2020年黄冈市中考数学模拟试卷

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第3题

第8题图

黄冈市中考数学模拟试卷

时间：120分钟满分：120分

一、选择题（每小题3分，共24分） 1、16的平方根是（）

A 、4±

B 、4

C 、2±

D 、2 2、下面几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的是（）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 3、如图，直线21//l l ，ο

401=∠，ο

752=∠，则3∠=（）

A 、ο55

B 、ο60

C 、ο65

D 、ο

4、我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）

A 、1.37×109

B 、1.371×109

C 、13.7×108

D 、0.137×1010 5、下列运算正确的是（） A. 527+=

B. 22a b a b -=-

C. ()a x b x a b x -=-

34322

+=+=+ 6. 某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，售价不变，使得利润率由m%提高到（m+6）%，问：

m 值为多少？（）

A ．12

B ．14

C ．16

D ．18

7、如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是（） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12

8、如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD ，且AF=EF=ED=5，BF=12，动点G 从点A 出发，沿折线AB-BC-CD 以每秒1个单位长的速度运动到点D 停止．设运动时间为t 秒，△EFG 的面积为y ，则y 关于t 的函数图象大致是（）

A B C D

1 1

l 2

第14题

图

第12题

第15题

二、填空题（每小题3分，共21分） 9、函数1

2+=

x y 的自变量x 的取值范围是．

10、分解因式：a ab ab 442

+-= ． 11、一个n 边形的内角和与外角和相等，则n= ．

12、如图1，两个等边CBD ABD ??,的边长均为1，将ABD ?沿ＡＣ方向向右移动到D B A '''?的位置，

得到图2，则阴影部分的周长为．

13、某小区2012年屋顶绿化面积为20002

m ，计划2014年屋顶绿化面积为28802

m ，如果每年屋顶绿化面积增长率相同，那么这个增长率是．

14、如图，AB 是⊙O 的弦，AB OC ⊥于点C ，连接OA 、OB .点P 是半径OB 上的任意一点，连接AP .若OA=5cm,OC=4cm,则AP 的长为． 15、如图，在矩形ABCD 中，AB 的长度为a ，BC 的长度为b ，其中

b ＜a ＜b ．将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C′D′的长度为（用含a 、b 的代数式表示）．

三、解答题（共

75分） 16、（5分）计算：1

132201333-??

-+--+ ???

tan30°

17、（6分）某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下.

（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；

（2）小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占

该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；

（3）你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点．

18、（6分）如图，∠ABC=∠ACB ，∠BAD=∠CAE ，

∠ABD=∠ACE ，求证：AD=AE.

第18题

19、（6分）某校九年级两个班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%．求两个班各有多少人，人均捐款各为多少元？ 20、（6分）有3张不透明的卡片，除正面写着不同的数字-1、-2、3外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b 中的k ，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b ．（1）写出k 为负数的概率；

（2）求一次函数y=kx+b 的图象经过二、三、四象限的概率。（用树状图或列表法求解）

21、（9分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数

)0(≠=

m x

y 的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 坐标为（6，n ）.线段OA=5，E 为x 轴上一点，且sin ∠AOE= 54

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC 的面积．（3）直接写出x

b kx >+时的x 取值范围．

第22题

22、（8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．

23、（8分）如图，在ABC

?中，BC

AB=．以AB为直径作圆⊙O交AC于点D，点E为⊙O上的一点，连接ED并延长与BC的延长线交于点F．连接AE、BE，∠BAE=60°，∠F=15°，解答下列问题．（1）求证：直线FB是⊙O的切线；

（2）若BE= 3cm，求AC的长．

24. （9分）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40时间t （天） 1 3 5 10 36 … 日销售量m （件）

…

未来40天内，前20天每天的价格1y （元/件）与时间t （天）的函数关系式为1254y t =

-（120t ≤≤且t 为整数），后20天每天的价格2y （元/件）与时间t （天）的函数关系式为21

402

y t =-+（2140

t ≤≤且t 为整数）．

（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m （件）与t （天）之间的关系式；

（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（4a <）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t （天）的增大而增大，求a 的取值范围．

25．（12分）如图，抛物线)1(3)2(2--++-=m x m x y 交x 轴于点A 、B ，交y 轴于点，直线3

)1(-+=x m y 经过点B 。（1）求抛物线解析式。（2）P 为线段AB 上的动点，过点P 作PD//BC ，交AC 于点D ，

连接CP ，当三角形CPD 的面积最大时，求点P 的坐标

(3)在(2)的条件下，将直线3)1(-+=x m y 沿y 轴向上平移，平移后的直线于该抛物线较于M,N 两点.在直线平移过程中，是否存在某一位置使得三角形PMN 为直角三角形？若存在，请求出此时直线向上平移了几个单

位；若不存在，请说明理由。