木材材积计算基本公式

木材材积是木材实质体积的简称。在实际工作中，我们通常以长、宽、厚各为1米所占的1立米木材为单位来计量木材材积。但是，要精确计算原木的材积并不容易， 因为树干畸形怪状，十分复杂，其形状因树种、生长立条件的不同而变化较大。一般来说，针叶树木远销为通直圆满，而阔叶树木材的树干形状各有不同。生长在密林里的树木其干形规则些，而生长在疏林里的树木就很不规则。就是同一树种的树干，其上下形状也会不同。树干形状虽然没没有完全像圆锥体、抛物线体、圆柱体或凹曲线体，但树干的各部位与这些几何体的的较接近，所以林业科学工作者在测定树干材积时，拟假定树干为复杂的某种几何体，以用一个相应的可以同时适用于各种几何体形状的计算公式，来计算出树干的材积。实际上，任何一种几何体积的计算公式都不可能精确地计算每根原木的材积，而且从统计的意义来讲，也没有这个必要。计算原木材积的基本公式尽可能要简单，只是考虑诸方面的影响因素，需要加以调整，保证统计精度即可。

一、木材材积计算基本公式

1.中央断面面积公式

是以原木中央断面面积和材长之积来求算材积的公式，即：V=(π/4×Do2)LO……（5-10）

式中：π/4×Do2----以中央直径计算的原木中央断面面积（m2）；LO ---原木的材长（m）。


用这种公式计算材积比较方便，但是需要在原木的材身中内检径，而且计算出的材咱们比实际材积偏小些。树干尖削度愈大（特别是长材），材积愈偏小；如尖削度小的短原木，其计算材积较接近实际。

2.平均断面面积公式

就是以原木大头断面面积和小头断面面积的平均值，作为平均断面面积，再乘以材长而计算原木材积的公式，即：V=π/8×（D2大+D2小）LO………（5-11）

式中：D大，D小—分别表示大、小头直径（m）；

π/8（D2大+D2小）---平均断面面积（m2）；

LO----原木材长（m）。

用平均断面面积公式计算材积，需要原木大、小头都要检径，因此检尺工作量大一些，但是计算也较简单。而计算材积比实材积偏大，树干尖削度越大，材积偏差越严重。

3.圆台体公式

把原木形体视作圆台体，用圆台体几何体积计算公式来计算材积的公式，即：V=π/12×（D2大+ D大? D小+D2小）LO…………（5-12）

因为原木的几何形体，从统计意义来讲比较接近于圆台体，用此公式计算材积，尽管计算工作较复杂些，但计算得出的材积精确度较高，且较接近实际材积，特别是短原木更为理想。

4.直径增加率公式

我国在原木检尺中一贯采用在原

木的小头检径的办法。这对提高检尺效率、方便检验工作具有重要意义，而且和原木楞垛（密实楞）检验这个事实和有关。而上述三个公式的应用，却要求在原木中央或在大小头检径，这与检验实际不相符。

事实上，树干的直径一般是从大头向小头逐渐变小的，这种原木直径的有规律变化，我们称之为尖削度。即，大头直径减去小头直径的差值，除以材长所得的值，在这里叫做平均尖削度或直径增加率，用M表示。

则，M= （D大- D小）/Lo ……（5-13）

将（5-13）式变形、移顶，得D大-=D小 +ML。代入（5-11）式、（5-12）式；同理得DO=D小+ML/2代入（5-10）式，并用检尺径D代替D小，检尺长L代替Lo，则

V=π/4（D+0.5ML）2L……（5-14）

V=π/4{D2+DML+0.5(ML)2}L………（5-15）

V=π/4{D2+DML+1/3（ML）2}L………（5-16）

式（5-14）、（5-15）、（5-16）即为直径增加率公式，从中可以看出，三个公式的差别就在于（ML）2顶系数，依次为0.25，0.5，0.33。其中公式（5-16）计算的材积较为接近原木的实材积，而我国原木材积标准中采用的计算公式是（5-14）式，只是把尖削度M视作D与L的非线性函数，通过大量实测数据的统计，回归得到。

