2016年中考物理复习：专题5 功、功率和机械效率的计算

专题五 功、功率和机械效率的计算

一、利用滑轮组提升物体

利用滑轮组提升物体，分三种情况：

1．理想情况：不计动滑轮重力、不计绳重和绳与轮之间的摩擦，即W 额＝0，F ＝G 物

n

，

η＝1，Gh ＝Fs 。

2．半理想情况：考虑动滑轮的重力，不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦，即W 额＝G 动h ，F ＝（G 物＋G 动）n ，η＝G 物

（G 物＋G 动）

。

3．实际情况：考虑动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮之间的摩擦(题目没有说明，表明要考虑)，即η＝G 物Fn ，F ＝G 物

n η

。

【例】(2013，荆州)用如图所示的滑轮组提升重物，当作用在绳子自由端的拉力为100 N

时，能匀速提起重力为240 N 的物体，不计绳重和摩擦，求：

(1)动滑轮重力为多少？

(2)若绕绳能承受的最大拉力为200 N ，则该滑轮组的最大机械效率为多大？

【解析】(1)不计绳重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用F ＝1

3(G 物＋G 动)求动滑轮

的重力；

(2)已知绕绳能承受的最大拉力，根据F ＝1

3(G 物＋G 动)求出能承受的最大物重，再利用η

＝W 有用W 总＝Gh Fs ＝G 3F

求滑轮组的最大机械效率。 【答案】(1)因为不计绳重和摩擦， 所以F ＝1

3(G 物＋G 动)

即100 N ＝1

3

(240 N ＋G 动)，

所以动滑轮的重力G 动＝60 N 。

(2)因为绕绳能承受的最大拉力为200 N ， 所以F 最大＝1

3(G 最大＋G 动)

即200 N ＝1

3(G 最大＋60 N)

G 最大＝540 N ，

则滑轮组的最大机械效率

η＝W 有用W 总＝G 最大3F 最大＝540 N 3×200 N

＝90%。

【对应练习】

1．(2014，重庆)工人借助如图所示的装置，在20 s 时间内将重为700 N 的货物匀速提升了4 m ，已知他对绳子的拉力为500 N 。该过程中，工人所用装置的机械效率为70%，工人对绳子拉力的功率为200W 。

2．(2013，佛山)如图所示，物体A 在大小为10 N 的拉力F 作用下，以0.3 m/s 的速度向右匀速运动(不计滑轮与细绳的摩擦及重力)，若物体A 与桌面间的摩擦力为1 N ，下列说法错误的是( D )

A ．拉力F 做功的功率是3 W

B ．物体B 的质量是2.7 kg

C ．物体B 上升的速度是0.1 m/s

D ．物体A 运动1 s ，则物体B 克服重力做功3 J

3．(2013，襄阳)用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30 N ，货物重360 N ，上升速度是0.3 m/s ，拉力F 的功率是180 W(不计绳重)。求：

(1)滑轮组的机械效率η。

(2)货物上升3 m 的过程中，克服摩擦力做的功。

解：(1)1 s 内货物升高的高度h ＝0.3 m ，W 有＝Gh ＝360 N ×0.3 m ＝108 J ，W 总＝P 总t ＝180 J ，η＝W 有W 总＝108 J

180 J

＝60%

(2)货物上升3 m 的时间t ＝h v ＝ 3 m

0.3 m/s ＝10 s ，W 总＝P 总t ＝180 W ×10 s ＝1 800 J ，W 有

＝Gh ＝360 N ×3 m ＝1 080 J ，提升动滑轮做的功W 动＝G 动h ＝30 N ×3 m ＝90 J ，克服摩擦力做的功W f ＝W 总－W 有－W 动＝630 J

二、利用滑轮组水平拉物体

利用滑轮组水平拉物体，此时克服物体受到的摩擦力做的功为有用功，与物重、滑轮重无关；将上述公式中的G 物换成f 就行了。

理想情况：W 有＝fs ，F ＝f

n ；

实际情况：η＝f Fn ，F ＝f

nη

。

【对应练习】

4．(2014，德阳)如图所示，在20 N 的水平拉力F 作用下，重200 N 的物体沿水平地面向左做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力为48 N ，则滑轮组的机械效率为__80%__；若物体的速度为0.2 m/s ，则1 min 内拉力做的功为__720__ J 。

5．(2014，泰安)一辆质量是3.5× 103

kg 的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F 是1×103 N ，汽车沿水平方向匀速移动了2 m ，滑轮组的机械效率为90%。求：

(1)拉力F 做的总功。 (2)有用功为多大？

(3)汽车受到的阻力大小。 解：(1)当汽车沿水平方向匀速移动了2 m 时，绳子末端移动6 m ，根据W 总＝Fs ＝1×103 N ×6 m ＝6×103 J

(2)根据η＝W 有用W 总

，W 有用＝ηW 总＝90%×6×103 J ＝5.4×103 J

(3)W 有用＝F 拉s 车，F 拉＝W 有用

s 车

＝2.7×103 N ，由于车匀速运动，所以车受到的阻力f ＝F 拉

＝2.7×103 N

6．如图甲所示，重为16 N 的物体A 在拉力F 的作用下，5 s 内匀速运动了0.5 m 。拉力F 做的功随时间变化的图象如图乙所示。己知动滑轮重0.5 N ，物体A 在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力f 为物重G 的0.25倍。求：

甲 乙 (1)拉力F 的功率。

(2)拉力F 的大小。

(3)克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例。

解：(1)由图象可知，5 s 内拉力F 做功2.5 J ，拉力做功的功率P ＝W t ＝2.5 J

5 s ＝0.5 W

(2)由图象可知，s ＝2h ，绳末端移动速度v ＝2v 物＝2×s 物t ＝2×0.5 m

5 s ＝0.2 m/s ，做匀速

运动时，由P ＝F v 得F ＝P v ＝0.5 W

0.2 m/s

＝2.5 N

(3)克服绳重及摩擦做的额外功W 额＝W 总－W 有－W 动，由于物体A 做匀速运动，拉力F ′＝f ＝0.25G ＝0.25×16 N ＝4 N ，则克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例为

W 额外

W 总

＝W 总－W 有－W 动W 总＝Fs 绳－F ′s 物－G 动s 物Fs 绳＝2.5 N ×2×0.5 m －4 N ×0.5 m －0.5 N ×0.5 m 2.5 N ×2×0.5 m ＝1

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三、利用斜面提升物体

利用斜面提升物体分两种情况：

1．理想情况：不考虑机械自重和摩擦，沿斜面拉上去所做的功Fs 等于直接搬上去所做的功Gh ，即Fs ＝Gh 。

2．非理想情况：考虑机械自重及摩擦，W 有＝Gh ，W 总＝Fs ，W 额＝fs ，η＝W 有W 总＝Gh

Fs 。

【对应练习】

7．(2014，呼和浩特)已知斜面倾角为30°，斜面高为2 m 。小兵同学用绳子沿斜面将重为400 N 的木箱由斜面底端匀速拉到顶端。拉力大小为300 N ，绳重不计。求：

(1)小兵对木箱做的有用功。 (2)斜面的机械效率。

(3)斜面对物体施加的摩擦力。

解：(1)W 有＝Gh ＝400 N ×2 m ＝800 J (2)η＝W 有W 总＝W 有F ·2h ＝800 J

300 N ×2×2 m

＝66.7%

(3)W 额＝W 总－W 有＝1 200 J －800 J ＝400 J ，则f ＝W 额2h ＝400 J

2×2 m ＝100 N