《数据结构练习题》树与二叉树

第6章 树和二叉树

6.1 写出图6.23中树的叶子结点、非终端结点、各结点的度和树深。

6.2 分别画出含3个结点的无序树与二叉树的所有不同形态。

6.3 分别画出图6.24中所示二叉树的二叉链表、三叉链表和顺序存储结构示意图。

6.4 分别写出图6.24中所示二叉树的先根遍历、中根遍历、后根遍历的结点访问序列。

6.5 试找出分别满足下列条件的所有二叉树：

图6.23

图6.24

(1) 先根序列和中根序列相同；

(2) 后根序列和中根序列相同；

(3) 先根序列和后根序列相同。

6.6 已知一棵二叉树的中根序列和后根序列分别为BDCEAFHG和DECBHGFA，试画出这棵二叉树。

6.7 分别写出图6.23中所示树的先根遍历、后根遍历和层次遍历的结点访问序列。

6.8 如果一棵树有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，n m个度为m的结点，则该树共有多少个叶子结点？

6.9 已知在一棵含有n个结点的树中，只有度为k的分支结点和度为0的叶子结点，试求该树含有的叶子结点的数目。

6．10已知一棵二叉树的中序序列与后序序列:

B D

C A E H G K F

D C B H K G F

E A

试恢复该二叉树

6．11高度为h的完全二叉树至少有多少个结点？至多有多少个结点？

6．12在具有n个结点的k叉树（k≥2）的k叉树链表表示中，有多少个空指针？

6．13高度为h的严格二叉树至少有多少个结点？至多有多少个结点？

6.14 编一算法判别给定的二叉树是否是满二叉树。

6.15 将图6.25中所示的森林转换为二叉树。

6.16 分别画出图6.26中所示二叉树对应的森林。

6.17 给定权值 (7, 18, 3, 32, 5, 26, 12, 8)，构造相应的哈夫曼树。

6.18 假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为7, 19, 2, 6, 32, 3, 21, 10，试为这8个字母设计哈夫曼编码。

图6.25

图6.26

6.19 试编写一个将百分制转换成五分制的算法，要求其时间性能尽可能的高(即平均比较次数尽可能少)。假定学生成绩分布情况如下：

分数0~59 60~69 70~79 80~89 90~100

比例0.05 0.15 0.40 0.30 0.10