二、原木材积的计算

1.新编材积表的由来

原木材积计算包括所有针、阔叶树的原木材积计算。我国原规定除杉原木以外的所有树种的原木材积计算按LY108---61《原木材积表》的材积数字作为原始数据而编制成的。经过长期使用的实践证明，这个材积表存在下列两个问题：一是不能反映我国所产原木的实际材积。据抽样实测估计，从全国范围来说，按这个表的材积查定，比原木实际材积小2.5%以上；二是长材截短后，材积增大，存在人为地将长材截短的现象，造成木材得不到合理利用，大量的数字统计表明，将4~6m原木截成两段，材积增加3~10%；8m原木截成两段，材积增加6~15%，截成四段，材积增加7~30%。这种不合理现象，往往导至为追求增加材积，故意多造短材，降低木材使用价值，造成木材很大的浪费。

根据以上问题，中国林业科学研究院森林经理研究室把原木材积的测算作为一项研究课题，从1960年始进行原木材积表的全面修改工作。在这次修改中所采取的办法是：

(1)资料收集：前后共收集了12万多根原木测实资料，收集面普及全国60多个林业局（县）和二几个大贮木场。在制定收集抽样方案时，主要考虑资源多少、地域分布、树种范围及其比重。原木的长度、径级范围等。根据这几方面条件定出不同树种、不同径级原木的抽样根数。

（2）数据整理和处理：每根实测原木的实际

材积是按测树学上的区分求积法求得。在整理实测材积数字时，合并不同树种，并将各长度级各小头直径所包含的许多实测材积汇总，求其平均值，作为编制新表的原始数据。

在分析析木材积的原始数据时，发现有相当数量的2m段原木是树木的根兜段，带有膨大部分，如果膨大部分材积也计算在材积内，对消费者不利。同时短原木的材积增大，对于控制材截短也非常不利。因此，经过反复斟酌，最后决定将2m长的实测材积压低5%（根据对2m长年原木，采用以小头1m的削度代替整根原木削度来计算2m长的原木材积，算出来的2m长的原木材积的比实际材积小4.4%）作为编表的依据数字，其它长度原木实测材积不动。

（3）材积计算公式的确定：从1980年以后收集的数据与1967年前收集的数据比较，发现检尺径4—12cm的小径木削度有变有的倾向。其原因可能由于近来间伐材增多，它不同于过去的小径木来自树木的上段（梢部），从而削度相应地要小一些。为了更好地反映原木的实际材积，对检尺径4—12cm的原木和检尺径自14cm以上的原木则分别确定不同的材积计算公式。

由于编表依据中的长大径原木材积比短小径原木材积大几十倍到一二百倍，相差的十分悬殊，直接对原木材积的计算公式拟合效果不好。为此，对依据数字中的每个材积数字都求出其相应的削度，现表5-21。


以检尺径14cm以上的原木为例，从表5-21中可以看出，削度随径级增大面增大，随长度增长而减小。削度将与L,D，LD，L2D和D2等因子有关，于是对检尺径为14cm以上原木的削度进行逐步回归，求出原木的削度公式：

M=0.51+0.28L-0.00264L2+0.049D-0.007LD+0.000243DL2

将该削度代

入公式（5—14）式得：

π
V=-----L{D+0.5L（0.51+0.08L-0.00264L2+0.049D-0.007LD+0.00024DL2）}2×1/10000
4

为简化公式，将公式中的系数作适当调整，就可得到检尺自14cm以上的原木材积计算公式，即：

V=0.785L{D+0.5L+0.005L2+0.000125L（14-L）2（D-10）×1/10000

式中：V---原木材积（m3）；

D---原木检尺径（cm）；

L---原木检尺长(m)

（4）新编原木材积表的验证

新原木材积表编好之后，于1966后、1979年进行了全面可行性验证，从三次的验证表明，新编表的平均误差一般都不超过0.33%，而旧表（Ly108-61《原木材积表》）的误差都在2.3%以上。说明新表比较准确地反映了我国原木的实际材积，1984年正式颁布为GB4814-84《原木材积表》标准。

1983年又进行了一次规模较大的验证，普及10个主要产材省、区，共抽检原木134.6万根，材积达16万多立方米了，着重检验使用

新表而引起材积的变化，其结果见汇总表（见表5-22）。前后四次验证结果基本一致，新表材积平均增长2.5%,说明旧表编小2.5%。