遥感图像处理几何精纠正

建立两图像像元点之间的对应关系；

x,y: 变换前的图像坐标；

u,v ： 变换后的图像坐标；

通常数学关系f 表示为二元n 次多项式：

运用最小二乘法进行拟合求系数（其中L 为计算样本点，或者GCP 的个数）：

运用已知GCP 点对数据进行矩阵运算求解多项式系数

3、空间插值

①前向映射插值

方法：计算输入影像中各个像元在变换后输出影像坐标系上相应的位置，把各个像元的数据投影到该位置上。

存在问题：输出影像上各个栅格点一般不会与这些投影点在位置上相对应，由这些投影点解算各个栅格的灰度值仍存在算法实现上的复杂性。

②逆向映射插值

利用反变换关系式计算输出影像上各个像元在输入影像中相应的坐标位置。进而采用空间插值法计算出该点的灰度值，即为输出影像上对应点的灰度值。此系目前商用软件中的通用方法。

4、重采样（灰度插值）

纠正后的新图像的每一个像元，根据变换函数，可以得到它在原始图像上的位置。 如果求得的位置为整数（在原图的像元中心），则该位置处的像元灰度就是新图像的灰度值。多数位置不为整数，需根据（x,y ）（变化前的图像坐标）与周围像素之间的关系内插产生新的像素值，然后把像素值写到（u,v ）（变化后的图像坐标）。

{

),(),(v u f x v u f y x y ==21002100min min

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常用的重采样方法有：

①最近邻法（Nearest Neighbor ）

②双线性内插法（Bilinear Interpolation ）

③三次卷积法（Cubic Convolution ）

数据准备以距内插点最近的栅格点灰度值为对应像元

的灰度值。x=Integer(x+0.5)，y=Integer(y+0.5)

优点：简单易用，计算量小，几何位置上

的精度±0.5像元，不损害原来的像元值。

缺点：纠正后的图像亮度不连续，会影响

制图效果，图斑边缘会出现锯齿现象。

任意位于4个像素f i,j ，f i,j+1，f i+1,j ，f i+1,j+1之间

的值p(x,y)，由双线性插值得到为

p=(1-dx)(1-dy) f i,j +dx(1-y)f i,j+1

+dy(1-x)f i+1,j +dxdyf i+1,j+1

式中，dx=x-int(x)，dy=y-int(y)

优点：该方法改变了原影像的数据值，与

最近邻法相比较，虽计算量增加，但精度明显

提高，特别是对亮度不连续现象或线状特征的

块状化现象有明显的改善。 缺点：此方法具有低通滤波的性质，会损失图像中的一些边缘或线性信息，导致图像模糊。 t t t w ππsin )(=使用内插点周围16个观测点的像元值，采用3

次卷积函数（辛克函数）的离散化形式对所求

像元值进行内插。

优点：该方法改变了原来的数据，具有影

像的均衡化和清晰化的效果，可得到平滑程度

较高的影像，适合遥感制图。

缺点：计算量大。

操作方法及过程

（1）在Display#1视窗中导入待纠正的TM多光谱影像：bldr_tm.img，以4、3、2合成显示；在Display#2视窗中导入已经纠正的Spot全色波段影像：bldr_sp.img，以灰度值显示。

（2）在菜单栏中点击Map/Registration/Select GCPs:Image to Image弹出对话框，在Base Image中选择Display#2，Warp Image中选择Display#1，后点击OK。

（3）弹出对话框，点击Options/Set Point Colors，

弹出对话框，可以对控制点的颜色进行修改，以便于在影像图上

辨认。

（4）利用放大、缩小及漫游工具,在Display#1和Display#2中选择控制点（按照实习原理中的控制点选择原则），Display#1和Display#2中一对控制点必须是同一种地物，当选择好一对控制点时，点击add。

（5）刚开始时可以在影像工作区范围的四个拐角进行选择，这样有利于控制误差；当控制点的个数足够多的时候，可以将Degree改为2，在Display#2中选择一个控制点，利用Predict,可以在Display#1中大概预测出该控制点对应控制点，然后进行适当的修

