2016年最新苏教版数学四年级下册知识点总结

2016年春季学期苏教版数学四年级下册知识点

第一单元对称、平移和旋转

1、画图形的另一半：（1）找对称轴。（2）找对应点。（3）连成图形。

2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。

4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。

第二单元多位数的认识

数位顺序表：

我国计数是从右起，每4个数位为一级。

（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

2.复习多位数的读、写法。

（1）多位数的读法。

从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

（2）多位数的写法。

先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 3.复习数的改写及省略。

改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

近似数。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

第三单元三位数乘两位数

1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。如：100×10=1000, 900×90=81000

2、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

3、常见的数量关系

（1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量

（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间

第四单元用计算器探索规律

计算器上的“ON”键表示（），“OFF”是（），“AC”是（）。

商的变化规律：

被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变）

第五单元解决问题的策略

1、已经两个数的和，两个数的差，求这两个数。（和差问题）

2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。

首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来）

第六单元运算律

1、加法运算定律：

①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为: a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1

②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示: (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律）

用字母表示为: (a＋b) ＋c＝b＋(a＋c) 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）

2、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

用字母表示为: a－b－c＝a－(b＋c)

3、在连减算式里，可以任意交换（减数）之间的位置。

用字母表示为: a －b－c ＝ a －( c )－b

4、乘法运算定律：

①乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

a×b＝b×a

②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。（乘法交换律与结合律）

如：125×78×8 简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c = a×c + b×c（合起来乘等于分别乘）

(a-b)×c = a×c - b×c

4、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c＝a÷(b×c)

第七单元平行四边形和梯形

一、三角形

1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有3个顶点、3条边和3个角。

2、不在同一条直线上的3个点能画出一个三角形。

3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

4、三角形任意两边长度的和大于第三边

三角形的内角和等于180°

5、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

6、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

7、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

8、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

9、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高。

10、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

11、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。

三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。

12、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，

它的底角等于45°，顶角等于90°

13、等腰三角形的顶角=180°－底角×2

14、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

15、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

16、多边形的内角和=180°×（边数－2）

二、平行四边形和梯形

1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

一个平行四边形有无数条高。

2、用两块(完全一样)的三角尺可以拼成一个平行

四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。

如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平

行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对

边叫做梯形的腰，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂

直线段叫做梯形的高（无数条）。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，

等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。

6、两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第八单元确定位置

1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确定第几行。

2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要用小括号括起来。如：（4，3）表示第4列第3行或者说第3行第4列。

人教版七年级数学知识点归纳总结

第一章有理数（一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。（二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。（三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5． a?b = a +（?b）减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= b a 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。（七）乘方 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作a n 。（乘方的结果叫幂，a 叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是

冀教版三年级下册数学知识点总结学习资料

冀教版三年级下册数学知识点总结

三年级数学知识点一、定义、定理 1.24时计时法：从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。 2.平年：2月是28天的年份叫做平年。 3.闰年：2月是29天的年份叫做闰年。 4.1厘米=10毫米 1cm=10mm 5.1000米=1千米 1000m=1km 6.速度：汽车每小时行驶的千米数叫做速度。 7.速度=路程÷时间 8.像7.25、8.80、1.06、0.58这样的数，都叫做小数。“.”叫做小数点。 9.面积：物体表面或平面图形的大小，叫做他们的面积。 10.测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 11.边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用 cm 2表示。 12.边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，平方分米用dm 2表示。 13.边长是1米的正方形，面积是1平方米，平方米用m 2表示。 14.1平方米=100平方分米 1m 2=100dm 2 15.1平方分米=100平方厘米 1dm 2=100cm 2 16.1平方米=10000平方厘米 1m 2=10000cm 2 17.长方形的面积=长×宽 18.正方形的面积=边长×边长 19.一半也可以说是二分之一，记作21 20.分数：像21、31、32、41、4 3这样的数，都叫做分数。

