时t＝1，
当0＜t≤1．时，当E、F至少有一个点在△ABC的内部；当1＜t≤2时，没有点在内部．【点评】本题考查了正方形和直角三角形的性质，熟练掌握四边形和三角形性质是解答此题的关键．
24．【分析】（1）代入m＝1，求出二次函数解析式；
①利用二次函数的性质，求出抛物线的对称轴；
②由点P到x轴的距离可得出点P的纵坐标，再利用二次函数图象上点的坐标特征即可求出点P
的坐标；
③利用二次函数的性质找出关于n的一元二次方程，解之取其负值即可得出结论；
（2）分m＜2m﹣1，2m﹣1≤m≤2m+1及m＞2m+1三种情况考虑，利用二次函数的性质结合函数图象，即可找出y0与m之间的函数关系式．
【解答】解：（1）当m＝1时，抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3．
①抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1．
故答案为：x＝1．
②当y＝4时，x2﹣2x﹣3＝4，
解得：x1＝1﹣2，x2＝1+2，
∴点P的坐标为（1﹣2，4）或（1+2，4）；
当y＝﹣4时，x2﹣2x﹣3＝﹣4，
解得：x1＝x2＝1，
∴点P的坐标为（1，﹣4）．
综上所述：点P的坐标为（1﹣2，4），（1+2，4）或（1，﹣4）．
③∵当n≤x≤时，y值随x值的增大而减小，且函数值y的取值范围是﹣≤y≤2﹣n，
∴n2﹣2n﹣3＝2﹣n，
解得：n1＝，n2＝（舍去），
∴n的值为．
（2）∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝m，
∴分三种情况考虑：
①当m＜2m﹣1，即m＞1时，如图1，在2m﹣1≤x≤2m+1上，y值随x值的增大而增大，
∴y0＝（2m﹣1）2﹣2m（2m﹣1）﹣3m＝﹣5m+1；
②当2m﹣1≤m≤2m+1，即﹣1≤m≤1时，如图2，y0＝m2﹣2m?m﹣3m＝﹣m2﹣3m；
③当m＞2m+1，即m＜﹣1时，如图3，在2m﹣1≤x≤2m+1上，y值随x值的增大而减小，
∴y0＝（2m+1）2﹣2m（2m+1）﹣3m＝﹣m+1．
综上所述：y0＝．
【点评】本题考查了二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征、解一元二次方程以及二次函数的最值，解题的关键是：（1）①利用二次函数的性质，找出抛物线的对称轴；②利用二次函数图象上点的坐标特征，求出点P的坐标；③利用二次函数的性质及二次函数图象上点的坐标特征，找出关于n的一元二次方程；（2）分m＜2m﹣1，2m﹣1≤m≤2m+1及m＞2m+1三种情况，找出y0与m之间的函数关系式．
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
长春市普通高中2019届高三质量监测（一）数学试题卷（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数(13)(3)i i -+-= A.10 B.10- C.10i D.10i -2.已知集合{0,1}M =，则满足条件M N M = 的集合N 的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数()sin()sin 3f x x x π=+ +的最大值为， A. B.2 C. D.4 4.下列函数中是偶函数，且在区间(0,)+∞上是减函数的是 A.||1y x =+ B.2y x -= C.1y x x =- D.|| 2x y =5.已知平面向量a 、b ，满足||||1==a b ，若(2)0-?=a b b ，则向量a 、b 的夹角为 A.30? B.45? C.60? D.120? 6.已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，920S =，则7a = A.3- B.5- C.3 D.5 7.在正方体1111ABCD A B C D -中，直线11A C 与平面11ABC D 所成角的正弦值为 A.1 B.3 2 C.2 2 D.1 2 8.要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A 、B 、C 三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A 班的分法种数为， A.6 B.12 C.24 D.369.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为 1.1630.75y x =-，以下结论中不正确的为190 185180 175 170 165 160 155 150 145123456789101112131415身高臂展
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2019年吉林省名校联考高考物理一模试卷 一、选择题 1．中子n轰击氮核N，轰击后生成碳核C和另一原子核X，则原子核X的中子数为（） A．1B．2C．3D．4 2．变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗。街头见到的变压器是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，则（） A．副线圈的导线应当粗些，且副线圈的匝数少 B．副线圈的导线应当粗些，且副线圈的匝数多 C．原线圈的导线应当粗些，且原线圈的匝数少 D．原线圈的导线应当粗些，且原线圈的匝数多 3．如图所示，固定的木板与竖直墙面的夹角为θ，重为G的物块静止在木板与墙面之间，不计一切摩擦，则（） A．物块对木板的压力大小为 B．物块对木板的压力大小为Gcosθ C．物块对墙面的压力大小为Gtanθ D．物块对墙面的压力大小为Gsinθcosθ 4．（3分）2018年10月29目，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丙运载火箭成功发射中法海洋卫星，此卫星入轨后在半径为r的轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，则该卫望做圆周运动的周期为（） A．B．C．D． 5．（3分）如图所示，纸面内半径为R，圆心为O的圆形区城外存在磁感应强度大小为B、
方向垂直纸面向里的匀强磁场，纸面内的线段PA与圆形区域相切于A点，PA＝2R．若P点处有一粒子源沿PA方向射出不同速率的带正电粒子（质量为m，电荷量为q，不计重力），则能射入圆形区域内部的粒子的速率可能为（） A．B．C．D． 6．（3分）如图所示，实线表示电场线，虚线ABC表示一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，其中过B点的切线与该处的电场线垂直。下列说法正确的是（） A．粒子带正电 B．粒子在B点的加速度大于它在C点的加速度 C．粒子在B点时电场力做功的功率为零 D．粒子从A点运动到C点的过程中电势能先减少后增加 7．（3分）某做直线运动的质点的位置﹣时间图象（抛物线）如图所示，P（2，12）为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q（0，4）。已知t＝0时质点的速度大小为8m/s，则下列说法正确的是（） A．质点做匀减速直线运动 B．2s时，质点的速度大小为6m/s