改即可；点击Show List即可弹出对话框，里面显示控制点的坐标及

单点的误差，可以将误差较大的控制点删除。

（6）Display#1中一个控制点对应Display#2中一个控制点，共选择25对控制点。调整控制点位置，使得单点误差小于1个像元，总体误差小于0.5个像元。

（7）保存控制点设置：点击对话框下的File/Save GCPs to

ASCII，弹出对话框，利用Choose选择储存路径和文件名，点击OK。

（8）重采样并导出几何精纠正后的遥感影像图：点击对话框

下的Options/Warp File(as Image to Map)弹出对话框，从中选择

bldr_tm.img，点击OK,弹出对话框如下图所示，在X Pixel Size填30m，Y Pixel Size 填30m（原因是待纠正的TM影像分辨率是30*30m），在Method中选择Polynomial（多项式纠正模型），Degree中选择2（二阶），Resampling中选择Bilinear（双线性内插

法），利用Choose选择输出路径和文件名，点击OK即可。

（9）将几何精纠正后的影像与参考影像bldr_sp.img进行卷帘操作，验证几何精纠正的效果：打开ENVI Zoom，点击File/Open，选择几何精纠正后的影像和参考影像

bldr_sp.img，点击“打开”，点击工具栏中的卷帘工具，进行验证。

结果与分析

（1）利用纠正好的全色波段高分辨率影像完成同景多光谱影像的几何精纠正：

图1 图2

图3

图4

图1为需几何精纠正的图像，图2为同一地区参考图像，两图像中对应的各均匀分布25个控制点，图3为GCP表，从该表中我们可以清楚地了解25个控制点中单点误差最小的是GCP#14，值为0.0705，单点误差最大的是GCP#3，值为0.8305，剩下各点中大部分点的单点误差在0.1到0.5之间，控制点总体误差为0.371200，误差较小。

（2）操作结果：

图5

用几何精纠正后的图像与参考图像做卷帘操作，图像在居民区无明显的跳跃，而在

水库的边上有稍微的跳跃，在山区也稍微有点跳跃，尤其在山中的路表现得较为突出。分析原因：首先在山区没有高程数据，在Google地球中发现该影像的山区高差较大，这使得选择控制点时很难保证在同一高程，纠正后山区稍有一些变形；其次两个图像的分辨率不一样，这使得控制点的选择比较困难，尤其TM影像的分辨率为30*30m识别地物较为困难；水库的跳跃可能是季节的变化导致水库边界不一致，出现了跳跃。

（3）采用一阶多项式和二阶多项式进行影像几何精纠正的差异：

在几何精纠正中，最少控制点的个数：L=(n+1)(n+2)/2，n为多项式阶数。采用一阶多项式进行影像几何精纠正，至少需要3个控制点，采用二阶多项式进行影像几何精纠正，至少需要6个控制点。在适当增加控制点数量时，采用二阶多项式进行影像几何精纠正比一阶效果好。

（4）使用Google地球找到亚特兰大市（Atlanta），用校正过的影像与Google地球上的地图相比：

发现在居民区两者地物位置基本一致，但是在山区的路中，总是稍有一点偏差，如图所示，这也印证了步骤2所出现的现象。

存在问题与解决办法

（1）在实习的过程中遇到有的同学在进行显示图像时，如图所示选择

然后Load Band后，能显示影像；但是当控制点选完后，再进行几何精纠正时，在Options下没有Warp File(as Image to Map)选项，不知道原因，查资料未能找到解释，在下次实习课上，向老师请教。

（2）选择的控制点单点误差太大

首先应尽量寻找明显的地物特征点，如地形地物交叉点、河流弯曲或分叉处、泊边缘、城廓边缘、水坝和交叉路口等能准确定位的特征点,而且在特征变化大的地区应该多选取，并且将参考影像中的相应地点尽量放大，确保精确的位置。

其次，先选择几个特征明显，较为精确的点，然后利用对

话框中的Options/Automatically Generate Tie Points选项进行自动选点，对自动选择的点进行选择和调整，这样可能会快一点。

（3）纠正好的影像用ENVI视窗显示出来发现好亮，不清晰，进行直方图统计，发现其直方图和未纠正图像的直方图不一样，不知道原因，尚未解决，在下次实习课上，向老师请教。

总结