二、算理 1.普通计时法与24时计时法的转化：把普通计时法转化成24时计时法时，要注意在下午1时到晚间12时所对应的时间要加12时，还要去掉限制词。把24时计时法转化成普通计时法时，时间减12时后，要加上限制词。 2.计算不是同一天的经过时间的方法：先计算出每一天分别经过的时间，然后将它们加起来就得到所经过的总时间。 3.平年2月份有28天，闰年2月份有29天。平年每年有365天，闰年每年有366天。通常连续四年里，有3个平年1个闰年。 4.公历年份是4的倍数的一般都是闰年。公历年份是整百数的，必须是四百的倍数才是闰年。 5.两位数乘两位数进位乘法的计算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，积的末位数与个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位数与十位对齐。哪一位相乘满几十就要向前一位进几，最后把乘得的积相加。 6.用竖式计算末尾有0的乘法时，把0前面的数位对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。 7.估算时，先把算式中一个或两个乘数估算成和它接近的整十数或整百数然后计算。估算的结果不是准确数，因此结果用≈连接。用估算的方法解决实际问题，既要灵活，也要尽可能的接近准确值。 8.辨认东西南北四个方向的方法：先确定一个方向，再根据这个方向辨认其它三个方向。 9.根据给定的一个方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右

四年级下册数学老师工作总结三篇

四年级下册数学老师工作总结三篇一、在教学工作中 1、能认真备课，学生进入四年级后空间概念加强了，动手实践的内容增多了，教师如何将生活中的一些现象挪入课堂，这是当今教师能力的体现。和三年级相比每一节课的课后练习量有所增加。数学活动课后也有一定量的练习，同时学生还要面对课外活动学习的压力。所以备课时不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，在充分了解学生现状的基础上，不能存在任何死角。特别是接受能力较差的学生，在备课时先想到他们。如何设计课堂教学使他们能够听得懂、听的高兴。就可以保证全班学生都能获取新知。我是这学期接手这个班的，对这个班的情况不是很了解，例如有个学生他平时无论做什么都慢，就象对数学不开窍似的。开始时我对他的了解不够，他平时作业完成的也很好，可是期中考试他得了三十几分。全班有十多个学生不及格。我很意外、很惊奇，这是怎么回事呢?我就找他谈话。他才说平时的作业都是抄别人的。通过检查我才发现他不是一般的差。书本上的知识怎么讲他都不懂。如果把书本上的知识用实际生活中的现象来描述，效果就不一样了。从那以后我就经常

利用课余时间给他们补课。因此备课时多备他们，视为重点内容之一。并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。 2、提高课堂学习效率。增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，精讲要针对每一节课的教学重点和难点，所采用的方式不一定是教师讲授。可以采用“小组合作”，“学生自主学习”等方式进行。精练指的是在课堂上老师讲得尽量少，选用的习题必须是符合学生的特点的。学生容易接受的、有趣的。用少题精题使全班学生动口动手动脑尽量多;达到举一反三、甚至达到举一反十的作用。这些精选题也可以在课后练习、也可以进行提高练习。此时的练习使学生的家庭作业量有所减少。即达到了减轻学生课业负担的目的。同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。达到对知识能准确的掌握和灵活的运用。二、教研教改方面能虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。他们经常

初一数学知识点整理

2017初一上册数学知识点归纳整理第一章有理数（一）正负数 1.正数：大于0的数。 2.负数：小于0的数。 3.0即不是正数也不是负数。 4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。（二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。（三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5．a-b=a+（-b）减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab=ba 4．乘法结合律：（ab）c=a（bc） 5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。（七）乘方 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。 3．同底数幂相乘，底不变，指数相加。 4．同底数幂相除，底不变，指数相减。（八）有理数的加减乘除混合运算法则 1．先乘方，再乘除，最后加减。 2．同级运算，从左到右进行。 3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。（九）科学记数法、近似数、有效数字。第二章整式（一）整式 1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。 2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

(完整word版)冀教版数学知识点总结(六上)

六年级数学上册知识点总结第一单元圆和扇形一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2 4、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、扇形扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。第二单元比和比例一、比 1、比表示两个数相除。两个数相除的结果叫做比值。

2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。注：连比如：3：4：5 读作：3比4比5 3、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比20 4、区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 6、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。可以写成比，也可以写成分数的形式。（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

