南京市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

南京市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

一、选择题 1．4 =( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．

2

1

3+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．3

2y

＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝1

4．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3

B ．-3

C ．±3

D ．+6

5．王老师有一个实际容量为(

)

20

1.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28

B ．30

C ．32

D ．34

6．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）

A ．4n+1

B ．4n+2

C ．4n+3

D ．4n+5

7．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50° B ．130°

C ．50°或 90°

D ．50°或 130°

8．解方程

121

123

x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6 D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6

9．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的

是( ) A ．∠AOC＝∠BOC

B ．∠AOB＝2∠BOC

C ．∠AOC＝

1

2

∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

10．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)

B ．(3，3)

C ．(2，3)

D ．(3，2)

11．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与

∠2的数量关系为( )

A ．∠1=∠2

B ．∠1=2∠2

C ．∠1=3∠2

D ．∠1=4∠2

12．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若

x y

m m =，则x y = D ．若x y =，则

x y m m

= 二、填空题

13．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____． 14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．

15．已知关于x 的一元一次方程

320202020

x

x n +=+①与关于y 的一元一次方程32

32020(32)2020

y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 16．请先阅读，再计算：

因为：111122=-?，1112323=-?，1113434=-?，…，111910910

=-?， 所以：

111

1

122334

910

++++???? 1111111122334910????????=-+-+-++- ? ? ? ?????????

1111111191122334

9101010

=-+-+-+

+-=-= 则

111

1

100101101102102103

20192020

+++

+

=????_________．

17．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____．

18．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．

19．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．

20．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.

21．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ?∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．

22．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．

23．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．

24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意

22?的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)

三、解答题

25．计算：﹣6÷2+11()34

-×12+（﹣3）2． 26．解方程：

223

146

x x +--=. 27．已知：∠AOD=150°，OB ，OM ，ON 是∠AOD 内的射线．

（1）如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ．当射线OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时， ∠MON= °；

（2）OC 也是∠AOD 内的射线，如图2，若∠BOC=m°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ， 求∠MON 的大小（用含m 的式子表示）；

（3）在（2）的条件下，若m=20,∠AOB=10°，当∠BOC 在∠AOD 内部绕O 点以每秒2°的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若3∠AOM=2∠DON 时，求t 的值．

28．一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．

29．O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣20）2+|b+10|＝0．

（1）写出a、b的值；

（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；

（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？30．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．

四、压轴题

31．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．

（1）分别求a，b，c的值；

（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．

i）是否存在一个常数k，使得3BC-k?AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．

32．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．

(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；

(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同

时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）

(3)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2（直接写出答案）

(4)思考在点P 的运动过程中，若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点.线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.

33．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以

3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从

点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；

（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】

根据算术平方根的概念可得出答案. 【详解】

解：根据题意可得：

4=2，

故答案为：B. 【点睛】

本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.

2．A

解析：A 【解析】

因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示

为:,故选A.

点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表

达形式.

3．A

解析：A 【解析】 【分析】

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案. 【详解】 解：A 、

2

1

3+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程； C 、

3

2y

＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程； 故选：A ． 【点睛】

解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．

4．C

解析：C 【解析】 【分析】

利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】

解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ． 【点睛】

此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．

5．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可． 【详解】

解：（1.8?0.8）×220＝220（KB），

32×211＝25×211＝216（KB），

（220?216）÷215＝25?2＝30（首），

故选：B．

【点睛】

本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

6．A

解析：A

【解析】

试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．

考点：探寻规律．

7．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据题意画出图形，再分别计算即可．

【详解】

根据题意画图如下；

（1）

∵OC⊥OD，

∴∠COD=90°，

∵∠AOC=40°，

∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，

（2）

∵OC⊥OD，

∴∠COD=90°，

∵∠AOC=40°， ∴∠AOD=50°，

∴∠BOD=180°﹣50°=130°， 故选D ． 【点睛】

此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．

8．C

解析：C 【解析】 【分析】

方程两边都乘以分母的最小公倍数即可． 【详解】

解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=， 故选：C ． 【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．

9．D

解析：D 【解析】

A. ∵∠AOC =∠BOC ， ∴OC 平分∠AOB ，

即OC 是∠AOB 的角平分线，正确，故本选项错误； B. ∵∠AOB =2∠BOC =∠AOC +∠BOC ， ∴∠AOC =∠BOC ， ∴OC 平分∠AOB ，

即OC 是∠AOB 的角平分线，正确，故本选项错误； C. ∵∠AOC =

1

2

∠AOB ， ∴∠AOB =2∠AOC =∠AOC +∠BOC ， ∴∠AOC =∠BOC ， ∴OC 平分∠AOB ，

即OC 是∠AOB 的角平分线，正确，故本选项错误； D. ∵∠AOC +∠BOC =∠AOB ，

∴假如∠AOC =30°，∠BOC =40°，∠AOB =70°，符合上式，但是OC 不是∠AOB 的角平分线，故本选项正确． 故选D.

点睛: 本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC 是∠AOB 的角平分线，②∠AOC ＝∠BOC ，③∠AOB ＝2∠BOC （或2∠AOC ），④∠AOC （或

∠BOC）＝1

2

∠AOB．

10．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.

