山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高一数学9月月考试题 【含答案】

山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高一数学9月月考试题

本试题分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。

第I 卷（ 65分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．全称命题“

”的否定是（ ）

21

x R,x x 04?∈-+

≥A ．

B ．

21,04x R x x ??-+

<21,04x R x x ?∈-+

D ．21,04

x R x x ?∈-+

≥21,04

x R x x ??-+

<2．已知集合

，

，则（ ）

{}

|22A x x =-≤<{}

|x 10B x =+>A B ?=A.

B.

C. D.

{}

|2x 1x -≤<-{}|12x x -<<{}

|x 1x >-{}

|x 2x ≥-3．“”是“”的( )

00x y >??

>?1

0xy >A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件4．已知全集U ＝R ，集合，则图中的阴影部分表示的

{}202,{0}

A x x

B x x x =≤≤=->集合为( )

A ．

B ．(1](2,)-∞?+∞，(0)(12)-∞?，，

C ．

D ．[1)2，(12]，

5．已知集合A ＝{x|x 2-3x+2＝0}，B ＝{x|0

A ．4

B ．7

C ．8 D

．16

6. 若，则下列不等式不能成立的是( )

0a b <<

A.|a|＞|b

B.＞ C ．＞ |

D ．a 2＞b 2

1a 1b 1a －b 1

a 7．集合M ＝{1，2，a ，a 2－3a －1}，N ＝{－1，3}，若3∈M 且N

M ，则a 的取值为

A.-1

B.4

C.-1或 -4

D.-4或1

32

1

.41.20.20.0352.82≥-

≤>-<><-≤≥≥--x x D x x C x x B x x A x x 或或或或使不等式9. 已知x ＜，则f(x)＝4x －2＋的最大值为( )．

541

4x －5A.1 B.2 C.4 D.510. 设0＜a ＜b ，则下列不等式中正确的是( )

A ．a ＜b ＜＜

B ．＜a ＜＜b

ab a ＋b 2ab a ＋b

2C ．a ＜＜b ＜ D.a ＜＜＜b ab a ＋b 2ab a ＋b

211.关于x 的不等式(x+b)[(a-1)x+(1-b)]>0的解集为，则关于x 的不

()(),13,-∞-?+∞等式x 2+bx-2a<0的解集为（ ）

A. B. C. D.()2,5-11,25??- ???()2,1-1,12??- ???

12．若不等式

对一切实数都成立，则的取值范围是（ ）

23208kx kx +-

B. C. D.()3,0-](3,0-()(),30,-∞-?+∞())

,30,?-∞-?+∞?第II 卷 （ 52分）

二.填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13. 设

，

，若

，则实数

的取值是________．

14. 已知a ＞0，b ＞0，a ＋2b ＝3，则 ＋的最小值为________

1a 1

b 的范围是”为假命题，则实数若命题“a a x x R x 02,.152≥++∈?________

16.设P 是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a ，b∈P，都有a ＋b ，a －b ，ab ，∈P(除数b≠0)，则称P 是一个数域，例如有理数集Q 是一个数域，则下列说法正确的是a

b ________

①. 数域必含有0，1两个数②．整数集是数域

③．若有理数集Q ?M ，则数集M 必为数域④．数域必为无限集

三、简答题：（本大题共3个小题，共36分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分12分）

已知全集，集合，U =R {}{}

32,16

A x x

B x x =-<<=≤≤.

{}

121C x a x a =-≤≤+（1）求

；

()

U A C B ?（2）若，求实数的取值范围.

C A B ? a 18．（本题满分12分）

解关于的不等式.

x ()R a a x ax ∈<-+-012

19．（本题满分12分）

某书商为提高某套丛书的销量，准备办一场展销会，据市场调查，当每套丛书的售价

定为x元时，销售量可达到（15-0.1x）万套。现出版社为配合该书商的活动，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的

利润=每套丛书的售价-每套丛书的供货价格。求：

（1）每套丛书的售价定为100元时，书商能获得的总利润是多少万元？

（2）每套丛书的售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？

临晋中学2020—2021学年高一年级9月份月考

高一数学试题答案及评分标准

一．选择题

1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．C 7．B 8.C 9.A 10．D 11．A 12．B 二．填空题

13. 0，1/3，1/5 14.

1+

15. 16. ①④ (),1-∞三．解答题18．（1）∵

或

， .................2分

{1

U C B x x =<}

6x >，

{}

32A x x =-<<∴

. .................5分{}

31U A C B x x ?=-<<（2）

， .................6分

{}

36A B x x ?=-<≤①当即时，； .................8分

211a a +<-2a <-C A B =???②当即时，要使，有 ∴

211a a +≥-2a ≥-C A B =??13,216,a a ->-??+≤?2,

5

.2a a >-??

?≤??又，∴

， .................11分

2a ≥-5

22a -<≤

∴的取值范围是

. .................12分

a ()5,22,

2??

-∞-?- ??

?20.不等式可化为：

， .................1分

012

<-+-a x ax ()()110x ax a -+-<（i ）当时，，解得： 0a =10x -+<1x > 不等式解集为

.................3分

∴{}1x x >（ii ）当时，

，

0a >()1110x x a ??

-+-

< ??

?

的根为：，

()1110x x a ??-+-

= ??

?11x =211x a =-①当

时， 不等式解集为 ...............5分102a <<

111a <-1|11x x a ??<<-????②当

时，

，不等式解集为 .................7分1

2a =

111

a =-?③当时， 不等式解集为

...............9分12a >111a >-∴1|11x x a ??-<

??（iii ）当时：

0a <()1110x x a ??

-+-

> ??

?

此时 不等式解集为或 .................11分

1101a -<<∴{

1|1x x a <-}1x >综上：当时 不等式解集为

0a ={}

1x x > 当

时 不等式解集为102a <<

1|11x x a ??<<-????当

时 不等式解集为1

2a =

?

当

时 不等式解集为1

2a >1|11x x a ??-<

??当时 不等式解集为

或 ...........12分

0a <{1

|1

x x a <

-}1x >21.（1）每套丛书的售价定为100元时，销售量为15-0.1×100=5（万套），此时每套丛

书的价格为

（元），

32510

30=+（万元）。）（书商所获得的总利润为34032-1005=?答：每套丛书的售价定为100元时，书商能获得的总利润是340万元。 .................5分（2）每套丛书的售价定为x 元时，

{

.

10012020-140150100

15020

150100

)150(2150100)150(,01501500,

120]150100

)150[(,

30150100

1.0151030(P 1500,0

1.0150

=+∴=-=-=-?-≥-+

->-∴<<+-+--=∴---=-+-=<<>->的最大值为时，等号成立，

，即当且仅当则元，利润为依题意，设单套丛书的得由P x x

x x

x x x x x x

x P x

x x x P x x x 答：每套丛书的售价定为140元时，单套丛书的利润最大。 ....12分