四年级下册数学工作总结

四年级下学期数学教学工作总结本学期，我担任了四【3】班的数学教学工作，感慨于时光的匆匆。回首自己走过的路，有付出的充实，也有收获的喜悦。小学时代最重要的转折时期——四年级的数学，而且兼本班班主任，自己肩上扛着太多家长、学生的希望及学校领导和老教师们的期盼。一年的磨练，给了我很多。我可以说：我是迈着坚实的步伐走过来的！因为我早已告别刚站上讲台时的羞涩，克服了种种压力，用自己满腔的热忱和科学的态度来从事教学！一串串脚印，一串串收获。一路走来，我认真备课、上课、听课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作。在课余时间，我认真学习教学理论，并努力与教学实践相结合，形成比较系统的知识结构。遇到自己不懂的或不确定的问题就向其他教师请教，在课后也经常与他们交流，学到了很多的知识。在课堂上我一直严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得。在课堂教学中追求实效，注重学生能力的培养，不断提高他们的分析能力、理解能力，顺利地完成教育教学任务。主要做了以下几点：一、创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。我精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙

地将学习目标任务置于学生的最近发展区，。让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。二、鼓励学生自主探索与合作交流，利于学生创新思维的发展。解决问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”因此，在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。根据计算结果，探索规律，教学中，首先应该学生思考，从上面这些式子中你能发现什么？让学生经经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互学习，同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。三、注重开放题的教学，提高创新能力。沿袭以久的教育内容和方法不利于培养学生的创新品质。数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件，而开放题的教学，又可充分激发学生的创造潜能，尤其

关于初中数学知识点总结5篇

关于初中数学知识点总结5篇初中数学基础知识：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。下面就是小编给大家带来的初中数学知识点总结，希望能帮助到大家! 初中数学知识点总结1 一、数与代数a、数与式：1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值： ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法： ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根： ①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 ②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。立方根： ①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。实数： ①实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式整式： ①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和

全面冀教版初中数学知识点总结归纳(精选版)

同查漏补缺综合应用步精讲冲刺拔高年级学科重点学习内容学习目标第一章、有理数 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 正数和负数数轴绝对值与相反数有理数的大小有理数的加法有理数的减法有理数的加减混合运算有理数的乘法有理数的除法 1、理解有理数的概念，熟练掌握有理数的运算 2、认识线段、射线、直线、角，掌握线段及角的计算，了解立体图形展开图3、了解整式的相关概念，理解整式的加法和减法的法则4、熟练掌握整式的加减运算 5、了解一元一次方程的有关概念6、熟练掌握一元一次方程的解法，会运用一元一次方程解决简单的实际问题数学★4224 1.10 1.11 1.12 有理数的乘法有理数的混合运算计算器的使用七年级上第二章、几何图形的初步认识 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 从生活中认识几何图形点和线线段的长短线段的和与差角以及角的度量角的大小角的和与差平面图形的旋转 ★2334 第三章、代数式 3.1 用字母表示数 ★★4424

3.2 代数式 3.3 代数式的值第四章、整式的加减 4.1 4.2 4.3 4.4 整式合并同类项去括号整式的加减 ★★ 2 2 2 4 第五章、一元一次方程 5.1 5.2 5.3 5.4 一元一次方程等式的基本性质解一元一次方程一元一次方程的应用 ★★★ 4 4 2 4 第六章、二元一次方程组 1、掌握代入消元法和加减消元法，能选择适当的方法解二元一次方程组，会运用二元一次方程组解决简单的实际问题 2、了解相交线的概念及性质，掌握平行线的性质与判定，能运用平移的知识解决简单问题 3、理解整式乘除法的运算法则，会进行简单的整式乘除法运算，选择适当的方法进行因式分解 4、会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，能根据具体问题中的数量关系，用列出一元一次不等式解决简单问题。 6.1 6.2 6.3 6.4 二元一次方程组二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用简单的三元一次方程组 ★★★ 2 2 2 2 第七章、相交线与平行线 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 命题相交线平行线平行线的判定平行线的性质图形的平移七年级下 ★★★ 2 4 2 4 第八章、整式的乘法 8.1 8.2 8.3 同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法 ★★★ 4 4 2 4