【详解】

∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，

∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，

故选C.

【点睛】

本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 11．B

解析：B

【解析】

【分析】

延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.

【详解】

延长EP交CD于点M，

∵∠EPF是△FPM的外角，

∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，

∴∠FMP=90°-∠2，

∵AB//CD，

∴∠BEP=∠FMP，

∴∠BEP=90°-∠2，

∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，

∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，

∴∠1=2∠2，

故选B.

【点睛】

本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.

12．D

解析：D 【解析】 【分析】

等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可． 【详解】

A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；

B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；

C. 等式

x y

m m

=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x y

m m

=不成立，故D 选项错误；

故选：D ． 【点睛】

本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．

二、填空题

13．﹣1或﹣5 【解析】 【分析】

利用绝对值和乘方的知识确定x 、y 的值，然后计算即可解答． 【详解】

解：∵|x|＝3，y2＝4， ∴x＝±3，y ＝±2， ∵x＜y ，

∴x＝﹣3，y ＝±2， 当x ＝﹣

解析：﹣1或﹣5 【解析】 【分析】

利用绝对值和乘方的知识确定x 、y 的值，然后计算即可解答． 【详解】

解：∵|x |＝3，y 2＝4， ∴x ＝±3，y ＝±2， ∵x ＜y ， ∴x ＝﹣3，y ＝±2，

当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，

当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，

所以，x+y的值是﹣1或﹣5．

故答案为：﹣1或﹣5．

【点睛】

本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x、y的值.

14．﹣3或5．

【解析】

【分析】

根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．

【详解】

解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，

当m＝2时，原式＝2（a+b）

解析：﹣3或5．

【解析】

【分析】

根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．

【详解】

解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣1

3

，m＝2或﹣2，

当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；

当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，

综上，代数式的值为﹣3或5，

故答案为：﹣3或5．

【点睛】

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．y＝﹣．

【解析】

【分析】

根据题意得出x=﹣（3y﹣2）的值，进而得出答案．【详解】

解：∵关于x的一元一次方程①的解为x＝2020，

∴关于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，

解

解析：y ＝﹣

2018

3

． 【解析】 【分析】

根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案． 【详解】

解：∵关于x 的一元一次方程320202020

x

x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程32

32020(32)2020

y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣

2018

3

． 故答案为：y ＝﹣2018

3

． 【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出?（3y?2）的值是解题关键．

16．【解析】 【分析】

根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可. 【详解】 解： 故答案为 【点睛】

本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：

24

2525

【解析】 【分析】

根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可. 【详解】 解：

111

1

100101101102102103

20192020

+++

+

????

1

111111

110010110110210210320192020????????=-+-+-++- ? ? ? ?????????

111111

11

100101101102102103

20192020

-+-+-++

-=

9610100

242525=

=

故答案为24

2525

【点睛】

本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算.

17．8+x ＝（30+8+x ）． 【解析】 【分析】

设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程． 【详解】

解：设还要录取女生人，根据题意得：

解析：8+x ＝1

3

（30+8+x ）． 【解析】 【分析】

设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的1

3

列方程． 【详解】

解：设还要录取女生x 人，根据题意得： 1

8(308)3

x x +=++．

故答案为：1

8(308)3

x x +=++．

【点睛】

此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．

18．2a2b 【解析】

【分析】

根据合并同类项法则化简即可．

【详解】

故答案为：

【点睛】

本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．

解析：2a2b

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则化简即可．

【详解】

()

2222

﹣﹣．

7a b5ba=75a b=2a b

2a b

故答案为：2

【点睛】

本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．19．【解析】

试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）

去括号得：6-3x=6+2x

移项合并同类项得：5x=0，

化系数为1得：x=0．

考点：解一元一次方程．

解析：【解析】

试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）

去括号得：6-3x=6+2x

移项合并同类项得：5x=0，

化系数为1得：x=0．

考点：解一元一次方程．

20．8cm或4cm

【解析】

【分析】

分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．

【详解】

①当C点在AB之间时，如图所示，

AC=AB-BC=6cm-2c

解析：8cm 或4cm 【解析】 【分析】

分两种情况讨论：①当C 点在AB 之间，②当C 在AB 延长线时，再根据线段的和差关系求解． 【详解】

①当C 点在AB 之间时，如图所示，

AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm

②当C 在AB 延长线时，如图所示，

AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm

综上所述，A 、C 两点间的距离是8cm 或4cm 故答案为：8cm 或4cm ． 【点睛】

本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．

21．40 【解析】 【分析】 由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可.

【详解】

解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以

因为OA 恰好是

COD 的

解析：40 【解析】 【分析】

由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ?∠=或'20AOD ?∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可. 【详解】

解：因为90AOB ?∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ?∠= 因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ?∠=或'20AOD ?∠=， 当'10AOC ?∠=时，''301040DOD AOD AOD ???∠=∠+∠=+=

当'20AOD ?∠=时，''302050DOD AOD AOD ???∠=∠+∠=+=，

综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40?. 故答案为：40? 【点睛】

本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.