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2019年吉林省长春市南关区中考数学一模试卷【含答 案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、填空题 1. 因式分【解析】 a3b﹣ab=_________． 2. 如图，矩形ABCD的对角线BD的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OA，已知AB=5，BC=12，则四边形ABEO的周长为_____． 3. 如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC 的面积为8，则k=___． 4. 如图，点B是扇形AOC的弧AC的二等分点，过点B、C分别作半径的垂线段BD、CE，垂足分别为D、E，已知OA⊥OC，半径OC=1，则图中阴影部分的面积和是____． 5. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若
点P（3，0）在该抛物线上，则a﹣b+c的值为_____． 二、解答题 6. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣4． 7. 一个不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同，甲从中随机摸 出一个球后，放回并搅匀，乙再随机摸出一个球，请用列表法或画树状图的方法，求两人 都摸到相同颜色小球的概率． 8. 煤气公司一工人检修一条长540米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果提前3小时完成任务，求该工人原计 划每小时检修煤气管道多少米？ 9. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过AD的中点O作EF⊥AD，分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF． （1）判断四边形AFDE是什么四边形？请说明理由； （2）若BD=8，CD=3，AE=4，求CF的长． 10. 为了测量出大楼AB的高度，从距离楼底B处50米的点C（点C与楼底B在同一水平 面上）出发，沿倾斜角为30°的斜坡CD前进20米到达点D，在点D处测得楼顶A的仰角 为64°，求大楼AB的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin64°≈0.9， cos64°≈0.4，tan64°≈2.1，≈1.7）
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
绿园区九年级第一次模拟考试 英语试卷 本试題卷包括四道大題，共8页，全卷满分120分。考试时间为120分钟. 考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答題卡上，并将条形玛准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸、试卷上答题无效. 一、听力（共25分） I.听句子，选择最隹答语。（5分） 1.A.Good luck. B.Never mind. C. Fine，thank you. 2.A.It’s Monday. B.It’s March 20. C. Lt‘s five ten. 3.A.He is heavy. B.He is a reporter. C. He is busy. 4.A.No way. B.It doesn’t matter. C. All right. 5.A.OK, I will. B.Not at all. C. I hope not. II.听简短对话和对话后的问题,选择最佳答案。 (5分） 6.A. Comedies. B. Thriilers. C. Action movies. 7.A. By bus. B. By bike. C. By taxi. 8.A. To the bank B. To the museum. C. To the hospital 9.A. Windy. B. Fine. C. Rainy. 10.A. Once a week. B. Once a month. C. Once a year. Ill听描述，选出与其相符的图片。其中有一副图片是多余的。（5分） D E F 11. _____ 12,______ 13. ______ 14. ______ 15.______ IV.听较长对话，选择最隹答案。 (5分） 听第一段对话,作答第16~17小题。 16.What kind of music docs Sally like? A. Pop music. B. Rock. C. Light music. 17.When did Sally go to Cai Qin’s concert?
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2019年吉林省长春市二道区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）互为相反数的两个数的和为（） A．0B．﹣1C．1D．2 2．（3分）国产电影《流浪地球》深受观众喜爱，截止到2019年4月15日，该电影票房已达到46.86亿元，46.86亿用科学记数法表示为（） A．0.4686×1010B．46.86×108 C．4.686×108D．4.686×109 3．（3分）某物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（） A．正方体B．长方体C．圆柱体D．球体 4．（3分）点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D． 5．（3分）若k＞4，则关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0的根的情况是（） A．没有实数根B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根D．无法判断 6．（3分）小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球，已知小明与篮框底的距离BC＝5米，眼睛与地面的距离AB＝1.7米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知tanα＝，则点D到地面的距离CD是（）
A．2.7米B．3.0米C．3.2米D．3.4米 7．（3分）已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°．求作：矩形ABCD． 以下是甲、乙两同学的作业： 甲： 1．以点C为圆心，AB长为半径画弧； 2．以点A为圆心，BC长为半径画弧； 3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）． 乙： 1．连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M； 2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．对于两人的作业，下列说法正确的是（） A．两人都对B．两人都不对 C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对 8．（3分）数学课上，老师提出一个问题：如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，点C在第一象限，设点B的横坐标为x，