【深圳市】四年级下册数学知识点整理归纳

四年级下册数学知识点整理归纳第一单元《四则运算》加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 1、加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。加法各部分间的关系：和= 加数+加数加数 = 和—另一个加数减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法各部分间的关系：差= 被减数—减数减数 = 被减数—差被减数 = 减数 + 差减法是加法的逆运算。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。乘法各部分间的关系：积= 因数×因数因数 = 积÷另一个因数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。没有余数的除法各部分间的关系：商= 被除数÷除数除数 = 被除数÷商被除数 = 商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数商= （被除数—余数）÷除数除数 =（被除数—余数）÷商被除数 = 商×除数+余数余数=被除数—商×除数除法是乘法的逆运算。 2、有关零的运算：（1）一个数加0，仍得原数。A+0=A （2）一个数减0，仍得原数。A-0=A （3）被减数等于减数，差是0。A-A=0 （4）一个数乘0等于0。A×0=0 （5）0除以一个非0的数，得0。0÷A=0 （0不能作除数，A不等于0。）（6）两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 3、四则运算的运算顺序：（1）在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要

部编版小学数学知识点全总结

部编版小学数学知识点全总结数学概念整理：一、整数部分：十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中?一?是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个?零?. 整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0. 四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法. 整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推. 二、小数部分：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.

小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读. 小数的写法：小数点写在个位右下角. 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍. 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推. 三、分数和百分数分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位? 1?平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位? 1?平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位. 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的?%?来表示.百分数一般只表示两

(完整版)冀教版三年级数学上知识点汇总

三年级数学上册知识点汇总 1、如果把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条虚线叫做对称轴。 2、长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴。 3、简便计算：找准近似数，看清运算符号，多加再减，多减再加，少加再加，少减再减。 4、加法的验算方法有两种：（1）利用加数互换位置来重新计算；（2）利用减法验算：和- 一个加数=另一个加数。 5、减法的验算方法有两种：（1）用被减数减去差，看结果是否等于减数；（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。 6、计算加减混合运算一般是按照从左到右的顺序计算，但是有小括号的要先计算小括号里面的，小括号的作用就是改变运算顺序。 7、笔算两位数乘一位数时，要相同数位对齐，从个位乘起，哪一位满几十要向前一位进几。 8、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

9、笔算除法的方法和步骤：（1）先写一个“”表示除号，除号前面写被除数，左侧写除数；（2）从被除数的高位除起；（3）把商写在被除数的上面，要和被除数相同数位对齐；（4）把除数和商的积写在被除数的下面，也要相同数位对齐；（5）用被减数减去除数和商的积。 10、图形边线的长度就是图形的周长。 11、长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 12、长方形宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽 13、正方形的边长=周长÷4 14、写数时要从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……，中间或末尾哪一位上一个数也没有，就在那一位上写“0”。 15、读书时要从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百……，中间有一个或连续两个”0”,都只读一个零，末尾不管有几个“0”都不读。 16、多位数比较大小：位数不同比大小，位数多的大，位数少的小；位数相同比大小，高位比起就知道。 17、10个一千是一万；100个一百是一万；1000个十是一万。

小学数学1-6年级所有重点知识点汇总

小学数学1-6年级所有重点知识点汇总数学法则知识 1.笔算两位数加法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位加起； C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； B.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； B.中间有一个0或两个0只读一个“零”； C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起，按照顺序写； B.几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； B.除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则

A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级，再读个级； B.万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； C.每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起，一级一级往下读； B.读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； C.每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 14.小数加减法计算法则计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 15.小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 16.除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

初中数学知识点总结(最新版)

中考数学知识点知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为 1. 2．当x=3时,函数y= 2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

(1,2). 6．抛物线 2)1(2 1 2+-= x y 的顶点坐标是7．反比例函数x y 2=的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1. 知识点7：圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧.