22．﹣3cm 【解析】 【分析】

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】

解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3c m ．

故答案为：﹣3

解析：﹣3cm 【解析】 【分析】

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】

解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3cm ． 故答案为：﹣3cm ． 【点睛】

此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.

23．-2 【解析】 【分析】

利用相反数的性质求出a 的值即可．

【详解】

解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，

移项合并得：7a＝﹣14，

解得：a＝﹣2，

故答案为：﹣2．

【点睛】

本题考查了解

解析：-2

【解析】

【分析】

利用相反数的性质求出a的值即可．

【详解】

解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，

移项合并得：7a＝﹣14，

解得：a＝﹣2，

故答案为：﹣2．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【解析】

【分析】

首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.

【详解】

由题意，得

故答案为.

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.

x+

解析：416

【解析】

【分析】

首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.

【详解】

由题意，得

()()()

+++++++=+

1771416

x x x x x

x+.

故答案为416

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.

三、解答题

25．【解析】

【分析】

原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】

解：﹣6÷2+

11

()

34

-×12+（﹣3）2

=﹣3+11

1212

34

?-?+（﹣3）2

＝﹣3+4﹣3+9

＝7．

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

26．x=0

【解析】

试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；试题解析：去分母得：3（x+2）-12=2（2x-3）

去括号得： 3x+6 -12= 4x-6

移项得： 3x-4x=-6+12-6

合并同类项得： -x=0

系数化为1得： x=0

27．（1）75;（2）（75-1

2

m)°；（3）t为19秒．

【解析】【分析】

（1）根据角平分线的定义，以及角度和的关系，可得∠MON=1

2

∠AOD即可得出；

（2）根据角平分线的定义，得出∠MOC=1

2

∠AOC，∠BON=

1

2

∠BOD，利用角度和与差的

关系，得出∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC，角度代换即可得出结果；

（3）由题意知，∠AOM=1

2

（10+2t+20°），∠DON=

1

2

（150﹣10﹣2t）°，根据

3∠AOM=2∠DON，列出方程求解即可．

【详解】

解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，

∴∠MOB=1

2

∠AOB，∠BON=

1

2

∠BOD，

∴∠MON=∠MOB+∠BON，

=1

2

∠AOB+

1

2

∠BOD，

=1

2

∠AOD，

=1

2

×150°，

=75°，

故答案为：75；

（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

∴∠MOC=1

2

∠AOC，∠BON=

1

2

∠BOD，

∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC

=1

2

∠AOC+

1

2

∠BOD﹣∠BOC

=1

2

（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC

=1

2

（∠AOB+∠BOC+∠BOD）﹣∠BOC

=1

2

（∠AOD+∠BOC）﹣∠BOC

=1

2

×（150°+m°）﹣m°

=(75-1

2 m)°，

故答案为：(75-1

2 m)°；

（3）∵∠AOM=1

2

∠AOC=

1

2

（10+2t+20°）=（15+t）°，

∠DON=1

2

∠BOD=

1

2

（150﹣10﹣2t）°=（70-t）°，

又∵3∠AOM=2∠DON，

∴3（15+t）=2（70﹣t），

得t=19．

答：t为19秒，

故答案为：19秒．

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，角度的和差关系式，一元一次方程的列式求解，掌握角平分线的定义是解题的关键．

28．第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．

【解析】 【分析】

设开盘价为x 元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可． 【详解】

解：设开盘价为x 元，

第一天：最高价为(0.3)x +元，最低价(0.2)x -元，差价为：(0.3)(0.2)0.30.20.5x x x x +--=+-+=（元)；

第二天：最高价(0.2)x +元，最低价(0.1)x -元，差价为：(0.2)(0.1)0.20.10.3x x x x +--=+-+=（元)；

第三天：最高价x 元，最低价(0.13)x -元，差价为：(0.13)0.130.13x x x x --=-+=（元

)，

差的平均值为：

0.50.30.13

0.313

++=（元)，

则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元． 【点睛】

此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键． 29．（1）a ＝20，b ＝﹣10；（2）20+2

x

；（3）1秒、11秒或13秒后，C 、D 两点相距5个单位长度 【解析】 【分析】

（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a ，b 的值；

（2）由点A ，P 表示的数可找出点M 表示的数，再结合点B 表示的数可求出点M 、B 之间的距离； （3）当0≤t≤

203时，点C 表示的数为3t ，当203＜t≤503

时，点C 表示的数为20﹣3（t ﹣20

3

）＝40﹣3t ；当0≤t≤5时，点D 表示的数为﹣2t ，当5＜t≤20时，点D 表示的数为﹣10+2（t ﹣5）＝2t ﹣20．分0≤t≤5，5＜t≤

203及203＜t≤503

，三种情况，利用CD ＝5可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】

解：（1）∵（a ﹣20）2+|b+10|＝0， ∴a ﹣20＝0，b+10＝0， ∴a ＝20，b ＝﹣10．

（2）∵设P 表示的数为x ，点A 表示的数为20，M 是AP 的中点． ∴点M 表示的数为

202

x

+． 又∵点B 表示的数为﹣10，