8.3实际问题与二元一次方程组练习与拓展

应城市开发区学校七年级数学：鲁又红

8．3 实际问题与二元一次方程组练习与拓展

知识点1 建立二元一次方程组模型解决实际问题

1．某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：

表格中捐款2元和32元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可列方程组( )

A .?????x ＋y ＝272x ＋3y ＝66

B .?

????x ＋y ＝272x ＋3y ＝100 C .?????x ＋y ＝273x ＋2y ＝66 D .?

????x ＋y ＝273x ＋2y ＝100 2．(怀化中考)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同，2月份、5月份他的跳远成绩分别是4.1 m ，4.7 m ，则小明1月份的跳远成绩为3.9m ，每个月增加的距离为 m .

3．(湘潭中考)湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4 000元，那么当日售出成人票 张．

4．有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍．”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”两个牧童各有多少只羊？

知识点2 利用二元一次方程组的解做决策

5．为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．

(1)小张家2016年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？

(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

6．(铜仁中考)某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：

(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？

(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？