冀教版五年级下数学知识点总结

冀教版五年级下数学知识点总结一图形得变换一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧得部分能完全重合,这样得图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它得对称轴。②找对称轴方法:用对折得方法找对称轴。③正方形4条对称轴,等边三角形3条对称轴,等腰三角形1条对称轴,等腰梯形1条对称轴,长方形2条对称轴,圆无数条对称轴,线段1条对称轴,角1条对称轴。④画轴对称图形另一半得方法:1、找出所给图形得关键点,如图形得顶点、相交得点、端点等。2、数出或量出图形得关键点到对称轴得距离。3、在对称轴得另一侧找出关键点得对称点。4、按所给图形得形状连接各对称点,画出图形另一半。⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴得距离相等。二、平移:①平移就就是将一个物体或图形按一定得方向一动一定得距离。②平移后它们得形状、大小、方向都不改变。③平移2要素:移动得方向与移动得距离。④平移了几格不就是瞧两个图形之间空了几个方格,而就是瞧对应点或对应线段平移了几个方格。④画平移图形方法:一找:找出图形关键点(或关键线段)二数:以关键点(关键线段)为参照点(参照线段),数出平移得格数。三描:按指定方向与格数把参照点(参照线段)平移到新位置,描出各对应点(或画出对应线段)。四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后得图形。三、旋转:①物体绕着某一点运动叫做旋转。②旋转得方向:与表针得转动方向一致得叫做顺时针方向,与表针转动方向相反得叫做逆时针方向。③旋转三要素:旋转点:物体旋转时所绕得点(轴)叫做旋转点。旋转方向:顺时针与逆时针。旋转角度:物体旋转前后,物体对应点与旋转中心连线得夹角就就是旋转角度。④旋转得性质:图形旋转后,图形得对应点、对应线段都旋转相应得角度,对应点到旋转点得距离相等。⑤旋转得特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只就是位置与方向变了。⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:1、确定旋转角度得大小与旋转方向2、确定每对对应点与旋转中心构成得旋转角3、确定旋转后图形得其她对应点4、顺次连接上述各对应点二、异分母分数加减法真分数与假分数: ①分数与除法得关系:分数得分子相当于除法里得被除数,分母相当于除法里得除数,分数线相当于除法里得除号,分数得大小(分数得值)相当于除法里得商。区别:分数就是一种数,除法就是一种运算。它得关系用字母表示为: ②分子比分母小得分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)得分数叫假分数,假分数大于或等于1。 ③分数得基本性质:分数得分子与分母同时乘以或除以相同得数(0除外),分数得大小不变。 ④最简分数:分子与分母只有公因数1得分数叫最简分数。分数化简包括两步:一就是约分;二就是把假分数化成整数或带分数。 ⑤同分数加减法得计算法则:分母不变,把分子相加减。 ⑥异分母加减法得计算法则:先通分,再按照同分母加减法得计算法则进行计算。 ⑦由一个整数(0除外)与一个真分数合成得数叫做带分数。带分数大于1。 ⑧带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。 ⑨带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。 ⑩假分数化成带分数方法:用假分数得分母作带分数得分母,假分数分子除以分母,商就是带分数得整数部分,余数就是分数部分得分子;带分数化成假分数方法:用带分数分数部分得分母作假分数得分母,用分母与整数部分得乘积再加上原来得分子作分子。整数化成假分数方法:整数(0除外)都可以化成分母就是任意自然数(0除外)得假分数。用指定得分母作假分数分母,用分母与整数得乘积作假分数得分子。分数大小得比较: ①把异分母得分数化成与原来分数相等得同分母得分数,叫做通分 ②通分时用两个分数得分母得最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。③当两个数就是倍数关系时,较大得一个数就就是这组数得最小公倍数如12与24得最小公倍数就是24;当两个数互为质数或相邻得自然数时,这组数得最小公倍数就是它们得乘积、如7与5得最小公倍数就是35;5与6得最小公倍数就是30、互质:两个数得公因数只有1,这两个数叫做互质。互质得规律:(1)相邻得自然数互质;(2)相邻得奇数都就是互质数;(3)1与任何数互质;(4)两个不同得质数互质(5)2与任何奇数互质。④求两个数得最大公因数与最小公倍数得异同:都就是用短除法分解质因数;都就是用这两个数得公有得质因数连续去除(一般就是从最小得开始),一直到所得得商互质为止。不同点就是:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有得除数与最后得上连乘起来。分数与小数得互化: ①分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数。假分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数;带分数化成小数:先把带分数得分数部分化成小数,再加上整数部分;