三角恒等变换易错题---学生版

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三角恒等变换易错题

1．（2015秋?陕西校级期末）若ab ＜0，则过点P （0，﹣）与Q （，0）的直线PQ 的倾斜角的取值范围是（ ） A ．（0，

） B ．（

，π） C ．（﹣π，﹣

） D ．（﹣

，0）

2．定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有

则必有（ ）

A.()f x 在R 上是增函数

B.()f x 在R 上是减函数

C.函数()f x 是先增加后减少

D.

函数()f x 是先减少后增加

3 ）

A.(1,)+∞

B.(2,)+∞

C.(,0)-∞

D.(,1)-∞ 4．满足条件M ∪{1}={1，2，3}的集合M 的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．

4 5．已知2log 3a =，

A.c b a >> B ．c a b >> C.a b c >> D.a c b >> 6．若在区间(-∞，1]上递减，则a 的取值范围为( )

A. [1，2)

B. [1，2]

C. [1,+∞)

D. [2，+∞)

7．已知函数||5)(x x f =，)()(2R a x ax x g ∈-=，若1)]1

([=g

f ，则=a （ ） A.1 B. 2 C. 3 D. -1 8．函数()f x =

）

A ．)1,-+∞?? B.[2,)+∞ C.[]1,2- D.)2,1(-

9．已知集合{}{}

2104M x x ,N x x ,=+≥=<则M N = ( ) A.(],1-∞- B.[)1,2- C.(]1,2- D.()2,+∞

10．函数()si ()n f x A x ω

?＝＋（000A ω?π

>><<，，)的图象如图所示，

（ ）

A

．0 C ．1 D 11．[2014·东北三校联考]经过两点A(4,2y ＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为34

π

，则y ＝( ) A.－1 B.－3 C.0 D.2

12．关于x 的方程a a x 232+=，在(1]-∞,上有解,则实数a 的取值范围是( ) A ．[)(]1,01,2 -- B ．[)[]1,02,3 -- C ．[)(]1,02,3 -- D ．[)[]1,01,2 --

13．设集合{1,0,1}A =-，{|0}B x R x =∈>，则A B = （ ） A ．{1,0}- B ．{1}- C ．{0,1} D ．{1}

14．已知函数

，则

的值等于（ ）

A. B.

C. D. 0

15．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数1,()0,R

x Q

f x x Q ∈?=?∈?e

被称为狄利克雷函数，其中R 为实数集,Q 为有理数集，则关于函数()f x 有如下四个命题： ①

()()0

f f x =； ②函数

()

f x 是偶函数；

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③任取一个不为零的有理数T ,

()()

f x T f x +=对任意的x ∈R 恒成立；

④存在三个点()()()112233,(),,(),,()A x f x B x f x C x f x ，使得ABC ?为等边三角形. 其中真命题的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

16．等差数列99637419,27,39,}{S a a a a a a a n 项和则前已知中=++=++的值为（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 17．函数

的定义域是( )

A. (－1，＋∞)

B. [－1，＋∞)

C. (－1,1)∪(1，＋∞)

D. [－1,1)∪(1，＋∞)

18．若函数()1f x ax =+在区间(1,1)-上存在一个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A.1

a > B.1a <- C..1a <-

或1a > D.11a -<<

19．已知椭圆的一个焦点为F(0，1)

A

20．（2014?广东）等比数列{a n }的各项均为正数，且a 1a 5=4，则log 2a 1+log 2a 2+log 2a 3+log 2a 4+log 2a 5= ． 21．（2012?台州模拟）如果等差数列{a n }中，a 3+a 4+a 5=12，那么a 1+a 2+…+a 7= ． 22．（2015秋?陕西校级期末）直线l 1：（3+a ）x+4y=5﹣3a 和直线l 2：2x+（5+a ）y=8平行，则a= ． 23．（2015秋?陕西校级期末）已知点A （1，﹣2），B （5，6），直线l 经过AB 的中点M ，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是 ．

24若()f x 的定义域和值域都是[],a b ，则

25．设)(x f 是周期为2的偶函数，当10≤≤x 时, )1(2)(x x x f -=,

26．（2015秋?陕西校级期末）已知直线x ﹣y+a=0与圆心为C 的圆x 2+y 2

+2x ﹣4y ﹣4=0相交于A ，B 两点，且AC ⊥BC ，求实数a 的值． 27．（2014?福建）在等比数列{a n }中，a 2=3，a 5=81． （Ⅰ）求a n ；

（Ⅱ）设b n =log 3a n ，求数列{b n }的前n 项和S n ．

28．已知

)(x f 是定义

在[]1,1-上的奇函数，且1)1(=f ，若[]0,1,1,≠+-∈n m n m 时，有

（1）证明

)(x f 在[]1,1-上是增函数；

（2）解不等式0)33()1(2

<-+-x f x f

（3）若12)(2

+-≤at t x f 对[][]1,1,1,1-∈-∈?a x 恒成立，求实数t 的取值范围

29．设0>a 且1≠a ，函数122-+=x x

a a

y 在[]1,1-的最大值是14，求a 的值。

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（1（2